CC BY
6
1НЖЕНЕРН1 НАУКИ
УДК 621.383.51:621.313.2 https://doLorg/10.35546/kntu2078-4481.2021ЛЛ
е.О. БАГАНОВ
Херсонський нацiональний техшчний унiверситет
ORCID: 0000-0001-8771-5735 1.Ф. ПОГРЕБНЯК
Херсонський нацiональний технiчний унiверситет
ORCID: 0000-0003-0935-1168
ВИЗНАЧЕННЯ УМОВ СТАБ1ЛЬНО1 РОБОТИ ДВИГУНА ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ, ЩО П1ДКЛЮЧЕНИЙ БЕЗПОСЕРЕДНЬО ДО ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО МОДУЛЯ
У данш роботI проведений анализ роботи двигуна постшного струму паралельного збудження, що працюе на навантаження з вентиляторною характеристикою I тдключений безпосередньо до фотоелектричного модуля. Головною метою дослгдження е визначення параметргв модуля, як забезпечують стабшьний режим роботи двигуна при змтних зовтштх умовах, зокрема - ттенсивностг сонячного випромтювання.
На основI п'ятипараметричног модел1 фотоелектричного модуля побудована стацгонарна математична модель системи модуль-двигун-навантаження, яка описуе робочу точку двигуна, I враховуе вплив зовншшх умов: температури навколишнього середовища та ¡нтенсивностг сонячного випромтювання.
На основI побудованог модел1 показано, що умовою стабшзаци роботи двигуна е наявнгсть запасу потужностг фотоелектричного модуля вгдносно номтальног потужностг двигуна, причому цей запас повинен бути отриманий тдвищенням струму модуля. В1дпов1дно прюритетним е збшьшення кшькост1 з 'еднаних паралельно сонячних елемент1в у модулг. Шдвищення потужност1 модуля шляхом збшьшення кшькост1 посл1довно з'еднаних сонячних елемент1в не забезпечуе стабшзаци роботи двигуна I призводить до варгацИробочог точки при зм1н1 зовтштхумов. Показана можливгсть стрибкопод1бно1 змти робочог точки.
Визначено безрозмгрнг критери, що описують роботу двигуна. Показано, що на вибгр параметргв фотоелектричного модуля основний вплив здшснюе вгдношення моменту опору навантаження при номтальнш швидкостг двигуна до номгнального пускового моменту.
Запропоновано критери визначення параметргв фотоелектричного модуля у залежност1 вгд характеристик як навантаження так I двигуна, а також Iнтервалу зовтштх умов, де очгкуеться стабшьна робота системи.
КлючовI слова: фотоелектричний модуль, двигун постшного струму, вентиляторна характеристика, паралельне збудження, п'ятипараметрична модель.
Е.А. БАГАНОВ
Херсонский национальний технический университет
ORCID: 0000-0001-8771-5735 И.Ф. ПОГРЕБНЯК
Херсонский национальний технический университет
ORCID: 0000-0003-0935-1168
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ СТАБИЛЬНОЙ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА, НЕПОСРЕДСТВЕННО ПОДКЛЮЧЕННОГО К ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОМУ МОДУЛЮ
В данной работе проведен анализ работы двигателя постоянного тока параллельного возбуждения, который работает на нагрузку с вентиляторной характеристикой и непосредственно подключен к фотоэлектрическому модулю. Главной целью исследования является определение параметров модуля, которые обеспечивают стабильный режим работы двигателя при переменных внешних условиях, в частности - интенсивности солнечного излучения.
На основе пятипараметрической модели фотоэлектрического модуля построена стационарная математическая модель системы модуль-двигатель-нагрузка, которая описывает рабочую точку двигателя, и учитывает влияние внешних условий: температуры окружающей среды и интенсивности
солнечного излучения.
На основе построенной модели показано, что условием стабилизации работы двигателя является наличие запаса мощности фотоэлектрического модуля относительно номинальной мощности двигателя, причем этот запас должен быть получен увеличением тока модуля. Соответственно приоритетным является увеличение количества параллельно соединенных солнечных элементов в модуле. Повышение мощности модуля путем увеличения количества последовательно соединенных солнечных элементов не обеспечивает стабилизации работы двигателя и приводит к вариации рабочей точки при изменении внешних условий. Показана возможность скачкообразного изменения рабочей точки.
Определены безразмерные критерии, описывающие работу двигателя. Показано, что на выбор параметров фотоэлектрического модуля основное влияние осуществляет отношение момента сопротивления нагрузки при номинальной скорости двигателя к номинальному пусковому моменту.
Предложены критерии определения параметров фотоэлектрического модуля в зависимости от характеристик как нагрузки, так и двигателя, а также интервала внешних условий, где ожидается стабильная работа системы.
Ключевые слова: фотоэлектрический модуль, двигатель постоянного тока, вентиляторная характеристика, параллельное возбуждение, пятипараметрическая модель.
Ye.A. BAGANOV
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0001-8771-5735 IF. POGREBNYAK
Kherson National Technical University
ORCID:0000-0003-0935-1168
DETERMINATION OF STABLE OPERATION CONDITIONS OF A DIRECTLY-COUPLED PHOTOVOLTAIC DC MOTOR SYSTEM
In this paper the operation of a parallel excitation DC motor, which operates on a load with a fan characteristic and is directly-coupled to a photovoltaic module is analyzed. The main goal of the study is to determine the parameters of the module, which ensure a stable operation of the motor under variable external conditions, in particular, the intensity of solar radiation.
On the basis of a five-parameter model of a photovoltaic module, a stationary mathematical model of the module-motor-load system is built. This model describes the operating point of the motor, and takes into account the influence of external conditions: ambient temperature and intensity of solar radiation.
Based on the constructed model, it is shown that the condition for stabilizing the operation of the motor is the presence of a power reserve of the photovoltaic module relative to the rated motor power, and this reserve should be obtained by increasing the module current. Accordingly, the priority is to increase the number of solar cells connected in parallel in the module. Increasing the power of the module by increasing the number of solar cells connected in series does not provide stabilization of the motor operation and leads to a variation in the operating point when external conditions change. The possibility of an abrupt change in the operating point is shown.
Dimensionless criteria describing the operation of the engine have been determined. It is shown that the parameters of the photovoltaic module is strongly dependent on the ratio of the load torque at the rated motor speed to the rated starting torque.
Criteria for determining the parameters of a photovoltaic module are proposed depending on the characteristics both of the load and of the motor, as well as the interval of external conditions, where stable operation of the system is expected.
Keywords: photovoltaic module, DC motor, fan characteristic, parallel excitation, five-parameter
model.
Постановка проблеми
Сонячна енерпя е одним з найбшьш перспективних джерел для реалiзащl автономних електроенергетичних систем [1]. Разом i3 тим питання надшносп електропостачання призводить до значного зростання вартосп фотоелектричних систем, що вимагае мiнiмiзащl компоненпв системи i, незважаючи на значне здешевлення самих фотоелектричних модулiв (ФЕМ), вартють таких систем залишаеться високою. Одним з варiантiв 1х здешевлення е пряме тдключення фотоелектричних модулiв до навантаження [2].
Широке застосування сонячна енерпя здобула у фотоелектричних насосних системах [3 - 6], при цьому вiдмiчаеться, що додаткове обладнання мае сильний вплив на початковi витрати системи та ii
складшсть i досить часто застосовуються системи з прямим тдключенням ФЕМ до двигуна постшного струму (ДПС), що е приводом насоса [4].
Однак змша iнтенсивностi сонячного випромiнювання призводить до змiни робочо! точки системи ФЕМ - ДПС - навантаження. Для зменшення цього впливу збшьшують номiнальну потужнiсть ФЕМ [6]. Останне можна досягти як збшьшенням струму короткого замикання так i збiльшенням напруги холостого ходу.
Ан&ш останнiх дослiджень i публiкацiй
Переважна бiльшiсть сучасних робiт, у яких розглядаеться використання прямого з'еднання ФЕМ - ДПС, зазвичай присвячена енергетичнш ефективностi використання ФЕМ та И ошгашзаци. Стабiльнiсть роботи системи зазвичай виводиться на другий план [3 - 5]. Однак у системах, що не мають промiжних накопичувачiв, наприклад, системах вентиляцп, першочерговим е стабшьшсть роботи системи, що потребуе iнших пiдходiв до 1х оргашзацп. У [6] розглянуто вплив типу з'еднання елеменпв на роботу системи, однак тшьки експериментально, що не дае змоги розповсюдити отримаш результати. На даному етат практично вщсутш рекомендацп щодо вибору параметрiв ФЕМ для забезпечення стабшьно1 роботи системи при змш зовнiшнiх умов. Бшьше уваги зараз придiляеться системам з промiжними накопичувачами електрично! енергп [3, 5, 7].
Формулювання мети дослвдження
Метою дано! роботи е визначення параметрiв ФЕМ, що забезпечують стабшьний режим роботи ДПС у визначеному iнтервалi зовнiшнiх умов.
Результати дослвджень
Для моделювання роботи системи ФЕМ-ДПС було зроблено ряд припущень. По-перше, змiни у навколишньому середовищi е повшьними, порiвняно зi швидк1стю змши стану системи, тому в будь-який момент часу система знаходиться у стацюнарному режимi роботи i перехiднi процеси вiдсутнi. Подруге, для спрощення математичного опису насичення магнiтопроводу та втрати холостого ходу в ДПС не розглядаються. Також прийнято, що навантаження мае вентиляторну характеристику, проковзування у системi вщсутне, тип збудження ДПС - паралельний.
Математичний опис ФЕМ був прийнятий за п'ятипараметричною моделлю [8]. З огляду на зробленi припущення була отримана модельна схема прямого з'еднання ФЕМ з ДПС паралельного збудження, яка наведена на рис. 1.
1
т
1® 'А
V'
Рис. 1. Модельна схема прямого з'еднання ФЕМ з ДПС паралельного збудження
де
Частина схеми, що вщповщае ФЕМ на рис. 1, описуеться рiвнянням [8]
Ь - 10(е
и+Я
ЛЫ/,
1 - !рк -Ь -
-1) - дiодний струм через р-п перехвд;
(1)
_и + Я
'эк - '
Я
- шунтуючий струм через р-п перехщ;
эк
1рк , 1о - фотострум носив заряду та зворотний струм насичення дюда вщповщно;
К*1г, - шунтуючий отр;
Уг = кТс/де - термiчний потенцiал;
де = 1,6-10-19 Кл - заряд електрона;
к = 1,38 -10-23 Дж/К - стала Больцмана;
Тс - абсолютна температура ФЕМ;
и - напруга ФЕМ;
А - параметр щеальностц
N - шльюсть послщовно з'еднаних сонячних елеменпв (СЕ) у ФЕМ.
Залежшсть параметрiв ФЕМ вiд умов у навколишньому середовищi може бути описана через опорш параметри Аге/, 1о,г/, !рк/ Я*,™/ та Я^,Ге/, що мае ФЕМ за температури ТГе/ = 20°С i iнтенсивностi сонячного випромiнювання Оге/ = 1000 Вт/м2 (стандартнi умови паспортизацп ФЕМ - STC) наступним чином [9]:
Aref Tref
Rs = Rs.ref = const;
Rsh _ Gref .
R
sh, ref
G
1 ph -
G
G,
ref
{Iph,ref +aIsc
T — Tref ))
(2)
(3)
(4)
(5)
де
aise - температурний коефiцieнт струму короткого замикання;
G - дшсна iнтенсивнiсть сонячного випромiнювання.
Залежнiсть зворотного струму насичення ввд температури мае вигляд [10]:
h
■ - e
( \
E„ E
g — g
T V Tref T Tc ,
0, ref
V Tref J
(6)
де
Eg - ширина заборонено! зони кремшю, залежшсть яко! вiд температури даеться виразом [11]:
E,
E,
^ -1 - 0,0002677 • T — Tref )
(7)
g,ref
МДПС - Mпае
Ширина заборонено! зони Е&ге/, яка визначаеться при 25°С, дорiвнюe 1,121 еВ для тонкоплiвкових, моно- i полiкристалiчних ФЕП, а для трьохперехщних аморфних ФЕП 1,6 еВ [9].
Температура ФЕМ при рiзних температурах навколишнього середовища Та i рiзних рiвнях iнтенсивностi сонячного випромiнювання, може бути визначена з теплового балансу, який призводить до сшввщношення [9]:
Т = Та + —{мост - Та мост ) (8)
^мост
де Таыоят = 20°С - температура навколишнього середовища при номшальних умовах експлуатацп (N001);
Оы0сТ = 800 Вт/м2 - iнтенсивнiсть сонячного випромiнювання при номшальних умовах експлуатацп.
Частина схеми, що вщповщае ДПС на рис. 1, описуеться наступними рiвняннями:
и = ЬЪ; (9)
1=1а + 4; (10)
(11)
Еа + 1аЪа -= 0, (12)
де I,, Ян - струм та отр кола збудження;
1а, Яа - струм та отр кола якоря;
МдпС = сФ1а - мехашчний момент ДПС;
Мнав = КО.2 - мехашчний момент навантаження;
Еа = сФО - електрорушшна сила якоря;
Ф = Ар, - магнiтний потш ДПС;
с - постiйна ДПС;
/ - коефiцiент магнiтного потоку ДПС;
О - кутова швидшсть обертання ротора ДПС/навантаження;
К - коефщент опору навантаження.
Уведемо наступш вiдноснi величини:
г = I/ 1н; и = и/ин; — =&./Пн, де 1н, ин, Он - номiнальнi значення струму, напруги та кутово! швидкосп ДПС.
Тодi, пiсля перетворень з (9) - (13) можна отримати наступнi спiввiдношення:
Ь— + Ь21 —I = 1; {1 -Ь1 + Ь3) — = 1 + Ь3 -Ь—;
E,
ь3 -R
M„„ 3 R
Ьх-^ ; Ьг -
i и 2
(13)
(14)
h
де
Еан, Мпн - ЕРС та пусковий момент у номiнальному режима Зi спiввiдношень (14) можна отримати аналтгичш залежностi роботи ДПС:
3
0
c
(b^u2 + 2b2b3 + 2b2-sjb^u4 + 4b2b2u2 )u
i(u) -----'-; (16)
2b2 (1 + Ьз - bi )
û)(u) =
(Vbi2u2 + 4b2 -bu)u
2b2
Чисельне розв'язання pÎBHHHb (1) та (16) дае змогу визначити струм i напругу в стацiонарнiй робочш точцi, а рiвняння (17) -кутову швидшсть.
Внаслiдок необхiдностi проведення чисельних розрахуншв, базовими для розрахунку приймалися параметри:
- ФЕМ ISoltech 1STH-215-P: номiнальна потужнiсть 215 Вт, напруга холостого ходу Uxx = 36,3 В, струм короткого замикання 1= 7,84 А, NOCT = 46°C, N = 60, номшальна напруга 29 В, номшальний струм 7,35 А, as = 0,008 А/К [12];
- ДПС П11М: UH = 50 В, Рн = 250 Вт, nH = 1500 об/хв, 1Н = 6,85 А, Ra = 1,97 Ом [13];
- мехашчна характеристика навантаження проходить через номшальну точку ДПС.
Характеристики вказаного вище ФЕМ приймалися тшьки для визначення параметрiв заступно1
схеми з можливiстю безперервно1 змiни потужностi ФЕМ шляхом недискретизованого масштабування кiлькостi послiдовно i паралельно з'еднаних сонячних елементiв у модуль
Як було вказано вище, пряме безакумуляторне використання ФЕМ для живлення ДПС потребуе запасу номiнальноï потужносп модуля для забезпечення роботи системи при нижчих за номiнальну штенсивностях сонячного випромiнювання.
На рис. 2 наведена залежшсть параметрiв робочоï точки ДПС вш вiдношення встановленоï потужносп ФЕМ до номiнальноï потужностi ДПС (Рм = РФЕМ / Рн). Змiна потужностi проводилася шляхом змши складу ФЕМ, причому варiювалися як кшьшсть послiдовних з'еднань СЕ, так i паралельних. Умови роботи ФЕМ вщюввдають NOCT.
Рис. 2. Залежшсть napaMeTpiB робочо'1 точки ДПС ввд вмношеннч встановлено'1 потужностi ФЕМ до
номшально'1 потужностi ДПС
Крива 1 на рис.1 вшповшае змiнi кшькосп тiльки паралельних з'еднань СЕ, крива 2 - тшьки послшовних з'еднань СЕ, крива 3 - збшьшення вдвiчi послiдовних з'еднань i варiацiя паралельних з'еднань СЕ в межах вш 0,5 до 1,5. Хш кривих на рис. 2 добре пояснюеться порiвнянням вiдповiдних вольт-амперних характеристик (ВАХ) ФЕМ та ДПС, що наведет на рис. 3.
25 3/„
20
15
О
Е
О
20
40
60
80
100
и, в
Рис. 3. Вольт-амперш характеристики ДПС (крива 0ABCDE) та ФЕМ pi3Horo складу
При збшьшенш потужносп шляхом збiльшення паралельно з'еднаних СЕ, що вiдповiдаe пiдвищенню можливого вихшного струму, робочою точкою е точка С, яка не змiнюeться при шдвищенш потужностi. Це пояснюе практично незмшний режим роботи ДПС при збшьшенш запасу за струмом (^rai 1) на рис. 2. При збшьшенш потужносп шляхом збшьшення послшовно з'еднаних СЕ, що вiдповiдае шдвищенню можливо! вихшно! напруги, робоча точка змiнюеться в послiдовностi С-D-E, що пояснюе значну варiацiю режиму роботи ДПС при збшьшенш запасу за напругою (^rai 3) на рис. 2. При збшьшенш потужносп шляхом збшьшення як послiдовно, так i паралельно з'еднаних СЕ, що вшповшае шдвищенню можливих вихiдних напруги (у 2 рази) i струму (вш 0,5 до 1,5 рази), робоча точка змiнюеться в послiдовностi А-В-С-D. Спiвпадiння при певному складi ФЕМ горизонтальних дмнок ВАХ ДПС та ВАХ ФЕМ обумовлюють сгрибкоподiбну зм^ режиму роботи ДПС, так як навиъ незначна змiна вихiдного струму ФЕМ призводить до значних стрибкоподiбних варiацiй напруги робочо! точки ДПС (стрибкоподiбнi дiлянки на кривих 2, рис. 2). Причому ця стрибкоподiбна дiлянка роздiляе стабшьну та змшну зони роботи ДПС.
Дослiдимо вплив запасу потужносп, що реалiзований у рiзний спосiб, на стабiльнiсть роботи ДПС при варшванш зовнiшнiх параметрiв, зокрема, iнтенсивностi сонячного випромiнювання у дiапазонi вiд 400 Вт/м2 до 1000 Вт/м2. Приймемо подвiйний запас потужносп. Результати розрахунк1в наведенi на рис. 4 для трьох комплектацш ФЕМ: збiльшення вдвiчi паралельно з'еднаних СЕ (крива 1), збшьшення вдвiчi послшовно з'еднаних СЕ (крива 3) та збшьшення як послшовно так i паралельно з'еднаних СЕ у V2 разiв (крива 2). Температура повиря була прийнята 30°С. Корекщя параметрiв ФЕМ у залежностi вш навколишнiх умов проводилася за (2) - (8).
Як видно з рис. 4, розширення дiапазону стабшьно! роботи ДПС при змiнi штенсивносл сонячного випромiнювання залежить виключно вш запасу потужностi ФЕМ за струмом. Це пояснюеться тим, що при зменшенш iнтенсивностi сонячного випромiнювання сшвпадшня горизонтальних дiлянок ВАХ ДПС та ВАХ ФЕМ вшбуваеться при тим менших значеннях G, чим вищш струм короткого замикання ФЕМ.
Проаналiзуемо вплив параметрiв ДПС b\, b2, b3. Параметри b\ i b3 е внутршшми характеристиками ДПС, у той час як b2, е характеристикою навантаження.
Параметр b\, з урахуванням Ihn << Ian:
тобто приблизно дорiвнюe номiнальному ККД ДПС. Номшальний ККД машин постiйного струму при потужносп до 0,1 кВт становить 30 - 40%, потужшстю 10 кВт - б™ 80% , а у машин понад 1000 кВт -до 96%. Вшповшно, змши параметру Ь\ у широких межах вшбутися не може, особливо для схожих за потужшстю задач.
Параметр Ь3 практично не впливае на ВАХ ДПС аж до значень Ь3 = 0,1. У переважнш кiлькостi практичних реалiзацiй ДПС Яа << Ян i Ьз << 0,1, тому варiацiя цього параметра розглядатися не буде.
Вигляд ВАХ ДПС при рiзних значеннях параметра наведено на рис. 5. Як видно з рис. 5, ВАХ ДПС мають вигляд полого! криво! з максимумом. Тому в якосп критерш вибору запасу потужносп ФЕМ за збшьшенням струму можна визначити наступним чином: струм короткого замикання ДПС повинен бути не менше максимального струму ДПС в усьому iнтервалi iнтенсивностi сонячного випромiнювання, в якому очiкуеться стабшьна робота ДПС.
1 ____
2 x * s s ,— / >--
у ✓ ✓ * .___ .___' —' **
3 ^ /
Г " /
1 ** / / /
У
л- —' ■***
1 / u.- r- J
2 ^ ✓ ✓ ✓ * / /
** -о" 3____
400 500 600 700 800 900 1000
О', Вт/м2
Рис. 4. Залежшсть napaMeTpiB робочоТ точки ДПС ввд штенсивност сонячного випромшювання
при подвiйному запас потужност ФЕМ
Рис. 5. Вольт-aммернi характеристики ДПС у залежност вiд значення параметра Ьг
З piBHaHHa (16), приймаючи b3=0, можна отримати значення максимального струму ВАХ ДПС:
2
In (i - b)
Отримана залежнiсть наведена на рис. 6.
b2 « 0,385
bi (i - bi )■
2
Рис. 6. Залежшсть максимального ввдносного струму ВАХ ДПС
При забезпеченш достатнього запасу потужносп ФЕМ за збшьшенням струму, необхшний додатковий запас потужносп ФЕМ за збiльшенням напруги може бути визначений з очжувано! швидкостi ДПС. З (17) можна оцiнити швидк1сть ДПС, використавши в якосп напруги живлення найменшу напругу ихх ФЕМ у всьому iнтервалi зовнiшнiх умов, де очiкуeться стабшьна робота ДПС (рис. 7). При цьому обов'язковим обмеженням зверху на величину ихх е обмеження можливого струму двигуна значениям максимально припустимого струму.
Рис. 7. Залежшсть швидкост ДПС вiд напруги холостого ходу ФЕМ та значення napaMeTpiB bi i Ъг
Висновки
1. Показано, що для забезпечення стабшьно! роботи ДПС з вентиляторним навантаженням при змш iнтенсивностi сонячного випромiнювання прiоритетним е забезпечення надлишково! потужностi ФЕМ збшьшенням його струму, а не напруги, тобто додатковими СЕ, що приеднуються паралельно.
2. Показано, що на вибiр параметрiв фотоелектричного модуля основний вплив здшснюе вiдношення моменту опору навантаження при номшальнш швидкостi ДПС до номшального пускового моменту.
3. Запропоновано критерп визначення параметрiв ФЕМ у залежносп вiд характеристик навантаження i двигуна, а також iнтервалу зовшшшх умов, де очiкуеться стабiльна робота ДПС.
Список використаноТ лiтератури
1. Solar photovoltaic electricity: Current status and future prospects/ T.M. Razykov [et al.] // Solar Energy. - 85. - 2011. - P. 1580 - 1608.
2. A model for direct-coupled PV systems with batteries depending on solar radiation, temperature and number of serial connected PV cells / Ayeng'o S.P. [et al.]// Solar Energy. - 2019. - 183. - P. 120-131.
3. Shepovalova O. V. Review of photovoltaic water pumping system research / O. V. Shepovalova, A. T. Belenov, S. V. Chirkov // Energy Reports. - 6. - 2020. - P. 306 - 324.
4. Performance of a directly-coupled PV water pumping system / A. Mokeddem [et al.]// Energy Conversion and Management. - 52. - 2011. P. 3089 - 3095.
5. Photovoltaic pumping system - Comparative study analysis between direct and indirect coupling mode/ A. Harrag [et al.] //Technologies and Materials for Renewable Energy, Environment and Sustainability. AIP Conf. Proc.- V. 1814. - 2017. - P. 020002-1-020002-11
6. Experiment and simulation study on the optimization of the PV direct-coupled solar water heating system/ Y. Wang [et al.] // Energy. - 100. - 2016. - P. 154 - 166.
7. Das M. A comparative performance analysis of direct, with battery, supercapacitor, and battery-supercapacitor enabled photovoltaic water pumping systems using centrifugal pump/ M. Das, R. Mandal // Solar Energy. - 171. - 2018. - P. 302 - 309
8. Solar cell parameters extraction based on single and double-diode models: A review/ A. M. Humada [et al.] // Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2016. - 56. - P. 494 - 509.
9. De Soto W. Improvement and validation of a model for photovoltaic array performance / De Soto W., Klein S.A., Beckman W.A. // Sol. Energy. - 2006. - V.80. - P. 78-88.
10. Messenger R.A. Photovoltaic Systems Engineering, second ed./ R.A. Messenger, J. Ventre. - CRC Press LLC, Boca Raton, FL. - 2004. - 435 p.
11. Van Zeghbroeck B. Principles of Semiconductor Devices/ В. Van Zeghbroeck [Електронний ресурс] - Режим доступу: https://ru.scribd.com/doc/7113653/Principles-of-Semiconductor-Devices-Zeghbroeck (last access: 20.11.2020).
12. SolarHub. PV Module 1STH-215-P Details [Electronic Source] - URL: http://www.solarhub.com/product-catalog/pv-modules/5623-1STH-215-P-1Soltech (last access: 24.11.2020).
13 Электродвигатели постоянного тока серии П [Електронний ресурс] - Режим доступу: http://se33.ru/menu-direct-current-motor/26-direct-current-motor/108-p.html (last access:24.11.2020).
References
1. Solar photovoltaic electricity: Current status and future prospects/ T.M. Razykov [et al.] // Solar Energy, 2011, V.85., pp. 1580 - 1608. doi.org/10.1016/j.solener.2010.12.002
2. A model for direct-coupled PV systems with batteries depending on solar radiation, temperature and number of serial connected PV cells / Ayeng'o S.P. [et al.]// Solar Energy, 2019, V.183, pp.120-131. doi.org/10.1016/j.solener.2019.03.010
3. Shepovalova O. V. Review of photovoltaic water pumping system research / O. V. Shepovalova, A. T. Belenov, S. V. Chirkov // Energy Reports, 2020, V.6, pp. 306-324. doi.org/10.1016/j.egyr.2020.08.053
4. Performance of a directly-coupled PV water pumping system / A. Mokeddem [et al.] // Energy Conversion and Management, 2011, V.52, pp. 3089-3095. doi:10.1016/j.enconman.2011.04.024
5. Photovoltaic pumping system - Comparative study analysis between direct and indirect coupling mode/ A. Harrag [et al.] //Technologies and Materials for Renewable Energy, Environment and Sustainability. AIP Conf Proc., 2017, V.1814, pp. 020002-1-020002-11. doi: 10.1063/1.4976221
6. Experiment and simulation study on the optimization of the PV direct-coupled solar water heating system/ Y. Wang [et al.] // Energy, 2016, V.100, pp. 154 - 166. dx.doi.org/10.1016/j.energy.2016.01.022
7. Das M. A comparative performance analysis of direct, with battery, supercapacitor, and battery-supercapacitor enabled photovoltaic water pumping systems using centrifugal pump/ M. Das, R. Mandal // Solar Energy, 2018, V.171, pp. 302-309 doi.org/10.1016/j.solener.2018.06.069
8. Solar cell parameters extraction based on single and double-diode models: A review/ A. M. Humada [et al.] // Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, V.56, pp. 494 - 509. doi.org/10.1016/j.rser.2015.11.051
9. De Soto W., Klein S.A., Beckman W.A. Improvement and validation of a model for photovoltaic array performance. Solar Energy, 2006, V.80, pp. 78 - 88. doi.org/10.1016/j.solener.2005.06.010.
10.Messenger R.A. Photovoltaic Systems Engineering, second ed. / R.A. Messenger, J. Ventre. - CRC Press LLC, Boca Raton, FL,2004, 435 p.
11.Van Zeghbroeck B. Principles of Semiconductor Devices/ В. Van Zeghbroeck Retrieved from https://ru.scribd.com/doc/7113653/Principles-of-Semiconductor-Devices-Zeghbroeck (last access: 20.11.2020) (eng).
12. SolarHub. PV Module 1STH-215-P Details Retrieved from http://www.solarhub.com/product-catalog/pv-modules/5623 - 1STH-215-P-1Soltech (last access: 24.11.2020) (eng).
13 Elektrodvigateli postoyannogo toka serii P Retrieved from: http://se33.ru/menu-direct-current-motor/26-direct-current-motor/108-p.html (last access: 24.11.2020) (rus).
