CC BY
22
1/2П11 ВЕСТНИК
j/2012_мгсу
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАПАСОВ И РИТМИЧНЫХ ПОСТАВОК СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
MODELING OF STOCKS AND RHYTHMICAL DELIVERIES OF BUILDING MATERIALS
A.3. Ефименко, Р.В.Бездомников A.Z. Efimenko, R.V.Bezdomnikov
ГОУ ВПО МГСУ
Рассмотрены вопросы управления сквозными материальными потоками на предприятиях строительной индустрии. Показаны математические модели распределения и решение задачи равномерного распределения ресурсов по времени, сделаны выводы.
Questions of management by through material streams at the enterprises of the building industry are considered in this article. Mathematical models of distribution and the decision of a problem of uniform distribution of resources on time are shown, conclusions are drawn.
B последние годы в практике строительства и предприятий строительных материалов находит применение логистика. В большинстве определений логистика трактуется как теория и практика управления материальными потоками.
При логистическом подходе на макроуровне объектом управления выступает сквозной материальный поток. [4] При этом обособленность предприятий - звеньев мате-риалопроводящей цепи в значительной степени преодолевается с целью согласованного управления сквозным материальным потоком. Нужный груз начинает поступать в нужное место, в нужное время, в необходимом количестве, необходимого качества. Продвижение материального потока по всей цепи начинает осуществляться с минимальными затратами.
На микроуровне цепь, через которую последовательно проходит некоторый материальный поток, чаще всего состоит из различных служб одного предприятия. При традиционном подходе задача совершенствования сквозного материального потока внутри предприятия, как правило, не имеет приоритетного значения ни для одного из подразделений. Показателем материального потока на выходе из предприятия, так же как и в первом примере, имеют случайное значение и далеки от оптимальных. [2,3]
Задачей является обеспечение ритмичных поставок строительных материалов. Известно, что на складах заводов ЖБИ запасы материалов (цемента, песка и др.) значительно колеблются, а поставки носят неравномерный характер (рис. 1).
Зная потребности в сырье во времени, установим такой вариант его завоза на завод, чтобы:
ВЕСТНИК ^/20!!
1. поставки были наиболее равномерны;
2. в любой момент рассматриваемого промежутка времени сырьё было в количестве не меньшем, чем требуется;
3. запасы сырья на складе были минимальны.
Для решения поставленной задачи предположим, что для всякой последовательности действительных чисел {ау} (1 < V < п), ау > 0 существует последовательность действительных чисел {Д,} (1 > V > п), Ь > 0 такая, что: к к
1) - ,1 - к ^ п; условие 1
V-
2) Ьг > Ьг+1,1 < г < п -1; условие 2
какова бы ни была последовательность (ограничение 4) \су} (1 < V < п), С > 0, отличная от {Д } и удовлетворяющая сформулированным условиям, существует первый по порядку номер I(1 < I < п) такой, что С1 > Д . Укажем метод построения {Д }. (1 < V < п). Положим:
1 к
М1 - шах—,1 ^ к < п;
к v=l
к1 - шах к; Ха = М |;
Ь1 = Ь2 =... = ЬК = М1
1 к м2= шахт^~ £ а;
к к1 V—к1+1
к2 = шах к; Е а = М2 [;
^ к — к1 v—k1 +1 ]
Ьк1 +1 = \ + 2 = ... = Ьк2 = М2 Для любого 1 (1<1<п) будем иметь:
1 к
М1 = шах, х а;
к к!-1 V=к_1
км < к < п; к,. = шах к; | —^ £ а = М.[;
_1) +1 = Ьк( м) + 2 = ... = Ьк, = М г
Пример. Возьмем последовательность
1/2011
ВЕСТНИК _МГСУ
{av} (1 < v < 7). a, = 2, аъ = 0, a4 = 5, a5 = 0, a6 = 2, a7 = 4
Определение объема завоза сырьевых материалов (I этап)
(1 < v<7). {av} 2 3 0 5 0 2 4
1 ^ ~Yav , ¿a v k v=1 2 2,5 12 3 2,5 2 2 22 7
1 k
М1 = max—Yaav = 2,5;
kv=1
k1 = max k = 4,0;
1 < k < 7;
{ 1 ix=m=Ц;
b1 = b2 = b3 = b4 = M1 = 2,5
На основании данных составим следующую таблицу: Определение объема завоза сырьевых материалов (II этап)
7 > v > 4 0 2 4
1 k Yav k-4Й v 0 1 2
1 k
М2 = max-Yav = 2;4 < v < 7;
k - 4 v=5
k2 = max k = 7; j-^- ][\av = M2 = 2!;
[k - 4 v=5 J
b5 = b6 = b7 = M2 = 2
Итак, [bv ] (1 < V < 7), имеет члены bj = b2 = b3 = b4 = 2,5
Замечание 1. Если необходимо, чтобы все bv (1 < V < nj были целыми числами поступаем следующим образом: каждую группу чисел из |bv j , равных между собой и не удовлетворяющих условию целочисленности, заменяем двумя группами целых чисел. Покажем это на примере. Обозначим h — 2,5 = bj = b2 = b3 = b4, l — 4
Найдем x из условия
([ h] + \)x + (/ - x)[ h] = Ih,
Где [h] -целая часть. Из этого равенства получаем:
x = l (h-[h ]) = 2,
ВЕСТНИК 1/2011
т.е. вместо Ь1 = Ь2 = 2,5 будем иметь:
Ь1= Ь2 =([* ]+1)=3 и вместо Ь3 = Ь4 = 2,5 получим:
Ь3 - Ь4 = =2.
Отметим, что х может быть и не целым числом. Предполагаем везде, что V — номер промежутков времени, на которые разбит весь рассматриваемый период. Поэтому, если х — не целое число, то промежуток времени, внутрь которого оно попадает, разбивается на два меньших промежутка. В данном случае следует говорить, что до
момента х величина завоза сырья равна ([+1), а после момента х она равна [Л] .
Замечание 2. Предположение верно и в случае, если потребление в рассматриваемом периоде [О, Т] задано непрерывной функцией ОД, хотя для доказательства достаточно, чтобы функция ОД была интегрируема в интервале [О, Т]. Отрезок [О, Т] делится на п равных частей. Тогда условие (1) принимает вид:
¿Ь > |7(?)Л;1 < к < п.
Члены последовательности } будут
строиться по правилу:
Mr = max—I— f f (t)dt;
k-krkr-i
kr<k< n;kr = maxk;
{k^ £j(t )dt=u};
V^I = \_I)+2 = ••• = bK = Ur .
Замечание 3. Рассмотренный выше алгоритм позволяет определить емкость склада, которая потребуется для хранения сырья в данном плановом периоде. Поскольку bv (I < V < n) есть объем завоза сырья в у-й промежуток времени, то емкость V склада, необходимая в данном плановом периоде, определяется по формуле:
V = max |]Г (bv - av
У V-I
I < k < п.
Описанный выше алгоритм может быть использован и в несколько другой интерпретации. Пусть v означает номер года (квартала, месяца, суток и т.д.) планируемого периода, av - запланированный выпуск однородной продукции на v-й год. Если непосредственно в каждый год выпускать требуемую по плану продукцию av, то производство будет не очень равномерным. Данный алгоритм позволяет запланировать производство продукции таким образом, что:
1. из всех равномерных режимов производства найденный режим будет наилучшим;
2. в любой момент времени v выполнение плана будет не меньше запланированного;
1/2П11 ВЕСТНИК
_угогт_мгсу
3. найденный режим производства исключает «штурмовщину» в конце планового периода.
Выполнение автоматизированных расчётов ресурсов и планирование их поставок позволяют:
a) получить документы о потребности в материалах, не нуждающихся в последующей обработке;
b) существенно сократить продолжительность расчётов, повысить их точность и оперативность с использованием информационных технологий;
c) освободить инженерно-технических работников от вычислительных работ, предоставив им возможность уделять больше времени анализу и совершенствованию системы материально-технического снабжения.
Литература
1. Горлов Ю.П. Технология теплоизоляционных и акустических материалов и изделий: Учебник. - М.: Высшая школа, 1989.
2. Ефименко А.З. Управление предприятиями стройиндустрии на основе информационных технологий./Монография: - М.: Изд. АСВ, 2009.
3. Ефименко А.З. Маркетинговый анализ и управление развитием предприятий. - М.: Изд. АСВ, 2008.
4. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. Пер. с англ. М.:, Дело, 1995.
The literature
1. Gorlov J.P. Technology of heat-insulation and acoustic materials and products: the Textbook. - M: the Higher school, 1989.
2. Efimenko A.Z. Management of the enterprises of building industry on the basis of information technologies./monography: - M: ASV, 2009.
3. Efimenko A.Z. Marketing analysis and management of development of the enterprises. -M: ASV, 2008.
4. Meskon M. H, Albert M, Hedouri F. Basics of management. Transl. from English M: Business, 1995.
Ключевые слова: логистика, равномерные поставки, материальные потоки, объём завоза сырья, железобетонная промышленность.
Key words: logistics, uniform deliveries, material streams, volume of delivery of raw materials, the ferro-concrete industry
E-mail автора: azefimenko@yandex.ru Рецензент: Чулков В.О. профессор доктор технических наук МАКХиС
