CC BY
21УДК 621.396.6-001.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНУТРЕННИХ ФАКТОРОВ НА ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ космических аппаратов ПРИ НАЗЕМНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОТРАБОТКЕ
А. А. Ковель1, А. И. Горностаев2
1 Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Северная, 1 2АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52
E-mail: galiv@iss-reshetnev.ru
Рассмотрен способ выявления влияния внутренних факторов на параметры электронных устройств космических аппаратов на основе применения метода математического планирования эксперимента.
Ключевые слова: математическое планирование эксперимента, матрица планирования, математическая модель.
MODELING INFLUENCE OF INTERNAL FACTORS ON THE PARAMETERS
OF ELECTRONIC DEVICES OF SPACE APPLIANCES UNDER LAND-EXPERIMENTAL PROCESSING
A. A. Kovel1, A. I. Gornostaev2
1Siberian Fire and Rescue Academy of the State Fire Service of the Ministry of Emergency Measures of Russia 1, Severnaya Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsky region, 662972, Russian Federation
2JSC Academician M. F. Reshetnev Information Satellite Systems 52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation E-mail: galiv@iss-reshetnev.ru
The paper considers a way of revealing the influence of internal factors on the parameters of electronic devices of space vehicles; the consideration is on the basis of applying the method of mathematical experiment planning.
Keywords: mathematical experiment planning, planning matrix, mathematical model.
Наземно-экспериментальная отработка - наземный «полет» космического аппарата и его элементов, при котором воспроизводятся возможные эксплуатационные воздействия (факторы). Необходимо обеспечить выполнение электронными устройствами (ЭУ) заданных функций и подтвердить готовность к функционированию в эксплуатационных условиях.
Если ЭУ, о которых будет идти речь, представить как объект исследования (ОИ), то поставленные задачи по обеспечению его работы и подтверждению работоспособности могут обобщенно представлены моделью «чёрного ящика», подверженного воздействию эксплуатационных факторов [1] - рис. 1.
Совокупность {x} представлена обобщённо воздействиями:
- x^ - входные (токи, напряжения) с набором своих параметров (амплитуда, длительность, фаза и др.);
- - внешние, к которым относятся как воздействия внешней среды (температура, влажность, неве- воздействий на параметры ОИ традиционной является
сомость), так и некоторых «добавок», привносимых пр°ВДдура экспериментальн°г° исслед°вания пои при
самим ОИ (например, напряжение питания и др.); всех возможных состояниях крайних значений боз-
- x^ - внутренние, присущие конкретному ОИ действий (xm«, xmax). В ттшагитеот™ гаан^^ан™ (взаимовлияние входящих частей, электороэлементов эксперимента (МПЭ) [1; 2] эта продедура формалгоо-и др.), так и отличиями, вызванными разбросом вана и объединена в таблицу, именуемой матрщей
(в пределах допуска) параметров составных частей, планирования (МП), где в упорядоченном виде пред-
электроэлементов. ставлены все возможные состояния воздействий из
Рис. 1. Схема воздействия эксплуатационных факторов на ОИ
Для выявления влияния всей совокупности {x}
Решетневские чтения. 2017
совокупности {х}. Если объединить х
вх -^внш
и присво-
ить им порядковые индексы от XI до х„ (хь х2, х3, . хп), то МП получит вид, представленный в таблице.
Матрица планирования эксперимента
№ оп. х1 х2 х3 хп ПОИ
1 + + + + П1
2 - + + + П2
3 + - + + П3
4 - - + + П4
N — - - - Пт
чий при повторении опытов по МП будет получено семейство факторограмм (коридор откликов - рис. 3). То же произойдет и при изменении принципов установки элементов на плате, когда изменятся уровни взаимовлияния.
МП содержит все возможные состояния хтт (-), хтах (+), и соответствующие им значения ПОИ. Таким образом, после выполнения всех N опытов (строки МП) имеют зависимость ПоИхь х2, хз, ..., хП), представленную в табличном виде.
Показано [2; 3], что если эта зависимость от всех представленных воздействий линейна, то варьируемые xi на уровнях хтт, хтах - необходимое и достаточное условие для восстановления этой зависимости в виде полинома (полиномиальной математической модели - ММ):
Пои = Ъ0 + Ъ1 х1 + Ь2 х2 + Ь3 х3 + • " + Ъпхп = = Ъ0 + Х ЪЛ = Пои ^ Дх
где Ъ0 - среднее значение Пои по N опытов; Ъ1 - коэффициенты влияния, пропорционально которым каждый фактор вносит свой вклад в ПОИ.
Процедура восстановления значений ММ хорошо разработана и используется в инженерной практике [2-4 и др.]. Есть компьютерные реализации обработки массивов экспериментальных данных.
Всё хорошо, когда исследователь имеет возможность управлять независимыми воздействиями в процессе исследования. К таким относятся практически все входные и внешние воздействия. Но когда дело доходит до исследования влияния внутренних факторов, отработанный алгоритм МПЭ, требующий активного варьирования уровнями факторов, не может быть реализован.
Опыт применения МПЭ показал, что выявление влияния хвнт - решаемая задача.
Обратимся вначале к факторограммному представлению результатов МПЭ, которое дает возможность визуализировать табличные результаты. Инженерная практика - общение с чертежами, графиками, диаграммами. Если по оси абсцисс отложить номера опытов МП, а по ординатам - результаты, полученные в опытах, будет получена факторограмма (рис. 2). Для наглядности точки-результаты соединяют отрезками прямых.
Чертеж - очень информативное представление экспериментальных данных. И в этом смысле факто-рограмма способна многое сообщить постановщику эксперимента.
Если теперь начать менять отдельные элементы или группы устройств на однотипные, то из-за допустимых по техническим условиям на элементы отли-
Рис. 2. Факторограмма результатов эксперимента
Таким образом, становится очевидным путь моделирования влияния хвнт: замена элементов на однотипные; изменение установки элементов на плате; повторение МПЭ после каждой замены.
Кроме выявления чувствительности конкретной схемотехнической реализации к указанным элементам это также путь к оптимизации.
Если ширина коридора откликов превышает необ-
ходимые пределы (Пт
Птахдоп) или нет необходи-
мых элементов (запасы работоспособности), то, во-первых, могут быть предприняты поиски другой функционально аналогичной элементной базы, способной минимизировать ширину коридора откликов, и во-вторых, могут быть предприняты поиски изменения схемотехники устройств для поиска варианта, обладающего меньшей чувствительностью к хвнт.
Таким образом, минимизация ширины коридора откликов - свидетельство уменьшения влияния внутренних факторов.
По
Пт
Пт
Рис. 3. Коридор откликов
Но, так как этап экспериментальной отработки ограничен сроками и выделяемыми средствами, число проводимых замен и количество опытов не могут выйти за пределы малой выборки. Поэтому потребуется использование аппарата математической стати-
стики для прогноза возможных отклонений за пределы полученных результатов исследования для получения окончательных выводов о применимости ОИ. Таким аппаратом может быть метод толерантных пределов [5], позволяющий оценивать отклонения по max и min в виде толерантных пределов и П^п и
П^ (см. рис. 3), где П' = Пср + k'S(N); ПСр - среднее значение Пои в каждом опыте; S (N) - оценка среднеквадратичного отклонения в каждом опыте; k' - табулированный толерантный коэффициент.
Таким образом, используя методологию МПЭ даже без восстановления ММ по результатам исследований разработчик получает достаточный материал для содержательных выводов.
Библиографические ссылки
1. Сидняев Н. И. Теория планирования эксперимента и оценка статистических данных. М. : Юрайт, 2011.
2. Барабащук В. Н., Креденцер Б. П., Мирошниченко В. И. Планирование эксперимента в технике. Киев : Техника, 1984.
3. Ивоботенко Б. А., Ильинский Н. Ф., Копылов И. П. Планирование эксперимента в электротехнике. М. : Энергия, 1975.
4. Михайлов В. И., Федосов К. М. Планирование эксперимента в судостроении. Л. : Судостроение, 1978.
5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М. : Наука, 1969.
References
1. Sidnyaev N. I. Teoriya planirovaniya eksperimenta i ocenka statisticheskikh dannikh. M. : Yurait, 2011.
2. Barabashuk V. N., Kredencer B. P., Mirosh-nichenko V. I. Planirovanie eksperimenta v tekhnike. Kiev : Technika, 1984.
3. Ivobotenko B. A., Ilinsky N. F., Kopilov I. P. Planirovanie tksperimenta v elektrotekhnike. M. : Energiya, 1975.
4. Mikhailov V. I., Fedosov K. M. Planirovanie eksperimenta v sudostroenii. L. : Sudostroenie, 1978.
5. Smirnov N. V., Dunin-Barkovsky I. V. Kurs teorii veroyatnostey I matematicheskoy statistiki. M. : Nauka, 1969.
© Ковель А. А., Горностаев А. И., 2017
