Научная статья на тему 'Преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с уравновешиванием токов'

Преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с уравновешиванием токов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
327
50
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МНОГОЭЛЕМЕНТНЫЕ ДВУХПОЛЮСНИКИ / ОБОБЩЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ / GENERALIZED PARAMETERS / УРАВНОВЕШИВАНИЕ ТОКОВ / BALANCING OF CURRENTS / MULTIPLE-UNIT ONE-PORT NETWORKS

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Иванов Владимир Ильич, Титов Виталий Семенович, Голубов Дмитрий Александрович

Рассмотрены способ и устройство преобразования параметров многоэлементного двухполюсника при воздействии импульсов напряжения, изменяющегося по закону степенной функции времени, и компенсации составляющих тока многоэлементного двухполюсника. По условиям уравновешивания токов определяют обобщенные параметры объекта измерения, после чего вычисляют электрические параметры его элементов

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Иванов Владимир Ильич, Титов Виталий Семенович, Голубов Дмитрий Александрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MEASURING CONVERTER OF PARAMETERS OF MULTIPLE-UNIT one-port networks WITH BALANCING of CURRENTS

A method and device are described, which are used for direct transformation of parameters of multiple-unit one-port networks under pulses of control voltage varying as an exponential function in time, and for compensation of currents through the one-port network. The compensation conditions are applied for determination of generalized parameters of the object under measurement and consequent calculation of electric parameters of its elements.

Текст научной работы на тему «Преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с уравновешиванием токов»

список литературы

1. [Электронный ресурс]: <http://www.ti.com/>.

2. [Электронный ресурс]: <http://www.ndparking.com/serve.php?lg=ru&dn=mathwork.com&ps=a532d7e0b8f67396e12 ea540ad67e5f8&le=2010120914000139520&aq=Matlab%20Instruments&tk=stzV096RMnwKEwitwprp8t-lAhWEm 98KHThRZ30QAhgAIAAwuKaoDjgwQLaPxoHfy_TkTlC4pqgOUOWblQ9QrpSxEVC5uLURULSGxRFQhZ3nEl Cz-JwhUIHSwCdQzPrtmwM>.

3. Муха Ю. П., Авдеюк О. А., Королева И. Ю. Алгебраическая теория синтеза сложных систем. Волгоград: ВолгГТУ, 2003. 320 с.

4. [Электронный ресурс]: <http://www.mathworks.com/>.

5. Цветков Э. И. Метрология. СПб: „КопиСервис", 2010. 121 с.

6. Цветков Э. И. Основы математической метрологии. Т. 2. СПб: „КопиСервис", 2011. 110 с.

Юрий Петрович Муха

Роман Васильевич Литовкин

Константин Константинович Угаров

Рекомендована Юго-Западным государственным университетом

Сведения об авторах

— д-р техн. наук, профессор; Волгоградский государственный технический университет, кафедра вычислительной техники; заведующий кафедрой; E-mail: [email protected]

— канд. техн. наук, доцент; Волгоградский государственный технический университет, кафедра вычислительной техники; E-mail: [email protected]

— Волгоградский государственный технический университет, кафедра вычислительной техники; ведущий инженер;

E-mail: [email protected]

Поступила в редакцию 24.10.11 г.

УДК 681.586.76

В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ С УРАВНОВЕШИВАНИЕМ ТОКОВ

Рассмотрены способ и устройство преобразования параметров многоэлементного двухполюсника при воздействии импульсов напряжения, изменяющегося по закону степенной функции времени, и компенсации составляющих тока многоэлементного двухполюсника. По условиям уравновешивания токов определяют обобщенные параметры объекта измерения, после чего вычисляют электрические параметры его элементов.

Ключевые слова: многоэлементные двухполюсники, обобщенные параметры, уравновешивание токов.

Преобразователи параметров комплексного сопротивления многоэлементного двухполюсника (МДП) предназначены для решения задачи получения информации о каждом из его элементов отдельно. В устройствах, построенных по принципу уравновешивающего преобразования, приводится к нулю разность двух активных величин, одна из них формируется измерительной схемой, в которую включен МДП, а вторая — вспомогательной цепью, которая строится таким образом, чтобы значение каждой составляющей компенсирующей величины регулировалось одним пассивным элементом. Параметры уравновешивающего сигнала, как

правило, преобразуют в унифицированные величины, функционально связанные с искомыми параметрами объекта измерения [1 ].

Для выделения из выходного сигнала преобразователя информации только об одном параметре МДП (независимо от остальных) необходимо, чтобы в момент считывания сигнала в нем присутствовала хотя бы одна составляющая, по которой можно получить информацию о параметре, а сумма остальных составляющих стремилась к нулю.

В настоящей статье рассматриваются устройства измерения параметров многоэлементных двухполюсников, в которых для возбуждения измерительной схемы используются импульсы напряжения, форма которых соответствует степенной функции времени вида

«вх к ) = и^ИАиИ , (1)

где ги — длительность импульса, ит — амплитуда, п — целочисленный показатель степени. Реакция линейной пассивной двухполюсной цепи на импульсы п-й степени по окончании переходного процесса содержит импульсы, имеющие форму степенных функций с показателями от п до нуля. Таким образом, для уравновешивания выходного сигнала можно сформировать компенсирующие импульсы известной формы, довольно просто реализуется избирательность обработки импульсов с одной степенной зависимостью времени, измерительная схема обладает свойством раздельного уравновешивания токов.

На рис. 1 представлена схема измерительного преобразователя с уравновешиванием импульсов тока четырехэлементного двухполюсника компенсирующими импульсами со степенным изменением тока. В данной схеме используются кубичные импульсы с п = 3. Генератор прямоугольных импульсов (ГПИ) вырабатывает импульсы постоянного напряжения длительностью ги и амплитудой и о . Для формирования импульсов вида (1) применяется цепь из трех последовательно включенных интеграторов. Импульсы напряжения на выходах первого, второго и третьего интегратора имеют форму линейно изменяющегося напряжения, квадратичной и кубичной параболы соответственно:

«1 (г) = Щ/^ , м2 (г) = и2 г 2/ из (г) = ^г 3/ ¿и. (2)

Амплитуды этих импульсов равны

и = и0*И/Т ; и2 = иог^Мт, ; из = и^Т^Т , (3)

где Т1, Т2 и Т3 — постоянная времени первого, второго и третьего интегратора.

Импульс напряжения и3 (г) создает в многоэлементном двухполюснике объекта измерения, включенном во входную цепь операционного усилителя ОУ1, импульс тока, который содержит свободную и принужденную составляющие. После завершения переходного процесса и до окончания питающего импульса остается только вынужденная составляющая тока двухполюсника, которая состоит из импульсов тока кубичной, квадратичной, линейной и плоской (прямоугольной) формы:

*дп (г) = №г3/ги3 + 3Щг2/ги3 + Щи3г!г1 + 6ВД/ги3. (4)

Амплитуды этих составляющих зависят от обобщенных параметров проводимости У0, У1, У2, У3 объекта измерения:

13 = УА; ¡2 = 3У^ /¿и ; 11 = 6ВД /¿и ; ¡о = 6Уъиъ!^ . (5)

Обобщенные параметры У0, У1, У2, У3 определяются операторным изображением проводимости двухполюсника У(р). Если в общем виде выражение У(р) представить в виде

У(р)= Ьо + ЬР + Ь2Р22 + ... , (6)

ао + «1 р + «2 р +...

то при ненулевых значениях а0 и Ъ0, что имеет место для большой группы реальных двухполюсников, величина У0, У1, У2, и У3 определяется значениями электрических параметров элементов двухполюсника [2]:

Ъ0 . ^ _ Ъ1 - а170 . у = Ъ2 - а270 - а171 .

70 У_

У3 _■

Ъ3 - а370 - а271 - а172 .

а

а

а

а

(7)

На операционных усилителях ОУ1 и ОУ2 построен дискриминатор токов. При равных значениях сопротивлений Я1 = Я2 = = Я0 напряжение на выходе ОУ2 пропорционально разности входных токов: ^ых = (1вх1 -1вх2) ^0.

и2

и1

ы0

Рис. 1

Оба входа дискриминатора имеют низкое сопротивление Явх1 = Явх2 = К0 / КиОУ, где КиОУ — коэффициент усиления ОУ, поэтому входные токи определяются источниками напряжений и проводимостью соответствующих цепей. Для компенсации всех составляющих тока через МДП используются выходные напряжения интеграторов и генератора прямоугольных импульсов. Уравновешивание токов осуществляется регулируемыми резисторами ЯУр3, ^Ур2, ^фь Л/р0. Амплитуды импульсов компенсирующего тока кубической, квадратичной, линейной и прямоугольной формы равны соответственно

^3 _ и3/^3 . 1к2 _ и2/^2 . 1к1 _ и1/Rypl . /к0 _ и0/Ryp0 • (8)

После уравновешивания составляющих тока двухполюсника МДП (5) и составляющих компенсирующего тока (8) по окончании переходного процесса можно, с учетом связей между амплитудами и3, и2, и1 и и0, найти значения обобщенных параметров проводимости объекта измерения:

70 _ 1 ^3 . 71 _ Т3/Ryp2 . 72 _ Т2Т3/Ryp1 . 73 _ Т1Т2Т3/Ryp0 - (9)

Заметим, что значения параметра проводимости Yo всегда положительны, а остальных обобщенных параметров, в зависимости от схемы двухполюсника, — могут быть и положительными, и отрицательными. Более того, у двухполюсников с разнородными реактивными элементами знак этого параметра зависит от соотношения между значениями параметров элементов схемы. Поэтому в схеме предусмотрена возможность выбора направления отдельных составляющих компенсирующего тока для уравновешивания их с током двухполюсника /да (t) либо в первую (инвертирующий вход ОУ1), либо во вторую входную цепь (инвертирующий вход ОУ2). Уравновешивание следует производить в указанной в (9) последовательности, так как величина Yo входит в выражение для Y1, значения Yo и Y1 — в формулу для Y2, Yo, Y1 и Y2 — для Y3. Из формул (9) видно, насколько важно поддерживать точные и стабильные значения параметров интеграторов.

Для того чтобы избирательно регулировать амплитуду каждой составляющей компенсирующего тока, выходное напряжение дискриминатора подается на трехкаскадный дифференциатор, который содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена. Для уменьшения длительности переходного процесса в дифференциаторе целесообразно при одинаковых значениях постоянной времени всех трех RC-звеньев установить значения емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов в каждом каскаде различными: C1 = C/m, R4 = mR, C2 = C, R5 = R, C3 = mC, R6 = R/m, где m < 1.

На выходе третьего каскада дифференциатора формируется импульс постоянного напряжения U3RC (t), пропорционального разности амплитуд кубичных составляющих тока двухполюсника и компенсирующего сигнала:

U3RC (t) = 6 (RC)3 R0U3 (Yo -1/Ryp3 )Д3 . (10)

Компенсация кубичной составляющей осуществляется приведением к нулю напряжения U3RC (t) с помощью регулируемого сопротивления Ryp3 .

После уравновешивания кубичных составляющих токов на выходе второго RC-звена формируется импульс постоянного напряжения U2RC (t), пропорционального разности амплитуд квадратичных составляющих тока двухполюсника и компенсирующего сигнала:

U2rc (t) = 2(RC)2 Ro (3ВД/13 - U2/Ryp2tl). (11)

Компенсация квадратичной составляющей осуществляется приведением к нулю напряжения U2rc (t) с помощью сопротивления Ryp2 . При этом нуль-индикатор (НИ) определяет

полярность квадратичной составляющей компенсирующего тока и переключает ключ Кл1 в требуемое положение.

Затем с помощью НИ на выходе первого дифференцирующего RC-звена анализируется импульс постоянного напряжения U1RC (t), которое пропорционально разности амплитуд линейных составляющих тока двухполюсника и компенсирующего сигнала:

U1RC (t) = (RC)Ro (6Y2U3/13 - U^RyA). (12)

Компенсация линейной составляющей осуществляется приведением к нулю напряжения путем регулирования сопротивления Ryp1 . Нуль-индикатор определяет знак линейной составляющей компенсирующего тока и управляет переключением второго аналогового ключа Кл2.

И, наконец, для компенсации постоянной составляющей импульса тока измеряемого двухполюсника определяется полярность и приводится к нулю регулировкой сопротивления ЯурО выходное напряжение ОУ2, которое подается на четвертый вход НИ,

иОУ 2 () = Яо (6ВД/ 4 - и0/Яур0), (13)

при этом НИ определяет знак постоянной составляющей компенсирующего тока и управляет переключением третьего аналогового ключа Кл3.

После четырех этапов уравновешивания тока двухполюсника /да () и компенсирующего тока с помощью формул (9) вычисляются обобщенные параметры проводимости двухполюсника Уо, У1, У2, У3. На этом завершается унифицированная часть алгоритма измерителя, единая для любого двухполюсника с пассивными элементами типа Я-С, Я-Ь или Я-Ь-С.

Далее с использованием полученных значений У0, У1, У2, У3 и выражений для обобщенных параметров проводимости конкретного МДП вычисляются электрические параметры элементов этого двухполюсника.

На рис. 2 приведены примеры четырехэлементных двухполюсников: резистивно-емкост-ного (Я-С) типа (рис. 2, а), резистивно-индуктивного (Я-Ь) типа (рис. 2, б) и двухполюсников с разнородными (Я-Ь-С) реактивными элементами (рис. 2, в и г). У Я-С-двухполюсника и Я-С-Ь-двухполюсника три обобщенных параметра проводимости У0, У1 и У2 определяются одинаковыми выражениями: У0 = 1/Я1 ; У1 = С1; У2 = -Я2 С12 . Четвертый параметр Я-С-двухполюсника

равен У3 = Я^С? (С1 + С2 ), а у Я-С-Ь-двухполюсника У3 = С]2 (Я^С1 - Ь1) . Три обобщенных параметра проводимости У0, У1 и У2 Я-Ь-двухполюсника (рис. 2, б) и Я-Ь-С-двухполюсника (г) тоже описываются одинаковыми выражениями Уо = 1/Я1 ; У1 = - Ь^Я ; У2 = Ь (Я1 + Я2 ~)/ЯЯ2 . Четвертый параметр определяется для двухполюсников Я-Ь и Я-Ь-С формулами У3 =-(ь1/Я12Я22)) (Я1 + Я2)2/Я12 + Ь2) и Уз =(£211$)(С1 -Ь (Я1 + Я2)2/Я2Я22) соответственно. Подставив в эти уравнения полученные значения У0, У1, У2, У3, можно вычислить электрические параметры элементов МДП.

а) б) в) г)

Рис. 2

Таким образом, рассмотренные способ и устройство пригодны для определения параметров широкого класса многоэлементных пассивных двухполюсных цепей ЯС-, ЯЬ- и ЯЬС-типа. Представление измеряемых параметров МДП с помощью его обобщенных параметров обеспечивает универсальность алгоритма преобразования.

список литературы

1. Мартяшин А. И., Куликовский К. Л., Куроедов С. К., Орлова Л. В. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей. М.: Энергоатомиздат, 1990. 214 с.

2. Иванов В. И., Титов В. С., Голубов Д. А. Применение обобщенных параметров измерительной цепи для идентификации многоэлементных двухполюсников // Датчики и системы. 2010. № 8. С. 43—45.

Владимир Ильич Иванов Виталий Семенович Титов Дмитрий Александрович Голубов

Рекомендована Юго-Западным государственным университетом

Сведения об авторах

канд. техн. наук, доцент; Юго-Западный государственный университет, кафедра вычислительной техники, Курск; E-mail: [email protected] д-р техн. наук, профессор; Юго-Западный государственный университет, кафедра вычислительной техники, Курск; заведующий кафедрой аспирант; Юго-Западный государственный университет, кафедра вычислительной техники, Курск

Поступила в редакцию 24.10.11 г.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.