CC BY
21
опорных точек A и В (см. рис.1).
(t ) = АХЛ,
1 - expl-
ß(t )=
a
AXa
1 - expl -
T
-AX„
1 - expl -
T
(3)
(4)
где АХ.
АХ„
-Л тах , —В тах - наиболее УсТановИвшИеся
смещения опор Л и В шпинделя при заданной частоте вращения;
ТХЛ , ТХВ - постоянные времени (значения указанных аргументов приведены в таблице 1).
По зависимости (2) построен график изменение настройки станка во времени (рис.3).
50 40 30
го ю
о
Дн
/ /
/ /
60 120 180 240 300
360
420 t.
50 40 30
го ю
о
L ÄD,mkm
V* \ }
У ^ А AV
<1
40 +
5
80 +
Ш 160 V
10
+
+
15 20 № де
Рис. 4. Изменение размеров деталей, обрабатываемых на станке
Погрешность формы детали в продольном сечении (конусообразность) определялась по разности диаметральных размеров в двух сечениях, отстоящих на расстоянии 50 мм. Изменение конусообразности деталей показано на рис.4б. Конусообразность, равная в начале 10-15 мкм, увеличивается по мере работы станка, достигая значений 25-30 мкм через 160 минут.
20 15 10 5
0
Аф.МКМ
i.— А™
/ В
4f
40 45
80 120 160 Щ
-1--ь
10
15 20 № летели
Рис. 3. Расчетное изменение настройки станка во времени
Неравномерность тепловых деформаций станка в передней и задней опоре шпинделя приводит к сложному характеру изменений настройки станка. В начальный момент времени шпиндель смещается в направлении на режущий инструмент, что должно приводить к уменьшению диаметральных размеров обрабатываемых деталей. Стабилизация смещений передней опоры и продолжающееся смещение задней изменит тенденцию на противоположную.
Обработка партии деталей типа "вал" на режимах, описанных выше, подтвердило характер изменения настройки станка. Результаты экспериментов приведены на рис.4, 5. Отклонение диаметральных размеров др валиков изменяется во времени по закону, близкому к тому, что показан на рис.3.
Рис. 5. Изменение формы деталей, обрабатываемых на станке
Выводы
1.Тепловые деформации станка оказывают существенное влияние на точностные параметры, изменяя во времени настройку станка по показателям точности размеров и формы обрабатываемых деталей.
2. В общем балансе тепловых деформаций преобладают деформации шпиндельной бабки; свою долю вносят деформации станины, основания и ходовых винтов.
3. Эксперименты подтвердили общепринятую экспоненциальную зависимость (1) для описания тепловых деформаций отдельных узлов и выявили сложный характер совокупного влияния нагрева всех узлов на точность настройки.
Список литературы
1. Точность и надежность станков с числовым программным управлени-
ем /Под ред. А.С. Проникова. - М.: Машиностроение, 1982.- 256с.
2. Пуш А.В., Зверев И.А. Шпиндельные узлы. Проектирование и
исследование: Монография. - М.: Изд-во "Станкин", 2000. - 197с.
3. Рохин В.Л. Математическая модель влияния тепловых деформаций
станка на точность обработки //Известия вузов. Машиностроение. - №11. - С. 167-171.
4. Пуш А.В. Модель параметрического отказа шпиндельного узла при
тепловых процессах //Известия вузов. Машиностроение. - 1986. -№10. - С.152-157.
Рохин В.Л., Рохин Л.В. Курганский государственный университет, г. Курган
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ ДЕТАЛЕЙ
Приведены результаты исследований по оценке надежности технологических систем токарных операций по параметрам точности размеров и формы обрабатываемых деталей. Разработана математическая модель надежности операции, учитывающая тепловые деформации станка.
Эффективность современного металлообрабатыва-
ХА
t
t
ющего производства во многом связана с повышением надежности технологических систем. Понятие "технологическая система" (ТС) определяется как совокупность взаимосвязанных средств технологического оснащения, предметов производства и исполнителей для выполнения в регламентированных условиях производства заданных технологических процессов или операций (ГОСТ 27.004-85).
Токарная обработка производится операционной технологической системой, включающей токарный станок, приспособление (например, патрон), набор режущего и мерительного инструмента. При обработке деталей на станках с ЧПУ роль исполнителя играет наладчик. Его квалификация также влияет на эффективность ТС.
В процессе изготовления партии деталей на технологическую систему воздействует множество факторов и "вредных" процессов протекающих в системе [1]. Надежность технологической системы определяется в существующей нормативно-технической документации как свойство сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования (ГОСТ 27.002-89). Одним из важнейших показателей надежности ТС операции является надежность достижения и сохранения во времени параметров качества изготовляемых деталей. Количественно надежность ТС оценивается вероятностью того, что изготавливаемые детали не будут выходить за установленные пределы допусков на точность размеров, формы, взаимного расположения поверхностей. В заданных пределах должны также находиться волнистость и шероховатость.
Для оценки показателей точности обработки деталей на станках широко используются опытно-статистические методы, основанные на результатах измерений параметров обработанных деталей [2]. Наиболее существенным недостатком этих методов является необходимость проведения большого количества испытаний для получения достоверных результатов. Поэтому применение опытно-статистических методов для оценки вероятности появления брака малопригодно в условиях мелкосерийного производства. Наиболее перспективным методом оценки надежности ТС, имеющим научный и практический интерес, представляется метод построения моделей надежности операций, позволяющий получать количественные оценки надежности ТС по параметрам качества изделий.
Модель формирования отказа (модель надежности) технологической системы операции должна учитывать те физические процессы, которые протекают в системе и изменяют точность первоначальной настройки. К таким процессам относятся: износ режущего инструмента, тепловые деформации и быстропротекающие процессы, рассеивающие значения выходных параметров ТС [1]. Схема формирования отказа системы по параметру X показана на рис.1.
Геометрические погрешности, присущие станкам, переносятся на деталь и, таким образом, уменьшают поле допуска [Хк] на величину дг Оператор станка настраивает ТС так, чтобы центр настройки с1 находился примерно в середине поля допуска. При этом средняя величина погрешностей настройки, связанная с упругими деформациями равна Дно При обработке партии деталей имеет место рассеяние значений Д но, причем поле
рассеяния А коррелируется со средним значением
Дно Д^ьнейшая работа ТС характеризуется износом инструмента, протекающим с некоторой скоростью
у и смещением настройки из-за тепловых деформа-
и
ций днт^)- Оба эти процесса протекают независимо
могут смещать центр настройки как в положительном, так и в отрицательном направлении, накпадываясь во времени.
Рис. 1. Схема формирования отказа операционной ТС по параметру X
При доминировании в ТС тепловых деформаций станка отказ по параметру может наступить в точке 1, когда значение X превысит допуск [Хк]. В случае более интенсивного износа инструмента, протекающего со сред-
ней скоростью
смещение центра настроики приве-
дет к отказу по нижнему пределу (точка 2).
Вероятность отказа по параметру F(t) или вероятность безотказной работы P(t) оценивается методами параметрической надежности [1]. При смещении центра настройки к верхнему пределу вероятность безотказной работы ТС равна:
Р(ХК<[ХК]) = 0,5 + Ф
KL-
Дно - Ани (t)-AHT(t)
-o2t2 + olt2
(1)
При смещении центра настройки к нижнему пределу поля допуска:
Р(ХК>[ХК]Ш1П) = 0;5+Ф
Дно-Ани ОО-Ант^Нх,
-c>2t2+c£t2
(2)
Вероятность нахождения параметра в пределах поля допуска при произвольном смещении во времени центра настройки:
P([XRL
,1И-Лно-А„„(0-А„т(0
+ аЧ2 +alt2
AHo-AHH(t)-AHT(t)-[:
2+2
'а.
(3)
В формулах (1), (2) и (3) обозначены: Ф- нормированная функция Лапласа;
Ано ■ Ани^)' Ант^) " сРеДнее значение центра
группирования отклонений настройки станка на параметр, среднее значение смещений настройки из-за износа инструмента и из-за тепловых деформаций, соот-
ветственно;
'А
тт^л . <УИ1 ^т"СРеДНеКВаДРаТИЧеСКИе 0Т"
НО " А
кпонения центра в начальный момент, среднеквадрати-ческие отклонения из-за процессов износа инструмента
и тепловых деформаций, соответственно; время.
Проведенные исследования [3],[4]*позволили установить зависимости для определения влияния тепловых деформаций и быстропротекающих процессов на надежность технологических систем токарных операций.
Смещение настройки из-за нагрева станка определяются, в основном, смещениями опор шпинделя. Среднее значение смещения настройки:
Am-(t)= АХ аш| 1-ехр(—-
b+zd
АХД
1-ехр(-
-АХ„
1-ехр(-—)
(4)
среднеквадратическое отклонение: i '
1-ехр
t
V
х J
(5)
где ДХА ■ АХв " сРедние установившиеся значения тепловых деформаций передней и задней опоры шпинделя; СУА - среднеквадратическое отклонение
смещений Тхд, Тхв,-тепловые постоянные.
В работе [3] исследовались взаимосвязи между статическими погрешностями настройки станка ~ и по-
Ано
лем рассеивания этих погрешностей. Обрабатывались
партии деталей типа "Вал" на режимах чистовой обработки, детали закреплялись в патроне. Результаты исследований приведены в таблице 1[3].
Таблица 1
Погрешности обработки при точении деталей из бронзы БАЖНМц 9-4-4-1 резцами из сплава ВК8 при ц>=45°[3]
Режимы резания Погрешности, мкм
V м/мин S мм/об t, мм А „о Ан0
0,2 0,5 14 10
0,2 0,75 18 13
0,2 1 28 18
260:260 0,15 0,75 16 13
0,2 0,75 18 13
0,25 0,75 18 14
0,3 0,75 19 16
0,35 0,75 24 17
Результаты экспериментальных исследований, представленные в таблице 1, позволили установить корреляционную зависимость между средними значениями уп-
ругих смещении настроики станка
А
но
и полем д /л.
А
=0,62 . но Д
но
(6)
но
Были установлены [4]* значения постоянных коэффициентов, входящих в зависимость (4).
Расстояние между опорами шпинделя (а), длина консольной части шпинделя (в) и расстояние Ъй от фланца шпинделя до зоны резания приняты по конструктивным параметрам токарного станка с ЧПУ мод. АТПр2М12.
Перечисленные данные представлены в таблице 2.
Таблица 2
Значения параметров, входящих в зависимость (4)
п, АХДШ, ДХВт, Тхв, а, в, Zdl Zd2
об/мин мкм мкм мин мин мм мм
630 40 53 40 50
890 50 68 50 80 350 180 200 300
1250 55 70 59 92
1780 70 90 65 100
При обработке партии деталей значения Тми Тхв оказались выше, чем при холостой работе станка. Это объясняется перерывами в его работе из-за снятия и установки заготовок. Перерывы уменьшают скорость нарастания деформаций, но не влияют на их установившиеся значения (параметры Д \Ат и Д ХВп1)-
Расчет надежности ТС токарной операции производился для условий чистовой обработки. Принято, что частоты вращения шпинделя изменяются в пределах 630-И250 об/мин по нормальному закону распределения, среднеквадратические отклонения начального уровня настройки ^Дтт_ =2,8 мкм, среднеквадратическое
НО
отклонение значений тепловых смещений СУД =5мкм (зависимость (5)), упругие деформации Дно =14 мкм.
Подставляя значения параметров в зависимости (5), (4) и (1), вычисляем значение вероятности безотказной работы ТС по параметру точности диаметрального раз-
мера при допуске К^п!пах =^®мкм- Результаты вычислений представлены на рис. 2 (линия 1).
Тепловые деформации, изменяя настройку станка, через 60 минут работы снижают коэффициент вероятности безотказной работы до значения 0,9. Это вызывает необходимость произвести подналадку станка. Дальнейшая работа ТС происходит при значении р(1;)~ 1, т.к. стабилизируются тепловые деформации.
Вместе с тем, из-за нагрева изменяется геометрическая точность станка. При обработке валиков возникает погрешность их формы в продольном сечении. Расчеты показывают, что при изменении значений 7.й в пределах 200-300мм (см. табл.2) конусообразность постепенно
увеличивается и достигает 7-И1 мкм на длине 100 мм.
Рис.2. Расчетные значения вероятности отсутствия отказов по параметрам точности размеров (1) и формы (2) в партии деталей
Расчет вероятности безотказности работы ТС по параметру точности формы проводился по выражению (1) при следующих значениях параметров:
P^rTi i =20 мкм, Дтт„ =14 мкм, =2,8 мкм,
L Ч-1 Jmax НО НО
СТ. =5 мкм, ~ / V рассчитывалось как разность
AHT(t)
Ант (t) (4) ПРИ значениях Zd1 =200мм и Zd2 = 300 мм.
Результаты расчета вероятности безотказности ТС по параметру точности формы показаны на рис. 2, линия 2.
Выводы
1. Разработанная модель надежности прогнозирует влияние тепловых деформаций на вероятность достижения заданной точности размеров и формы обрабатываемых деталей.
2.Подналадка технологической системы позволяет уменьшить вероятность отказа по точности размера, но вероятность отказа по точности формы возрастает, достигая значения 0,35-0,4; устранить этот отказ путем под-наладки невозможно.
3. Полученные оценки надежности ТС можно использовать на этапе технологической подготовки производства в качестве дополнительного критерия при обосновании выбора варианта технологического процесса.
Список литературы
1. Проников A.C. Надежность машин. - М.: Машиностроение, 1978. -
592 с.
2. Точность производства в машиностроении и приборостроении/Под
ред. А.Н. Гаврилова. - М.: Машиностроение, 1973. - 567 с.
3. Рохин В.Л., Юрьев И.Н., Сединкин Л.М. Влияние режимов резания на
точность обработки деталей из бронзы БрАЖНМц 9-4-4-1 на станках АТПр 2М12. - Труды института ЦНИИ "Румб", 1975,-Вып. 144,- С. 108-111.
4. Рохин В.Л., Рохин Л.В. Исследование баланса тепловых деформаций
токарного станка с ЧПУ. Статья опубликована в этом номере.
Курдюков В.И.
Курганский государственный университет, г. Курган
КОМПЛЕКС ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМНО-ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ОСНАЩЕНИЯ ШЛИФОВАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ
В статье приведены наиболее значимые технологические ограничения, вытекающие из технических требований к качеству обработанных шлифованием поверхностей, даны их математические модели, учитывающие влияние на эти ограничения структурных характеристик абразивного инструмента и параметров режима шлифования.
В работах [6, 7] показано, что сочетание структурных характеристик абразивного инструмента (АИ) и режимов шлифования, обеспечивающих его работу в режиме "экономного" самозатачивания, является оптимальным, а целевые функции, в качестве которых обычно принимают либо себестоимость шлифовальной операции, либо ее производительность, будут достигать экстремума. Причем при отыскании экстремума целевой функции должны обязательно учитываться и технологические ограничения, основными из которых являются максимально возможный уровень шероховатости, отсутствие дефектов в поверхностном слое, требуемая точность формы и размеров.
Сформулируем перечисленные ограничения математически.
Ограничение целевой функции, обусловленное требованием по шероховатости, можно записать следующей формулой:
где Я?а - действительная шероховатость обработанной поверхности, обеспечиваемая выбранными характеристиками АИ; [Я?а] - шероховатость обработанной поверхности по чертежу.
Практика шлифования и результаты научных исследований, в том числе и выполненные автором [4], свидетельствуют, что показатель шероховатости Ра обработанной поверхности заметно чувствителен к изменению только одного параметра структуры круга, а именно зернистости. Поэтому на предварительном этапе проектирования имеет смысл наложить ограничение по шероховатости только на этот параметр. Причем в качестве базы при составлении такого ограничения лучше использовать матмодели, в которых выражена зависимость параметра Я?а только от размера шлифующих зерен с учетом их материала, схемы шлифования и материала связки, т.е. в виде следующего обобщенного неравенства:
(2)
