Научная статья на тему 'Математическая модель тепломассообменных процессов, протекающих при переработке древесных отходов'

Математическая модель тепломассообменных процессов, протекающих при переработке древесных отходов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

CC BY
103
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ / MATHEMATICAL MODEL / ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС / HEATMASS TRANSFER / ТЕРМИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ / THERMAL DECOMPOSITION / ДРЕВЕСНЫЕ ОТХОДЫ / WOOD WASTE / ВЛАЖНОСТЬ / HUMIDITY

Аннотация научной статьи по химическим технологиям, автор научной работы — Сафин Р. Г., Ахметова Д. А., Сафина А. В., Зиатдинов Р. Р., Хабибуллина А. Р.

В статье представлен алгоритм разработки математической модели для описания процесса термохимической переработки отходов лесопиления в древесный уголь.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим технологиям , автор научной работы — Сафин Р. Г., Ахметова Д. А., Сафина А. В., Зиатдинов Р. Р., Хабибуллина А. Р.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Математическая модель тепломассообменных процессов, протекающих при переработке древесных отходов»

УДК 674.816.2

Р. Г. Сафин, Д. А. Ахметова, А. В. Сафина, Р. Р. Зиатдинов, А. Р. Хабибуллина

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ,

ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ДРЕВЕСНЫХ ОТХОДОВ

Ключевые слова: математическая модель, тепломассоперенос, термическое разложение, древесные отходы, влажность.

В статье представлен алгоритм разработки математической модели для описания процесса термохимической переработки отходов лесопиления в древесный уголь.

Keywords: mathematical model, heatmass transfer, thermal decomposition, wood waste, humidity.

In article are provided algorithm of development of a mathematical model for a process description of thermochemical processing of waste of sawmilling to charcoal.

Введение

Для получения активированного древесного угля была разработана установка [1], которая имеет 6 зон, в которых протекают нестационарные тепломассообменные процессы, осложненные химическими превращениями.

Для определения рациональных параметров установки и технологических процессов, протекающих в ней, необходимо провести моделирование этих процессов. Математическое моделирование является наиболее оптимальным с точки зрения материальных и временных затрат [2-15].

Основная часть

Для математического описания

тепломассопереноса в химически реагирующих средах при термохимической переработке древесных отходов можно взять уравнение Умова [16], представляющее собой обобщенную модель переноса потенциала

— + дм{срт) = -£/М7 + у, 1

дт

где первое слагаемое левой части характеризует интенсивность изменения потенциала переноса ф; второе слагаемое - макроскопическое движение потенциала; первое слагаемое правой части характеризует кондуктивный перенос потенциала; второе слагаемое у - источник (сток) потенциала.

Конкретизируя потенциалы переноса ф и используя соответствующие законы переноса (Фика, Фурье, Ньютона - трения), связывающие величину потока переноса - q с распределением потенциала переноса можно определить частные модели конкретного процессы переноса.

Для выявления полей температуры, давления, концентраций реагирующих компонентов при термохимической переработке отходов лесопиления в древесный уголь обобщенную модель (1) можно представить в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений:

дт

-div(XVT) + q,

(2)

0т = -div(ENp) + j, от

от

(3)

(4)

Для приближенного аналитического описания формализованных процессов, протекающих в разработанной установке, систему нелинейных дифференциальных уравнений (2-4), с учетом априорной информации, можно записать применительно к однородной частице в виде:

дГ; д Ч:

'=ат,--2" + ?/ (5)

дт

дх2

OCj

Т

= ап

д 2С,

дх2

■8-

дЪ

дх2

У/

(6)

где Т/ - температура 1 среды (материала, газа, слоя), [0С]; С; - концентрация компонента (в материале,

газе, паровой среде), температуропроводность i

[моль/м

среды,

.2/

[м2/с];

<*т, -

ат, -

сток

8 -

массопроводность 1 компонента, [м /с]; qi (приток) тепла в 1 среде, [Дж/м2с]; термоградиентный коэффициент (относительный коэффициент термодиффузии), [%/0С]; - сток (приток) 1 компонента, [кг/м2с].

Сток или приток тепла определяется прогревом материала, испарением влаги из материала при сушке и химическими превращениями при пиролизе или активировании древесного угля.

= Ят + Я ист + ЯХР! (7)

Например, при конвективном прогреве частицы

материала от газового теплоносителя

/

Яп =а(м -ТГ)-

scp

(8)

где а - коэффициент теплоотдачи, [Дж/ С]; f -удельная поверхность (м2/м3); 5 - порозность слоя; с - теплоемкость, [Дж/кг К]; р - плотность, [кг/м3]

Тепло, стекающее при испарении влаги из материала определяется зависимостью

p дЦм

Яисп = г - z дт

(9)

где т - скрытая теплота парообразования, [Дж/кг]; и - влагосодержание материала, [кгвл/кгсух.в]. Теплота химической реакции определяется соотношением:

<7xp = y_fli{rkipi)

/=1

(10)

где q

удельная теплота превращения i

компонента [кДж/кг]; к1- константа скорости химической реакции, определяется из уравнения Аррениуса, [Дж/кг].

( Е Л

аI

(11)

^ = kQi ■ ехр

R-,

Т у

к01- константа вещества;

Есй - энергия активации для 1 компонента

Сток или приток 1 компонента определяется интенсивностью химических превращений и интенсивностью парообразования

Ь=1хр +1ИСП , (12)

(13)

ю (14)

/ дт

Конструктивный расчет установки заключается в определении сечения и высоты аппарата. Высота установки определяется суммированием высот секций Н1, загрузно-выгрузных узлов Нзу, Нву и запорных механизмов - Нзм. Высота 1 секции определяется из соотношения:

где jxp = ~kiPi;

j МПП

H Q Т

П; = — ■ Т

(15)

где Р - объемная производительность установки

[м3/с]; Б - сечение рабочей зоны установки [м ]; т{ -

продолжительность технологического процесса, протекающего в 1 секции [с].

При выборе цилиндрической конструкции -вертикальной реторты:

О-Т:

Н, =■

(16)

0,785 • Б

где Б - внутренний диаметр установки [м].

В зоне накопления перерабатываемого сырья происходит нестационарный

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

тепломассообмен между древесной щепой и отработанными топочными газами.

В зоне накопления процесс протекает в условиях непрерывно увеличивающегося слоя древесной щепы, поэтому подачу теплоносителя целесообразно организовать в режиме противотока. В зоне сушки процесс протекает в условиях стационарного слоя, поэтому удаление влаги целесообразно организовать подачей теплоносителя в вертикальной реторте с периферии в центр.

При прохождении теплоносителя сквозь слой дисперсного материала в зоне накопления, вследствие тепломассообмена, происходит изменение влагосодержания и температуры топочного газа по высоте накопительного бункера, которые можно определить из дифференциальных

уравнении материального и теплового , записанных в следующем виде:

dXr = ¡■f Во. dh Po 1 -e\fM ¿о' (17)

^- Я

Ф Сг.роГ е.*/ (18)

Изменение влажности и температуры древесной частицы в рассматриваемой зоне, при отсутствии общего градиента давления и фазовых превращений, можно определить с помощью системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса:

cU

•••= 1 С| X^( a CUm +& стм

1

CTt

1 C (XrXdTT

1

(19)

(20)

дИ X дх ^ дх ) см • р0 • И/М Для решения системы уравнений (17^20) необходимо определить условия однозначности и коэффициенты данных уравнений. Начальные условия для выражений (17^20) запишутся в виде соотношений:

Хг(0) =ХГК; (21)

Тг(0) =Тгк,; (22)

им (х,0) - имн; (23)

Тм (х,0) - Тмн. (24)

Система уравнений (17^20) с краевыми условиями (21^24) описывает процессы тепломассообмена в зоне накопления установки производства древесного угля.

Коэффициент теплопроводности древесины в зависимости от температуры и влагосодержания для тангенциального потока тепла можно определить из соотношения [17]

К =

0,0108 + 0,000773T 0 T

1,083 ■ 10-4exp

111,61

•U ■ 100 ■ ln(U ■ 100)

(25)

Теплоемкость древесной частицы см в зависимости от влажности и температуры находим с помощью эмпирического уравнения [18]

Т

Ом = 1173

и ■ 100

1 + ■

100

-0,222-U10-

(26)

Коэффициент массопроводности древесины можно определить из эмпирического соотношения [242]:

а„= 0,047р0

-3,235

ехр 0-0^

(27)

Заключение

Приведенный алгоритм получения математической модели для накопительной зоны установки термохимической переработки древесины [1] позволяет разработать математическую модель для остальных пяти зон вертикальной реторты. Совместное моделирование последовательно

w

+

связанных процессов прогрева, сушки, пиролиза, активации, охлаждения, протекающих в установке, позволяет определить ее оптимальные режимные и конструктивные параметры.

Литература

1. Патент РФ №2014153912, МПК С10В1/04(2014.01) Установка для производства древесного угля /Р.Г Сафин,Н.Ф., Тимербаев, Р.Р.Сафин., и др., Бюл.№19,2014.

2. Тимербаев, Н.Ф.Газификация органических видов топлива [Текст]/ Р.Г. Сафин, А.Р. Хисамеева // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№1. - С. 326-329.

3. Зиатдинова, Д.Ф. Комплексная переработка древесных отходов паровзрывным методом в аппарате высокого давления целлюлозы [Текст]/ Д.Б. Просвирников, Р.Г. Сафин, Е.И. Байгильдеева // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №2. - С. 124131.

4. Макаров, А. А. Математическая модель термического разложения древесины в абляционном режиме [Текст]/ А.Н. Грачев, Р.Г. Сафин, А.Т. Шаймуллин // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№8. - С. 68-72.

5. Зиатдинова, Д.Ф. Усовершенствование промышленной установки для улавливания паров с выдувного резервуара при сульфатной варке целлюлозы [Текст] / Р.Г. Сафин, Д.Ш. Гайнуллина, М.А. Мазохин // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№14. - С. 215-219.

6. Зиатдинова, Д. Ф. Анализ современного состояния производства теплоизоляционных материалов и возможности создания новых материалов на основе отходов деревообработки [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, Л.И. Левашко // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №18. - С. 6368.

7. Тимербаев, Н. Ф. Установка переработки древесных отходов в синтез-газ [Текст]/ Р.Г. Сафин // Деревообрабатывающая промышленность. - 2012. - №1. - С. 21-22.

8. Сафин, Р.Г. Разработка технологии получения моторного топлива из отходов деревообработки [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, З.Г. Саттарова,

Т.Х. Галеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т. 15. №11. - С. 205-207.

9. Сафин, Р.Г. Газификация влажных древесных отходов [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, А.Р. Хисамеева, Д.А. Ахметова // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т. 15. №17. -С. 195-199.

10. Сафин, Р.Г. Производство поризованной древесно-цементной смеси [Текст]/ Р.Г. Сафин, В.В. Степанов, Э.Р. Хайруллина, Ф.Ф. Шаяхметов // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16. №13. - С. 84-86.

11. Сафин, Р.Г. Технологическая схема подготовки жидких продуктов пиролиза древесных отходов к газификации [Текст]/ Д.В. Тунцев, Р.Г. Сафин, А.М. Касимов, Р.Г. Хисматов, И.С. Романчева, А.С. Савельев // Вестник Казанского технологического университета. -2013. - Т. 16. №21. - С. 258-260.

12. Сафин, Р.Г. Моделирование свойств высоконаполненных древесно-полимерных композиционных материалов, получаемых методом экструзии [Текст]/ Р.Г. Сафин, И.М. Галиев, М.Г. Ахмадиев // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №4. - С. 152-154.

13. Сафин, Р.Г. Газификация древесных отходов [Текст]/ Р.Г. Сафин, Н.Ф. Тимербаев, Д.А. Ахметова, Р.Р. Зиатдинов, А.Р. Хабибуллина // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №8. - С. 108-111.

14. Сафин, Р.Г. Пирогенетическая переработка древесных материалов [Текст]/ Р.Г. Сафин // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №9. - С. 88-92.

15. Тунцев, Д.В. Переработка лигнина термическим способом [Текст]/ Р.Г. Сафин, А.Р. Арсланова, Р.Г. Хисматов, С.В. Китаев // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17. №16. -С. 147-150.

16. Таганов И. Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса.Нелинейные системы. Л. Химия. 1979г. 208 с.

17. Шубин, Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 335 с.: ил. -ISBN 5-7120-0210-8.

18. Шубин, Г.С. Физические основы и расчет процессов сушки древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесная пром-сть, 1973. - 246 с.

© Р. Г. Сафин - д.т.н., профессор, зав. кафедрой переработки древесных материалов КНИТУ, safin@kstu.ru; Д. А. Ахметова -к.т.н, доцент той же кафедры, pdm_d@list.ru; А.В. Сафина - к.т.н., доцент той же каф., cfaby@mail.ru; Р. Р. Зиатдинов -к.т.н., доцент той же каф., radis226@rambler.ru; А.Р. Хабибуллина - магистрант той же каф., almira-h@rambler.ru.

© R. G. Safin - doctor of engineering, professor, head of the department of processing of wood materials KNRTU, safin@kstu.ru; D. А. Аhmetova - candidate of technical sciences, associate professor of processing of wood materials, pdm_d@list.ru; А. V. Safina -candidate of technical sciences, associate professor of the same chair, cfaby@mail.ru; R. R. Ziatdinov - candidate of technical sciences, associate professor of the same chair; А. R. Khabibullina - undergraduate associate professor of the same chair, almira-h@rambler.ru.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.