CC BY
5
УДК 001.57:681.5.015
А.М. МАЦУЙ, В О. КОНДРАТЕЦЬ
Юровоградський нацюнальний техшчний ушверситет
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАКОНОМ1РНОСТЕЙ СХОДЖЕННЯ П1СК1В У МЕХАН1ЧНОМУ ОДНОСП1РАЛЬНОМУ КЛАСИФ1КАТОР1
Збитки, як несе гiрничозбагачyвальна галузь при nodpi6nenm руди у перших стадiях, можливо зменшити Их автоматизацieю, однак одтею з перепон на цьому шляху виступае eidcymHicmb ефективних 3aco6ie контролю пккового навантаження. Тому метою роботи було моделювання i отримання закономiрноcтей сходження пicкiв класифкатора. Вcтановленi залежноcтi мiж параметрами пккового потоку i висотою пicкiв у мiжвитковомy проcторi, яю дозволяють розробити бшьш точну систему визначення пicкового навантаження.
Ключовi слова: одностральний класифжатор, графоаналiтичне моделювання, закономiрноcтi, витрата, висота тсШв, екстремуми
А.Н. МАЦУЙ, В.А. КОНДРАТЕЦ
Кировоградский национальный технический университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ СХОЖДЕНИЯ ПЕСКОВ В МЕХАНИЧЕСКОМ
ОДНОСПИРАЛЬНОМ КЛАССИФИКАТОРЕ
Убытки, которые несет горнообогатительная отрасль при измельчении руды в первых стадиях, возможно уменьшить их автоматизацией, однако одной из преград на этом пути выступает отсутствие эффективных средств контроля песковой нагрузки. Поэтому целью работы было моделирование и получение закономерностей схождения песков классификатора. Установлены зависимости между параметрами пескового потока и высотой песков в междувитковом пространстве, которые позволяют разработать более точную систему определения песковой нагрузки.
Ключевые слова: односпиральный классификатор, графоаналитическое моделирование, закономерности, расход, высота песков, экстремумы
A.N. MATSUI, A.V. KONDRATETS
Kirovohrad National Technical University
MODELING OF LAWS DISPLACEMENT SANDS IN MECHANICAL SINGLE-SPIRAL CLASSIFIER
Losses incurred by the mining and processing industry by grinding the ore in the early stages, it is possible to reduce by their automation, but one of the obstacles in the way advocates the absence of effective controls sands load. Therefore, the aim of the work was the modeling and obtains displacement patterns of sand classifier. The established dependencies between the parameters of the flow of sand and sand in height between loop space allows to develop a more accurate system for measuring sands load.
Keywords: single-spiral classifier, graph-analytic modeling, laws, consumption, sands height, extremes.
Постановка проблеми
Укра!на займае проввдш мюця з випуску продукци чорно! металурги. Внаслщок зменшення вмюту зал1за у багатих рудах в останш десятилитя все ширше розробляються родовища бщних зал1зних руд, яш потребують збагачення. Зокрема, в Украхн дшть сам потужш прничозбагачувальш комбшати в свт. Перед збагаченням б1дш зал1зш руди подр1бнюють у калька стадш до розкриття вкраплин корисного компоненту, на що ввдносять б1льше половини з уах витрат щдприемства. Особливо витратною е перша стад1я подр1бнення-класиф1кацп, яку звичайно здшснюють у кульових млинах i одностральних класифiкаторах. Через перевитрачання електрично! енерги, куль i футеровки собiвартiсть вiтчизняного концентрату дещо вища зарубiжних аналогiв, що знижуе його конкурентоспроможнiсть на свiтовому ринку. Позитивно вплинути на цю ситуацш можливо, зокрема, шляхом удосконалення автоматичного керування даними процесами [1], що в бшьшш мiрi стримуеться вщсутшстю ефективних iнформацiйних засобiв. Особливо це стосуеться визначення тскового навантаження у даному технологiчному циклi. Оск1льки дана публжащя спрямована на вирiшення задач удосконалення цих шформацшних засобiв, li тема е актуальною. Ii актуальнють також пвдтверджуеться
законодавством Украши з цих проблем i науковою тематикою Юровоградського нацюнального техшчного ушверситету.
Аналiз останнiх дослiджень i публiкацiй
Зарубiжнi i вiтчизнянi вчен автоматизацieю перших стадiй подрiбнення i класифшацп руд займаються давно, однак щ системи ще не володшть потрiбними характеристиками. Тому в тепершнш час звертаеться увага на необхщшсть пiдвищення ефективностi автоматизаци ще1 дмнки технологiчного процесу [2]. В робот [3] вiдмiчаеться вiдсутнiсть надiйних засобiв контролю необх1дно1 точностi та значна 1х вартiсть, а в роботах [1, 4] - необхiднiсть розробки iнформацiйних засобiв. Серед останнiх розробок ефективними е ультразвуковi засоби контролю [5], однак вони не пристосоваш для вимiрювання таких параметрiв. Запропоноваш пiдходи визначення тсковш продуктивностi односшральних класифiкаторiв розрахунковим шляхом [6] також не отримали застосування на збагачувальних фабриках. Дослвдженням закономiрностей сходження шсшв у механiчних односпiральних класифiкаторах з наступним використанням 1х для отримання технолопчно1 шформаци нiхто не займався. Тому дана публiкацiя присвячена розв'язанню ща задачi.
Формулювання мети дослщження
Метою роботи було розроблення тдходу моделювання сходження пiскiв у мехашчному односпiральному класифiкаторi i отримання закономiрностей розташування матерiалу в процесi руху.
Викладення основного матерiалу дослiдження
Моделювання здшснимо, орiентуючись на конкретний тип мехашчного односпiрального класифiкатора 1-КСН-30, який в Украш отримав саме широке розповсюдження. Його корпус, а отже i спiраль, розташовують пiд кутом 18°30' до горизонту. Спiраль дiаметром 3м виконана двозахiдною з кроком 1,8м. Мгж двома витками смрад утворюеться пiскове тiло. Спiраль обертаеться зi швидк1стю 0,05 об/с (3 об/хв) за допомогою електродвигуна з редуктором. Витки спiралi обладнанi змшними робочими елементами висотою 0,33м [7]. Такий класифiкатор використовують у перших стадях подрiбнення вихвдно! руди на магшгозбагачувальних фабриках. Вiн звичайно працюе у замкненому циклi з кульовим млином продуктивнiстю 44,4...50,0 кг/с (160.. .180 т/год) руди.
Шскове тiло такого класифшатора, розташоване мiж двома витками страл1, створюе нижню i верхню частини, як1 мають вiдмiнну форму. Знизу тскове тiло класифiкатора обмежуеться постiллю цилшдрично1 форми, яка створюеться з пiскового продукту при обертанш спiралi. Пiд дiею спiралi шнцеве пiскове тiло витiсняеться з цилiндричноl постелi - сходить у шсковий жолоб класифiкатора. Сходження буде нерiвномiрним, оскiльки воно визначаеться специфiкою розташування матерiалу вздовж осi спiралi.
Зважаючи на те, що пiскове тшо односпiрального класифiкатора складне за формою, подамо його у вертикальнш площиш у виглядi ряду шарiв висотою АН. Для конкретного класифiкатора ввдстань у вертикальнiй площинi ввд основи подавального витка до горизонтально1 поверхш, що обмежуе зверху нижню частину пiскового тiла, дорiвнюе [8]
Вс 2
де ВС - крок сшралц
а - кут нахилу корпуса класифiкатора (спiралi) до горизонту.
Для прийнятого класифiкатора ця вщстань складае Нс = 0,28557м i е величиною незмiнною.
Найбiльше значения висоти шсшв дорiвнюе [8]
¿шах = К соэа , (2)
де Не - висота робочого елемента, яка складае 0,33м. Для класифжатора 1-КСН-30 Нтах = 0,3129м i також е незмiнною.
Ввдповвдно знайденим Нс i Нтах встановлена величина АН = 0,0317м. При цьому у нижиiй частинi тскового тiла буде розташовано 9 горизонтальних шарiв матерiалу, а у верхнш - 2.
Кут нахилу витав спiралi до осi И обертання дорiвнюе [8]
у = arctg , (3)
де Яс - радiус спiралi.
Для даного мехашчного односпiрального класифiкатора у = 73°20'.
Моделювання нижньо! частини пiскового тша мехаиiчного односпiрального класифiкатора розпочнемо з верхньо1 геометрично1 фiгури горизонтального розрiзу на стику нижньо! i верхньо1 частин. Дана геометрична фiгура показана на рис.1. Вона мае форму, обмежену параболою i нахиленою тд кутом у прямою, що характеризуе лшш змочування на робочих елементах подавального витка сшрал1.
При обертанш сшрал1 сходження концевого пiскового тша класифжатора буде в1дбуватись вiдповiдно л1шям (рис.1), перпендикулярним проекцil осi обертання на площину, що розглядаеться. При цьому на процес сходження шсшв у шсковий жолоб мехашчного односшрального класифшатора буде
Кс 8та , (1)
впливати 1х в'язшсть 1 певним чином крупшсть. Тобто, тскове тшо не може сходити з цил1ндрично1 постел у тсковий жолоб при несшнченно малш товщиш вертикального шару, що було б характерно для сухого др1бного сипкого матер1алу. Шскове тшо буде сходити при певнш товщиш падаючого шару, оск1льки волод1е в'язшстю 1 певною крупшстю. Нехтуючи певним впливом на даний процес змши в'язкосп 1 крупносп шсшв, будемо рахувати, що матер1ал шд д1ею рухомо! сшрал1 сходить у тсковий жолоб мехатчного однострального класифжатора з однаковою товщиною шару. Анал1з показав, що товщина падаючого шару може дор1внювати 0,05м. Тод1 на рис.1 слщ провести вертикальш лшп через штервал А/=0,05м, тобто, розбити тскове тшо на окрем1 послвдовно розташоваш елементарш складов1 довжиною А1, висотою АН { довжиною, що визначаеться контурами шскового тша в горизонтально площит. Процес сходження шсшв при цьому можливо характеризувати об'емами шсшв, що знаходяться в елементарних складових кожного шару матер1алу товщиною АН { вказаною довжиною. Тобто, знаходження об'ем1в матер1алу в елементарних складових шскового тша зводиться до визначення площ
Рис.1. Подання горизонтально!" площини верхнього шару нижньо! частини шскового тша односпiрального класифiкатора параболою, обмеженою нахиленою прямою, та окремими геометричними ф^урами з характерними зонами визначення об'ему матерiалу в елементарних
складових:
I-I - лiнiя початку розвантаження попереднього шскового тша; 11-11 - лШя кшця розвантаження попереднього шскового тша i початку розвантаження наступного шскового тша;
Ш-Ш - лШя кiнця спiльного розвантаження попереднього i наступного шскового тша
З початку розвантаження nicKÍB тскове тшо звшьняеться ввд утримуючо! функцп переднього витка, сходження вщбуваеться пiд дieю рухомого заднього (подавального) витка. Зважаючи на те, що поспль, яка виконуе функцiю русла, мае цилiндричну форму, матерiал при розвантаженнi мае спочатку тенденцш перемiщення до само! нижньо! точки русла, а попм перевалюватись через пiсковий порiг у тсковий жолоб. Це забезпечуе здiйснення сходження шсшв не за всiею шириною шскового тша, а в основному в центральнш точщ цилiндричного каналу.
Шскове тiло механiчного односпiрального класифшатора не може сходити в тсковий жолоб iзольовано, оск1льки спостерiгаеться його зв'язок з попередшм i наступним пiсковими тiлами, як це показано на рис.1. З рис.1 видно, що на позицп сходження шнцевого шскового тша е залишок
попереднього тскового тша, який представлений шютьма елементарними складовими 1,а...6,а. Елементарнi CKiaAOBi двох пiскових тiл при цьому сходять спiльно в межах першого-шостого елементiв. Елементарнi складовi 1.6 сходять безпосередньо, а 1,а...6,а - ковзаючи вздовж поверхнi цилiндрично! постелi i переднього витка. З рис.1 видно, що безпосередньо шнцеве шскове тшо включае 25 елементарних складових довжиною Al, однак у такому режимi воно зiйти не може в наслшок наявностi сусiднiх пiскових тш. З рис.1 видно, що цикл розвантаження матерiалу вiдбуваеться з включениям 19 елементарних складових, далi цикли повторюються. Отож, сходження пiскового тша слад розглядати як розвантаження шсшв у циклi довжиною 19Al, тобто, в межах 1.19 елементарних складових або в межах лшш I-I; II-II.
На рис.1 розглянуто самий верхнш шар матерiалу нижньо! частини тскового тша. У нижтх шарах форма фкур у горизонтальних перетинах тскового тша повторюеться при зменшених розмiрах, що характеризуються довжиною вшповшних лiнiй змочування. Площi цих геометричних фiгур вздовж осi спiралi l також е змiнними, тому !х також доцiльно оцiнювати на елементарних донках Al. Елементарнi складовi тскового тша вздовж вертикально! оа повинш бути вирiвияними, не мати вадносних зсувiв у горизонтальних площинах. Тут центральною виступае точка, через яку проходить вертикаль у шсщ контакту нижньо! крайки подавального витка спiралi з постiллю у самiй нижнш !! частинi. Вздовж ще! вертикалi з мiсця контакту слiд вшраховувати висоту матерiалу у пiсковому тш. Ця точка вiдповiдае к1нцю елементарно! складово! 17 на рис.1.
Як встановлено попередтми досладженнями, моделювання сходження тскового тша слад виконувати графоаналиичним методом. Для цього необхвдно побудувати проекцп нормалiзоваиих геометричних фiгур, що ввдповвдають шарам нижньо! частини тскового тша на горизонтальну площину, в яшй знаходиться верхня поверхня найвищого шару. Достатню точнiсть можливо отримати у випадку використання не параболiчно! геометрично! фiгури, а трикутника, як це показано на рис.1. Розроблена методика передбачае знаходження довжини змочено! лшп на подавальному витку i шлькосп значень Al вздовж тскового тша, як розташовуються вздовж оа вiдносно центрально! точки. Нормалiзоваиа геометрична фiгура являе собою середню лшш м1ж двома проекцiями на горизонтальну площину суадтх шарiв матерiалу. Це дае можливють враховувати крайовi ефекти у шарах матерiалу, де товщина буде меншою Ah. Зважаючи на те, що початкова частина нормалiзованого шару матерiалу на нахиленiй поверхт вiдрiзияеться меншою товщиною, шж Ah, для «вирiвнювання» показника нехтуемо довжиною тскового тша в межах (1.1,5) Al. З врахуванням розроблено! методики побудоват проекцй' усiх дев'яти нормалiзованих шарiв матерiалу нижньо! частини тскового тша мехатчного односпiрального класифiкатора 1-КСН-30 i здшснено вимiрювання розмiрiв геометричних фкур.
Моделювання верхньо! частини тскового тша мехатчного однострального класифiкатора також доцшьно розпочати з верхньо! геометрично! ф^ури, яка знаходиться у горизонтальнш площинi [8]. I! форма i розмiри, отримаиi вiдповiдно розробленiй методищ, приведенi на рис.2, де, крш того, наиесенi лiнi! сходження матерiалу через довжину Al =0,05м. З рис.2 видно, що на позицп сходження шнцевого пiскового тiла е залишок попереднього тскового тша, який розповсюджуеться на десять елементарних складових 1-10. Елементарт складовi двох тскових тiл при цьому сходять стльно. З рис.2 видно, що цикл сходження тскового тша знаходиться в межах 18-ти його елементарних складових, тобто, ввд перерiзу I-I до перерiзу II-II. Далi так1 цикли повторюються.
У ввдповвдносп з формою елементи тскового тша мехатчного однострального класифжатора характеризуються трьома кутами, яш дорiвнюють у даному випадку у=73°20'; у;=29°30'; у2=41°30'.
У кожному цикт сходження пiскiв можливо виокремити чотири характернi зони 1, 2, 3 i 4. Зона 5 дублюе зону 1, 6 - зону 2, 7 - зону 3. Таким чином створюються цикли сходження шсшв у шсковий жолоб односпрального класифжатора.
Враховуючи рiвномiрнiсть руху, швидшсть поступального перемiщения робочих елементiв витка спiралi вiдносно днища класифiкатора, а отож i шсшв, складе
vPP = BCnC = 0.09м с, (4)
60
де ВС - крок страл^ що дорiвнюе 1,8м;
nC - число оберпв спiралi, що дорiвнюе 3 об/хв. (0,05 об/с).
При цьому цикл розвантаження тскового тша мехатчного однострального класифжатора вшбуваеться на базис ВС/2=0,9м, що ввдповвдае 10с. Елемент матерiалу довжиною Al =0,05м ввдповвдно сходить за At =0,5555с.
Рис.2. Подання горизонтально!" площини верхнього шару верхньо! частини шскового тша класифжатора кшькома геометричними фiгурами з характерними зонами визначення ктькосл матерiалу в елементарних об'емах
Подання горизонтально! площини нижнього шару верхньо! частини шскового тша мехашчного односпiрального класифiкатора окремими геометричними ф^урами здiйснено на рис.3. З рис.3 видно, що нижшй шар верхньо! частини пiскового тша мехашчного односпрального класифiкатора вiдповiдаe верхньому шару, однак е певнi вщмшносп. Спостерiгаються вiдхилення у кiлькостi елеменпв в окремих зонах, а самi зони аналогiчнi. Кути у} i у2 змiнилися i дорiвнюють - ^=24°30', а у2=45°.
Отже, в уйх випадках визначення об'ему елементарних складових пiскового тiла зводиться до знаходження довжини середньо! лшп геометрично! фiгури з послвдуючим перемножениям !! на А1 i АН.
У процей моделювання об'ему пiскового тша вй шари матерiалу центрувалися ввдносно стику мiж 17-м i 18-м елементами. При цьому пiскове тшо подавалося стовпчиками довжиною А1, висотою, що визначалася рiвнем матерiалу мiж витками спiралi, кратним АН, i шириною в залежиостi вiд розмiру вiдповiдного шару матерiалу в горизонтально площинi та мiсцем розташування в ньому елементарно! складово!. При визначенш об'ему матерiалу в елементарних складових верхньо! частини шскового тша поправки на крайовi ефекти, де не повшстю витримувалася висота АН, не вносилися, осшльки так1 мiсця складали зовсiм малу частку порiвияно з об'емом матерiалу у цих шарах.
За спещально розробленою програмою на персональному комп'ютерi виконанi розрахунки стосовно сходження пiскового тiла механiчного односшрального класифiкатора у його пiсковий жолоб. Змши витрати пiскiв у чай в процей сходження пiскового тша при рiзних значеннях висоти матерiалу приведенi на рис.4, з якого видно, що характер змши витрати шсшв в процей сходження практично однаковий. Однак спостерiгаються певнi вщмшносп. Зокрема, при самих малих значеннях висоти пiскiв тривалiсть першого коливання значно довша порiвияно з другим. Попм тривалостi коливань стають практично однаковими. £ рiзниця i у витратах пiскiв.
За результатами отриманих перех1дних процесiв сходження пiскового тша мехашчного односшрального класифжатора (рис.4) дослвджувався бiльш детально зв'язок !х параметрiв з рiвнем пiскiв.
Рис.3. Подання горизонтально!' площини нижнього шару верхньоТ частини тскового тша однострального класифжатора окремими геометричними фiгурами з характерними зонами визначення кшькос^ матерiалу в елементарних об'емах
Крiм того, визначалося середне значения витрати шсшв в залежностi вiд !х висоти у тсковому тiлi. Цi залежносп поданi на рис.5, з яких видно, що iснують функцiональнi залежносп мiж характеристиками потоку i висотою шсшв у м1жвитковому просторi. Середне значення витрати шсшв у цикт сходження пiскового тiла (рис.5,а) нелшшно збiльшуеться при зростаннi висоти. У дiапазонi вiд 8Ак до 11Ак ця залежиiсть лiнiйна. Амплiтуда першого екстремуму А1тп першого коливання (рис.5,б) лiнiйно залежить вiд висоти шскового тiла, зростаючи при И збшьшенш на усьому дiапазонi. Амплiтуда А2тах другого коливання (рис.5,в) змiнюеться функцюнально, але бiльш складнiше, однак майже не вiдхиляючись вiд прямо! в процес зростання при збiльшеннi висоти тскового тша. Вiдношения екстремумiв другого коливання до першого характеризуе нерiвномiрнiсть сходження матерiалу. З рис.5,г видно, що воно функцюнально змiнюеться з мшмумом в серединi дiапазону змши висоти пiскового тiла. Тобто, найбшьш рiвномiрно матерiал сходить в межах 1Ак...9Ак. Нерiвномiрнiсть в дiапазонi 5Ак...1Ак визначаеться недостачею, а у дiапазонi 9Ак...11Ак - надлишком матерiалу. Тобто, найкраща рiвномiрнiсть потоку буде при середшх значеннях циркулюючих навантажень. При найменших i найбiльших циркулюючих навантаженнях умови вимiрюваиня пiскового потоку будуть достатньо сильно ускладнюватись.
б
в
г
д
ж
Pm.4. Перехвдш процеот иодження пикового т1ла мexанiчного одноcпipального
клаcифiкатоpа:
а, б, в, г, д, е, ж - ввдповвдно при 5Ah, 6Ah, 7Ah, SAh, 9Ah, 10Ah, llAh
Рис.5. Залежшсть параметр1в перехщних процесчв сходження шскового т1ла механ1чного односп1рального класифшатора в1д висоти шскчв у м1жвитковому простор1: а - середнього значення витрати у пики сходження; б - ампл1тудиА1тп першого коливання; в - амплггуди А2тах другого коливання; г - в1дношення амплггуд А2тх1А1тШ
Висновки
В процесi моделювання закономiрностей сходження пiскiв у мехашчному односпiральному класифiкаторi встановлено наступне :
1. Витрата матерiалу змiнюеться цимчно за залежностями, що мають мшмум i максимум, як1 зв'язанi з середньою витратою пiскiв i висотою шскового тша.
2. 1снують аналтгичш залежиостi м1ж середнiм значенням об'емно! витрати пiскiв, амплiтудою першого i другого коливань (екстремумами), ввдношенням цих амплиуд з одного боку i висотою пiскiв у мiжвитковому просторi з iншого боку.
3. Встановлеш залежиостi дозволяють за вимiряним значенням висоти пiскiв у м1жвитковому просторi прогнозувати !х витрату в процес сходження, а також розробити ефективну систему вимiрювання потоку пульпи у тсковому жолобi односпiрального класифiкатора, яка буде гарантувати шдвищення точностi визначення об'емно! витрати.
Список використанот лгтератури
1. Измельчение. Энергетика и технология / [Пивняк Г.Г., Вайсберг Л.А., Кириченко В.И. и др.].-М.: Изд. дом "Руда и Металлы", 2007.- 296 с.
2. Азарян А.А. Автоматизация первой стадии измельчения, классификации и магнитной сепарации - реальный путь повышения эффективности обогащения железных руд / А.А. Азарян, Ю.Ю. Кривенко, В.Г. Кучер // Вюник Криворiзького нацюнального ушверситету: зб. наук. праць.-2014.- Вип. 36.- С. 276-280.
3. Кушн А.1. 1нтелектуальна вдентифжащя та керування в умовах процейв збагачувально! технологи / Купiн А.1. - Кривий Pir Видавництво КТУ, 2008.- 204с.
4. Разработка и применение автоматизированных систем управления процессами обогащения полезных ископаемых / [Морозов В.В., Топчаев В.П., Улитенко К.Я. и др.].- М.: Изд. дом «Руда и Металлы», 2013.- 512 с.
5. Ультразвуковой контроль характеристик измельченных материалов в АСУ ТП обогатительного производства / [Моркун В. С., Потапов В. Н., Моркун Н. В., Подгородецкий Н. С.]. - Кривой Рог : Изд. центр КТУ, 2007. - 283 с.
6. А.с. 1530258 СССР, МКИ В 03 В 13/00. Способ определения продуктивности спирального классификатора по пескам / Е.Ф. Морозов (СССР). - № 4385577/22-03; заявл. 29.02.88; опубл. 23.12.89, Бюл. № 47.
7. Верхотуров М.В. Гравитационные методы обогащения / Верхотуров М.В.- М.: МАКС Пресс, 2006.- 352с.
8. Мацуй А.М. Моделювання закономiрностей розташування матерiалу вздовж верхньо! частини шскового тша мехашчного стрального класифжатора / А.М. Мацуй // Вюник Херсонського нацюнального техшчного ушверситету.- 2016.- №1(56).- С.154-162.
