CC BY
11
6. Економжа пщприемства : пiдручник / за заг. ред. С.Ф. Покропивного. - Вид. 3-те, без змш. - К. : Вид-во "КНЕУ", 2006. - 528 с.
7. Мороз Л.А. Маркетинг : пщручник / за ред. Л. А. Мороз, Н.1. Чухрай. - 2-ге вид. -Львiв : Вид-во "НУ '^bBiBCb^ полiтехнiкам (Iнформацiйно-видавничий центр "1НТЕЛЕКТ+" 1н-ту тслядипломно!.' освiти), мIнтелект-Захiдм, 2002. - 244 с.
8. Кузьмш O.G. Теоретичт та прикладнi засади менеджменту : навч. поабн. - 2-ге вид. [доп. i перероб.] / O.G. Кузьмш, О.Г. Мельник. - (1нформацшно-видавничий центр "1НТЕ-ЛЕКТ+" 1н-ту тслядипломно!.' освiти), "Iнтелект-Захiд", 2003. - 352 с.
9. Рейтинговое управление экономическими системами : монографiя / О.И. Богатов, Ю.Г. Лысенко, В.Л. Петренко, В.Г. Скобелев. - Донецк : Изд-во "Юго-Восток", 1999. - 110 с.
10. Гармидаров П.П. Комплексне рейтингове ощнювання фшансово-кредитжй дiяльностi банку : дис. ... канд. екон. наук: спец. 08.04.01 / Петро Петрович Гармидаров. - Л., 2006. - 276 с.
11. Гапчич Д.М. Рейтингова ощнка ш-т!в та шструменпв фондового ринку Украши : дис. ... канд. екон. наук: спец. 08.04.01 / Дмитро Миколайович Гапчич. - 1рпшь, 2006. - 165 с.
12. Miryc 1.П. Ринок фшансових послуг: Методичт рекомендаци для складання рейти-нпв суб'екпв господарювання : навч. поабн. - К. : Вид-во '^вроп. ун-ту", 2005. - 118 с.
13. Незнамова А.С. Статистико-економiчний анашз рейтингових систем комерцiйних банюв : дис. ... канд. екон. наук: спец. 08.03.01 / Аелгта Сергивна Незнамова. - К., 2003. - 186 с.
14. Притула Н.1. Кредитно-рейтингова оцiнка як iнструмент ринку щнних паперiв : дис. ... канд. екон. наук: спец. 08.00.08 / Наташя 1вашвна Притула. - Х., 2008. - 146 с.
15. Костирко Р.О. Фiнансовий аналз : навч. посiбн. - Харюв : Вид-во "Фактор", 2007. - 784 с.
16. Щелкунов В.1. Рейтингування акцiонерних товариств в Украш / В.1. Щелкунов, О.Л. Мартинов, С.1. Прилипко та iн. - К. : Вид-во "Наук. думка", 2005. - 172 с.
17. Карминский А.М. Рейтингование в экономике: методология и практика / А.М. Карминский, А. А. Пересецкий, А.Е. Петров / под ред. А.М. Карминского. - М. : Изд-во "Финансы и статистика", 2005. - 240 с.
18. Офщшний сайт мшнародного рейтингового агентства Moody's Investors Service. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.v3.moodys.com.
19. Офщшний сайт мшнародного рейтингового агентства Fitch Ratings. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.fitchratings.ru.
20. Офщшний сайт мшнародного рейтингового агентства Standard & Poor's. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.standardandpoors.ru.
21. Офщшний сайт нащонального рейтингового агентства Кредит-Рейтинг. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.credit-rating.ua.
22. Офщшний сайт нащонального кредитно-рейтингового агентства Кредит-Рейтинг. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.rurik.com.ua.
23. 1нформацшно-аналггичний портал Украшського агентства фшансового розвитку. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.ufin.com.ua/shkala-reit-fin-st.htm.
24. Офщшний сайт Верховно!' ради Украши. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.rada.gov.ua.
25. Логвиненко Ю.Л. Сутнють рейтингування пщприемств та його значення в ринко-вих умовах / Ю.Л. Логвиненко // Вюник Нащонального ушверситету "Львiвська полтхшка" : Проблеми економши та управлшня. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська пол^ехшка". - 2009. - № 640. - С. 319-327.
УДК[004.451]:621.7.01 Проф. Ю.1. Грицюк, д-р техн. наук; доц. О.Б. Зачко -Львiвський державний умверситет безпеки житт£дшльност1
МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМ1ЗАЦ1Я КОМПЛЕКСУ ЗАХОД1В З УДОСКОНАЛЕННЯ СИСТЕМИ БЕЗПЕКИ ЖИТТСДШЛЬНОСТ1
Наведено групу постановок задач i розроблено математичне !х формулювання, сутнють яких полягае у виборi тако!' оптимально!' структури заходiв з удосконалення системи безпеки життедiяльностi, реалiзацiя яких значною мiрою тдвищить п ефек-тивнiсть за умови обмеженого обсягу видiлених ресурсiв для окремо взято!' територп чи !х групи, а також регiону загалом. З'ясовано, що неминуче скорочення бази досль дження, навiть за правильного експертного ощнювання вагомосп кожного з заходiв,
призводить до ютотного зниження точност оптимiзацii та отримання розв'язку, який icTOTHO вiдрiзнятиметься вiд оптимального.
Prof. Yu.I. Grycyuk; assoc. prof. O.B. Zachko -Lviv state university of vital activity safety
Simulation and optimization of complex of measures is on the improvement of the system of vital activity safety
The group of raising of tasks is resulted and their mathematical formulation is developed, essence of which consists in the choice of such optimum structure of measures on an improvement systems of safety of vital functions, realization of which to a great extent will promote its efficiency on condition of the limited volume of the dedicated resources for the separate taken territory or their group, and also region on the whole. It is found out, that inevitable reduction of research base, even at the correct expert evaluation of ponderability each of measures, results in the substantial decline of exactness of optimization and receipt of decision which substantially will differ from optimum.
Постановка завдання. Фшансова полггика в управлшш портфелями проеклв з удосконалення системи безпеки життедiяльноcтi (БЖД), зазвичай, не передбачае достатнього обсягу заcобiв i ресуршв для повного i всеохопно-го проведення всього комплексу заходiв, яю б забезпечили ii максимальну ефектившсть. За тако'' обставини актуальним е завдання розподшу обмеже-них заcобiв i ресурЫв, за яких реалiзацiя неповного комплексу заходiв дасть змогу якщо не удосконалити системи БЖД, то хоча б шдтримувати ii на на-лежному рiвнi. Однак, як вщомо [1, 5], впливати на ефектившсть будь-яко'' системи зазвичай вдаеться тшьки опосередковано, через ланцюжок "комплекс заходiв" ^ "ефектившсть заходу" ^ "ефектившсть системи загалом".
Здебшьшого заходи подшяють на таю комплекси [4]: оргашзацшнц методичнц випереджувальнц фiнанcово-економiчнi; науково-техшчш. Яюс-ний характер тако'' клаcифiкацii переважно забезпечуе майже повний непере-тин зазначених заходiв мiж собою. Ефективнicть реалiзацii значноi кiлькоcтi заходiв, що належать кожнш з цих груп, залежить вiд множини випадкових чинникiв, яю безпосередньо чи опосередковано перешкоджають або сприя-ють удосконаленню системи БЖД. Зрозумшо також, що деякi заходи можуть перетинатися мiж собою, тому, з мiркувань органiзацii рацiонального управ-лiння, доцiльно вибрати тiльки т з них, проведення яких найбшьше позна-читься на ефективноcтi системи у межах видшених реcурciв. Таким чином, задача полягае у виборi тако'' оптимальноi структури заходiв, дiя яких мае помiтно вплинути на ефектившсть удосконалення системи БЖД за умови обмеженого обсягу видшених ресурЫв для окремо взято'' територи чи 'х гру-пи, а також регюну. Розроблення математичного формулювання тако'' задачi та алгоритму ii розв'язання становить основну мету цiеi роботи.
Математична модель оптимiзацiТ структури заходiв з удосконалення системи БЖД. Наведемо математичну модель оптимiзацiйноi задачi в припущеннi, що проведення комплексу заходiв з удосконалення системи
БЖД плануеться на однш територii, для яко'' видiлено обмежений обсяг ре*
суршв С з певною точнicтю ±А. Нехай за допомогою експертних оцiнок ви-дiлено М комплекЫв, кожен з яких складаеться з Ni (ieM) заходiв, незалеж-
ниx один вщ iншого. Тодi фyнкцiя мети оптимэльного pозподiлy pеcypcy нa ^оведення зaxодiв, якi нaйефективнiше вплинуть m yдоcконaлення cиcтеми БЖД y межax окpемоï теpитоpiï, нaбyвae тaкого вигляду:
M Ni
Ебжд = Z ri Z qijXij ^ max (l)
i=l j=l
зa обмеження нa викоpиcтaння обcягy видiленого pеcypcy
С * - Aн < C < С * + Aв (2)
де: Ебжд - iнтегpaльний покaзник, який кшьшено aбо як1ено xapa^reproye ефективтеть yдоcконaлення еиетеми БЖД;
RR = {ri, i = lM} - коеф1ц1ент ефективноет пpоведення i-го комплекеу зaxо-д1в, який помггно познaчитьcя na ефективноет yдоcконaлення еиетеми БЖД; Q = {((i = {qij, j = l, Ni}, i = l,M} - коефщент ефективноетi пpоведення j-го зэ-xодy з i-го комплекеy, pеaлiзaцiя якого зaбезпечye yдоеконaлення еиетеми БЖД;
M Ni
C = ZZ sijXij - зaгaльнa вapтiеть пpоведення комплекеу зaxодiв, яку потpiб-
i=l j=l
но витpaтити для пiдтpимки чи yдоеконaлення еиетеми БЖД;
•S = {S = {sj = /[Tij], j = l, Ni}, i = l, M} - pеcypcнa вapтiеть пpоведення j-го зaxодy з i-го комплекеу, яга з^лежить вщ теpмiнy його pеaлiзaцiï (т= 0, l, 2, ...);
• Т = Т = {Tij e {0, l,..., l2}, j = l, Ni}, i = l,M} - зaплaновaний теpмiн pеaлiзaцiï
j-го зaxодy з i-го комплекеу ^отягом звггного пеpiодy (здебшьшого ^отя-гом pокy);
• XX = {Xi = {xij e {0, l}, j = l, Ni}, i = l,M} - етpyктypa ^оведення зaxодiв з удо-
еконaлення еиетеми БЖД - шугата бyлевa змшш, нaбyвae знaчення l - y витдку, якщо j-ий зaxiд з i-го комплекеу пpоводитьcя, 0 - зa еитyaцiï, коли його ^оведення визнaне недощльним.
Нaведенy мaтемaтичнy модель оптимiзaцiï cтpyктypи зaxодiв з удо-еконэлення еиетеми БЖД можнa pеaлiзyвaти cтaндapтними методaми пошу-ку pозв,язкy [8]. Пpоте тaкa поcтaновкa зaдaчi не нэлежить до клacичноï зэдэ-чi лiнiйного пpогpaмyвaння [2, V, ll] чеpез нелiнiйнicть обмеження та вико-pиcтaння обеягу видiлениx pеcypciв, a тaкож зa фaктичноï нелшшноел pе-cypcноï вapтоcтi пpоведення зaxодiв [l0, l2]. У pеaльнiй пpaктицi yпpaвлiння [4, 5] обмеження m викоpиcтaння обеягу видiлениx pеcypciв не e е^огим, оcкiльки чacто вдaeтьcя зэлучити додaтковi pеcypcи, нaпpиклaд, з понэдплэ-новиx доxодiв aбо зaцiкaвлення зacобiв cтоpоннix оpгaнiзaцiй чи таеелення. Однaк пpи плaнyвaннi тaкиx додaтковиx нaдxоджень необxiдно вpaxовyвaти як piвень pизикy, тaк i cтyпiнь шфляци, якi можуть icтотно вплинути та зэ-плaновaний ïx обеяг.
Зaбезпечення певно1' пеpедбaчyвaноcтi в yпpaвлiннi поpтфелями ^ое-ктiв з удоеконэлення еиетеми БЖД e одшею зi екгадню пpоблем, яку чacто доводитьея виpiшyвaти фiнaнcовим aнaлiтикaм. 1нколи, зэ неcпpиятливиx економiчниx тэ полiтичниx cитyaцiй, тав^ь доеить знaчнi фiнaнcовi витpaти
можуть дати нульовий результат через значний ризик та шфляцшш процеси. Здебшьшого !хш конкретш значення визначаються як станом знань особи, що приймае ршення (передбачае декiлька варiантiв розвитку подш), так i ймовiрнiстю успiху внаслщок реашзаци кожного конкретного заходу. Вихо-дячи з того, що невщ'емною характеристикою фшансово! полiтики в управ-лiннi портфелями проектiв е шдвищений ризик, то першочерговим завданням при реашзаци того чи iншого заходу е управлшня ризиками. Вiд усшху його вирiшення в межах адекватно вибудувано! системи ризик-менеджменту зале-жить ефектившсть удосконалення системи БЖД.
У реальнш практицi управлiння також потрiбно враховувати нижню межу використання обсягу видшеного ресурсу, тобто можливiсть недофшан-сування з державного бюджету. Зрозумшо також, що у разi, коли запланована вартють проведення заходiв С е близькою до С -Ан (рис. 1), але дещо пере-
вищуе 11, то можна долучити один чи декшька заходiв, внаслщок чого загаль-
* в
на вартють !х реашзаци буде дещо перевищувати С +А . Зазвичай таке неза-плановане перевищення обсягу видшеного ресурсу на однш територп можна компенсувати за рахунок залучення аналогiчних структур БЖД, якi знахо-дяться на сусiднiх територiях, що е негативною практикою у сучаснш фшан-совiй полiтицi управлiння проектами.
Загальна вартють комплексу захсдав _д" С*+А*
Рис. 1. Схема вибору оптимально'1 структури заходiв за обмеження на використання видшеного обсягу ресурав
Стосовно еташв розподшу обмеженого обсягу видшеного ресурсу, то з рис. 1 видно, що точка ¿0 вщповщае початковому етапу так званого "оптимь стичного" алгоритму вибору допустимо! структури заходiв. Зрозумшо, що набуте значення С0 виявиться далеким вщ дозволено! смуги. У точщ ¿1 представлено результат етапу реашзаци "песимютичного" алгоритму, шсля якого отримано хоча й допустиме значення С1, але далеко не оптимальний розв'я-зок (значення Ебжд е iстотно меншим вiд потенцшно досяжного). Точка ¿2 вiдповiдае етапу отримання оптимального розв'язку С2, ресурсна характеристика якого знаходиться близько до верхньо! межi допустимого значення обсягу видшеного ресурсу. Нарешт^ в точщ показано етап отримання розв'язку, недопустимого з погляду дозволено! суми. Проте, в реальних умовах таке ршення виявляеться сповна прийнятним з огляду на малу (хоча i негативно!) рiзницю мiж необхiдним обсягом ресурсу С3 для реалiзацi! заплановано-го комплексу заходiв i верхньо! межi потенцiйно можливого ресурсу С +Ав. На рис. 2 показано змшу значень iнтегрального показника ефективност удосконалення системи БЖД за вщповщних схем вибору допустимо! структури вщповщних заходiв.
Набуття конкретних значень множини коефщенлв Я, яю характери-зують ефективнiсть проведення того чи шшого комплексу заходiв з удоско-налення системи БЖД, е окремою задачею, пояснення методики розв'язання яко! не е предметом цього дослщження. Зазначимо тiльки, що для встанов-лення конкретного значення г можна використати метод середньозважених експертних ощнок [6] чи метод економжо-статистичного аналiзу [3, 9]. З по-гляду нормування, !хш значення мають задовольняти таку умову: ^ г = 1.
1,0 = 0,90,80,70,6-
жд
1еМ
БЖД
о /0 /[ ц н г
Рис. 2. ДинамЫа ттегрального показника за вiдповiдних схем вибору оптимальноI структури заходiв з удосконалення системи БЖД
Отримання значень множини коефщент1в (), яю характеризують ефе-ктивнiсть проведення 7-го заходу з 1-го комплексу, - е не менш складною задачею, тж встановлення значень множини коефщенпв Я. На вщмшу вiд г, значення коефщенлв щ е насправдi оцiнювання ефективност проведення тих чи iнших заходiв з удосконалення БЖД. При цьому зовЫм не обов'язко-во, щоб у дослiдження були внесенi вс показники, на якi безпосередньо або опосередковано впливае конкретний захщ. Наявшсть показникiв, якi не вра-ховуються в процесi аналiзу, означае, що сумарне значення коефщенпв ефе-ктивност за всiма проведеними заходами буде не бшьшим, а, зазвичай, мен-шим вiд розрахованого для вщповщного комплексу. З погляду нормування, це означае, що ^ Цу < 1, I е М . В щеальному випадку, коли враховують всi №
показники, на яю впливають заходи того чи шшого комплексу, юнуе така рь вшсть ^ Цу = 1, I е М .
Залежшсть ресурсно! вартостi sij проведення 7-го заходу з 1-го комплексу вщ термшу його реалiзацil т, як на перший погляд, е неочевидною. Про-те, якщо взяти до уваги динамжу реально! кушвельно! спроможностi гривнi, а також господарсько-економiчну i законодавчу ситуацiю, якi постшно мають тенденцiю змiнюватися, стае зрозумшим, що прийняття рiшення про ре-алiзацiю 7-го заходу з 1-го комплексу, наприклад, у т-му мюящ, потребувати-ме коректування значення видшеного ресурсу, зокрема:
^(т) = {^г(т) = {7 = slj-(1 + х),7 = ш},I = 1ГМ}, т = 0,1,2,..., (3)
де: Х - усереднене значення коефщента iнфляцi!. Наприклад, за мюячно! ш-фляцi! у 2% та початково! ресурсно! вартостi заходу в 5г(,0) = 10 тис. грн, вщ-
кладання термшу його реашзащ! на г-ий мюяць протягом року потребувати-ме такого коректування /:
г 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
о (г) 10,00 10,20 10,40 10,61 10,82 11,04 11,26 11,49 11,72 11,95 12,19 12,43 12,68
Для розумшня методики розв'язання наведено! постановки задачi роз-глянемо конкретний приклад. Нехай за допомогою експертних оцiнок видь лено 5 комплексiв, кожен з яких складаеться з тако! кшькосп заходiв: 7, 10, 8, 6, 9. У табл. 1 наведено усереднеш ощнки думок експертiв щодо ефективнос-тi проведення заходiв з удосконалення системи БЖД за 10 бальною шкалою. У табл. 2 наведено ресурсш вартостi проведення кожного з заходiв, а також загальна вартiсть проведення запланованого !х комплексу, яка становить 826,5 тис. грн.
Табл. 1. Усереднеш бальт оцшки думок експертiв щодо ефективностi
проведення заходiв з удосконалення системи БЖД
Перелш комплекса Перелш заход1в /-го комплексу (код заходу) Сума ощнок бал1в
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
код ощнка Експертна ощнка /-го заходу з /-го комплексу, тах 10 бал1в
1 7,0 8,5 6,0 3,5 4,5 5,5 6,0 7,0 41,0
2 5,7 5,5 5,0 4,5 7,0 3,5 6,5 3,5 8,5 7,5 5,5 57,0
3 9,5 9,0 7,5 8,5 6,5 3,5 4,5 7,5 6,0 53,0
4 4,3 6,0 4,0 7,0 6,5 9,5 6,5 39,5
5 2,7 8,0 8,0 6,5 9,5 6,5 6,5 4,5 8,5 9,0 67,0
Сума 29,3 Загальна сума експертних ощнок комплексу заход1в 257,5
Для спрощення розрахунюв вважатимемо, що для удосконалення системи БЖД протягом року з державного бюджету видшено 500 тис. грн з мо-жливим недофшансуванням у 50 тис. грн. Зпдно з фшансовими прогнозами аналггиюв системи БЖД, протягом року плануеться задiяти ще 50 тис. грн. вщ защкавлених оргашзацш. Потрiбно вибрати таку оптимальну структуру заходiв, реалiзацiя яких мае помггно позначиться на ефективностi удосконалення системи БЖД за умови обмеженого обсягу видшених ресурЫв для окремо взято! територи.
Табл. 2. Ресурсна варт^ть проведення заходiв з удосконалення системи БЖД, тис. грн
Перелш комплекшв Перелш заход1в /-го комплексу (код заходу) /&М
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ресурсна вартшть /-го заходу з /-го комплексу
1 31,5 28,5 14,0 8,0 31,0 32,0 18,0 163,0
2 9,0 19,0 26,5 19,5 8,0 7,0 33,0 30,0 17,5 16,0 185,5
3 15,0 17,5 9,0 31,0 27,0 10,5 27,0 33,5 170,5
4 11,5 20,5 29,0 22,0 23,0 31,0 137,0
5 10,5 28,0 29,5 12,0 21,0 12,0 19,0 29,0 9,5 170,5
Загальна вартшть проведення заход1в 826,5
Для розв'язання тако! постановки задачi насамперед n0Tpi6H0 перевести усередненi бальш ощнки думок експертiв (табл. 1) в усереднеш !х вiдноснi оцiнки (табл. 3), використовуючи для цього методику, наведену в робот [6]. Ре^защя у середовищi Excel моделi (1)-(2) дае змогу отримати оптимальну структуру комплексу заходiв з удосконалення системи БЖД (табл. 4). При цьому оптимальна структура штегрального показника !! ефективностi стано-витиме 0.856 од. (табл. 5). У табл. 6 наведено оптимальну структуру ресурсно! вартосп проведення заходiв, яка не перевершуе верхньо! межi обмежено-го обсягу видшеного ресурсу, тобто 550 тис. грн.
Табл. 3. Усереднеш eidHOCHi оцтки думок eKcnepmie щодо ефективностi _проведення 3axodie з удосконалення системи БЖД_
Перелш комплекств Перелш заход1в i-го комплексу, код заходу i^M
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
код ri Ввдносна ощнка j-го заходу з i-го комплексу, qil<1,0
1 0,240 0,207 0,146 0,085 0,110 0,134 0,146 0,171 1,000
2 0,194 0,096 0,088 0,079 0,123 0,061 0,114 0,061 0,149 0,132 0,096 1,000
3 0,326 0,170 0,142 0,160 0,123 0,066 0,085 0,142 0,113 1,000
4 0,147 0,152 0,101 0,177 0,165 0,241 0,165 1,000
5 0,093 0,119 0,119 0,097 0,142 0,097 0,097 0,067 0,127 0,134 1,000
^ 1,000 1,000
Табл. 4. Оптимальна структура проведення заxодiв _з удосконалення системи БЖД_
Перелш комплекшв Перелш заход1в i-го комплексу
123456789 10
Код j-го заходу з i-го комплексу
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1 1 1
4 1 0 1 1 1 0
5 1 0 0 1 0 0 0 0 1
Табл. 5. Оптимальна структура штегрального показника eфeкmивносmi
удосконалення системи БЖД
Перелш комплекшв Перелш заход1в i-го комплексу (код заходу) ^qtj, i^M
1 23456789 10
Ввдносна ощнка j-го заходу з i-го комплексу, ri-qij<1, 0
1 0,050 0,035 0,021 0,026 0,032 0,035 0,041 0,240
2 0,019 0,017 --- 0,024 0,012 0,022 --- 0,029 0,025 0,019 0,167
3 0,055 0,046 0,052 0,040 0,022 0,028 0,046 0,037 0,326
4 0,022 --- 0,026 0,024 0,035 --- 0,108
5 0,011 --- --- 0,013 --- --- --- --- 0,012 0,037
Оптимальне значения штегрального показника 0,856
Якщо у постановщ задачi накладаеться умова, зпдно з якою ресурсна вартють Sjj проведення j-го заходу з i-го комплексу залежить вщ термiну його реалiзацi! (табл. 7), то результат розрахунку буде дещо iншим. Загалом ресурсна вартiсть проведення заходiв з удосконалення системи БЖД (див. табл.
2) з урахуванням термов !х реашзаци дещо змiниться (табл. 8), а загальна !х вартють проведення становитиме 933,6 тис. грн nopiB^HO з 826,5 тис. грн, як це планувалося без врахування цих термшв.
Табл. 6. Оптимальна структура ресурсное eapmocmi проведення захоЫв _з удосконалення системи БЖД, тис. грн_
!ерел^ ком-плексiв Пеpелiк захoдiв /-го комплексу (код заходу) ^S/j, /еМ Ввдносна оцшка
1 2 3 4 5 6 7 | 8 9 10
Вартшть проведення /-го заходу з /-го комплексу опт. план. ввдх.
1 31,5 28,5 14,0 8,0 31,0 32,0 18,0 163,0 0,296 0,240 5,605
2 9,0 19,0 --- 19,5 8,0 7,0 --- 30,0 17,5 16,0 126,0 0,229 0,194 3,529
3 15,0 17,5 9,0 31,0 --- 10,5 27,0 33,5 143,5 0,261 0,326 -6,467
4 11,5 --- 29,0 22,0 23,0 --- 85,5 0,155 0,147 0,817
5 10,5 --- --- 12,0 --- --- --- --- 9,5 32,0 0,058 0,093 -3,484
Загальна вартшть проведення захoдiв 550,0 1,000 1,000 —
Табл. 7. Запланований протягом року термш реалiзацii заходiв _з удосконалення системи БЖД_
Перелш комплекшв П ерелш захoдiв /-го комплексу
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Мшяць pеалiзацi! /-го заходу з /-го комплексу
1 3 2 5 7 5 4 9
2 7 4 5 12 10 5 3 8 5 4
3 9 2 7 10 1 7 8 12
4 4 8 7 6 3 8
Табл. 8. Ресурсна варт^ть проведення заходiв з удосконалення системи БЖД _з урахуванням термiнiв ix реалiзацu, тис. грн_
Перелш комплекшв Перелш захoдiв /-го комплексу (код заходу) Щ, /еМ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ресурсна вартшть /-го заходу з /-го комплексу
1 33,4 29,7 15,5 9,2 34,2 34,6 21,5 178,1
2 10,3 20,6 29,3 24,7 9,8 7,7 35,0 35,1 19,3 17,3 209,2
3 17,9 18,2 10,3 37,8 27,5 12,1 31,6 42,5 198,0
4 12,4 24,0 33,3 24,8 24,4 36,3 155,3
5 11,8 34,1 30,1 14,1 23,2 14,6 20,6 34,7 9,9 193,0
Всього 933,6
З огляду на значення цих показниюв pеалiзацiя у середовишд Excel мoделi (1)-(3) дае змогу отримати оптимальну структуру захoдiв з удосконалення системи БЖД (табл. 9). При цьому оптимальна структура штегрально-го показника !! ефективност становитиме 0.793 од. (табл. 10), що е дещо ме-ншою пopiвнянo з неврахуванням термшв реашзаци. У табл. 11 наведено оптимальну структуру ресурсно! вартост проведення захoдiв з удосконалення системи БЖД, яка також не перевершуе верхньо! межi обмеженого обсягу видшеного ресурсу (548,4 тис. грн.), але е дещо меншою, тж у попередньому розв'язку задачi.
Табл. 9. Оптимальна структура комплексу заходiв з удосконалення системы _БЖД з урахуванням термiнiв 1х реалiзацii_
Перелш комплекшв П ерелш заход1в /-го комплексу
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Код /-го заходу з /-го комплексу
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
3 1 1 1 1 0 1 1 0
4 1 0 0 1 1 0
5 1 0 0 1 0 0 0 0 1
Табл. 10. Оптимальна структура штегрального показника ефективностi удосконалення системы БЖД з урахуванням термiнiв реалiзацii заходiв
Перелш комплекшв Перелш заход1в /-го комплексу (код заходу) щ, /еЫ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ввдносна оцшка /-го заходу з /-го комплексу, г1-д//<1, 0
1 0,050 0,035 0,021 0,026 0,032 0,035 0,041 0,240
2 0,019 0,017 --- 0,024 0,012 0,022 --- 0,029 0,025 0,019 0,167
3 0,055 0,046 0,052 0,040 --- 0,028 0,046 --- 0,267
4 0,022 --- --- 0,024 0,035 --- 0,082
5 0,011 --- --- 0,013 --- --- --- --- 0,012 0,037
Оптимальне значения штегрального показника 0,793
Табл. 11. Оптимальна структура ресурсно'1 вартостi проведення заходiв з удосконалення системи БЖД з урахуванням термiнiв Их реалiзацii, тис. грн
1ерел1к комплекса П ерелш заход1в /-го комплексу (код заходу) /еЫ Ввдносна оцшка
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вартшть проведення /-го заходу з /-го комплексу опт. план. ввдх.
1 33,4 29,7 15,5 9,2 34,2 34,6 21,5 178,1 0,325 0,240 8,448
2 10,3 20,6 --- 24,7 9,8 7,7 --- 35,1 19,3 17,3 144,9 0,264 0,194 7,045
3 17,9 18,2 10,3 37,8 --- 12,1 31,6 128,0 0,233 0,326 -9,224
4 12,4 --- --- 24,8 24,4 --- --- 61,6 0,112 0,147 -3,490
5 11,8 — --- 14,1 — — — — 9,9 35,8 0,065 0,093 -2,780
Загальна вартшть проведення заход1в 548,4 1,000 1,000 —
1иш1 математичш моделi оптимiзащl структури заходiв з удосконалення системи. Вважатимемо, що орган управлшня портфелями проекпв з удосконалення системи БЖД фшансуе Т територш певного регюну. Через специфiчнiсть кожно! територи в нш iснують власнi множини випадкових чинниюв, якi по-рiзному позначаються на ефективност удосконалення системи БЖД, i вiдповiднi комплекси заходiв, якi забезпечують 11 пiдтримку на належному рiвнi. Понад це, як множини чинниюв, так i комплекси заходiв можуть ютотно вiдрiзнятися на рiзних територiях.
Наразi, для простоти викладання матерiалу, вважатимемо, що управ-лiння здшснюеться спiльним комплексом заходiв. Тодi функщя мети оптимального розподiлу ресурЫв, якi найефективнiше вплинуть на удосконалення системи БЖД на рiзних територiях, формалiзуeться у такому виглядi:
T M(t) N,(t)
ЕЖ = I a(t) I rP I jj ^ max , (4)
t=i i=1 j=i
за обмеження на використання обсягу видшених ресурЫв (2), де: R(() = {r(t), i = 1,M(()} , t = 1, T - коефщ1ент ефективност1 проведения i-го комплексу заход1в з удосконалення системи БЖД на t-ш територп; Q(t) = {(Qi(t) = {j j = 1 N,(t)},i = 1,M(t)},t = 1,T - коефщент ефективност про-
ведення j-го заходу з i-го комплексу на t-ш територп;
T M(t) N(t)
• С = III Яу)х() - загальна вартють проведення комплексу заход1в;
t=1 i=1 j=1
• s(t) = {S/° = {sj = f[r], j = 1, N(t)}, i = I,M(t)}, t = 1T - ресурсна варпсть про-
ведення j-го заходу з i-го комплексу на t-ш територп, яка залежить вщ терм1-ну його реал1заци (т =0, 1, 2, ...);
• X(t) = {x(t) = {xj е (0,1}, j = 1, №}, i = 1,M(t)}, t = \J - шукана булева змнна,
набувае значення 1 - у випадку, якщо j-ий захвд з i-го комплексу проводиться на t-ш територп, 0 - за ситуацп, коли його проведення визнане недощльним;
• A = {a(t), t = 1, T} - коефщент прюритетност1 t-о! територп пор1вняно з ш-
шими (0<a(t)<1), причому I a(t) = 1 - умова нормування.
teT
Виаслiдок розв'язання сформульовано! задачi одним з и результатiв е вираз для обчислення обсягу ресурсу C®, який потрiбно видiлити для t-о! територп:
' M(t) N(t) _~
C(t) =I I jj t = 1, T ¡>. (5)
C
i=1 j=1
Отриманий вираз дае змогу органам управлшня портфелями проектiв з удосконалення системи БЖД на t-ш територп за потреби здшснити пере-розподiл видiлених ресурсiв у раз^ коли протягом планового перiоду техшко-економiчна ситуацiя iстотно змiнилася, а здшснити повторний розподш ре-суршв на верхньому рiвнi управлiння системою БЖД вже не вдаеться. Згада-ний перерозподш здiйснюеться шляхом розв'язання вщповщно! оптимiзацiй-но! задачi С(t) = С* t = 1,T, де С* - уточнений обсяг потрiбного ресурсу.
Значення коефщента ефективностi проведення j-го заходу з i-го комплексу на t-ш територп qj (t е T) також можуть ютотно вiдрiзнятися для рiз-
них територш. Окрiм цього, абсолютно не виключена ситуацiя, коли проведення конкретного заходу на межi сусщтх територiй впливае на показники ефективност не тiльки "свое!" територп, але й "чужо!". Якщо розглядати об'-
еднану множину коефiцiентiв Q = (Q(t), t = 1, T} у тривимiрному просторi, то зовш вона виглядатиме набором майже замкнених паралелепiпедiв з малим об'емом перетишв !х мiж собою.
Важливим частковим випадком е абсолютно однорiдний perioH, для територи якого прийнятне таке сшввщношення
qj-1) = qj, j = 1 NP; 1 = 1M(t) (6)
для Bcix 1< (t-1), t < T. Для цього випадку, додатково приймаючи
а(1) = а(2) =... = a(T) = 1/T , (7)
j = j =... = j = Rj, j = 1, Af\ (8)
t m (t) N(t) i t m (t) N(t)
отримуемо ЕБЖд = I a(t) I fff) I = TII1(t) I ■ (9)
p=1 i=1 j=i T t=i i=1 j=i
Конкретне значення коефщента о® прiоритетностi t-о! територи, по-рiвняно з iншими, характеризуе, з одного боку, рiвень li "занедбаностГ' (осю-льки потрiбна значно бшьша структура комплексу заходiв), а з шшого - об'-ективну потребу уваги оргашв управлiння портфелями проекпв, породжену зовнiшнiми випадковими чинниками. Умова нормування при позитивност of* (I a(t) = 1) потрiбна для коректного набуття значень коефщентами прю-
t&T
ритетностi - е одним зi шляхiв використання методiв експертних оцiнок, причому тут експертами можуть виступати як головш фахiвцi t-ох територii, так i група зовтштх експертiв■
Аналогiчно до попереднього випадку, наведемо задачу оптимiзацii структури заходiв, дiя яких мае помггний вплив на ефективнiсть удоскона-лення системи БЖД для групи регюшв. Як вже наголошувалося вище, розмь рнiсть отримано1 задачi стае такою великою, що ii розв'язання з використан-ням стандартних засобiв комп'ютерно!" технiки виявляеться малоефективним без редукци множини чинникiв■ Проте спочатку наведемо формальну постановку оптимiзацiйноi задачi у припущеннi, що в нш розглянуто P регiонiв■ При цьому вважатимемо, що в p-му регюш знаходиться T(p) територiй■ У цих припущеннях отримуемо таку постановку оптимiзацiйноi задачi:
р т ( р) M (pt) Np)
Ебжд = I e(p) I a^ I r(p'p) I ^ max (10)
р=1 t=1 1=1 j=1
за обмеження на використання обсягу видшених ресурсiв (2),
де: R(p) = {R(pt) = {r(pt), 1 = 1,M(pt)},t = 1,T(p)},p = \P - коефiцiент ефективнос-
ii проведения 1-го комплексу заходiв з удосконалення системи БЖД на t-ш територii p-го регюну;
Q(p) = {Q(pt) = {qiр = {q(pt j = 1, N p,f)}, 1 = 1, M (p,f)}, t = \ T(p)},
p = 1, P - ко-
ефщент ефективност проведення j-го заходу з 1-го комплексу на t-ш терито-рИ p-го регiоиу;
P T(p) M(p-f) NP
• С = I I I I 4P,r)-4P,i) - загальна вартшть проведення комплексу захо-
р=11=1 1=1 j=1
дав;
, p = 1, P - pe-
S (p) = {S Ш = {sp = J, j = 1 n( p'r)|, i = 1, M (p,r)|, t = 1T (p)|
cypcнa вартють пpoвeдeння J-гo зaxoдy з 7-го кoмплeкcy на t-m тepитopiï p-ro peгioиy, яка зaлeжить вiд тepмiнy йoгo peaлiзaцiï (т =0, 1, 2, ...);
• xN = {X (p-t) = {x(p,r) = {x(p'r), J = l, N( p'r)|, i = l, M ( p-í)|, t=} p=Î~P -
шукана бyлeвa змiннa, нaбyвae знaчeння 1 - y випадку, якщo j-ий зaxiд з i-гo кoмплeкcy пpoвoдитьcя на t-m тepитopiï p-гo perio^, 0 - за cитyaцiï, шли йoгo пpoвeдeння визнaнe нeдoцiльним;
A(p) = {a(p,t), t = 1, T(p)|, p = 1, P - кoeфiцieнт пpiopитeтнocтi t-oï тepитopiïp-гo peгioиy пopiвнянo з iншими (0<cOp't)<1), пpичoмy Z a(p,tt = 1, p = 1, P ;
teT( p)
B = {e(p), p = 1, p| - кoeфiцieнт пpiopитeтнocтi p-гo peгioиy пopiвнянo з iн-шими
пpичoмy (yмoвa нopмyвaнняt Z e(p) = 1.
peP
Нaвeдeиe мaтeмaтичиe фopмyлювaиия oптимiзaцiйиoï зaдaчi e найза-гaльиiшим y плaиi пocтaиoвки, a ïï тoчиий poзв,язoк мав би дати ocиoвy e^-пepтaм для oптимaльнoгo впливу на eфeктивиicть yдocкoнaлeння cиcтeми БЖД. Пpoтe низка мipкyвaнь пepeшкoджae бeзпocepeдиьoмy ïï викopиcтaиию. Сepeд зиaчиoï ïx кiлькocтi зacлyгoвyють уваги тшьки тaкi два мipкyвaиия:
1) вeликa poзмipнicть зaдaчi (2MTP). Нaпpиклaд, для кiлькocтi кoмплeкciв -M = 5, кiлькocтi тepитopiй - T = 20 paйoнiв у Львiвcькiй oблacтi, кiлькoc-ii oблacтeй P = 25 в y^aïm нaбip пapaмeтpiв пepeвищye 3.758e+752;
2) нeминyчe cкopoчeння бази дocлiджeння навт за пpaвильнoï e^rop^oi' oцiнки вaгoмocтi кoжнoгo з пapaмeтpiв пpизвoдить дo icтoтнoгo знижeн-ня тoчнocтi oптимiзaцiï та oтpимaння poзв,язкy, який icTOrao вiдpiзняти-мeтьcя вiд oптимaльнoгo. Зoкpeмa, для peгioнiв, тepитopiï якиx з пoглядy пapaмeтpичнoгo oпиcy близькi дo oднopiдниx, нaйpaцioнaльнiшим e ви-poблeння oптимaльнoгo piшeння caмe на piвнi peгioиy. Для знaчнo poз-кидaниx за пapaмeтpaми тepитopiй пpийняття prnern дoцiльнo здiйcню-вати caмe на piвнi тepитopiï, а пoпepeднiй poзпoдiл pecypciв пoтpiбнo пpoвoдити eкcпepтним шляxoм у peгioнi.
Нaвeдeиi вищe пocтaнoвки oптимiзaцiйииx задач иe мoжyть бути poз-в,язaиi бeзпocepeдиьo чepeз ютотну иeлiиiйиicть oбмeжeиь i зaлeжиicть дe-якиx з ииx вiд тepмiиy ïx peaлiзaцiï, а дeякi чepeз иaдтo вeликy poзмipиicть. Пpoтe у po6O^ [4] зaпpoпoиoвaиo eвpиcтичиий aлгopитм пoшyкy дoпycтимo-гo poзв,язкy, близь^го дo oптимaльиoгo. Спpoбyeмo адаптувати дого для poзв,язaиия иaвeдeииx вищe пocтaнoвoк задач, якi зaбeзпeчaть iифopмaцieю e^^p™ щoдo пiдвищeиия eфeктивиocтi yдocкoиaлeиия cиcтeми БЖД як на тepитopiaльиoмy, так i peгioнaльнoмy piвияx.
На ^чатку poзв,язyвaиия бyдь-якoï з иaвeдeииx виш^ пocтaиoвoк задач пepeд зaдiяними eкcпepтaми пocтae иacaмпepeд пpoблeмa вибopy шчат-кoвoï миoжиии зaxoдiв (xj}, cпpямoвaииx на пiдвищeиия eфeктивиocтi yдo-cкoиaлeиия cиcтeми БЖД (pиc. 3). Такий вибip зазвичай здiйcиюeтьcя ero^-pтиим шляxoм, пpичoмy гpyпa e^^p™ пoвиииa вoлoдiти фiиaиcoвo-eкoиo-
мiчною ситуащею дослщжувано! територп в повному обсязг Понад це, по-трiбно створити повномасштабну базу даних багатолiтнього спостереження за чинниками, яю впливають на ефектившсть удосконалення системи БЖД.
Рис. 3. Евристичний алгоритмрозв'язування задачiоптимального вибору комплексу заходiв для ди на ефектившсть удосконалення системи БЖД
Шсля вибору початково! множини заходiв {хгу} потрiбно здiйснити перевiрку 1х сумiсностi щодо можливостi та доцшьност одночасного або по-слщовного проведення. У випадку, якщо сформована експертним шляхом множина заходiв {хгу} виявилася несумiсною, необхiдно повернутися до по-чаткового етапу експертного 11 визначення. Потрiбно вiдзначити, що щ два етапи, як на перший погляд, можуть виконуватися досить довго через не-змшт суб,ективнi ощнки експертiв - фахiвцiв з рiзних областей знань. Фак-тично, при ре^заци вибору початково! множини заходiв конкретнi заходи доцiльно розбити на "групи сумiсностiм, тобто спочатку вилучити з аналiзу повнiстю несумiснi заходи i залишити у сформованiй множит тшьки тi iз них, яю задовольняють усiх експертiв. Внаслiдок такого вщбору згодом вда-сться здшснити й успiшну 1х перевiрку на сумюшсть i перейти до наступного етапу процедури розрахунку (рис. 3).
Шаля вибopy миoжиии зaxoдiв (xj} здiйcиюeтьcя пiдpaxyиoк pecypc-иoгo oбмeжeиия С = Z Z sj-xj • У випадку, якщр yмoвa дoпycтимocтi poзв,я-
ieM jeNi
зку
С - С < А викoнyeтьcя (фaктичиo, цe мoжe статья лишe пicля дeкiлькox
iтepaцiй, o^i^ra мaлoймoвipиo, щo иaвiть гpyпa виcoкoквaлiфiкoвaниx e^-пepтiв змoжe з пepшoгo paзy пiдiбpaти миoжииy cпiльииx зaxoдiв, якi зaдoвo-льняють yмoвy дoпycтимocтi), ввaжaтимeмo, щo зиaйдeиo лoкaльиий poзв,я-зoк ( xj}, який i пpoпoнyeтьcя для пoдaльшoгo ^y^rm^ro aиaлiзy. Нeдoпyc-
тимicть poзв,язкy (тобто иeвикoиaиия yмoви С - С * <А) oзиaчae вибip oднoгo
з двox вapiaитiв пoдaльшoï cтpaтeгiï дiй:
1) oтpимaний poзв,язoк e надто eкoнoмним i знaxoдитьcя icTOrao нижчe вiд C . В цьoмy випадку здiйcнюeтьcя poзшиpeння мгожини (x-} шляxoм дoдaвaння зaxoдiв з макодмальними pecypcними пoтpeбaми s-- (^и ^o-му вибpaний зaxiд згoдoм нe мoжe пoвтopнo вибиpaтиcя в paзi йoгo вщ-бpaкyвaння чepeз мдopoжнeчyм) i пoвepнeння дo eтaпy визнaчeння cyмic-нocтi мнoжини зaxoдiв;
2) oтpимaний poзв,язoк e надто pecypcoмicтким i знaxoдитьcя icтoтнo вищ^ вiд oбмeжeнoгo oбcягy видiлeнoгo pecypcy C . У цьoмy випадку здiйcню-eтьcя звyжeння мнoжини зaxoдiв (xj-} шляxoм ïx видaлeння з мшмаль-ними pecypcними пoтpeбaми s-- (пpи цьoмy видaлeний зaxiд згoдoм мoжe пoвтopнo вибиpaтиcя). Baжливo, щo пoвepнeння дo eтaпy визнaчeння cyмicнocтi мнoжини зaxoдiв тут нe вiдбyвaeтьcя, а здiйcнюeтьcя вiдpaзy пiдpaxyнoк pecypcoмicткocтi ïx нaбopy. Oкpiм цьoгo, cero звyжeння
мнoжини зaxoдiв з мшмальними ïx pecypcними пoтpeбaми пoлягae у
*
^аг^нт нaблизитиcя дeщo ближчe дo C +А звepxy, тобто в макотма-льнoмy викopиcтaннi видiлeнoгo pecypcy.
Тaкi пocлiдoвиi iтepaцiï op^o^ra дo piзкoгo збiльшeиия C i дo швь
льиoгo йoгo змeншeння, тoбтo дo мaкcимaльиo eфeктивиoгo викopиcтaння
*
oбмeжeиoгo oбcягy видiлeиoгo pecypcy C . Висновки
1. Bcтaнoвлeнo, щo актуальним завданням в у^авлшш пopтфeлями пpoeктiв з yдocкoиaлeиия ^отеми БЖД e poзпoдiл oбмeжeиoгo oбcягy pecypcy, за якoгo peaлiзaцiя иeпoвиoгo кoмплeкcy зaxoдiв дacть змoгy якщo иe yдo-cкoиaлити ïï, то xoчa б пiдтpимyвaти на нaлeжнoмy piвиi.
2. Сфopмyльoвaиo грушу пocтaиoвoк задач i poзpoблeиo мaтeмaтичнe ïx фopмyлювaиия, cyтиicть якиx пoлягae у вибopi тaкoï oптимaльиoï cтpyктy-pи зaxoдiв, peaлiзaцiя якиx значшю мipoю пoкpaщить eфeктивиicть yдocкo-нaлeння cиcтeми БЖД за yмoви oбмeжeнoгo oбcягy видiлeииx pecypciв для oкpeмo взятoï тepитopiï чи ïx групи, а тaкoж peгioиy зaгaлoм.
Лiтepaтypa
1. Аpхипoв И.В. Иccлeдoвaииe и oптимизaция кoмпoиeит пoдcиcтeмы пpииятия peme-ний в pacпpeдeлeииoй cиcтeмe cepвиcнoгo oбcлyживaиия / И.В. Apxипoв, В.В. Гepacимoв // Сoвpeмeииыe пpoблeмы инфopмaтизaции в иeпpoмыmлeииoй cфepe и экю^ми^ : c6. науч. ip. - Bopoнeж : Изд-вo "ВЭПИ". - 2001. - Вып. б. - С. 51-53.
2. Булавский В. А. Численные методы линейного программирования / В. А. Булавский, Р. А. Звягина, М. А. Яковлева. - М. : Изд-во "Наука", 1977. - 364 с.
3. Гаврилец Ю.Н. Социально-экономическое планирование (системы и модели). - М. : Изд-во "Экономика", 1974. - 234 с.
4. Герасимов В.В. Моделирование и оптимизация управления распределенными организационными системами / В.В. Герасимов, С.Л. Иголкин, С.Л. Подвальный // Системы управления и информационные технологии : межвузовский сб. научн. тр. - Воронеж : Цен-трально-Чернозем. кн. изд-во. - 2002. - Вып. 9. - С. 108-116.
5. Герасимов В.В. Оптимизация управления распределенными организационными системами / В.В. Герасимов // Системы управления и информационные технологии : межвузовский сб. научн. тр. - Воронеж : Центрально-Чернозем. кн. изд-во. - 2001. - Вып. 8. - С. 78-84.
6. Грицюк Ю.1. Формування портфелю проекпв з удосконалення системи безпеки житдаяльносп / Ю.1. Грицюк, О.Б. Зачко // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2009. - Вип. 19.11. - С. 259-266.
7. Данциг Дж.Б. Линейное программирование, его обобщения и применения : пер. с англ. / под ред. Н. Н. Воробьева. - М. : Изд-во "Прогресс", 1969. - 600 с.
8. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. - СПб. : Изд-во "BHV - Санкт-Петербург", 1997. - 384 с.
9. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчетах. - М. : Изд-во "Экономика", 1971. - 255 с.
10. Ляшенко И. Н. Линейное и нелинейное программирование / И. Н. Ляшенко, Е. А. Карагодова, Н. В. Черникова, Н. З. Шор. - К. : Изд-во "Вища шк.", 1975. - 372 с.
11. Муртаф Р. Современное линейное программирование. - М. : Изд-во "Мир", 1984. -
456 с.
12. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование : пер. с англ. - М. : Изд-во "Мир", 1967. - 506 с. _
УДК 336.13 Проф. С.В. Васильчак, д-р екон. наук;
магктрант С.В. Теплий - Львiвський ДУВС
Ф1НАНСОВИЙ МОН1ТОРИНГ В УКРА1Н1
Розглянуто питания фшансового мошторингу, а також наведено заходи, яких потр1бно вжити, щоб заиоб^и ввдмиванню "брудних" кош^в в Укршш.
Prof. S.V. Vasil'chak; undergraduate S.V. Warm -L'viv state university of internal affairs
The financial monitoring is in Ukraine
The question of the financial monitoring is examined, and also specified measures, which must be used, to prevent washing of "dirty" facilities in Ukraine.
Вступ: 12 червня 2003 р. набрав чинност Закон Украши "Про запобь гання та протидда легал1заци (вщмиванню) доход1в, одержаних злочинним шляхом". Його прийняття стало переломним моментом на шляху формування в Укра1ш системи фшансового мониторингу. До набрання зазначеним Законом чинност зусилля вЫх без винятку оргашв державно! виконавчо! влади й Нащонального банку Украши було спрямовано на усшшну 1мплементащю його положень, тобто створення системи фшансового мониторингу вщповщ-но до рекомендацш РАТР (Групи з розроблення фшансових заход1в боротьби з вщмиванням грошей).
У наукових дослщженнях з адмшютративного права та фшансового права певну увагу придшяли загальним питанням здшснення державного ко-
