Мостовые цепи с импульсным питанием и уравновешиванием заземленными регулируемыми элементами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

УСТРОЙСТВА

УДК 621.317.733:621.314.33

Г. И. Передельский

МОСТОВЫЕ ЦЕПИ С ИМПУЛЬСНЫМ ПИТАНИЕМ И УРАВНОВЕШИВАНИЕМ ЗАЗЕМЛЕННЫМИ РЕГУЛИРУЕМЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Представлено решение задачи определения параметров сложных духполюсни-ков с использованием мостовых цепей с импульсным питанием и раздельным уравновешиванием заземленными регулируемыми элементами. Сформулированы условия равновесия измерительных цепей и предложены аналитические соотношения для расчета параметров двухполюсников с использованием экспериментально полученных результатов.

Ключевые слова: мостовая цепь, импульсное питание, условие равновесия, регулируемый элемент.

Во входных узлах устройств сбора и первичной обработки информации используются измерительные цепи, к которым подключаются различные датчики. Одной из разновидностей измерительных цепей являются мостовые электрические цепи. Первые публикации о результатах исследования мостовых цепей с импульсным питанием [1, 2] относятся к середине прошлого века. Разработаны такие мостовые цепи для определения параметров двухэлементных [3], трехэлементных [4] и четырехэлементных [5] двухполюсников. Среди вариантов решения задачи определения параметров многоэлементных двухполюсников [6] были названы именно устройства на основе мостовых цепей с импульсным питанием.

Многоэлементный двухполюсник может состоять из эквивалентной схемы датчика, датчика вместе с линией связи, включенных совместно нескольких параметрических датчиков, например, подключенных к одной мостовой цепи двух резистивных и двух емкостных датчиков.

В устройствах сбора и первичной обработки информации нагрузкой генератора питающих импульсов является мостовая цепь с включенным в нее датчиком (или датчиками). С увеличением скважности импульсов уменьшаются средняя мощность, потребляемая мостовой цепью, и средние мощности на элементах мостовой цепи, в том числе и на датчике. Это вызывает уменьшение температурной составляющей погрешности измерения. В частности, посредством выбора соответствующей (большой) скважности импульсов можно уменьшить и размеры датчика, и температурную составляющую погрешности, при этом уменьшаются вносимые тепловые и электрические искажения.

Импульсный характер выходного сигнала мостовой цепи позволяет применять известные в импульсной технике методы выделения информативных сигналов из помех. Так, для подавления низкочастотной помехи питание мостовой цепи осуществляется парными двух-полярными импульсами напряжения и применяется схема вычитания [7], в которой напряже-

ния помехи вычитаются, а напряжения информативного сигнала суммируются. В случаях когда данные методы являются важными или даже определяющими, целесообразно использовать мостовые цепи с импульсным питанием: например, в помещениях для прочностных и теплопрочностных испытаний крупногабаритных и дорогостоящих изделий, где весьма высок уровень помех [7, 8].

В работе [9] обоснована возможность в паузе между импульсами отключать электронные блоки, особенно электроемкие, от источников постоянного напряжения устройств на основе мостовых цепей с импульсным питанием. Это позволяет экономить электроэнергию, что улучшает энергетические показатели устройств. Время хранения радиоэлектронных элементов заметно превышает гарантированный срок их эксплуатации, поэтому такие показатели названных устройств, как срок службы и надежность повышаются. Реальное время работы отключаемых электронных блоков существенно меньше времени работы аппаратуры во включенном состоянии. Это реальное время уменьшается приблизительно в двадцать раз при скважности питающих мостовую схему импульсов, равной двадцати. Малое потребление энергии, увеличение срока службы и повышение надежности являются важными показателями для различной аппаратуры.

В четырехплечих мостовых электрических цепях с импульсным питанием для раздельного уравновешивания необходимо обеспечить выполнение двух положений:

1) питание мостовых цепей следует осуществлять импульсами с изменением напряжения во время импульса по закону степенных функций;

2) двухполюсник с элементами уравновешивания должен совпадать по количеству элементов, их свойствам и способу включения с двухполюсниками одной из структур, приведенных в работе [10].

Результаты анализа более двухсот мостовых цепей с раздельным уравновешиванием, приведенные в работе [5], позволяют определять параметры всех вариантов реальных (имеющих потери) двухэлементных, трехэлементных и четырехэлементных двухполюсников [6]. Количество их настолько большое, что исключена необходимость в мостовых цепях, в которых свойство раздельного уравновешивания отсутствует.

На рис. 1—3 приведены схемы четырехплечих мостовых цепей I, II, III, где сплошными линиями показаны цепи, для которых выполняются оба вышеприведенных условия. В известной мостовой цепи I (см. рис. 1) [11] элементы уравновешивания включены в резистивно-емкостный двухполюсник С1—Я1—С2—Я2; в мостовой цепи II (см. рис. 2) [12] — в рези-стивно-индуктивный двухполюсник Я1—Ь1—Я2—Ь2, и, наконец, в мостовой цепи III (см. рис. 3) [5] — в двухполюсник с разнородными реактивными элементами С1—Я1—Ь1—Я2.

Мостовые цепи уравновешиваются образцовыми регулируемыми элементами: резисторами переменного сопротивления, конденсаторами переменной емкости и катушками переменной индуктивности. Размеры таких элементов существенно больше, чем размеры элементов с нерегулируемыми параметрами. Поэтому паразитные емкости относительно „земли" незаземленных образцовых регулируемых элементов тоже значительно больше. Паразитные емкости предопределяют соответствующую составляющую погрешности измерения. Эта составляющая возникает из-за нестабильности паразитных емкостей, так как они существенно изменяются с течением времени вследствие изменения влажности, старения, расположения окружающих предметов в пространстве и, особенно, изменения температуры. На незаземлен-ные регулируемые уравновешивающие элементы в более сильной степени влияют электромагнитные помехи и наводки. Для ослабления этого влияния уравновешивающие элементы помещают в электрические и магнитные экраны [13]. При этом возникает вопрос, с какой вершиной мостовой цепи лучше соединять экраны. Каждый из имеющихся вариантов соединения не является безупречным. Для заземленных уравновешивающих элементов очевидно, что экраны следует соединять с „землей".

Регулируемый уравновешивающий элемент, например резистор, может быть выполнен в виде матрицы резисторов, коммутируемых электронными ключами. В этом случае приходится использовать дополнительные „развязывающие" элементы (трансформаторы, оптрон-ные пары) и согласующие схемы. В мостовых устройствах, при прочих равных условиях, предпочтение отдается мостовым цепям с наибольшим числом заземленных регулируемых элементов уравновешивания, и лучшим является вариант, когда заземлен один из двух выводов.

и1

С

—о

и2

г1

С1

Я1

С2

С02

С01 _

т

I

с2

Я2

Рис. 1

и1

я

и2 -о о-

Я1

Я01

Я2

г1

11

Я02

12

11

12

Л_I-

Рис. 2

г2

Рис. 3

В настоящей статье поставлена задача обосновать целесообразность использования мостовых цепей, уравновешивающихся только заземленными регулируемыми элементами.

Рассмотрим сначала мостовую цепь I (см. рис. 1). В данном случае целесообразно в двухполюсник с уравновешивающими элементами мостовой цепи вводить такой же элемент, как и незаземленный, и один из его выводов соединять с общей шиной (заземлять). Так как в мостовой цепи I таких элементов два — С1 и С2, то следует вводить два дополнительных конденсатора С01 и С02 (показаны пунктирными линиями), и один из двух выводов каждого

г

г

из них заземлять. Для конденсатора С01 вывод можно соединять с измерительной диагональю первой ветви мостовой цепи, а для конденсатора С02 — с общим выводом резистора R1 и конденсатора С2. Второй вариант соединения — включение конденсатора С01 параллельно резистору R1, а конденсатора С02 — параллельно резистору R2. Первый вариант соединения оказался перспективным.

Конденсаторы С01 и С02 заземлены и их следует выбирать в качестве регулируемых уравновешивающих элементов. В этом случае конденсаторы С1 и С2 имеют постоянное (нерегулируемое) значение емкости и меньшие по сравнению с конденсаторами С01 и С02 размеры.

При обобщенном анализе [14] выражение для выходного напряжения мостовой цепи содержит условия ее равновесия и обобщенные коэффициенты. Последние не имеют принципиального значения, выражаются громоздкими формулами и здесь не приводятся. Рассмотрим условия равновесия мостовой цепи.

На первом этапе уравновешивания на мостовую цепь I подается последовательность импульсных сигналов прямоугольной формы. От момента окончания переходного процесса и до момента окончания импульса в выходном импульсе мостовой цепи имеется плоская вершина. Напряжение этой плоской вершины приводится к нулю однократной регулировкой заземленного уравновешивающего конденсатора С01 и тем самым выполняется первое условие равновесия мостовой цепи:

Ai = Cri - r(Ci + C01) = 0. (1)

Затем на втором этапе на мостовую цепь подается последовательность импульсов линейно изменяющегося напряжения. В этом случае каждый импульс напряжения неравновесия (выходное напряжение ) мостовой цепи также имеет плоскую вершину. Напряжение такой вершины приводится к нулю однократной регулировкой заземленного резистора R1, что обеспечивает выполнение второго условия равновесия:

A2 = CiRi(Cri -Coir)-Cirri(Ci + Qi) = 0. (2)

В результате этого действия первое условие равновесия не нарушается, так как регулируемый параметр R1 не входит в выражение (i). Это избавляет от неоднократной регулировки двух параметров.

Далее на третьем этапе на мостовую цепь поступают квадратичные импульсы напряжения. По окончании переходного процесса каждый импульс напряжения неравновесия имеет плоскую вершину, напряжение которой приводится к нулю однократной регулировкой заземленного конденсатора С02, что обеспечивает выполнение третьего условия равновесия мостовой цепи:

Аз = CQrr -r[(Ci + C0i)(C2 + C02M + CiC0i(ri + = 0. (3)

При этом условия (i) и (2) по-прежнему выполняются, так как регулируемый параметр С02 в них не содержится; это избавляет от многократной регулировки в данном случае трех, а в общем случае нескольких уравновешивающих параметров.

Наконец, на четвертом этапе на мостовую цепь подаются кубичные импульсы. По окончании переходного процесса импульсы напряжения неравновесия имеют плоские вершины, напряжение которых приводится к нулю посредством однократной регулировки заземленного резистора R2. В результате выполняется четвертое условие равновесия:

А4 = CiC2R2r2(Cri - C0ir) - C2rriR2(CiC0i + CiC02 + C0iC02) -

-C2rrir2[CiC0i + (Ci + C0i)(C2 + C02)] = 0. (4)

Как и ранее, предыдущие три условия равновесия не нарушаются, так как регулируемое сопротивление R2 в них не входит.

Мостовая цепь I к полному равновесию не приводится. После четырех этапов уравновешивая каждый импульс напряжения неравновесия содержит всплески в начале импульса и после его окончания. Всплески напряжения, определяемые суммой экспоненциальных слагаемых, в течение переходного процесса затухают до нуля. Такие мостовые цепи относят к квазиуравновешенным.

Для мостовой цепи I отсчет искомых параметров г^, С1, Г2, С2 производится исходя из четырех условий равновесия (1)—(4):

С1 + С01

г1= г 1 С , (5)

С1 = С1я1 Сг1 ~Со1Г , (6)

гг1(С 1+С01)

Г2 = гг1 СС01 + (С1 + Со1)(С2 + С02), (7)

2 1 С1(Сг1 - С01г) ' С = С я С1г2 (Сг1 - С01г) - гг1 (С1С01 + С1С02 + С01С02 ) (8)

2 2 2 гг1г2[С1С01 + (С1 + С01)(С2 + С02)]

В правой части выражения (5) значения всех параметров известны. Полученное из него значение сопротивления Г1 используется в последующих формулах (6) — (8) для определения значений параметров двухполюсника. Аналогично значение емкости с, полученное из формулы (6), и значение сопротивления г2 , полученное из (7), используются в последующих выражениях.

Для уравновешивания четырехплечей мостовой цепи I (см. рис. 1) только заземленными регулируемыми элементами в резистивно-емкостный двухполюсник вводятся дополнительные элементы. Аналогичным образом дополнительные элементы можно вводить в резистив-но-индуктивный двухполюсник с уравновешивающими элементами. В частности, в известной [12] мостовой цепи (показана сплошными линиями на рис. 2) в резистивно-индуктивный двухполюсник следует вводить уравновешивающие резисторы я01 и я02 (показаны пунктирными линиями), так как в нем имеются незаземленные резисторы я1 и я2. Один из выводов каждого из резисторов я01, я02 заземлен, другой вывод можно подключить к имеющимся элементам только двумя способами.

Мостовая цепь II (см. рис 2), как и предыдущая I, уравновешивается в четыре этапа. На каждом из этапов на мостовую цепь подается последовательность импульсов одной из форм: прямоугольной, линейно изменяющейся, квадратичной или кубичной; однократной регулировкой соответствующего заземленного элемента приводится к нулю напряжение плоской вершины выходных импульсов мостовой цепи. Последовательность регулирования уравновешивающих элементов — Я01, Ь1, Я02, Ь2.

Отсчет определяемых параметров гь ¡1, Г2, ¡2 производится по формулам

гЯ1%

г =■

Я( Я +

ГЯ01 - Яг1

¡1 = к-■

1 1 Я(Я + %)'

г2 = Я2 Я02 Я01 1 ¡2 = ¿2

Я[( Я1 + %)(Я2 + Я02) + Я2 Я02] Я02(гЯ01 - ЯГ1) - Яг2(Я + Я01 + Я02)

Я[( Я1 + %)(Я2 + Я02) + Я2 Я02]

(9)

В четырехплечих мостовых цепях (см. рис. 1, 2) в двухполюсниках с уравновешивающими элементами имеются только однородные реактивные элементы (конденсаторы или катушки индуктивности). Схема создания мостовых цепей с уравновешиванием только заземленными регулируемыми элементами сохраняется и при разнородных реактивных элементах в двухполюснике с уравновешивающими элементами. Так, в двухполюснике С1, R1, L1, R2 с элементами уравновешивания мостовой цепи III (показано сплошными линиями на рис. 3) содержатся разнородные реактивные элементы [5]. Ни один из выводов конденсатора С1 и резистора R1 не заземлен. Поэтому в двухполюсник также следует вводить дополнительные конденсатор С01 и резистор R01, один из выводов которых соединяется с „землей". Другой вывод конденсатора С01 можно подключить к общим выводам либо конденсаторов С и С1, либо конденсатора С1 и резистора R1, либо резистора R1 и катушки индуктивности L1. К положительному результату приводит первый вариант соединения (показан пунктирными линиями). Незаземленный вывод резистора R01 можно соединять с общими выводами конденсатора С1 и резистора R1, а также конденсаторов С и С1. Здесь к положительному результату приводит тоже первый вариант (показан пунктирными линиями). Тогда конденсатор С1 и резистор R1 следует выбирать с постоянными значениями параметров, а мостовую цепь уравновешивать только заземленными регулируемыми элементами С01, R01, L1, R2.

При рассмотрении мостовой цепи III (см. рис. 3) используется аналогичный схемам I и II подход. В данном случае последовательность регулирования уравновешивающих элементов — С01, R01, L1, R2. Отсчет искомых параметров q, ri, ¡i, r производится по формулам

Ci + C01

Cj = c

C

ri = CiRiRoi

Cc1 - cC01

cci(Ci + Coi)( R + R0i)

(10)

1 = LlClR0l{Ccl -cC01)-ccirl(LlCl + ЦС01 + C1C01R1R)1)

1 cc1(q + Q1XR1 + RO1) ' r = 1R _L1C1R01(Cc1 - cC01) - cc1r1(L1C1 + L1C01 + C1C01R1R01)_

2 1 2 + R2)+^(LC + LC01 + C1C01R1R01)+4L(C1 + C01)(R1 + R01)] При необходимости в мостовые цепи можно вводить не два дополнительных заземленных

элемента уравновешивания, а только один, причем любой. Например, в мостовую цепь Ш можно ввести дополнительный регулируемый конденсатор С01, а дополнительный резистор R01 не вводить. Тогда последовательность регулирования элементов на различных этапах уравновешивания мостовой цепи — С01, R1, L1, R2, и один из четырех регулируемых элементов, а именно резистор R1, является незаземленным. При этом первая формула в системе уравнений (10) сохраняется, а остальные три формулы принимают следующий вид:

r1 = C1R1- Cc1 - cC01

cci(Ci + Coi)

= c Li(Cci - cCoi) - cciC0iRiri)

i _ i-,

cci(Ci + Coi)

r = 1CR Li(Cci -cCoi)-cciCoiRiri)

r2 = /iCiR2 '

(ii)

cci[ZiCiC0iri(Ri + R2) + /iCiC0iRiR2 + /MC + Qi)] Четырехплечие мостовые цепи на основе левых ветвей (см. рис. i, 2) предназначены для определения параметров двухполюсников с однородными реактивными элементами, всех двухэлементных и всех трехэлементных двухполюсников. Среди четырехэлементных имеются такие двухполюсники, параметры которых однозначно не определяются. В работе [6] они

названы неразрешимыми двухполюсниками. Мостовые цепи I и II позволяют определять параметры всех разрешимых четырехэлементных двухполюсников с однородными реактивными элементами, а мостовая цепь III — параметры восьми вариантов четырехэлементных двухполюсников с двумя разнородными реактивными элементами [5].

Рассмотренные мостовые цепи прошли экспериментальную проверку на моделях с помощью программы Workbench 9.0 и на реальных лабораторных макетах. Результаты испытаний подтвердили приведенные в статье положения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Эйтц Дж. Г., Лукас Д. Х., Джонтсон Д. Д. Метод многоканального измерения физических величин при помощи импульсных методов применительно к исследованию напряжений // Прикладная механика и машиностроение. 1952. № 4. С. 3—25.

2. Юдин Е. Е. Анализ импульсных мостовых схем // Автоматика и телемеханика. 1962. № 3. С. 407—412.

3. Каменев Л. В. Мостовые импульсные схемы для измерения электропроводности и диэлектрической проницаемости // Автоматизация химических производств. 1962. Вып. 1. С. 39—41.

4. А.с. 467273, СССР. Автоматический мост переменного тока / А. А. Чеснис // Б.И. 1975. № 14.

5. Передельский Г. И. Мостовые цепи с импульсным питанием. М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.

6. Кнеллер В. Ю., Боровских Л. П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. М.: Энергоатомиздат, 1986. 144 с.

7. Цапенко М. П., Диковский Я. М., Карпюк Б. В. и др. Тензометрическая система для прочностных испытаний // Приборы и системы управления. 1976. № 1. С. 31—33.

8. Серьезнов А. Н. Измерения при испытаниях авиационных конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1976. 238 с.

9. А.с. 1567985, СССР. Мостовое измерительное устройство / Г. И. Передельский // Б.И. 1990. № 20.

10. Передельский Г. И. О свойстве многоэлементных электрических цепей // Электричество. 1989. № 2. С. 73—75.

11. Передельский Г. И., Нечаев И. А., Нечаева Н. Н. Упрощение анализа измерительных цепей с многоэлементными двухполюсниками // Измерительная техника. 1995. № 10. С. 48—50.

12. А.с. 1150555, СССР. Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский, А. У. Касьянов // Б.И. 1985. № 14.

13. Карандеев К. Б. Специальные методы электрических измерений. М. — Л.: Госэнергоиздат, 1963. 344 с.

14. Передельский Г. И. Многоплечие мостовые цепи с уравновешиванием регулируемыми резисторами // Измерительная техника. 1999. № 6. С. 50—54.

Сведения об авторе

Геннадий Иванович Передельский — д-р техн. наук, профессор; Юго-Западный государственный университет, кафедра электроснабжения, Курск; E-mail: kafedra.es@yandex.ru

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

электроснабжения 16.05.13 г.