CC BY
13
УДК 621.785.53
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВОДОРОДА НА ПОВЕДЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ Л1, Fe, N1 и Pd ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
НАГОРНЫХ И.Л., БУРНЫШЕВ И.Н.
Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. В настоящей работе выполнен ряд молекулярно-динамических расчетов, направленных на исследование влияния водорода на теоретическую прочность кристаллов А1, Fe, №, Pd при комнатной температуре. Для описания межатомного взаимодействия в системах Fe-H, №-Н, Pd-H применен метод погруженного атома, в системе А1-Н - потенциал с угловой зависимостью. Результаты расчетов показывают, что водород приводит к снижению теоретического (идеального) предела прочности металлов на (30 - 50) %.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: моделирование, молекулярная динамика, предел прочности, растяжение, водородное охрупчивание, двойникование, дислокации.
ВВЕДЕНИЕ
Водород значительным образом изменяет свойства почти всех металлов. Исключение составляют Cu, Au, Ag и W, хотя, возможно, что при определенных условиях влияние водорода также имеет место [1]. Говоря о влиянии водорода на свойства металлов, исследователи имеют в виду, прежде всего, явление водородного охрупчивания (ВО) металлических материалов. Наиболее общепринятыми в настоящее время механизмами ВО являются механизм усиленной водородом локальной пластичности (HELP-механизм) [2], механизм индуцированной водородом атомной декогезии (HEDE-механизм) [3], механизм образования хрупких гидридов [4].
Также является общепринятым тот факт, что ВО - это сложное комплексное явление, в котором реализуется один (или даже несколько) из перечисленных механизмов в зависимости от условий протекания ВО. Наиболее сложный вопрос заключается в выявлении степени влияния того или иного механизма ВО на разрушение металла, а в частности, установлении роли HEDE- и HELP-механизмов в деградации прочностных свойств металлов, в которых образование хрупких гидридов не играет решающей роли.
Определенные выводы можно сделать из анализа теоретического предела прочности (ТПП) металлов и влиянии водорода на данную величину. Теоретический (идеальный) предел прочности можно определить как величину растягивающего напряжения, при котором кристаллическая решетка становится нестабильной [5]. Как показано ранее [6], метод молекулярной динамики является приемлемым инструментом для расчета ТПП.
МЕТОДИКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Все расчеты выполнены методом классической молекулярной динамики с применением программного пакета LAMMPS [7] и пакета MDOMP, разработанного в Институте механики УрО РАН. Для моделирования выбирался кристалл чистого металла с периодическими граничными условиями, проекция которого изображена на рис. 1. Такая система содержит ~16000 атомов. В обозначенную область (с размером Z, несколько превышающим радиус обрезания потенциала Rc = 5 - 7 Ä) внутри кристалла помещались атомы водорода. Для случая ОЦК-решетки Fe атомы Н помещались в тетрапоры, для случая ГЦК-решетки Ni, Al, Pd атомы Н помещались в октапоры. Концентрация водорода в данной области соответствует 50 ат. % (равное количество атомов металла и водорода), что принимается как максимально возможная локальная концентрация водорода в металле.
Для моделирования системы Al-H применялись кристаллы, содержащие 4600 атомов (4000 атомов Al, 600 атомов H). Только при таких размерах системы образовывался твердый раствор Al(H). Необходимость малых размеров обусловлена крайне низкой растворимостью
водорода в алюминии. При большем размере кристаллов нам не удалось получить необходимый твердый раствор, а под воздействием водорода образовывались поры, содержащие атомы Н. В настоящей работе рассматривалась только ситуация влияния водорода на диаграммы растяжения при образовании водородом пересыщенных твердых растворов.
Рис. 1. Проекция кристалла для вычислительного эксперимента
Для расчета сил межатомного взаимодействия в системах Fe, Ni, Pd и системах Fe-H, Ni-H, Pd-H применялся метод погруженного атома (ЕАМ - embedded atom method). Для систем Fe и Fe-H применялся потенциал [8, 9], для систем Ni, Ni-H - [10], для систем Pd и Pd-H - [11]. В ЕАМ формализме энергия связи системы атомов представлена в следующем виде
Ecoh = I Fi
Ip (R)
j(*i)
+2 Ip (R )
(3)
i, j
(i * j)
где суммирование проводится по числу атомов в системе или по парам атомов, ^
Ip (r )
_j(*i) _
функция погружения атома i, зависящая от суммарной электронной плотности в области расположения (погружения) i -го атома; функция погружения определяет так называемое многочастичное взаимодействие в металлической системе; ptj (Rij) - энергия парного взаимодействия, которая зависит от межатомного расстояния R. Функция атомной электронной плотности Pj (R) является сферический симметричной. Такая симметрия может быть
большим недостатком применения ЕАМ потенциалов при моделировании деформированных систем, когда симметрия кристаллической решетки нарушается. Такой недостаток устранен в ряде подходов: модифицированный метод погруженного атома (MEAM - modified EAM), потенциал с угловой зависимостью (ADP - angular-dependent potential).
Для моделирования систем Al и Al-H применялся ADP-потенциал, взятый из работы [12]. Выражение для полной энергии системы атомов описывается следующим уравнением
Etot = I Fi
Ipj (R)
J (*i)
+-11 pv (Rj)+21 (<<)2+21 W)2 -11 Vi2,
i j 2 i a 2 i,a,P 6 i
i ,j
(i* j )
где первые слагаемые
I F
IPj (Rj)
j (*i)
+ ~2 IPj (Rj )
i, j (i* j )
представляют собой традиционное ЕАМ выражение для энергии системы атомов, индексы а, в = 1,2,3 соответствуют трем направлениям прямоугольной системы координат, третье слагаемое
2 ^(ю2
2 г,а
определяет дипольное отклонение симметрии кристалла от идеальной решетки кубической сингонии, где
К.
j*i
Четвертое и пятое слагаемые
2 Z (Г )2 - 6
2 i,a,p 6 i
определяют квадрупольное отклонение симметрии кристалла от идеальной решетки кубической сингонии, где
ла )ав,
j*i
а величина Vi является следом тензора Л/
V = УЛаа .
г ¿-^ г
а
В метод ADP дополнительно к функциям ЕАМ Ц
Zp (Rj)
j(*0
Pj (R)' <Pj (R)
необходимо определение еще двух функций иц (тц ) и w^ (тц) , что несколько усложняет метод.
Расчеты проведены в следующем порядке.
1. Релаксация (оптимизация) систем в течение 10 000 молекулярно-динамических (МД) шагов методом молекулярной статики (на каждом МД-шаге производится обнуление скоростей частиц).
2. Нагрев системы до T = 300 K, затем выдержка в течение 30 000 МД-шагов в приближении статистического NPT-ансамбля (N = const, P11 = 0 MPa, P22 = 0 MPa, P33 = 0 MPa, T = 300 K).
3. Фиксация линейного размера кристалла вдоль направления [001]. Выдержка в течение 30 000 МД-шагов в приближении статистического NPT-ансамбля (N = const, Pn = 0 MPa, P22 = 0 MPa, T=300K).
4. Растяжение кристаллов на 1 % вдоль направления [001] с последующей фиксацией размера в течение 30 000 МД-шагов.
Деформация осуществлялась путем изменения линейного размера расчетной области вдоль направления деформации и соответствующего масштабирования координат атомов. Расчет механического напряжения осуществлялся по теореме вириала с учетом кинетического вклада атомов.
Детальное изложение и обоснование выбранных параметров для вычислительного эксперимента может быть найдено, например, в [13].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Полученные диаграммы растяжения приводятся на рис. 2. Согласно определению, теоретический предел прочности соответствует максимуму на таких диаграммах. Таким образом, теоретический предел прочности при растяжении вдоль направления типа [100] составляет: 11, 8, 7,5, 9,5 ГПа для Ni, Pd, Al, Fe соответственно. Резкое снижение кривой для чистых кристаллов после достижения ТПП обусловлен появлением пластической
деформации, которая проявляется в виде упругих двойников. Явление двойникования и его связь с диаграммами растяжения подробно рассмотрены в [13].
При растяжении систем, содержащих водород, атомы примеси образуют пересыщенный твердый раствор в области Z, обозначенной на рис. 1. Диффузии почти не наблюдается, что, вероятно, связано с малыми временами моделирования и пренебрежением квантовыми эффектами, проявляющимися в процессе диффузии легких примесей. Такое поведение систем продолжается до достижения максимума на диаграммах растяжения. После достижения ТПП (несмотря на тот факт, что понятие ТПП обычно применяется для идеальных кристаллов) наблюдается сильное локальное искажение (разупорядочение) структуры, которое начинается с образования нанометровых неустойчивых двойников.
Из анализа диаграмм растяжения систем, содержащих водород, видно, что атомы примеси снижают ТПП на (30 - 50) % в зависимости от металла.
а
10 12 И
Деформация, [ А|, А1-Н
в -
-...................... -
г •Л«, N
Шум
Деформация, % Деформация, %
а - N1 №-Н; б - Рс1, Рё-Н; в - А1, А1-Н; г - Ре, Ре-Н
Рис. 2. Диаграммы растяжения моделируемых систем (нижняя кривая на всех графиках соответствует системе Ме-Н)
Стоит отметить, что концентрация водорода в кристаллах крайне высока. На практике, ВО происходит при очень низких концентрациях водорода. Общепринято (например, [14]), что в сталях явление ВО случается при средней концентрации водорода по образцу ~ 10 ат. ррт. При этом в вершинах трещин концентрация водорода выше на два порядка, то есть ~ 10 ат. ррт. При столь низких концентрациях водорода в модели никаких изменений в диаграммах растяжения мы не обнаружили. В модели, приведенной в настоящей работе, средняя по кристаллу концентрация водорода составляет ~105 ат. ррт, локально - 106 ат. ррт.
Также известно (например, [15]), что прочность материала в вершине распространяющейся трещины является величиной одного порядка с пределом текучести металла, то есть на порядок (или несколько порядков в зависимости от концентрации примесей, термообработки материала) меньше ТПП. Такого снижения ТИП в модели при наличии водорода мы также не наблюдаем. Это может означать то, что в исследованных металлах явление ВО, при котором реализуется транскристаллитное разрушение металла, невозможно без участия дислокаций.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Из анализа диаграмм растяжения кристаллов чистых металлов и влияния водорода на поведение кривых можно сделать определенные выводы о механизмах протекания водородного охрупчивания. Водород снижает теоретический предел прочности металлов на 30 - 50 % в зависимости от металла. Такое снижение может быть недостаточным для реализации HEDE-механизма в чистом виде - без участия дислокаций. Как следствие, предполагается, что транскристаллитное разрушение материала при водородном охрупчивании происходит вследствие влияния водорода на подвижность дислокаций, то есть по HELP-механизму. Тем не менее, допускается, что декогезия металла (HEDE-механизм) может способствовать разрушению.
Работа выполнена при поддержке МОиН РФ (ГК № 14.740.11.0062). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Robertson I.M., Birnbaum H.K. Dislocation mobility and hydrogen - A brief review // Proc. of 11th Int. Conf. of Fracture. Symposium of Hydrogen Embrittlement. Torino, Italy, 2005. P.5759.1-5759.6.
2. Birnbaum H.K. Hydrogen effects on deformation - Relation between dislocation behavior and the macroscopic stressstrain behavior // Scripta Metallurgica and Materialia. 1994. V. 31, № 2. P. 149-153.
3. Oriani R.A., Josephic P.H. Equilibrium aspects of H-induced cracking of steels // Acta Metallurgica. 1974. V. 22, № 9. P. 1065-1074.
4. Birnbaum H.K. Mechanical properties of metal hydrides // Journal of the Less Common Metals. 1984. V. 104, № 1. P. 31-41.
5. Clatterbuck D.M., Chrzan D.C., Morris Jr.J.W. The influence of triaxial stress on the ideal tensile strength of iron // Scripta Materialia. 2003. V. 49. P. 1007-1011.
6. Нагорных И.Л., Бурнышев И.Н. Влияние водорода на механические свойства кристаллов железа: молекулярно-динамические расчеты // Материалы 50 Междунар. науч. симп. «Актуальные проблемы прочности». Витебск, Беларусь : УО «ВГТУ». 2010. С. 126-129.
7. LAMMPS WWW Site. URL: http://lammps.sandia.gov/ (дата обращения 02.05.2012).
8. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. О выборе потенциалов межатомного взаимодействия для системы Fe в приближении метода погруженного атома // Вестник ИжГТУ. 2010. № 4. С. 141-143.
9. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. О выборе потенциалов межатомного взаимодействия для системы Fe-H в приближении метода погруженного атома // Вестник ИжГТУ. 2011. № 1. С. 114-117.
10. Angelo J. E., Moody N. R., Baskes M. I. Trapping of hydrogen to lattice defects in nickel // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 1995. V. 3, № 3. P. 289-307.
11. Zhou X.W., Zimmerman J.A., Wong B.M. et al. An embedded-atom method interatomic potential for Pd-H alloys // Journal Material Research. 2008. № 23. P. 704-718.
12. Apostol F., Mishin Y. Angular-dependent interatomic potential for the aluminum-hydrogen system // Physical Review B. 2010. V. 82, № 14. P. 144115.1 -144115.10.
13. Нагорных И.Л. Железо и водород. Исследования методами компьютерного эксперимента. Саарбрюккен, Германия : LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 130 с.
14. Stroe M.E. Hydrogen embrittlement of ferrous materials // Thesis for Ph. D. 2006. Belgium. P. 252.
15. Баранов В.П., Сергеев Н.Н. Кинетика замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивных и водородсодержащих средах // Реферативный журнал 19Б-2. Физическая химия (Кристаллохимия. Химия твердого тела. Газы. Жидкости. Аморфные тела. Поверхностные явления. Химия коллоидов). 2006. № 22. C. 339.1-339.26.
NUMERICAL SIMULATION OF HYDRODEN EFFECT ON AL, FE, NI AND PD CRYSTALS BEHAVIOR UNDER TENSION
Nagornykh I.L., Bumyshev I.N.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. In the present work a number of molecular dynamic calculations have been performed to research the hydrogen effect on Al, Fe, Ni, Pd crystals at room temperature. To describe interatomic interactions for Fe-H, Ni-H, Pd-H systems the embedded atom method (EAM) has been used, for Al-H system the angular dependent potential has been used. The results demonstrate decreasing the ideal tensile strength of metals under hydrogen effect by (30-50) %.
KEYWORDS: molecular dynamics, deformation, tensile strength, twining, hydrogen embrittlement, dislocation.
Нагорных Иван Леонидович, кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник ИМ УрО РАН
Бурнышев Иван Николаевич, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected]
