CC BY
35
6. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1969.
7. Ковель А. А., Серегин С. А. Применение МПЭ для формирования допусков и сдаточных норм на параметры электронных устройств // Производственно-технический опыт. 1984. № 5.
8. Ковель А. А., Туркенич Р. П. Использование методики математического планирования для количественной оценки уровня информационного обеспечения // Науч.-метод. сб. „Межотраслевая информационная служба". М.: ВИМИ, 1991. № 2.
Рекомендована Поступила в редакцию
НПО ПМ 12.01.08 г.
УДК 621.396.6-001.4
А. А. Ковель
Научно-производственное объединение прикладной механики им. акад. М. Ф. Решетнёва
Железногорск
УСТАНОВЛЕНИЕ ДОПУСКОВ НА ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Предложен подход к формированию допусков на параметры электронной аппаратуры по результатам математического планирования эксперимента.
Вопросы обоснованного назначения допусков на параметры радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) постоянно находятся в поле внимания специалистов [1—5]. Миниатюризация, расширение функций устройств, совместимость электронных устройств (ЭУ) в пределах РЭА, расширение сферы применения РЭА привнесли в эту проблему ряд новых аспектов. Разработчиками РЭА космических аппаратов (КА) должно учитываться влияние всех отмеченных обстоятельств, а ограниченное количество образцов ЭУ для наземной экспериментальной отработки (НЭО) обостряет проблему.
Математическое планирование эксперимента (МПЭ) позволяет использовать новые возможности и инженерные подходы при назначении допусков РЭА, которые находятся в стадии разработки и апробации [2—5].
Так как при исследовании параметров ЭУ (ПЭУ) методами МПЭ невозможно отразить в регрессионной математической модели влияние разброса параметров внутренних пассивных и активных элементов, {хвнт}, зависимость ПЭУ от воздействующих факторов отражает только влияние входных, {хвх}, и внешних, {хвнш}, воздействий. Таким образом, каждое ЭУ приобретает свою индивидуальную зависимость ПЭУ от {хвх}, {хвнш}.
Если проанализировать отклики электронных устройств на совокупность номинальных уровней указанных воздействий (хвх = хвнш = 0 [3]), то последние могут быть распределены по нормальному закону, так как {хвнт} — совокупность внутренних параметров большого количества элементов, интегрированные вклады которых от образца к образцу ЭУ (1, 2, 3,..., к) отличаются незначительно. Указанный опыт (хвх = хвнш = 0) постоянно реализуется при различных испытаниях ЭУ и может быть обозначен как нулевой, обычно это центр планирования [3], относительно которого производят варьирование параметров воздействий.
Тогда при реализации МПЭ с каждым к-м ЭУ начальные уровни пЭу , полученные в нулевом опыте, „модулируются" совокупностями воздействий, воспроизводимых в соответ-
Установление допусков на параметры ЭУ по результатам многофакторного эксперимента 19
ствии с матрицей планирования (МП). При этом качественный характер полученных откликов ПЭУ будет одинаков, если только при изготовлении ЭУ не были использованы дефектные элементы или допущена монтажная ошибка.
Указанные результаты МПЭ хорошо иллюстрирует факторограмма (рис. 1), где по оси абсцисс отложены номера опытов (1, 2, 3 ,..., Ы) согласно МП, а по оси ординат в каждом
опыте — результаты измерений ПЭУ [4, 5] (точки — результаты соединены условно). Таким
образом, факторограмма представляет некоторый диапазон („коридор") откликов, обуслов-
Из рис. 1 также видно, что каждая к-я реализация ЭУ индивидуальным образом откликается на изменение уровней факторов (траектории перехода из опыта в опыт не параллельны), что свидетельствует о различной индивидуальной чувствительности совокупности {хвнт} каждого ЭУ на изменение уровней факторов. Вследствие этого при качественно одинаковом характере зависимостей, отражающих влияние {хвх} и {хвнш}, коэффициенты регрессии в математических моделях ПЭУ оказываются различными, что затрудняет распространение результатов МПЭ с к-выборкой на последующие образцы ЭУ. Это также не позволяет восстанавливать (прогнозировать) возможные значения ПЭУ в опытах по результатам, полученным ранее.
Располагая результатами испытаний к образцов ЭУ, полученными на этапе экспериментальной отработки и других испытаний (реализованных по технологии МПЭ), можно сформулировать некоторые положения [4, 5]:
— группу факторов, варьируемых при реализации МПЭ и воспроизводящих эксплуатационные условия, составляют входные {хвх} и внешние |хвнш} воздействия;
— совокупность внутренних факторов {хвнт}, представленных интегрированными разбросами параметров элементов ЭУ, может быть разделена на поддающиеся (параметры пассивных элементов) и не поддающиеся варьированию (параметры активных элементов);
— МПЭ с к образцами исследуемых ЭУ дает к откликов в каждом опыте, характеризующих к интегрированных случайных наборов уровней внутренних факторов (уровни {хвнт} „варьирует" случай), что позволяет синтезировать к математических моделей параметров исследуемого ЭУ;
— параметры пассивных элементов ЭУ также предпочтительно не варьировать (не извлекать элементы из ЭУ), чтоб сохранить истинную картину внутренних взаимных влияний всех элементов в составе конструктива.
Используя полученный таким образом массив результатов, можно в каждом опыте получить среднее значение ПЭУ (Пср) как оценку математического ожидания, для которого
построить полиномиальную математическую модель. Одновременно в каждом опыте получают оценки стандартного отклонения от Пср как
SN -'
к
Е (Пср - П к ) 1
к-1
где Пк — каждый из 1, 2, ..., к результатов эксперимента в 1, 2, ..., N опытах; ^ — оценка о N в тех же опытах.
Поскольку результаты испытаний к образцов как малой выборки [6] не могут исчерпать возможного диапазона значений непрерывной случайной величины ПЭУ в каждом опыте, следует оценить возможные границы, в которых могут оказаться значения параметров последующих образцов, т.е. допуски. В качестве таких границ-допусков могут быть выбраны, например, толерантные пределы [7] ПЭУ в условиях каждого опыта:
^ - ±ktSN,
где П^р, — полученные ранее средние значения ПЭУ в условиях каждого (1, 2,., N опыта; к — толерантный коэффициент [8].
На факторограмме (рис. 1) отмечены Пср, нижний (П_.) и верхний (П_) толерантные пределы П_, вычисленные в каждом опыте, которые могут интерпретироваться как результаты „мысленного" опыта [9].
Учитывая изложенное, зависимость Пср(хг), от которой отсчитываются П_. и П_, может быть принята базовой, и тогда
п п
Пб -Пср - Ъ0 +Е ЪгХг + Е Ъг]ХгХ] +(1) 1 1,»г"
где все коэффициенты регрессии — средние значения соответствующих коэффициентов из к математических моделей ПЭУ, полученных по стандартным для МПЭ процедурам [3].
Одновременно следует оценить возможные разбросы всех коэффициентов влияния (регрессии) как случайных величин по результатам МПЭ с к образцами ЭУ:
ъ_ - Ъср ± к^ (Ъ),
где Ъср — средние значения соответствующих коэффициентов регрессии по каждому (1, 2, ..., п) фактору, использованные в полиноминальной модели (1); £ (Ъ) — оценки о(Ъ) для тех же коэффициентов.
Теперь результаты испытаний последующих образцов, полученные при номинальных уровнях варьируемых факторов (хвх = хвнш = 0), можно трансформировать в результаты всех опытов МП, используя коэффициенты базовой модели (1) с учетом их толерантных значений. Таким образом, возможные значения ПЭУ в условиях каждого опыта будут находиться в интервале значений параметра (хтщ, хтах), обусловленном минимальными (Ъ_) и максимальными (Ъ_ ) уровнями соответствующих коэффициентов и сочетанием уровней воздействующих факторов.
Рассмотренный подход позволяет дифференцировать допустимые отклонения ПЭУ в зависимости от решаемой задачи. Для обоснованной оценки качества контролируемого ЭУ не
Установление допусков на параметры ЭУ по результатам многофакторного эксперимента 21
могут быть установлены ограничения, не определяемые режимами и условиями испытаний. Обратимся к факторограмме (рис. 2).
Пэ
8, 2
3
Рис. 2
N N
Для каждого типа ЭУ могут быть установлены двусторонние ограничения ПЭУ в виде
толерантных пределов П., П_ , интегрированные в математических моделях, т.е. для различных условий (сечений коридора откликов) существуют разные ограничения для ПЭУ. Так (качественная картина), для сечения 8, (один набор уровней факторов) это П_ (8,) , П_ (8,) , а для
сечения 8j (другой набор уровней факторов) — П_ (8j ), П_ (8j ) . И чтобы ЭУ было признано годным, оно должно обеспечивать параметры в пределах тех ограничений, которые для данных условий определены математическими моделями П_, П_ .
Указанный подход приемлем для контроля качества ЭУ массового (серийного) производства. В то же время для изделий единичного изготовления, что характерно, например, для РЭА КА с длительным сроком активного существования, нужен более тщательный контроль. В этом случае контролируемый параметр в тех же условиях ( 8,, 8 j ) должен находиться в индивидуальных допустимых пределах, определяемых уровнями воздействий и разбросами коэффициентов регрессии (, Ъ ). Для оговоренных условий (8,, 8 j ) это будут соответственно
Пи (8,), Пи (8,) и Пи (8j ), Пи (8j ) . Указанные ограничения при этом должны находиться в пределах толерантных границ для выбранных условий:
Пи (8, )>П_(8, ), Пи (8, )<П_ (8,) и т. д. Следует также отметить, что существуют ограничения экстремальных отклонений ПЭУ, которые не могут быть превышены ни при каких сочетаниях уровней воздействий, — П_ mjn
и П_ max .
Таким образом, в зависимости от задач контроля показателей качества ЭУ могут быть классифицированы три вида допусков (рис. 2):
— индивидуальные — Пи, Пи;
— локальные — П_(8,), П_ (8,);
— глобальные — П
П_
0
1
8
max
22
А. И. Горностаев, С. А. Рыбаков
Применение рассмотренной методологии при контроле параметров узлов и блоков РЭА служебных систем КА позволило повысить эффективность контроля на всех этапах изготовления и испытаний.
список литературы
1. Попов В. Н. Нормы и допуски на параметры функциональных узлов. М.: Энергия, 1976. 72 с.
2. Фомин А. В., Борисов В. Ф., Чермошенский В. В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Сов. радио, 1973.
3. Барабащук В. И., Креденцер Б. П., Мирошниченко В. И. Планирование эксперимента в технике. Киев: Техника, 1984.
4. Ковель А. А., Серегин С. А. Применение МПЭ для формирования допусков и сдаточных норм на параметры электронных устройств // Производственно-технический опыт. 1984. № 5.
5. Ковель А. А., Покидько С. В. Определение допустимых границ параметров узлов РЭА при выборочном контроле // Производственно-технический опыт. 1987. № 9—10.
6. Гаскаров Д. В., Шаповалов В. И. Малая выбока. М.: Статистика, 1978.
7. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1969.
8. Мюллер П., Нойман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике. М.: Финансы и статистика, 1982.
9. Чернов А. П. Мысленный эксперимент. М.: Наука, 1979. 200 с.
Рекомендована Поступила в редакцию
НПО ПМ 12.01.08 г.
УДК 681.586: 621.317.799
А. И. Горностаев, С. А. Рыбаков
Научно-производственное объединение прикладной механики им. акад. М. Ф. Решетнёва
Железногорск
ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОДУЛЕЙ КОНТРОЛЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Предлагаются варианты построения измерительного тракта модуля контроля и преобразования напряжений. Рассматриваются способы повышения точности измерения с помощью микроЭВМ.
Одной из важнейших задач при проектировании модулей контроля и преобразования напряжений (МКПН), применяемых в бортовой аппаратуре с длительным сроком эксплуатации для контроля постоянных и медленно изменяющихся напряжений, является обеспечение высокой точности измерения в течение всего срока эксплуатации. Наилучшие результаты при решении этой задачи могут быть получены с помощью микроЭВМ. В этом случае повышение точности измерения основано на проведении автокалибровок по образцовому источнику, встроенному в МКПН (с помощью автокалибровок при определенных условиях удается минимизировать погрешность МКПН до уровня погрешности образцового источника).
Принцип проведения автокалибровок по двум точкам на примере контроля однополяр-ного напряжения изложен в работе [1]. Однако при практической реализации МКПН приходится учитывать возможность контроля разнополярных напряжений, а также необходимость разбиения диапазона измерения на несколько участков, что приводит к усложнению структуры МКПН и алгоритма проведения автокалибровок. Структурные изменения при этом могут
