CC BY
61
УДК 621.313 Доктор техн. наукБ.В. СИДЕЛЬНИКОВ
(СПбГПУ, super.sidelnikl@yandex.ru) Канд. техн. наук М.А. БЕЛЯЕВ (СПбГАУ^ ane8@bl.ru) Аспирант А.И. ПОТАШОВ (СПбГАУ, aleksejpt@yandex.ru)
МОДИФИЦИРОВАННАЯ СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Асинхронный двигатель, модифицированная схема замещения, расчет параметров схемы замещения
Важным аспектом грамотного использования электропривода является анализ происходящих в нем процессов. Основой для анализа служат математические модели двигателей.
Например, при рассмотрении режимов работы короткозамкнутых асинхронных двигателей (АД) используется схема замещения (рис.1), полученная после приведения ЭДС и тока роторной (вторичной) к статорной (первичной) обмотке [1].
Ц
Рис.1. Традиционная схема замещения АД
Уравнения, соответствующие рис.1, имеют вид:
= ЛцХа + )!1Х51 + О =]1цХа +П2*82 + кг2
Здесь ха>х81,х82 - индуктивные сопротивления намагничивающего контура, рассеяния первичной и вторичной обмоток; гь гг их активные сопротивления;
1)1=11+1г+1т - намагничивающий ток, участвующий в создании основного магнитного потока и ЭДС
Е1=Е2=Ет=^ 1ц Ха.
Последнее уравнение системы описывает процессы в эквивалентном коротко замкнутом контуре, сцепленным с основным потоком и введенным в схему рис.1 для учета магнитных потерь статора (рм) [1]. Обычная процедура переноса его параметров гт, хат последовательно в намагничивающий контур с пересчетом величин на Гтп, ХатпИри исследовании регулируемых АД [1] не целесообразна т.к. в отличие от гт сопротивление г^ является функцией частоты и потока.
Следует отметить, что в представленной модели (рис. 1) пренебрегается составляющей потерь рм, обусловленной потоком рассеяния. Более правильно рассчитывать рм по полному, сцепленному со статорной обмоткой, потоку. Это положение согласуется с мнением [2, 3], а схема на рис.1 трансформируется в схему на рис.2.
Рис. 2.Схема замещения с учетом потерь от потоков рассеяния статора
Принимая во внимание условие rm» xGm (rm>> Хеш), при практических расчетах полагают Xom=Xom=0.
На следующем шаге рекомендуется, согласно известной процедуре преобразования Т-образной в Г-образиую схему замещения [1], осуществить перенос сопротивления rm на зажимы источника питания (рис.3). При этом параметры (рис.3) необходимо пересчитать по следующим формулам:
iy = ri«8r; x<ji' = xai*5r; xa' = xa*Sr2;
r2" = Г2'*8г2, xa2" = Xcr2'*Sr2; гтГ = rmr*8r2; 8r = 1+^.
%i
Рис.3. Модифицированная схема замещения АД
Кроме более точного определения потерь, использование модифицированной схемы благодаря вещественной поправке не нарушает общепринятых физических представлений о роли каждого параметра схемы замещения в электроэнергетическом процессе. Её часть за сопротивлением Гщ1 полностью соответствует одному из допущений теории обобщенного электромеханического преобразователя [4] и может быть представлена например уравнениями Горева-Парка при практических расчетах. Наличие активного сопротивления на зажимах сети, во-первых, корректирует результаты. Во-вторых, облегчает построение системной модели при определении напряжений в автономных системах ограниченной мощности методом «фиктивных нагрузок» [7]. Кроме того, при экспериментальном определении параметров АД [5] открывается возможность не пренебрегать влиянием рассеяния первичной обмотки на сопротивление намагничивающего контура при обработке опыта холостого хода, а также намагничивающим током при коротком замыкании. Это существенно для асинхронных двигателей с относительно малыми значениями ха, например, для жидкостно заполненных, погружных АД [6].
Опыты холостого хода и короткого замыкания предлагается проводить по обычной методике. При расчете параметров можно ещё раз воспользоваться процедурой переноса индуктивного сопротивления ха за индуктивное сопротивление рассеяния статора хс1. Тогда получим схему замещения, показанную на рис. 4.
II х'
Рис. 4. Преобразованная схема замещения АД
При холостом ходе, когда э —» 0, схема на рис. 4 приобретает следующий вид (рис.5):
п
5
Пи I 3)ХаО
Рис. 5. Параметры режима холостого хода
В процессе опыта измеряются активная мощность Р0, напряжение и0 и ток 10, сопротивление Г1 постоянному току.
После проведения стандартной процедуры разделения потерь находим: Рт = Ро — 1о Г1 -Рмех, где Рмех - механические потери.
Далее вычисляем сопротивление параллельно включенных элементов гШ1 и jxa:
_ Рт _ _ I 2 _ Л
г0 ~ ,2 > 20 — Г > х0 — . 20 Г0 ■
'о 'о У
Отсюда находим:
Х2 | /у* 2 | 2
_ О "Г г0 1- 'О
ха0 ~ „ >
Ч Го
В опыте короткого замыкания (§=1) схема рис .4 соответствует схеме (рис. 6):
Рис. б. Параметры режима короткого замыкания После измерений Рк Ик 1к вычисляются:
и^- ! '2 2
'к 'к
Полученные параметры представляют сопротивления параллельно включенных контуров, из которых по опыту холостого хода известны гт1 и хао.
Тогда для определения г'г и х' достаточно воспользоваться формулами:
„( _ Уа. — Ух. 7 20 - у2> Ж - у2,
Яг 1 Ху 1 о 9,9
где Уа~^2~ ~ > Ух—~уг~ ~'> У —Уа+ Ух-
¿•к 'т1 Ас -^ао
В принципе для решения задач можно непосредственно использовать полученные данные. Однако при этом потребуется корректировка обычно применяемых уравнений и алгоритмов. Поэтому целесообразно осуществить обратный перенос контура намагничивания ]ха с целью разделения х' на составляющие Х51 и х' 52 (рис. 1), причем безразлично в какой пропорции. Необходимо лишь
X'
правильно определить вещественные поправки ах и аг. Допустим что ха1 & —, (например к = 2). Тогда:
^ __ _ . _ _ ^ ' % — 'у* _ ^'20
^"^яо ко^ /с /со-^ о^ о^
Некоторые результаты расчета параметров динамических режимов при различных величинах ха, варьируемых за счет изменения воздушного зазора приведены в таблице.
Таблица. Влияние метода определения на величины параметров асинхронного двигателя
Г1 Ха0 üx г1 Г 20 ха Г'2 х'о2 Xol Ате
0,06 3,5 0,313 1,045 0,0769 3,35 0,0705 0,143 0,150 5,6
0,06 3,0 0,318 1,053 0,0793 2,85 0,0715 0,143 0,151 7,8
0,06 2,5 0,325 1,065 0,0829 2,35 0,0731 0,143 0,152 9,5
0,06 2,0 0,335 1,084 0,0886 1,84 0,0754 0,143 0,155 11,9
0,06 1,5 0,352 1,117 0,099 1,34 0,0793 0,141 0,158 15,7
0,06 1,2 0,372 1,155 0,112 1,04 0,0839 0,139 0,161 19,8
В рассмотренном примере за базу принят погружной асинхронный двигатель типа REDA VT-Х.456 (Рн=30кВт, £/н=958В, /7н=28б0об мин). Опытные ненасыщенные значения его параметров, определенные по обычной методике, равны: ri=0,06o.e.; г г=0,065 о. е.; xai=xa2=0,145o.e.; =2,75о.е.
Пересчет тех же параметров по предлагаемой схеме при к=2 с уменьшением приводит к заметным изменениям, особенно активного сопротивления ротора. Этот фактор существенно влияет на величину электромагнитного момента. В последнюю графу табл. занесена погрешность Ame={(mj-)//??/). 100%, найденная при скольжении я=0,05 и номинальном напряжении питания (£/,=1). Здесь m J и YYig -соответственно моменты, рассчитанные по обычным и откорректированным параметрам. Учет насыщения возможен известными методами. В двигателях с вытеснением тока во вторичной среде можно воспользоваться частотными характеристиками, с дальнейшим постарением многоконтурной модели [5].
Из всего вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
1. Предложена схема замещения АД в которой дополнительно учитываются магнитные потери от потока рассеяния статорной обмотки.
2. Для упрощения расчетов установившихся и переходных режимов в системе с АД рекомендована процедура вынесения активного сопротивления, эквивалентного магнитным потерям, на зажимах сети и использования метода фиктивных нагрузок при вычислении напряжения питания АД.
3. Представлен способ экспериментальной коррекции параметров модифицированной схемы замещения без пренебрежения влиянием сопротивления статорной обмотки на напряжение намагничивающего контура при обработке данных опыта хх, а также намагничивающим током при обработке данных опыта к. з.
4. Сделана оценка погрешности обычно принятых допущений.
Литература
1. Вольдек А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1978. - 832 с.
2. Guenits J.A., Yoyo J.I. A new equivalent cireuit for three-phase induction motors. Pros.Int.conf. on electrical machines, ICEM-2000, Helsinki 2000,V.l, p 402 - 406.
3. Popescu M., Navrapescu V. Modelling in stationary frame reference of single and two-phase induction machines including the effect of iron loss and magnetising flux saturation. Pros.Int.conf. on electrical machines, ICEM-2000, Helsinki, 2000, V.l, p.407-411.
4. Важное А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - Л.: Энергия, 1980. - 255с.
5. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 320с.
6. Поклонов C.B. Асинхронные двигатели герметичных электронасосов. - Л.: Энергоатомиздат, 1987.
7. Токарев Л.Н., Колосовский В.В, Чан Вьет Хунг, и др. О подпитке точки короткого замыкания асинхронной нагрузкой в судовой энергетической системе // Морской вестник - 2009. -№1. - С. 51-54.
