CC BY
30
МОДЕЛЬНОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗАЦИИ ПЛАНИРОВАНИЯ КОРМОПРОИЗВОДСТВА
ЮЛ МАТАСОВА, кандидат технических наук Сибирский ФТИ аграрных проблем
В последнее время существенное внимание уделяется построению моделей систем и процессов, функционирующих в условиях неопределенности, причем в ряде случаев последняя вызывается воздействием значительного числа возмущающих факторов. К таким системам относятся, например: промышленная энергетика; газо- и нефтеснабжение; городское теплоснабжение; управление процессами в сельском хозяйстве. Большой интерес представляют системы планирования и управления кормопроизводством. Это объясняется следующими причинами:
кормопроизводство — важное связующие звено между растениеводством и животноводством, от состояния которого зависит обеспеченность населения продукцией животноводства;
на системы планирования кормопроизводства воздействует ряд стохастических факторов (случайные изменения погодных условий, неопределенность в снабжении электроэнергией, топливом, отклонение фактической обеспеченности трудовыми и материальными ресурсами от запланированной; колебание спроса на продукцию и др.), что существенно затрудняет получение планов и прогнозов;
разнообразие культур, из которых в каждом конкретном случае необходимо создавать качественные, энергетически сбалансированные корма;
случайный характер колебаний поголовья сельскохозяйственных животных и птицы;
недостаточный учет имеющимися методиками планирования особенностей и реальной обстановки производства Они рассчитаны на использование показателей, соответствующих среднему уровню, и не всегда могут выполнить поставленные задачи, что зачастую приводит к нарушению внутри- и межотраслевых пропорций.
В совокупности анализ этих обстоятельств приводит к выводу [1], что наиболее применимый метод прогнозирования в системах кормопроизводства — использование многофакторных регрессионных моделей с вероятностными параметрами. Они дают возможность учитывать всю накопленную информацию (по урожайности, внесению минеральных и органических удобрений, трудозатратам на производство той или иной культуры и др.), а также всю совокупность стохастических факторов, влияющих на конечный результат. Отдельные вопросы планирования сельскохозяйственного производства давно рассмотрены в работах ряда ученых [2...6 и др.], однако применительно к кормопроизводству упомянутая проблема не получила достаточно полного решения до сих пор. Особенно это касается создания более адекватных
экономико-математических моделей, включающих множество показателей.
Цель наших исследований — разработка комплекса многофакторных моделей планирования кормопроизводства с вероятностными параметрами, учитывающих стохастичность исходной информации. В соответствии с этим были поставлены задачи: проанализировать состояние проблемы; обосновать структуру комплекса и основных модулей моделей;
разработать информационное и программное обеспечение расчетов.
Мы предприняли попытку использовать методы системного математического моделирования для разработки комплекса логически, информационно и алгоритмически взаимосвязанных моделей кормопроизводства с вероятностными параметрами. Преимущество подобного подхода заключается в том, что его применение позволяет полнее учитывать влияние агротехнических, экономических, и погодных факторов на урожайность культурных растений.
Как известно, большинство зависимостей, имеющих место в реальной действительности, нелинейны. В то же время сегодня в экономических исследованиях и планировании наиболее распространены линейные модели. При аппроксимации зависимостей мы использовали методы корреляционно-регрессионного анализа по линейной, гиперболической, степенной, логарифмической, показательной, экспоненциальной и параболической формам связи. Лучшие из них были выбраны исходя из статистических характеристик.
Вид и тесноту связи между изучаемыми факторами устанавливали с помощью частных коэффициентов корреляции. К числу первоочередных требований к уравнениям регрессии относится независимость переменных. Поэтому по всем кормовым культурам при построении моделей были отобраны только те показатели, между которыми отмечалась слабая парная корреляция.
Для создания моделей урожайности из отобранных факторов использовали многошаговый регрессионный анализ, то есть рассчитывали уравнения регрессии и критерии Стьюдента для каждого из них, а затем отсеивали те, для которых фактическое значение ^критерия было ниже табличного. Адекватность уравнения множественной регрессии оценивали по Р-кри-терию. Аналогично были получены результаты по обоснованию материально-денежных затрат на производство кормовых культур [9].
Задача оптимизации кормопроизводства сформулирована следующим образом [10]: определить оптимальный состав культур и адаптированную структуру их посевов, обеспечивающие производство заданного объема животноводческой продукции и выполнение зоотехнических требований к структуре кормового баланса при любых погодных условиях. Для ее
решения была использована экономико-математическая модель с вероятностными параметрами. Она отличается от других наличием нелинейных моделей урожайности кормовых культур и затрат материаль-но-денежных средств на их возделывание.
Математическая постановка задачи записывается следующим образом. В качестве целевой функции критерия оптимальности выступает математическое ожидание минимальных затрат на производство кормов:
р(х) = ->тт
при ограничениях: по использованию земельных угодий
Za..x. < £ / е М;
уеА/
по предельным площадям возделывания отдельных групп культур
—- Уб/У
по обеспечению животных питательными веществами
+ <0, 1еЬ,
у б.\‘
по производству группы кормов не менее потребности
-X + Е а»1Х1 - РК1 * Ь£Н, V е N.
_/€Л^2
по потребности кормов сверх минимальной нормы
Х^Л - Ха*Л - Ха'* Х1 + РК1 -
уеЛ' ]<=Нг
- 9К[ = О, /г € Я, veNъ
- а,-х] + а\ х1 <0, /г е Я, ] еИ
по производству и использованию зеленых кормов в 1-й месяц пастбищного периода (условия по обеспечению зеленого конвейера)
-ЕпЛ*у + Е<*,+жг=0’
уе.У уеЛ^
И е Н, V € ЛГ3, / е Т по гарантированному производству продукции животноводства
Л* =2,. JeN2
условие по равенству посевных площадей всех кормовых культур
х. = ху, 1 е N. V е
у у 5 У 5 3
условие неотрицательности значений переменных х. > 0, /' еЫ
] 7 где
5. - общая площадь количество ьго земельного угодья; а#, Ь., g. — логические коэффициенты; Ж, 5 — минимальная и максимальная площадь возделывания различ-ных культур или группы культур; -выход /-го пита-
тельного вещества с 1 га у-й культуры в «-ом исходе по-
годных условий; а— норма расхода 1-то питательного вещества на 1 цу-го вида продукции животноюдсгва; &*,• — выход Ь-й фуппы кормов с 1 гау-й культуры в п-ом исходе погодных условий; — минимальная норма расхода Ь-й группы кормов в расчете на 1 цу-го вида продукции животноводства; а’щ — разница между максимальной и минимальной нормами потребления /г-й группы кормов в расчете на 1 ц/-го вида продукции животноюдсгва; — выделение /г-й группы кормов в п-ом исходе погодных условий в резервный фонд; РКНУ - поступление И-й группы кормов в п-ом исходе погодных условий из резервного фонда; РК* — поступление /-го питательного вещества в л-ом исходе погодньк условий из резервного фонда; §К7У' — выделение излишков кормов в л-ом исходе погодных условий в ?-й месяц пастбищного периода на сенаж и др.; О — гарантированный объем производствау-го вида продукции животноводства; с?—затраты материально-денежных средств на 1 га у-й культуры в л-ом исходе погодных условий; р" — вероятность л-го исхода погодных условий; х — переменная, обозначающая площадь возделывания у-й культуры, или объем производства у-го вида продукции животноюдсгва.
Представленная модель имеет сложную структуру с нелинейным целевой функцией и ограничениями. Поэтому для ее решения неэффективно применять методы нелинейного программирования, основанные на вычислении функций, их градиентов или аналогов градиентов, так как в результате предварительной проверки обнаружено, что среди ограничений есть нелинейные в виде равенства. По теории оптимизационного исследования, если имеется хотя бы одно такое ограничение, то функция невыпуклая. В этом случае, как правило, отсутствуют гарантии того, что в результате применения градиентных методов найденная точка будет глобальным экстремумом. Поэтому в качестве алгоритма, обеспечивающего достоверное решение поставленной задачи, предлагается использовать метод, названный методом У-преобразования [11].
Особенность такого подхода заключается в том, что объект исследования и анализа не сама функция Р(х/Гкт. х), экстремум которой должен быть определен, а некоторая функция У(х), образуемая в результате ее преобразования. Этот метод не налагает ограничений на выпуклость и дифференцируемость функции Р(х1Гх7.л} и может определить ее глобальный экстремум независимо от расположения этой точки (внутри или на границе).
Недостаток используемого метода — необходимость уточнения координат глобального экстремума. Поэтому его необходимо сочетать с градиентным методом и осуществлять градиентный поиск в области глобального экстремума. К сожалению, аналитические возможности преобразования целевой функции Р(х/,х2...х11) в У(х) весьма ограничены из-за чего в большинстве случаев применяется путь поточечного построения и аппроксимации функции У(т).
Алгоритм поточечного построения функции У(т) основан на использовании точек, сгенерированных по закону случайных чисел, и отбрасывании тех из них, которые не удовлетворяют одному или нескольким не-
равенствам системы ограничений (в этом случае генерируются новые точки). Такой подход сильно влияет на скорость расчетов. Если Е(х1,хг..х) — нелинейная функция, а система ограничений линейна для сокращения времени вычислений необходимо обеспечить попадание случайных точек х=(х1рсг ...,х} в область до-пустимьгхрешений. Для этого разработан специальный алгоритм, изменяющий координаты точки, если они не удовлетворяют ограничениям.
В отношении нелинейных ограничений, подобные задачи можно решать с использованием так называемых штрафных функций, благодаря которым задача с ограничениями в виде неравенств фактически сводится к задаче без ограничений. Это упрощает попадание в область допустимых решений, что уменьшает время, расходуемое на статистические испытания.
Рассмотренный алгоритм реализован в «Автоматизированной системе оптимального планирования структуры кормопроизводства», на которую получено свидетельство об официальной регистрации № 2005613060 от 25 ноября 2005 г.
Таким образом, в результате проведенной работы сформирована модель кормопроизводства с вероятностными параметрами, предусматривающая балансовую увязку объемов производства продукции животноводства с имеющимися ресурсами. Она отражает влияние погода, позволяет определить объективные уровни нормативных показателей с привязкой их к конкретным метеорологическим условиям, оптимизировать структуру посевных площадей кормовых культуру и рационы животных, а также размеры резервных фондов по видам кормов.
Литература.
1. Матасова ЮА. К вопросу о необходимости использования стохастических моделей в планировании сельскохозяйственного производства //Материалы региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации» (НТИ-2001). - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - С.25-26.
2. Браславец М.Е. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. — М.: Экономика, 1971. — 358 с.
3. Гатаулин А.М., Харитонова Л А., Нефедова Э.С. Математика для сельского экономиста. — М.: Россеаьхозиздат, 1975. — 206 с.
4. Кравченко Р.Г. Применение математических методов в планировании сельскохозяйственного производства. — М.: 1968. — 48 с.
5. Крылатых Э.Н. Система моделей в планировании сельского хозяйства. — М.: Экономика, 1979. — 200 с.
6. Кардаш В.А. Экономика оптимального погодного риска в АПК. - М.: Агропромиздат, 1989. — 167 с.
7. Матасова ЮА. Построение многофакторных регрессионных моделей урожайности зернофуражных и кормовых культур в условиях неопределенности //Региональные проблемы социально-экономического развития АПК: Материалы VII международной научно-практичес-кой конференции НАЭКОР(21-22мая 2003г.). — Барнаул: Изд-во АГАУ, 2003. — Вып.7. — Т.2. — 4.2. — С. 348-354.
8. Матасова ЮА. Разработка комплекса моделей планирования структуры кормопроизводства // Материалы международной конференции «Информационные системы и технологии», (в 3 томах) — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. — Том 1.-С. 122.
9. Матасова ЮА. Экономико-математическая модель прогнозирования урожайности зерновых культур// Сб.науч.тр. НГТУ. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - № 2. -С. 65- 70.
10. Матасова Ю.А. Разработка обобщенной модели планирования кормопроизводства с недетерминированными параметрами // Сб.науч.тр. НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - №1. -С. 45 - 50.
11. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. — М.: Наука, 1983. — 256 с.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГИДРОЛИЗАТА ТРАВЯНОЙ МУКИ ИЗ АМАРАНТА ПРИ ОТКОРМЕ ПОРОСЯТ
B.Н. ШИЛОВ ГХ СЕРГЕЕВА
Казанская государственная академия ветершарной медицины имени Н.Э. Баумана
C.С.ХИРУГ
АП. ЖАРКОВСКИЙ ООО «Электрон»
НА МАДЬЯРОВ
И А НИЗАМУТДИНОВ
Л.В. КАХАБЕРИДЗЕ
ОАО «Агрофирма «Ак Барс-Пестрецы»
Решающее условие увеличения продуктивности животноводства — повышение полноценности кормления на основе использования новейших достижений науки. Только полная сбалансированность рационов по энергии, протеину, аминокислотам, минеральным элементам, ви-
таминам, антиоксидантам и другим биологически активным веществам гарантирует высокую продуктивность животных и низкие затрата кормов.
В последние годы начали испытываться новые высокоурожайные, высокобелковые кормовые растения. К их числу относится и амарант, зеленая масса которого хорошо поедается всеми видами животных.
Один из продуктов глубокой переработки витаминной травяной муки из амаранта выпускается под маркой «Эксграфит-Б». Его получают в процессе гидролиза травяной муки в водной среде при гидромодуле 1:15 в условиях интенсивной механо-акустической обработки в аппарате роторно-пульсационного типа. При этом достигается высокая степень экстракции питательных веществ исходного сырья, повышается их доступность и биологическая активность, обеспечивается полная гомогенизация и частичная пастеризация конечного продукта.
Перед нами стояла задача определить эффективность
