CC BY
6УДК 539.193/. 194;535/33/34
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СПЕКТРОВ УРАЦИЛОВЫХ ОСНОВАНИЙ ДНК В КОНДЕНСИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ
Эрман Евгений Анатольевич, кандидат технических наук, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, e-mail: kof1@aspu.ru
Шагаутдинова Ильмира Тауфиковна, магистрант, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, e-mail: kof1@aspu.ru
Тестова Диана Мухамеджановна, аспирант, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, e-mail: dianet_88@mail.ru Равчеева Наталья Александровна, магистрант, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, e-mail: kof1@aspu.ru Лихтер Анатолий Михайлович, доктор технических наук, доцент, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, e-mail: kof1@aspu.ru
В данной статье на основании модельных квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала мономеров и димеров гидроксиурацилов построены структурно-динамические модели соединений, выявлен характер поведения полос, интерпретированных как колебания фрагментов ОН и NH, по которым можно осуществить их спектральную идентификацию. Расчеты выполнены в ангармоническом приближении теории молекулярных колебаний, причем выбор базиса принципиального значения не имеет. Смещение полос не превышает величины ~ 20 см-1, а качественный характер интенсивностей полос сохраняется.
Как следует из анализа приведенных в статье результатов модельных расчетов, надежным признаком спектральной идентификации мономеров моногидроксиурацилов являются сильные по интенсивности в ИК спектрах полосы в низкочастотном диапазоне спектра, интерпретированные как неплоские деформационные колебания связей NH (pNH) и ОН (хон), в то время как конформеры мономеров дигидроксиурацила могут быть идентифицированы по наличию дублета в низкочастотном диапазоне спектра, интерпретированного как крутильные колебания гидроксильного фрагмента.
Результаты модельных расчетов мономеров и димеров гидроксиурацилов, их сопоставление с имеющимися экспериментальными данными по колебательным спектрам соединений дают основание привлекать метод функционала плотности для получения достоверных предсказательных оценок параметров адиабатического потенциала урациловых и цитозиновых оснований ДНК и выявления признаков спектральной идентификации для различных представителей данного класса соединений.
Ключевые слова: структурно-динамические модели, конденсированное состояние, колебательные спектры, адиабатический потенциал, ангармонизм колебаний
MODELING OF STRUCTURE AND SPECTRA OF DNA URACIL BASES
IN CONDENSED STATE
Erman Yevgeniy A., Ph.D. (Engineering), Astrakhan State University, 20a Tatischev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation, e-mail: kof1@aspu.ru
Shagautdinova Ilmira T., undergraduate student, Astrakhan State University, 20a Tatischev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation, e-mail: kof1@aspu.ru
Testova Diana M., post-graduate student, Astrakhan State University, 20a Tatischev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation, e-mail: dianet_88@mail.ru
Ravcheeva Natalya A., undergraduate student, Astrakhan State University, 20a Tatischev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation, e-mail: kof1@aspu.ru
Likhter Anatoliy M., D.Sc. (Engineering), Assistant Professor, Astrakhan State University, 20a Tatischev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation, e-mail: kof1@aspu.ru
In this article on the basis of model calculations of the quantum adiabatic potential parameters gidroksiuracil monomers and dimers was built structural-dynamic model compounds. Character of conduct bands, interpreted as fluctuations frgmentov OH and NH, which can be carried out their spectral identification was detected. Calculations made in anharmonic approximation theory molecular vibrations, and the choice of the basis is fundamentally irrelevant. Band shift does not exceed ~ 20 cm-1, and the qualitative nature of the band intensity remains.
As follows from the analysis presented in the paper the results of model calculations, a reliable indicator of the spectral identification of monohydroksiuracil monomers are strong in intensity in the IR spectra bands in the low-frequency range of the spectrum, interpreted as non-planar deformation oscillations bonds NH (pNH) and OH (xOH), whereas monomers digidroksiuratsila conformers can be identified by the presence of a doublet in the low-frequency range of the spectrum, interpreted as torsional vibrations of hydroxyl moiety.
The results of model calculations of the monomers and gidroksiuracil dimers, and compared with available experimental data on the vibrational spectra of compounds gives rise to attract the density functional theory to obtain reliable estimates of predictive parameters of the adiabatic potential uracil and cyto-sine bases of DNA and identification-tion to identify the spectral characteristics of various representatives of the class of compounds.
Keywords: structural dynamic models, condensed state, vibrational spectra, adiabatic potential, an-harmonic
Введение. Таутомеры урацила - известные основания нуклеиновых кислот. Спектральная идентификация соединений связана с предварительной теоретической интерпретацией их колебательных спектров, что реально возможно в рамках неэмпирических и гибридных методов квантовой механики молекулярных объектов. Для примера сошлемся на работы [1, 3-5], где предложены структурно-динамические модели базовой молекулы - мономера и димеров урацила. Предпочтение отдано методу функционала плотности DFT/B3LYP и базисам 6-31Ш** и 6-311+0** [4].
Таутомерные формы урацила - гидроксиурацилы (рис.) связаны с появлением гид-роксильных фрагментов СОН вместо связей С=О за счет атомов водорода связей ЫН.
Рис. Молекулярные диаграммы 2-, 4-гидроксиурацилов и дигидроксиурацила
Интерпретация фундаментальных колебаний моногидроксиурацилов (МГДУ), основанная на результатах квантовых расчетов в рамках метода DFT/B3LYP/6-311+G** [4], представлена, к примеру, в работе [8]. Авторы ограничились рассмотрением мономеров соединений в рамках гармонического приближения теории молекулярных колебаний, хотя в реальных условиях они образуют димеры и находятся в конденсированных состояниях.
В данной работе на основании модельных квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала мономеров и димеров гидроксиурацилов построены структурно-динамические модели соединений, выявлен характер поведения полос, интерпретированных как колебания фрагментов ОН и ИН, по которым можно осуществлять их спектральную идентификацию. Расчеты выполнены в ангармоническом приближении теории молекулярных колебаний. Отметим, что выбор базиса расчета принципиального значения не имеет. Смещение полос не превышает величины ~ 20 см-1, качественный характер интенсивностей полос сохраняется.
Анализ результатов модельных расчетов. Оценка положения полос осуществлялась по известному соотношению:
E = к (п» + 2)+^ (n» + +1).
Для ангармонических констант xsr использовались выражения из работы [7]:
(1)
Xss
1F» )2 («С» s;-r)-Q(s; s; r)-12Дг; r; r))-(1-^), (2)
16 48 к 32
\2
X„ =1 FSSrr - ~(Fssr )2 (Q(s; s;-r) + Q(s; s; r))-(1-^ )+3(Fsri )2-(Q(s; r;t)-Q(s; r;-t) + 16 8 8
1
+ Q(s;-r; t) - Q(s;-r;-t)) - (1 - ) - (1 - Sst) - (1 - 8rt) + L(a; sr)2 - - (Q(s; r;0) + Q(s;-r;0)). (3)
В формулах (1)—(3) Pa = L(a;sr)Q»Pr; L(a;sr) - постоянные Кориолиса; vs - частоты гармонических колебаний (в см-1); Q - безразмерные нормальные колебательные координаты; Fsrt и Fsrtu - кубические и квартичные силовые постоянные; Q(s; ±r; ±t) = (vs ± vr ± v)- -резонансные функции; ns - набор квантовых чисел колебательного состояния.
Модельные расчеты геометрических параметров и колебательных спектров таутоме-ров гидроксиурацилов для различных конформеров соединений определяются значениями двугранных углов D1(1,2,O,H) и D2(3,4,O,H). Значения D1 = 0 и D2 = 0 соответствуют кон-формерам К1, значения 180° - конформерам К2. Результаты модельных расчетов представлены в табл. 1-5.
Как следует из табл. 1, надежным признаком спектральной идентификации мономеров МГДУ являются сильные по интенсивности в ИК спектрах полосы в низкочастотном диапазоне спектра, интерпретированные как неплоские деформационные колебания связей NH (pnh) и ОН (xoh).
Таблица 1
Интерпретация колебаний связей ОН и NH
Форма колеб. Vанг ИК КР Vанг ИК КР Vанг ИК КР Vанг ИК КР
N1H K1 N1H_K2 N3H K1 N3H_K2
2-Гидроксиурацил
qoH 3630 60 143 3587 108 89 3587 116 115 3638 85 90
qNH 3448 59 110 3462 105 104 3412 62 93 3391 29 98
Pnh 389 102 3,9 494 154 1,3 662 60 2,0 604 102 3,2
Xoh 170 57 2,6 538 25 3,2 521 114 3,2 250 46 2,1
4-Гидроксиурацил
qoH 3557 83 109 3636 72 97 3620 81 125 3628 98 120
qNH 3439 75 110 3437 74 109 3403 40 102 3418 72 92
pNH 643 120 0,3 640 39 0,8 579 69 3,9 642 9,2 2,3
Xoh 590 46 5,2 389 35 3,8 256 77 2,4 380 127 2,5
Дигидроксиурацил
K1 K2 K3 K4
qoH 3595 95 98 3634 70 95 3595 89 90 3634 72 95
3569 85 118 3597 96 94 3569 72 115 3597 94 88
ßoH 1214 22 2,7 1215 20 2,5 1199 211 3,3 1209 120 1,1
1179 400 1,6 1176 19 4,0 1174 213 1,5 1174 127 5,5
Xoh 544 193 1,7 563 95 3,2 547 196 6,6 557 102 3,5
552 8,4 6,0 420 90 2,6 527 3,2 1,0 419 90 2,6
KP в Â4.
а.е.м.
Отметим, что в мономере урацила [1, 3-5] к неплоским деформационным колебани-
ям связей N1H и N3H отнесены полосы 667 и 560 см- соответственно (табл. 2).
Таблица 2
Форма колеб. ^экс [*] Мономе р N1H---Q8C2 N3H9---Q8C2 N3H9—Q10C4
"^анг Ж KP "^анг Ж KP "^анг Ж KP "^анг Ж KP
qN1H 3484 3479 99 95 3424 0 149 3462 0 170 3463 0 248
qN3H 3437 3435 60 77 3424 118 0 3462 194 0 3463 200 0.0
qNH— - - - 3127 3142 0 3203 1737 0 3149 2243 0
qNH— - - - 3094 0 279 3176 0,0 533 3114 0,0 609
pNH--- - - - 861 188 0,0 884 198 0 911 182 0,0
pNH--- - - - 816 0,0 2,1 861 0,0 0,1 882 0 0,2
pN3H 662 666 72 2,3 672 89 4б6 - - - - - -
pN1H 551 565 44 1,0 - - - 565 122 1,7 570 119 1,7
Конформеры мономеров дигидроксиурацила (ДГДУ) могут быть идентифицированы по наличию дублета в низкочастотном диапазоне спектра, интерпретированного как крутильные колебания гидроксильного фрагмента (табл. 1). Для конформеров К2 = 0°; D2 = 180°) и К4 = 180°; D2 = 180°) щель между ними достигает величины ~ 150 см-1, а полосы сравнимы по интенсивности в ИК спектрах. Для конформеров К1 и КЗ интенсивна лишь одна из полос, а щель ссужается до величины порядка точности расчетов (~ 20 см-1). Для идентификации ДГДУ следует также использовать интенсивность дублета, интерпретированного как проявление колебания валентного угла СОН фан).
Результаты модельных расчетов колебательных состояний димеров МГДУ с сильной и слабой водородной связью представлены соответственно в табл. 3 и 4.
Таблица 3
Интерпретация колебаний связей ОН и NH -в конформерах димеров МГДУ с сильной водородной связью
Форма колеб. "^анг ИК КР "^анг ИК КР "^анг ИК КР "^анг ИК КР
мн К1 мн К1,2 мн К2
4-гидроксиурацил (И(С=о---нш) = 1,73; 1,72; 1,72 А)
Чон 3560 166 257 3635 79 132 3561 82 128 3636 157 265
Чин 3000 3951 2986 4068 0,2 - - - 2973 4182 0
Чин 2940 - 859 - - - 2924 0,2 858 2909 0 855
Рш 930 77 - 929 69 - 900 0,5 3,0 962 113 0
Хон 591 194 10 591 96 5,0 409 60 3,6 408 125 7,3
шн К1 Шн_К1,2 Шн К2
2-гидроксиурацил (И(С=о--- НМ3) = 1,75; 1,69; 1,70 А)
Чон 3590 244 257 3590 129 122 3584 178 83 3564 433 156
Чмн 3004 3297 - 2959 3110 67 - - - 2919 3395 -
Чмн 2949 - 675 - - - 2877 343 595 2847 - 603
ркн 952 124 - 962 105 0,1 889 40 0,1 934 163 -
Хон 529 202 7,4 530 104 3,6 449 72 0,5 472 191 1,8
4-гидроксиурацил (И(С=о---ню) = 1,66; 1,64; 1,72 А)
Чон 3529 520 168 3633 112 125 3555 203 90 3634 204 259
Чмн 2842 3896 0 2892 3610 60 - - - 2954 3787 -
Чмн 2757 0 554 - - - 2795 395 597 2892 - 705
ркн 952 164 0 982 72 0,1 898 36 0,3 962 113 0
Хон 501 221 3,3 463 117 1,7 399 103 2,6 395 210 5,4
Таблица 4
Интерпретация колебаний в димерах МГДУ со слабой водородной связью (НО—Н)
"^анг ИК КР "^анг ИК КР "^анг ИК КР "^анг ИК КР
Чон Чмн ркн Хон
4-ГДУ(Шн)—2-ГДУ (Мн), Идаэ-- -НШ)= 2,17 А; К<НО---НЮ)= 1,95 А
3624 91 103 3397 496 220 715 11 0,2 518 161 2,3
3577 124 66 3311 620 319 569 20 0,7 355 81 2,6
4-ГДУ (Шн)--- 4-ГДУ (Шн), Идао--- НК3)= 2,04
3628 231 179 3352 938 460 748 112 - 378 217 4,1
2-ГДУ(Мн)---2-ГДУ(Мн), Иш-ни3)= 2,01
3568 206 150 3348 1455 655 636 154 - 515 201 7,1
2-ГДУ(Шн)---2-ГДУ(Шн), Иш-ни3)= 2,03
3580 252 172 3329 949 463 778 89 1,3 507 199 4,7
4-ГДУ (Мн)—4-ГДУ (Мн), Идаэ-нсз) = 2,46
3552 160 188 3439 163 258 648 218 0,5 559 100 9,6
4-ГДУ (Шн)—4-ГДУ (Шн), Идао-нсз) = 2,64
3620 161 222 3402 84 201 573 141 7,6 235 137 4,3
Образование димеров с сильной водородной связью (Ио—Н = 1,66-1,75 А) приводит к существенному сдвигу (~ 400-500 см-1) полос валентных колебаний связей ЫН (ч^) в длинноволновый диапазон колебательного спектра. Дублетное расщепление полос достигает величины ~ 60-70 см-1. Полосы, интерпретированные как неплоские деформационные коле-
бания связей NH, участвующие в образовании водородных связей, смещаются в коротковолновый диапазон на величину ~ 300 см"1. Дублеты указанных полос разнесены щелью от 30 до 90 см"1, а их интенсивность в спектрах КР незначительна. Тип таутомера определяет смещение полос в спектрах ИК, которое может достигать величины ~ 50 см"1, и величину интенсивно-стей полос. На наш взгляд, идентификация конформеров и таутомеров МГДУ по указанным характеристикам полос затруднительна. Следует отметить, что такой же характер поведения полос валентных и неплоских деформационных колебаний связей NH, участвующих в образовании водородных связей, имеет место и в димере урацила (табл. 2), однако значения частот различаются на величину ~ 100 см"1. Для валентных колебаний (q^n) это дублеты в диапазоне ~ 3100-3170 см"1, для деформационных колебаний (рш) — 820-890 см"1.
Как и в мономерах, для целей идентификации следует использовать полосы, интерпретированные как крутильные колебания связей ОН.
Образование слабой водородной связи между атомами кислорода гидроксильной группы и атомами водорода связей NH приводит к смещению полос валентных колебаний связей NH в длинноволновый диапазон на величину ~ 50-100 см"1 (табл. 4). Однако использование этого факта для спектральной идентификации таутомеров МГДУ может встретить затруднение, поскольку в реальном эксперименте контур соответствующих полос нередко имеет уширение такого же порядка. Здесь надежным признаком идентификации следует признать характер поведения полос, интерпретированных как неплоские деформационные колебания связей NH и ОН.
Характер поведения полос валентных и деформационных колебаний связей NH в димерах урацил - МГДУ по сравнению с соответствующими мономерами наглядно иллюстрируют данные, представленные в табл. 5.
Таблица 5
Интерпретация колебаний в димерах урацил—гидроксиурацил_
"^анг ИК КР ^анг ИК КР ^анг ИК КР ^анг ИК КР
qoH, Xoh qNH, pNH qNH— pNH—
Урацил---2-ГДУ(МН), Rc=o-hn1) = 1,82 Â; Rn1h ---oh) = 1,99 Â
3568 95 76 3421 63 72 3331 834 240 782 100 1,1
513 97 4,1 689 31 1,2 3136 1420 502 651 1,3 1,1
Урацил—2-ГДУ(N1 H), %=o---hn1) = 1,84 Â; R(n3h ---oh) = 2,01 Â
3577 104 69 3462 105 89 3307 685 168 792 23 1,3
521 107 3,4 563 58 0,9 3198 1178 452 719 49 1,9
Урацил—2-ГДУ(N3H), %=o---hn3) = 1,90 Â; R(n3h ---oh) = 2,03 Â
3577 109 84 3459 106 84 3340 495 163 858 103 0,1
519 92 2,6 569 55 0,9 3193 861 335 775 36 0,6
Урацил—4-ГДУ(N3H), %=o---hn3) = 1,88 Â; R(n3h ---oh) = 2,09 Â
3623 78 99 3419 65 69 3387 524 213 846 117 0,1
360 77 2,3 681 76 1,8 3189 1034 365 625 14 0,7
Урацил—4-ГДУ(ШH), %=o---hn3) = 1,91 Â; Rn1h ---oh) = 2,04 Â
3626 88 88 3459 108 114 3353 474 158 853 130 0,1
368 84 1,9 572 56 0,8 3188 987 369 729 0,1 1,0
Щель между положением полос валентных колебаний связей ИН ^ин), участвующих в образовании слабых и сильных водородных связей, достигает величины ~ 200 см-1, что можно использовать в качестве признака спектральной идентификации димеров урацил -
МГДУ. Для этих же целей следует использовать и характеристики полос, интерпретированных как неплоские деформационные колебания связей ОН (хш) и NH (рш).
Заключение. Результаты модельных расчетов мономеров и димеров гидроксиураци-лов, их сопоставление с имеющимися экспериментальными данными по колебательным спектрам соединений дает основание привлекать метод функционала плотности для получения достоверных предсказательных оценок параметров адиабатического потенциала ураци-ловых и цитозиновых оснований ДНК и выявления признаков спектральной идентификации для различных представителей данного класса соединений.
Список литературы
1. Элькин М. Д. Учет ангармонического смещения полос в модельных расчетах колебательных спектров димеров с водородной связью / М. Д. Элькин, Л. М. Бабков // Известия Саратовского государственного университета. Сер. Физика. - 2011. - Т. 11, вып. 1. - С. 20-25.
2. Элькин М. Д. Проявление межмолекулярного взаимодействия в димерах урацила / М. Д. Элькин, Е. А. Джалмухамбетова, О. Н. Гречухина // Известия Саратовского государственного университета. Сер. Физика. - 2008. - Т. 8, вып. 2. - С. 24-30.
3. Элькин П. М. Моделирование колебательных состояний 5- и 6- азаурацилов / П. М. Элькин, А. М. Лихтер, О. Н. Гречухина // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. -2009. - № 1 (5). - С. 48-52.
4. Элькин П. М. Математическое моделирование и динамика димеров урацила и азаурацилов / П. М. Элькин, Е. А. Эрман // Известия Волгоградского государственного технического университета. - 2012. - № 10 (44). - С. 55-62.
5. Эрман Е. А. Системный анализ структурно-динамических моделей димеров азаурацилов в конденсированном состоянии / Е. А. Эрман, Г. П. Стефанова, Н. А. Равчеева, Е. А. Джалмухамбетова, О. Н. Гречухина, О. М. Алыкова // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2012.
- № 3 (19). - С. 96-102.
6. Colarusso P. The infrared spectra of uracil, thymine, and adenine in gas phase / P. Colarusso, K. Zhang, B. Guo, P. F. Bernath // Chemical Physics Letters. - 1997. - Vol. 269. - P. 39-48.
7. Frisch M. J. Gaussian 03, Revision B.03 / M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel et al. Pittsburgh PA. : Gaussian Inc., 2003.
8. Ten G. N. Calculation and analysis of the structure and vibrational spectra of uracil tautomers / G. N. Ten, V. V. Nechev, R. S. Sherbakov, V. I. Baranov // J. Structural Chemistry. - 2010. - Vol. 51, № 1.
- P. 32-39.
References
1. Elkin М. D., Babkov L. М. Uchet angarmonicheskogo smeshcheniya polos v modelnykh ra-schetakh kolebatelnykh spektrov dimerov s vodorodnoy svyazyu [The accounting of anharmonic band shift in model calculations of vibrational spectra of dimers with hydrogen bond]. Izvestiya Saratovskogo gosu-darstvennogo universiteta. Ser. Fizika [News of Saratov State University. Series Physics], 2011, vol. 11, no. 1, pp. 20-25.
2. Elkin M. D., Dzhalmukhambetova Ye. A., Grechukhina O. N. Proyavlenie mezhmolekulyarnogo vzaimodeystviya v dimerakh uratsila [The manifestation of intermolecular interaction in uracil dimers]. Iz-vestiya Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Fizika [News of Saratov State University. Series Physics], 2011, vol. 8, no. 2, pp. 24-30.
3. Elkin P. M., Likhter A. M., Grechukhina O. N. Modelirovanie kolebatelnykh sostoyaniy 5- i 6-azauratsilov [Modeling of vibrational states of 5- and 6-azauracils]. Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vy-sokie tekhnologii [Caspian Journal: Management and High Technologies], 2009, no. 1 (5), pp. 48-52.
4. Elkin P. M., Erman Ye. A. Matematicheskoe modelirovanie i dinamika dimerov uratsila i azau-ratsilov [Mathematical modeling and dynamics of uracil and azauracil dimers]. Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [News of Volgograd State Technical University], 2012, no. 10 (44), pp. 55-62.
5. Erman Ye. A., Stefanova G. P., Ravcheeva N. A., Dzhalmukhambetova Ye. A., Grechukhina O. N., Alykova O. M. Sistemnyy analiz strukturno-dinamicheskikh modeley dimerov azauratsilov v kondensirovan-
nom sostoyanii [System analysis of structural and dynamic models of azauracil dimers in condensed state]. Pri-kaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii [Caspian Journal: Management and High Technologies], 2012, no. 3 (19), pp. 96-102.
6. Colarusso P., Zhang K., Guo B., Bernath P. F. The infrared spectra of uracil, thymine, and adenine in gas phase. Chemical Physics Letters, 1997, vol. 269, pp. 39-48.
7. Frisch M. J., Trucks G. W., Schlegel H. B. et al. Gaussian 03, Revision B.03. Pittsburgh PA., Gaussian Inc., 2003.
8. Ten G. N., Nechev V. V., Sherbakov R. S., Baranov V. I. Calculation and analysis of the structure and vibrational spectra of uracil tautomers. J. Structural Chemistry, 2010, Vol. 51, no. 1, pp. 32-39.
УДК 615.471:616-073.97:616.831:681.3.06
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В МОЗГЕ ЧЕЛОВЕКА МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ
Старченко Ирина Борисовна, доктор технических наук, профессор, Южный федеральный университет, 347922, Российская Федерация, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, e-mail: star@sfedu.ru
Резниченко Александр Анатольевич, аспирант, Южный федеральный университет, 347922, Российская Федерация, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, e-mail: naos_88@mail.ru
Будко Раиса Юрьевна, студент, Южный федеральный университет, 347922, Российская Федерация, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, e-mail: raisa-budko@yandex.ru
С использованием методов нелинейной динамики проведено численное исследование мезо-скопической модели мозговой активности. Смоделированы три пограничных состояния: условно здоровое - a-ритм электроэнцефалограммы (до приступа), эпилептический приступ и состояние после приступа. Определены модельные параметры: подкорковый потенциал возбуждения и влияние возбудительных токов на значение мембранного потенциала сомы возбудительных и тормозных клеток, которые вносят основной вклад в изменение состояний головного мозга. Проанализированы осциллограммы электроэнцефалографических сигналов и аттракторы системы нейронов головного мозга для различных состояний при вариации параметров. В норме аттрактор имеет вид «запутанного клубка». Во время приступа состояние системы упорядочивается, и аттрактор приобретает вид набора одиночных петель. После приступа аттрактор имеет вид спирали, соответствующий затухающему колебательному процессу.
Ключевые слова: электроэнцефалограмма, мезоскопическая модель, приступ, аттрактор, фазовый портрет, нейрон, поляризация, кортекс, потенциал покоя, коэффициент нейропередачи
SIMULATION OF THE ELECTRICAL PROCESSES IN THE BRAIN BY NONLINEAR DYNAMICS METHODS
Starchenko Irina B., D.Sc. (Engineering), Professor, Southern Federal University, 2 Shevchenko St., Taganrog, 347922, Russian Federation, e-mail: star@sfedu.ru
Reznichenko Alexandr A., post-graduate student, Southern Federal University, 2 Shevchenko St., Taganrog, 347922, Russian Federation, e-mail: naos_88@mail.ru
Budko Raisa Yu., student, Southern Federal University, 2 Shevchenko St., Taganrog, 347922, Russian Federation, e-mail: raisa-budko@yandex.ru
A numerical study of mesoscopic model of brain activity by non-linear dynamics methods was done. Three border states has been simulated: relatively healthy - a-rhythm (before attack), an epileptic attack and after attack. Model parameters are defined: the subcortical excitation potential and excitatory effects of cur-
