CC BY
53
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том V
197 4
№ 6
УДК 629.76.015.3:533.695.7
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В СВЕРХЗВУКОВОЙ СИЛЬНО НЕДОРАСШИРЕННОЙ ГАЗОВОЙ СТРУЕ
В. М. Антохин, В. А. }Кохов, А. Е. Яшин
Рассмотрены некоторые вопросы моделирования течений в сверхзвуковых сильно недорасширенных струях. Показано, что с практической точки зрения при решении ряда задач допустимо уменьшение перепада давления на модельном сопле на два-три порядка по сравнению с натурным. Дано расчетное и экспериментальное обоснование выбора фреонов в качестве модельных рабочих тел.
1. На основании анализа размерностей, а также теории сжатого слоя струи в работах [1] — [4] сформулированы критерии подобия гиперзвуковых струйных течений. Так, при истечении струи в затопленное пространство в качестве таких критериев указываются [2] следующие:
здесь М — число М, р — плотность, р — давление, Р0 = р01рц, и — скорость, % — отношение удельных теплоемкостей, Ие — число Рейнольдса, Рг— число Прандтля, индексом „я“ отмечены параметры струи на срезе сопла, индексом „н“— параметры невозмущенного газа окружающей среды, индексом „0“ — параметры торможения газа в сопле.
Ниже рассмотрены способы моделирования по некоторым из указанных критериев.
2. Характерной особенностью сильно недорасширенной струи (Яа = ра1рн = = Ро*(Ма) > 1)* является большой наклон ее границы в точке А, лежащей в плоскости среза сопла (фиг. 1). Значение угла 6Г, образованного касательной к контуру струи в указанной точке и ее осью, состоит в том, что он определяет форму всей границы ниже точки А. Так, в работе [4] было показано, например, что значение угла 0Г является начальным условием для дифференциального уравнения контура струи. При угол 0Г достигает 90 — 93% своего макси-
мального значения, соответствующего истечению в вакуум. Уменьшение Ра в 1000 раз до 106 (см. фиг. 1) приводит к изменению 0Г не более чем на 10—15Н, а радиуса струи в миделевом сечении —на 20—25% (иа=1,4; 0а = 0; Мв=1—6).
Ма, иа (рн 1рн)112, Иеа Р0 ,/2, %а, Рг;
X
8 — Ученые записки ЦАГИ № б
99
*=1,4; ®а = 0> /—граница струи, Рн = 0; 2—граница струи, ра ф 0
Фиг. 1
Бромметил, ре = 10» Па, х = 1,15; /—граница равновесной конденсации; 2—статическое давление в струе; 3—температура в струе
Фиг. 2
Фреон 14, р0 = 10! Па, х = 1,22; /—граница равновесной конденсации; 2—статическое давление в струе; 3— температура в струе
Фиг. 3
Известно, что с изменением внешних условий поле газодинамических параметров остается постоянным внутри области, ограниченной системой скачков уплотнения струи. Отсюда следует, что, если исследуемая область течения (собственно струя или зона ее взаимодействия с телом) охвачена скачками уплотнения, то при проведении модельных исследований можно отойти от выполнения условия Ра — 1 йет и существенно снизить требования к экспериментальному оборудованию.
3. Продукты сгорания углеводородных топлив на выходе из сопла ракетного двигателя имеют показатель %, равный приблизительно 1,15—1,2. Моделирование по критерию %а возможно двумя способами. Первый состоит в применении натурного рабочего тела [5] и не рассматривается в настоящей работе.
Второй способ заключается в подборе веществ или их композиций с заданными физическими и термодинамическими характеристиками.
Были рассмотрены углеводороды с высокой температурой кипения (бром-метил, метанол и др.) и фреоны, обладающие низкой температурой кипения. На фиг. 2 и 3 показано изменение состояния газа р, Т, изоэнтропически расширяющегося за срезом сопла, в зависимости от числа М потока при различных температурах торможения Тй. Отштрихованные кривые характеризуют равновесные условия, в которых наступает конденсация рабочего тела.
Применение углеводородов требует относительно высокого перегрева их паров (до 600—900 К), в то время как разложение этих веществ наступает при температуре 700—800 К. Кроме этого, во избежание конденсации пара на модели и измерительных приборах требуется их подогрев. По-видимому, эти два обстоятельства были решающими, и нам известно лишь об одной попытке применить углеводородное вещество в качестве рабочего тела [6].
Необходимыми физическими и термодинамическими характеристиками обладают фреоны — галлоидные (фтор, хлор) производные насыщенных углеводородов. Полностью галогенизированные фреоны (фреон 12, 14) не горючи, более устойчивы при нагревании, чем углеводороды. Так, фреон-12 разлагается в присутствии железа, меди, окиси алюминия при температуре 680—700 К [7]. Пригодность фреонов с термодинамической точки зрения для целей моделирования иллюстрируется фиг. 3. Видно, что при нагреве до Т0 = 600 650 К, т. е. до тем-
пературы, не превышающей температуру начала разложения, возможно применение фреона-12 и особенно фреона-14.
Поскольку фреоны имеют низкую температуру кипения (7^ при нормальном давлении равна: для фреона-12—240 К, для фреона-14—145 К), то их использование не потребует изменения конструкций моделей и приборов, рассчитанных на применение азота или воздуха.
4. Экспериментальная проверка изложенных соображений была проведена на импульсной установке, где истечение струй происходило в барокамеру. Располагаемый перепад давлений в установке составляет Р0 ~ Ю7, что позволяет моделировать истечение струи в сильно разреженную среду во всем представляющем практический интерес диапазоне чисел Ма. В качестве рабочего тела применялся фреон-12 (к.0 = 1,14). При температуре около 15° С, соответствующей условиям эксперимента, давление насыщенных паров фреона-12 составляет 5-105Па. Поэтому газ из баллона подавался непосредственно в форкамеру, минуя редуктор давления. Форкамера герметизировалась со стороны барокамеры специальной диафрагмой, рассчитанной на предельное давление (3-н4)-106 Па. При напуске газа диафрагма разрывалась, газ вытекал через сопло в барокамеру. До проведения эксперимента давление в ней понижалось до 10-10б Па с помощью механического форвакуумного насоса ВН-1 (первая ступень вакуумной системы). Во время опыта вакуумная трасса отключалась от барокамеры, и натекающий в нее газ не откачивался. Измерения проводились на модели, представляющей собой плоскую пластину, установленную нормально к оси струи. Размеры пластины 200x275 мм. Газ истекал из сопла диаметром 10 мм на выходе. Полуугол раствора конической сверхзвуковой части сопла был равен 10°. Число Ша было выбрано относительно небольшим (Ма = 2,57; 2,93) с целью избежать конденсации газа в сопле и струе. Число Ие, определенное по параметрам газа в критическом сечении и его диаметру, равнялось (4ч-6)-105.
Измерялись давление р0 и температура газа перед соплом Т0, давление в центральной точке на пластине р. Измерения давления производились индуктивными датчиками ДМИ, рассчитанными, на диапазон от нуля до (10; 1; 0,6;
0,1)-105 Па. Сигналы датчиков ДМИ, которые монтировались непосредственно на стенке сопла и модели, после усиления регистрировались на светолучевом •осциллографе К20-22. Погрешность измерения составляла +ЗИ при величине давления (3 ч-4)* 103 Па+7%, если измеряемая величина равнялась 0,2-106 Па. Температура газа измерялась термометром сопротивления ИС-545В с регистрацией на вольтметре постоянного тока Щ1411М.
Эксперименты проводились при степени нерасчетности сопла Яа = 5,2 н-9,6, что было достаточно для сравнения результатов с имеющимися данными. На фиг. 4 показано изменение давления в точке пересечения оси струи с моделью-в зависимостй от расстояния между моделью и срезом сопла. Здесь р° — — Р/[*аЛ> Мц я (Ма)], х° = х^а, Аа — диаметр среза сопла. Белыми точками и сплошной линией отмечены данные, заимствованные из работы [8], черными точками — результаты настоящей работы.
О / 2 3 « 5 -г°
Из работы [8J: * = 1,4; /-Mfl = 3,71; 2—. 3,2; 3-М0=2,7; 4-Ма=2,24; 5—Mfl=2; 6—* = 1,14; Т0 = 26Э0 К; Ма-= 3,71. Настоящая работа: Т0 — 290 К, * = 1,14 (фреон-12); 7—Мд=2,57; 8—Mfl=r = 2,93; 9 — из работы [8] р° = ехр (—0,55 xQ)
Фиг. 4
*а = 1,4; Жа = 2; 0^ = 11°; I = 1—дренированная
пластина; 2—граница струи; 3—Ра = 9,4-106; 4—Ра =
= 9-103; 5—= 1,3-10»; 6-Р =8,9 10'
а а
Фиг. 5
Совпадение наших данных с универсальной зависимостью [8] свидетельствует о пригодности фреона-12 для использования в качестве рабочего тела в исследованной области струи при Ма<3. При больших числах Ма необходим подогрев фреона до 500 К-
На фиг. 5 показано распределение давления вдоль линии симметрии пластины, установленной параллельно оси сопла. Линия симметрии образована пересечением пластины с плоскостью, перпендикулярной пластине, проходящей через ось сопла. Расстояние от оси до пластины было равно диаметру среза сопла, значения остальных параметров указаны на фиг. 5. Видно, что изменение давления в барокамере в 10* раз не привело к какому-либо закономерному изменению профиля давления на пластине при Х° = Х/(1а^> I. Приведенные данные, по-видимому, подтверждают сказанное выше о возможности значительного уменьшения Ра при проведении некоторых видов модельного эксперимента.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мог ап 1. P. Similarity in high —altitude jets. AJAA J., vol. 5, No 7, 1967.
2. Гусев В. H., Михайлов В. В. О подобии течений с расширяющимися струями. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 4, 1970.
3. Мурзинов И. Н. Параметры подобия при истечении сильно недорасширенных струй в затопленное пространство. „Изв. АН СССР, МЖГ*, 1971, № 4.
4. Г у с е в В. Н., Климова Т. В. К подобию гиперзвуковых струйных течений. .Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 6, 1972.
5. Piesik Е. Т. and others. Rocket-exhaust impingement on a flat plate at high vacuum. AJAA Paper, No 46, 1966.
6. Ю щенков a H. И. Исследование структуры осесимметричной сверхзвуковой струи в вакууме. В сб. „Проблемы энергетики", М., изд. АН СССР, 1959.
7. Бадылькес И. С. Рабочие вещества и процессы холодильных машин. М., Госторгиздат, 1962.
8. Мельникова М. Ф., Нестеров Ю. Н. Воздействие сверхзвуковой нерасчетной струи на плоскую преграду, перпендикулярную оси струи. .Ученые записки ЦАГЙ“, т. II, № 5, 1971.
Рукопись поступила 29jXII 1972 г. Переработанный вариант поступил 14\Х11 1973 г.
