CC BY
18
УДК 502:504.06:574
Розглянуто загальнi принци-пи моделювання функщональних властивостей приладiв екологiчноi лаборатори. Запропоновано алгоритм нечткого логiчного висновку щодо процесу оцтки якостi тформа-ци, отриманоi видповидними прила-дами, про стан параметрiв екологiч-ного об'екта. Визначено процедуру вгдбору припущень експертiв i на цш основi формуеться множина причин порушень нормативно-техтчних положень екологiчного характеру
МОДЕЛЮВАННЯ ФУНКЦЮНАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СИСТЕМИ ПРИЛАД1В ЕКОЛОПЧНО'Т ЛАБОРАТОРИ
Н.В. Л у ц i в
Старший викладач Кафедра товарознавства i експертизи TOBapiB Львiвський шститут економлки i туризму вул. Менцинського, 8, м. Львiв, 79007 Контактний тел.: +38(032)270-24-68 E-mail: [email protected]
В. М. Юзевич
Доктор фiзико-математичних наук, професор Фiзико-механiчний шститут iM.T.B. Карпенка НАН УкраТни
вул. Наукова, 5 ,м. Львiв, 79601 Контактний телефон вщдту: +38(032)229-68-58 E-mail: [email protected]
Розглянемо елементи методики ощнки якосш функщональних властивостей системи приладiв еко-логiчноi лабораторii (СПЕЛ) та ввдповщного шформа-цiйного забезпечення. Основш завдання такоi лаборатори - дослiдження стану води i донних вiдкладень озер заповiдних територш (зокрема, Шацького нащо-нального природного парку (ШНПП)) з метою розроб-ки стратегii покращення екологiчного стану довкшля в умовах взаeмодii з тдприемствами i закладами.
Функцiональнi властивоси приладiв забезпечу-ють виконання процедури вимiрювання параметрiв середовищ СПЕЛ вщповвдно до призначення. Завдяки цим властивостям СПЕЛ задовольняе потреби дослщ-ниюв. Номенклатура властивостей СПЕЛ залежить вщ цiльового призначення приладiв, iнформацiйного забезпечення i повинна вiдповiдати нормативно-тех-шчному регулюванню вiдповiдних показникiв якостi.
Функщональш властивостi СПЕЛ сформованi на основi трьох груп показникiв: досконалiсть виконання основноi дослiдницькоi функцii; ушверсальшсть застосування приладiв та методик; досконалкть виконання допомiжних операцiй. Шсля перегляду нор-мативних документiв окремi властивостi i показники, якi застарШ й не вiдповiдають сучасному рiвню роз-
витку екологiчних дослiджень, слщ удосконалити та оновити.
Специфiка функцiональних властивостей СПЕЛ в тому, що вiдомi системи якостi мають справу, в першу чергу, з потребами споживачiв [1], а системи управлш-ня в екологп орiентованi на потреби всього сустль-ства в охорош й полiпшеннi стану довкiлля [2].
В основi СПЕЛ - автоматизована система контролю гвдроеколопчних характеристик водних середовищ, яка складаеться з двох частин: вимiрювальноi та шформацшноь До складу вимiрювальноi частини входить прилади, орiентованi на визначення гщроеколо-гiчних характеристик дослщжуваного водного об'екта та параметрiв можливих джерел його забруднення.
1нформацшна частина системи складаеться iз ПЕОМ iз загальним та спецiальним програмним за-безпеченням, що виконуе функцii сервера локальноi мережi, на якiй формуеться й реалiзуеться база да-них експерименту з необхвдним набором допомiжних периферiйних приладiв, якi е загальносистемними: мережний принтер, мережний плотер, блок приладiв експрес-обробки i вiдображення даних тощо.
Спецiальне програмне забезпечення дозволяе тд-вищити ефективнiсть дослiджень i розв'язати задачi
оперативного прогнозування, планування та ефектив-ного управлшня ходом експерименпв. Iнформацiйна частина СПЕЛ - це комплекс програм, як дозволяють органiзувати банк даних, до складу якого входять три бази даних: «Система приладiв та 1х опис», «Методики проведення експерименпв та вiдповiднi нормативнi документи», «1нформацшна база даних». Остання з них призначена для запису узагальнено! шформацп, в якiй вiдображено монiторинг водного середовища та донних вiдкладень об'екту (ШНПП), зокрема про потенцiйно токсичш речовини, що мiстяться в озерах та спчних водах. Тут же передбачеш процедури за-пам'ятовування результапв i виявлення негативного впливу забруднюючих речовин на якiсть води.
В кнуючих системах зондування зв'язок мiж тд-водною пiдсистемою зондiв i обчислювальною тдси-стемою iз перифершним обладнанням реестрацп та вiдображення вимiрювальноi iнформацii здшснюеть-ся через пристрш формування, передачi й прийому вимiрювальноi iнформацii, що складаеться з переда-вально! i приймально! частин, з'еднаних, наприклад, радюканалом [3].
Результати обробки шформацп проведених до-слiджень використовуються для контролю еколопч-но! обстановки водного середовища й довюлля об'ек-тiв (ШНПП), а також для впорядкування масивiв гiдрофiзичних, гiдрохiмiчних даних тсля проведення всебiчних випробувань i перевiрки на вiдповiднiсть вимогам державних стандарпв та iнших нормативних докуменпв [4-7].
З погляду на невиршеш ранiше частини загально! проблеми потрiбно видiлити недосконалостi функ-цiональних властивостей приладiв, якi утруднюють обслуговування СПЕЛ. В результат слiд постiйно впроваджувати в методику планування експеримен-ту новi прогресивнi технiчнi рiшення, як необхiдно спрямувати на зменшення та лжвщащю надлишково! iнформацii, оскiльки система збору та впорядкування еколопчно! шформацп досить громiздка. При цьому функцюнальний характер властивостей СПЕЛ вира-жае тенденщю оцiнювати якiсть приладiв з допомогою кiлькiсних показникiв.
Мета дослщжень - удосконалити методику оцiнки якоси функцiональних властивостей СПЕЛ (ОЯФВ СПЕЛ) та вщповщного iнформацiйного забезпечення, що сприятиме проведенню оптимального числа ви-мiрювань екологiчних параметрiв у середовищах, яю вiдповiдають об'ектам (ШНПП).
Скорочення термжв випробувань (експериментiв) i зменшення фшансових витрат досягають за допомогою засобiв автоматизацii з урахуванням умов непо-вно! визначеностi даних. Вщповщш засоби дозволяють пiдвищити ефектившсть i, вiдповiдно, надiйнiсть iнформацiйноi бази даних.
Функщональна органiзацiя системи автоматизаци екологiчних випробувань
Процеси, реалiзованi з допомогою СПЕЛ в умовах неповно! визначеносп iнформацii пов'язанi з необхщ-нiстю отримання та виконання операцш над функщя-ми, якi характеризують невизначешсть даних: функ-цiею шдльносп ймовiрностi для стохастичних даних
[8], функщею належностi для нечiтких даних [9], уза-гальнюючою функцiею у випадку комбшовано! невиз-наченостi [10]. Б^ьшкть з цих операцiй може здшс-нюватися як послiдовно, так i паралельно. Послiдовне виконання пов'язане з витратами часу, паралельне - з додатковими апаратними витратами. Тому актуальною е задача оптимiзацii, яка супроводжуеться розпа-ралелювання процесiв iнформацiйного забезпечення в СПЕЛ з урахуванням умов неповно! визначеност вхiдних та вихiдних даних.
Велика юльюсть контрольованих та керованих параметрiв i необхiднiсть використання недостатньо конкретизованих даних зумовлюють значну склад-шсть екологiчнх об'ектiв (озер, ШНПП) i доцiльнiсть розв'язання задачi оптимiзацii функцiональноi струк-тури СПЕЛ шляхом розпаралелювання в системi роз-под^у апаратних i програмних операцiй. Враховуеть-ся також iнтегральний пiдхiд до СПЕЛ, осюльки вiн Грунтуеться на синтетичному цШсному аналiзi всiх сторш i факторiв екологiчноi обстановки в комплексь
Для розв'язання задачi оптимiзацii вiдбору шфор-мацii введемо варткну функцiю О(х) (умову обмеже-носи фiнансових затрат, видiлених на вимiрювання параметрiв екологiчноi обстановки об'ектiв (водних систем озер чи всього ШНПП)), яка е критерiем опти-мальносп [2]:
О(х) = £xiwi < Z
(1)
де Wi - вартшть (у гривнях чи iнших грошових оди-ницях) одного вимiрювання, проведеного в ьй камерi (площа водного середовища (озера) розбита на камери - елементарш комiрки [2]); х; - число вимiрювань, проведених у камерi за номером «;»; х = {х;} - мно-жина вимiрювань. Методика передбачае проведення якнайб^ьшого числа вимiрювань (оптимального в ш-формативному розумшш) в камерах з бiльшою вагою. Цш умовi вiдповiдае максимальне значення функцп вимiрювань
L(x) = ]|xig1, х, = 0,1,2,.... (2)
Тут gi = PjASn - ваговий коефвдент ефективностi вимiрювань для кожно! камери; AS[I - сума площ дь лянок, що розмiщенi мiж границею i-i камери в момент t i в прогнозний момент t + At, що вщповщае п-;й по-слiдовностi контрольних карт юльюсних ознак [11]; Pj(t) - ймовiрнiсть послiдовностi контрольних карт юльюсних ознак.
Вартiсна функцiя повинна вщповщати умовам:
а) для послiдовно з'еднаних тдсистем
ц(х %г, ъ, ы= +wt X t. , (3)
б) вартiсна функцiя паралельно з'еднаних тдсистем Ц!(х,,) = Ъ+ wt max(t,) , (4)
де Qs - вартiсть апаратних засобiв s-i пiдсистеми•, ts - час виконання операцп s-ю пiдсистемою; Wt - вар-тiсть витрат часу; £ - множина послiдовних операцш; £2 - множина паралельних операцш; £3 - множина апа-ратно реалiзованих операцiй; £4 - множина програмно реалiзованих операцiй.
Для оцшки динамiчних змiн комплексних показ-ниюв якостi процедури вимiрювань параметрiв з до-
помогою СПЕЛ використовуемо функцiонал якостi екосистеми ШНПП у виглядi [12,13]:
] = ,
(5)
де g - вектор заданих впливiв ^ = {gi}; gi - параме-три системи, якi, зокрема, характеризують оптималь-ний набiр комплексних показниюв якостi); и - вектор керувань; £ - вектор невизначених збурень; t - час; [to, - iнтервал часу, в якому розглядаються процеси (зокрема, одним з таких процеав е формування крите-рiального спiввiдношення для оцiнювання якосп про-цедури моделювання функцiональних властивостей приладiв екологiчноi лабораторii); - функщя,
що вiдображае систему показниюв якостi, зокрема, для водноi екосистеми i довкiлля озер ШНПП.
В першому наближеннi подамо й використовуемо ^,и,) у виглядi адитивно-мультиплiкативних комбь нацiй
(6)
Тут Se- функцii оцiнок; а0 - коефвденти вiдносноi вaжливостi; е, г, т, г» - iндекси (натуральш числа, 1,2,3,... ) та '¿х мaксимaльнi значення вiдповiдно; Weг(g,u,Z) - штрафш функцп, якi вiдобрaжaють попр-шення якостi.
Використання штрафних функцш спрямовано на удосконалення процедури стандартизацп вiд стандар-тiв на фiзичнi й хiмiчнi параметри водного середовища (зокрема, гранично допустимих концентрaцiй забруд-нюючих речовин (ГДК)) до стандарпв на функцюналь-нi зaлежностi мiж параметрами, якi i будуть складати основу критерiaльних спiввiдношень для оцшювання якостi водного середовища (об'ектiв ШНПП) та при-родоохоронних iнiцiaтив.
Для формaлiзовaного опису перетворень еколо-пчно' iнформaцii з допомогою спiввiдношень (1)-(6) використовуемо апарат логiчних схем aлгоритмiв (АЛСА) [14]. В АЛСА подано оператори, яю характеризують обмш iнформaцiйними i службовими сигналами мiж функцiонaльними блоками системи, а також перетворення вщповщних сигнaлiв.
Перетворення функцш невизначеност можуть бути представлеш за допомогою узагальнюючих функцiй i визначених для них операторних перетворень. Система узагальнюючих функцiй складаеться з правил утворен-ня формул, а також правил переходу ввд формальних систем чггких чисел, випадкових величин, нечггких чисел до системи узагальнюючих функцш i в проти-лежному напрямку. Для узагальнюючих функцш вста-новлюють також правила узагальнення математичних операцш, з допомогою яких наповнюються еколопчною шформащею бази даних [14].
В процеа формування баз даних екологiчноi ш-формaцii для ОЯФВ СПЕЛ можлива реестращя нечи-ких даних та нечиких знань. До нечиких даних можна вiднести [15]:
1) нечико зaдaнi параметри екологiчноi моделг,
2) нечiткi технологiчнi дaнi - пов'язаш з похибками СПЕЛ;
3) вщсутшсть значень ряду пaрaметрiв - причиною е обмежешсть доступу до ряду контрольних точок в процес вимiрювaння значень фaкторiв (еколопч-
них пaрaметрiв) дослiджувaного середовища (об'ектiв ШНПП).
Нечiткi знання - це еколопчна iнформaцiя, отри-мана персоналом СПЕЛ. Такого типу нечиюсть ви-кликана неточнiстю експертних оцшок, недостатньо конкретизованими поняттями та термшами, а також недосконалими методиками проведення експеримен-тiв i алгоритмами обробки результaтiв вимiрювaнь.
Сукупнiсть кiлькiсноi та якiсноi iнформaцii, характеристики взаемозв'язюв та правил утворюють базу знань (БЗ) жчико' експертноi системи дiaгностувaн-ня екологiчного стану об'екту (озер, ШНПП).
В процеа побудови бази знань використовуються таю принципи [15]:
1) Принцип лшгвштичност вхщних та вихщних змiнних.
2) Принцип формування залежностей «вхщ-вихщ» у виглядi нечiтких продукцiй.
3) Принцип iерaрхiчностi БЗ.
Для дослiдження водно-дисперсних середовищ, якою е вода в озерах ШНПП, важливими е температура Т та параметри свилорозиювання [16]. Температура Т визначае характер 1 швидкiсть термодинaмiчних процесiв. Оптична iнформaцiя про стан свилового поля всерединi свiтлорозсiювaльного водного середовища обробляеться 1 виводиться у виглядi функцш яскравосп В2=^е); Ве =f(z); Bz=f(c), iндикaтрис роз-сiювaння тощо, де z - глибина шару середовища; е - полярний кут обертання зонда в межах вщносно свого початкового положення; 0<е<п - концентрaцiя дослщжуваного середовища [16].
Подальша обробка вимiрювaльноi iнформaцii для Bz i Ве здiйснюеться за допомогою нейронноi ме-режi, яка розпiзнaе форму шдикатрис розсiювaння 1к=^(Р)(Р - кут розиювання вiд напрямку вперед [17]), порiвнюе ii з вiдомими модельними шдикатриса-ми для певних типiв забруднень, що занесет до елек-тронного атласу, та робить висновки про можливий характер забруднення води [16]. З характеристиками свилорозаювання пов'язаний вплив бiохiмiчного вживання кисню на яюсть поверхневоi води та на процеси бiохiмiчного окислення оргaнiчних речовин [18].
Метод нечеткого логiчного висновку щодо процесу змiн якостi системи приладiв
Введемо множину характеристик дiaгностичних ознак Dj, якi вiдповiдaють ОЯФВ СПЕЛ, i представимо вiдповiднi пiввiдношення:
(7)
де j =1,2,3,... - число дiaгностичних ознак; аП , ^ - к-та характеристика якосп функцiонaльних властивостей СПЕЛ (зокрема, ак - концентрация k-i зaбруднюючоi речовини) в i-й кaмерi, що вщповщае п-й послiдовностi контрольних карт кшьюсних ознак, та швидкiсть и змiни вiдповiдно (к = 1,2,3, к»); загальне число пар як , ста-новить 2к».
Оцiнку числа екологiчних характеристик к» для водних середовищ проводять традицшно з урахуван-ням гранично допустимих характеристик (ГДК) [19]. Але е проблеми з такими оцшками. Наприклад, не
зрозум1ло, чи в нормативних документах еколопчного характеру вказано ГДК на комплексш сполуки забруд-нюючих речовин, чи на окрем1 юни [19]. Кр1м того, для водних середовищ шнуе приблизно 2700 показниюв, але т1льки для 300 з них зареестровано атестоваш методики визначення ГДК [19].
Представимо послвдовшсть перев1рки еколопчного
2) Проводиться ОЯФВ СПЕЛ з допомогою набору характеристик у прилад1в:
Ц = ). (10)
3) На основ1 множини D, визначаеться множина припущень експерт1в про ОЯФВ СПЕЛ
стану за набором параметр1в аП, ^ у вигляд1 множини: р = р =
(11)
де М1, М2,... , М8,... , Мкг - послщовшсть статв еколопч-ного середовища.
Для ощнки р1вня наближення еколопчного стану об'екту (озера, ШНПП) до критичного стану (М8 ^ Мкг) сл1д залучати експерт1в 1 вщповщальних пра-щвниюв державних оргашв (м1шстерств). У випадку наявност у експерта деюлькох вар1ант1в критерпв для множини М необхщно встановити вщношення порядку, яке визначатиметься р1внем д1агностичних ознак, на основ1 яких робляться припущення про ввдповвд-шсть еколопчного стану заданим нормам.
Для множини М побудуемо множину функцш наближення N = {54,82,...,85}, (критер1альних ознак) яка вщображатиме ступеш наближення комплексних па-раметр1в якост об'екту (водного середовища) до критичного стану (Мкг).
Ведемо параметр який характеризуе ступшь впевненост1 експерт1в в ОЯФВ СПЕЛ на основ1 д1аг-ностичних ознак Dj. Якщо експерт не зм1г, або не зум1в визначити ступшь впевненост в ОЯФВ СПЕЛ, зна-чення приймають р1вним нулю. Ступшь впевненосп експерта у встановленш критер1альних стввщношень для заповщних територш задаеться самим експертом 1 вщображае його суб'ективну оцшку. При формуванш критер1ально-д1агностичних ствввдношень необхщ-но розд1лювати еколопчну шформащю на локальш ощнки якост1 кожного водного середовища зокрема 1 водного об'екту в щлому. Для б1льшо1 достов1рност1 результат1в еколопчно! експертизи слщ отримати ш-тегровану ощнку групи експерт1в з урахуванням сту-пеня 1х компетентность
Кожному експерту шш1 експерти встановлюють ощнку компетентност1 К1 з штервалу ге [0,1]. 1нте-гровану ощнку компетентност1 вс1х експерт1в Ке за комплексним методом визначають так:
К = Р1ВД + Р2К2; р4 + р2 = 1, (8)
де К2 - самоощнка компетентност експерпв; 0,9 < zj < 1 оцшка р1вня компетентносп для кращого експерта; для спещалкпв з нижчим р1внем квал1ф1кацп приймаемо умову 0,6 < Zj < 0,9 ; претенденти, р1вень компетентносп яких менше 0,6, в колектив експерпв не включаються; j =1,2,3,..., jm ; jm - число експерпв; р1, р12 - коефщенти вагомосп.
Побудову нечикого лопчного висновку процесу ОЯФВ СПЕЛ представимо у вигляд1 алгоритму для елемент1в Dj множини д1агностичних ознак:
1) Вид1ляемо обмежену множину д1агностичних ознак D,:
t)} (8) 4) Множину припущень групи експерт1в
подамо у виглядк
Р=11Р.
(12)
(9)
5) Прийняття ршень про еколопчний стан об'екта (озера, чи ШНПП в щлому) визначаеться шляхом вщбору припущень з функщями Р^О^), яким ввдповвдають ступеш впевненост1 експерт1в Jzi б1льш1 або р1вш 0,8:
R¡ = ( 0,8< Ъ < 1). (13)
6) На основ1 стввщношення (13) формуеться множина можливих причин порушень еколопчного стану об'екта (1, вщповщно, еколопчно! гармони природного об'екта (заповщно! територп))
= {в.}, (14)
де 8 =1,2,3,...,8*; 8* - кшьюсть можливих причин порушень нормативно-техшчних положень еколопчного характеру. Яюсть в1дпов1дних р1шень про еколог1чний стан об'екту залежить вщ функц1ональних властивостей СПЕЛ.
У результат! формулювання на основ1 ствввдно-шень (1)-(14) нечикого лог1чного висновку отримуемо множину Wft можливих причин порушень еколо-пчного стану об'екту (озер, ШНПП, ...) та причин 1х виникнення.
Для реал1зацп алгоритму прийняття р1шень про еколопчний стан об'екта використаемо оптимальну процедуру реал1зацп на основ1 1нтервальних моделей [20]. Основою створення таких моделей е адаптивна процедура, яка включае побудову початкового вар1анту критер1ю оптимальност1 р1шень з урахуванням обмежень на початков1 умови 1 розв'язки. Така адаптивна процедура е основою нормування вплив1в показниюв, що порушують еколог1чну гармошю. В1д-пов1дне нормування е альтернативою неефективнш систем1 контролю еколог1чного стану об'екта, побудо-ван1й за нормативами ГДК [19,21].
Звужуючи коридор критер1альних функцш, змен-шують розм1ри множини р1внозначних р1шень, отри-маних з допомогою вим1рювальних прилад1в, 1 уточ-нюють методику проведення експеримент1в засобами еколопчно! лаборатор11.
Висновки
Розглянуто загальш принципи моделювання функц1ональних властивостей прилад1в еколог1чно1 лаборатор11 на основ1 експертного методу.
Для формал1зованого опису перетворень, впоряд-кування 1 оптим1зац11 еколопчно! 1нформацГ! з допомогою варт1сно1 функцГ! 1 функц1оналу якост1 екоси-стем запропоновано апарат лог1чних схем алгоритм1в.
Розроблено концептуальну основу введення мно-жини дiагностичних ознак, ввдповщний алгоритм, а також метод нечеткого логiчного висновку, як1 дозво-ляють оптимiзувати шформащю для оцiнки якостi функцiональних властивостей системи приладiв еко-логiчноi лабораторп.
Для реалiзацii алгоритму оцiнки якост функцю-нальних властивостей системи приладiв екологiчноi лабораторii пропонуеться використати оптимальну процедуру прийняття р1шень та вщповщне математич-не забезпечення на основi iнтервальних моделей.
Перспектива. Розробка й впровадження оптимь зацiйних пiдходiв дозволить створювати рацiональнi пiдсистеми управлiння яюстю для системи приладiв екологiчних лабораторш, оптимальнi щодо забезпечення сучасними приладами й методиками вимiрювань.
Лиература
1. Фомин В. Н. Квалиметрия. Управления качеством. Серти-
фикация. - М.: ТАНДЕМ, ЭКМОС, 2000. - 320 с.
2. Сопрунюк П.М., Юзевич В.М., Луцiв Н.В. Математична
модель забруднень озера неконсервативними речовина-ми // Вiдбiр i обробка шформацй. - 2008. - Вип. № 29 (105). - C. 5-10.
3. Зорi А.А., Коренев В.Д., Хламов М.Г. Методи, засоби,
системи вимiрювання i контролю параметр1в водних се-редовищ. - Донецьк: РВА ДонДТУ, 2000. - 368 с.
4. ДСТУ 2844-94. Програмш засоби ЕОМ. Забезпечення
якостг Термши та визначення. - К.: Дежстандарт Укра-ши, 1995. - 15 с.
5. http://www.iso.org/iso/management_standards.htm.
6. Новшов В. Основи управлшня якiстю в лабораторiях //
Стандартизацiя, сертифiкацiя, ягасть. - 2004. - № 2. - С. 50-57.
7. Новшов В., Никитюк В. Тенденцй розвитку вимог до
компетентност лабораторiй зпдно ISO/IEC 17025:2005 // Стандартизацiя, сертифшащя, якiсть. - 2006. - № 1. - С. 30-32.
8. Пугачев В. С. Теория вероятностей й математическая ста-
тистика. — М.: Наука, 1979. — 496 с.
9. Нечеткие множества в моделях управлення и искусствен-
ного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова - М.: Наука, 1986. - 312с.
10. Глонь О. В., Дубовой В. М. Моделювання систем керу-вання в умовах невизначеностг -Вшниця: УН1ВЕР-СУМ-Вшниця, 2004. - 170 с.
11. Захожай В.Б., Чорний А.Ю. Статистичне забезпечення управлшня ягастю. - К.: Центр навчально!' л^ератури, 2005. - 340 с.
12. Голубева Т. О., Дубовой В. М. Використання методу оцшю-вання в задачах iнварiантного управлiння // Вюник Вш-ницького полiтехнiчного шституту. - 2007. - № 1. - С. 5-9.
13. Сопрунюк П.М., Юзевич В.М., Пщпрняк Я.6., Лущв Н.В. Оцiнка екологiчного стану заповщних територiй // Системи-2008: метролопя, стандартизадiя, сертифiкацiя. Матерiали науково-техшчно!' конференцп, 30-31 жовтня 2008 р. - Львiв: ДП НД1 «Система», 2008. - С. 211-215.
14. Цапенко М. П. Измерительные информационные систе-ми: Структури и алгоритмы, системотехническое проектирование. - М.: Знергоатомиздат, 1985. - 439 с.
15. Ротштейн А. П. Интеллектуальные нейронные идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритми, нейронне сети. - Винница: УНИВЕРСУМ-Винница, 1999. - 320 с.
16. Розробка системи контролю св^лорозаювальних характеристик водних середовищ / В.Г. Петрук, 1.В. Василь-гавський, С.М. Кватернюк та ш. // Вiсник Вiннидького полiтехнiчного шституту. - 2006. - № 5. - С. 22-29.
17. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. - Москва: Мир, 1986. - 660 с.
18. Зеленський К. Х., Семанишин О. М. Оцшка якост по-верхневих вод // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - № 2/3 (32). - Харгав, 2008. - С. 13-16.
19. М1халева М. С., Столярчук П.Г., Бойко Т. Г., Бубела Т. З. Шляхи вдосконалення нормування показнигав якост водних середовищ // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - № 2/3 (32). - Харгав, 2008.
- С. 34-37.
20. Дивак М.П., Пукас А.В., Сапожник Г.В. Оптимальна адаптивна процедура прийняття ршень на основi штер-вальних моделей // Вiдбiр i обробка шформацй'. - 2006.
- № 24 (100). - С. 23-28.
21. Погребенник В. Пдроеколопчш дослщження Шаць-ких озер (методи, засоби, результати). - Львiв: Вид-во "СПОЛОМ", 2008. - 144 с.
