МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ "БАШКИРСКИЙ КИРПИЧ" НА ОСНОВЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

М-во образования и науки Российской Федерации, БашГУ, Уфа, 2010. 5. Иремадзе Э.О. //Методы многомерного анализа статистических данных // учебное пособие, М-во образования и науки Российской Федерации, БашГУ, Уфа, 2012.

Ахаладзе Ж.Т. студент 5 курса экономический факультет СФ БашГУ Иремадзе Э.О., научный руководитель, доцент кафедра математического моделирования СФ Башкирский государственный университет Российская Федерация, г. Стерлитамак МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ «БАШКИРСКИЙ КИРПИЧ» НА ОСНОВЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

ФУНКЦИИ

В условиях рыночной экономики коммерческие предприятия являются основным звеном всей экономики, поскольку именно на этом уровне создается нужная обществу продукция, оказываются необходимые услуги. Главной целью любого предприятия является получение максимального объема прибыли, соответственно, минимизация расходов и убытков. Планирование экономической деятельности предприятия позволяет руководству принимать решения об эффективности использования имеющихся ресурсов, о возможности изменения запасов сырья, о разработке и выпуске новой продукции, что позволит минимизировать затраты и увеличить прибыль. Финансовое состояние предприятия во многом определяется его располагаемым имуществом, а также, в какие активы вложен капитал и какую величину доходу он от них получает.

Составив экономико-математическую модель, выделен цель данной работы: выявление причин, отрицательно влияющих на финансовую деятельность, а также устранение недостатков производственного процесса; поиск резервов повышения уровня финансового состояния и платежеспособности предприятия; прогнозирование возможной прибыли, уровня рентабельности, учитывая реальные условия хозяйствования, а также наличие собственных пи заемных производственных ресурсов.

В данной работе объектом исследования является предприятие «Башкирский кирпич», производящий два вида строительного кирпича: керамический и силикатный. Нами представлена математическая модель данного производства и с помощью линейного программирования спроектирован оптимальный план выпуска продукции, проведен анализ использования ресурсов. Результаты исследования подтверждаются практическими планами.

По данным предприятия Башкирский кирпич РБ производятся два вида кирпича: керамический, весом 3,5 кг и ценой 7 рублей за штуку и силикатный, весом 4 кг и ценой 8,1 рублей. Ежегодно закупается 304 000 т извести по цене 3300 рублей за тонну и 400 000 т песка по цене 300 рублей за тонну. В работе были определены годовой доход предприятия и оптимальный план производства, с учетом затрат на амортизацию 3% и 20% затрат на трудовые ресурсы при выпуске одной единицы продукта[1].

сырье расход сырья (кг) количество сырья (кг)

керамический силикатный

известь 0,35 3,6 304 000 000

песок 3,15 0,4 400 000 000

цена за 1ед 7 8,1

Построенная экономико-математическая модель имеет вид: f = 3.29х1 + 5.763х2 ^ тах

Необходимо максимизировать прибыль при ограничениях: '0.35*! + 3.6*2 < 30400000(0 3.15*! + 0.4*2 < 4000000000 * > 0, *2 > 0.

В результате решения задачи был получен оптимальный план: = 807840199. 78

X *= (117505974.67, 72908863.92, 0, 0)

Нами были определены интервалы устойчивости двойственных оценок [2]. Так как в оптимальный план вошли XI и х2, следовательно, расширенная матрица полных материальных затрат будет представлена в виде: '0.35 3.6Л

А* =

ч 3.15 0.4 J

Была построена двойственная задача: Г = 3.29х1 + 5.763х2 ^ тах

'0.35х1 + 3.6х2 < 304000000,

3.15х1 + 0.4х2 < 400000000,

XI > 0,

х2 > 0. ётт = 807840199.78

У* =(1.5,0.88)

% = 304000000у! + 400000000у2

0.35ух + 3.15у2 > 3.29, 3.6ух + 0.4у2 > 5.763, У] > 0,] = 1,2.

Решая и анализируя результаты, получили, что покупающей организации выгодно закупать известь по цене не выше 1,5 руб. за 1 кг и 0,88 руб. за кг песка.

Проведем анализ ресурсов построенной модели на чувствительность

Определили статус ресурсов [3]: так как ни одна из остаточных переменных не входит в оптимальное решение, то их значения равны нулю. Это означает, что сырье известь и песок используются полностью, а значит, являются дефицитными ресурсами.

Определили ценность ресурсов: ценность ресурсов извести 1,5, а песка 0,87. Значит, если запас извести увеличить (уменьшить) на 1 кг, то количество производимых кирпичей увеличится (уменьшится) на 1,5 единицы, и, аналогично, если увеличить (уменьшить) запас песка на 1 кг, то количество кирпичей увеличится (уменьшится) на 0,87 единиц [4].

Для вычисления интервалов устойчивости необходимо найти матрицу 0=(Л*)-1.

' 0.04 0.32 л

D = (Л*)- =

-

0.28

0.03

Интервалы устойчивости первого ресурса - «известь»:

72908863,92

АЪ(")

min <

Xi

X

dn d

21

min <

К > 0

0.28

260388799,7

Ab(+) =

min

X1 X2

d11 d21 J |dki <0

тах <

117505974,67 - 0.04

= 2937649366,75

Ъ = {ъ -АЪ{;];b + A^(+)}= {304000000-260388799,71;304000000 + 2937649366,75} = {139611200,29;3337649366,75}

Интервалы устойчивости второго ресурса - «песок»:

АЪ<=) =

тт <

Xi

x

d12 d

22

= min<

|dki >0

117505974,67 0.32

=367206170,84

>

АЪ(+) = min

X

1

X

2

d12 d22 J |dki <0

maX<

72908863,92 - 0.03

= 2430295464

Ъг = ;Ь + {400000000-367206170,84;400000000 + 2430295464} =

= {32793829,16; 2830295464,00}

При изменении запасов первого и второго ресурсов в указанных пределах двойственные оценки не изменятся [5].

Таким образом, для максимальной прибыли требуется выпускать -117,5 млн. шт. керамического кирпича и -73 млн. шт.силикатного. При этом максимальная прибыль предприятия -808,45 млн. рублей.

Данному предприятию предлагается провести модернизацию оборудования, что приведет к ежемесячному увеличению объема производства до возможного 6000 тыс. шт. силикатного кирпича. Значит, общая мощность выпуска силикатного кирпича в год будет 72908864 + 6000000-12 = 80108863. Объем прибыли, при этом составляет f = 3,29-117505975 + 5,763-80108863 = 848,26 млн. руб. и увеличилась на 39,81 млн. руб.

Использованные источники:

1. Сакаева Э.З., Иремадзе Э.О., Григорьева ТВ.// Прогнозирование и анализ показателей финансовой устойчивости предприятия на основе математического моделирования. // Вестник МГОУ. Серия: Экономика. 2010. №_3. С. 78-88.

2. Григорьева Т.В., Даминева P.M., Иремадзе Э.О.//_Экономические

исследования: анализ состояния и перспективы развития// Воронеж, 2009. Том 18

3. Иремадзе Э.О.// Имитационное моделирование финансовых показателей предприятия.// Монография. М-во образования и науки Российской Федерации, БашГУ, Уфа, 2011.

4. Иремадзе Э.О. //Эконометрические методы и задачи // учебное пособие, М-во образования и науки Российской Федерации, БашГУ, Уфа, 2010.

5. Иремадзе Э.О. //Методы многомерного анализа статистических данных // учебное пособие, М-во образования и науки Российской Федерации, БашГУ, Уфа, 2012.

Ахаладзе Ж.Т. студент 5 курса экономический факультет СФ БашГУ Иремадзе Э.О., научный руководитель, доцент кафедра математического моделирования СФ Башкирский государственный университет Российская Федерация, г. Стерлитамак ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ПЛАТЕЖНОГО БАЛАНСА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. В настоящее время все больше внимания уделяется моделированию экономических процессов. Особенно это касается рыночной экономики, где возникает необходимость в принятии моментальных решений при малейших изменениях поведения рынка. Для того чтобы не ошибиться в решении и