CC BY
17
УДК 621.785.53
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПОЛНОЙ КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИИ В СИСТЕМЕ «ЖЕЛЕЗО-ВОДОРОД»
НАГОРНЫХ И.Л., БУРНЫШЕВ И.Н.
Институт механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. В работе приводятся разработанные методика и результаты вычислительных экспериментов,
направленных на исследование поведения краевой дислокации ^<111>£110J вблизи дефекта,
создающего упругие напряжения, в системе Fe-H. Полученные результаты могут быть применены при решении проблемы водородной хрупкости металлов в рамках HELP-модели (hydrogen enhanced localized plastification). Показано, что при концентрации водорода в железе 10 ppm напряжение Пайерлса-Набарро может снижаться на порядок.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: водород, молекулярная динамика, моделирование, краевая дислокация, вектор Бюргерса, напряжение Пайерлса-Набарро.
ВВЕДЕНИЕ
Наиболее популярными механизмами водородной хрупкости металлов в настоящее время считают [1, 2]: механизм индуцированной водородом атомной декогезии (HEDE-механизм) [3 - 5], механизм усиленной водородом локальной пластичности (HELP-механизм) [6, 7], механизм образования хрупких гидридов [8, 9]. При выборе ОЦК-железа в качестве объекта исследования механизм водородного охрупчивания вследствие образования гидридов признан несостоятельным [10]. То же самое справедливо для большинства марок конструкционных сталей. Причиной является тот факт, что железо образует гидриды FeH лишь при высоких давлениях и низких температурах [11].
Ранее в молекулярно-динамических моделях идеальных кристаллических систем Fe-H, №-Н, Pd-H, А1-Н было обнаружено лишь незначительное снижение теоретического предела прочности ОЦК-железа при наличии водорода [12]. Как следствие, было предложено, что основным механизмом водородной хрупкости (при транскристаллитном разрушении) является HELP-механизм, в котором ключевую роль играют краевые дислокации и их взаимодействие с растворенным атомарным водородом. В литературе также указывается, что HEDE-механизм является спорным из-за недостатка фактов, хорошо его подтверждающих [13]. Более того, отсутствуют всякие экспериментальные результаты, показывающие, что растворенный атомарный водород снижает величину сил межатомного взаимодействия металла [13], а теоретические выкладки чувствительности металлической связи к наличию водорода могут лишь подтверждать HELP-механизм.
Ключевая идея HELP-механизма состоит в том, что локализованные на дислокациях облака Коттрелла не блокируют дислокации, а, наоборот, усиливают их подвижность. Если рассматривать механизм разрушения металла, при котором распространение трещин осуществляется посредством подвижных дислокаций, то, предположительно, локализация пластической деформации приведет к более легкому разрушению образца. Для объяснения влияния водорода на подвижность дислокаций в литературе [6] предложен механизм, в котором водород формирует атмосферы вокруг ядер дислокаций и других концентраторов упругих напряжений. Формируя атмосферы, водород экранирует упругие напряжения между дислокациями и препятствиями для их движения. Как следствие, дислокации могут передвигаться при меньших уровнях приложенных напряжений.
Положения HELP-механизма подтверждаются экспериментальными результатами. В работе [11] приводятся экспериментальные данные, согласно которым растворенный водород имеет тенденцию увеличивать локализацию деформации, что может проявляться в ярко выраженных полосах скольжения на поверхности металла (рис. 1).
Рис. 1. Влияние водорода на локализацию скольжения в нержавеющей стали 3108 без наводороживания (а), с 0,18 ат. % Н (Ь), с 2,7 ат. % Н (с) [11]
Целью настоящей работы является проведение вычислительного эксперимента по моделированию влияния водорода на поведение краевой дислокации вблизи кристаллического дефекта, препятствующего движению дислокации.
ПОСТАНОВКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
\X.At
В
Б
При проведении расчетов за основу взята молекулярно-динамическая модель, схематично изображенная на рис. 2. Данная модель представляет собой содержащий краевую дислокацию кристалл, ориентированный по кристаллографическим направлениям [111], [0-11], [-211]. Периодические граничные условия (111 У) накладываются вдоль линии дислокации ([-211], OZ) и по направлению вектора Бюргерса ([111], ОХ). По направлению [0-11] формируются две свободные поверхности.
Вычислительный эксперимент состоял из трех этапов.
На первом этапе в кристалле формировалась дислокация. Для формирования краевой а
дислокации < 111 >{110} в идеальном кристалле
ОЦК-железа удалялись три полуплоскости, образуя тем самым три экстраплоскости будущей краевой дислокации. Релаксация такого кристалла под действием внутренних напряжений приводит к образованию полной краевой дислокации
-< 111 >{110}. Исходные размеры кристалла
выбирались исходя из рекомендаций, приведенных в работе [14]. Параметры такой системы должны обеспечивать отсутствие взаимодействия между дислокацией и ее образами, возникающими вследствие ПГУ, а также отсутствие взаимодействия между дислокацией и свободными поверхностями (0-11). Кристалл ОЦК-железа, в котором исключаются такие взаимодействия, должен состоять из 50000 и более атомов [14].
На втором этапе атомам областей В, С, D присваиваются нулевые значения скоростей. В дальнейшем значения скоростей атомов областей С и D остаются нулевыми в течение всего времени расчета.
У[0 1 1]
Н
Ъ[2 1 1] 0-► X [1 1 1]
Рис. 2. Схема модели кристалла
На третьем этапе вычислительного эксперимента производится мгновенное смещение атомов области В на величину 0,001 нм вдоль оси OX с последующей релаксацией системы в течение времени 5 - 10 пс. Такой режим обеспечивает движение "подложки" В со скоростью 0,1 - 0,2 м/с, что также является оптимальным для такой системы [14]. Во время релаксации скорости атомов области В остаются нулевыми. Операция, приведенная в пункте 3, повторяется до окончания расчета.
Все расчеты проводились по схеме Верле с шагом по времени 10 пс для температуры ~ 0,01 K. Потенциалы межатомного взаимодействия рассчитаны в приближении метода погруженного атома (ЕАМ - embedded atom method) [15]. В процессе расчета проводилось измерение сдвигового напряжения axy в слое толщиной 1 нм, содержащем плоскость скольжения, по классической теореме вириала и фиксировалось положение дислокации. Положение дислокации определялось по координатам атома области А, обладающего наибольшей потенциальной энергией.
Под действием сдвиговых напряжений, реализуемых за счет движения области В, происходит перемещение дислокации навстречу области D (далее - препятствие). Такое препятствие в определенной мере может означать инородное включение или границу зерна, на которых могут конденсироваться атомы водорода. Размеры области D составляли по 1 нм вдоль направлений ОХ и ОУ, и 1,5 нм по оси OZ.
В реальных металлах охрупчивание происходит при средней концентрации водорода в образце ~ 10 ат. ppm [16]. Концентрация водорода в рассматриваемой модели также составляет 10 ат. ppm, что отвечает требованиям сверхнизкой концентрации водорода в металлических системах.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Результаты моделирования для системы чистого Fe представлены на рис. 3, где приводятся временные зависимости сдвигового напряжения axy и расстояния от ядра дислокации до ближайшей поверхности препятствия D для системы чистого Fe. Из анализа рисунков следует, что по мере приближения дислокации к препятствию увеличивается механическое сдвиговое напряжение axy, необходимое для сдвига дислокации. Качественный анализ поведения кривых на рис. 3 свидетельствует о верном подборе параметров системы, в котором присутствует краевая дислокация и препятствие для ее движения.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
1
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Время, нс Рис. 3. Сдвиговое напряжение а^ и соответствующее ему по времени положение дислокации AS в системе чистого ОЦК^е
На рис. 4 представлены результаты измерения аху, ДS для системы, в которую добавлен 1 атом Н. Атом водорода располагается в непосредственной близости от поверхности препятствия, имитирующей водородную ловушку. Из сравнения результатов, полученных для систем чистого Fe и системы Fe-H (при наличии 1 атома Н), следует вывод: при приближении дислокации к атому водорода, расположенному в непосредственной близости от препятствия, сопротивление механическому сдвигу резко снижается до нуля и ниже (в момент времени 0,375 нс).
Время, нс
Рис. 4. Сдвиговое напряжение а^ и соответствующее ему по времени положение дислокации А8 в системе ОЦК^е в присутствии одного атома Н
Между дислокацией и внедренным атомом Н в рассматриваемой системе возникают силы притяжения. При определенных условиях такие силы превышают силы отталкивания между дислокацией и препятствием для ее движения. Как следствие, возникают отрицательные значения аху, которые наблюдаются на рис. 4.
Снимок области системы, содержащий дислокацию, один атом водорода и препятствие, в момент времени 0,375 нс приведен на рис. 5.
Рис. 5. Взаимное расположение дислокации, атома водорода и препятствия в момент времени 0,375 нс (см. рис. 4)
Поведение кривых аху, ДS для систем Fe и Fe-H сведены в один график на рис. 6, из которого очевидно, что наличие водорода значительным образом снижает сдвиговые напряжения, необходимые для сдвига дислокации. При этом дислокация, вблизи которой находится атом водорода, располагается на 0 - 0,2 нм ближе к поверхности дефекта.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Время, нс Рис. 6. Сдвиговые напряжения а^ и соответствующие положения дислокации AS в системах Fe и Fe-H (обобщение рис. 3 и 4)
Говоря об экранировании водородом упругих напряжений между дислокацией и препятствием для ее перемещения, следует учитывать, что снижение сдвигового напряжения при наличии водорода должно происходить до величин, не ниже напряжения Пайерлса-Набарро. Результаты, полученные в ходе настоящей работы, свидетельствуют же об изменении свойств самой дислокации, если в непосредственной близости от ее ядра присутствует атом водорода. В частности, можно говорить, о значительном снижении (на порядок) напряжения Пайерлса-Набарро. Также проведены вычислительные эксперименты, в которых концентрация водорода увеличена в несколько раз. Результаты таких экспериментов свидетельствуют о самопроизвольном движении дислокации навстречу скоплению Н. При этом кривая напряжения сдвига становится отрицательной во все время расчета.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполненный вычислительный эксперимент показал, что в системе железо-водород, концентрация водорода в которой составляет 10 ррт, наблюдается снижение напряжения сдвига краевой дислокации. Полученные результаты расчетов подтверждают экспериментальные данные о снижении прочностных свойств металлов и сплавов, содержащих даже такие малые концентрации водорода. Можно предположить, что локализованная пластичность, возникающая при HELP-механизме, может быть обусловлена значительным снижением напряжения Пайерлса-Набарро краевой дислокации. Поведение дислокаций других типов, в том числе винтовых дислокаций, является предметом дальнейших исследований.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 13-01-96051).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ramasubramaniam A., Itakura M., Ortiz M., Carter E.A. Atomic scale plasticity on H diffusion in Fe: Quantum mechanically informed and on-the-fly KMC simulations // Journal of Materials Research. 2008. V. 23, № 10. P. 27572773.
2. Barnoush A. Hydrogen embrittlement.
URL: http://www.uni-saarland.de/fak8/wwm/research/phd_barnoush/hydrogen.pdf (дата обращения 26.02.2013).
3. Jiang D.E., Carter E.A. First principles assessment of ideal fracture energies of materials with mobile impurities: implications for hydrogen embrittlement of metals // Acta Materialia. 2004. V. 52, № 16. P. 4801-4807.
4. Johnson D. F., Carter E. A. Hydrogen in tungsten: Absorption, diffusion, vacancy trapping, and decohesion // Journal of Materials Research. 2010. V. 25, № 2. P. 315-327.
5. Oriani R.A., Josephic P.H. Equilibrium aspects of H-induced cracking of steels // Acta Metallurgica. 1974. V. 22, № 9. P. 1065-1074.
6. Birnbaum H.K. and Sofronis P. Hydrogen-enhanced localized plasticity-a mechanism for hydrogen-related fracture // Mater. Sci. Eng. 1993. A176. P. 191-202.
7. Abraham D.P., Altstetter C.J. Hydrogen-enhanced localization of plasticity in an austenitic stainless steel // Metallurgical and Materials Transaction: A. 1995. V. 26, № 11. P. 2859-2871.
8. Birnbaum H.K. Mechanical properties of metal hydrides // Journal of the Less Common Metals. 1984. V. 104, № 1. P. 31-41.
9. Shih D.S., Robertson I.M., Birnbaum H.K. Hydrogen embrittlement of alpha titanium: in situ TEM studies // Acta Metallurgica. 1988. V. 36, № 1. P. 111-124.
10. Hirth J.P. Effects of hydrogen on the properties of iron and steel // Metallurgical and materials Transactions A. 1980. V. 11. P. 861-890.
11. Smithson H., Marianetti C. A., Morgan D., Van der Ven A., Predith A., Ceder G. First-principles study of the stability and electronic structure of metal hydrides // Physical Review B. 2002. V. 66, № 14. P. 144107.1-144107.10.
12 Нагорных И.Л., Бурнышев И.Н. Численное моделирование влияния водорода на поведение кристаллов Al, Fe, Ni и Pd при растяжении // Химическая физика и мезоскопия. 2013. Т. 14, № 4. С. 604-608.
13. Gangloff R.P. Hydrogen assisted cracking of high strength alloys // In: Comprehensive Structural Integrity. New York, USA, 2003. V. 6. P. 31-101.
14. Нагорных И.Л., Бурнышев И.Н. О моделировании движения краевых дислокаций в ОЦК-железе // Химическая физика и мезоскопия. 2014. Т. 15, № 1. С. 135-139.
15. Wen M., Xu X-J., Fukuyama S., Yokogawa K. Embedded-atom-method functions for the body-centered-cubic iron and hydrogen // Journal of Materials Research. 2001. V. 16, № 12. P. 3496-3502.
16. Полянский А.М., Полянский В.А., Яковлев Ю.А. Методы определения энергий связи водорода в твердом теле, реализованные на базе анализатора водорода АВ-1 // Сборник докл. III Междунар. конф. «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами». Саров : РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2008. С. 346-353.
MOLECULAR DYNAMIC MODELING OF PERFECT EDGE DISLOCATION BEHAVIOR IN IRON-HYDROGEN SYSTEM
Nagornykh I.L., Burnyshev I.N.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. Performed numerical experiment has shown that in the iron-hydrogen system with a hydrogen concentration of 10 ppm a decrease of the edge dislocation shear stress is observed. The obtained results consume the experimental data on the strength properties degradation of metals and alloys containing such low hydrogen concentration. It can be assumed that the localized plasticity that occurs when HELP-mechanism (hydrogen enhanced localized plasticity) is observed may be due to a significant decrease of Peierls-Nabarro stress of the edge dislocation. The behavior of other types of dislocations including the screw dislocations is the subject of further studies.
KEYWORDS: hydrogen, molecular dynamics, simulation, the edge dislocation, the Burgers vector, the Peierls-Nabarro stress.
Нагорных Иван Леонидович, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИМ УрО РАН
Бурнышев Иван Николаевич, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: inburn@mail.ru
