CC BY
55
УДК 621.317.7
DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-7-605-611
ИЗМЕРИТЕЛЬ Z-ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
А. В. Балашов, С. Н. Гвоздева
Юго-Западный государственный университет, 305040, Курск, Россия E-mail: alex_fifa@mail.ru
Представлены результаты исследования алгоритма и устройства измерения обобщенных Z-параметров пассивных многоэлементных двухполюсников, схема замещения которых содержит емкостный элемент в разрыве цепи между полюсами. Усовершенствована схема преобразователя степенного импульса напряжения в степенной импульс тока для возбуждения измеряемого многоэлементного двухполюсника. Дополнительно введенный в устройство аналоговый ключ обеспечивает нулевые начальные условия, разряжая емкостные элементы двухполюсника объекта измерения в промежутке между тестовыми импульсами тока.
Ключевые слова: многоэлементный двухполюсник, степенной импульс, обобщенные параметры, преобразователь
Введение. Пассивные датчики имеют, как правило, сложные многоэлементные двухполюсные схемы замещения. В информационно-измерительных системах широко применяются емкостные датчики. Схема замещения такого датчика представляет собой пассивный RLC-двухполюсник, содержащий емкостной элемент, который на постоянном токе создает разрыв цепи между полюсами. В последние годы активно разрабатываются способы и алгоритмы идентификации датчиков на основе метода обобщенных параметров комплексного сопротивления (комплексной проводимости) объекта измерения. Ряд публикаций посвящен развитию теории метода и способов преобразования параметров многоэлементных двухполюсников (МДП) [1—6]. Для реализации метода обобщенных параметров можно использовать следующие варианты измерительной цепи (ИЦ):
1) мостовую цепь, в одно плечо которой включают МДП, а для питания моста используют импульс напряжения, изменяющегося по закону n-й степени;
2) с возбуждением МДП импульсом напряжения степенной формы, при этом реакция ИЦ представляет собой сигнал, состоящий из импульсов тока степенной формы;
3) с возбуждением МДП импульсом тока степенной формы, при этом реакция ИЦ представляет собой сигнал, состоящий из импульсов напряжения степенной формы.
Для пассивного двухполюсника, имеющего конечное (не нулевое и не бесконечное) сопротивление между полюсами на постоянном токе, операторное выражение системной функции F(p) — комплексного сопротивления или комплексной проводимости — имеет вид
F (p )= b + b р + b2p * +.., (1)
a0 + ai p + a* p +...
при этом a0 и b0 не равны нулю [7].
При возбуждении МДП тестовым импульсом тока (или напряжения), имеющего форму
функции n-й степени x (t) = XJt" j't^ , в ИЦ возникает импульс напряжения (или тока), в котором присутствуют составляющие n-й, (п-1)-й, ..., первой и нулевой степеней [1]:
V
^Х^ п¥хХ4пЛ | п(п -1)^Х/^-2 + | п!^ .
МДП () - п +-~п-+-~п-+ - + —~п-' (2)
'и 'и 'и 'и
^о, ..., ¥п — обобщенные параметры двухполюсника. Их можно определить, используя
рекуррентные выражения
77 _ "u . 17 _ "1 ч 0 . т7 — 2 и 1 . т7 — 3 u 1 ч 2 . f>\
F0 "-; f1 "-; f2 "-; f3 "-; ••• (3)
аи ао ао ^0
Если в схеме замещения МДП между полюсами включен емкостной элемент, в числителе функции проводимости Y(p) отсутствует свободный член b0 либо свободный член а0 — в знаменателе функции сопротивления Z(p). В этом случае аппаратные затраты и сложность схемы ИЦ определяются видом тестового сигнала. Так, при использовании мостовой схемы параметр H0 ветви, в которую включен МДП, тождественно равен единице и, следовательно, не содержит информации об объекте [7]. При использовании тестового сигнала в виде импульса напряжения параметр проводимости Y0 тождественно равен нулю, поэтому не является информативным. Таким образом, в обоих случаях требуется повышать показатель степени тестового сигнала. В статье [8] показано, что для возбуждения МДП с емкостным элементом в разрыве цепи постоянного тока преимущество следует отдать тестовому сигналу в форме степенных импульсов тока. При этом в результате преобразования параметров МДП определяются Z-параметры датчика. Показатель степени тестового импульса можно снизить по сравнению с количеством измеряемых параметров МДП на две единицы. Примером преобразователя Z-параметров емкостного датчика является измеритель параметров пассивных многоэлементных двухполюсников [9, 10]. Цель настоящей работы заключается в усовершенствовании схемы указанного преобразователя [9].
Измерение Z-параметров емкостного пассивного датчика с возбуждением импульсом тока. На рис. 1 приведен пример четырехэлементного МДП с емкостным элементом С1 в разрыве цепи между полюсами. Операторное выражение для комплексного сопротивления q двухполюсника имеет вид
4= с, 7, , Ъ+р^т+^ + рЧЪ+Ъ^
Т (р)~ рад Vac, ' ()
Так как в знаменателе (4) отсутствует свободный член а0, формулы (3) для определения обобщенных параметров непригодны. Воспользуемся предложенной в работах [3, 11] модифицированной формой выражения системной функ-\-1 ции МДП
ВД + pi,C, w
Обобщенные Z-параметры модифицированной функции сопротивления МДП имеют вид [12]:
z-1 = С ' z0 = z1 = а ; z2 = -l1 /r2 .
Так как оператор Ир отвечает интегрированию, старшая степень составляющей импульса напряжения на двухполюснике будет на единицу выше степени импульса тока. Например, для возбуждения четырехэлементного МДП достаточно импульса тока квадратичной формы
%ДП (') = 1т'2/'и .
Импульс напряжения на двухполюснике содержит кубичную, квадратичную, линейную и постоянную составляющие:
R1
L1
R2
"МДП + + -1П- + • (6)
3'и ^и ^и ^и
В измерителе Z-параметров формирователь квадратичного импульса тока выполнен как преобразователь „напряжение—ток" (ПНТ) на операционном усилителе (ОУ) с параллельной отрицательной обратной связью (ООС) по напряжению и последовательной ООС — по току. На вход преобразователя поступают квадратичные импульсы напряжения. В качестве достоинства такого ПНТ следует отметить возможность „заземлять" двухполюсник объекта измерения, а к недостаткам — присутствие на входе ОУ синфазного напряжения, которое приводит к искажению формы тока, и отсутствие цепи разряда емкостных элементов МДП в паузе между тестовыми импульсами, что приводит к накоплению погрешности от остаточных зарядов емкостных элементов [13—15].
На рис. 2 приведена схема измерителя параметров четырехэлементных двухполюсников. Предлагаемое устройство содержит генератор прямоугольных импульсов напряжения (ГПИ), три последовательно включенных интегратора, на выходах которых формируются импульсы линейно изменяющегося (инт1), квадратичного (инт2) и кубичного (инт3) напряжения и ПНТ, в котором совмещены функции формирования импульса тока в МДП и преобразования этого тока в импульс напряжения на МДП.
Рис. 2
В состав каждого интегратора входят операционный усилитель, резистор ^инт, конденсатор Синт и аналоговый ключ (Кл). Амплитудные значения этих импульсов соответственно равны
U = U0*и/7 , U2 = U0t^/2TiT2 и U3 = U/J6TJT , где U0 — амплитуда прямоугольного импульса; ^ — длительность импульса; T = ^инт1Синт1, T> = ^инйСинй , 7 = ^интзСинтЗ — постоянные времени первого, второго и третьего интеграторов соответственно.
Для возбуждения четырехэлементного двухполюсника, в схеме замещения которого имеется емкостной элемент, создающий на постоянном токе обрыв цепи между полюсами, используется ток квадратичной формы, который вырабатывается из импульса выходного напряжения второго интегратора. Амплитуда тока равна 1т = U2/ R01 = U0^/27^^01, где R01 — сопротивление первого образцового резистора.
Для определения Z-параметров необходимо уравновесить все составляющие сигналы напряжения на двухполюснике (6) компенсирующими сигналами, сформированными из
выходных напряжении третьего, второго и первого интеграторов, а также генератора прямоугольных импульсов. Регулируемые резисторы ^рег3, ^рег2, R^rt, ^рего предназначены для уравновешивания кубичной, квадратичной, линейной и постоянной составляющих компенсационного тока соответственно. Аналоговые коммутаторы АК1, АК2, АК3 и АК4 позволяют выбирать направление подключения компенсирующих токов к первому или второму входу дифференциального формирователя напряжения неравновесия, выполненного на операционных усилителях ОУ1 и ОУ2 и резисторах R4, R5 и R6, в зависимости от знака соответствующего Z-параметра. К выходу формирователя напряжения неравновесия подключен вход первого звена трехкаскадного дифференциатора, выполненного на последовательно включенных дифференцирующих RC-цепях: R1C1, R2C2 и R3C3. Трехкратное дифференцирование сигнала МДП, содержащего кубичную, квадратичную, линейную и постоянную составляющие, позволяет избирательно настроить компенсирующие импульсы напряжения, уравновешивающие сигналы объекта измерения.
Уравновешивание следует начинать с сигнала старшей — третьей — степени. Кубическую составляющую напряжения (6) на двухполюснике, имеющую амплитуду ЦмдП3, уравновешивают напряжением кубической формы с выхода третьего интегратора U3:
и = ¿-№и3 и = ио^и МДП3 6T1T2R01' 3 6TT2T3 '
Условие баланса имеет вид
UМДш/R02 = U3/^рег3 ,
где R02 — сопротивление второго образцового резистора. Отсюда можно определить значение Z-1:
Z-1=RR2. (7)
Квадратичную составляющую напряжения (6) на двухполюснике, имеющую амплитуду иМдП2, уравновешивают напряжением с выхода второго интегратора U2:
U = z0u0tH U = u0tH
МДП2 2T1T2R01 ' 2 2T1T2 '
Условие баланса имеет вид
UМДП2/R02 = U'рег2 .
Отсюда можно определить параметр Z0:
Z0 = RjR-. (8)
Линейную составляющую напряжения на двухполюснике Uj^n1 компенсируют выходным напряжением первого интегратора с амплитудой U1
тт = Z1U0tn тт = u0tH
U МДП1 - rprp d , U1~ rp .
1112R01 T1
Условие баланса Uмдш/R02 = U^Rрeгl представляет собой равенство Z1/TT R01R02 = = 1/T1 Rрeгl, из которого можно определить параметр Z1:
Z1 = MMJL. (9)
^рег1
На четвертом этапе уравновешивают постоянную составляющую напряжения на двухполюснике Uмдп0 = Z2U0/T1T2R01 выходным напряжением U0 генератора прямоугольных
импульсов. Условие баланса имеет вид имдпо/^02 = ио/^рего и позволяет найти параметр 22:
12 = (10)
^рег0
Дополнительно введенный в устройство аналоговый ключ Кл4 разряжает в паузе между тестовыми импульсами тока емкостные элементы двухполюсника объекта измерения, обеспечивая нулевые начальные условия.
Определив Z-параметры МДП, вычисляют электрические параметры его элементов:
С1 = V2-1 ; = ¿о; 4 = 21; ^2 ="^12/22 .
Проведено моделирование алгоритма идентификации двухполюсника с параметрами элементов: С1 = 5 нФ; К1 = 1 кОм; Ь1 = 8 мГн; Я2 = 4 кОм, при этом: 2-1 = 0,2 кОм/мкс; 20 = 1 кОм; 21 = 8 кОм-мкс; 22 = -16 кОм-мкс . Выбраны следующие параметры измерителя: длительность тестового импульса = 240 мкс, постоянные интеграторов Т1 = 60 мкс, Т2 = 24 мкс, Т3 = 16 мкс, амплитуда прямоугольного импульса и0 = 0,1 В. Тогда амплитуды импульсов на выходах интеграторов равны и1 = 0,4; и2 = 2; и3 = 10 В. Установлены сопротивления образцовых резисторов Я01 = 2, Я02 = 5 кОм.
При этих установках получены следующие показатели режима измерителя: амплитуда импульса тока двухполюсника 1т = и2/^01 = 1 мА; амплитуды импульсов напряжений на
двухполюснике имдпз = ¿-^л/3 = 16 В; имдп2 = ¿Л = 1 В; имдп1 = 22^/ Ги = 0,066(6) В;
имдпо = 22 21 т/ ¿и2 = 0,005(5) В. Компенсация составляющих импульса напряжения на двухполюснике достигается при: Ярег 3 = 3,125; Ярег 2 = 10; ^рег 1 = 30; Ярег 0 = 900 кОм.
Подстановка значений сопротивлений регулируемых резисторов в формулы (7)—(10) подтверждает справедливость полученных аналитических выражений.
Заключение. Рассмотрены особенности преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков с емкостным элементом в разрыве цепи постоянного тока между полюсами МДП. Предложены алгоритм параметрической идентификации многоэлементных емкостных датчиков и устройство для его реализации. Режим виртуального нуля на входах дифференциального формирователя сигнала неравновесия позволяет устранить влияние синфазного сигнала в нуль-индикаторах на балансирование напряжения на двухполюснике и компенсирующих сигналов.
список литературы
1. Иванов В. И., Титов В. С., Голубов Д. А. Применение обобщенных параметров измерительной цепи для идентификации многоэлементных двухполюсников // Датчики и системы. 2010. № 8. С. 43—45.
2. Иванов В. И., Титов В. С., Голубов Д. А. Преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с уравновешиванием токов // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55, № 2. С. 73—78.
3. Иванов В. И., Клюев А. Л. Определение параметров пассивных двухполюсников с разрывом цепи на постоянном токе // Изв. ЮЗГУ. Сер. „Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение". 2012. № 2, ч. 1. С. 142—147.
4. Иванов В. И., Клюев А. Л. Идентификация пассивных двухполюсников с коротким замыканием между полюсами на постоянном токе // Изв. ЮЗГУ. Сер. „Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение". 2012. № 2, ч. 2. С. 24—28.
5. Иванов В. И. Балашов А. В. Обобщенные параметры частотно-независимых двухполюсников // Изв. ЮЗГУ. Сер. „Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение". 2012. № 2, ч. 3. С. 79—84.
6. Иванов В. И., Титов В. С., Петров А. С. Преобразователи параметров многоэлементных двухполюсников с коротким замыканием и разрывом цепи между полюсами на постоянном токе // Измерительная техника. 2014. № 3. С. 58—61.
7. Иванов В. И. Теория и применение обобщенных параметров RLC-двухполюсников. Курск: ЮЗГУ, 2013. 136 с.
8. Иванов В. И., Титов В. С. Преобразование параметров многоэлементных RLC-двухполюсников с коротким замыканием и разрывом цепи между полюсами на постоянном токе // Датчики и системы. 2014. № 9. С. 26—32.
9. Патент РФ № 2575765, G01R 14/00. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В. И. Иванов, В. С. Титов, С. Н. Гвоздева. Опубл. 20.02.2016. Бюл. № 5.
10. Патент РФ № 2390787, G01R 27/02. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов. Опубл. 27.05.2010. Бюл. № 15.
11. Иванов В. И., Титов В. С. Модели алгоритмов и устройств параметрической идентификации многоэлементных RLC-датчиков на основе обобщенных параметров двухполюсников. Ч. 1 // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. № 2. С. 128—135.
12. Иванов В. И. Модели алгоритмов и устройств параметрической идентификации многоэлементных RLC-датчиков на основе обобщенных параметров двухполюсников. Ч. 2 // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. № 2. С. 136—142.
13. Петров А. С., Голубов Д. А., Иванов В. И. Применение преобразователя „напряжение—ток" в измерителе параметров многоэлементных двухполюсников // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации: Сб. матер. IX междунар. конф. Курск: ЮЗГУ, 2010. С. 102—104.
14. Иванов В.И., Титов В.С., Петров А. С. Измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с дифференцированием сигналов // Измерительная техника. 2012. № 9. С. 51—54.
15. Петров А. С., Титов В. С., Иванов В. И. Измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с дифференцированием сигналов на RC-звеньях // Изв. ЮЗГУ. Сер. „Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение". 2012. № 2. С. 73—78.
Сведения об авторах
Алексей Вячеславович Балашов — аспирант; Юго-Западный государственный университет, кафедра
вычислительной техники; E-mail: alex_fifa@mail.ru Светлана Николаевна Гвоздева — студентка; Юго-Западный государственный университет, кафедра
вычислительной техники; E-mail: svetka-gvozdeva@yandex.ru
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
вычислительной техники 02.04.16 г.
Ссылка для цитирования: Балашов А. В., Гвоздева С. Н. Измеритель Z-параметров пассивных многоэлементных двухполюсников // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 7. С. 605—611.
AN INSTRUMENT FOR MEASURING Z-PARAMETERS OF PASSIVE MULTI-ELEMENT TWO-PORT NETWORKS
A. V. Balashov, S. N. Gvozdeva
Southwest State University, 305040, Kursk, Russia E-mail: alex_fifa@mail.ru
An algorithm and a device for measurement of the generalized Z-parameters of multi-element passive two-port circuit containing a capacitive element in the circuit between the poles are studied. Electrical diagram of converter of exponential voltage pulse in exponential current pulse used for excitation of the multi-element two-port network is improved. An analog switch additionally introduced into the device provides a zero initial condition by discharging the capacitive elements of the object under measurement in the interval between sounding current pulses.
Keywords: multi-element two-port network, exponential pulse, generalized parameters, converter
Alexey V. Balashov
Svetlana N. Gvozdeva
Data on authors
Post-Graduate Student; Southwest State University, Department of Computer Science; E-mail: alex_fifa@mail.ru
Student; Southwest State University, Department of Computer Science; E-mail: svetka-gvozdeva@yandex.ru
For citation: Balashov A. V., Gvozdeva S. N. An instrument for measuring Z-parameters of passive multi-element two-port networks // Izv. vuzov. Priborostroenie. 2016. Vol. 59, N 7. P. 605—611 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-7-605-611
