CC BY
6
УДК 681.5.015
В О. КОНДРАТЕЦЬ
Юровоградський нацюнальний технiчний ушверситет
1ДЕНТИФ1КАЦ1Я РОЗР1ДЖЕННЯ ПУЛЬПИ У МЛИН1, ЩО ПОДР1БНЮС П1СКИ КЛАСИФ1КАТОРА З ДОДАТКОВОЮ РУДОЮ
Метою роботи е розробка алгоритму i умов досягнення заданоi mouHocmi iдентифimцü спiввiдношення meepde/pidKe при подрiбненнi nicKie класифжатора з додатковою рудою. Розглядаеться алгоритм для iдентифiкацii розрiдження пульпи в млиш, що nодрiбнюе теки мехатчного двострального класифжатора з додатковою рудою. Вт зменшуе вплив похибок вхiдних величин на вихiдну i забезпечуе отримання вiдноcноi похибки iдентифiкацii розрiдження пульпи на рiвнi 2,85%. Автоматичне керування процесом nодрiбнення мттоуе витрати електрично1 енергп, матерiалiв i тдвищуе продуктивтсть збагачувально1 секцп.
Ключовi слова: iдентифiкацiя, розрiдження пульпи, алгоритм, затзнення, вимiрювальнi засоби, похибка, оnтимiзацiя.
V.A. KONDRATEC
Kirovograd National Technical University
MATHEMATICAL MODELING FORMATION OF STREAMS ORE SUPPLY BALL MILL WHEN
TRANSPORTING
Annotation
Purpose of the work is development of the algorithm and the conditions for achieving specified accuracy of identification ratio solid/liquid during grinding sand classifier with additional ore. The algorithm of a certain invariance conditions for identification dilution pulp mill grinding sands mechanical double-stranded classifier with additional ore is performing. It reduces the impact of errors in the input variables on the output and provides a relative error identification dilution pulp at 2.85%. The result of identification is improved to 1.43% when the measurement error parameters are within one percent. Algorithm and control system based on it are implemented on industrial controllers. Automatic control of the grinding process minimizes electrical energy, materials and increases productivity enrichment section.
Keywords: identification, dilution of the pulp, algorithm, delay, measuring devices, error, optimization.
Вступ. Бвдш зал1зш руди, як необхвдно збагачувати, слугують основною сировиною для чорно! металургп. Найбшьш енергоемкими i ресурсоемкими в збагаченш е операци дроблення та подр1бнення, де витрата електрично! енергп складае до 70% вш усього споживання. На процеси подрiбнення необхвдш велик каштальш витрати i витрати металу у виглядi металевих куль i футерiвки. Зважаючи на це економiчно розвинуп кра!ни свгту розв'язання задач пiдвищення ефективностi подрiбнення руд включають до прiоритетних напрямiв розвитку науки i технiки. В тепершнш час до основних напрямiв шдвищення ефективностi подрiбнення руд вадносять оптимiзацiю конструкцiй технологiчного обладнання, технолопчних схем, режимiв подрiбнення i засобiв автоматичного управл1ння [1]. Основною частиною систем автоматичного управл1ння е розробка засобiв автоматичного контролю режимiв подрiбнення [1]. Спiввiдношення тверде/рiдке (розрвдження пульпи) в млиш виступае одним з найбшьш важливих параметрiв iнформацiйних систем даного технолопчного процесу [2, 3, 4]. Особливо важливо це в циклах, де кульовий млин подрiбнюе пiски двоспiрального класифiкатора, як1 використовують при подрiбненнi мiцних руд.
Запропоноваш або iснуючi системи автоматичного управлшня процесом подрiбнення пiскiв двоспiральних класифiкаторiв базуються на застарiлих пiдходах i тому не забезпечують необхвдно! точносп вдентифшацп технологiчних параметрiв. Низька точшсть iдентифiкацü' технологiчних параметрiв робить системи автоматичного управлшня малоефективними, що негативно ввдбиваеться на якост подрiбненого продукту i характеристиках енергоефективностi самого процесу подрiбнення. Запропонований засiб стабiлiзацü' розрвдження пульпи в кульових млинах, що подрiбнюють пiски двоспiрального класифiкатора [5], внаслвдок складних технологiчних умов i певно! його недосконалостi також неможливо ефективно використати на практицi. Одшею з причин цього е можливе забивання пристрою стороннiми предметами - скрапом, трюками, фшьтрувальною тканиною та ш. Використання додаткових заходiв, спрямованих на схоплення стороннiх предметiв, сильно ускладнюе пристрiй, робить його громiздким i матерiалоемким. Запропонований в [6] пвдхвд визначення спiввiдношення тверде/рiдке при подрiбненнi пiскiв двоспiрального класифiкатора забезпечуе необхвдну точнiсть, але не може бути використаним у випадку необхвдносл подачi додатково! руди при недозавантаженш кульового млина. Спроби виробничник1в тдвищити ефективнiсть роботи таких млинiв шляхом подачi додатково! руди до шсшв не приводить до позитивних результата внасл1док складностi iдентифiкацü' розрiдження пульпи.
Розв'язання задачi стабiлiзацü' розрiдження пульпи в млинах даного типу на рiвнi, що ввдповвдае конкретним технолопчним умовам, дозволяе оптимiзувати режим роботи технолопчного агрегату i отримати найкращ показники подрiбненого продукту. Це гарантуе найменший час перебування матерiалу в млиш, саму високу ефективнiсть роботи молольних тш i, як наслвдок, отримання необхiдних
характеристик подрiбненого матерiалу, високо! продуктивности мшмально! витрати електроенергп, молольних тш i футерiвки, продовжених мiжремонтних перiодiв обслуговування обладнання. Досягнути зазначених показнишв можливо за умови вдентифжацп сшвввдношення тверде/рвдке в млинi з необхщною точнiстю.
Формулювання цiлей статтi. Метою даного дослвдження е розробка алгоритму i умов досягнення задано! точносп щентифжацп спiввiдношення тверде/рiдке в млинах, що подрiбнюють пiски двоспiрального мехашчного класифiкатора з додатковою рудою, включаючи шляхи оптимшцд iнформацiйних засобiв по точносп i враховуючи ввдхилення значень технолопчних параметрiв.
Викладення основного матерiалу дослiджень. Технологiчнi схеми, в яких стержневий млин першо! стади працюе в розiмкнутому циклi, а кульовий млин друго! стади - в замкнутому цикт з двоспiральним класифжатором, як це показано на рис.1, широко використовують при подрiбненнi твердих руд. Ц технологiчнi схеми порiвняно мало вивченi. На важливiсть !х автоматизацп звернута увага в роботi [7]. Типова технологiчна схема циклу подрiбнення не вмiщуе операцп додавання руди i води. Змiна властивостей вихвдно! руди часто приводить до того, що кульовий млин, який несе основне навантаження по подрiбненню матерiалу, виявляеться недовантаженим. Внаслiдок великого затзнення впливати на його стан з входу неможливо, тому наносяться суттевi втрати в рудопiдготовки. Зважаючи на це, на рядi збагачувальних фабриках здiйснюють спроби органiзувати подачу додатково! вихщно! руди в кульовий млин для його номшального завантаження, як це здiйснюеться в точщ В на рис.1, що ще бiльше ускладнюе задачу забезпечення необхвдного спiввiдношення тверде рiдке в технолопчному агрегатi. Достатньо ефективним засобом тдвищення точностi щентифжацп спiввiдношення тверде/рiдке е алгорштшчний пiдхiд, суть якого викладаеться в роботi [8]. Вiн знаходить все бiльш широке застосування, осшльки принципи i технiка вимiрювань при його реалiзацi! порiвняно простi, що слдуе з роботи [9].
Рис.1. Схема циклу подр1бнення руди з мехашчним двосп1ральним класифiкатором: 1 - стержневий млин; 2 - мехашчний двостральний класиф1катор; 3 - завитковий живильник; 4 - кульовий млин; А -точка завантаження вихвдно1 руди; В - точка завантаження додатково!" руди Кульовий млин завантажуеться тсками завитковим живильником. Його об'емна продуктивнють дорiвнюе
QVZ = к2Ир, (1)
де к2 - незмшний коефiцiент, що характеризуе завитковий живильник;
НР - рiвень пульпи в приймальному пристро! завиткового живильника.
В усталеному режимi роботи технолопчного циклу об'емна продуктивнiсть завиткового живильника дорiвнюе об'емнiй продуктивностi пiскового жолоба класифжатора. Тому записуемо
ОУ2 = Р + ОУЕР + QVBG, (2)
де QVP, QVBP, QvвG - ввдповвдно об'емш витрати пiскiв, води в тсках, води в тсковий жолоб класифiкатора.
З врахуванням залежносп (1) i поданням об'емних витрат через масовi запишемо рiвняння (2) у
виглядi
к И = ОмР + кВ°МР + QMBG ^ Р ООО , ( )
Ьт Ье ЬЕ
де QмP, QмBG - ввдповвдно масовi витрати пiскiв i води в тсковий жолоб класифшатора;
дТ, дВ - вщповщно густини твердого i води;
кв - стала, яка характеризуе вмют води в тсках класифшатора.
З рiвняння (3) визначаемо масову витрату пiскiв
<2Мр = Ьт (ЬЕк/-ИР ~ QMBG) ^
ЬВ +ЬТкЕ
Крiм пiскiв у кульовий млин подають додаткову руду. З врахуванням рiвняння (4) загальна масова витрата твердого складае
Qмт = Ьт (ЬЕкИ - ^) + QDP, (5)
Ь В +Ьткв
де QDP - масова витрата додатково! руди.
Масова витрата води в тверде визначаеться сумою
^В = QМBG + кВ^Р + ^ВМ, (6)
де QмBм - масова витрата додатково! води в кульовий млин.
Знаходимо вщношення лiвих i правих частин рiвнянь (5) i (6) i пiсля перетворення отримуемо спiввiдношення тверде/рвдке в кульовому млинi, яке дорiвнюе
К = 2МГ= ЬТ (Ь Вк2ИР - ^ВО) + (Ь В + ЬТкВ )QDP (7)
В ЬВ (ьТкВк2ИР + ^ВО) + (ЬВ + ЬТкВ Е)°мвм
Рiвняння (7) - це алгоритм щентифжаци спiввiдношення тверде/рiдке в кульовому млиш. Попереднiми дослiдженнями, результати яких викладеш в [10], встановлено, що волопсть пiскiв класифiкатора кв в умовах конкретного родовища е величиною незмшною i звичайно знаходиться на рiвнi 12%, що вiдповiдае кв=0,12. Технолопчною сталою е i густина води 8В, а к2 - конструктивна стала. Для iдентифiкацi! спiввiдношення тверде/рщке по алгоритму (7) необхiдно знати густину твердого, що переробляеться, i вимiрювати рiвень пульпи НР в приймальному пристро! завиткового живильника, а також масовi витрати додатково! руди QDP i води Qмвм в кульовий млин, води QMBG у тсковий жолоб класифжатора.
Необхвдш для щентифжаци КТ/Р параметри вимiрюються з певною похибкою. Похибки вимiрювання параметрiв в алгоритмi (7) визначають точшсть iдентифiкацi! спiввiдношення тверде/рiдке у кульовому млиш. Чим бiльшi похибки, тим б№ш низькою забезпечуеться точнiсть вдентифжацп КТ/Р. Аналiз залежностi (7) показуе, що вона володiе властивiстю взаемно! компенсацi! похибок по деяким параметрам. Конкретний вплив похибок визначення перерахованих параметрiв на результат вдентифжацп встановлюемо в результатi математичного моделювання.
В процеа дослiдження кульового млина як об'екта управлшня по каналу розрщження пульпи, як це показано в робоп [11], встановлено, що його стала часу приймае значення ввд 89,8 с при самих великих витратах пiскiв до 579,9 с при !х найменших значениях. Така особливiсть об'екта управлiння практично не дозволяе тдтримувати задане спiввiдношення тверде/рщке в кульовому млинi подачею води в значних обсягах безпосередньо в технолопчний агрегат, що показано в [11]. Зважаючи на це необхщне сшвввдношення тверде/рiдке забезпечують на входi кульового млина, тобто у приймальному пристро! завиткового живильника. Безпосередньо в млин подають невелику шльшсть води. При найбшьш ймовiрному режимi роботи циклу подрiбнення технологiчнi параметри приймають наступнi значення: ¿Т=3300 кг/м3, НР=0,383 м, QMBG = 10,4 кг/с, QDP = 11,11 кг/с, Qмвм = 2,33 кг/с.
Здшснюемо математичне моделювання щентифшацп спiввiдношення тверде/р1дке у кульовому млиш при прийнятих значеннях технологiчних параметрiв в1дпов1дно алгоритму (7) i визначеннi однiе! з величин з похибкою. Результати математичного моделювання приводимо у виглядi графЫв на рис.2. За базове значення приймаемо сшввщношення тверде/рiдке при номiнальних значеннях параметрiв. Воно дорiвнюе 4,691. З графМв, що подаються на рис.2, видно, що ввдносна похибка щентифжацп КТ/РР практично лiнiйно змiнюеться при зростанш похибки визначення будь-якого параметра. Похибки визначення КТ/Р, що викликаються вiдхиленням довiльного параметра в1д свого номшального значення, завжди дещо меншi похибок його вимiрювання. Найбiльший вплив на результат щентифжацп спiввiдношення тверде/рвдке чинить похибка визначення витрати води в тсковий жолоб класифжатора. Практично такий же ефект на КТ/Р здiйснюе похибка вимiрювання рiвня пульпи в приймальному пристро!
завиткового живильника. Найменший i однаковий вплив на щентифжацш КТ/Р справляють витрати руди i води в кульовий млин. Ввдхилення густини твердого вщ прийнятого значения вносить суттеву похибку в iдентифiкацiю КТ/Р. Вона займае промiжне значення мiж найб№шою i найменшою похибками. Характерним е те, що при визначеннi уах параметрiв з додатною похибкою в значення КТ/Р вносяться як додатш, так i вiд'емнi похибки, що видно на рис.2. Тобто, при використанш алгоритму (7) ввдбуваеться взаемна компенсащя похибок, як1 вносяться, в парах i ÍÍQDP-QMBM,.
Й
О и
итн
е
бки Т/Р
хК о п а н с о н Ч
53
2,5 2 1,5 1
0,5 0
-0,5 -1 -1,5 -2
0
1
6
2 3 4 5
Ввдносна похибка визначення параметра, %
Рис. 2. Залежшсть в1дносно'1 похибки щентифгсацн сп1вв1дношення тверде/р1дке в кульовому млин1 в1д похибки
визначення одного з параметр1в: 1 — Нр; 2 — дт'; 3 — Одр; 4 — Омвм; 5 — Омво Отримаш залежиостi, що наводяться на рис.2, розкривають мехашзм впливу похибок визначення параметрiв на точнють щентифжацп спiввiдношения тверде/рiдке в кульовому млиш, однак не дають конкретного результату. Тому визначаемо вщносш змiни КТ/Р при однакових похибках вимiрюваиия усiх параметрiв, де результуючi вiдноснi похибки знаходимо шляхом порiвияния з базовим значенням 4,691 результапв, що отримуються в найбiльш несприятливих умовах, коли вiдхиления формуються з одним знаком, що видно на рис.3. З графшв рис.3 видно, що, наприклад, додатна похибка приводить до зростання значення КТ/Р, причому при ввдноснш похибцi вище 3% зб№шення КТ/Р ввдбуваеться стрiмко. Точш вимiрювальнi пристро! з ввдносною похибкою ±0,25% або ±0,5%, що тдгверджуеться рис.3, дозволяють iдентифiкувати параметр вщповщно з похибкою 0,41 i 0,72%. Б№ш розповсюдженi i дешевi пристро! з похибкою ±1,0% або ±2,0% вдентифжують сшввщношення тверде/рвдке вiдповiдно з похибкою 1,43 i 2,85%. Отже, алгоритм (7) дозволяе щентиф^вати сшввщношення тверде/рiдке в кульовому млинi з достатньою точшстю, оск1льки володiе властивютю самокомпенсування впливу похибок вимiрювальних пристро!в на к1нцевий результат. Тому стверджуемо, що отриманий алгоритм (7) слугуе засобом пiдвищения точностi iдентифiкацi! параметра КТ/Р i вiдповiдае основним особливостям алгоршшчного методу, що наприклад викладаються в роботi [12].
Фактичне значення сшввщношення тверде/рiдке у кульовому млиш у вщповщносл з алгоритмом (7) досягаеться лише у випадку, коли уи вимiрюванi i тi, що визначаються, параметри знаходяться в однш технологiчнiй точцi, тобто не мають часу iнформацiйного запiзнення або мають однаковий час iнформацiйного запiзнення. В даному циклi подрiбнення чотири технолопчних параметри - рiвень пульпи, витрата додатково! руди, витрата додатково! води в млин, густина твердого знаходяться в однш технолопчнш точщ. Вони не мають часу зашзнення, що не вщноситься до витрати води в тсковий жолоб класифiкатора, яка вводиться на його початку i проходить всю довжину транспортуючого пристрою i додатково запiзнюеться внаслiдок наявносл стало! часу в завитковому живильнику. Це вводить неоднозначнiсть в алгоритм (7), приводить до неможливосп вдентифжаци спiввiдношення тверде/рвдке в кульовому млиш. Позбавляемося тако! неоднозначностi стабiлiзацiею витрати води в тсковий жолоб класифшатора, приймаючи QMBQ=const. У випадку змши пiскового навантаження необх1дне спiввiдношення тверде/рщке шдтримуемо регулюванням витрати QMBM, яка виступае в якостi керуючого впливу.
Найкращ результати iдентифiкацi! спiввiдношення тверде/рщке у кульовому млинi забезпечуемо в процес оптимiзацi! при врахуваннi впливу на КТР (7) усiх факторiв. Оптимiзацiя переслвдуе вибiр з множини технологiчних рiшень, як1 реально реалiзуються, оптимального, тобто
найкращого в певному розумшт ршення. В розробленому алгоритмiчному методi допустиму похибку вдентифжацп КТ/Р отримуемо за рахунок забезпечення високо! точностi вимiрювання одних параметрiв i бiльш низько! - iнших.
В ¡дно сна похибка визначення параметров, % Рис. 3. Результати щентифгсацц апввиношеннн тверде/р1дке в умовах отримання наибимиоТ похибки величини, що
ввдшукуеться: 1 - значення похибки; 2 - значення апввиношеннн Постановка будь-яко! задачi оптимiзацi! передбачае отримання математично! моделi об'екта, що ошгашзуеться, формулювання критерш оптимальностi i вибiр методу розв'язання задачi. Тут математичною моделлю об'екта оптимiзацi! е вираз (7). В якостi критерш оптимальносл приймаемо допустиму результуючу вiдносну похибку вдентифжацп спiввiдношення тверде/рiдке, тобто
„<|(^(т/рр'%) • З врахуванням того, що в процесах збагачення ввдносна похибка iнформацiйних
засобiв не повинна перевищувати ±3,0%, критерш оптимальностi конкретизуемо, позначаемо його у виглвд 3вiдн < |3,0%|. Для розв'язання дано! задачi найкраще пiдходить метод динамiчного
програмування. При цьому вплив окремих факторiв на КТ/Р, що вiдповiдае залежносп (7), визначаемо у виглядi окремих послщовних операцiй. Тут розглядаемо чотири незалежних стади, в кожнiй з яких отримуемо частковий критерiй оптимальности Якщо дТ змiнюеться, то розглядаемо i п'яту стадiю. Результуючий критерш оптимальносп визначаемо як суму часткових критерпв в окремих стадiях. В критерп оптимальностi не враховуемо варпсну складову апаратури, а технологiчнi вимiрювання параметрiв при оптимiзацi! здiйснюемо загальнопромисловими засобами з !х точнiсними можливостями. При цьому не удаемося до використання бiльш точних, але достатньо вартюних пристро!в. Дану умову враховуемо введенням обмежень, наприклад, похибка окремих вимiрювальних засобiв не повинна бути
меншою 1,0%, тобто 5> |1,0%| . Абсолютнi значення ввдхилень спiввiдношення тверде/рщке пiд впливом
похибки вимiрювання окремих параметрiв визначаемо вiдносно базового значення КТ/Р=4,691. Вони ж представляють собою частковi критери оптимальностi в окремих стадях ошгашзаци, значення яких приводяться в табл. 1.
Таблиця 1
Значення часткових критерй'в оптимальност1 в окремих стад1ях оптим1зацп за технолог1чними
параметрами, абс. од. КТ/Р
Стади оптишзацп похибки вимiрювальних засобiв або вщхилень параметра Ввдносна похибка вимiрювання або вiдносне значення вщхилення технологiчного параметра, %
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Масовий витратомiр води в тсковий жолоб диво 0,023 0,045 0,068 0,090 0,112
Рiвнемiр пульпи в завитковому живильнику НР 0,023 0,045 0,067 0,089 0,110
Витратомiр додатково! руди дПР 0,004 0,009 0,013 0,017 0,021
Витратомiр додатково! води в млин дМВМ 0,004 0,009 0,013 0,017 0,021
Густина твердого дТ 0,013 0,026 0,039 0,052 0,065
Вимiрюванню в даному процеа тдлягають piBeHb пульпи НР в приймальному пристро! завиткового живильника, MacoBi витрати руди QDP i води QMBM в млин. Похибка витрати води QMBG в пicкoвий жолоб класифжатора i ввдхилення густини твердого дТ враховуються. З даних табл. 1 видно, що при похибщ вимiрювaння пaрaметрiв або !х ввдносного вщхилення в 2% похибка iдентифiкaцi! КТ/Р складае 2,85%.
Висновки. Розроблений алгоритм, що включае густину твердого, рiвень пульпи в приймальному пристро! завиткового живильника, мacoвi витрати води в тсковий жолоб класифжатора, води i руди в млин, реaлiзуе прийоми забезпечення cтiйкocтi значення cпiввiднoшення тверде/рщке до похибок вимiрювaння та змши пaрaметрiв i враховуе умови його здшснення, е новим i дозволяе отримувати неoбхiдну тoчнicть iдентифiкaцi! розрщження пульпи в технoлoгiчнoму aгрегaтi, який пoдрiбнюе пicки мехaнiчнoгo двocпiрaльнoгo класифжатора з додатковою рудою. Практична значущють запропонованого алгоритму полягае в тому, що вш дозволяе oптимiзувaти завантаження млина з одночасним упрaвлiнням розрщженням пульпи з допустимою похибкою. Наслвдком цього е збiльшення прoдуктивнocтi технолопчно! лiнi!, мiнiмiзaцiя витрат електрoенергi!, футерiвки, молольних тiл, продовження перioдiв мiжремoнтнoгo обслуговування обладнання, що зрештою гарантуе отримання значного екoнoмiчнoгo ефекту.
Перспективою подальших дocлiджень е розробка системи щентифжаци та автоматичного упрaвлiння рoзрiдженням пульпи в кульовому млиш, що пoдрiбнюе тски мехaнiчнoгo клacифiкaтoрa з додатковою рудою.
Лггература
1. Измельчение. Энергетика и технология: учебное пособие для вузов / [Пивняк Г.Г., Вайсберг Л.А., Кириченко В.И. и др.].- М.: Изд. дом "Руда и металлы", 2007.- 296 с.
2. Вальтер А.К. Автоматический контроль плотности железорудной пульпы гамма-лучами / Вальтер А.К., Плаксин И.Н., Гольдин М.Л.- Харьков: Изд. ХГУ, 1962. - 244 с.
3. Бонч-Бруевич А.М. Бесконтактные элементы самонастраивающихся систем / Бонч-Бруевич А.М., Быков В.Л., Чинаев П.И. - М.: Машиностроение, 1967.- 292 с.
4. Маляров П.В. Основы интенсификации процессов рудоподготовки: [монография] / Маляров П.В.Ростов-на-Дону: ООО "Ростиздат", 2004.- 320 с.
5. А.с. 388790 СССР, МКИ В 03 b 11/00. Устройство для автоматического контроля загрузки и стабилизации разжижения пульпы в мельнице / Ф.Н. Дегтярев, А.А. Мерзляков, В.А. Кондратец, В.И. Новохатько, Н.И. Кучма и Т.И. Гуленко (СССР).- №1420849/29-33; заявл. 30.03.70; опубл. 05.07.73, Бюл. №29.
6. Кондратець В.О. 1дентифжащя сшввщношення руда/вода в процеа подабнення шсшв класифжатора / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Вюник Вшницького полтгехшчного шституту. -2009. - №3. - С.8-12.
7. Автоматизированные системы управления подготовкой металлургического сырья и доменным переделом / [Астахов А.Г., Алисимчук А.И., Архипцев Б.М. и др.]: под ред. К.А. Шумилова. - М.: Металлургия, 1979. - 184с.
8. Боднер В.А. Приборы первичной информации / Боднер В.А.- М.: Машиностроение, 1981. - 344с.
9. Шурков В.Н. Основы автоматизации производства и промышленные роботы / Шурков В.Н. - М.: Машиностроение, 1989. - 240с.
10. Кондратец В.А. Исследование влагосодержания песков двухспиральных механических классификаторов в промышленных условиях / В.А. Кондратец // Вюник Кривoрiзькoгo нацюнального ушверситету: зб. наук. праць. - 2014. - Вип.36. - С.206-210.
11. Кондратець В.О. Дослщження кульового млина, що пoдрiбнюе шски класифшатора, по каналу розрщження пульпи / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Техшка в альськогосподарському виробнищга, галузеве машинобудування, автоматизация: зб. наук. праць Юровоградського нацюнального техн. ун-ту. - 2008. - Вип. 20. - С.86-93.
12. Таланчук П.М. Основы теории и проектирования измерительных приборов: учебное пособие для вузов / П.М. Таланчук, В.Т. Рущенко. - К.: Вища школа, 1989. - 454с.
