Моделирование процесса формирования краевых дислокаций методом молекулярной динамики Текст научной статьи по специальности «Физика»

МЕТАЛЛУРГИЯ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ

УДК 539.219.3; 548.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

О.В. Костыгова

Рассмотрены особенности моделирования процесса дислокационного упрочнения поверхностной зоны никотрированных теплостойких сталей в процессе трения скольжения с ресурсным смазыванием с использованием метода молекулярной динамики на примере формирования и последующего расщепления краевых дислокаций.

Ключевые слова: краевые дислокации, дислокационное упрочнение, напряжения, координационное число, метод молекулярной динамики.

Анализ литературных источников [1, 2, 3, 4] показал, что возникающие в результате действия восходящей диффузии остаточные напряжения одисл значительно превосходят напряжения, необходимые для зарождения дислокаций, их движения со скоростью Кдисл и последующего дислокационного упрочнения вследствие торможения дислокаций. При этом в диапазоне исследуемых скоростей трения Утр = (3 ... 10) м/с скорости деформаций е = (108 ... 109) 1/с, что значительно превосходит пороговые значения е ~ (10 ... 104) 1/с действующих при формировании дислокаций скоростей деформации. Следовательно, речь следует вести о высокоскоростном нагружении исследуемых сталей. Действующих напряжений оказывается достаточно для динамического препятствия типа барьера Па-ейрлса - Набарро без дополнительного вклада тепловых флюктуаций. Доминирующим механизмом торможения дислокаций становится перекачка энергии дислокаций в колебания кристаллической решетки или в электронную подсистему. Скорость дислокаций в динамической области падает с ростом температуры.

Другой особенностью моделирования дислокационного упрочнения является необходимость учета масштабных факторов - пространственных и временных. Дело в том, что модельные представления физико-механических свойств кристаллов отличны от аналогичных свойств натур-

28

ных образцов. Поэтому использование при моделировании высокоскоростного нагружения и необходимость учета масштабного фактора не позволяет автоматически учитывать особенности пластического течения в используемых феноменологических моделях пластичности. В этой связи становится актуальной разработка моделей, опирающихся на рассмотрение зарождения и движения дислокаций - элементарных носителей пластичности.

В настоящее время при изучении процессов формирования краевых дислокаций применяют методы молекулярной динамики (ММД), позволяющие моделировать исследуемые процессы.

Применяемый для анализа процессов дислокационного упрочнения ММД основан на численном интегрировании уравнений движения Ньютона для системы из N частиц (атомов). Число N выбирается обычно от нескольких сотен до десятков тысяч. Важная особенность метода - это задание закона межчастичного взаимодействия - потенциала парного взаимодействия (ППВ). Наибольшую точность дают расчеты ППВ «из первых принципов» (ab initio), в том числе и квантово-химические методы. Однако вследствие больших временных затрат они базируются на ограниченном количестве атомов (n < 1000) и не могут быть перенесены на большие атомные системы. В этой связи в последние годы широко используются полуэмпирические методы, в частности, формализм метода «погруженного атома» (EAM).

Цель данной работы состоит в изучении процесса формирования краевых дислокаций с использованием ММД. Объектом исследования послужила теплостойкая сталь 25Х3М3НБЦА с низкотемпературным карбо-нитридным покрытием (процесс никотрирования). Данная сталь используется для изготовления узлов автоматики стрелково-пушечного вооружения, работающих в условиях трения скольжения с ресурсным смазыванием.

Молекулярно-динамические расчеты проводились с помощью стандартного пакета программ XMD, основные характеристики которого описаны в работе [5]. Данный пакет программ позволяет проводить расчеты с циклическими или свободными граничными условиями в приближении многочастичного потенциала EAM.

Результаты моделирования базируются на данных основополагающей работы [4]. Действие твердого сферического индентора моделируется посредством сильно отталкивающего потенциала

V(r) = Aq(R - r)(R - r)3, (1)

nN

где A = 56—— - модель сферического индентора с радиусом R = 10A;

A 2

0(R - r) = 1A - стандартный шаг индентирования; r - расстояние от атома до центра сферы.

Энергия отталкивания атомов измеряется от максимальной в центре

29

Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 1

+ - [11 о],

4 J

(2)

сферы (r = 0) V(r) = 2,8-10 эВ до V(r) = 0 на сферической поверхности (r = R). При этом отталкивающая сила изменяется от F = 1,75-10-6 Н (r = 0) до F = 0 (r = R) для атомов a-Fe при использовании ППВ Д. Фаркаш. Следовательно, большинство атомов в сферическом инденторе будут перемещаться с кристаллической решеткой или разрывать межатомные связи.

После каждого шага индентирования 0(R - r) = 1A осуществлялось снятие напряжений (релаксация) путем уменьшения температуры до Т = 0 К с дальнейшим выходом на заданные температуру и давление. В результате описанной процедуры происходит процесс расщепления полной дислокации, энергетически менее выгодной для ОЦК-решетки, на две частичные краевые дислокации

- [111]® - [112]-24

где а - постоянная решетки.

Так как атомы в ядре дислокации, а также в промежутках между разбежавшимися частичными дислокациями образуют дефекты в упаковке решетки, их можно выделить на основании параметров, характеризующих ближайшее окружение частиц.

Анализ положения атомов (рисунок) проводился на основании расчета координационного числа Ki и параметра центральной симметрии для каждого атома

p = I [R + R+4 ]2, (3)

i=1,4

где Ri и Ri+4 - векторы, характеризующие четыре пары атомных связей в ОЦК-решетке.

На рисунке изображена часть кристаллита a-Fe, состоящего из более чем 31000 атомов. Показаны лишь частицы, имеющие смещение относительно своего местоположения в идеальной кристаллической решетке. Красным цветом обозначены частицы, которые показывают границу кристаллита a-Fe при рассечении его плоскостью 1234.

Моделирование процесса формирования краевых дислокаций в a-Fe

30

По полученным значениям Р происходит оценка положения атомов.

Список литературы

1. Horstemeyer M. F., Baskes M. I., Plimpton S. J. Length scale and time scale effects on the plastic flow of FCC metals // Acta Materialia. 2001. Vol. 49. № 20. P. 4363-4374.

2. Куксин А. Ю., Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Молекулярно-динамическое моделирование динамики краевой дислокации в алюминии // Доклады Академии наук. 2008. Т. 420. № 4. С. 467-471.

3. Пластическая деформация при высокоскоростном нагружении алюминия: многомасштабный подход / В.С. Красников, А.Ю. Куксин, А.Е. Майер, А.В. Янилкин // Физика твердого тела. 2010. Т. 52. Вып. 7. С. 1295-1304.

4. Kelchner C. L., Plimpton S. J., Hamilton J. C. Dislocation nuclea-tion and defect structure during surface indentation // Physical Review B. 1998. Vol. 58. № 17. P. 11085-11088.

5. Rifkin J. XMD Molecular Dinamics Program [Electronic resource] // University of Connecticut, Center for Materials Simulation, Storrs, CT, 2002. 104 P. URL: http://xmd.SourceForge.net/ (accessed: 18.02.2011).

Костыгова Ольга Викторовна, студентка, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

MODELING OF PROCESS OF FORMA TION OF EDGE DISLOCA TIONS BY MOLECULAR DYNAMICS METHOD

O. V. Kostygova

In the article the peculiarities of modeling of dislocation hardening of the surface zone nicotrated heat resistant steels in the process of sliding friction with lubrication of the resource using the method of molecular dynamics at the example of the formation and subsequent splitting of the edge dislocations.

Key words: edge dislocation, dislocation hardening, stress, coordination number, molecular dynamics method.

Kostygova Olga Viktorovna, student, kostygova_o@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University