Технологическая аспирация цементных мельниц Текст научной статьи по специальности «Физика»

Бажанова О. И., инж., Богданов В. С., д-р техн. наук, проф., Шаптала В. Г., д-р техн. наук, проф. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АСПИРАЦИЯ ЦЕМЕНТНЫХ МЕЛЬНИЦ

olga_ryn@mail.ru

В аналитическом виде приведены выражения, описывающие изменение объемного расхода аспи-рационного воздуха в результате изменения давления и температуры при его движении по аспира-ционному тракту, а также для определения плотности и влагосодержания аспирационного воздуха.

Ключевые слова: аспирация, аспирационный воздух, пылесодержание, влагосодержание, мельница.

Аспирационный воздух в цементной мельнице всегда содержит определенное количество пыли и водяного пара. Содержание пыли в ас-пирационном воздухе характеризуется ее концентрацией С, кг/м3 (г/м3), равной массе всех частиц, содержащихся в 1 м3 аспирационного воздуха, а также ее объемной концентрацией в, м3/м3, равной суммарному объему всех частиц, находящихся в 1 м3 аспирационного воздуха. Эти концентрации связаны между собой соотношением:

С = Ррт, з (1)

где рт - плотность материала частиц, кг/м .

Массу частиц пыли, приходящуюся на 1 кг сухого воздуха, будем называть пылесодержа-нием а?п, кг/кг аспирационного воздуха:

С

¿п =—, (2)

Рсв

где рсв - плотность сухого воздуха.

Плотность запыленного аспирационного воздуха равна:

С

+С, (3)

Раз =Ра

Р = Р + Р .

а св п

(5)

Таблица 1

Свойства сухого воздуха и водяного пара при

Составляющие аспирационного воздуха Плотность, кг/м3 Теплоемкость, кДж/(кгК) Вязкость, Па-с

Сухой воздух 1,293 1,005 1,75 • 10-5

Водяной пар 0,804 1,8 10-5

Сухой воздух и пар с достаточной для инженерных расчетов точностью подчиняются уравнению состояния идеальных газов:

т

Р V = св

М„

К?,

Ру = .

т„

М

- КтТ,

(6)

(7)

1 - С

V Рт;

где ра - плотность чистого аспирационного воздуха.

Поскольку в условиях аспирации С << рт,

то

Раз =Ра + С. (4)

Чистый (без пыли) аспирационный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяного пара, свойства которых при нормальных условиях (Ро = 101325 Па, Т = 273 К, ^ = 0 °С) приведены в таблице 1 [1, 2].

Сухой воздух и водяной пар занимают один и тот же объем и имеют одинаковую температуру, но находятся под различными парциальными давлениями Рсв и Рп. Давление аспирационного воздуха равно сумме этих давлений:

где V - объем, занимаемый аспирационным воздухом и его составляющими, м3; тсв , тп - массы сухого воздуха и пара, кг; Мсв = 29 кг/кмоль, Мп =18 кг/кмоль - их молярные массы; Ям = 8314 кг/(кмольК) - универсальная газовая постоянная; Т = 273 + t - абсолютная температура, К; t - температура по шкале Цельсия, °С.

Из уравнения (6) и (7) вытекают соотношения для плотностей сухого воздуха и пара:

Рсв =

тсв _ РсвМсв

V КтТ '

т РМ

_ п п п

" V КтТ '

(8)

(9)

Сложив уравнения (6) и (7), получим:

КтТ, (10)

т

ру = т

а М,

где та = тсв + тг - масса аспирационного воздуха, Ма - его условная молярная масса:

М =■

т„

(1+а)Ммсв _ 18(1+а)

т„

ш„

м + а • м„

0,621+а'

(11)

Мсв Мп

где а = / гасв - влагосодержание аспирацион-ного воздуха, кг/кг, то есть масса пара, кг, приходящаяся на 1 кг сухого воздуха.

Из уравнения (10) следует соотношение для плотности влажного аспирационного воздуха (без пыли):

Ра =

РаМ пМ св (1 + а)

V ятт(Мп + а • М Св)

= Рс

1+а

1 + М. / М„

(12)

Из уравнения (10) следует, что аспираци-онный воздух можно рассматривать как условно однородный газ с молярной массой Ма, плотность которого согласно формуле (6) меньше плотности сухого воздуха.

Преобразовав уравнение (7), получим соотношение:

Р

т„

М„

= 1,61а,

(13)

Р т М

св св п

из которого следуют формулы для вычисления давлений сухого воздуха и пара, а также влаго-содержания аспирационного воздуха:

1

Р =

Рп =

а = 0,621

1 + 1,61а 1,61а 1 + 1,61а

Р

Р

Р

(14)

(15)

(16)

Р - Р

а п

Из уравнения состояния аспирационного воздуха (10) можно получить соотношение, описывающее изменение его объемного расхода в результате изменения давления и температуры при движении аспирационного воздуха по аспи-рационному тракту:

Т Р

Q2 = 0Т2 • Рг

Т1 Ра2

В частности, приведение фактического объемного расхода аспирационного воздуха Q к нормальным условиям выполняется по формуле:

Т Р

0о = ^ ■ у •

Содержание водяного пара в аспирацион-ном воздухе может быть также охарактеризовано его влажностью - абсолютной и относительной. Масса водяного пара, содержащаяся в 1 м3 влажного воздуха, называется его абсолютной влажностью /а, кг/м3 или г/м3. Абсолютная влажность и влагосодержание аспирационного воздуха связаны между собой соотношением:

/а = Рс

а

Рс

а

1+аМ св / м п

1+1,61а

(17)

Для каждой температуры абсолютная влажность воздуха не может превышать некоторого максимального значения Отношение абсолютной влажности воздуха к максимально возможной называется относительной влажностью ф:

/а

(р =

(18)

/

J тах

Относительная влажность воздуха равна также отношению парциального давления водяного пара к его наибольшему для данной температуры значению - давлению насыщенного водяного пара:

Р =

Р

Р.„

(19)

При любой влажности аспирационного воздуха существует температура, при которой имеющегося количества водяного пара становится достаточно для полного насыщения воздуха влагой. Такая температура называется точкой росы. При ее достижении начинается конденсация влаги в первую очередь на стенках аппаратов и воздуховодов и на частицах пыли.

Давление насыщенного водяного пара зависит только от его температуры. Его значения, найденные экспериментально, приводятся в специальных таблицах. Для аппроксимации табличных данных предложен ряд формул, среди которых высокой точностью выделяется зависимость М.И. Фильнея [2]:

РНп = 10

(657,5 + 10,2451)/(236+г)

, Па.

(20)

Давление водяного пара в аспирационном воздухе может быть найдено с помощью формулы (16):

Р =

Ра а

(21)

0,621 + а

Соотношения (11) - (13) связывают между собой все основные характеристики тепловлаж-ностного состояния аспирационного воздуха: температуру, давление, влагосодержание и относительную влажность. Из этих соотношений выводятся условия предотвращения конденсации водяных паров в аспирационном воздухе.

Р =

Ра аа

236^

Р„а„

г > г

а р

(0,621 + аа )Рр

0,621 + аа

- 657,5

< Р.,

10,245 - ^

Ра а. (0,621 + аа )Рр

(23)

где аа, 4 - влагосодержание и температуры ас-пирационного воздуха, - точка росы, фр = 0,95 - предельная относительная влажность, при которой начинается конденсация водяных паров в запыленном аспирационном воздухе.

Пылеудерживающие свойства аспирацион-ного потока в значительной мере зависят от вязкости аспирационного воздуха, влияющей на скорость осаждения частиц пыли.

Коэффициент динамической вязкости ас-пирационного воздуха ца выражается через коэффициенты динамической вязкости составляющих и их относительные объемные доли:

М.

аМ.

св + апМп

(24)

Ма Мсв Мп

где

асв = ^ /( ^ + УПо), ап = ГПо /(Гсво + ГПо), -объемные доли сухого воздуха и пара; Усво, Упо -их объемы при нормальных условиях [1, 6]. С помощью уравнений состояния (6) и (7) получим:

М„

ам„

а =-п-

св м + а • м„

а =---

п м„ + а • м„

• (25)

Подставив формулы (25) в соотношение (24) после преобразований получим:

(1 + а ^свМп

Ма =

(26)

Мп + а • Мсв Поскольку цп< Цсв, как следует из формулы (26) цп< Ца<Цсв. При снижении влагосодержания ца^цсв, если же доля выделенного пара увеличивается (ё^да), то ца^цп.

Вязкость сухого воздуха и пара зависит от температуры [3,5]:

Мсв(г) = Мс

Мп (г) = Мп

397

397 + г

л32

1 + ■

273

1234

с

г

л?2

1 +

V 273 у

(27)

(28)

1234 + г

где цсв0 = 1,75^10"5 Пас, цп0 = 10-5 Пас - коэффициенты динамической вязкости сухого воздуха и пара при нормальных условиях. Подставив формулы (27) и (28) в (26) получим:

— ^0^657,5+10,245?а )/(236Ц, )

Ма = Мсв (г)"

1 + а

1+0,563а •

1234+г ■

(22)

(29)

397 + г

Анализ зависимости вязкости аспирацион-ного воздуха от а и t показывает, что с ростом влагосодержания ца убывает, а с увеличением t - возрастает. Влияние одновременного роста влагосодержания и температуры в значительной мере компенсируют друг друга. Например, при а = 0,28, t = 100°С ца = 2-10"5 Па с, что всего лишь на 8% больше коэффициента вязкости сухого воздуха при 20°С.

Теплоемкость аспирационного воздуха, как и содержание в нем влаги, удобно относить к единице массы сухого воздуха. В этом случае теплоемкость аспирационного воздуха равна количеству теплоты, необходимой для повышения температуры на 1 градус, количества аспи-рационного воздуха, содержащего 1 кг сухого чистого воздуха, а кроме него еще а кг водяного пара и С / рсв кг пыли.

Поэтому

С

с = с + с а +—с , (30)

а св пп м 5

Рсв

где См - усредненная теплоемкость измельчаемого материала.

Результирующая плотность аспирационно-го воздуха с учетом всех его составляющих равна:

1 + а

Раз = Рс

где

Р = 0,0035

1+1,61а

р

+ С , (31)

273 + г

(32)

Важной характеристикой воздушной среды цементной мельницы является распределение скорости аспирационного потока. Поле скоростей аспирационного воздуха исследовалось путем решения трехмерных уравнений Навье -Стокса с помощью пакета прикладных программ. Линии тока аспирационного воздуха приведены на рисунке 1, из которого следует, что поле скоростей аспирационного потока имеет очень сложный характер. На движение аспи-рационного потока вдоль оси барабана мельницы со скоростью 0,5-1 м/с существенное влияние оказывает вращение мельницы, создающее определенную закрутку аспирационного потока, а также обтекание мелющих тел, решеток и других внутримельничных устройств.

Рис. 1. Линии тока аспирационного воздуха

На это поступательно-вращательное движение аспирационного потока накладываются конвективные течения, вызываемые перепадами температуры. Столь сложное движение аспира-ционного воздуха приводит к интенсивному турбулентному перемешиванию взвешенной в нем пыли.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Богословский, В.Н. Строительная теплофизика. / В.Н. Богословский // - М.: Высшая школа, 1992. - 415 с.

2. Нестеренко, А.В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха. / А.В. Нестеренко // - М.: Высшая школа, 1971.- 460 с.

3. Углов, В.Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами. / В.Н. Углов // М.: Химия, 1967.- 344 с.

4. Идельник, И.Е. Аэродинамика технологических аппаратов. / И.Е. Идельник // - М.: Машиностроение, 1983. - 351с.

5. Биргер, М.И. Справочник по пыле- и золоулавливанию / М. И. Биргер, А. Ю. Валь-дберг, Б. И. Мягков. Под общей ред. А.А. Русанова .- М.: Энергоатомиздат, 1983.-312 с.

6. Шаптала, В.Г. О математическом моделировании преобразования дисперсного состава материала в трубной шаровой мельнице /

B.Г. Шаптала, ВВ. Шаптала, Р.Р. Шарапов // Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства строительных материалов: Межвузовский сборник статей.- Белгород: БГТУ им. В.Г.Шухова, 2004.-

C.193-198.