CC BY
42
Раздел V
ДИСКУССИОННЫЙ РАЗДЕЛ. ПИСЬМА В РЕДАКЦИЮ. ЛЕКЦИИ. РЕЦЕНЗИИ
УДК 628.473.62
«... простота - единственная почва, на которой возможно воздвигать здание обобщений».
Анри Пуанкаре
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ЭВОЛЮЦИОННАЯ БИОЛОГИЯ Г.П. ГЛАДЫШЕВ*
Цель статьи — обратить внимание на обстоятельство, что математическая физика не в состоянии описывать эволюционные биологические явления с обобщенных позиций «нелинейного естествознания». При этом не отрицаются серьезные достижения нелинейной науки. Хотя результаты этой области исследования часто могут быть представлены в виде словесных высказываний, схем и других визуальных отображений.
Языком науки является математика, использование которой ограничивается выбором типа систем или явлений. Многие сложные явления, в принципе, не могут быть описаны с обобщенных позиций, на которые пытается опираться, так называемая, постне-классическая «наука». Такой науки, как я полагаю, в действительности, нет! Наука представляет собой единое целое. Веками Человечество следовало общепринятому положению, которое Джозайя Уиллард Гиббс выразил словами: «Одина из основных целей теоретического исследования в любой области знания состоит в том, чтобы найти ту точку зрения, с позиции которой изучаемый объект проявляется в своей величайшей простоте».
Это знаменитое высказывание напоминает нам о том, что математика, как и вся наука, описывающая явление природы, не всесильна. Наиболее полное физическое описание любых явлений дает термодинамика. Она, и только она, выявляет движущие силы природных явлений. Термодинамику, целесообразно использовать при условии, когда можно допустить, что функции состояния систем (то есть функции, имеющие полные дифференциалы) имеют реальный физический смысл. Представление о полных дифференциалах является единственной математической основой, позволяющей однозначно характеризовать физическое состояние материальной (термодинамической) системы.
Термодинамика, как и другие области науки, может независимо изучать подобные (однотипные) системы, относящиеся, как правило, к моноиерархическому типу. Только в этом случае уместно записывать какие-либо дифференциальные уравнения, решение которых имеет реальный физический смысл. Термодинамика может также исследовать взаимодействие структур, принадлежащих к разным иерархиям. Однако в этом случае возможно появление нелинейностей, затрудняющих осмысливание результатов исследований на научной основе.
Биологические системы являются полииерархическими, поэтому их общее описание (одновременно учитывающее детали процессов на всех иерархических уровнях) не перспективно с позиции науки. В биологических системах следует выделять отельные временные иерархические уровни в, преобразования в которых можно исследовать независимо. Это дает возможность, в линейном приближении исследовать взаимодействие между смежными иерархическими уровнями и применять принцип стабильности вещества, который позволяет обосновать прямое и обратное считывание информации: от ДНК к высшим биологическим структурам и обратно.
Закон временных иерархий позволяет применять термодинамику к живым биологическим системам, а также ко многим системам реального мира, (геологическим, атмосферным и экологическим).
Закон может быть представлен в виде: ... << гт << г1т<< ^о^атзт << ^аР<< ., где обозначения общепринятые.
Этот закон открывает путь обоснованного применения термодинамики к эволюции Вселенной и отвечает на вопрос: «поче-
* Институт экологической биофизической химии Академии творчества
му термодинамика может быть применена к любым живым и неживым системам, в которых протекают разномасштабные (независимые) временные процессы?».
Однако единой формулой описать упомянутый закон и проводить с этих позиций какие-либо вычисления - нельзя.
Современную термодинамику интересуют как самопроизвольные, так и несамопроизвольные процессы, протекающие под действием любых физических сил и воздействий в гомогенных или гетерогенных системах. Эволюция сопровождается чередованием указанных процессов. Следует иметь в виду, что многие авторы называли и продолжают называть термодинамикой разделы знания, которые относятся к области кинетики. Такими областями знания являются, например, «термодинамика» систем и процессов, далеких от состояния равновесия и «термодинамика» диссипативных структур Ильи Пригожина. Кроме того, ряд авторов пытается применять эклектические приемы при изучении сложных явлений. Они не учитывают феноменологические подходы иерархической термодинамики, описывающей многие гетерогенные системы.
Термодинамика, как и другие области науки, может независимо изучать подобные системы, относящиеся, как правило, к моноие-рархическому типу. Только в этом случае уместно записывать какие-либо дифференциальные уравнения, решение которых имеет реальный физический смысл. Термодинамика может также исследовать взаимодействие структур разных смежных иерархий. Однако в этом случае возможно появление нелинейностей, затрудняющих осмысливание результатов исследований на научной основе.
Веками укоренилось мнение, что всякое весомое обобщение, как правило, предполагает веру в единство и простоту природы. Что касается единства природы, то вряд ли найдутся исследователи, которые, в принципе, не согласились бы с этим утверждением. Относительно простоты дело обстоит сложнее. В зависимости от точки зрения на исследуемый объект или процесс, явление может казаться либо простым, либо - сложным. За простотой может стоять сложность. Либо, наоборот, за сложностью, при возможном упрощении задачи, можно выявить простоту. История подлинной науки показывает, что простота — единственная почва, на которой возможно воздвигать здание обобщений. Хотя это утверждение кажется очевидным, оно требует тщательного рассмотрения. Простота может оказаться только кажущейся. Разумеется, понятия «простота» и «сложность» являются относительными. Этому вопросу посвящены многие мысли А.Пуанкаре и других классиков о науке. Усилия ученых всегда были направлены на то, чтобы разложить наблюдаемые сложные явления на большое число элементарных явлений. Обычно, это осуществляется несколькими способами.
Часто сложное явление в системе целесообразно разложить во времени. Изменение параметров различных элементарных составляющих явления (процесса) может наблюдаться с различными скоростями. Подобный подход используется и в случае системы, изучаемой в уже выбранной шкале времени. Здесь также можно пренебрегать многими очень быстрыми и очень медленными процессами. Такой подход при изучении выделенной системы, в которой имеют место взаимосвязанные превращения, часто характеризующиеся «близкой или соизмеримой энергетикой», позволяет получать достоверную информацию. Примером такой системы является химический реактор, в котором протекает сложный химический процесс.
Чтобы свести сложное явление к простому, необходимо решить вопрос о том, в какой иерархии структур нас интересуют исследуемые превращения. Необходимо выделить изучаемую иерархию структур, иерархию энергии и времени. Без такого выделения, невозможно создавать простые модели явлений. Не случайно, исследователи отдельно изучают ядерные превращения, химические реакции, явления молекулярной конденсации, взаимодействия организмов с образованием популяции и другие.
Схема представляет образование иерархических структур в живой природе:
г,-
...Л/.U Ы
ittbsvytentj
*і+г
/«.- j, J - МИ.Ц
*1+3
j+2
^■2
sfthfystemj+J
Общее символическое термодинамическое соотношение обращает внимание на целесообразность выделения однотипных составляющих.
3^Т1 +£рі- X 2 + X *^”1;
; ї і і■ ^ і ^
, где обозначения общепринятые.
При изучении отдельных иерархий приведенное уравнение значительно упрощается в связи с пренебрежимо малыми величинами отдельных его членов. Для каждой иерархии структур значимыми являются различные силы и факторы. В каждой иерархии существенны различные взаимодействия. Так, если рассматривать иерархии популяций, значения энтропийной составляющей сводятся практически к нулю. Говорить о влиянии энтропийного фактора в этом случае не имеет смысла. Совокупность действия всех возможных факторов во всех иерархических структурах определяет облик и форму живых организмов, их состав и строение. Действие многочисленных факторов определяет биологическое разнообразие.
Изучение системы в целом, с позиций разнообразных «несоизмеримых превращений», с физической точки зрения, следует считать эклектическим. К сожалению, такие подходы широко пропагандируются многими «синергетиками» в научной и учебной литературе. Авторы подобных работ на свой лад перефразируют сомнительные чужие соображения и высказывания. Некоторые из них даже заявляют, что «современное естествознание - нелинейное» и что простота была свойственна только классике. На самом деле, современная наука изучает как линейные, так и нелинейные системы, причем линейные подходы, существенно преобладают.
С указанными замечаниями связан ответ на вопрос: почему при физическом подходе к исследованию обобщение, говоря словами А.Пуанкаре, «так охотно принимает математическую форму?». Причина кроется не только в том, что приходится формулировать числовые законы, но и в том, что исследуемое явление есть результат суперпозиции большого числа элементарных подобных друг другу явлений. В такой ситуации становится разумным появление дифференциальных уравнений.
Недостаточно, чтобы элементарное явление подчинялось простым законам. Все сочетающиеся явления, т.е. явления подлежащие суперпозиции, должны подчиняться одному и тому же закону. А.Пуанкаре подчеркивает, что только в этом случае, «математика может принести пользу, потому что она научит нас сочетать подобное с подобным». К сожалению, многие исследователи, занимающиеся проблемами синергетики и «термодинамики» сложных систем, далеких от состояния равновесия, пренебрегают этим соображением.
Очевидно, что появление математической физики было обусловлено «приблизительной однородностью изучаемых объектов». Как продолжает А. Пуанкаре: «это условие не выполняется в биологических науках: здесь мы не имеем ни однородности, ни относительной независимости разнородных частей, ни простоты элементарного явления». Прошло более ста лет после того, как эти соображения представлены научной общественности. Все они имеют многовековые корнии, несомненно, остаются в силе.
Однако в области биологии, наметился определенный прогресс, который позволяет расширить возможности математической физики применительно к науке о жизни. Имеется в виду возможность применения квазиравновесной иерархической термодинамики квазизакрытых гетерогенных систем для осмысливания жизни, как явления. Сформулированные принципы, несомненно, также могут быть использованы при описании эволюции материи в целом!
Основной принцип создания термодинамической теории возникновения жизни, биологической эволюции и старения живых существ основан на философском утверждении: «простота позволяет выявлять общности, которые могут вновь привести к простоте и так далее».
Из этого следует, что многие достижения синергетики и «термодинамики» систем, далеких от состояния равновесия следует считать «наукой в картинках». Тут математика не в состоянии представлять вычисления на физической основе.
Любое моделирование с постоянно меняющимися алгоритмами в настоящее время невозможно. Это может делать только человеческий мозг! Любые прогнозы развития общества имеют смысл только при постоянно действующих законах. Уместно вспомнить слова Д.И. Менделеева о том, что при познании мира надо бы избегать «утопий мечтательности, желающей постичь все одним порывом мысли».
Учитывая, что математика учит нас сочетать подобное с подобным, можно утверждать, что у эволюционной иерархической термодинамики есть большое будущее.
A MATHEMATICAL PHYSICS AND EVOLYUTIONAL BIOLOGY G.P. GLADYSHEV Institute of Ecological Biophysical Chemistry of Academy of Creativity
The article is dedicated to discourses, that the mathematical physics unable to describe the evolutional biological phenomenona with generalized position «nonlinear natural science»
Keywords: mathematical physics, thermodynamics.
УДК 681.518
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ИНФОРМАЦИОНН О - ЗАВИСИМЫХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ САМООРГАНИЗАЦИИ НООСФЕРЫ
Р.В. ЛЕННИКОВ1
Ноосфера - сложная информационная зависимая система. Сложные системы - системы, которые включают много взаимодействующих частей со способностью произвести новое качество коллективного поведения через самоорганизацию: формирование временных, пространственных или функциональных структур. Общую динамику самоорганизации ноосферы можно объяснить логистическим уравнением и теорией самоорганизованной критичности.
Ключевые слова: ноосфера, информационная система
Как известно, биосфера непрерывно эволюционирует, в процессе эволюции меняются формы проявления жизни, объем и вес живого вещества. Более того, энергия и степень организованности компонентов биосферы все время изменяются, а влияние деятельности человека является лишь естественным этапом эволюции биосферы. Поскольку же это влияние в новейшее время прогрессирует, то В. И. Вернадский и сделал основополагающий вывод о неизбежности перехода биосферы в ноосферу -этап информационного развития. Не вызывает сомнения тот факт, что значение информации возрастает: информационный фон фактически становится основным формообразующим фактором окружающей среды. Важнейшим компонентом информационной среды является человеческая психика, интеллектуальное творчество и т.д. Уже на ранних этапах развития биосферы в нормальном функционировании всех живых организмов определяющую роль играли слабые информационные взаимодействия, которые определяют процессы самоорганизации, как во всей среде, так и на уровне отдельных живых организмов. Естественно, в процессе перехода к ноосфере роль информационной составляющей многократно увеличивалась.
Ноосфера строится на базе уже сформировавшейся биосферы, и является, безусловно, нелинейной информационно-зависимой системой. Чем выше ее нелинейность, тем богаче ее информационное содержание. В то же время ноосфера - открытая система,
В контексте перехода к этапу ноосферного развития значим анализ подходов к моделированию это процесса, а также разработка модели, адекватно описывающей такие изменения.
Использование линейных моделей при анализе столь сложных систем, как правило, не дает реальных, отвечающих действительности результатов. Естественным в сложившейся ситуации является переход к использованию нелинейных, неравновесных и самоорганизующихся моделей. Состояние равновесия или линейного развития являются абстракцией, удовлетворительно описывающей систему только в коротком интервале времени. Реально же системы, и тем более ноосфера, претерпевают изменения, носящие характер экспоненциального, логистического роста, перехода к аттрактору, входа в цикл, удвоения цикла и т.д. То есть они полностью являются нелинейными.
При моделировании сложных систем необходимо учитывать то, что время в процессе развития таких систем является
1 ТулГУ, lrom@inbox.ru
