CC BY
16
Сунгатуллина Л.Б.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИЙ ИЗМЕНЕНИЯ РАСХОДОВ НА ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ ПЕРСОНАЛА В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Управленческий анализ расходов на вознаграждение персонала является композиционным элементом управляющей системы
экономического субъекта, а следовательно, средством оценки системы распределения и использования бизнес-ресурсов компании
на монетарные и контаминацион-ные (смешанные) виды вознаграждения. Анализ расходов на вознаграждение для целей управления обеспечивает менеджмент компании информацией, необходимой для проектирования средств на вознаграждение сотрудников на основе стратегии и тактики предприятия, его кадровой политики, принципах формирования монетарных и немонетарных видов вознаграждения, повышении доли данного фактора в увеличении прибыли предприятия при одновременном повышении организационно-трудового уровня производства и качества продукции.
Для достижения поставленных целей и осуществления решений задач, стоящих перед управленческим анализом, применяется совокупность средств - комплекс инструментариев данной функции. Одним из целедостигающих средств управленческого анализа расходов на вознаграждение персонала является процесс моделирования тенденций их развития.
Моделирование в широком понимании нами определяется как исследование каких-либо фактов, явлений, событий при помощи построения и изыскания их моделей с целью установления и уточнения характеристик исследуемого объекта, а также рационализация способов устройства вновь создаваемых объектов. В экономической жизни субъекта хозяйствования моделирование предполагает вы-
явление возможных альтернатив развития событий в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимальных управленческих решений. В рамках управленческого анализа моделирование нами рассматривается как процесс изучения объекта посредством его описания в математической форме, позволяющий обнаруживать характер и направленность исследуемого события, дозволяющий в будущем совершенствовать развитие данного явления или факта. В системе управленческого анализа расходов на вознаграждение персонала процесс моделирования позволяет демонстрировать последовательную смену значений расходов, выражать тенденцию их изменения, учитываемую при последующем формировании бюджета настоящих расходов. В данном случае моделирование выступает одним из инструментов взаимосвязи управленческого анализа, прогнозирования и проектирования бюджета расходов на вознаграждение персонала.
Необходимость моделирования тенденций изменения расходов на вознаграждение персонала в контуре управленческого анализа выдвигает проблему выбора конкретной модели оценки исследуемого объекта. Этот выбор зависит от множества факторов: наличие данных, период оценки, точность определения тенденции, затраты на осуществление моделирования. В специальной литера-
туре выделяют два основных класса моделирования - экспертные и формализованные [1, с. 3839]. Методы экспертного оценивания работают при условии отсутствия достоверной количественной информации. Количественные или формализованные методы оценки, наоборот, требуют значительный массив исходных данных, при отсутствии которых не функционируют. Для оценки, определения направленности изменения расходов на вознаграждение персонала в компании и использования полученных результатов при проектировании настоящего события в будущем нами предлагается применение моделей временных рядов.
Временные (динамические, хронологические) ряды позволяют охарактеризовать закономерность изменения явления, определить последовательность значений данного факта во времени. Временные ряды следует использовать при условии, что наметившаяся тенденция в прошлом достаточно стабильна и прошлые события являются проводником в будущее. Расходы на вознаграждения персонала являются именно тем объектом, который имеет устойчивую динамику при условии невмешательства как со стороны внутренней, так и внешней среды. При существенных изменениях расходов на вознаграждение персонала вследствие влияния разного рода факторов предпочтительнее использовать иные спосо-
бы оценки расходов на вознаграждение. По нашему мнению, при оценивании расходов на вознаграждение персонала, модели временных рядов по большей части следует использовать при наличии достаточного объема исходных значений, несущественных изменений в формах и видах мотивации труда работников, отсутствии вмешательств как со стороны внешней среды (принятия иных ставок страховых отчислений, отсутствия заказов со стороны крупных контрагентов, выход на рынок сбыта продукции сильного конкурента, высокий уровень инфляции и т.п.), так и со стороны внутренней среды (существенные сокращения численности работников; изменения профессионально-квалификационного состава сотрудников; значительные поправки тарифных ставок и сдельных расценок; частичный или комплексный пересмотр системы мотивации и поощрения персонала и др.). Следовательно, временные ряды надлежит преимущественно применять для краткосрочного оценивания тенденций изменения расходов на вознаграждение персонала, т.е. с целью генерирования информация для оперативного контроллинга.
В зависимости от поставленных целей могут быть использованы различные модели временных рядов. Для целей оценки расходов на вознаграждение за кратковременный период возможно применение моделей, основанных
на скользящих средних и экспоненциального сглаживания.
Модель простой скользящей средней строится на усреднении значений исследуемого показателя за несколько предыдущих периодов или моментов времени. Данная модель не позволяет получить точный сценарий развития событий. Она более всего подходит для данных с небольшими случайными отклонениями от постоянного или незначительно изменяющегося показателя, где последние наблюдения имеют такой же вес, как и предыдущие. Для удаления данного недостатка возможно применение модели взвешенной подвижной (скользящей) средней, в основе которой лежит идея, что более поздние данные имеют больший вес, чем ранние.
Следует отметить при проектировании расходов на вознаграждение с использованием моделей временных рядов необходимо тщательно подбирать количество слагаемых (модель простой скользящей средней) и подходящие значения весов (модель взвешенной скользящей средней). Это требуется для того, чтобы с учетом реальных тенденций изменения данных расходов наиболее приближено их планировать на следующий период, так как расходы на вознаграждения персонала организации являются частью себестоимости выпускаемого продукта, а следовательно, влияют на финансовые результаты деятельности компании, ее финансовую стабильность и конкурентоспособность, а также управ-
ленческие решения, принимаемые на основе этой информации.
В рамках управленческого анализа для оценки расходов на вознаграждение персонала за кратковременный период нами рекомендуется использовать модель взвешенной скользящей средней. Рассмотрим последовательность применения данной модели на примере одного из подразделений торгово-
производственного предприятия.
Математически модель взвешенной скользящей средней можно выразить через следующие формулы [5, с.198]:
с 1 +^-3^-3 +"+_
_ (1)
или
їх = + Ч-2*к-2 + - + Ч-пЩ-т
к-1
і=к-п
где =
Wk—1 + Мк—2 + - + Мк—п
(2) ; (3)
/к - проект за к-й период; хк - расходы на вознаграждение за к-й период;
wk - веса, отражающие степень влияния Хк_1 -й суммы расходов на вознаграждение на планируемую хк -ю величину расходов на вознаграждение;
п - количество слагаемых. При этом нами предполагается, что мг не возрастают. Это отражает наше мнение, что чем дальше в прошлое отстоят расходы на вознаграждение от проектируемой величины, тем меньше их влияние на будущее значение
-й величины расходов на вознаграждение. Количество слагаемых принимаем равным трем.
Расчеты необходимо осуществлять на основе исходных значений расходов на вознаграждение за исследуемый период и по определенной комбинации весов. По найденному оптимальному набору весов возможно проектировать суммы расходов на вознаграждение персонала на следующий период по компании или структурному подразделению в целом без разбивок по группам расходов на отдельные виды выплат либо отдельно по расходам на каждый вид выплат и далее путем их суммирования рассчитывать общую проектируемую величину расходов на вознаграждение по предприятию (структурной единице).
Нами предлагается выделять следующие группы весов:
w = 0,8 , щ = 0,1, щ = 0,1; щ = 0,7,
w2 = 0,2, щ = 0,1;
щ = 0,6, щ = 0,3, щ = 0,1; щ = 0,6,
= 0,2, щ = 0,2;
щ = 0,5, щ = 0,4, щ = 0,1; щ = 0,5 , щ = 0,3, щ3 = 0,2;
щ = 0,4, щ = 0,4, щ = 0,2;
щ = 0,4, щ = 0,3, щ = 0,3 .
Одной из проблем, возникающих при применении данной модели, является вопрос опреде-
ления оптимальной комбинации весов. С этой целью нами рекомендуется расчет суммы разностей модулей по формуле:
(4)
12
Е \хк - fк | '
к=4
Полученное значение принимается за отклонение между фактической и спроектированной величиной расходов на вознаграждение за каждый период. Посредством сравнения чисел исходя из величины суммы модулей значений, рассчитанных по формуле 4, определяется оптимальный
(наилучший) набор весов среди указанных выше. Оптимальной комбинацией весов нами принимается тот набор, при котором данная сумма наименьшая.
Приведем пример расчетов по торгово-производственному предприятию по подразделению «Кондитерское производство» на основе исходных данных за двенадцать периодов. Так как количество слагаемых выбрано равное трем, то первое проектное значение расходов на вознаграждение рассчитывается за к-9-й период согласно формуле 2. В соответствии с этой формулой нами рассчитываются значения расходов на вознаграждения по каждой комбинации весов. И учитывая наименьшее значение разностей модулей (формула 4) определяется, что наиболее оптимальный набор весов для подразделения «Кондитерское производство» является следующая группа весов:
wl = 0,4, щ = 0,3, щ = 0,3 .
Проектная величина расходов на вознаграждение персонала данного подразделения на к-й период при данной комбинации весов будет составлять
936 325,48 руб.: (1 036 107,33*0,4 + 911 144,06*0,3 + 828 463,43*0,3 = 936 325,48). Расчеты представлены в таблице 1.
Таблица 1. Расчет проектной величины расходов на вознаграждение персонала подразделения «Кондитерское производство» торгово-производственной компании на к-й период при оптимальной комбинации весов 0,4; 0,3; 0,3
Период Расходы на вознаграждение (руб.) Отклонение (разность модулей), руб.
факт проект
к-12-й период 844219,54
к-11-й период 800140,75
к-10-й период 941371,31
к-9-й период 816723,88 869856,61 53132,73
к-8-й период 800889,29 849143,17 48253,88
к-7-й период 810445,49 847784,27 37338,78
к-6-й период 752856,42 809462,15 56605,73
к-5-й период 806700,33 784543,00 22157,33
к-4-й период 821833,09 791670,71 30162,39
к-3-й период 828464,43 796600,26 31864,17
к-2-й период 911144,06 819945,80 91198,26
к-1-й период 1036107,33 859546,88 176560,45
к-й период 936325,48 547273,72
При обработке временных рядов наиболее важной, значимой и ценной является информация последнего периода, так как при проектировании расходов на вознаграждение персонала необходимо знать, как будет развиваться тенденция, существующая в настоящий период, а не сложившаяся в среднем за весь изучаемый отрезок времени. Именно в данном контексте оценивается информация при использовании модели экспоненциального сглаживания, которая позволяет брать в расчет различную информаци-
онную ценность уровней временного ряда, элиминировать степень устаревания исходных данных. Это становится возможным вследствие того, что при добавлении фактического значения определяется погрешность проектной величины (разность между фактом и спроектированной суммой). Данное отклонение посредством обратной связи поступает в модель и учитывается в ней в соответствии с процессом перехода от одного состояния в другое. Тем самым строится самокорректирующаяся модель, которая оперативно реа-
гирует на изменения условий через учет результатов, сделанных на предыдущем действии. Вследствие указанных свойств модель экспоненциального сглаживания наиболее уместна для целей оперативного принятия управленческих решений.
При расчете проектных величин посредством модели экспоненциального сглаживания вычисления проводятся по следующей формуле [2, с.147]:
/к = /к-1+ а( хк-1- /к-1), (5)
где /к - проект за к-й период; хк - расходы на вознаграждение за к-й период;
а - коэффициент сглаживания, определяемый эмпирически.
Значение постоянной а определяет степень сглаживания и подчиняется условию О < а < 1 И, как правило, подбирается универсальным методом проб и ошибок. Это связано с тем, что с уменьшением а дисперсия экспоненциальной средней уменьшается и возрастает в отличие от дисперсии ряда. Поэтому необходимо, с одной стороны, увеличивать вес более свежих наблюдений (при повышении а), а с другой стороны, для сглаживания случайных отклонений величину а следует уменьшать. Данные требования находятся в противоречии. В связи с этим поиск компромиссной величины а составляет задачу оптимизации модели.
Рассмотрим возможность применения данной модели на
примере того же торговопроизводственного предприятия и сравним полученные результаты со значениями, рассчитанными посредством модели взвешенной скользящей средней. Для целей оперативного управления расходами на вознаграждение персонала подразделения «Кондитерское производство» по группам расходов на отдельные виды выплат возьмем, так же как и в предыдущем случае, количество слагаемых, равное трем.
В связи с тем, что постоянная а определяется экспериментальным путем, то целесообразно просчитать возможные группы расходов на вознаграждение на к-й период исходя из значений а = 0.1; а = 0.2 и т.д. до а = 0.9. Далее нами предлагается подсчитывать
величину суммы разностей моду-
12
лей ^ |хк - /к|, которая принима-
к=4
ется за расстояние между фактическими и проектными значениями. Непосредственным сравнением данных величин находится оптимальный коэффициент сглаживания а между значениями от 0,1 до 0,9. При этом приемлемым значением коэффициента сглаживания нами принимается число, при котором данная сумма наименьшая. С учетом оптимального значения а нами определяются возможные величины расходов по отдельным видам выплат, причем для каждой группы расходов коэффициент сглаживания подбирается эмпирическим путем обособ-
ленно. Результаты расчетов про- ние со значениями, определенны-
ектируемых расходов на возна- ми методом скользящей средней,
граждение методом экспоненци- представлены в таблице 2.
ального сглаживания и их сравне-
Таблица 2. Результаты проектных значений групп расходов на вознаграждение персонала подразделения «Кондитерское производство» торгово-производственной компании на к-й период, определенные моделями взвешенного скользящего ______________среднего и экспоненциального сглаживания _______________
Показатель Модель взвешенного подвижного скользящего среднего Модель экспоненциального сглаживания Отклонение проектной величины (руб.)
Оптимальная группа весов М Проектное значение расходов на вознаграждение на к-й период, руб. Коэффициент сглаживания (а) Проектное значение расходов на вознаграждение на к-й период, руб.
1 2 3 4 5 6=5-3
1. Расходы на основное (базовое) вознаграждение, в т.ч. - 890 743,35 - 888 458,73 -2 284,62
1.1. Расходы на постоянную часть вознаграждения: - 778 387,04 - 777 916,57 -470,47
1.1.1. Расходы на выплаты по должностным окладам 0,8; 0,1; 0,1 17 004,61 0,9 17 176,87 172,26
1.1.2. Расходы на выплаты по тарифным ставкам 0,8; 0,1; 0,1 115 721,16 0,9 116 852,14 1 130,98
1.1.3. Расходы на выплаты по сдельным расценкам 0,6; 0,3; 0,1 645 661,27 0,6 643 887,56 -1 773,71
1.2. Расходы на переменную часть вознаграждения: 99 146,31 94 055,99 -5 090,32
1.2.1. Расходы на стимулирующие выплаты, связанные с производственными результатами 0,4; 0,3; 0,3 97 771,31 0,3 93 284,24 -4 487,07
1.2.2. Расходы на стимулирующие выплаты, связанные с производственными достижениями, не носящими систематический характер 0,8; 0,1; 0,1 1 375,00 0,9 771,75 -603,25
1.3. Расходы на компенсационное вознаграждение: 13 210,00 16 486,17 3 276,17
Окончание таблицы 2
1 2 3 4 5 6=5-3
1.3.1. Расходы на выплаты за результативную работу 0,5; 0,3; 0,2 10 889,00 0,6 12 196,49 1 307,49
1.3.2. Расходы на компенсацию отпуска при увольнении 0,4; 0,3; 0,3 2 321,00 0,4 4 289,68 1 968,68
2. Расходы на дополнительное вознаграждение, в т.ч. 88 310,42 70 984,10 -17 326,32
2.1. Расходы на вознаграждение, не связанное с расходом рабочего времени: 88 310,42 70 984,10 -17 326,32
2.1.1. Расходы на оплату очередных отпусков 0,5; 0,4; 0,1 86 356,42 0,2 68 951,20 -17 405,22
2.1.2. Расходы на повышение квалификации 0,8; 0,1; 0,1 1 954,00 0,9 2 032,90 78,9
3. Расходы на страховые взносы, в т.ч. 300 854,01 - 306 832,67 5 978,66
3.1. Расходы на страховые отчисления 0,8; 0,1; 0,1 300 854,01 0,9 306 832,67 5 978,66
Итого расходов на вознаграждение по подразделению 1 279 907,78 1 266 275,50 -13 632,22
При сопоставлении результатов проектирования расходов на вознаграждение изучаемого подразделения торгово-производственного предприятия, осуществленных двумя разными методами, можно определить, что при использовании метода экспоненциального сглаживания получаются средние значения по всему временному ряду, что оказывает влияние на точность конечного результата. Это связано с тем, что при экспоненциальном сглаживании учитываются все предыдущие наблюдения, причем прежние учитываются с максимально возможным весом, а предшествующие ему - с наименьшим. Тем самым наиболее
первые наблюдения оказывают влияние на проектируемые значения с минимальным статистическим весом. В этой связи метод экспоненциального сглаживания позволяет получить оценку параметров тренда расходов на вознаграждение, обнаруживающий не средний уровень изучаемого процесса, а тенденцию, сформировавшуюся к моменту последнего наблюдения, что повышает достоверность проведенных расчетов.
Следовательно, при приложении методов математических преобразований, используемых при построении временных рядов, следует применять приемы, повышающие качество конечных результа-
тов - более гибкие в характеристике динамики исследуемых процессов, простые в вычислительных операциях и учитывающие характер направления, сложившийся к моменту последнего наблюдения.
Таким образом, методы численного моделирования в рамках управленческого анализа расходов на вознаграждение персонала позволяют оценивать объект иссле-
дования с учетом достигнутого его уровня развития, усиливают оперативные и аналитические свойства информационной совокупности и способствуют подготовки данных для проектирования бюджета настоящих расходов. Помимо этого посредством моделирования устанавливается взаимная обусловленность функций управляющей системы.
