CC BY
43
г,-
...Л/.U Ы
ittbsvytentj
*і+г
/«.- j, J - МИ.Ц
*1+3
j+2
^■2
sfthfystemj+J
Общее символическое термодинамическое соотношение обращает внимание на целесообразность выделения однотипных составляющих.
3^Т1 +£р1- X 2 + X *^”1;
; ї і і■ ^ і ^
, где обозначения общепринятые.
При изучении отдельных иерархий приведенное уравнение значительно упрощается в связи с пренебрежимо малыми величинами отдельных его членов. Для каждой иерархии структур значимыми являются различные силы и факторы. В каждой иерархии существенны различные взаимодействия. Так, если рассматривать иерархии популяций, значения энтропийной составляющей сводятся практически к нулю. Говорить о влиянии энтропийного фактора в этом случае не имеет смысла. Совокупность действия всех возможных факторов во всех иерархических структурах определяет облик и форму живых организмов, их состав и строение. Действие многочисленных факторов определяет биологическое разнообразие.
Изучение системы в целом, с позиций разнообразных «несоизмеримых превращений», с физической точки зрения, следует считать эклектическим. К сожалению, такие подходы широко пропагандируются многими «синергетиками» в научной и учебной литературе. Авторы подобных работ на свой лад перефразируют сомнительные чужие соображения и высказывания. Некоторые из них даже заявляют, что «современное естествознание - нелинейное» и что простота была свойственна только классике. На самом деле, современная наука изучает как линейные, так и нелинейные системы, причем линейные подходы, существенно преобладают.
С указанными замечаниями связан ответ на вопрос: почему при физическом подходе к исследованию обобщение, говоря словами А.Пуанкаре, «так охотно принимает математическую форму?». Причина кроется не только в том, что приходится формулировать числовые законы, но и в том, что исследуемое явление есть результат суперпозиции большого числа элементарных подобных друг другу явлений. В такой ситуации становится разумным появление дифференциальных уравнений.
Недостаточно, чтобы элементарное явление подчинялось простым законам. Все сочетающиеся явления, т.е. явления подлежащие суперпозиции, должны подчиняться одному и тому же закону. А.Пуанкаре подчеркивает, что только в этом случае, «математика может принести пользу, потому что она научит нас сочетать подобное с подобным». К сожалению, многие исследователи, занимающиеся проблемами синергетики и «термодинамики» сложных систем, далеких от состояния равновесия, пренебрегают этим соображением.
Очевидно, что появление математической физики было обусловлено «приблизительной однородностью изучаемых объектов». Как продолжает А. Пуанкаре: «это условие не выполняется в биологических науках: здесь мы не имеем ни однородности, ни относительной независимости разнородных частей, ни простоты элементарного явления». Прошло более ста лет после того, как эти соображения представлены научной общественности. Все они имеют многовековые корнии, несомненно, остаются в силе.
Однако в области биологии, наметился определенный прогресс, который позволяет расширить возможности математической физики применительно к науке о жизни. Имеется в виду возможность применения квазиравновесной иерархической термодинамики квазизакрытых гетерогенных систем для осмысливания жизни, как явления. Сформулированные принципы, несомненно, также могут быть использованы при описании эволюции материи в целом!
Основной принцип создания термодинамической теории возникновения жизни, биологической эволюции и старения живых существ основан на философском утверждении: «простота позволяет выявлять общности, которые могут вновь привести к простоте и так далее».
Из этого следует, что многие достижения синергетики и «термодинамики» систем, далеких от состояния равновесия следует считать «наукой в картинках». Тут математика не в состоянии представлять вычисления на физической основе.
Любое моделирование с постоянно меняющимися алгоритмами в настоящее время невозможно. Это может делать только человеческий мозг! Любые прогнозы развития общества имеют смысл только при постоянно действующих законах. Уместно вспомнить слова Д.И. Менделеева о том, что при познании мира надо бы избегать «утопий мечтательности, желающей постичь все одним порывом мысли».
Учитывая, что математика учит нас сочетать подобное с подобным, можно утверждать, что у эволюционной иерархической термодинамики есть большое будущее.
A MATHEMATICAL PHYSICS AND EVOLYUTIONAL BIOLOGY G.P. GLADYSHEV Institute of Ecological Biophysical Chemistry of Academy of Creativity
The article is dedicated to discourses, that the mathematical physics unable to describe the evolutional biological phenomenona with generalized position «nonlinear natural science»
Keywords: mathematical physics, thermodynamics.
УДК 681.518
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ИНФОРМАЦИОНН О - ЗАВИСИМЫХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ САМООРГАНИЗАЦИИ НООСФЕРЫ
Р.В. ЛЕННИКОВ1
Ноосфера - сложная информационная зависимая система. Сложные системы - системы, которые включают много взаимодействующих частей со способностью произвести новое качество коллективного поведения через самоорганизацию: формирование временных, пространственных или функциональных структур. Общую динамику самоорганизации ноосферы можно объяснить логистическим уравнением и теорией самоорганизованной критичности.
Ключевые слова: ноосфера, информационная система
Как известно, биосфера непрерывно эволюционирует, в процессе эволюции меняются формы проявления жизни, объем и вес живого вещества. Более того, энергия и степень организованности компонентов биосферы все время изменяются, а влияние деятельности человека является лишь естественным этапом эволюции биосферы. Поскольку же это влияние в новейшее время прогрессирует, то В. И. Вернадский и сделал основополагающий вывод о неизбежности перехода биосферы в ноосферу -этап информационного развития. Не вызывает сомнения тот факт, что значение информации возрастает: информационный фон фактически становится основным формообразующим фактором окружающей среды. Важнейшим компонентом информационной среды является человеческая психика, интеллектуальное творчество и т.д. Уже на ранних этапах развития биосферы в нормальном функционировании всех живых организмов определяющую роль играли слабые информационные взаимодействия, которые определяют процессы самоорганизации, как во всей среде, так и на уровне отдельных живых организмов. Естественно, в процессе перехода к ноосфере роль информационной составляющей многократно увеличивалась.
Ноосфера строится на базе уже сформировавшейся биосферы, и является, безусловно, нелинейной информационно-зависимой системой. Чем выше ее нелинейность, тем богаче ее информационное содержание. В то же время ноосфера - открытая система,
В контексте перехода к этапу ноосферного развития значим анализ подходов к моделированию это процесса, а также разработка модели, адекватно описывающей такие изменения.
Использование линейных моделей при анализе столь сложных систем, как правило, не дает реальных, отвечающих действительности результатов. Естественным в сложившейся ситуации является переход к использованию нелинейных, неравновесных и самоорганизующихся моделей. Состояние равновесия или линейного развития являются абстракцией, удовлетворительно описывающей систему только в коротком интервале времени. Реально же системы, и тем более ноосфера, претерпевают изменения, носящие характер экспоненциального, логистического роста, перехода к аттрактору, входа в цикл, удвоения цикла и т.д. То есть они полностью являются нелинейными.
При моделировании сложных систем необходимо учитывать то, что время в процессе развития таких систем является
1 ТулГУ, lrom@inbox.ru
системообразующим фактором, изменяющим вектор, знак и, как следствие, эффективность функционирования системы в целом и отдельных ее подсистем. Переход к ноосфере - это фазовый переход, при котором меняется внутренняя организация системы. Поведение системы вблизи фазовых переходов описываются с помощью параметра порядка, характеризующнго новое свойство, появляющееся в системе в результате такого перехода из одной фазы в другую. В области фазовых переходов поведение системы определяется фактором кооперативного поведения, природой самих фаз и числом степеней свободы. Это означает, что критическое поведение системы не зависит от вида взаимодействия.
Реальные переходные процессы от биосферы к ноосфере могут быть только размытыми. Размытость составляет суть самого явления фазового перехода и вызвано появлением границы между фазами. Все фазовые переходы развиваются в системе в несколько стадий. Отсюда: изменение состояние системы при фазовом переходе не может быть описано гладкой функцией, а весь процесс может быть представлен только кусочно-гладкой функциональной зависимостью. На каждой стадии развития фазового перехода изменение состояния ноосферной системы может быть описано соотношением:
ln
П
= ln —
D - D,
1 -п 1 -п ^ А где п - параметр порядка, мера изменения исследуемой характеристики; D - мера воздействия внешнего информационного фона; п , D , st, %- характеристики системы на каждой стадии.
Универсальный характер данного описания определяется тем, что оно отражает интересы в многокомпонентной системе, где взаимодействия между компонентами является определяющим механизмом взаимодействий. Любая система, находящаяся в стадии фазового перехода, содержит кластеры двух типов: одни кластеры несут новые свойства, другие не содержат новых свойств. Под действием внешних сил в переходной системе наблюдается изменение соотношения между количеством кластеров этих двух типов. Наличие двух типов кластеров, одни из которых являются носителями инерционной составляющей, а вторые - мутационной, является всеобщим законом развития систем. Если п - параметр порядка, то 1 — п - параметр беспорядка. Если п отражает инерционную составляющую, то 1 — п -мутационную составляющую в системе.
Количественно соотношение между носителями нового порядка (мутационными) кластерами и инерционными кластерами будет определяться зависимостями.
п = (1 + exp(д -е1Т') ,
1 -ц = exp(ц, -51Т'Х) + ехР(м, -
где т_ О- Ц и _, п, , О - значение внешнего воздейст-О м,_п1-п,
вия на систему.
Эволюция ноосферы будет, таким образом, определяться в каждый момент времени соотношением:
а~ = Х£У~П(1-П) .
ат
Или, делая замену X _Т , получим:
— _ ап—_%е1Х х п(1 -ц)—Xх , и окончательно аЪ_ец(( -п).
ах ат ах 1 % ах
В результате мы получили скорость роста информационного составляющей биосферы на этапе перехода к ноосфере в системном времени, зависящем от внешнего воздействия. В системе из N частиц п и 1 - п отражают количество частиц в кластерах с новой и старой организацией: п _ и
N - п _(1 -п) N . Образование и развитие двух подсистем, отражающих новый и старый порядок в ноосфере, в значительной степени будет определяться характером и силой информационного фона. А весь процесс перехода к ноосфере описывается логистической кривой, как и динамика всех составляющих общего процесса перехода к ноосферному развитию.
При достижении насыщения мутационными компонентами система оказывается в состоянии бифуркации - малейшее внеш-
нее воздействие может стать решающим и определить весь дальнейший путь развития - либо переход на качественно новый этап, либо возвращение назад, либо вялое развитие в рамках уже существующей парадигмы. При этом, вероятности всех исходов одинаковы, а значит при переходе к ноосфере, возможны как скачки, так застои и отскоки назад.
Такое развитие событий при переходе от биосферы к ноосфере укладывается в рамки концепции самоорганизованной критичности. Согласно этой теории, составные части системы никогда не достигают равновесия, а эволюционируют от одного метастабильного состояния к другому. Биосфера на конечном этапе перехода к ноосфере в точке фазового перехода находится в критическом состоянии. Система испытывает воздействие внешнего информационного фона, а объем поступающей информации меняется со временем. График этой величины представляет собой набор случайных хаотических чисел различной длительности, это фликкер-шум или шум мерцания. От белого шума он отличается тем, что система «помнит» все свои предыдущие состояния.
Это воздействие на систему вызывает ответную реакцию у компонентов, ее составляющих, а возмущение (шум) начинает передаваться в системе посредством эффекта домино. Если воздействие внешнего информационного фона будет усиливаться при его проникновении - система перейдет в нестабильное состояние, чувствительное к малым возмущениям. Такая система эволюционирует, и в ней образуется всё больше и больше минимально стабильных состояний, которые начнут задерживать распространение шума. Система придет в стабильное состояние в том случае, когда шум не сможет распространяться сколь угодно далеко. В этой ситуации можно ожидать возникновение пространственно-инвариантной структуры минимально стабильных состояний, т.е. образования самоподобных фрактальных структур, но уже после разрушения той структуры, которой обладала система до точки фазового перехода.
Таким образом, процесс развития информационнозависимых многокомпонентных систем обладает свойствами нелинейности, цикличности, является системой с фликкер-шумом, что надо учитывать при построении долгосрочных прогнозов, разработки концепций развития и управления [1-6].
Литература
1,Вернадский В.И. Биосфера. М.: Мысль. 1967.
2,Кузнецов Б.Л. Гипотеза синергетического рынка в свете феноменологической теории фазовых переходов Л.Ландау // Вопр.ы экономики. 2005. №8.
3, Яшин А.А. Живая материя: Ноосферная биология (нообиология). М.: ЛКИ, 2007. 216 с.
4,Arendt W., Schleich W.P. Mathematical analysis of evolution, information and complexity. Berlin: Wiley-VCH, 2009. 472 p.
5.Schuster H.G. Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity Vol. 1. Berlin: Wiley-VCH, 2008. 215 p.
6.SchusterH.G. Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity Vol. 2. Berlin: Wiley-VCH, 2009. 246 p.
THE MODELING OF COMPLEX INFORMATION DEPENDENT SYSTEMS
ON THE EXAMPLE OF NOOSPHERE SELF-ORGANIZATION
R.V. LENNIKOV The Tula State University
Noosphere is a complex information dependent system. Complex systems are systems that comprise many interacting parts with the ability to generate a new quality of collective behavior through self-organization, e.g. the spontaneous formation of temporal, spatial or functional structures. General dynamics of noosphere self-organization can be explained by logistic equation and theory of self-organized criticality.
Key words: information, noosphere, logistic equation, selforganization
УДК 687.01; 616.833-0899.844
ГАРМОНИЧЕСКАЯ НЕЙРОЭСТЕТИКА ЧАСТЬ 2 (АНАЛИЗ РАБОТЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА)
А.Г. СУББОТА*
Статья посвящена изучению роли золотого сечения в стереогностиче-ской системе чувствительности и выяснению некоторых центральных механизмов восприятия красоты.
Ключевые слова: вопросы нейроэстетики, симметрия
Речь идет о физиологических реакциях, которые характеризовались показательной функцией вида у=ах. В биологии давно
* Военно-медицинская академия. Санкт-Петербург
