CC BY
28Бажанова О. И., инженер, Богданов В. С., д-р техн. наук, проф., Шаптала В. Г., д-р техн. наук, проф. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНО-ВЛАЖНОСТНОГО РЕЖИМА ЦЕМЕНТНОЙ МЕЛЬНИЦЫ
olga_ryn@mail.ru
В аналитическом виде приведены выражения для определения мощности тепловых потоков, поступающих в мельницу, параметров аспирационного воздуха на выходе из мельницы, определения мощности теплопотерь, влагосодержания и расхода аспирационного воздуха.
Ключевые слова: газоматериальные потоки, аспирационный воздух, температурно-влажностный режим, влагосодержание, теплопотери._
Из-за низкого коэффициента полезного действия шаровых барабанных мельниц 85 -90% расходуемой ими мощности преобразуется в теплоту [1]. В результате этого температура цемента может подняться до 180°С, что приводит к снижению эффективности потока из-за интенсивной агрегации частиц и их налипания на рабочие поверхности, а также к дегидратации двуводного гипса, которая начинается с температуры 115 °С. Таким образом, перегрев цемента приводит не только к снижению производительности мельниц, но и к ухудшению качества цемента. Охлаждение мельниц путем их аспирации и с помощью распыления дополнительного количества влаги может сопровождаться повышенным пылеуносом и загрублением зернового состава готового продукта, а также конденсацией водяных паров, приводящей к запариванию мельниц и выходу их из строя. Для обеспечения оптимального температурного режима работы мельниц и предотвращения отмеченных выше негативных явлений необходим анализ происходящих в мельницах тепломассообменных процессов на основе их математической модели. В первом приближении моделирование тепло-
Фк (1 - »к ) + К (1 - »г где wц ~ 0,3 % - остаточная влажность цемен-
физических свойств цементных мельниц можно выполнить на основе уравнений материального и теплового баланса.
Проходящие через мельницу газоматериальные потоки будем характеризовать их массовыми расходами, кг/с, а тепловые потоки - их мощностью, кВт.
Предположим, что в мельницу подается трехкомпонентная шихта (клинкер, гипс, шлак) в количестве О, кг/с. Содержание (массовые доли) компонентов Ьк, Ьг, Ьш, их температуры 4, 4, °С и влажности wк, wt, wш - заданы. В мельницу засасывается воздух в количестве Ов1, кг/с с заданной температурой ?в1 и относительной влажностью ф1. В мельнице распыляется некоторое количество охлаждающей воды с расходом Оов, кг/с и температурой ?ов, °С. Мельницу заполняет готовый продукт в количестве Оц, кг/с с температурой ?ц, °С и аспирационный воздух в количестве О„, кг/с с той же температурой ?ц, °С, влагосодержанием йа, кг/кг.
Запишем уравнение материального баланса
для:
-сухого материала:
)+ Кш (1 - »ш ))= Оц (1 - »),
(1)
-сухого воздуха:
О.,
О.
1 + йв1 1 + <
(2)
О(Кк»к + К + Ьш»ш )+ ^^ + Оов =
где йв1 - влагосодержание воздуха, поступающего в мельницу:
Ф1Рнп (?в1> (4)
= 0,621-
Р -ФРнп(Ъ)
1 + й,
(3)
1 +<1 - ■ а
йа - влагосодержание аспирационного воздуха, покидающего мельницу.
Из уравнений (1)-(3) выразим производительность мельницы по готовому продукту:
йаОа
G _ G(bK (1 - wK) + bT (1 - wr) + Ъщ (1 - wm)) (5)
Bl 1 - W '
а также параметры аспирационного воздуха на выходе из мельницы:
d = (1 + dBiG + (1 + áBiG + dBi)Gen (6)
а Gbi '
Оа = 1+dr GBl' (7)
1 + dBl
где GBJI = G(bKw + bw + bWm) - масса вла- венство прихода и расхода теплоты для мельни-ги, вносимой в мельницу вместе с шихтой за l с. в целом.
Температуру цемента и аспирационного Приведем выражения для мощности тепло-
воздуха на выходе из мельницы можно найти из вых потоков, поступающих в мельницу: уравнения теплового баланса, отражающего ра- 1 Теплота, поступающая в мельницу вме-
сте с сухой частью шихты:
9,i = G(bK (1 - Wk )СА + bT (1 - wr )СЛ + Ъщ (1 - wш )СШ^ ). (8)
Теплота, вносимая вместе с влагой шихты и 2. Теплота, поступающая вместе с всасыва-
охлаждающей водой, учитывается ниже в п.3 - емым в мельницу влажным воздухом: расходной части теплового баланса.
«Bl = Т^Т" (Св'в1 + (r + ^iKI), (9)
1 + dBl р
где Св = l,009 кДж / (кг-°С) - удельная теплоем- 3. Теплота, выделяющаяся в результате
кость сухого воздуха; Спар = l,8 кДж / (кг-°С) - работы мелющих тел, считается (с некоторым
удельная теплоемкость водяного пара; r = 2256 запасом) [l,2], что 80% потребляемой мельни-
кДж/кг - удельная теплота парообразования. цей мощности переходит в теплоту:
«мт = 0,8^ПОГР = 58^п2,5£пФ(0,9 - ф)у, (10)
где D„ = (0,94 т 0,95) D - полезный диаметр ба- Уносится вместе с приточной частью аспи-
рабана мельницы, Ьп - полезная длина барабана, рационного воздуха (без учета пара, образовав-
Ф - степень заполнения мельницы мелющими шегося внутри мельницы). Температуру аспира-
телами, у - относительная скорость вращения ционного воздуха, покидающего мельницу, счи-
мельницы. таем равной температуре цемента í„:
Теплота, вносимая в мельницу и выделяю- G
щаяся внутри нее, расходуется следующим об- 1в2 = ^ ^ (Св^ц + dBl(r + Спар^ц)). ( )
разом: Bl
1. Уносится вместе с цементом и находя- 3. Расходуется на нагрев и испарение
щейся в нем остаточной влагой: влаги шихты и охлаждающей BоДы, а также на
q = G ((1 - w )С t + l00w С ), (11) на1Рев образовавшегося при этом пара:
где Свл = 4,19 кДж / (кг-°С) - удельная теплоемкость воды.
«вл2 = G(bK Wk (Свл (100 - tx ) + Г + Спар (tц - 100) +
+ b Wт (Свл (100 - tт) + Г + Спар (tц - 100) + (13)
+ ЪШ WIn (Свл (100 - ^ ) + Г + Спар (tц - 100) +
+ G0B (Свл (100 - t0B ) + r + Спар (tц - 100). 4. Рассеивается через поверхность мельницы в окружающую воздушную среду:
«м =а„F («ср - tBl) + ^F (Гд1 - t0) + ^F (гср - tBl), (14)
где F = nDL - площадь цилиндрической - средняя температура цилиндрической по-
ц
->2 П2Л
верхности мельницы; ?д1 - средняя температура части мельницЫ; Рд = — _Оц)/4 - пло- входного днища; ?в1 - температура окружающего
щади днищ (торцов) мельницы, _Оц - диаметр воздуха.
цапф; ац , ад - коэффициенты теплоотдачи от Определение мощности теплопотерь через
цилиндрической части мельницы и от ее днищ; поверхность мельницы по формуле (14) пред-
ставляет собой сложную задачу, так как воздушные течения, обтекающие нагретый вращающийся барабан, чрезвычайно сложны и мало изучены, распределение температуры поверхности барабана также носит сложный характер, поэтому коэффициенты теплоотдачи ац и ад до настоящего времени теоретически не обоснованы, а существуют лишь их эмпирические оценки.
Так, в первом приближении, коэффициент теплоотдачи гладкой поверхности движущемуся со скоростью и, м/с потоку воздуха определяется формулой [3]:
а = 5,6 + 4и, Вт /(м2-°С). (15)
В работах [4, 5] мощность теплоотдачи барабана мельницы в окружающее пространство определяется по следующей эмпирической формуле:
= 600^, ккал/ч, (16)
где Е - полная поверхность барабана мельницы.
Объединяя подходы, представленные формулами (14) и (16) и учитывая соотношение (15) в настоящей работе для расчета мощности теп-лопотерь через поверхность мельницы предлагается соотношение:
дш = 0,007^(/ц - /в1), кВт. (17) Уравнение теплового баланса мельницы имеет вид:
Чс1 + Чвл1 + Чв1 + Чмт = Чц + Чв2 + Чвл2 + Чм (18)
Решая уравнение (18) относительно температуры цемента, получим:
t = Ne
ц I 'C
где
ов, кВт кВт / °С
N = A + Bf* + C.ÖBJ + I = Л + C2GB! + Спар A = NnoTp + G[br(1 - w )СЛ + Ьш (1 - w )СШ/Ш -
- (ЬкW + brW + Ьш »ш )(100(СвЛ - Спар ) + Г) + + (brwr'r + ЬшWA )Свл ] -
- 100G4 »цСвл + 0,007^, B = Овк [(1 - »к )Ск + »кСвл ],
Q _ (Св + ^в1Спар Ув1 1 1 + dBl ,
D = Свл (100 - ?0в ) + 100Спар - Г, A = G (1 - w4 )Сц + UвлСпар + 0,007F,
(19)
(20)
(21)
С учетом формул (20) выражение для тем^ пературы цемента (19) принимает вид:
А + ц/. + с.о.1 + эр
t..
A + CG, + С G
2 2 в1 пар ов
(22)
Выражение (22) представляет собой уравнение, связывающее между собой все основные режимные параметры цементной мельницы,
каждый из которых может быть выражен через остальные. Например, зависимость расхода охлаждающей воды от требуемой температуры цемента, температуры клинкера, расхода аспирационного воздуха и других параметров, имеет вид:
G„
A + Bt. - M + (С - C2tuG
c„pt„ -
■D.
(23)
Требуемого охлаждения внутримельнично-го объема и цемента можно добиться при различных соотношениях интенсивности аспирации Ов1 и расхода охлаждающей воды Оов. Однако величины этих параметров не могут задаваться произвольно без учета существующих ограничений. Нормальной считается интенсивность аспирации 0,2 кг/кг цемента. Увеличение интен-
сивности аспирации сопровождается возрастанием пылеуноса, поэтому среднерасходная скорость аспирационного воздуха в мельнице ограничивается найденным опытным путем значением иа < 0,7 м/с, что для мельницы размером 4х13,5 м соответствует ограничению Ов1 < 6,7 кг/с. С другой стороны, снижение расхода аспирационного воздуха потребует увеличения ко-
С 2 = CJ t,i
личества охлаждающей воды, что приведет к росту влагосодержания аспирационного воздуха, которое для устойчивой работы пылеулавливающих аппаратов по опыту их эксплуатации не должны превышать значения йа = 0,26 кг/кг сухого воздуха. Такому влагосодержанию соответствует точка росы, равная ~ 70 °С. Чтобы температура аспирационного воздуха при прохождении аспирационного тракта в результате подсосов и охлаждения не опустилась ниже он должен иметь достаточный перегрев. В
соответствии с технологическими нормами принимается = 120 °С.
Формулы (5) - (7), (19) - (23) определяют температурно-влажностный режим цементной мельницы в наиболее общем виде. Частные случаи расчета рассмотрим на конкретном примере мельницы размером 4х13,5 м, работающей в открытом цикле. Потребляемая мощность равна Д,от = 2920 кВт, площадь поверхности корпуса мельницы равна:
_F=3,14-4-13,5+2-3,14(16-16/16)/4=193,1 м2.
Производительность мельницы О = 84 т/ч = 23,3 кг/с. Состав шихты: Ьк = 0,8, Ьг = 0,05, Ьш = 0,15. Влажность шихты: wк = 0, wt = 0,1, wш = 0,05. Остаточная влажность цемента wц = 0,03. Температура компонентов шихты: температура клинкера задается при расчете, = = 25°С. Параметры всасываемого в мельницу воздуха: = 25°С, ф1 = 40 % = 0,4. Температура охлаждающей воды ?ов = 20°С. Атмосферное (барометрическое) давление Р6 = 760 мм.рт.ст. = 101325 Па. Удельные теплоемкости компонентов шихты: Ск = 0,84, Сг = 1,13, Сш = 0,75, Си = 0,8 кДж/(кг-°С).
Расчет температурно-влажностного режима мельницы выполним в следующей последовательности:
1. Давление насыщенного водяного пара для температуры всасываемого в мельницу воздуха ?в1 находим по формуле Рнп = 10 (657,5 + 10,245,)/(236+,), Па. По формуле (4) находим влаго-содержание всасываемого воздуха:
Р =10 (б57,5 + 10,245 25)/(236+25)
, 0,621-0,4 • 3166 ' '
=-= 0,008 кг/кг с.в.
101325 - 0,4 • 3166
2. По формуле (5) находим производительность мельницы по сухому цементу:
G
_ 23,3(0,8+ 0,05 • 0,9 + 0,15 • 0,95) _
0,997
3. Уравнения для определения параметров аспирационного воздуха на выходе из мельницы (6) и (7) принимают вид:
Овл=0,29 кг/с
23,08 кг/с.
d =
0,294 + 1,008 • G,
G„
^ + 0,08 = 0,008,кг/кг с.в.
(24)
4. Подставив в формулы (20) и (21) значения заданных параметров, найдем вспомогательные величины:
^=2320,7; В1=15,7; С1=25,38
2320,7 + 15,7 • и +25,38 • О,
=20,28; С2=1,02
Dj=-1740,8; A2= 5. Подставив найденные значения коэффициентов в формулы (22) и (23), получим:
-1740,8 • G„.
(25)
G_
2320,7 + 15,7/к -20,28/ц + (25,38-1,02/ц)GB]
6. Предположим, что температура клинкера равна tк = 80°С. Тогда, в отсутствии аспирации (Ов1 = 0) и дополнительного охлаждения (Gов = 0), по формуле (25) получим ^ = 176,4 °С, что недопустимо.
Если использовать аспирацию нормальной интенсивности (0,2 кг/кг цемента или Ов1 = 4,66 кг/с), то без впрыскивания воды (Оов = 0) температура цемента понизится лишь до = 47,6°С.
(26) 1,8/ц +1740,8
Для достижения нормативной температуры цемента f„ = 120°С необходим расход аспираци-онного воздуха:
2320,7 +15,7/ -20,28
G. =-,-,-к-,—ц = 11,78 кг/с,
в1 1,02/ц - 25,38
что в 2,5 раза превышает рекомендуемый расход. Скорость аспирационного воздуха в мельнице достигнет иа = 1,24 м/с, что приведет к
20,28 + 1,02 • G + 1,8G
чрезмерному пылеуносу. В связи с этим необходимо использование охлаждающей воды в количестве, которое найдем по формуле (26):
Оов = 0,35 кг/с = 1271 кг/ч.
При этом влагосодержание и расход аспи-рационного воздуха достигнут согласно формулам (24) следующих значений: йа = 0,146 кг/кг сухого воздуха, Оа = 5,3 кг/с. Точку росы аспи-рационного воздуха на выходе из мельницы найдем по формуле:
236^
(0,621 + йа )Ф,
- 657,5
10,245 - ^
РА
(0,621 + < )Фр
- = 59 °С.
Поскольку средняя температура аспираци-онного воздуха в мельнице
г, +г гср = —1 = 72,5 °С а 2
выше точки росы, то конденсации водяных паров в мельнице не будет.
7. Предположим далее, что температура клинкера, поступающего в мельницу, равна Гк = 150 °С. Интенсивность аспирации и температуру цемента оставим на прежнем уровне Ов1 = 4,66 кг/с, Гц = 120 °С.
Тогда расход охлаждающей воды согласно формулы (26) достигнет значения Оов = 0,915 кг/с = 3293,1 кг/ч.
Влагосодержание и расход аспирационного воздуха найдем по формулам (24): йа = 0,27 Оа = 5,87 кг/с. Точка росы аспирационного воздуха при данном влагосодержании и его средней
температуре Га
72,5 °С равна Гр = 71 °С, т.е.
всего лишь на 1,5 °С ниже Гаср. При таком темпе-ратурно-влажностном режиме в мельнице возможна конденсация влаги, т.е. не вся распыляемая в мельнице вода будет испаряться. В результате этого может произойти запаривание мельницы и ее аварийная остановка.
Для предотвращения этой ситуации увеличим интенсивность аспирации до уровня Ов1 = 6.67 кг/с (иа = 0,7 м/с). Тогда расход охлаждающей воды понизится до значения Оов = 0,815 кг/с, влагосодержание уменьшится до йа = 0,175 кг/кг, а точка росы понизится до Гр = 63,6 °С, что исключает возможность конденсации. В результате, надежность работы мельницы, безусловно, повысится.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Дуда, В. Цемент. / В. Дуда // - М.: Стройиздат, 1981. - 493с.
2. Булавин, И.А. Тепловые процессы в технологии силикатных материалов. / Под. Ред. И.А. Булавина. // - М.: Стройиздат, 1982. - 343с.
3. Богословский, В.Н. Строительная теплофизика. / В.Н. Богословский // - М.: Высшая школа, 1992. - 415 с.
4. Богданов, В.С. Механическое оборудование предприятий стройматериалов / В.С. Богданов, Н.П. Несмеянов, В.З. Пироцкий, А.И. Морозов // - Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 1998. - 180 с.
5. Пироцкий, В.З. Цементные мельницы: технологическая оптимизация. / В.З. Пироцкий // - С.-Пб.: Изд-во Центра профессионального обновления, 1999.- 145 с.
Ра ¿а
а > 'р =
