CC BY
22
НАГРУЖЕННОСТЬ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ ВАЛОЧНО-СУЧКОРЕЗНО-РАСКРЯЖЕВОЧНОЙ МАШИНЫ (ВСРМ) В РЕЖИМЕ СТОПОРЕНИЯ ПРИ ПРОТЯЖКЕ СТВОЛА ДЕРЕВА (ДВУХМАССОВАЯ
РАСЧЕТНАЯ СХЕМА)
Снопок Д.Н., Шоль Н.Р. (УГТУ, г. Ухта, РФ)
In article the opportunity of simplification of the three-mass settlement circuit of mechanical system "FDBM - a tree" for research dynamics a power-plant feller-delimber-buncher machines in a mode of latching is considered at clearing a tree trunk due to association of insignificant weight the mechanism of clearing with weight of a tree. The settlement circuit in this case will be two-mass.
Рассмотрим возможность упрощения расчетной схемы механической системы "ВСРМ - дерево" для исследования нагруженности силовой установки ВСРМ в режиме стопорения при протяжке ствола дерева счет объединения незначительной массы рябух с массой дерева. Расчетная схема в этом случае будет двухмассовая.
Расчетная схема для этого случая приведена на рисунке 1. а) б)
а - исходная; б - эквивалентная.
Рисунок 1 - Расчетная схема
Принятые обозначения: 1\ - момент инерции кривошипно-шатунного механизма, маховика с муфтой сцепления и шестерен гидронасоса; 12 - момент инерции вращающихся частей гидромотора, рябух и дерева, приведенный к коленчатому валу силовой установки; 13 - момент инерции дерева, приведенный к коленчатому валу; ф1, ф2 - угловые перемещения масс, соответственно, с моментами инерции ¡1,12; С12 - приведенная к коленчатому валу крутильная жесткость коленчатого вала и привода рябух; С0 - приведенная угловая жесткость ветвей и сучьев обрабатываемого дерева; Мд - крутильный момент двигателя, отбираемый для привода гидронасоса.
Кинетическая энергия системы:
Т = (1)
Потенциальная энергия системы
_ 1
'2
П = П1 + П2 = ^ ' С12 '(^1 -^2 ) + ^ * С0^22
(2)
(3)
В соответствии с уравнением Лагранжа 2-го рода имеем:
'Щ+С12((р1-(р2) = Мд;
12ф2+С()(р2=С.12{(р1-(р2).
К полученной системе уравнений (3) присоединим уравнение связи с гид роприводом [1]:
(Р2
(а - Ьр - с —)
V ж'
г ■ I
(4)
П
Произведя необходимые действия по методике [1], получим уравнение:
Ыг - рО+-(й-&)+-ф2)+^^(ф, -ф2)-
с
и
С^!_ МдГпг2
12с
Обозначим:
А =
Ь
В =
(С + С12) I
II а
±1± 2с1п
С =
II а2
III 2с'П
(5)
(Со + С12)Ь
12с
Д=сп/П Г
11 сг2 ' ±1± 2сгп
Е =
Мд/Пг2
II а2
III 2 П
(6)
Тогда уравнение (5) примет вид:
((Рх - Ф2) + АРх ~'Ф2) + В(Фх - 02) + С(Фх -ф2)~ Д(я\ -(Р2) = ~Е-
На рисунке 2 показан график зависимостей добавочного динамического момента и снижения частоты вращения коленчатого вала силовой установки от скорости перемещения перед началом стопорения.
, 11-м
100
80
60
40
20
об/м1 •250 ш
■ 1Э\) ■100 50 —' Л 1*1 Ат.
2,0 ч'
0.0 125 0,025 0.0375 0.1 95
рад/с
0.256 0,513 0.769 1.026 рад'с
Рисунок 2 - График зависимостей добавочного динамического момента и снижения частоты вращения коленчатого вала ДВС от скорости перемещения перед началом стопорения
2
с
Сравнив полученные результаты с результатами компьютерных исследований, выполненных по трехмассовой расчетной схеме, видим, что расхождение по добавочному динамическому моменту не превышает 5,7 ... 6,5%.
Далее оценим влияние учета гидропривода на динамику, то есть, из системы уравнений исключим уравнение связи с гидроприводом рябух.
(7)
Щ + С12(<р[-<р2) = Мд; 12ф2 +С0(р2= С12 {(р,-(р2). Умножим уравнение (1) системы (7) на I2, уравнение (2) на I1 и вычтем из
первого второе:
hh^X ~ 02 ) + (71 + AX^Ol - <Pl) = hMU + l\<Pl •
(8)
Произведя необходимые действия по методике [1], получим уравнение:
(^Г )+
/V -
/2(/, +/2) C12+//2C0 //22
(Фх ~ Ф2) +
Ц2
/1/2
(9)
Введем обозначения:
(/ + /2) C12 + /1C0.
A = ■
/,/2
C C
B = C12C0 .
/1/2 '
C
с=МС /,/2
Введя новую переменную вх = (фх-ф2)--, получим однородное уравне-
B
ние:
dв ^в dt
4 + + Щ = 0.
Его характеристическое уравнение будет иметь вид:
х4 + Ax2 + B = 0.
Решаем уравнение (10):
в = C sin k¿ + C2 cos + C3 sin k2t + C4 cos к2t. После преобразований, получаем:
=1 (I1C0 + /2C12 + /1C12) +
/,/ 2
Л
1 (/1C0 + /2C12 + /1C12)
2
/1/ 2
C C
/1/ 2
Начальные условия для режима стопорения будут:
в
= 0 t = 0.
4
= %. t = о'
О,
= 0 t = 0'
0Х
= 0 t = о'
(10)
(11) (12)
(13)
(14)
2
Таким образом, имеем:
0 = С2 + С4;
Фо - Q^i + С3к2;
0 = C2k^ C4k2;
0 = -Ck3
■ C3k2 •
Из уравнения (2) системы (15):
<
k
k
ф0 --C3 7T k1 + C3k2-
Отсюда:
С
фо к1
к2(к2 - к1 )
Из уравнения (4) системы (15):
к3
С - -С к2-С1- С3 3 к1
ф0 к 22
к1(к22 - к12)
Таким образом, решение дифференциального уравнения (10) запишется в
виде:
- Q sin kxt + Q sin k2t. (16)
На рисунках 2 и 3 графики зависимостей добавочного динамического момента и снижения частоты вращения коленчатого вала Д.В.С. в зависимости от скорости перемещения ствола дерева перед началом стопорения.
100
80
60
40
20
Aji^CÓ Нм
V м}
0.01 0.256
25 0,025 0,0375 0,05 рОД/С
0,513 0,769 1,026
рад/с
Рисунок 3 - График зависимости Рисунок 4 - График зависимости добавочного динамического момента снижения частоты вращения коленча-от скорости перемещения дерева пе- того вала силовой установки от скоро-ред началом стопорения сти перемещения дерева перед нача-
лом стопорения
Сравнивая приведенные результаты с результатами, полученными по математическому описанию с учетом параметров гидропривода, видим, что в первом случае (с гидроприводом) расчетный уровень динамической нагрузки ниже на 10,8 %.
Вывод: двухмассовая расчетная схема дает приемлемую для инженерных расчетов точность.
Литература
1. Александров, В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин [Текст]: учебник для вузов / В.А. Александров.- М.: Экология, 1995.- 256с.
2. Снопок, Д.Н. Нагруженность силовой установки валочно-сучкорезно-раскряжевочной машины в режиме разгона при протяжке ствола дерева [Текст] / Д.Н. Снопок // Известия СПбГЛТА: Сборник научных трудов №13.- СПб.: СПбГЛТА, 2007.- С. 2125.
3
