CC BY
18
УДК 621.785.53
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕИСТВИЯ КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИИ И НУЛЬМЕРНОГО ДЕФЕКТА В СИСТЕМЕ ЕЕ-И
НАГОРНЫХ И. Л., БУРНЫШЕВ И.Н.
Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. В работе приводятся разработанные методика и результаты вычислительных экспериментов по
а
исследованию поведения краевой дислокации — <111>{110} в ОЦК-железе при температурах 0,1 К и 300 К.
Рассмотрено поведение краевой дислокации, содержащей атмосферу Коттрелла из водорода, вблизи нульмерного кристаллического дефекта. Показано, что водород может в два раза снижать напряжение, необходимое для преодоления дислокацией поля, создаваемого таким дефектом.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: молекулярно-динамическая модель, краевая дислокация, взаимодействие краевых дислокаций с атомами водорода, ЫБЬР-модель водородной хрупкости.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование взаимодействия краевых дислокаций в металле и растворенного водорода представляет актуальную задачу современного металловедения, поскольку её решение позволит объяснить наблюдаемое экспериментально увеличение подвижности краевых дислокаций в присутствии водорода (увеличение локальной пластичности металла)
[1 - 4].
Такое увеличение подвижности дислокаций при наличии водорода нашло свое отражение в HELP-модели (hydrogen enhanced localized plastification) водородной хрупкости металлов. Ключевая идея HELP-модели - локализованные на дислокациях облака Коттрелла не блокируют дислокации, а, наоборот, увеличивают их подвижность. Если рассматривать механизм разрушения металла, при котором зарождение и распространение трещин осуществляется посредством подвижных дислокаций, то, предположительно, локализация пластической деформации приведет к более легкому разрушению образца.
Для объяснения влияния водорода на подвижность дислокаций в литературе [4] предложен механизм, в котором водород формирует атмосферы вокруг ядер дислокаций и других концентраторов упругих напряжений. Формируя атмосферы, водород экранирует упругие напряжения между дислокациями и препятствиями для их движения. Как следствие, дислокации могут передвигаться при меньших уровнях приложенных напряжений.
Ранее в работе [5] методом молекулярной динамики показано, что водород, закрепленный в ловушке, притягивает дислокацию, снижая тем самым напряжение Пайерлса-Набарро на порядок. Такое поведение системы дислокация-водород согласуется с общепринятыми представлениями о взаимном притяжении атомов внедрения и дислокаций. В этом отношении качественная картина увеличения подвижности дислокаций вследствие их притяжения к атомам водорода не позволяет выделить особенности, присущие только атомам водорода. Действительно, атомы внедрения любого другого элемента (в том числе и собственные атомы металла) также оказывают притягивающее воздействие на дислокации, не вызывая при этом проявления хрупкости.
Целью настоящей работы является выявление качественных особенностей, присущих только атомам растворенного водорода в части их взаимодействия с краевыми дислокациями.
а
Полные дислокации в ОЦК решетке с вектором Бюргерса — <111> (а - параметр
решетки) обладают наименьшей энергией и встречаются чаще остальных. Скольжение в
этом случае может осуществляться по плоскостям {110}, {211}. В качестве модельной
а
выбрана дислокация — <111>{110}, движущаяся в кристалле ОЦК-железа, содержащем собственные межузельные атомы и внедренные атомы водорода.
ПОСТАНОВКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
При формировании модели за основу взята молекулярно-динамическая модель, схематично изображенная на рис. 1. Данная модель представляет собой кристалл, ориентированный по кристаллографическим направлениям [111], [0-11], [-211], содержащий краевую дислокацию. Периодические граничные условия накладываются вдоль линии дислокации ([-211], OZ) и по направлению вектора Бюргерса ([111], OX).
Рис. 1. Структура модели кристалла, содержащего краевую дислокацию
На начальном этапе вычислительного эксперимента в кристалле формировалась дислокация. В качестве базовой системы применялся кристалл, ориентированный по кристаллографическим направлениям [111], [0-11], [-211]. Для формирования краевой а
дислокации — <111>{110} в идеальном кристалле ОЦК железа, удалялись три
полуплоскости, образуя тем самым три экстраплоскости будущей краевой дислокации
(рис. 2). Релаксация такого кристалла под действием внутренних напряжений приводит к
а
образованию полной краевой дислокации типа —<111>{110}. На втором этапе производили присвоение нулевых значений скоростям атомов областей В и С, приведенных на рис. 1.
В дальнейшем значения скоростей атомов области С остаются нулевыми за все время расчета. Затем осуществляли мгновенное смещение атомов области В на величину АХ вдоль оси ОХ с последующей релаксацией системы в течение времени Аъ. Во время релаксации скорости атомов области В остаются нулевыми.
О
[1 1 1]
Рис. 2. Проекция координат атомов в области ядра краевой дислокации после релаксации
Расчеты проводились по схеме Верле с шагом по времени 10 пс для температуры ~ 0,1 К. Для расчета сил межатомного взаимодействия применялся ЕАМ-потенциал [6]. В процессе расчета проводилось измерение сдвигового напряжения 5ху в области, обозначенной пунктиром на рис. 2, по классической теореме вириала и фиксировалось положение дислокации. Положение дислокации определялось по координатам атома области А, обладающего наибольшей потенциальной энергией.
У рассматриваемой модели имеются два недостатка. Первым недостатком является наличие в системе взаимодействий между дислокацией и её образами по направлению вектора Бюргерса. Такое взаимодействие может привести к ошибочным значениям напряжения Пайерлса-Набарро. Другим недостатком рассматриваемой модели является наличие в системе свободных поверхностей, искажающих поведение дислокации. Оба этих недостатка могут быть устранены выбором минимально необходимых размеров кристалла вдоль направления вектора Бюргерса ([111], ОХ) и вдоль направления вектора ОУ [0-11].
Результаты расчета для системы с параметрами Ь = 10 нм, И = 40 нм (система содержит ~ 50000 атомов), АХ = 0,001 нм, А1 = 5 пс представлены на рис. 3. Скачки напряжения сдвига оху возникают из-за релаксации напряженного состояния, связанного с движением дислокации. На графиках рис. 3 можно определить напряжение Пайерлса-Набарро оп-н как максимальное напряжение сдвига, возникающее в системе, в данном случае оно составляет 75 МПа. Увеличение каждого из линейных размеров системы в 2 раза не приводит к качественному изменению кривых, представленных на рис. 3, а напряжение Пайерлса-Набарро оп-н изменяется не более чем на 1 МПа, что позволяет предположить о наличии достаточных условий для пренебрежения взаимодействием между дислокацией и ее периодическими образами.
Рис. 3. Сдвиговое напряжение и соответствующее ему по времени положение дислокации для оптимизированной модели с параметрами: Ь = 10 нм, Ь = 40 нм, АХ = 0,001 нм, А1 = 5 пс
Величина напряжения Пайерлса-Набарро, полученная в данной работе оп-и = 75 МПа хорошо согласуется с расчетами Hideki Mori и др. [7], где расчетными методами (DFT - density functional theory и ЕАМ) получены значения 80 и 98 МПа. Более подробное обоснование параметров приведенной модели можно найти в [8].
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТРЫВА КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИИ ОТ БЛОКИРУЮЩЕГО ЕЕ ТОЧЕЧНОГО ДЕФЕКТА ПРИ Т = 300 К
Усложним вышеприведенную модель (рис. 1) внесением точечного дефекта в виде собственного межузельного атома (рис. 4) и увеличением температуры системы до Т = 300 К. Внедрение атома железа вблизи дислокации обусловлено несколькими причинами. Во-первых, для придания устойчивости дислокации, поскольку такой точечный дефект повышает напряжение, необходимое для перемещения дислокации, что позволяет проводить измерения напряжения сдвига в системе на фоне «шума», вызванного тепловыми колебаниями. Наличие равновесного количества точечных дефектов в реальных металлических системах не подвергается сомнению, при этом точечные дефекты преимущественно располагаются вблизи ядер дислокаций [9]. Наличие такого точечного дефекта вблизи дислокации приближает рассматриваемую модель к реальному металлическому кристаллу. Во-вторых, межузельный атом играет роль кристаллического дефекта, блокирующего дислокацию, а исследование процесса отрыва дислокации от блокирующего ее дефекта является одной из основных задач данной работы. Вопрос отнесения такого дефекта к нульмерному или одномерному остается открытым, поскольку при внедрении одного атома Fe вследствие периодических граничных условий получаем цепочку атомов с периодом повторения ~ 5а (а - параметр решетки). Так как в рамках рассматриваемой модели необходимо оценить лишь локальное взаимодействие между дислокацией и дефектом, то далее для определенности будем считать такой дефект нульмерным.
ДХ; АТ -►
В
А
±
Ь
Бе
У[0 1 1]
Ь
2[2 1 1] ©-► Х[1 1 1]
Рис. 4. Структура модели кристалла, содержащего краевую дислокацию и одномерный дефект
Результаты моделирования такой системы по вышеприведенному алгоритму приведены на рис. 5, из которого видно, что в течение времени от 0 до 0,5 нс происходит накопление напряжения в слое, содержащем плоскость скольжения дислокации. В течение времени от 0,5 до 1 нс наблюдается волнообразное изменение напряжения, обусловленное диффузионными процессами в системе. В момент времени, соответствующий 1 нс, начинается резкое уменьшение накопленных напряжений (релаксация), возникающее из-за отрыва дислокации от дефекта. Таким образом, напряжение, при котором происходит отрыв дислокации от блокирующего ее дефекта, происходит при напряжении оотрыв ху = 1200 - 1500 МПа. В остальное время точечный дефект почти не оказывает влияния на передвижение дислокации в кристалле. Стоит отметить, что введение еще одного атома Бе в область, непосредственно прилегающую к ядру дислокации, увеличивает напряжение отрыва до оотрыв ху = 2,5 ГПа.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВОДОРОДА НА НАПРЯЖЕНИЕ ОТРЫВА КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИИ ОТ БЛОКИРУЮЩЕГО ЕЕ ТОЧЕЧНОГО ДЕФЕКТА
Дальнейшая работа была направлена на изучение влияния водородной атмосферы Коттрелла на напряжение отрыва оотрьш ху краевой дислокации от блокирующего дефекта. Для этого в области ядра дислокации добавлялось различное количество атомов водорода (рис. 6). В остальном модель не отличалась от модели, описанной в предыдущем разделе.
На рис. 7 приведены результаты моделирования. Из анализа результатов определены
отрыв "
напряжения отрыва дислокации о ^ ху при различной концентрации водорода. При отсутствии в системе атомов водорода напряжение отрыва дислокации составляет оотрыв ху = 1200 - 1500 МПа, при добавлении в систему одного атома водорода оотрыв ху снижается до 1000 МПа, при добавлении в систему еще семи атомов водорода оотрыв ху снижается до 500 - 600 МПа. Зависимость оотрыв ху от концентрации водорода сведена в график на рис. 8.
Время, нс
Рис. 5. Сдвиговое напряжение, возникающее в кристалле, содержащем краевую дислокацию и внедренный собственный атом
Рис. 6. Схема модели системы Ге-И
Полученные результаты, приведенные на рис. 8, свидетельствуют о том, что водород влияет на поведение дислокаций принципиально по-иному, нежели другие химические элементы. Действительно, общепринято, что атмосферы Коттрелла препятствуют движению дислокаций, в том время как полученные результаты свидетельствуют об обратном для атмосфер Коттрелла, состоящих из атомов водорода. Стоит отметить, что и идея ИБЬР-модели базируется на принципиально ином характере влияния водорода на движение дислокаций (по сравнению с другими элементами), а именно, локализованные на дислокациях облака Коттрелла не блокируют дислокации, а, наоборот, увеличивают их подвижность.
2000 1500 1000 500 0
-500
1500 1000
500 § 0
* -500 £ -1000
1000 500 0
-500
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Время, нс
Рис. 7. Сдвиговое напряжение, возникающее в кристаллах, содержащих краевую дислокацию и различное количество атомов водорода: а) - чистое железо, б) - 20 ат. ррт Н, в) - 160 ат. ррт Н
1300
1200 им
м 1000 i
^ 800 Ъ
700 600 500
О 50 100 150 200
Концентр ацияН, ат, ррш
Рис. 8. Напряжение отрыва краевой дислокации от блокирующего ее точечного дефекта при различном содержании водорода в системе
Авторы полагают, что приведенная на рис. 8 зависимость напряжения отрыва краевой
отрыв "
дислокации о xy от концентрации водорода в системе позволит в дальнейшем точнее сформулировать HELP-модель водородной хрупкости металлов. Действительно, водород, снижая напряжения отрыва дислокаций от блокирующих дефектов, облегчает локальную пластическую деформацию в вершине трещины, облегчает ее рост, вызывая тем самым вязкое «ямочное» разрушение. В случае хрупкого металла водород облегчает рост трещины до её критических размеров, и дальнейшее разрушение может происходить уже независимо от влияния водорода на свойства металла.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методом молекулярно-динамического моделирования системы железо-водород показано, что атомы водорода, образующие атмосферы Коттрелла, снижают напряжение отрыва дислокации от точечных дефектов то время, как атмосферы Коттрелла, образованные атомами других химических элементов, повышают это напряжение. Согласно выполненным расчетам повышение локальной концентрации водорода до 150 ppm снижает в 2 раза напряжение отрыва дислокации от дефекта.
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект № 13-01-96051).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ferreira P.J., Robertson I.M., Birnbaum H.K. Hydrogen effects on the interaction between dislocations // Acta mater. 1998. V. 46, № 5. P. 1749-1757.
2. Abraham D.P., Altstetter C.J. Hydrogen-enhanced localization of plasticity in an austenitic stainless steel // Metallurgical and Materials Transaction: A. 1995. V. 26, № 11. P. 2859-2871.
3. Birnbaum H.K. Hydrogen effects on deformation - Relation between dislocation behavior and the macroscopic stress-strain behavior // Scripta Metallurgica and Materialia. 1994. V. 31, № 2. P. 149-153.
4. Birnbaum H.K. and Sofronis P. Hydrogen-enhanced localized plasticity-a mechanism for hydrogen-related fracture // Mater. Sci. Eng. 1993. A176. P. 191-202.
5. Нагорных И.Л., Бурнышев И.Н. Молекулярно-динамическое моделирование поведения полной краевой дислокации в системе «железо-водород» // Химическая физика и мезоскопия. 2014. Т. 16, № 2. С. 263-268.
6. Wen M., Xu X-J., Fukuyama S, Yokogawa K. Embedded-atom-method functions for the body-centered-cubic iron and hydrogen // J. Mater. Res. 2001. V. 16. P. 3496-3502.
7. Mori H, Kimizuka H., Ogata Sh. Dislocation properties and Peierls stress of bcc iron based on generalized stacking fault energy surface by using first principles calculations // J. Japan Inst. Metals. 2009. V. 73, № 8. P. 595-600.
8. Нагорных И.Л., Бурнышев И.Н. О моделировании движения краевых дислокаций в ОЦК-железе // Химическая физика и мезоскопия. 2014. Т. 16, № 1. С. 135-139.
9. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций / пер. с англ. / под ред. Э.М. Надгорного, Ю.А. Осипьяна. М. : Атомиздат, 1972. 600 с.
MOLECULAR DYNAMICS SIMULATION OF INTERACTION OF AN EDGE DISLOCATION AND A ZERO-DIMENSIONAL CRYCTAL DEFECTS IN THE SYSTEM OF FE-H
Nagornykh I.L., Burnyshev I.N.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. In the present work the developed technique and the results of numerical calculations of researching edge а
dislocation — <111>{110} in bcc-iron under temperatures 0.1 К and 300 К behavior are presented. The edge
dislocation, containing hydrogen Cottrell atmosphere, behavior near a zero-dimensional crystal defect has been considered. It has been shown that hydrogen may reduce the mechanical stress required to the dislocation overcome the field, made by that defect, by two times.
KEYWORDS: molecular dynamic model, edge dislocation, edge dislocation interaction with hydrogen atoms, HELP-model hydrogen embrittlement.
Нагорных Иван Леонидович, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИМ УрО РАН
Бурнышев Иван Николаевич, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: inburn@mail. ru
