CC BY
21
УДК (UDC) 621.86
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГИДРОПРИВОДОВ С ЧАСТОТНО-ДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ МОБИЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНО-ПЕРЕГРУЗОЧНЫХ КАНАТНЫХ КОМПЛЕКСОВ
MODELING OPERATION MODES OF HYDRAULIC DRIVES WITH FREQUENCY-THROTTLE REGULATION OF MOBILE TRANSPORT AND OVERLOADING ROPES
COMPLEXES
12 1 Лагерев А.В. , Таричко В.И. , Лагерев И.А.
1*2 1 Lagerev A.V. , Tarichko V.I. , Lagerev I.A.
1 - Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского (Брянск, Россия) 2 - АО «Брянский автомобильный завод» (Брянск, Россия) 1 - Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University (Bryansk, Russian Federation) 2 - Bryansk Automobile Plant JSC (Bryansk, Russian Federation)
Аннотация. Мобильные канатные дороги, оборудо- {
вание которых размещено на базовых шасси колес- {
ных или гусеничных машин высокой грузоподъем- {
ности, являются перспективным видом транспортно- {
перегрузочного оборудования. Специфические кон- {
структивные особенности, режимы и условия их {
эксплуатации по сравнению с традиционными гру- {
зовыми и пассажирскими подвесными канатными {
дорогами стационарного исполнения требуют раз- {
работки специальных методов проектирования и {
проектных расчетов указанного типа машин. В ста- {
тье рассматривается задача моделирования рабочих {
гидродинамических процессов, протекающих в гид- {
роприводах с частотно-дроссельным регулировали- {
ем механизмов движения тяговых и несуще-тяговых {
канатов, на всех стадиях работы механизма движе- {
ния - стадии разгона транспортируемого груза, ста- {
дии установившегося (стационарного) движения с {
постоянной скоростью и стадии торможения при {
подходе к конечной точке останова. Для решения {
указанной технической задачи были разработаны {
математическая модель гидропривода и реализую- {
щая ее компьютерная программа. Модель обеспечи- {
вает компьютерное моделирование процессов изме- {
нения во времени таких основных технических ха- {
рактеристик гидропривода, как давления и объем- {
ные расходы рабочей жидкости в характерных точ- {
ках по длине гидросистемы, перепад давления на {
гидромоторе и мгновенная мощность гидропривода, {
а также кинематических и силовых параметров дви- {
жения тяговых и несуще-тяговых канатов (пройден- {
ного расстояния, линейной скорости и ускорения, {
требуемой мощности, преодолеваемых эксплуата- {
ционных нагрузок). Применительно к конкретному {
варианту мобильного канатного комплекса были {
проведены расчеты указанных гидродинамических, {
кинематических и силовых параметров, а также вы- {
полнен анализ полученных результатов. Показано {
влияние настройки регулируемого дросселя на ре- {
зультаты расчетов. {
Abstract. Mobile ropeways, the equipment of which is located on the base chassis of wheeled or tracked vehicles of high carrying capacity, are a promising type of transport and overloading equipment. Specific design features, modes and conditions of their operation in comparison with traditional freight and passenger fixed-line cableways require the development of special design methods and design calculations for this type of machine. The article discusses the problem of modeling working hydrodynamic processes in hydraulic drives with frequency-throttle regulation of the mechanisms of movement of traction and carrying ropes, at all stages of the movement mechanism - the stage of acceleration of the transported cargo, the stage of steady-state (stationary) movement at a constant speed and the stage of braking when approaching the final breakpoint. To solve this technical problem, a mathematical model of the hydraulic drive and a computer program that implements it were developed. The model provides computer simulation of the time-varying processes of such basic hydraulic drive technical characteristics as pressures and volumetric flow rates of the working fluid at characteristic points along the length of the hydraulic system, pressure drop across the hydraulic motor and instantaneous hydraulic drive power, as well as kinematic and force parameters of the movement of traction and carrying ropes (distance traveled, linear speed and acceleration, required power, overcome operational loads). In relation to a specific version of the mobile rope complex, the calculations of the indicated hydrody-namic, kinematic and power parameters were carried out, as well as the analysis of the results obtained. The influence of the adjustable throttle setting on the calculation results is shown.
Ключевые слова: мобильный канатный комплекс, гидропривод, частотно-дроссельное регулирование, моделирование.
Дата принятия к публикации: Дата публикации:
03.09.2019 25.12.2019
Сведения об авторах: t
Лагерев Александр Валерьевич - доктор тех- {
нических наук, профессор, заместитель директора t
по научной работе НИИ фундаментальных и при- {
кладных исследований ФГБОУ ВПО «Брянский го- t
сударственный университет имени академика И.Г. {
Петровского», e-mail: bsu-avl@yandex.ru. {
ORCID: 0000-0003-0380-5456 }
Таричко Вадим Игоревич - кандидат техниче- t
ских наук, заместитель генерального директора - t
главный конструктор АО «Брянский автомобильный {
завод», e-mail: 32.6909@mail.ru {
Лагерев Игорь Александрович - доктор тех- {
нических наук, доцент, проректор по инновацион- {
ной работе ФГБОУ ВПО «Брянский государствен- {
ный университет имени академика И.Г. Петровско- t
го», e-mail: lagerev-bgu@yandex.ru. {
ORCID: 0000-0002-0921-6831 t
Keywords: mobile aerial rope complex, hydraulic drive, frequency-throttle regulation, modeling.
Date of acceptance for publication: 03.09.2019
Date of publication: 25.12.2019
Authors' information:
Alexander V. Lagerev - Doctor of Technical Sciences, Professor, Vice director of Research Institute of Fundamental and Applied Research, Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University,
e-mail: bsu-avl@yandex.ru.
ORCID: 0000-0003-0380-5456
Vadim I. Tarichko - Candidate of Technical Sciences, Deputy general director - General designer, Bryansk Automobile Plant JSC, e-mail: 32.6909@mail.ru.
Igor A. Lagerev - Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor, Vice rector for Innovations, Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University,
e-mail: lagerev-bgu@yandex.ru. ORCID: 0000-0002-0921-6831
1. Введение
В настоящее время грузовые и пассажирские подвесные канатные дороги являются важным структурным элементом современной инфраструктуры, обеспечивающей эффективное использование широкого круга транспортно-логистических технологий в сфере промышленных грузовых перевозок и общественного внеуличного транспорта [1-4].
Подавляющее большинство известных к настоящему времени канатных дорог относятся к стационарным канатным дорогам, ориентированным на длительное использование в пределах места их установки. Возможное перебазирование, например, грузовых подвесных дорог является достаточно редким случаем в течение их проектного срока эксплуатации. Тем не менее, также известны конструкции мобильных канатных дорог, предназначенных для частого перебазирования вследствие технологических особенностей обслуживающихся ими производственных процессов [4].
Мобильные канатные дороги, оборудование которых размещено на базовых шасси, как правило, на колесных или гусеничных машинах высокой грузоподъемности, могут быть использованы для быстрого создания
переправ через водные преграды, овраги, ущелья, болотистую местность. Они предназначены для использования в тех местах или в тех условиях, когда невозможно или не целесообразно создание капитальных сооружений (мостов, эстакад, туннелей, насыпей и т.п.), например, при выполнении строительно-монтажных или ремонтных работ автономных объектов [5], при ликвидации последствий стихийных бедствий природного или техногенного характера [6], при производстве лесохозяйственных работ в горной или труднодоступной местности [7-9], при проведении погрузочно-разгрузочных операций на водоплавающих средствах [10].
2. Постановка задачи
В настоящее время отсутствуют целостные научные подходы к исследованию рабочих процессов, динамической нагруженно-сти, выбору параметров и проектированию мобильных канатных комплексов. Их разработчики не предлагают каких-либо специфических методов проектирования и расчета, поэтому существующая практика предполагает выполнение их расчетов как стационарных канатных дорог, аналогично приведенным, например, в [11, 12].
Î
Î
Î
I
I
I
I
DOAJ
DIRECTORY OF OPEN ACCESS JOURNALS
В то же время, условия и режимы эксплуатации мобильных канатных комплексов, установленных на колесном или гусеничном шасси, по сравнению со стационарными канатными дорогами могут заметно отличаться. На технологическое оборудование мобильных дорог действуют иные сочетания нагрузок, их конструкции имеют иные деформационные и прочностные характеристики и др. [13].
Важной отличительной особенностью является также то, что привод механизма движения несуще-тяговой системы мобильного канатного комплекса ориентирован на использование штатного двигателя внутреннего сгорания базовой машины, т.е. работа объемного насоса гидропривода механизма движения обеспечивается путем отбора мощности от штатного двигателя [13]. Это позволяет реализовать комбинированный частотно-дроссельный способ регулирования скорости движения несуще-тягового каната, который предусматривает возможность изменения частоты вращения выходного вала нерегулируемого насоса путем изменения частоты вращения штатного двигателя базовой машины и гидродинамического воздействия на поток проходящей через гидромотор рабочей жидкости путем изменения проходного сечения регулируемого дросселя.
Вариант принципиальной гидравлической схемы, реализующей указанный способ регулирования, приведен на рис. 1. В данном варианте используется схема установки дросселя параллельно гидромотору.
Целью представленного ниже исследования является разработка математической модели и реализующей ее компьютерной программы, обеспечивающих моделирование во времени рабочих гидродинамических процессов в частотно-регулируемом гидроприводе мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов.
3. Математическая модель
При построении математической модели динамики частотно-дроссельного регулирования гидропривода приводного механизма мобильного транспортно-перегрузочного канатного комплекса был использован подход
Рис. 1. Принципиальная гидравлическая схема механизма движения несуще-тягового каната мобильного транспортно-перегрузочного комплекса: Н - нерегулируемый насос; Б - гидробак;
КН - напорный клапан; Р - гидрораспределитель; ДР - регулируемый дроссель; М - гидромотор; КО - обратный клапан; Ф - фильтр
на основе построения структурно-функциональных схем, разработанный ранее в [14, 15] применительно к анализу рабочих процессов в гидроприводе механизмов движения манипуляционных систем мобильных транспортно-технологических машин.
3.1. Структурно-функциональная схема
гидропривода с частотно-дроссельным регулированием
Структурно-функциональная схема, соответствующая показанной на рис. 2 гидравлической схеме, с обозначением характерных точек по длине гидросистемы, в которых будет производиться определение количественных параметров, определяющих протекание рабочих процессов в гидроприводе при работе мобильного канатного комплекса, приведена на рис. 2.
В качестве характерных точек структурно-функциональной схемы (рис. 2) на принципиальной гидравлической схеме (рис. 1)
Рис. 2. Структурно-функциональная схема гидропривода с частотно-дроссельным регулированием приводного механизма мобильного транспортно-перегрузочного канатного комплекса при расположении регулируемого гидродросселя параллельно гидромотору
выбраны следующие точки по направлению движения потока рабочей жидкости:
- точка 1: выход объемного нерегулируемого насоса;
- точка 2 (тройник): место установки предохранительного напорного клапана;
- точка 3 (тройник): место разделения потока рабочей жидкости (одна часть жидкости поступает в гидромотор, другая проходит через регулируемый гидродроссель);
- точка 4: вход гидромотора;
- точка 5: выход гидромотора;
- точка 6 (тройник): место суммирования потоков рабочей жидкости, поступающего из гидромотора и прошедшей через регулируемый гидродроссель;
- точка 7: вход регулируемого дросселя;
- точка 8: выход регулируемого дросселя;
- точка 0: вход в гидробак.
В указанных характерных точках ] определяются величина давления p] (] = 1, ...,
8) и объемного расхода рабочей жидкости Q] (] = 1,..., 8,0). В точке 2 дополнительно
определяется величина объемного расхода рабочей жидкости через предохранительный клапан AQv. Также на характерных участках гидросистемы, ограниченных соседними характерными точками, определяется величина потери давления Я1,..., Я7 вследствие гидравлических потерь в имеющихся на данных участках гидроаппаратах, гидроустройствах и местных сопротивлениях, а также по длине гидролинии. Разность величины давлений в точках 4 и 5 определяет перепад рабочего
давления на гидромоторе АрЬт, а в точках 7 и 8 - падение давления Яй на регулируемом гидродросселе.
3.2. Дифференциальное уравнение вращения выходного вала гидромотора
Следуя рекомендациям [14, 15], при построении уравнения вращения выходного вала гидромотора следует ориентироваться не на величину его угла поворота во времени, а на величину изменения во времени объемного расхода рабочей жидкости Qhm,
подводимого к гидромотору. В этом случае интегрирование уравнения вращения позволяет непосредственно определить в дискретные моменты времени один из основных гидравлических параметров гидросистемы -объемный расход на входе в гидромотор Q4, что далее позволяет последовательно определить остальные гидравлические параметры (давления и расходы) во всех характерных точках структурно-функциональной схемы (рис. 2).
Согласно [14, 15] зависимость между угловой скоростью вращения выходного вала гидромотора и подведенным к нему
объемным расходом рабочей жидкости Qhm
выражается следующим соотношением:
^т = 2п^т / ^т , (1)
где Уы - рабочий объем гидромотора, определяемый его типоразмером [16-18].
В результате, уравнение вращения выходного вала гидромотора [19, 20] с учетом зависимости (1) примет вид [14, 15]:
2п
° red
Qhm = Vhm(P4 - PbV2n - Mol - Mbr , (2)
V
V hm J
где Jred - приведенный к выходному валу
гидромотора момент инерции перемещаемого груза и движущихся элементов канатной системы, кг-м ; Mol - момент силы от эксплуатационных нагрузок, приведенный к выходному валу гидромотора, Н-м; Mbr -приведенный момент силы торможения выходного вала гидромотора, создаваемый дополнительными внешними тормозными устройствами, Н-м.
3.3. Начальные условия интегрирования
дифференциального уравнения вращения выходного вала гидромотора
В начальный момент времени интегрирования уравнения вращения (2), т.е. при т = 0, объемный расход рабочей жидкости на входе в рабочую полость гидромотора Q4(t = 0) = 0. Соответственно, расходы в характерных точках линии гидросистемы, в которую включен гидромотор, составляют:
0^(Т = 0) = Q5(t = 0)= Q-д (т = 0)= 0.
В то же время, в начальный момент времени т = 0 объемный расход рабочей жидкости на выходе насоса определяется реализуемым законом изменения частоты вращения приводного вала насоса притр(т) и соответствует начальной подаче насоса
Qp (т = 0):
Ql (т = 0) = Qp (т = 0) = VПритр(т = 0), где V0 - номинальный рабочий объем насоса,
3
м.
Расходы рабочей жидкости перед и за напорным клапаном Q2- (т = 0) и Q2 (т = 0) определяются как
Q- (т = 0) = QI(T = 0),
Q2 (t = 0) = Q2- (Т = 0) - AQV (т = 0), где AQV - расход рабочей жидкости через открытый напорный клапан, м3/с.
При сравнительно малой начальной подаче насоса Qp (т = 0) < [Qp ] весь начальный
расход рабочей жидкости Q1 (т = 0) может пройти через регулируемый дроссель при закрытом напорном клапане, так как этот расход не приведет к значительной потере давления на дросселе, которая определяется следующей зависимостью:
^ = = 0), где ] - пороговое значение подачи насоса, при превышении которого происходит открытие напорного клапана, м3/с; wd - коэффициент пропорциональности, определяющийся конструкцией и настройкой регулируемого дросселя, кг/м7.
Пороговое значение [Qp ] определяется
путем решения следующего нелинейного алгебраического уравнения
Qp ]}+ЯЛ[ Qp ]}+Qp ]} +
+ ^7([ Qp ]} + ^ ([ Qp ]} - Popen = 0, где Я } - потеря давления на I -м характерном участке гидросистемы при прохождении через него расхода рабочей жидкости Q^, Па; popen - давление настройки напорного клапана, при достижении которого происходит его открытие, Па.
Потери давления на характерных участках гидросистемы Я1, Я2, Я4, Я6, Я7 и на
регулируемом дросселе Яа (рис. 2) в начальный момент времени определяются суммированием потерь давления в гидроаппаратах и гидроустройствах, местных сопротивлениях и по длине гидролиний [19-21]. Для их расчетной оценки удобно использовать зависимости, представленные в [14, 22].
При Qp (т = 0) < [Qp ] величины давлений
и объемных расходов рабочей жидкости в характерных точках гидросистемы, через которые протекает рабочая жидкость, будут составлять:
P2(т = 0) = PpUmp - Я^ (т = 0)};
Pз( т = 0) = p2.iT = 0) - Я^ (т = 0)};
P6( т = 0) = Я7(Qp (т = 0)};
P7( т = 0) = pз(т = 0) - Я4^ (т = 0)};
Р8( т = 0) = р6( т = 0) + Я7^р (т = 0)}; Ро(т = 0) = 0;
&(Т = 0) = Q2" (Т = 0) = Q+ (т = 0) = Qз~ (т = 0) = ==0)=ш*=0)=Q6+ (г=0)=Q7(r=0)=
= Q8(г = 0) = Qo(г = 0) = QpUmp(г = 0) ,
где рритр - давление на выходе насоса, Па.
В характерных точках участка линии гидросистемы, в которую включен гидромотор, давление рабочей жидкости согласно закона Паскаля будет составлять:
р4(т = 0) = рз(т = 0);
р5(т = 0) = рб(т = 0), а расходы рабочей жидкости -
Qз+:l(т = 0) = Од(т = 0) = = Q4(т = 0) = Q5(т = 0) = 0. При Qp (т = 0) > [Qp ] давление рабочей
жидкости в характерной точке 2 будет определяться количественными параметрами статической характеристики открытия напорного предохранительного клапана р = (AQv ), т.е.
р2(г = 0) = Л (AQV (г = 0)). (3) Для выражения статической характеристики открытия предохранительного напорного клапана р = (AQv) в уравнении (3)
удобно использовать аналитические выражения, предложенные в [14] применительно к напорным клапанам прямого и непрямого действия. В этом случае величину расхода рабочей жидкости через напорный клапан AQv можно определить путем решения нелинейного алгебраического уравнения следующего вида:
- для напорного клапана прямого действия -AQV} + Я4^р -AQv} + Яб^р -AQV} +
+Я,®.-AQv}+Я, {Qp -AQv}-р0реп-а0Мр = 0,
для напорного клапана непрямого дей-
ствия
если 0 <AQV < Qmin
R2{Qp -AQv} + RA(Qp "AQv} + Rß{Qp -AQv} + + R7(Qp-AQv} + Rd (Qp-AQv}-^ AQv = 0;
Qm
еСЛи Qmin ^ AQv < Q
R2(Qp -AQv} + R4(Qp -AQv} + R6(Qp -AQV} + + R7(Qp -AQv} + Rd (Qp -AQv}-
pmax pmin
Pm
Qmax Qn
-(AQv-Qmin) = 0,
где а0р, Ь0р - коэффициенты аппроксимации
статической характеристики открытия напорного клапана прямого действия [14]; ртах , Qmax - давление настройки и расход рабочей жидкости при давлении настройки напорного клапана непрямого действия [14]; Qmin, рт_п - минимальный расход рабочей жидкости и давление при минимальном расходе через клапан непрямого действия [14].
Давление в характерной точке 2 гидросистемы при открытом напорном клапане будет составлять:
- для клапана прямого действия
Р2(т = 0) = popen + aopAQb°p ,
- для клапана непрямого действия если 0 <AQV < Qmin
Pm
P2( * = 0) = AQv,
Qmin
(4)
(5)
если Qmin ^ AQ v < Qmax
р2 (Т = 0) = Рmin + рт1Х- Рmin (AQv - Qmin). (6)
^тах ^тт
Тогда величины давлений и объемных расходов рабочей жидкости в характерных точках гидросистемы, через которые протекает рабочая жидкость, будут составлять: р1(т = 0) = р2(т = 0) + Я^р (т = 0)};
рз (т = 0) = р2 (т = 0) - Я2 Юр (т = 0) - AQv };
рб(т = 0) = Я7^р (т = 0)-AQv }; р7 (т = 0) = рз (т = 0) - Я4 {Qp (т = 0) - AQv }; р8 (т = 0) = рб (т = 0) + Я7 {Qp (т = 0) - AQv }; р0(т = 0) = 0; Ql(т = 0) = Q2-(т = 0) = Q2+ (т = 0) = Qз-(т = 0) = = Qз+2(r = 0) = ^(г = 0) = Q6+ (г = 0) = = Q7(т = 0) = Q8(т = 0) = Qo(т = 0) =, = Qpump(т = 0)- AQv В характерных точках участка линии гидросистемы, в которую включен гидромотор, давления и расходы рабочей жидкости
будет определяться так же, как и в ранее рассмотренном случае при
Qp(т = 0) < [Qp].
3.4. Расчет гидравлических параметров частотно-регулируемого гидропривода в произвольный момент времени
В произвольный момент времени работы гидропривода движение рабочей жидкости будет наблюдаться в обеих параллельных линиях гидросистемы (линия I: участок 3-гидромотор-участок 5; линия II: участок 4-регулируемый дроссель-участок 6). Распределение величин объемных расходов рабочей жидкости по этим линиям QI и QII обратно пропорционально величинам гидравлических сопротивлений этих линий Я1 и Я11:
Ol
Qu
Ol
03,2
R
II
Rr
Qti
R
Ii
Q3-- 03,1
R
(7)
или
Гидравлические сопротивления линий I и II составляют
Яг = Яз®з31} + Я^Н ^phm;
ЯП = Я4(Qз32} + Я^Н Я, ^ = = Я4(Qз- - Qз3l}+Я6(Qз- - Qз3l}+Я, (ЙТ - Qз3l},
где - перепад давления на гидромоторе
при закрытом напорном клапане, определяемый соотношением:
^т = P4 - P5 = Pl - ЯШ - Я2Ш - Я7{Q6+} или
^т = P1 - Яl{Qз-} - Я2Ш - Я7{Qз-}. Таким образом, для случая закрытого напорного клапана и свободного вращения выходного вала гидромотора в режиме холостого хода (при нулевой эксплуатационной нагрузке) соотношение (7) примет следующий вид:
03,1 R4{Q3- - Q+i}+R6{Q3- - Q3j>+Rd {Q3- - Q3"i>
Q3-- Q+i
Pi - Ri{Q3-} - R2{Q-} - R7O-}
Данное соотношение позволяет определить сти в линии I гидросистемы путем решения величину объемного расхода рабочей жидко- нелинейного алгебраического уравнения
R4O'-Q3,i}+R6{Q3--Q3,i}+Rd{Q3~-Qii}(Cr Q+)_Q
д Pi -RiO-}-R2{Q3-}-R7{Q3-} Q3 Q3,i)
(8)
или
Q+i - 0-
Pi -Ri{Q3-}-R2{Q3-}-R7{Q3-}
\ i
R4{Q3- - Q3i}+R6{Q3- - Q3,i}+Rd {Q3"- Äi}
■+i
= 0,
(9)
а также величину объемного расхода рабочей жидкости в линии II гидросистемы:
03,2 = 03"- Qз3l = Qp - Йд.
Найденные в соответствии с зависимостями (8) и (9) расходы Q+1 и ^^^ являются
расходами рабочей жидкости при работе гидромотора на холостом режиме (равновесными расходами, распределение которых формируется лишь исходя из характеристик внутренней структуры гидропривода без учета влияния внешней нагрузочной харак-
теристики). Обозначим их как (Qз"1)n^ и
(°32)п/ .
Расходу (Q3+1)n/ будет соответствовать
угловая скорость вращения выходного вала гидромотора
НтЪ = ^^^з, 1 )п/ / Кт и крутящий момент на валу гидромотора
^Мьт)^ = (Q3+l)n/^4 -P5)/(®hm)n^
или
(Mhm)nl = (Qii)
nl'
pump
-Ri(Qp }-R2(Qp }-ЯзШэдЫ- R6((Q3"i)}-R,(QP }
(œhm)nl
При работе гидропривода под нагрузкой распределение расходов, рассчитываемое на основании зависимостей (8) и (9), не выполняется, так как объемный расход рабочей жидкости в произвольный момент времени определяется решением дифференциального уравнения (2), исходя из величины преодолеваемой эксплуатационной нагрузки - приведенных моментов сил сопротивления М о1
и торможения МЬг:
Qз+l = Qhm, Q3Л * (0+Л)„1.
Так как эксплуатационная нагрузка тормозит вращение выходного вала гидромотора в процессе работы гидропривода, препятствуя поступлению рабочей жидкости в его рабочую полость, то
Qhm = Qз+l - (ЙУп/.
Таким образом, соотношение расходов Q+ и Q:+2 нарушается за счет того, что «лишняя» часть расхода величиной
AQз+l =
будет стремиться пройти через линию II гидросистемы, увеличивая тем самым расход
Q:+2 до значения
Qз+2=Шш+Ae+l.
Это повлечет за собой повышение гидравлических потерь как на отдельных участках линии II гидросистемы Я4, Я6 и Я,, так гидравлических потерь всей линии II в целом Я11. В результате произойдет повышение давления рабочей жидкости в месте установки напорного клапана (характерной точке 2 структурно-функциональной схемы гидропривода) до значения
р2 = Я2^р}+Я4Шз+2)й/ + AQз+l}+Я, Ш-+2)й/ +
+ AQз+l} + Я6{(0-2)я/ + AQз+l} + Я7{Qp }. (10)
Если величина давления р'2, рассчитанная по зависимости (10), не превышает давление открытия напорного клапана, т.е.
р2 - рореп,
то напорный клапан остается закрытым и объемный расход через него AQV = 0.
Тогда гидродинамические параметры рабочей жидкости в характерных точках гидросистемы будут определяться следующими зависимостями:
р1 = р2 + Яl{Qp}; р2 = р2; р- = р2-Я-{Qp};
р4 = р- -Яз{Qhm}; р5 = Я5 {Qhm } + Я7{Qp}; р6 = Я7{Qp};
р7 = рз-Я4{(0+2)я/+A^íl};
рв = Яб{(Qзч:2)и/ + AQ-l}+Я7^р};
а = Q2" = Qз" = Q6+= Qo = Qp;
Qз+l = Q4 = Q5 = 06,1 = Qhm;
0+2. = Q7 = Q8 = е6;2 = (е+2)я/+A^-l.
Если величина давления р'2, рассчитанная по зависимости (10), превышает давление открытия напорного клапана, т.е.
р2 > рореп,
то напорный клапан открывается и объемный расход через него AQV ф 0 .
Объемный расход рабочей жидкости через напорный клапан AQV определяется решением следующего нелинейного алгебраического уравнения
R2{Qp-AQv} + Я4Ш,2) + AQз+l - AQv} +
+ Явт^) + AQ+l-AQv} + Я^-AQv} +
+ Я, {(й+2) + AQ-:l-AQv}-Л (AQv) = 0. (11) При использовании в составе гидросистемы напорного клапана прямого действия уравнение (11) примет вид:
R2{Qp-AQv} + Я4{(Q-:2) + AQз+l - AQv} +
+ Я^) + AQз+l-AQv} + Я7{Qp +
+Я,{(Q-:2) + AQз+l -AQv}-р^п-а,^ = 0,
при использовании напорного клапана непрямого действия -если 0 < Ав, < в^п
я2{ар - дан зда^н б - дв,}+ +Дб((бз32)+дбз31 - дв,}+- дв,}+
+^ {(бз32)+дйл - да,} - ^ да=о.
вп
если вшп < Ав < в
К2{вр - дв,} + ^4{(вз32) + двз31 - дв,} + + Я,{(вз32) + двз31 - дв,} + ^{вр - дв,} +
+ Ъ{(вз32) + двз3] - двл -
Рт1п - Р'11ах - р11|п (дв - епш)=о.
втах вт1п
Давление в характерной точке 2 гидросистемы при открытом напорном клапане определяется следующими зависимостями, аналогичными зависимостям (4) - (6):
- для клапана прямого действия
Р2 = Рореп + аордвЬ°Р ,
- для клапана непрямого действия если 0 < Ав, < вшт
р2 = р11 дв,.
втп
если йпт < А° < втах
Р2=Ршп+Ртах - Р'11|п (дв, - опт).
втах вт1п
Тогда гидродинамические параметры рабочей жидкости в характерных точках гидросистемы будут определяться следующими зависимостями:
Р1 = Р2 +^1{вр};
Р3 = Р2 - ^{вр - дв,}; Р4 = Р3 - ^3{вАт}; Р5 = ^{влтН^{вр - дв,};
Рб = я7{вР - дв,};
Р7 = Р3 - ^4{(в332)и/ +дв331 - дв,};
Р8 = ^ЖЪ + дв331 - дв,} + ЗДр - дв,}; в = в- = вр ; в2 = в3-= вб+ = во = вр-Ав, в3л = в4 = в5 = Об-1 = вт; 03,2 = в7 = в8 = вб-2 = (в3,2 )п/ + дв3Д - дв, .
3.5. Расчет эксплуатационных нагрузок на
выходной вал гидромотора и инерционных характеристик движущихся элементов канатной системы
Требующиеся для вычисления левой части дифференциальных уравнений движения (2) величины эксплуатационных нагрузок (приведенных к выходному валу гидромотора моментов силы сопротивления движению тягового канатного органа мобильного комплекса М о/ и силы торможения гидромотора от внешних тормозных устройств МЬг), а
также инерционных характеристик движущихся элементов тягового канатного органа (приведенный момент инерции перемещаемого груза и движущихся элементов канатной системы Jred) с учетом рекомендаций
[28] могут быть определены следующим образом:
Мо/ =■
крБр _ крБр ( Г } гкт
5о - 8Г £о - 8Г + 8о - 8г
2Лт ' 2Лт V ^п г т /
1
Jred ^кт + .?
г2
т
Б2 г п г=пь( р б
2(JC+Jp) + ^[2пРЛ^+%(0 + 0и)]+! р 4 g г=1
V БЬ,г ,
J.
Ь,г
^^ 2(Jc +Jp) + [2пкРкЦА + %(0 + 0м)]}
4 Е
где кр - коэффициент запаса мощности (можно рекомендовать по аналогии с [23, 24] кр =1,05.. .1,1); г]т - коэффициент полезного действия механизма движения тягового канатного
2
органа; 80, - набегающая и сбегающая силы на приводном шкиве, определяемые на основе тягового расчета мобильного комплекса, например, с помощью рекомендаций
[11, 23, 26], Н;
So-S'
- статическая со-
ставляющая разности сил на приводном шки-
ве, Н;
So-S'
dyn
динамическая составляю-
На этапе разгона несуще-тягового каната закон частотного регулирования скорости вращения выходного вала гидромотора удобно представлять в виде набора кусочных функций в пределах каждого временного интервала гк - г - гк+1 в интервала времени разгона 0 - г - (рис. 3, а):
n
(Ч W = nk + ЪпЛ(T-rk) +
щая разности сил на приводном шкиве, Н;
- угловое ускорение вращения выходного
вала гидромотора, с-2; im - передаточное отношение механизма движения тягового канатного органа; Jhm - момент инерции роторных деталей гидромотора, кгм2; Jc, Jp - моменты инерции поворотной части колонны и шкива, кг м2; Бр - диаметр шкива, м; пк -
число несуще-тяговых канатов; Ь1г - длина пролета мобильного комплекса, м; - коэффициент удлинения каната вследствие его провисания в пролете [25]; - погонный вес 1 м длины каната, Н; пО - число одновременно перемещаемых грузов; О - вес единичного транспортируемого груза, Н; Ом - вес грузозахватного устройства, Н; g - ускорение свободного падения, м/с2; пЬ - число отклоняющих блоков; ВЬ1, JЬi - диаметр, м, и момент инерции, кг м2, I -го отклоняющего блока;
- коэффициент проскальзывания каната
относительно I -го отклоняющего блока; кJ -
коэффициент запаса вследствие неучета вклада второстепенных движущихся элементов механизма движения тягового канатного комплекса (рекомендуется = 1,05.1,1).
Для задания законов частотного регулирования скорости вращения выходного вала гидромотора при разгоне и торможении и изменения вызываемого дополнительными внешними тормозными устройствами тормозного момента удобно использовать сплайн-интерполяцию этих законов с помощью одномерных кубических полиномов, аналогичных предложенным в [14, 26]. На рис. 3 приведены графики сплайн-интерполяции указанных законов.
pump( к
+ Сп,к (Г-Гк )2 + <к (Г-Гк Д
где гт - интервал времени разгона каната, с; пк - ордината к -й опорной точки сплайн-интерполяции закона пр^ипгр(г'), с-1; гк - абсцисса к -й опорной точки сплайн-интерполяции; Ьп, сп,к, йп^к - коэффициенты кубического сплайна [27].
На этапе торможения несуще-тягового каната законы частотного регулирования скорости вращения выходного вала гидромотора и изменения тормозного момента целесообразно реализовать в виде набора кусочных пространственных функций в пределах каждого отрезка хк - х - хк+1 тормозного пути Цг "-С - х - Цг или Цг-^г - х - 4- д°
требуемой точки останова транспортируемого груза (рис. 3, б, в):
npump(хк - х - хк+1) = пк + К,к (х-хк ) +
+сп,к(х-хк)2+лп,к(х-хк)з;
МЬг (хк - х - хк+1) = Мк + ЬМ,к (х - хк ) +
+ СМ,к (х-хк ) + ,М,к (х-хк ) , где хп , хМ - тормозной путь при частотном регулировании гидромотора и действии тормозного момента, м; пк - ордината к -й опорной точки сплайн-интерполяции закона прищр(х) при торможении, с- ; Мк - ордината
к -й опорной точки сплайн-интерполяции закона МЬг (х) , Н м; хк - абсцисса к -й опорной точки сплайн-интерполяции; Ьпк, спк, йпкк - коэффициенты кубического сплайна
для закона npump(х); ЬМк , СМк , ,к - коэффициенты кубического сплайна для закона Мьг (х) .
Рис. 3. Сплайн-интерполяция законов изменения частотных и тормозных характеристик: а - закон n (r);
б - закон притр(х); в - закон МЬг (х)
4. Компьютерная реализация математической модели
Разработанная математическая модель реализована в компьютерной программе «Моделирование частотно-регулируемого гидропривода мобильного транспортно-перегрузочного канатного комплекса».
Программа позволяет моделировать изменение во времени таких основных технических характеристик гидропривода с частотно-дроссельным регулированием, как давления и расходы рабочей жидкости в характерных точках по длине гидросистемы, перепад давления на гидромоторе и мгновенная мощность гидропривода, а также кинематических и силовых параметров движения тяговых и несуще-тяговых канатов
(пройденного расстояния, линейной скорости и ускорения, требуемой мощности, преодолеваемых эксплуатационных нагрузок) на всех стадиях работы механизма движения рабочего канатного органа - стадии разгона транспортируемого груза, стадии установившегося (стационарного) движения с постоянной скоростью и стадии торможения при подходе к конечной точке останова.
Структурная схема программы включает в себя головную процедуру Dynam-ics_of_Hydraulic_Drives_with_Frequency_Regul ation of Ropeway, 14 процедур типа Procedure:
• DetermDeltaPhm - определение объемного расхода рабочей жидкости и перепада давления на гидромоторе;
• DetermDeltaQ - вычисление расхода через напорный клапан в произвольный момент времени;
• DetermDeltaQbegin - вычисление расхода через напорный клапан в начальный момент времени;
• DetPQ - определение характеристик гидропривода в характерных точках гидросистемы в произвольный момент времени;
• DetPQbegin - определение характеристик гидропривода в начальный момент времени;
• DetQIdleMode - расчет распределения р асходов на холостом режиме работы гидромотора;
• MotionBr - интегрирование уравнения вращения выходного вала гидромотора при торможении;
• MotionOv - интегрирование уравнения вращения выходного вала гидромотора при разгоне;
• ParamValve - определение характерных параметров статической характеристики открытия предохранительного напорного клапана;
• PressureLossUch - определение величины потери давления на расчетном участке гидросистемы;
• PresValve - определение давления на входе напорного клапана при известном расходе;
• Splint - кубическая сплайн-интерполяция одномерного полинома, заданного набором опорных точек;
• UravnBR - определение значения правой части уравнения вращения выходного вала гидромотора при торможении согласно метода Рунге-Кутта 4-го порядка;
• UravnRK - определение значения правой части уравнения вращения выходного вала гидромотора при разгоне согласно метода Рунге-Кутта 4-го порядка;
а также 4 процедуры типа Function:
• AprSpl - расчет значения функции, заданной кубическим сплайном, в заданной точке;
• EquationQ - вычисление левой части уравнения для расчета расхода через напорный клапан в произвольный момент времени;
• EquationQbegin - вычисление левой части уравнения для расчета расхода через напорный клапан в начальный момент времени;
• EquationQ31plus - вычисление левой части уравнения для определения расхода через гидромотор.
Результатом выполнения компьютерной программы является расчет изменения во времени движения рабочего канатного органа следующих данных:
1) угловой скорости CDhm (т), углового ускорения shm(r) , крутящего момента Mhm(T) и мгновенной мощности Nhm(T) при вращении выходного вала гидромотора;
2) частоты вращения выходного вала нерегулируемого насоса п (т) на стадиях разгона и торможения несуще-тягового каната;
3) объемного расхода рабочей жидкости Qp (т), подаваемого насосом в гидросистему;
4) давления рабочей жидкости Pj (т) в
характерных точках гидросистемы (рис. 1);
5) объемного расхода рабочей жидкости Qj (т) в характерных точках гидросистемы
(рис. 1);
6) объемного расхода рабочей жидкости AQv (т) через напорный предохранительный клапан;
7) перепада давления рабочей жидкости на гидродвигателе Аряо(т);
8) объемного расхода рабочей жидкости
(Q3j)nl и (Q3,2)nl, угловой ск°р°сти (chm)nl
и крутящего момента (Мы)п/ на выходном
валу гидромотора при холостом режиме работы механизма движения несуще-тягового каната;
9) пройденного пути х(г), линейной скорости х(г) и линейного ускорения х(г) движения несуще-тягового каната с транспортируемым грузом;
10) угловой скорости сор (г), углового ускорения ер (г) и крутящего момента М р (г) при вращении приводного шкива механизма движения канатной системы;
11) продолжительности стадии разгона г, стадии торможения гЬг и стадии установившегося движения т^ несуще-тягового каната;
12) линейной скорости движения несуще-тягового каната на стадии установившегося движения vst и в точке останова ve транспортируемого груза;
13) пути, проходимого несуще-тяговым канатом в процессе разгона хот.
5. Анализ тестовых результатов
применения математической модели
Для оценки достоверности моделирования гидравлических процессов в гидроприводе с частотно-дроссельным регулированием механизма движения несуще-тягового каната мобильного транспортно-перегрузочного комплекса на основе разработанной математической модели и реализующей указанную модель компьютерной программы была рассмотрена подвесная канатная система маятникового типа протяженностью = 200 м для транспортирования единичного груза весом О = 100 кН. В качестве гидромотора был взят нерегулируемый аксиально-поршневой гидромотор типа 210.20 с номинальным давлением на выходе ррип1р = 20 МПа, номинальным объемным расходом рабочей жидкости Qp = 84 л/мин, минимальной и номинальной частотой вращения выходного вала 50 и 1800 об/мин соответственно. С целью оценки степени влияния настройки регули-
DOAJ
DIRECTORY OF OPEN ACCESS JOURNALS
руемого дросселя на гидродинамические параметры рабочей жидкости в характерных точках гидросистемы, а также на кинематические и силовые параметры при движении несуще-тягового каната были проведены расчеты при нескольких значениях силы гидравлического сопротивления дросселя. На стадии разгона длительностью то, = 10 с частота
вращения выходного вала насоса изменялась по линейному закону (в об/мин)
n
pump
(г) = 100 +150 г,
а на стадии торможения с длиной тормозного пути хп = 10 м - по линейному закону (в об/мин)
Притр(X) = 1600 - 110 X .
На рис. 4 показаны графики изменения кинематической (линейной скорости Х(г)) и силовой (крутящего момента на приводном шкиве М р (г)) характеристик механизма
движения несуще-тягового каната на стадиях разгона и торможения.
Ö о о
Он '
g-
о ,
s
X
ж
(LI X
H -
0,4 0,3
£ ОД
Й
л
ев «
0,1
0,0
18,0
1 1
*— разгон —►
/
/ /
Л ^2
1 M
/
ч- 1 1 —
к3
а)
н и к w
о а> 3 м
о g §
« -
s S В ?
к £
* а
с
17,8 17,6
17,4
17,2 17,0
1 1 4- 1 1 ->
<- I тачгон —». тппмпжение
\ Зч
\ -1, 2,3 А \ 2
Г
б)
0 10 20 30
0
25
50 75 100 125 150 175 200 225 Время (с)
Рис. 4. Графики изменения кинематической и силовой характеристик механизма движения несуще-тягового каната на стадиях разгона и торможения в зависимости от величины настройки регулируемого дросселя wd : а - линейная скорость х(г); б - крутящий момент на приводном шкиве Mp (г) (1 - wd = 0,5-1013 кг/м7; 2 - wd = 1,0-1013 кг/м7; 3 - wd = 1,5-1013 кг/м7)
Величина предварительной настройки регулируемого дросселя wd оказывает заметное влияние на величину линейной скорости на всех стадиях движения каната: с увеличением
и, как следствие, уменьшение времени перемещения транспортируемого груза между конечными точками вдоль трассы канатной дороги. При этом продолжительность стадии
наблюдается увеличение линейной скоро- разгона rov, путь разгона xov и величина ли-
сти на стадии установившегося движения v
st
нейной скорости транспортируемого груза в
конечной точке останова ve увеличиваются,
а продолжительности стадий торможения гЬг
и установившегося движения т^, наоборот,
сокращаются (рис. 5).
Такое поведение кинематических и временных характеристик движения несуще-тягового каната объясняется тем, что с увеличением настройки регулируемого дросселя
происходит повышение гидравлического сопротивления линии II гидросистемы Я11, вследствие чего происходит перераспределение объемных расходов рабочей жидкости в пользу увеличения расхода через гидромотор Q+1 за счет соответствующего снижения
расхода через дроссель Q-+2 (рис. 5, е).
Рис. 5. Графики изменения временных и кинематических силовой характеристик механизма движения несуще-тягового каната на стадиях разгона и торможения в зависимости от величины настройки регулируемого дросселя wd :
а - время разгона гт; б - время торможения гЬг; в - установившаяся скорость vst;
г - скорость останова ve; д - путь разгона хот; е - объемный расход рабочей жидкости
(1 - Qз+l; 2 - Qз+2)
На рис. 6 и 7 приведены графики изменения гидродинамических параметров - давления и объемного расхода рабочей жидкости -в характерных точках гидросистемы механизма движения несуще-тягового каната на стадиях разгона и торможения.
Величина предварительной настройки регулируемого дросселя также оказывает
заметное влияние на количественные значения гидродинамических параметров, причем по отношению к давлению рабочей жидкости влияние сказывается только на стадии торможения, а по отношению к объемному расходу рабочей жидкости - на всех стадиях движения несуще-тягового каната.
20,0
| 19,8
и к я
4>
§ 19,6
Я
4
19,4 0,3
0,2
0,1
0,0 20,0
19,8
19,6
19,4 19,2
д С
<и К X си
5 я яз
V -1, 2,3 3\ ^ 1
\
азго Ж — тор можен ие- -►
- ! а)
са С
и
к 1)
ч
со
\
\ -1, 2,3
>азго н—>
)азго
4 1 1 ШР
1 Ч N.
/ -1, >,3 2=5 ——— л б)
---
3\
1
^2
в)
^- 1 1 -►
0 10 20 30
0
25
100
125 150 175 200 225
50 75 Время (с)
Рис. 6. Графики изменения давления рабочей жидкости в характерных точках гидросистемы механизма движения несуще-тягового каната на стадиях разгона и торможения в зависимости от величины настройки регулируемого дросселя wd :
а - на входе гидромотора р4; б - на выходе гидромотора р5; в - перепад давления на
13 1 13 1 13 1
гидромоторе Аркт (1 - wd = 0,5-10 кг/м ; 2 - wd = 1,0-10 кг/м ; 3 - wd = 1,5-10 кг/м )
6. Заключение
Представленные в данном исследовании математическая модель и реализующая ее компьютерная программа для моделирования гидродинамических процессов в гидроприводе механизма движения несуще-тягового каната и их взаимосвязи с кинематическими и силовыми характеристиками
канатной системы мобильных транспортно-перегрузочных комплексов являются одним из практических инструментов, которые следует использовать при проектировании мобильного канатного транспорта.
Комбинированное частотно-дроссельное регулирование гидропривода позволяет достаточно эффективно и гибко управлять работой канатной системы, обеспечивая необхо-
димые скоростные параметры движения несуще-тягового каната как на стадии разгона транспортируемого груза, так, что более важно, и на стадии торможения при подходе к конечной точке останова. Изменение частоты вращения выходного вала насоса нерегулируемого типа позволяет обеспечивать плавный останов даже без использования дополнительных внешних тормозных устройств.
Практика использования гидравлических приводов с дроссельным регулированием применительно к различным технологическим машинам и оборудованию показывает, что наряду с рассмотренной в данной статье схемой установки регулируемого дросселя параллельно гидромотору также применяется альтернативный вариант - схема последо-
вательной установки регулируемого дросселя в одну гидролинию с гидромотором (либо перед гидромотором, либо после гидромотора, либо и перед и после гидромотора). Поэтому как возможное направление дальнейших исследований можно рассматривать работу по моделированию рабочих гидродинамических, кинематических и силовых параметров гидроприводов механизмов движения несуще-тягового каната мобильных транс-портно-перегрузочных канатных комплексов применительно к схеме последовательной установки гидромотора и регулируемого дросселя с целью последующего сравнительного анализа полученных результатов и разработки рекомендаций по проектированию.
Список литературы
1. Vuchic V.R. Urban transit systems and technology. John Wiley & Sons, Inc., 2007. 602 p.
2. Короткий А.А., Кирсанов М.В., Панфилов А.В. Перспективы применения канатного транспорта в урбанизированной среде // Градостроительство. 2013. № 4. С. 66-70.
3. Земсков А.Н. Перспективы использования грузовых подвесных канатных дорог // Горная промышленность. 2004. № 4. URL: https://mining-media.ru/ru/article/trans-port/1408
4. Короткий А.А., Лагерев А.В., Месхи Б.Ч., Лагерев И.А., Панфилов А.В., Таричко В.И. Транспортно-логистические технологии и машины для цифровой урбанизированной среды. Ростов н/Д: Издательство ДГТУ, 2019. 268 с.
5. Короткий А.А., Лагерев А.В., Месхи Б.Ч., Лагерев И.А., Панфилов А.В. Развитие транспортной инфраструктуры крупных городов и территорий на основе технологии канатного метро. Ростов н/Д: Издательство ДГТУ, 2017. 274 с.
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1311913
6. Макурин А.Н., Обрядин В.П. К вопросу об использовании мобильных воздушных канатных дорог для аварийно-
References
1. Vuchic V.R. Urban transit systems and technology. John Wiley & Sons, Inc., 2007. 602 p.
2. Korotkiy A.A., Kirsanov M.V., Panfilov
A.V. Perspektivy primeneniya kanatnogo transporta v urbanizirovannoy srede. Gradostroi-telstvo, 2013, No. 4, pp. 66-70. (In Russian)
3. Zemskov A.N. Perspektivy ispolzova-niya gruzovykh podvesnykh kanatnykh dorog. Gornaya promyshlennost, 2004, No. 4. URL: https://mining-media.ru/ru/article/trans-port/1408 (In Russian)
4. Korotkiy A.A., Lagerev A.V., Meskhi
B.Ch., Lagerev I.A., Panfilov A.V., Tarichko V.I. Transportno-logisticheskie tekhnologii i mashiny dlya tsifrovoy urbanizirovannoy sredy [Transport and logistics technologies and machines for the digital urban environment]. Rostov-on-Don, DGTU, 2019. 268 p.
5. Korotkiy A.A., Lagerev A.V., Meskhi B.Ch., Lagerev I.A., Panfilov A.V. Razvitie transportnoy infrastruktury krupnykh gorodov i territoriy na osnove tekhnologii kanatnogo metro [The development of transport infrastructure of large cities and territories on the basis of technology of passenger ropeways]. Rostov-na-Donu, DGTU, 2017. 344 p. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1311913 (In Russian)
спасательных работ // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2015. № 4. С. 73-77.
7. Мехренцев А.В., Герц Э.Ф., Мартинек Я., Новак Л. Канатные трелевочные установки. Екатеринбург, Брно: УГЛТУ, 2012. 19 с.
8. Свойкин Ф.В. Мобильная канатно-рельсовая трелевочная установка (МКРТУ) // Леса России и хозяйство в них. 2012. № 1-2. С. 88-90.
9. Передвижная лесная канатная установка - MOZ Тайфун [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.tajfun.ru/moz/ index.html (дата обращения: 29.07.2019).
10. Иванова М.А. Многофункциональный судовой кран // Морской вестник. 2007. №3. С. 62-65.
11. Дукельский А.И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны. М.-Л.: Машиностроение, 1966. 484 с.
12. Справочник проектировщика. Промышленный транспорт / Под ред. А.С. Гельмана, С.Д. Чубарова. М.: Стройиздат, 1984. 231 с.
13. Таричко В.И., Лагерев И.А. Комплексная математическая модель для исследования рабочих процессов мобильных канатных дорог // Сб. мат. XII Всеросс. конф. молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019.
14. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Моделирование рабочих процессов в дроссельно-регулируемом гидроприводе манипуляци-онных систем мобильных машин при раздельном движении звеньев // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2018. №4. С. 355379. DOI: https:Zdoi.org/10.22281/2413-9920-2018-04-04-355-379
15. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Моделирование рабочих процессов в частотно-регулируемом гидроприводе манипуляци-онных систем мобильных машин при раздельном движении звеньев // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2019. №2. С. 187209. DOI: https:/doi.org/10.22281/2413-9920-
6. Makurin A.N., Obryadin V.P. K voprosu ob ispolzovanii mobilnykh vozdushnykh ka-natnykh dorog dlya avariyno-spasatelnykh rabot. Nauchnye i obrazovatelnye problemy grazhdanskoy zashchity, 2015, No. 4, pp. 7377. (In Russian)
7. Mekhrentsev A.V., Gerts E.F., Martinek Ya., Novak L. Kanatnye trelevochnye ustanov-ki [Cable skidders]. Ekaterinburg, Brno, UGLTU, 2012. 19 p. (In Russian)
8. Svoykin F.V. Mobilnaya kanatno-relsovaya trelevochnaya ustanovka (MKRTU). Lesa Rossii i khozyaystvo v nikh, 2012, No. 12, pp. 88-90. (In Russian)
9. Peredvizhnaya lesnaya kanatnaya ustanov-ka - MOZ Tayfun [site]. Available: http://www.tajfun.ru/moz/ index.html (In Russian)
10. Ivanova M.A. Mnogofunktsionalnyy sudovoy kran. Morskoy vestnik, 2007, No.3, pp. 62-65. (In Russian)
11. Dukelskiy A.I. Podvesnye kanatnye do-rogi i kabelnye krany [Overhead cableways and cable cranes]. Moscow-Leningrad, Mashi-nostroenie, 1966. 484 p. (In Russian)
12. Spravochnik proektirovshchika. Pro-myshlennyy transport [Designer reference. Industrial transport]. Eds. A.S. Gelman, S.D. Chubarov. Moscow, Stroyizdat, 1984. 231 p. (In Russian)
13. Tarichko V.I., Lagerev I.A. Kompleks-naya matematicheskaya model dlya issledova-niya rabochykh protsessov mobilnykh kanat-nykh dorog. Sbornik materialov XII Vseross. konf. molodykh uchenykh i spetsialistov «Bu-dushchee mashinostroeniya Rossii», Moscow, MGTU im. N.E. Baumana, 2019. (In Russian)
14. Lagerev A.V., Lagerev I.A. Modeling of working processes in the throttle-adjustable hydraulic drive of manipulation systems with separate movement of links during operation of mobile machines. Nauchno-tekhnicheskiy vest-nik Bryanskogo gosudarstvennogo universite-ta, 2018, No.4, pp. 355-379. DOI: https:/doi.org/10.22281/2413-9920-2018-04-04-355-379 (In Russian)
15. Lagerev A.V., Lagerev I.A. Modeling of working processes in the frequency-adjustable hydraulic drive of manipulation systems with separate movement of links during operation of mobile machines. Nauchno-
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
2019-05-02-187-209
16. Свешников В.К., Усов А.А. Станочные гидроприводы. М.: Машиностроение, 1988. 512 с.
17. Свешников В.К. Гидрооборудование: Международный справочник: в 3 кн. М.: «Техинформ» МАИ, 2001.
18. Васильченко В.А. Гидравлический привод строительных, дорожных, коммунальных и других мобильных машин (производства России и стран СНГ): каталог-справочник. М.: АО «Машмир» и ЗАО «Гидрокомплект», 1997. 271 с.
19. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.
20. Столбов Л.С., Перова А.Д., Ложкин О.В. Основы гидравлики и гидропривод станков. М.: Машиностроение, 1988. 256 с.
21. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 320 с.
22. Лагерев И.А., Лагерев А.В. Современная теория манипуляционных систем мобильных многоцелевых транспортно-технологических машин и комплексов. Конструкции и условия эксплуатации. Брянск: РИО БГУ, 2018. 190 с.
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1294622
23. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. М.: Машиностроение, 1987. 432 с.
24. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий / В.И. Галкин, В.Г. Дмитриев, В.П. Дьяченко, И.В. Запе-нин, Е Е. Шешко. М.: МГГУ, 2005. 543 с.
25. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Оптимизация шага установки промежуточных опорных конструкций вдоль линии канатного метро // Вестник Брянского государственного университета. 2014. № 4. С. 22-30. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1302237
26. Лагерев А.И., Лагерев И.А. Современная теория манипуляционных систем мобильных многоцелевых транспортно-технологических машин и комплексов. Исследование рабочих процессов и проектирование элементов гидропривода. Брянск: РИО БГУ, 2019. 201 с.
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.3268490
tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2019, No.2, pp. 187-209. DOI: https:/doi.org/10.22281/2413-9920-2019-05-02-187-209 (In Russian)
16. Sveshnikov V.K., Usov A.A. Stanoch-nye gidroprivody [Machine tool hydraulic drives]. Moscow, Mashinostroenie, 1988. 512 p. (In Russian)
17. Sveshnikov V.K. Gidrooborudovanie: Mezhdunarodnyy spravochnik: v 3 kn. [Hy-droequipment: International Directory]. Moscow, Tekhinform MAI, 2001. (In Russian)
18. Vasilchenko V.A. Gidravlicheskiy pri-vod stroitelnykh, dorozhnykh, kommunalnykh i drugikh mobilnykh mashin (proizvodstva Ros-sii i stran SNG): catalog-spravochnik [Hydraulic drive of construction, road, municipal and other mobile machines]. Moscow, AO "Mashmir" i ZAO "Gidrokomplekt", 1997. 271 p. (In Russian)
19. Bashta T.M., Rudnev S.S., Nekrasov B.B. Gidravlika, gidromashiny i gidroprivody [Hydraulics, hydraulic machines and hydraulic drives]. Moscow, Mashinostroenie, 1982. 424 p. (In Russian)
20. Stolbov L.S., Perova A.D., Lozhkin O.V. Osnovy gidravliki i gidroprivod stankov [Basics of hydraulics and hydraulic drive of mashine tools]. Moscow, Mashinostroenie, 1988. 256 p. (In Russian)
21. Popov D.N. Mekhanika gidro- i pnev-moprivodov [Mechanics of hydraulic and pneumatic drives]. Moscow, MGTU imeni N.E.Baumana, 2002. 320 p. (In Russian)
22. Lagerev I.A., Lagerev A.V. Sovremen-naya teoriya manipulatsionnykh system mobil-nykh mnogotselevykh transportno-tekhnologicheskikh mashin i kompleksov. Kon-struktsiya i usloviya ekspluatatsii [Modern theory of manipulation systems of mobile multipurpose transport and technological machines and complexes. Design and operating conditions]. Bryansk, Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University, 2018. 190 p. ISBN 978-5-9734-0295-2.
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1294622 (In Russian)
23. Zenkov R.L., Ivashkov I.I., Kolobov L.N. Mashiny nepreryvnogo transporta [Continuous Transport Machines]. Moscow, Mashi-
Î
Î
Î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
27. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.
28. Тимофеев Г.А., Мусатов А.К., Попов С.А., Фролов К.В. Теория механизмов и механика машин. М.:. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 566 с.
nostroenie, 1987. 432 p. (In Russian)
24. Galkin V.I., Dmitriev V.G., Dyachenko V.P. Sovremennaya teoriya lentochnykh kon-veyerov gornykh predpriyatiy [Actual theory of belt conveyors in mining]. Moscow, MSMU publishing company, 2005. 543 p. (In Russian)
25. Lagerev A.V., Lagerev I.A. Cable transport system "Kanatnoe metro" towers distance optimization. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2014, No.4, pp. 22-30. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1302237 (In Russian)
26. Lagerev A.V., Lagerev I.A. Sovremen-naya teoriya manipulatsionnykh system mobil-nykh mnogotselevykh transportno-tekhnologicheskikh mashin i kompleksov. Is-sledovanie rabochikh protsessov i proektirova-nie elementov gidroprivoda [Modern theory of manipulation systems of mobile multi-purpose transport and technological machines and complexes. Research of working processes and design of hydraulic drive elements]. Bryansk, Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University, 2019. 201 p. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.3268490 (In Russian)
27. Pollard J.H. A handbook of numerical and statistical techniques. Cambridge University Press, 1977.
28. Timofeev G.A., Musatov A.K., Popov S.A., Frolov K.V. Teoriya mekhanizmov i mekhanika mashin [Theory of mechanisms and mechanics of machines]. Moscow, Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2017. 566 p. (In Russian)
Î
Î
Î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
