Моделирование тепломассопереноса в древесных материалах и продуктах переработки Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 674.047.3

Н. Ф. Тимербаев

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛАХ

И ПРОДУКТАХ ПЕРЕРАБОТКИ

Ключевые слова: древесина, сушка, коллоидный капиллярно-пористый материал, термообработка,

тепломассоперенос.

В работе рассмотрено решение внутренней задачи процесса тепломассопереноса применительно к древесным материалам, подвергаемым термическому воздействию. Приведены результаты экспериментальных исследований по конвективной сушке измельченной древесины.

Keywords: wood, drying, colloidal capillary-porous material, heat treatment, heat and mass transfer.

In work the decision of an internal problem ofprocess heat and mass transfer with reference to the wood materials subjected to thermal influence is considered. Results of experimental researches on convective drying of the crushed wood are resulted.

В настоящее время, в связи с изменившейся ситуацией на рынке продуктов нефтепереработки, существенно расширяется область применения генераторного газа, полученного из отходов деревообработки [1, 2, 3].

Высокая влажность биомассы представляет собой непосредственную проблему при осуществлении всех процессов повышения качества биотоплива вследствие затрат энергии на испарение воды и разбавления продуктов реакции не прореагировавшим паром, поэтому исходное высоковлажное сырье необходимо предварительно подсушивать.

Материалы, подвергающиеся сушке, представляют собой сложные коллоидные капиллярно-пористые тела, и древесина не является исключением.

На основе общих положений теории тепло- и массопереноса перенос влаги в древесном материале может быть описан системой нелинейных уравнений в следующем виде [4, 5]

ЯТ ЯІI 2

Cp—= V(VT) + s'Cmp— + У Cpi ^P|VPVT Ят Ят “1

C яи V CmP^7 = V Ят

У (¡VU + Vm, 5 ¡VT + ^PiVP)

i=i

Cp2 P^V^VPbeliT ^-s'Cmp^ , Ят Ят Ят

(1)

(2)

(3)

где АДти , ^р| - коэффициенты теплопроводности, массопроводности, термической

массопроводности и фильтрационной (молярной) проводимости. С , Ст , Ср- тепло-, массо- и

пароемкость связанного вещества. Рт - коэффициент, характеризующий интенсивность расширения пара в капиллярах от нагревания, для идеального газа [5]

-рСр2 (273 +1)

sp t =

P

(4)

где 8 - критерий фазового превращения, индекс 1=1 соответствует жидкой фазе, а I =2 -паровой фазе связанного вещества.

При моделировании процесса сушки пиломатериалов, технологической щепы или стружки, внутреннюю задачу можно свести к решению одномерной симметричной пластины. Выражения (1, 2) можно записать в виде

эй

Ят

а.

^Я 2ил

Ях2

+ am 5

С я2-г ^ Я Тм

Ях2

+ -

Po

Я2Рм

Ях2

(5)

ST..

. = a т_^ + ,

Ях lйхJ c м

где kp - коэффициент фильтрационного переноса пара, am - коэффициент влагопровод-ности древесины, 5 - относительный коэффициент термодиффузии.

Поле общего давления внутри материала зависит от свойств капиллярно-пористого коллоидного тела. В частности, для пиломатериалов из древесины может быть использовано уравнение, полученное Г.С. Шубиным [6]

RT.

дРм _____________

дт С0 ц

^-Р 0 f

дх2 дт

+

м V

dTM

дт

где пористость древесного материала можно определить из выражения

( 1 >

С0 - 1 -рб ' ---+ "

W

р 100 • р

гд.в гж

(7)

(8)

В процессе прогрева древесины при атмосферном давлении среды внутри пластины отсутствуют фазовые превращения (критерий парообразования 8 в уравнении (6) равен нулю) и, как следствие, молярный перенос внутри древесины отсутствует. Тогда, система дифференциальных уравнений (5) - (6) сводится к следующим уравнениям

5Ü

дт

= а •

m

дх2

дх2

дТм

M

дт

= а.

(9)

(10)

Начальные условия для решения представленных дифференциальных уравнений, характеризующие начало всего сушильного процесса

U ( 0; х ) = Uo , (11)

Тм ( 0; х ) _ Тм.0 . (12)

рм ( 0; х ) _ ратм . (13)

Граничные условия для решения дифференциальных уравнений выбираются исходя из условий внешней задачи.

В общей теории массопередачи для описания миграции распределенного вещества в твердой фазе применяется уравнение массопроводности, которое в изотермических условиях имеет вид [7]

j = -am •Рo • gradU. (14)

Коэффициент массопроводности в зависимости от механизма переноса может быть выражен через параметры характеризующие тот или иной механизм переноса. Для его получения в настоящее время пользуются экспериментальными методами [8,9].

Неизотермичность процесса порождает неравномерное температурное поле в материале, оказывающее двоякое влияние на перенос массы. Во-первых, под действием температуры изменяются коэффициент массопроводности и значение равновесной концентрации, а следовательно, и скорость массопередачи. Во-вторых, возникает термодиффузионный поток массы. Плотность потока массы с учетом термодиффузии выражается уравнением неизотермической массопроводности [7].

j = -am •рo •(gradU + STgradT). (15)

Древесина обладает рядом особенностей в кинетическом отношении. При миграции влаги по законам молекулярной диффузии испарение влаги происходит только с поверхности тела. В этом случае при влагосодержании поверхности Un, большем максимального гигроскопического Ur, давление пара над поверхностью материала будет величиной

к

р

постоянной и равной давлению насыщенного пара при температуре поверхности. При Un<Ur давление пара над поверхностью материала будет зависеть от влагосодержания поверхности при данной температуре. Поэтому, несмотря на увеличение температуры поверхности тела после первой критической точки, давление пара над поверхностью материала при конвективной сушке будет уменьшаться; как следствие этого будет уменьшаться и скорость сушки. Таким образом первая критическая точка на кривой сушки древесных материалов появляется при достижении влагосодержанием поверхности значения Ur. Вообще говоря древесные материалы обладают сильно развитым периодом падающей скорости сушки, а некоторые твердые породы древесины такие как дуб практически не имеют периода постоянной скорости сушки. В этом случае при проведение процесса в условиях характеризующихся Bim^^ , после начала процесса влагосодержание материала вблизи поверхности должно принять значение, равновесное парциальному давлению влаги в окружающей среде.

Следует отметить, что на процесс сушки твердых пород древесины, имеющих большое внутридифузионное сопротивление, существенное влияние оказывает динамическое равновесие между поверхностными слоями материала и парами в окружающей среде, так как интенсивность внутренней диффузии зависит от разности влагосодержаний внутренних и поверхностных слоев, а влагосодержание поверхностных слоев определяется условиями окружающей среды. Влияние этого динамического равновесия на интенсивность сушки древесных материалов проявляться еще и в том плане, что коэффицент массопроводности этих материалов при постоянной температуре сильно зависит от влагосодержания.

Снижение влагосодержания поверхностных слоев сильно увеличивает сопротивление диффузии через них влаги, то есть, в конечном счете, уменьшает интесивность сушки.

Поэтому в высушенных древесных материалах остается большое количество физикохимически связанной влаги поглощенной за счет адсорбционных и осмотических сил.

Осмотически связанная влага очень медленно и непрерывно уменьшается, поэтому говорят, что древесина сохнет всю жизнь. Количество адсорбционно-связанной влаги зависит от влагосодержания окружающей среды, поэтому влагосодержание на поверхности древесины может быть выражено изотермой Фрейндлиха [10]

Upn = аф V 0 < n < 1, (17)

где а ф и n — const, зависящие от породы древесины.

Роль термодиффузии возрастает с повышением температуры. При температуре среды 383К максимальная доля термодиффузии достигает 9,5 процентов а при температуре ниже 373 К термодиффузия в расчетах кинетики сушки капиллярно пористых материалов может не учитываться.

Относительный коэффициент термодиффузии 5 в уравнении (5) может быть представлен выражением [11]

5 = C'm

+ S

ат J с

где C'm =

удельная изотермическая теплоемкость, —

У т

(18)

температурный

коэффициент химического потенциала, Э- коэффициент Соре.

На рисунке 1. представлены зависимости относительного коэффициента термодиффузии от влажности полученные для гигроскопической области древесного угля, произведенного пиролизом из отходов деревообработки.

с

1 -КРо ^- КтРо Кр —. (20)

Рис. 1 - Зависимость относительного коэффициента термодиффузии от влагосодержания при сушке древесного угля

Общий характер кривых типичен для капиллярно-пористых тел. Коэффициент 5 имеет порядок 10" 1/К, что согласуется с данными расчетов и экспериментов. С повышением

температуры коэффициент 5 уменьшается, а точки максимумов кривых 5 = /(и){

смещаются в сторону меньшего влагосодержания.

При высокотемпературной сушке общее давление парогазовой смеси внутри материала Р превышает внешнее давление. Это приводит к возникновению фильтрационного потока пара

дР

1 = -Кр д". (19)

дп

С учетом фильтрационного переноса поток влаги в материале равен:

Ш „ Ш „ дР

-----Кт ро--------Кр —

дп т о дп р дп

С уменьшением плотности древесины увеличивается общая пористость материала и коэффициент массопроводности возрастает, что особенно проявляется в области низкого и среднего влагосодержания. Увеличение коэффициента массопроводности с увеличением пористости обусловлено развитием транспортной системы пор. В области большего влагосодержания первостепенное влияние на концентрационную зависимость коэффициента массопроводности оказывает функция распределения пор по размерам, играющая большую роль в капиллярном механизме переноса. Коэффициент массопроводности при сушке макрокапилярно-пористых тел имеет порядок 10- м /с, а при сушке микрокапилярно пористых тел 10-9 м2/с. Таким образом, изменение размеров пор капиллярно-пористых материалов может вызвать изменение коэффициента массопроводности на один порядок.

Для проверки на адекватность разработана экспериментальная установка для сушки измельченных частиц древесины в виде стружек, опилок, технологической щепы, включающая камеру сушки, калорифер, вентилятор, контрольно-измерительные приборы подключенные через аналогово-цифровой преобразователь к компьютеру. Камера сушки выполнена универсальной, позволяющей организовать процесс сушки как при конвективном подводе тепла, так и при контуктивном подводе тепла.

На рис. 2 представлены результаты экспериментального исследования удаления влаги из стружек и технологической щепы соснового образца толщиной 1 и 8 мм соответственно

при начальной влажности 70%, температуре сушильного агента 473 К. Кривые на графике характеризуют расчетные значения изменения влажности древесины во времени, а точками указаны опытные данные.

0 30 60 90 120 150 180 т, сек

Рис. 2 - Кинетические кривые сушки древесины сосны при Т=473 К: 1 - для стружки, 2 -для технологической щепы

Проверкой на адекватность математической модели реальному процессу установлено, что максимальное расхождение между расчетными и экспериментальными данными не превышает 19%.

Из представленных зависимостей видно, что при классической конвективной сушке древесины сосны в камере, продолжительность процесса для технологической щепы значительно выше чем для стружек.

U - влагосодержание материала, кг/кг; Т - температура, К; а - коэффициент теплоотдачи, Дж/(м2-с-К); т - время, с; е - критерий парообразования; r - теплота парообразования; ст - теплоемкость слоя материала.

Литература

1. Сафин, Р.Р. Анализ современного состояния лесопромышленного комплекса и перспективы его развития на базе кафедр лесотехнического профиля КГТУ / Р.Г. Сафин, Р.Р. Сафин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. -№ 4. - С. 120-130.

2. Тимербаев, Н.Ф. Повышение эффективности энергетического использования древесных отходов: Дис .... канд. техн. наук / Н.Ф. Тимербаев. - Казань, 2007. - 147 с.

3. Тимербаев, Н.Ф. Моделирование процесса сушки влажных древесных отходов отработанными газами котельных установок / Н.Ф. Тимербаев, А.Н. Грачев, Р.Г. Сафин // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология - Иваново, 2006 Т. 49. Вып. 11. -С. 103 -106.

4. ЛурьеМ.Ю. Сушильное дело. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1938. - 384с.

5. Лыков, А.В. Теория тепло- и массопереноса / А. В. Лыков, Ю. А. Михайлов. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 535 с.

6. Шубин, Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины / Г.С. Шубин. - М.:Лесн.пром-ть,1990. -336 с.

7. Рудобашта, С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой /С.П. Рудобашта. - М.: Химия, 1980. - 248с.

8. Никитина, Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты переноса во влажных материалах / Л.М. Никитина. - М.: Энергия, 1968. - 500с.

9. Ермоленко, В.Д. Экспериментальное исследование коэффициента массопроводности // ИФЖ. - 1968.-Т.15, № 4. - С.642-646.

10. Кишер, О. Научные основы техники сушки / О. Кишер. - М.: Иностранная литература, 1961. - 232с.

11. Миронов, В.П. Исследование термической массопроводности древесины: Автореф.дис.канд.техн.наук / В.П. Миронов. - М., 1959. - 12с.

© Н. Ф. Тимербаев - канд. техн. наук, доц. каф. переработки древесных материалов КГТУ, [email protected].