Моделювання електронних схем методом формування компактної матриці провідностей Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. КорочещевВ. И., Пятое А. П., Субботин А. Г. Анализ взаимодействия преобразователей в антенной решетке // Акустический журнал.— 1985.— Вып. 5 —Т 31,—С. 606—609.

2. Хьюттер Т. Двадцать лет развития гидроакустики // Зарубежная радиоэлектроника,— 1973,—№ 3,— С. 3—23.

3. СмарышевМ. Д. Направленность гидроакустических антенн.— Л. : Судостроение,—1976,—278 с.

4. Свердлин Г. М. Прикладная гидроакустика.— Л. : Судостроение.— 1973.— 274 с.

5. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушш А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей.— М.: Энергия.— 1965.—444 с.

Надшшла до редколегп 25.03.95

УДК621.375(024)

ТАРАБАРОВ С. Б.

МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОННИХ СХЕМ МЕТОДОМ ФОРМУВАННЯ КОМПАКТНО! МАТРИЦ1 ПРОВ1ДНОСТЕЙ

Розглянуго алгоритм поступового формування матрищ пров1Дностей схеми у в!дпо-В1Дност1 до «вирощування» схеми електричного кола, що моделюеться, з облямлен-ням попередньо! системи р1внянь, а також видаленням з не! р1внянь, що не псщибш для и подальшого формування. Показано, що алгоритм забезпечуе В1дчутау економпо пам'я*п та практично лпайну залежшсть витрат часу моделювання В1Д розм1ру схеми.

Електронш кола часто моделюють системою алгебраУчних р1внянь (САР). Витрати на розв'язування останньо! методом Гауса - найбшын еко-ном1чного з методов розв'язування САР - куб!чно залежать вщ числа п р1в-нянь 1 при велиий 1х кшькосп можуть виявитися чималими. Для зменшення витрат часу можуть бути використаш метода розв'язування розрщжених САР, а також метода д1акоптики [1, 2]. Проте це пов'язане з проблемою оптимально! обробки ненульових елеменпв матриц! системи чи оптимального розбиття схеми, що моделюеться, на складов! частини. Одержуване розв'я-зання часто мае багато зайво! шформацп, оскшьки при моделюванш елект-

48

© Тарабаров С. Б.

ронних ил ¡нтсрес викликае одержання схемних функцш не для вах, а лише для деяких (вхдошх, або зовшшшх) вузл1в схеми замщення кола.

Метод формування компактно! матрищ провщюстей, що пропонусться для моделювання кш, дозволяе уникнути зайво! шформаци, 1 таким чином виключити витрати на п зберкання та обробку. Метод грунтуегься на «ви-рощуванщ» фрагмента схеми, починаючи з юлькох п елеменпв, до повно! конф1гурацп. Процес вирощування фрагмента приводить, з одного боку, до посгупового облямлення (а значить, 1 збшыпення порядку) матрищ Уекв його модели 3 шшого боку, деяю вузли фрагмента поступово реал1зують ва сво! зв'язки з шшими вузлами \ стають «внутршшми». В матрищ модел1 це ввд-повщае появ1 р1внянь, що не використовуються для подальшого формування

у в1дпов1дност1 до методу опорного елемента [3] 1 можуть бути видалеш. Компактна матриця провщностей схеми, одержувана в результат! поступово-го паралельного виконання згаданих процедур буде вм1щувати лише рядки та стовпчики, вщповщю <УВХ вхщним вузлам схеми, охоплених й фрагментом, та вузлам фрагмента, ям мають зв'язки ю шшими вузлами. Таким чином, порядок Ы* = + матрищ Кекв практично не залежить вщ числа вуз.шв схеми, що анал1зуеться, 1 у випадку не дуже розгалужених схем (коли Д''вх = 1...2 та = 3...4) може приблизно дор1внювати 5. Для збшыпення ефе-ктивносп методу та зменшення значения М» необхщно деяке упорядкування елемент1в схеми замщення кола таким чином, щоб при облям1вщ матриц! Кекв часпшс утворювалися «внутр1шш» вузли.

Алгоритм розв'язування задач! методом, що пропонусться, включае три основш етагш: 1) гадготовчий етап; 2) етап формування компактно!' модел1 кола; 3) визначення необхщних характеристик кола.

Найпроспший шдготовчий етап, у свою чергу, включае:

1) визначення загально! юлькосп елеменпв, шдключених до кожного вузла схеми замщення (загальна кшьюсть зв'язюв вузла);

2) збшыпення на 1 юлькосп шдключень для зовшшшх (вхщних) вузл1в схеми, що незалежно вщ топологи схеми збер1гае в екв!валентнш систем! вдаовщш вхщним вузлам р1вняння:

3) упорядкування по зростанню та угруповування елеменпв схеми по максимальному номеру вузл!в !хнього подключения.

Етап формування компактно! модел1 кола включае:

1) облялпвка поточно! матрищ 7екв модел1 у вщповщносп до поповнення и моделями елеменпв схеми чергово! 1рупи, що також призводить до зменшення юлькосп нереал1зованих зв'язюв вузл1в !х подключения;

2) перев1рка наявносп «внутр1шшх» вуз л! в фрагмента (чи дор1внюе нулю юлыасть нсреал130ваних зв'язюв вузла фрагмента?);

3) для кожного «внутршнього» вузла перетворення матриц! модеш зпдно з формулою Уу = - * /У^ де Г*, Укк - вщповщш еле-менти матрищ Кскв; к - номер «внутршнього» вузла; /, у - шдекси матриц! Уекв ('../ * к-, I,} 6 [/, Мют]); ,Ч,от - поточний порядок Уекв;

4) видалення к-х рядки та стовпчика матриц! Уекв та и ущшьнення.

На третьому етага розв'язуеться екв!валентна САР будь-яким в!домим методом! розраховуються необхцщ! схемш функци. Табли 1

№ п п„ _ сек ¡2, сек НПг

1 10 4 1. 11 0. 28 3.9

2 20 16 9. 12 0. 55 16.5

3 30 36 31.42 0. 83 37.8

4 40 64 75.02 1. 15 65.2

5 50 100 149. 07 1. 37 108.8

Для оцшки ефективност! методу, шо пропонусться, були розроблеш програми на алгоршшчнш мов1 Ра5са1-6.0, що реал1зують класичний метод Гауса ! метод, що пропонусться. Оцшка витрат часу зд!йснювалася з викори-станням стандартно! процедури веШте. Суб'ектом випробування обрано ланцюгове коло з числом вузл!в в!д 10 до 50. Випробування програм прова-дилося на персональному комп'ютер! АТ/286 на 10 частотах. Результата пор!вняльних випробувакь наведено у табл. 1, де п - число вузл^в схеми замвдення кола; пи - виграш по пам'ят!; ^ - час анал!зу методом Гауса, 12 -час анал!зу методом формування компактно! матрищ провщностей.

Як видно з таблищ, витрата часу на анал1з запропонованим методом ль н1Йно залежать вщ числа вузл1в схеми замщення ! вгоначаються виразом Г = 0,028 п. За умови п > 5 запропонований метод б!льш ефективний, н!ж метод Гауса, а при числ! вузл!в схеми замщення 20...50 виграш у час! моделювання та по пам'ят! складае десятки { сотш.

Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. С'игорский В. П., Петренко А. И. Алгоритмы анализа электронных схем.- Киев : Техшка, 1970.- 396 с.

2. ГлориозоеЕ. Л., Ссорин В. Г., СыпчукП. П. Введение в автоматизацию схемотехнического проектирования.- М.: Сов. радио, 1976.- 224 с.

3. Сигорский В. П. Математический аппарат инженера - Киев : Техшка, 1975,768 с.

Над!йшла до редколегц 23.04.98.