CC BY
48
Дырхеев Константин Павлович, кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой экономической теории факультета экономики и управления Бурятского государственного университета, e-mail: konst0506@rambler.ru
Dyrkheev Konstantin Pavlovich, candidate of economic science, assistant professor, head of economic theory chair at Economics and Management Department of Buryat State University, e-mail: konst0506@rambler.ru
Найданов Гончик Тушинович, кандидат экономических наук, старший преподаватель кафедры экономики факультета экономики и управления Бурятского государственного университета, 670000, г. Улан-Удэ, ул. Фрунзе 5, кв. 19
Naydanov Gonchik Tushinovich, Candidate of Economic Sciences, Senior lecturer at Economics Chair, Economics and Management Faculty of Buryat State University, 670045, Ulan-Ude, Frunze st, 5 - 19.
УДК 332.1:574 © А.М. Барлуков
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ: ПЕРСПЕКТИВЫ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ РЕГИОНА С ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ РЕГЛАМЕНТАЦИЕЙ
Статья посвящена проблеме разработки системы эколого-экономических моделей, исследующих воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы в Республике Бурятия.
Ключевые слова: безопасное и рациональное природопользование, эколого-экономическая система, устойчивое развитие, эколого-экономическое моделирование.
A.M. Barlukov
MODELING OF THE REGIONAL ECO-ECONOMIC SYSTEM: PROSPECTS AND TENDENCIES OF REGIONAL DEVELOPMENT WITH THE ENVIRONMENTAL REGULATIONS
The article is devoted to the compilation of system of eco-economic models, examining the influence of economic activity on the environment and natural resources of the Republic of Buryatia.
Keywords: safe and rational environmental management, eco-economic system, sustainable development, eco-economic modeling.
Для выявления перспектив развития региональной эколого-экономической системы необходимо уделять особое внимание разработке эколого-экономических моделей, исследующих проблему воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы региона.
При исследовании экономических процессов, как правило, возникает необходимость в обработке и анализе данных, полученных в эксперименте, с последующим применением результатов обработки при моделировании и проектировании реальных процессов. Пусть дана некоторая функция у- /(х). Это означает, что любому значению х ставится в соответствие значение у . На практике часто оказывается, что найти это значение достаточно сложно: функция /(х) является решением сложной задачи. В этом случае вычисляют небольшую таблицу значений выходного параметра от аргумента и по некоторым точкам строят ййве^йке значения функции образуют следующую таблицу (табл. 1):
Таблица 1
Значения сеточной функции
х0 х1 х2 Хп-1 Хп
Уо У1 У2 Уп-1 Уп
При этом требуется получить значение функции /(х) в точке х , принадлежащее отрезку [х0, хп ], но не совпадающее ни с одним значением х[. Часто при этом неизвестно аналитическое выражение функции /(х), или оно не пригодно для вычислений.
В этих случаях используется прием построения приближающей функции Е(х) , которая очень близка к /(х) и совпадает с ней в точках х0,хьх2,...,хп . При этом нахождение приближенной функции называется интерполяцией, а точки х0,хьх2,...,хп - узлами интерполяции. Если значение аргумента х расположено между узлами х0 < х < хп, то нахождение приближенного значения функции /(х) называется интерполяцией, если интерполирующую функцию вы
числяют вне отрезка [х0, хп ] , то процесс называют экстраполяцией. Обычно интерполирующую функцию ищут в виде полинома п степени [1]:
Рп (х) = а0 + ахх + а2х2 +... + ап_ххп+ апхп .
Таким образом, построим экологоэкономическую модель с помощью второго интерполяционного многочлена Ньютона для анализа взаимодействия основных показателей, ха-
рактеризующих воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы по Республике Бурятия.
Основанием для расчетов послужили официальные данные государственной статистики по Республике Бурятия [2], представленные в таблице 2.
Таблица 2
Основные показатели, характеризующие воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы по Республике Бурятия за период с 1995 по 2010 г.
Годы Нарушено земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью, га Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ, тыс. т. Сброс загрязненных сточных вод, млн м3 Образование отходов производства и потребления, тыс. т.
1995 6 471 120,4 149,2 3,6
2000 6 318 98,1 119,7 6,7
2001 6 970 101,0 120,6 107,5
2002 6 189 102,4 70,0 10 650,5
2003 6 911 85,9 66,8 14 261,3
2004 7 239 83,9 68,3 13 558,5
2005 7 244 86,6 61,1 16 874,7
2006 6 547 83,8 52,4 18 026,5
2007 6 547 90,7 49,5 20 134,7
2008 6 500 98,5 45,9 18 832,5
2009 6 500 96,3 44,9 13 781,6
2010 6 500 95,2 42,4 16 726,6
При построении модели с помощью интерполяционных многочленов необходимо задать следующие сеточные функции.
Пусть для сеточной функции У,=ЯХ,) , г = 0,10 ;уЛ - нарушено земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью (га) в х, -м году; х, - год, тогда (табл. 3):
Таблица 3
Значения сеточной функции «Нарушено земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью»
х 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
У, 6318 6970 6189 6911 7239 7244 6547 6547 6500 6500 6500
Пусть 2000 год - базовый год, тогда данная таблица будет выглядеть следующим образом (табл. 4):
Таблица 4
Значения сеточной функции «Нарушено земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью»
х, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
У, 6318 6970 6189 6911 7239 7244 6547 6547 6500 6500 6500
Пусть для сеточной функции = /(хг) , няющих веществ (тыс. т) в х{ -м году; х{ - год,
г = 0,10 ; у, - выброшено в атмосферу загряз- тогда (табл. 5):
Таблица 5
Значения сеточной функции «Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ»
X 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Уі 98,1 101,0 102,4 85,9 83,9 86,6 83,8 90,7 98,5 96,3 95,2
Пусть 2000 г. - базовый год, тогда данная таблица будет выглядеть следующим образом (табл. 6):
Таблица 6
Значения сеточной функции «Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ»
Хг 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Уг 98,1 101,0 102,4 85,9 83,9 86,6 83,8 90,7 98,5 96,3 95,2
Пусть для сеточной функции У,=/(х,) , I - 0,10 ; у{ - сброс загрязненных сточных вод (млн м3) в х1 -м году; х - год, тогда (табл. 7):
Таблица 7
Значения сеточной функции «Сброс загрязненных сточных вод»
Хг 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Уг 119,7 120,6 70,0 66,8 68,3 61,1 52,4 49,5 45,9 44,9 42,4
Пусть 2000 г. - базовый год, тогда данная таблица будет выглядеть следующим образом (табл. 8):
Таблица 8
Значения сеточной функции «Сброс загрязненных сточных вод»
Хг 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Уг 119,7 120,6 70,0 66,8 68,3 61,1 52,4 49,5 45,9 44,9 42,4
Пусть для сеточной функции у{ = /(хг) , и потребления (тыс. т) вх;-м году; х{ - год, тог = 0,10 ; у1 - образование отходов производства гда (табл. 9):
Таблица 9
Значения сеточной функции «Образование отходов производства и потребления»
Хг 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Уг 6,7 107,5 10650,5 14261,3 13558,5 16874,7 18026,5 20134,7 18832,5 13781,6 16726,6
Пусть 2000 г. - базовый год, тогда данная (табл. 10): таблица будет выглядеть следующим образом
Таблица 10
Значения сеточной функции «Образование отходов производства и потребления»
х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
уі 6,7 107,5 10650,5 14261,3 13558,5 16874,7 18026,5 20134,7 18832,5 13781,6 16726,6
Для каждой сеточной функции построим
Воспользуемся формулой для решения зада-
приближение с помощью второго интерполяци- чи глобальной интерполяции второго интерпо-
онного многочлена Ньютона для последующей ляционного многочлена Ньютона п -й степени:
возможной экстраполяции за правой границей отрезка [0,10] и анализа взаимодействия основных показателей, характеризующих воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы по Республике Бурятия.
Рассмотрим сеточную функцию г = ОД0, характеризующую нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью (табл. 4).
£(?+!) .2 ^ї + 1)...(ї + П-1)
Р„ (X) = уя + (Ду„_! + А2у„_2 + ...+ ' Д
Для данной сеточной функции второй интерполяционный многочлен Ньютона 10-й степени в общем виде будет выглядеть следующим образом:
Рю (х) = у10+ 1Ау9 + Д2у + 1(1 +1)(? + 2)А3у7 + ^ + 1)(? + 2)(? + 3)д4у6 + ^ + 1)(? + 2)(? + 3) X
2!
4!
х + 4)Д^ I ;(; + 1)(;+2)Е+з)Е + 4)Е+5)л6 | щ+1)(;+2)(;+3)(;+4)(;+5)(;+6^7 +
6!
7!
, /(/ + 1)(/ + 2)(/ + 3)(/ + 4)(/ + 5)(/ + 6)(/ + 7) а8^ , /(/ + 1)(/ + 2)(/ + 3)(/ + 4)(/ + 5)(/ + 6)(/ + 7)(/ + 8)1,
Л /а у~) Н X
8! 9!
.. а9 , /(/ + 1)(Г + 2)(/ + 3)(/ + 4)(/ + 5)(/ + 6)(/ + 7)(/ + 8)(/ + 9) д10
X А Vл ~\ А V/-,
10!
Т.к. из таблицы значений, задающих данную сеточную функцию видно, что А = 1 , следовательно / = х - х10 = х-10 .
Теперь необходимо найти конечные разности.
Воспользуемся формулой для определения конечных разностей к-го порядка:
АУг = Уг+\~Уг
Конечные разности 10-.
^У, = АУ;+1 - аУі = Уі+2 ~ 2У,+1 + У і
А^г=А^г+1-А^г
Для данной сеточной функции конечные разности 10-го порядка будут следующими (табл. 11).
Таблица 11
порядка сеточной функции
хі Уі 4Уг л2уг Д3уг А4уг л5уг А‘Ы А7 у, д8уг л9уг *10 А Уі
0 6 318 652 -1 433 2 936 -4 833 6 801 -9 219 13 865 -24 660 48 506 -96 265
1 6 970 -781 1 503 -1 897 1 968 -2 418 4 646 -10 795 23 846 -47 759
2 6 189 722 -394 71 -450 2 228 -6 149 13 051 -23 913
3 6 911 328 -323 -379 1 778 -3 921 6 902 -10 862
4 7 239 5 -702 1 399 -2 143 2 981 -3 960
5 7 244 -697 697 -744 838 -979
6 6 547 0 -47 94 -141
7 6 547 -47 47 -47
У[ Лу, А2У, Л3у, Л4у, Л5у, Лбу, А7у, Л8у, А10 У,-
8 6 500 0 0
9 6 500 0
10 6 500
Таким образом, второй интерполяционный многочлен Ньютона 10-й степени для данной сеточной функции будет следующим:
.Р10 (х) = 6500 + (х -10) * 0 + (х ~1 °)(х ~ 9) * 0 + (х ~1 °)(х ~ 9)(х ~ 8) (-47) + -Х ~1 °)(х ~ 9)(х ~ ^
2! 3! 4!
,, 7)( 1П) , (х - 10)(х - 9)(х - 8)(х - 7)(х - 6) | (х - 10)(х - 9)(х - 8)(х - 7)(х - 6)(х ~ 5)
5! 6!
з%0), (х-10)(х-9)(х-8)(х-7)(х-6)(х-5)(х-4) 1 (х-10)(х-9)(х-8)(х-7)х
7! 8!
х (х - 6)(х - 5)(х - 4)(х - 3)(—23913) + ^ ~ 10^х ~ 9^х ~ 8^х ~ 6^Т ~ ~ ~ ~ ^ х
х ( -17759) | (у ~Ю)(у ~ 9)(х-8)(х- 7)(х- 6)(х- 5)(х- 4)(х- 3)(х- 2)(х -1) (
При упрощении данного выражения получим ние земель в связи с несельскохозяйственной
следующую модель, характеризующую наруше- деятельностью по Республике Бурятия:
Рю (х) = 65 00 - ((х -10)(х - 9)(х - 8))(7,8333 + ((х - 7)(5,875 + ((х - 6)(8Д 5 83 + ((х - 5) х х(5,5 + ((х - 4)(2Д 5 52 + ((х - 3)(0,5931 + ((х - 2)(0Д 316 + (х -1)0,0265)))))))
На рисунке 1 представлена графическая ин- нарушение земель в связи с несельскохозяйст-
терпретация сеточной функции и интерполяци- венной деятельностью по Республике Бурятия.
онного многочлена Ньютона, характеризующих
Годы
■+—Интерполяционный многочлен Ньютона —■—Сеточная функция
Теперь рассмотрим сеточную функцию Для данной сеточной функции конечные раз-
у.= /(х;), / -(ЇЛО. характеризующую выброс в ности 10-го порядка будут следующими (табл. атмосферу загрязняющих веществ (табл. 6). 12)
Таблица 12
Конечные разности 10-го порядка сеточной функции
х, Уі Ду, А2*, Л3 V; ЛЧ лЫ л6^, л7у, лЧ л%; Л'''V;
0 98,1 2,9 -1,5 -16,4 48,8 -91 132,8 -148,8 89,6 116,1 -537,4
1 101,0 1,4 -17,9 32,4 -42,2 41,8 -16 -59,2 205,7 -421,3
2 102,4 -16,5 14,5 -9,8 -0,4 25,8 -75,2 146,5 -215,6
3 85,9 -2 4,7 -10,2 25,4 -49,4 71,3 -69,1
4 83,9 2,7 -5,5 15,2 -24 21,9 2,2
5 86,6 -2,8 9,7 -8,8 -2,1 24,1
6 83,8 6,9 0,9 -10,9 22
7 90,7 7,8 -10 11,1
8 98,5 -2,2 1,1
9 96,3 -1,1
10 95,2
Таким образом, получим следующую модель, характеризующую выброс в атмосферу загрязняющих веществ по Республике Бурятия:
Рю (X) = 952 + (х- 10Х-1Л + ((х - 9)(0,55 + ((х - 8)(1,85 + ((х - 7)(0,9167 + ((х - 6)(0,2008+ ((х - 5) х х(0,0031 + ((х - 4)(-0,013 7 + ((х - 3)(-0,0053 + ((х - 2)(-0,0012 + (х -1)(-0,0001)))))))))
На рисунке 2 представлена графическая ин- выброс в атмосферу загрязняющих веществ по
терпретация сеточной функции и интерполяци- Республике Бурятия.
онного многочлена Ньютона, характеризующих
60
40----------------------------------------------------------------
20----------------------------------------------------------------
0-----------------------------------------------------------------
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Годы
■+—Интерполяционный многочлен Ньютона —■—Сеточная функция
Теперь рассмотрим сеточную функцию Для данной сеточной функции конечные раз-
у.= /(х;), / -0Л0. характеризующую сброс за- ности 10-го порядка будут следующими (табл. грязненных сточных вод (табл. 8).
Таблица 13
Конечные разности 10-го порядка сеточной функции
Я Ау, А2У, А3у, А4у, А5у, Абу, Д7у, А8у, А9у, *10 А У,
0 119,7 0,9 -51,5 98,9 -141,6 170,9 -179,6 167,8 -149,4 161,9 283,6
1 120,6 -50,6 47,4 -42,7 29,3 -8,7 -11,8 18,4 12,5 -121,7
2 70,0 -3,2 4,7 -13,4 20,6 -20,5 6,6 30,9 -109,2
3 66,8 1,5 -8,7 7,2 0,1 -13,9 37,5 -78,3
4 68,3 -7,2 -1,5 7,3 -13,8 23,6 -40,8
5 61,1 -8,7 5,8 -6,5 9,8 -17,2
6 52,4 -2,9 -0,7 3,3 -7,4
7 49,5 -3,6 2,6 -4,1
8 45,9 -1 -1,5
9 44,9 -2,5
10 42,4
Таким образом, получим следующую модель, характеризующую сброс загрязненных сточных вод по Республике Бурятия:
Рю (х) = 42,4 + (х-10)(-2,5 + ((х - 9)(-0,75 + ((х - 8)(-0,6833 + ((х - 7)(-0,3083 + ((х - 6)(-0,1433 +
+((х - 5)(-0,0566 + ((х - 4)(-0,0155 + ((х-3)(-0,0027 + ((х - 2)(-0,0003 + (х -1)(-0,00008)))))))))
На рисунке 3 представлена графическая ин- сброс загрязненных сточных вод по Республике
терпретация сеточной функции и интерполяци- Бурятия.
онного многочлена Ньютона, характеризующих
с б р о с * а-р пя-ян-ы ■ ст сч-ы вод , млн. куб . м
Г\
\
\
\
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2000 2009 2010 Годы | ф ИНТ4РПС<ЛЛ*1Ж»*1ЫЙМЬКГ0ЧЛ4Н Н ьютона • С 4 ТОЧІДЛ ФїНСЦІІЛ |
Теперь рассмотрим сеточную функцию у, = /(X), 7 = 0,10, характеризующую образование отходов производства и потребления (табл. 10).
Для данной сеточной функции конечные разности 10-го порядка будут следующими (табл. 14).
Конечные разности 10-го порядка сеточной функции
Таблица 14
Я Ау, Д2у, А3У, Д4у, А5У, Абу, А7у, А8у, А9у, *10 А У,
0 6,7 100,8 10442,2 -17374,4 19993 -14279 -5951 50001,2 -134663 288245,5 -542517
1 107,5 10543 -6932,2 2618,6 5714 -20230 44050,2 -84662,2 153582,1 -254272
2 10650,5 3610,8 -4313,6 8332,6 -14516 23820,2 -40612 68919,9 -100690
3 14261,3 -702,8 4019 -6183,4 9304,2 -16791,8 28307,9 -31769,6
4 13558,5 3316,2 -2164,4 3120,8 -7487,6 11516,1 -3461,7
5 16874,7 1151,8 956,4 -4366,8 4028,5 8054,4
6 18026,5 2108,2 -3410,4 -338,3 12082,9
7 20134,7 -1302,2 -3748,7 11744,6
8 18832,5 -5050,9 7995,9
9 13781,6 2945
10 16726,6
Таким образом, получим следующую модель, характеризующую образование отходов производства и потребления по Республике Бурятия:
Рю (х) = 16726,6 + (х -10)(2945 + ((х - 9)(3997,95 + ((х - 8)(1957.43 + ((х - 7)(5 03,45 + ((х - 6) х х(67Д 2 + ((х - 5)М,81 + ((х - 4)(-6,3 + ((х - 3)(-2,5 + ((х - 2)(-0,7 + (х - 1)(-0Д 5)))))))))
На рисунке 4 представлена графическая интерпретация сеточной функции и интерполяционного многочлена Ньютона, характеризующих
образование отходов производства и потребления по Республике Бурятия.
В результате эколого-экономическая модель ружающую среду и природные ресурсы по Рес-
воздействия хозяйственной деятельности на ок- публике Бурятия выглядит следующим образом:
Р\о(х) = 6500- ((х - 10)(х - 9)(х - 8))(7,8333 + ((х - 7)(5,875 + ((х - 6)(8Д583+ ((х - 5) х х(5,5 + ((х - 4)(2Д 5 52 + ((х - 3)(0,5931 + ((х - 2)(0Д 316 + (х -1)0,0265)))))))
р%( х) = 95,2 + (х - 10)(-1,1 + ((х - 9)(0,55 + ((х - 8)(1,85 + ((х - 7)(0,9167 + ((х - 6)(0,2008 + ((х - 5) х
х(0,0031 + ((х - 4)(-0,013 7 + ((х - 3)(-0,0053 + ((х - 2)(-0,0012 + (х -1)(-0,0001)))))))))
Ршю(х) = 42,4 + (х -10)(—2,5 + ((х - 9)(-0,75 + ((х - 8)(-0,683 3 + ((х - 7)(-0,3083 + ((х - 6)(-0,1433 + +((х - 5)(-0,0566 + ((х - 4)(-0,0155 + ((х - 3)(-0,0027 + ((х - 2)(-0,0003 + (х -1)(-0,00008)))))))))
Р%(х) = 16726,6 + (х -10)(2945 + ((х -9)(3997,95 + ((х - 8)(1957.43 + ((х - 7)(503,45 + ((х - 6) х ^(67,12 + ((х - 5)(—4,81 + ((х - 4)(-6,3 + ((х - 3)(-2,5 + ((х - 2)(-0,7 + (х -1)(-0,15)))))))))
При решении задачи экстраполяции за правой границей отрезка [0,10] с помощью данной эколого-экономической модели выявляется общая тенденция улучшения состояния окружающей среды и природных ресурсов в Республике Бурятия за счет уменьшения воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы.
Для анализа взаимодействия основных показателей, характеризующих воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы по Республике Бурятия, рассмотрим следующие сплайн-функции.
1. Сплайн-функция у; = /(хг), / = 0,1, характеризующая нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью в 2009-2010 гг. (табл. 15).
Таблица 15
Значения сплайн-функции «Нарушено земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью»
х 0 1
У, 6500 6499
Воспользуемся формулой для решения задачи сплайн-интерполирования с помощью второго интерполяционного многочлена Ньютона 1-й степени:
™ .. ч . х - X,
Р\{х) = + /Ау0, —-—- = /
п
Т.к. из таблицы значений, задающих данную сплайн-функцию видно, что А = 1, следовательно / = х — х1=х — 1.
Теперь необходимо найти конечные разности.
Воспользуемся формулой для определения конечных разностей 1-го порядка:
АУг=Уг+1-Уг
Для данной сплайн-функции конечные разности 1 -го порядка будут следующими (табл. 16).
Таблица 16
Конечные разности 1-го порядка сплайн-функции
х, У,
0 6500 -1
1 6499
Таким образом, получим следующую модель, характеризующую нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью по Республике Бурятия в 2009-2010 гг.:
Рх (х) = 6499 + (х -1)(-1)
В данной сплайн-функции значение у , характеризующее нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью в 2010 г., в силу нетривиальности модели было взято на уровне 6499 га с учетом общей тенденции улучшения состояния окружающей среды и природных ресурсов в Республике Бурятия за счет уменьшения воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы.
2. Сплайн-функция у; = /(хг), г = ОД, характеризующая выброс в атмосферу загрязняющих веществ в 2009-2010 гг. (табл. 17):
Таблица 17
Значения сплайн-функции «Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ»
хі 0 1
У, 96,3 95,2
Таким образом, получим следующую модель, характеризующую сброс загрязненных сточных вод по Республике Бурятия в 2009-2010 гг.:
Рх (х) = 42,4 + (х -1)(—2,5)
4. Сплайн-функция у; = /(хг), г = ОД, характеризующая образование отходов производства и потребления в 2009-2010 гг. (табл. 21).
Для данной сплайн-функции конечные разности 1 -го порядка будут следующими (табл. 18).
Таблица 18
Конечные разности 1-го порядка сплайн-функции
х, Уі Ауг
0 96,3 -1,1
1 95,2
Таким образом, получим следующую модель, характеризующую выброс в атмосферу загрязняющих веществ по Республике Бурятия в 20092010 гг.:
Рх (х) = 95,2 + (х -1)(—1,1)
3. Сплайн-функция у; = /(хг), г = 0,1, характеризующая сброс загрязненных сточных вод в 2009-2010 гг. (табл. 19).
Таблица 19
Значения сплайн-функции «Сброс загрязненных сточных вод»
х, 0 1
У, 44,9 42,4
Для данной сплайн-функции конечные разности 1 -го порядка будут следующими (табл. 20).
Таблица 20
Конечные разности 1-го порядка сплайн-функции
х, Уі Дуг
0 44,9 -2,5
1 42,4
Таблица 21
Значения сплайн-функции «Образование отходов производства и потребления»
х, 0 1
У, 1378 1,6 1672 6,6
Для данной сплайн-функции конечные разности 1 -го порядка будут следующими (табл. 22).
Таблица 22
Конечные разности 1-го порядка сплайн-функции
х, У,
0 13781,6 2945
1 16726,6
Таким образом, получим следующую модель, характеризующую образование отходов производства и потребления по Республике Бурятия в 2009-2010 гг.:
Рх (х) = 16726,6 + (х -1)2945
В результате получена следующая линейная эколого-экономическая модель воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы по Республике Бурятия:
Р11 (х) = 6499 + (х -1)(—1) = 6500 - X р’\ (х) = 95,2 + (х -1)(—1,1) = 96,3 - 1,1х рП\ (х) = 42,4 + (х -1)(—2,5) = 44,9 - 2,5х р1Гг (х) = 16726,6 + (х -1)2945 = 13781,6 + 2945х
Т.к. Р і(х) характеризует нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью (га); Р11 і(х) - выброс в атмосферу загрязняющих веществ (тыс. т); Рші(х) - сброс загрязнен-
ных сточных вод (млн м3); Р1У 1(х) - образование отходов производства и потребления (тыс. т), то становится вполне целесообразной задача поиска определенной закономерности между данными показателями (моделями, функциями).
Таким образом, получим следующую систему:
Р111(х) = \,1Р11(х)- 7053,7 РШ1 (х) = 2,5Р71 (х) - 16205,1 Р1У1 (х) = 19156281,6 - 2945Р11 (х)
РШ1 (х) = 2,273РЯ1 (х) -173,964
Р1У1 (х) = 271602,964 - 2677,273Р//1 (х)
Р/к 1 (х) = 66673,8 - 1178РШ1 (х)
Данная система уравнений выявляет определенную закономерность между основными показателями, характеризующими воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы по Республике Бурятия.
Из системы видно, что нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью Р71(х) находится в прямой зависимости с выбросами в атмосферу загрязняющих веществ Рп 1(х) и сбросом загрязненных сточных вод РШ1(х) и в обратной зависимости с образованием отходов производства и потребления Р1У 1(х). В свою очередь, выбросы в атмосферу загрязняющих веществ Р111(х) находятся в прямой за-
висимости со сбросом загрязненных сточных вод РШ1(х) и в обратной зависимости с образованием отходов производства и потребления Р1У 1(х) . Сброс загрязненных сточных вод РШ1(х) находится в обратной зависимости с образованием отходов производства и потребления Р1У 1( х).
Таким образом, для улучшения состояния окружающей среды и природных ресурсов в Республике Бурятия в рамках данной линейной эколого-экономической модели благоприятен будет тот случай, когда Рш 1(х)->0 , тогда I’111 (х) -ч> 66673.8 (в силу обратной зависимости (минимаксное значение в системе для Р1У 1( х))), и значения оставшихся показателей Р71(х) и Р111(х) снизятся в отличие от значений 2010 г. (Р11(х) -> 6482,04, Рп\{х) -> 76,535).
В итоге для окружающей среды и природных ресурсов будет нанесен наименьший урон при заметном снижении значений большинства показателей, характеризующих воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы по Республике Бурятия.
Литература
1. Костомаров Д.П., ФаворскийА.П. Вводные лекции по численным методам. - М.: Наука, 1987. - 215 с.
2. Статистический ежегодник. 2011: ст. сб. / Бурятстат. - Улан-Удэ, 2011. - 329 с.
Барлуков Александр Михайлович, аспирант кафедры экономики Бурятского государственного университета. 670000, г. Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, тел.: 8(301-2)21-35-06, e-mail: barlukov88@mail.ru
Barlukov Aleksander Mikhailovich, postgraduate student, Economy chair, Buryat State University. 670000, Ulan-Ude, Smolina St. 24а, tel. 8(301-2)21-35-06, e-mail: barlukov88@mail.ru
УДК 332 © А.Н. Пивоваров, Я.А. Очирова
НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТУРИСТИЧЕСКОГО КЛАСТЕРА РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ
В статье рассматриваются практические вопросы формирования и развития туристического кластера Республики Бурятия как одного из направлений модернизации региональной экономики. Региональный туристический кластер базируется на историко-этнографических, природно-рекреационных, религиозных и иных особенностях региона.
Ключевые слова: туризм, кластер, инфраструктура
A.N. Pivovarov, Ya.A. Ochirova
SOME ISSUES WITH TOURISM CLUSTER OF THE REPUBLIC OF BURYATIA AND SOLUTIONS
