CC BY
51
УДК 674.816.2
Р. Г. Сафин, Д. А. Ахметова, А. В. Сафина, Р. Р. Зиатдинов, А. Р. Хабибуллина
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ,
ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ДРЕВЕСНЫХ ОТХОДОВ
Ключевые слова: математическая модель, тепломассоперенос, термическое разложение, древесные отходы, влажность.
В статье представлен алгоритм разработки математической модели для описания процесса термохимической переработки отходов лесопиления в древесный уголь.
Keywords: mathematical model, heatmass transfer, thermal decomposition, wood waste, humidity.
In article are provided algorithm of development of a mathematical model for a process description of thermochemical processing of waste of sawmilling to charcoal.
Введение
Для получения активированного древесного угля была разработана установка [1], которая имеет 6 зон, в которых протекают нестационарные тепломассообменные процессы, осложненные химическими превращениями.
Для определения рациональных параметров установки и технологических процессов, протекающих в ней, необходимо провести моделирование этих процессов. Математическое моделирование является наиболее оптимальным с точки зрения материальных и временных затрат [2-15].
Основная часть
Для математического описания
тепломассопереноса в химически реагирующих средах при термохимической переработке древесных отходов можно взять уравнение Умова [16], представляющее собой обобщенную модель переноса потенциала
— + дм{срт) = -£/М7 + у, 1
дт
где первое слагаемое левой части характеризует интенсивность изменения потенциала переноса ф; второе слагаемое - макроскопическое движение потенциала; первое слагаемое правой части характеризует кондуктивный перенос потенциала; второе слагаемое у - источник (сток) потенциала.
Конкретизируя потенциалы переноса ф и используя соответствующие законы переноса (Фика, Фурье, Ньютона - трения), связывающие величину потока переноса - q с распределением потенциала переноса можно определить частные модели конкретного процессы переноса.
Для выявления полей температуры, давления, концентраций реагирующих компонентов при термохимической переработке отходов лесопиления в древесный уголь обобщенную модель (1) можно представить в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений:
дт
-div(XVT) + q,
(2)
0т = -div(ENp) + j, от
от
(3)
(4)
Для приближенного аналитического описания формализованных процессов, протекающих в разработанной установке, систему нелинейных дифференциальных уравнений (2-4), с учетом априорной информации, можно записать применительно к однородной частице в виде:
дГ; д Ч:
'=ат,--2" + ?/ (5)
дт
дх2
OCj
Т
= ап
д 2С,
дх2
■8-
дЪ
дх2
У/
(6)
где Т/ - температура 1 среды (материала, газа, слоя), [0С]; С; - концентрация компонента (в материале,
газе, паровой среде), температуропроводность i
[моль/м
среды,
.2/
[м2/с];
<*т, -
ат, -
сток
8 -
массопроводность 1 компонента, [м /с]; qi (приток) тепла в 1 среде, [Дж/м2с]; термоградиентный коэффициент (относительный коэффициент термодиффузии), [%/0С]; - сток (приток) 1 компонента, [кг/м2с].
Сток или приток тепла определяется прогревом материала, испарением влаги из материала при сушке и химическими превращениями при пиролизе или активировании древесного угля.
= Ят + Я ист + ЯХР! (7)
Например, при конвективном прогреве частицы
материала от газового теплоносителя
/
Яп =а(м -ТГ)-
scp
(8)
где а - коэффициент теплоотдачи, [Дж/ С]; f -удельная поверхность (м2/м3); 5 - порозность слоя; с - теплоемкость, [Дж/кг К]; р - плотность, [кг/м3]
Тепло, стекающее при испарении влаги из материала определяется зависимостью
p дЦм
Яисп = г - z дт
(9)
где т - скрытая теплота парообразования, [Дж/кг]; и - влагосодержание материала, [кгвл/кгсух.в]. Теплота химической реакции определяется соотношением:
<7xp = y_fli{rkipi)
/=1
(10)
где q
удельная теплота превращения i
компонента [кДж/кг]; к1- константа скорости химической реакции, определяется из уравнения Аррениуса, [Дж/кг].
( Е Л
аI
(11)
^ = kQi ■ ехр
R-,
Т у
к01- константа вещества;
Есй - энергия активации для 1 компонента
Сток или приток 1 компонента определяется интенсивностью химических превращений и интенсивностью парообразования
Ь=1хр +1ИСП , (12)
(13)
ю (14)
/ дт
Конструктивный расчет установки заключается в определении сечения и высоты аппарата. Высота установки определяется суммированием высот секций Н1, загрузно-выгрузных узлов Нзу, Нву и запорных механизмов - Нзм. Высота 1 секции определяется из соотношения:
где jxp = ~kiPi;
j МПП
H Q Т
П; = — ■ Т
(15)
где Р - объемная производительность установки
[м3/с]; Б - сечение рабочей зоны установки [м ]; т{ -
продолжительность технологического процесса, протекающего в 1 секции [с].
При выборе цилиндрической конструкции -вертикальной реторты:
О-Т:
Н, =■
(16)
0,785 • Б
где Б - внутренний диаметр установки [м].
В зоне накопления перерабатываемого сырья происходит нестационарный
тепломассообмен между древесной щепой и отработанными топочными газами.
В зоне накопления процесс протекает в условиях непрерывно увеличивающегося слоя древесной щепы, поэтому подачу теплоносителя целесообразно организовать в режиме противотока. В зоне сушки процесс протекает в условиях стационарного слоя, поэтому удаление влаги целесообразно организовать подачей теплоносителя в вертикальной реторте с периферии в центр.
При прохождении теплоносителя сквозь слой дисперсного материала в зоне накопления, вследствие тепломассообмена, происходит изменение влагосодержания и температуры топочного газа по высоте накопительного бункера, которые можно определить из дифференциальных
уравнении материального и теплового , записанных в следующем виде:
dXr = ¡■f Во. dh Po 1 -e\fM ¿о' (17)
^- Я
Ф Сг.роГ е.*/ (18)
Изменение влажности и температуры древесной частицы в рассматриваемой зоне, при отсутствии общего градиента давления и фазовых превращений, можно определить с помощью системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса:
cU
•••= 1 С| X^( a CUm +& стм
1
CTt
1 C (XrXdTT
1
(19)
(20)
дИ X дх ^ дх ) см • р0 • И/М Для решения системы уравнений (17^20) необходимо определить условия однозначности и коэффициенты данных уравнений. Начальные условия для выражений (17^20) запишутся в виде соотношений:
Хг(0) =ХГК; (21)
Тг(0) =Тгк,; (22)
им (х,0) - имн; (23)
Тм (х,0) - Тмн. (24)
Система уравнений (17^20) с краевыми условиями (21^24) описывает процессы тепломассообмена в зоне накопления установки производства древесного угля.
Коэффициент теплопроводности древесины в зависимости от температуры и влагосодержания для тангенциального потока тепла можно определить из соотношения [17]
К =
0,0108 + 0,000773T 0 T
1,083 ■ 10-4exp
111,61
•U ■ 100 ■ ln(U ■ 100)
(25)
Теплоемкость древесной частицы см в зависимости от влажности и температуры находим с помощью эмпирического уравнения [18]
Т
Ом = 1173
и ■ 100
1 + ■
100
-0,222-U10-
(26)
Коэффициент массопроводности древесины можно определить из эмпирического соотношения [242]:
а„= 0,047р0
-3,235
ехр 0-0^
(27)
Заключение
Приведенный алгоритм получения математической модели для накопительной зоны установки термохимической переработки древесины [1] позволяет разработать математическую модель для остальных пяти зон вертикальной реторты. Совместное моделирование последовательно
w
+
связанных процессов прогрева, сушки, пиролиза, активации, охлаждения, протекающих в установке, позволяет определить ее оптимальные режимные и конструктивные параметры.
Литература
1. Патент РФ №2014153912, МПК С10В1/04(2014.01) Установка для производства древесного угля /Р.Г Сафин,Н.Ф., Тимербаев, Р.Р.Сафин., и др., Бюл.№19,2014.
2. Тимербаев, Н.Ф.Газификация органических видов топлива [Текст]/ Р.Г. Сафин, А.Р. Хисамеева // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№1. - С. 326-329.
3. Зиатдинова, Д.Ф. Комплексная переработка древесных отходов паровзрывным методом в аппарате высокого давления целлюлозы [Текст]/ Д.Б. Просвирников, Р.Г. Сафин, Е.И. Байгильдеева // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №2. - С. 124131.
4. Макаров, А. А. Математическая модель термического разложения древесины в абляционном режиме [Текст]/ А.Н. Грачев, Р.Г. Сафин, А.Т. Шаймуллин // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№8. - С. 68-72.
5. Зиатдинова, Д.Ф. Усовершенствование промышленной установки для улавливания паров с выдувного резервуара при сульфатной варке целлюлозы [Текст] / Р.Г. Сафин, Д.Ш. Гайнуллина, М.А. Мазохин // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№14. - С. 215-219.
6. Зиатдинова, Д. Ф. Анализ современного состояния производства теплоизоляционных материалов и возможности создания новых материалов на основе отходов деревообработки [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, Л.И. Левашко // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №18. - С. 6368.
7. Тимербаев, Н. Ф. Установка переработки древесных отходов в синтез-газ [Текст]/ Р.Г. Сафин // Деревообрабатывающая промышленность. - 2012. - №1. - С. 21-22.
8. Сафин, Р.Г. Разработка технологии получения моторного топлива из отходов деревообработки [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, З.Г. Саттарова,
Т.Х. Галеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т. 15. №11. - С. 205-207.
9. Сафин, Р.Г. Газификация влажных древесных отходов [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, А.Р. Хисамеева, Д.А. Ахметова // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т. 15. №17. -С. 195-199.
10. Сафин, Р.Г. Производство поризованной древесно-цементной смеси [Текст]/ Р.Г. Сафин, В.В. Степанов, Э.Р. Хайруллина, Ф.Ф. Шаяхметов // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16. №13. - С. 84-86.
11. Сафин, Р.Г. Технологическая схема подготовки жидких продуктов пиролиза древесных отходов к газификации [Текст]/ Д.В. Тунцев, Р.Г. Сафин, А.М. Касимов, Р.Г. Хисматов, И.С. Романчева, А.С. Савельев // Вестник Казанского технологического университета. -2013. - Т. 16. №21. - С. 258-260.
12. Сафин, Р.Г. Моделирование свойств высоконаполненных древесно-полимерных композиционных материалов, получаемых методом экструзии [Текст]/ Р.Г. Сафин, И.М. Галиев, М.Г. Ахмадиев // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №4. - С. 152-154.
13. Сафин, Р.Г. Газификация древесных отходов [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, Д.А. Ахметова, Р.Р. Зиатдинов, А.Р. Хабибуллина // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №8. - С. 108-111.
14. Сафин, Р.Г. Пирогенетическая переработка древесных материалов [Текст]/ Р.Г. Сафин // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №9. - С. 88-92.
15. Тунцев, Д.В. Переработка лигнина термическим способом [Текст]/ Р.Г. Сафин, А.Р. Арсланова, Р.Г. Хисматов, С.В. Китаев // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №16. -С. 147-150.
16. Таганов И. Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса.Нелинейные системы. Л. Химия. 1979г. 208 с.
17. Шубин, Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 335 с.: ил. -ISBN 5-7120-0210-8.
18. Шубин, Г.С. Физические основы и расчет процессов сушки древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесная пром-сть, 1973. - 246 с.
© Р. Г. Сафин - д.т.н., профессор, зав. кафедрой переработки древесных материалов КНИТУ, safin@kstu.ru; Д. А. Ахметова -к.т.н, доцент той же кафедры, pdm_d@list.ru; А.В. Сафина - к.т.н., доцент той же каф., cfaby@mail.ru; Р. Р. Зиатдинов -к.т.н., доцент той же каф., radis226@rambler.ru; А.Р. Хабибуллина - магистрант той же каф., almira-h@rambler.ru.
© R. G. Safin - doctor of engineering, professor, head of the department of processing of wood materials KNRTU, safin@kstu.ru; D. А. Аhmetova - candidate of technical sciences, associate professor of processing of wood materials, pdm_d@list.ru; А. V. Safina -candidate of technical sciences, associate professor of the same chair, cfaby@mail.ru; R. R. Ziatdinov - candidate of technical sciences, associate professor of the same chair; А. R. Khabibullina - undergraduate associate professor of the same chair, almira-h@rambler.ru.
