CC BY
4
1НЖЕНЕРН1 НАУКИ
УДК 620.92:621.383.51 https://doi.Org/10.35546/kntu2078-4481.2021.3.1
О.В. АНДРОНОВА
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
ORCID: 0000-0001-9597-8068 ВВ. КУРАК
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
ORCID: 0000-0002-4303-5671 Н.Л. ДОН
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
ORCID: 0000-0001-9503-5326
МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ ФОТОЕЛЕКТРИЧНИХ ПАНЕЛЕЙ З ВИКОРИСТАННЯМ СЕРЕДОВИЩА MATLAB/SIMULINK
Моделювання napaMempie фотоелектричних панелей надае можливкть в найкоротшi термти спрогнозувати показники роботи фотоелектричног станцИ в розрз конкретног доби, мкяця та протягом року для будь-яког мiсцeвосmi та способу розташування сонячних модулiв. Одним з потужних зaсобiв комп 'ютерног математики, що остантм часом набувае широкого використання для моделювання piзномaнimних техтчних систем, е середовище MATLAB, яке завдяки вбудованому пакету Simulink дозволяе здшснювати вiзуaльно-оpiенmовaнe блочне iмimaцiйнe моделювання динaмiчних систем, зокрема, р1зних пристрогв функщональног електронжи, сонячних eлeмeнmiв та фотоелектричних модулiв.
В дант pобоmi запропоновано niдхiд до моделювання роботи реальних фотоелектричних панелей в сepeдовищi MATLAB/Simulink при використант в якосmi вхiдних даних до блоку Solar Cell тформацп з техшчног документаци до панелей.
Представлено методику визначення вхiдних napaмempiв блоку Solar Cell, як не зазначеш в meхнiчнiй документаци сонячног naнeлi, що передбачае анал1з свimловоl вольт-амперног характеристики naнeлi для стандартних умов тестування у наближенш однодюдног е^валентног схеми фотоелектричного перетворювача. Апробацю даног методики здшснено на npиклaдi панелей JAP6(BK) 60-250/3BB, AS-6P30-270W та LG290N1C вiд npовiдних свтових виробниюв.
У сepeдовищi MATLAB/Simulink створено вiзуaльно-оpiенmовaну блочну схему з побудови свimлових характеристик фотоелектричних панелей, що базуеться на використанн блоку Solar Cell, проведено моделювання характеристик панелей JAP6(BK) 60-250/3BB, AS-6P30-270W та LG290N1C, визначено гх основы параметри в стандартних умовах тестування. Поpiвняння napaмempiв панелей, визначених з анал1зу змодельованих свтлових характеристик, з даними, наведеними у техтчнт документацИ, показало, що pозбiжнiсmь мiж результатами моделювання та параметрами з технчног документацИ е меншою за допустиме у виpобницmвi вiдхилeння у 3% для всiх панелей, що дослiджувaлись. Це свiдчиmь про прийняттсть запропонованого тдходу до моделювання роботи реальних фотоелектричних панелей у сepeдовищi MATLAB/Simulink.
Ключовi слова: фотоелектрична панель, фотоелектричний перетворювач, однодiоднa eквiвaлeнmнa схема, свтлова вольт-амперна характеристика, моделювання, MATLAB/Simulink.
Е.В. АНДРОНОВА
Херсонский национальный технический университет
ORCID: 0000-0001-9597-8068 В.В. КУРАК
Херсонский национальный технический университет
ORCID: 0000-0002-4303-5671 Н.Л. ДОН
Херсонский национальный технический университет
ORCID: 0000-0001-9503-5326
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
СРЕДЫ MATLAB/SIMULINK
Моделирование параметров фотоэлектрических панелей дает возможность в кратчайшие сроки спрогнозировать показатели работы фотоэлектрической станции в разрезе конкретных суток,
месяца и на протяжении года для какой-либо местности и способа расположения солнечных модулей. Одним из мощных средств компьютерной математики, которое в последнее время широко используется для моделирования различных технических систем, является среда MATLAB, которая благодаря встроенному пакету Simulink позволяет осуществлять визуально-ориентированное блочное имитационное моделирование динамических систем, в частности, различных устройств функциональной электроники, солнечных элементов и фотоэлектрических модулей.
В данной работе предложен подход к моделированию работы реальных фотоэлектрических панелей в среде MATLAB/Simulink при использовании в качестве входных данных в блоке Solar Cell информации из технической документации панели.
Представлена методика определения входных параметров блока Solar Cell, которые не указаны в технической документации солнечной панели, предусматривающая анализ световой вольтамперной характеристики панели для стандартных условий тестирования в приближении однодиодной эквивалентной схемы фотоэлектрического преобразователя. Апробация данной методики осуществлена на примере панелей JAP6(BK) 60-250/3BB, AS-6P30-270W и LG290N1C от ведущих мировых производителей.
В среде MATLAB/Simulink создана визуально-ориентированная блочная схема для построения световых характеристик фотоэлектрических панелей, базирующаяся на использовании блока Solar Cell, проведено моделирование характеристик панелей JAP6(BK) 60-250/3BB, AS-6P30-270W и LG290N1C, определены их основные параметры в стандартных условиях тестирования. Сравнение параметров панелей, определенных из анализа смоделированных световых характеристик, с данными, представленными в технической документации, показало, что отклонение результатов моделирования от параметров из технической документации составляет меньше допустимых в условиях производства 3% для всех исследованных панелей. Это свидетельствует о приемлемости предложенного подхода к моделированию работы реальных фотоэлектрических панелей в среде MATLAB/Simulink.
Ключевые слова: фотоэлектрическая панель, фотоэлектрический преобразователь, однодиодная эквивалентная схема, световая вольтамперная характеристика, моделирование, MATLAB/Simulink.
E.V. ANDRONOVA
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0001-9597-8068 V.V. KURAK
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0002-4303-5671 N.L. DON
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0001-9503-5326 SIMULATION OF PHOTOVOLTAIC PANELS OPERATION USING MATLAB/SIMULINK
Modeling of the photovoltaic panels ' parameters makes it possible to predict in the shortest time the performance of a photovoltaic station in the context of specific days, months and along the year for any area and the method of solar panels arranging. One ofpowerful tools of computer mathematics, which recently has been widely used to simulate various technical systems, is the MATLAB environment. Due to the built-in Simulink package, MATLAB allows to realize visual-oriented block simulation of dynamic systems, in particular, various devices offunctional electronics, solar cells and photovoltaic modules.
This paper proposes an approach to modeling the operation of real photovoltaic panels in the MATLAB/Simulink environment using information from the panel technical documentation as input data for the Solar Cell block.
The method for determining the input parameters of the Solar Cell block, which are not specified in the technical documentation of the solar panel, is presented. This method is based on the analysis of the light current-voltage characteristic of the panel for standard test conditions in the approximation of a single-diode equivalent circuit of a photovoltaic cell. Proposed method was tested on the example of JAP6(BK) 60-250/3BB, AS-6P30-270W and LG290N1C panels from the world's leading manufacturers.
A visual-oriented model based on Solar Cell block was created in the MATLAB/Simulink environment to build the light characteristics of photovoltaic panels. The light characteristics of the JAP6(BK) 60-250/3BB, AS-6P30-270W and LG290N1C panels were simulated using created model, and main parameters of the panels under standard test conditions were calculated. Comparison of the panels parameters determined from the simulated light characteristics with the data presented in the technical documentation showed that for all panels the deviation of the simulation results from the documentation parameters is less than permissible 3%. This indicates the acceptability of the proposed approach to modeling the operation of real photovoltaic panels in the
MATLAB /Simulink environment.
Keywords: photovoltaic panel, photovoltaic cell, single-diode equivalent circuit, light current-voltage characteristic, simulation, MATLAB/Simulink.
Постановка проблеми
Виршальний вплив умов експлуатацп на енергетичш параметри фотоелектричних панелей потребуе оргашзацп дослщжень ïx електричних характеристик в ктаматичних умовах конкретного мюця розташування сонячноï електростанцiï. Експериментальний тдхщ до вирiшення цiеï задачi пов'язаний з отриманням масиву даних щодо ефективностi перетворення сонячноï енергiï панеллю в клiматичниx умовах заданоï мюцевосп i реалiзуеться протягом тривалого часу для забезпечення репрезентативносп результатiв.
Альтернативою експериментальному тдходу е моделювання параметрiв фотоелектричних панелей з використанням мматичних даних мiсцевостi, отриманих на основi результатiв багаторiчниx спостережень [1].Головною перевагою такого тдходу е можливють в найкоротшi термiни спрогнозувати показники роботи фотоелектричноï станцiï в розрiзi конкретноï доби, мiсяця та протягом року для будь-якоï мiсцевостi й способу розташування панелей.
ah&îï3 останшх дослiджень i публiкацiй
Моделi фотоелектричних панелей базуються на рiвняннi свiтловоï вольт-амперноï характеристики (ВАХ), що може бути записана у вщповщносп до однодiодноï та дводiодноï еквiвалентноï схеми фотоелектричного перетворювача (ФЕП) [2].
Вщповщно до однодiодноï схеми ФЕП свилова ВАХ як залежнiсть струму /вщ напруги ипредставляеться у наступному виглядi [3]:
/=/,.- L
qe(U+IRs)
1
(1)
де 1Ь - величина фотоструму;
4 - струм насичення дюду; А - коефiцieнт якостi дюду; к- посттна Больцмана; !е - елементарний заряд; # - абсолютна температура ФЕП; $ - внутршнш послiдовний опiр сонячного елемента; - шунтуючий опiр ФЕП.
При застосувант дводюдно1 е™валентно1 схеми свгтлова ВАХ ФЕП записуеться наступним чином [2]:
/ = h - L
qe(U+IRs) з А'кТ
qe(U+IRs) з А2кТ
U + /R,
R%
(2)
де 151 - струм насичення першого дiоду, що вiдповiдае дифузшному механiзму перенесення носив
заряду;
1б2 - струм насичення другого дюду, що обумовлений рекомбшацшними процесами в р-п
переходi;
А& - коефiцiент якосп першого дiоду;
А( - коефщент якостi другого дiоду.
Дводiодна е^валентна схема дозволяе бiльш точно описати реальну ВАХ ФЕП, втiм, потребуе знання струмiв насичення та коефщенпв якостi окремо для кожного з двох дiодiв, роздiльне визначення яких е можливим з вимiрювання та аналiзу темново1 ВАХ ФЕП[4, 5].
Дещо простiше виглядае ситуацiя у випадку застосування рiвняння ВАХ, записаного у вщповщносп до однодюдно1 модели Для повного опису ВАХ ФЕП в цьому випадку необхiдно задати лише п'ять параметрiв, а саме: фотострум, струм насичення дюду, його коефщент якосп, послщовний та шунтуючий опори. Знаючи цi параметри, а також вказавши температуру, отримуемо трансцендентне рiвняння, розв'язання якого в актуальному дiапазонi напруг дозволяе побудувати ВАХ як залежнють струму ФЕП вщ його напруги. Незважаючи на меншу кiлькiсть параметрiв, що описують свилову ВАХ, застосування однодюдно1 моделi дозволяе отримувати результати з достатньою для практичного використання точнютю [6].
Для побудови ВАХ ФЕП можна скористатися стандартними математичними тдходами до розв'язання трансцендентних рiвнянь, що передбачеш в сучасних засобах комп'ютерно1 математики. Одним з таких потужних засобiв, що останшм часом набувае широкого використання для моделювання рiзноманiтних техшчних систем, е середовищеМЛТЬЛВ[7]. Завдяки вбудованому пакету
1
SimulinkпрограмаMATLABдозволяe здшснювати вiзуально-орieнтоване блочне iмiтацiйне моделювання динамiчних систем, зокрема, рiзних пристро!в функцюнально! електротки, сонячних елементiв та фотоелектричних модулiв.
Моделювання роботи фотоелектричних панелей в MATLAB/Simulink можна реалiзувати за допомогою двох основних блокiв [8]: Solar Cell та PV Array. Блок Solar Cell дозволяе моделювати роботу як одиничного ФЕП, так i формувати фотоелектричний модуль з низки послщовно з'еднаних сонячних елеменпв, шлькють яких задаеться користувачем. На вщм^ вiд блоку PV Array, блок Solar Cell надае можливють моделювати ВАХ ФЕП як за однодюдною, так i за дводiодною е^валентною схемою. Використання паралельно з'еднаних блоюв Solar Cell дозволяе створити модель панелi зi змiшаним послiдовно-паралельним електричним з'еднанням ФЕП.
В якосп вхщних даних блок Solar Cell використовуе наступт параметри ФЕП: струм короткого замикання та напруга холостого ходу при обранш щшьносп потоку сонячного випромiнювання та температурi, струми насичення дiодiв, коефiцiенти якостi дiодiв, внутршнш послiдовний та шунтуючий опори. Причому в межах однодюдно! е^валентно! схеми кнуе можливiсть введення вхiдних даних в двох конф^ращях, з яких найбшьш зручною з точки зору шформацп, наявно1 в технiчнiй документацп на модулi, виглядае наступна: безпосередньо задаються такi параметри ФЕП, як струм короткого замикання та напруга холостого ходу при обранш густит потужносп свплового потоку та температура коефщент якостi дiоду, послiдовний отр. Параметри, яких не вистачае, а саме фотострум i струм насичення дюду, автоматично розраховуються за введеними даними у вщповщносп до рiвняння (1) у припущеннi, що шунтуючий отр R% = да.
В той же час, певт дат, що 1х необхiдно використовувати в якосп вхщних до блоку Solar Cell, вщсутт в типовiй документацп на фотоелектричт панелi [9-11], i виникае потреба в 1х визначент, виходячи з наявно1 в техтчному паспортi шформацп. Це, зокрема, таю параметри ФЕП, як коефщент якосп дюду та внутршнш послiдовний отр.
Формулювання мети дослiдження
Метою роботи е моделювання свгглових характеристик сершних зразкiв фотоелектричних панелей в середовищi MATLAB/Simulink при використаннi в якосп вхщних даних шформацп з техшчно! документацп на модулi.
Викладення основного матер1алу досл1дження
Для проведення моделювання обрано три фотоелектричт панел^ а саме: JAP6(BK) 60-250/3ВВна основi полiкристалiчного кремнiю виробництва компанп JA Solar Holdings Co., Ltd.[9]; полiкристалiчна кремнiева панель AS-6P30-270W виробництва Worldwide Energy and Manufacturing USA Co., Ltd. [10]; монокристалiчний кремшевий модуль LG290N1C вщ компанп LG Electronics U.S.A. Inc.[11].
Моделювання свiтлових характеристик з наступним 1х аналiзом для визначенням електричних параметрiв сонячних панелей здшснювалось у середовищi MATLAB/Simulink для стандартних умов випробувань (STC) з використанням блочно! схеми, що представлена на рис. 1.
Схема складаеться з блоку Solar Cell, що мютить задану кшьюсть послщовно з'еднаних ФЕП у вщповщносп до техшчно! документацп на модуль. Всi панел^ що дослiджувались, складались з 60 послщовно з'еднаних ФЕП. Блок констант Rad задае потiк сонячно! ращацп, що надходить на поверхню панелг Для умов STC щiльнiсть потоку сонячно! радiацil становить 1000 Вт/м2 при температурi ФЕП у модулi 25 °С. Електричне навантаження фотоелектрично! панелi задаеться змiнним резистором R1, отр якого керуеться блоком R amp. В якосп амперметру та вольтметру використано сенсори струму (А) та напруги (V). 1ндикатю поточних значень струму, напруги та потужносп в електричному колi забезпечують вщповщш блоки Display. Побудова свгтлово! ВАХ та потужностно! характеристик панелi реалiзована за допомогою блокiв IV Graph та PV Graph, вщповщно. Аналiз даних щодо струму, напруги та потужносп здiйснювався засобами Simulation Data Inspector.
Щд час моделювання виходили з однодюдно! е^валентно! схеми ФЕП. Для визначення параметрiв блоку Solar Cell, що не зазначеш в техтчнш документацп сонячних панелей, а саме, коефщенту якостi дiоду та внутршнього послiдовного опору ФЕП, використовували методику, що базуеться на аналiзi паспортно! свплово! ВАХ панелi, яка вщповщае умовам STC.
Для визначення внутршнього послiдовного опору ФЕП застосовували стандартну методику, яка передбачае аналiз дiлянки свплово! ВАХ в обласп напруг, близьких до напруги холостого ходу [12]. Якщо (Ulmod,Ilmod) та (U2m0d, hmod) - пара точок на квазшншнш дшянщ свплово! ВАХ панелi поблизу напруги холостого ходу, то внутршнш послщовний опiр модуля становить:
R*
U
-_и1
- Ilm
(3)
Рис. 1. Вiзуально-орieнтована блочна схема з побудови свгглових характеристик
фотоелектричноТ панелi
Враховуючи послiдовну комутащю ФЕП в фотоелектричних панелях, що моделювались,
внутрiшнiй послiдовний опiр окремого ФЕП визначаеться:
$
Я* = $0-, (4)
де 0* - кшькють послiдовно з'еднаних ФЕП в панель
Для визначення коефщенту якостi дюду е^валентно! схеми ФЕП розроблено методику, що базуеться на аналiзi свгтлово! ВАХ панелi поблизу напруги точки максимально! потужность Якщо (Цзто— ,1зто-) та (Ц4то-, 14то-) - пара точок на свиловш ВАХ панел^ то, враховуючи послщовну комутацiю ФЕП, напруга i струм окремого сонячного елемента становлять:
. = изто- . ; . и2то- . (5) и3 — 0 , 'з — 1Зтой> и4 — 0 , 14 ~ 14то- ■ (5)
Рiвняння свилово! ВАХ ФЕП (1),враховуючи, що Яр = да, а фотострум 1, приблизно дорiвнюе струму короткого замикання 14С [3], запишеться у виглядi:
1 = 1,- 1*
де(Ш-Мз) е лит — 1
(6)
Нехтуючи одиницею в порiвняннi зi значениям експоненти, тсля низки перетворень та логарифмування вираз (6) набувае наступного вигляду:
!е(и + т*)
Ы(15С — 1) —1п15 = * ■ (7)
* Ак Т
Пiдставляючи в рiвняння (7) значення (Цз,1з) та (Ц4,14) отримуемо систему рiвнянь:
Л п ЧеУз+М
I Ы&с — 1з) — 1п1*= —АкТ—;
\ , ^ Че(и4+14$5) (8)
(^(1*; — к) — 1П1* = А кТ4 ■
Шсля розв'язання системи piB^Hb (8) вщносно А маемо наступний вираз для визначення коефщенту щеальносп дiоду:
А =
ЧеШз - V* + Из - IM
kT ln(--SCC-A
yisc-ij
(9)
Отже, маючи в розпорядженш свплову ВАХ з техшчно! документацй на фотоелектричну панель та визначивши попередньо внутршнш послiдовний onip ФЕП, за виразом (9) можна розрахувати коефщент якoстi дioду в еквiвалентнiй схемi i використовувати oтpиманi данi для моделювання роботи панелi в сеpедoвищi MATLAB/Simulink.
На рис. 2 представлено свiтлoвi ВАХ сонячних панелей, що взятi з техшчно! документацй на вщповщш мoдулi.
в)
Рис. 2. cbítíobí ВАХ, HaBeAeHi в технiчнiй документацй' на фотоелектричш маме. ii при TeMnepaTypi 25 °С та рiзмiй щшьмост потоку сомячмого вимромiмювaммя: а - JAP6(BK) 60-250/3BB; б - AS-6P30-270W; в - LG290N1C
З аналiзу наведених ВАХ, що вiдпoвiдають щшьносл потоку випpoмiнювання 1000 Вт/м2, за описаними вище методиками визначено внутршнш пoслiдoвний oпip ФЕП для кожно! з панелей та вiдпoвiднi коефщенти якoстi дioду. Результати розрахунку послщовного опору Rs та кoефiцiенту якоспАпредставлено в табл. 1 поряд з шшими параметрами ФЕП, такими, як струм короткого замикання ISC та напруга холостого ходуиос, що безпосередньо були взяп з техшчно! документацй на вщповщш фoтoелектpичнi мoдулi i використовувались у блoцi Solar Cell в якосп вхiдних даних тд час моделювання.
Таблиця 1
Параметри ФЕП, прииняи щд час моделювання
Модуль Isc, А Uoc, В Rs, Ом А
JAP6(BK) 60-250/3BB 8,92 0,628 0,0065 1,110
AS-6P30-270W 9,09 0,640 0,0100 0,999
LG290N1C 9,80 0,653 0,0053 1,204
На рис. 3 представлено результати моделювання в середовищi MATLAB/Simulink свiтлових ВАХ зазначених фотоелектричних панелей в умовах STC, де по oci абсцис вщкладено напругу модуля, В, а по oci ординат - струм, А.
в)
Рис. 3. Результати моделювання свгглових ВАХ панелей для умов STC: а - JAP6(BK) 60-250/3BB; б - AS-6P30-270W; в - LG290N1C
Аналiз числових даних, що описують oтриманi cвiтлoвi ВАХ, засобами Simulation Data Inspector дозволив встановити значення максимально! електрично! потужносп Рт кожно! з фотоелектричних панелей, струм /тта напругу U+в точщ максимально! пoтужнocтi, визначити ефективнicть перетворення сонячного випрoмiнювання r, а також пoрiвняти oтриманi результати з даними, наведеними у техшчнш документацп до панелей (табл. 2).
Як показуе аналiз табл. 2, для вах зразкiв панелей, що дocлiджувалиcь, рoзбiжнicть мiж результатами моделювання та параметрами з техшчно! документацп е меншою за допустиме у вирoбництвi вщхилення вiд паспортних значень у 3%. Це свщчить про прийнятнicть застосованого тдходу щодо визначення внутрiшньoгo послщовного опору та кoефiцiента якocтi для ФЕП, що складають фотоелектричну панель, а також про коректнють вiзуальнo-oрiентoванo! мoделi модуля, що базуеться на використанш блоку Solar Cell в наближенш oднoдioднo! еквiвалентнo! схеми.
Таблиця 2
Параметри панелей, що отримаш в результат моделювання, та Тх мор1вмяммя з даними, _наведеними в техмчнш документацй___
Параметр Isc, А Uoc, В Pm, Вт А Um, В п, %
Панель JAP6(BK) 60 -250/3BB
Моделювання 8,92 37,45 249,43 8,39 29,73 15,25
Паспортне значення 8,92 37,66 250 8,35 29,94 15,29
Вщносне вщхилення вщ - 0,56 0,23 0,48 0,70 0,26
паспортних значень, %
Панель AS-6P30-270W
Моделювання 9,09 38,35 264,97 8,60 30,81 16,29
Паспортне значення 9,09 38,4 270 8,69 31,1 16,6
Вщносне вщхилення вщ - 0,13 1,86 1,03 0,93 1,87
паспортних значень, %
Панель LG290N1C
Моделювання 9,8 39,18 287,96 9,20 31,30 17,56
Паспортне значення 9,8 39,2 290 9,19 31,8 17,7
Вщносне вщхилення вщ - 0,05 0,70 0,11 1,57 0,79
паспортних значень, %
Висновки
В середовищi MATLAB/Simulink створено вiзуально-орieнтовану модель фотоелектрично! панелi, що базуеться на використанш блоку Solar Cell в наближенш однодюдно! е^валентно! схеми ФЕП.
Для проведения моделювання запропоновано використовувати в якосп вхiдних даних шформащю, наведену в технiчнiй документацй до панелей, та розроблено методику визначення параметрiв е^валентно! схеми ФЕП, що !х не зазначено в документацй, а саме, внутршнього послiдовного опору та коефщенту якостi дiоду.
3i свiтлових ВАХ, наведених в техшчному паспортi, у вiдповiдностi до розроблено! методики визначено внутршнш послiдовний отр та коефiцiент якостi дiоду для ФЕП панелей JAP6(BK) 60-250/3BB, AS-6P30-270W та LG290N1C, що дозволило у середовищi MATLAB/Simulink побудувати свiтловi ВАХ зазначених панелей для умов STC. Порiвняння параметрiв панелей, визначених з аналiзу змодельованих свiтлових ВАХ, з даними, наведеними у техшчнш документацй, засвщчило коректнiсть запропонованого тдходу до моделювання роботи реальних фотоелектричних модулiв у MATLAB/Simulink.
Список використаноТ лггератури
1. Андронова О.В. Оптимiзацiя розмщення приймачiв сонячно! енергп рядами для мматичних умов пiвдня Укра!ни / О.В. Андронова, В.В. Курак // Вщновлювана енергетика. - 2020. - №2. - С. 45-53. DOI:https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61).45-53
2. Фолькер К. Системы возобновляемых источников энергии / К. Фолькер. - Астана: Фолиант, 2013. - 432 с.
3. Курак В.В. Експериментальне визначення потоку сонячного випромшювання iз застосуванням паспортних параметрiв модуля фотоелектричних перетворювачiв/ В.В. Курак, О.В. Андронова // Вкник ХНТУ. - 2021. - №1(76). - С. 35-42. DOI:https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2021.1.4
4. MacabebeErees Q.B. Parameter extraction from dark current-voltage characteristics of solarcells. Erees Q.B. Macabebe, E. ErnestvanDyk // South African Journal of Science. - 2008. - Vol. 104, N 9. - P. 401404.
5. Measurements and analysis of the dark I-V-T characteristics of a photovoltaic cell: KX0B22-12X1F / D. Bonkoungou[et al] // Proc. 8th IEET International Conference on Smart Grid. - 2020. - P. 157-162.DOI: https://doi.org/10.1109/icSmartGrid49881.2020.9144904
6. ЗиновьевВ.В. Математическая модель фотоэлектрического преобразователя с использованием W-функции Ламберта / В. В. Зиновьев, А. П. Бельтюков, О. А. Бартенев //Известия Института математики и информатики УдГУ. - 2016. - №2(48). - С. 22-30.
7. Дьяконов В.П. MATLAB. Полный самоучитель / В.П. Дьяконов. - М.: ДМК Пресс, 2012. - 768
с.
8. Simscape Block Libraries [Електронний ресурс] / MathWorks [Сайт]. - Режим доступу: https://www.mathworks.com/help/physmod/simscape/ug/introducing-the-simscape-block-libraries.html(дата звернення: 20.07.21). - Назва з екрану.
9. Технические данные панели Ja Solar JAP6^^ 60/240-260/3BB [Электронный ресурс] /
АксиомПлюс [Сайт]. - Режим доступа: https://axiomplus.com.ua/solnechnvie-paneli/product-75901/toTa обращения: 2.11.20). - Название с экрана.
10. Технический паспорт Amerisolar AS-6P30-265W [Электронный ресурс] / АксиомПлюс [Сайт]. - Режим доступа: https://axiomplus.com.ua/solnechnvie-paneli/product-74667/(дата обращения: 20.07.21). -Название с экрана.
11. LG290N1C-G3. Product Specifications [Electronic resource]. - Режим доступа: https://eclass.duth.gr/modules/document/file.php/TMC384/2019-2020/MonoX-Neon-LG290N1C-G3-20140915^#(дата обращения: 4.11.20). - Название с экрана.
12. Колтун М.М. Оптика и метрология солнечных элементов / М.М. Колтун. - М.: Наука, 1985. -
280 с.
References
1. Andronova O.V. Optymizatsiya rozmishchennya pryymachiv sonyachnoyi enerhiyi ryadamy dlya klimatychnykh umov pivdnya Ukrayiny / O.V. Andronova, V.V. Kurak // Vidnovlyuvana enerhetyka. 2020. №2. pp. 45-53. D0I:https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61).45-53
2. Folker K. Systemy vozobnovlyaemykh ystochnykov enerhyy / K. Folker. - Astana: Folyant, 2013.
432 p.
3. Kurak V.V. Eksperymentalne vyznachennya potoku sonyachnoho vyprominyuvannya iz zastosuvannyam pasportnykh parametriv modulya fotoelektrychnykh peretvoryuvachiv/ V.V. Kurak, O.V. Andronova // Visnyk KHNTU. 2021. №1(76). pp. 35-42. D0I:https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2021.1.4
4. Macabebe Erees Q.B. Parameter extraction from dark current-voltage characteristics of solarcells. Erees Q.B. Macabebe, E. ErnestvanDyk // South African Journal of Science. 2008. Vol. 104, N 9. Pp. 401-404.
5. Measurements and analysis of the dark I-V-T characteristics of a photovoltaic cell: KX0B22-12X1F / D. Bonkoungou [et al] // Proc. 8th IEET International Conference on Smart Grid. 2020. P. 157-162. DOI: https://doi.org/10.1109/icSmartGrid49881.2020.9144904
6. Zynovev V.V. Matematycheskaya model fotoelektrycheskoho preobrazovatelya s yspolzovanyem W-funktsyy Lamberta / V. V. Zynovev, A. P. Beltyukov, O. A. Bartenev //Yzvestyya Ynstytuta matematyky y ynformatyky UdHU. 2016. №2(48). pp. 22-30.
7. Dyakonov V.P. MATLAB. Polnyy samouchytel / V.P. Dyakonov. Moscow DMK Press, 2012. 768 p.
8. Simscape Block Libraries [Elektronnyy resurs] / MathWorks [Sayt]. - Rezhym dostupu: https://www.mathworks.com/help/physmod/simscape/ug/introducing-the-simscape-block-libraries.html(data zvernennya: 20.07.21). - Nazva z ekranu.
9. Tekhnycheskye dannye panely Ja Solar JAP6(VK) 60/240-260/3BB [Elektronnyy resurs] / AksyomPlyus [Sayt]. - Rezhym dostupa: https://axiomplus.com.ua/solnechnyie-paneli/product-75901/(data obrashchenyya: 2.11.20). - Nazvanye s ekrana.
10. Tekhnycheskyy pasport Amerisolar AS-6P30-265W [Elektronnyy resurs] / AksyomPlyus [Sayt]. -Rezhym dostupa: https://axiomplus.com.ua/solnechnyie-paneli/product-74667/(data obrashchenyya: 20.07.21). -Nazvanye s ekrana.
11. LG290N1C-G3. Product Specifications [Electronicresource]. - Rezhym dostupa: https://eclass.duth.gr/modules/document/file.php/TMC384/2019-2020/MonoX-Neon-LG290N1C-G3-20140915.pdf/(data obrashchenyya: 4.11.20). - Nazvanye s ekrana.
12. Koltun M.M. Optyka y metrolohyya solnechnykh elementov / M.M. Koltun. Moscow. Nauka, 1985. 280 p.
