CC BY
3
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 2
МАШИНОСТРОЕНИЕ MACHINE BUILDING
Научная статья УДК 681.532.1+53.09
http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-2-48-52
Моделирование работы автоматизированного траншеекопателя. Силы и факторы, действующие на рабочий орган
Т.П. Карташова, М.Э. Шошиашвили
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия
Аннотация. Рассмотрены вопросы математического описания сил и факторов, действующих на рабочий орган автоматизированного траншеекопателя. Учтены силы сопротивления, являющиеся функциями вертикальной составляющей скорости заглубления ротора, скорости вращения ротора, вертикальной составляющей скорости заглубления ротора, скорости движения траншеекопателя, на гусеничном движителе, скорости движения траншеекопателя. На основе решения прямой задачи кинематики, связывающей величину заглубления траншеи с положением штока управляющего гидроцилиндра, получено выражение для определения приведенной силы сопротивления к штоку гидроцилиндра.
Ключевые слова: математическое моделирование, траншеекопатель, система автоматического регулирования, регулирование положения ротора, внешние и возмущающие воздействия, аппроксимирующие зависимости, прямая задача кинематики
Для цитирования: Карташова Т.П., Шошиашвили М.Э. Моделирование работы автоматизированного траншеекопателя. Силы и факторы, действующие на рабочий орган // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2024. № 2. С. 48-52. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-2-48-52.
Original article
Simulation of the operation of an automated trencher. Forces and factors acting on the working body
T.P. Kartashova, M.E. Shoshiashvili
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Abstract. The issues of mathematical description of forces and factors acting on the working body of an automated trencher are considered. Forces such as: the drag force, which is a function of the vertical component of the rotor sinking speed; the drag force, as a function of the rotor rotation speed; the drag force, as a function of the vertical component of the rotor sinking speed; the drag force, as a function of the trencher movement speed; the drag force on the crawler, as a function of the trencher movement speed. Based on the solution of the direct kinematics problem relating the depth of the trench to the position of the rod of the control hydraulic cylinder, an expression is obtained to determine the reduced resistance force to the rod of the hydraulic cylinder.
Keywords: mathematical modeling, trencher, automatic control system, regulation of the rotor position, external and disturbing influences, approximating dependencies, the direct problem of kinematics
For citation: Kartashova T.P., Shoshiashvili M.E. Simulation of the operation of an automated trencher. Forces and factors acting on the working body. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2024;(2):48-52. (In Russ.). http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-2-48-52.
© ЮРГПУ (НПИ), 2024
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 2
Среди основных задач автоматизации строительно-дорожных машин наиболее актуальной является задача управления пространственным положением их рабочего органа (РО). Это обусловлено тем, что во многих технологиях качество выполнения планировочных работ определяется тем, насколько точно РО перемещается по заданной траектории [1-4].
Для многоковшового роторного экскаватора (в дальнейшем - траншеекопателя) задача управления положением РО (ротора) в автоматическом режиме может быть решена путем создания системы автоматического регулирования (САР) положения РО [5-9].
Характер процессов, протекающих в системе управления траншеекопателем, в значительной степени определяется структурой, статическими и динамическими характеристиками отдельных элементов и устройств этой системы. Кроме того, в ходе проектирования сложных динамических систем возникают вопросы, связанные с их исследованием и анализом взаимодействия одних параметров процесса с другими. Решение этих вопросов возможно двумя методами: путем проведения эксперимента и путем моделирования. Последний метод, а именно его разновидность - математическое моделирование, более предпочтителен по следующим причинам: с моделью легче обращаться; о модели чаще всего можно знать больше, чем об оригинале; модель позволяет получить представление о крайних ситуациях, в которых может оказаться система, без опасности для оборудования или жизни людей; модель позволяет уточнить ряд конструктивных параметров системы и ее отдельных элементов с целью улучшения технико-экономических показателей; модель значительно дешевле оригинала.
Задачи, решаемые с помощью математических моделей, весьма широки и основные из них сводятся к прямым задачам анализа, в которых определяются характеристики системы по ее заданным структуре и параметрам, и задачам синтеза, требующим нахождения структуры и параметров системы, обеспечивающих получение заданных свойств.
При составлении математического описания систем и устройств управления должны быть соблюдены различные требования, основные из которых сводятся к тому, что модель должна позволять определять необходимые свойства системы при различных внешних воз-
действиях и исходных параметрах, одновременно решать задачи проектирования, а также быть пригодной для решения задач анализа и синтеза в общей системе, то есть входить в нее в виде исходного модуля.
Рассмотрим основные внешние и возмущающие факторы, действующие на систему управления траншеекопателем, что позволит в дальнейшем перейти к разработке математической модели всей системы управления автоматизированным траншеекопателем, обобщенная функциональная схема которой приведена на рис. 1.
Рис. 1. Обобщенная функциональная схема автоматизированной системы управления траншеекопателем Fig. 1. Generalized functional diagram of an automated trencher control system
При вращении рабочего органа - ротора траншеекопателя, возникают силы сопротивления со стороны грунтового основания, которые действуют на привод вращения ротора, привод заглубления РО и привод передвижения машины. В свою очередь эти силы зависят не только от свойств грунта, но и от вертикальной составляющей скорости заглубления РО ирот.верт, скорости вращения ротора Юрот и скорости передвижения самого траншеекопателя и&рк (рис. 2).
рот
и
r-P'fra V
вр.рот \ рот )
ж
F"n"4v )/
вр.рот \ рот.верт j
F°'4'i и )
в?рт2 \ TFE /
F'°4'( U Ï
верт! ^ рот.верт J
Рис. 2. Силы сопротивления, действующие на ротор траншеекопателя
Fig. 2. The resistance forces acting on the rotor of the trencher
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 2
Анализ литературы по резанию грунтов, выполнению планировочных и траншеекопа-тельных работ [10] показал, что в первом приближении для целей моделирования все указанные на рис. 2 силы можно представить в виде зависимостей, показанных на рис. 3.
™ = ^ч? + аи
верт1 верт 01 рот.верт
F^conp
Fсопр = СП
1 верт2 сиТРК
б
F2'p = d иТ
Fсопр2 вр.рот
Fсопр2 = Ь П
вр.рот 2 рот.верт
Fra, ( ^вертр ' Прот.вер ) :
F сопр ^верт1
и
^верт1 ^вер^О] + АПрот.верт , ПрИ Пр.
F сопр = F сопр при и < 0
верт1 верт 01 ' ^ рот.верт '
> о ;
гяе Fсопр
верт 0
Рис. 3. Характеристики внешних сил, действующих на прив°ды траншеекопателя: а - (иврро1); б - ^ (и^);
2 - Еверт2 ( „ТРК ) ; г - V ( „ТРК ) ; 4 - Евр.рзг ( „вр.рот )
Fig. 3. Characteristics of external forces acting on the drives of the trencher: a - („^); б - F^ ^);
2 - ^ерй („ТРК ) ; г - ^^(„ТЖ ) ; 4 - вр.рот („вр.рот )
Математически эти зависимости опишем в следующем виде:
- сила сопротиВлениЯ („рот верт) как
функция вертикальной составляющей скорости заглубления ротора „ротверт, возникающая при
заглублении ротора (скорость „ротверт положительна при заглублении ротора):
сила сопротивления, определяемая
весом самого механизма ротора; а - коэффициент пропорциональности;
- сила сопротивления как функция скорости вращения ротора ^рр! (юрот), возникающая
при вращении ротора траншеекопателя:
Рсопр! = ¿ю ,
вр.рот ! рот '
где Ьх - коэффициент пропорциональности;
- сила сопротивления как функция вертикальной составляющей скорости заглубления ротора и , возникающая на вращающемся роторе при принудительном заглублении ротора:
Рсопр2 = ¿2и ,
вр.рот 2 рот.верт '
где Ь2 - коэффициент пропорциональности;
- сила сопротивления —££2 (иТРК) как
функция скорости движения траншеекопателя и&$К, возникающая на роторе при движении траншеекопателя:
-сопр = си 1 верт2 с иТРК ,
где с - коэффициент пропорциональности;
- сила сопротивления на гусеничном движителе -ср115 (и&$К), как функция скорости движения траншеекопателя и&рк, возникающая на гусеничном движителе при движении траншеекопателя:
-сопр = И и
1 гор " иТРК ,
где d - коэффициент пропорциональности.
Для оценки силового воздействия РО на гидравлический привод найдем приведенную
силу РГЦ (Р^Ла, ирот.вер) . действующую на
шток управляющего гидроцилиндра. Из уравнения баланса мощностей, развиваемых силами и моментами сил, приложенными в различных точках звеньев и совершающих поступательное или сложное плоское движение [7], получим:
рот.верт
если ZI h\
сопр.
и
ГЦ
или Z
/ 5сопр.-^ верт!'
рот.верт
^ верт1 ' "^рот.верт) 0 и z(
) = 180° и z(Fr4;v3ni) = 180°;
= 0 и Z(Fr4;v5r4) = 0
_ F сопр верт1
и
рот.верт
, если Z
^гц
или z(FBce™pi;v5poTBepTj = 180° и z(Fr4;örii) = 0
/ рсопр. верт! '
(1)
U
рот.верт
) = 0и z(Fra,era) = i80-
У
F
F
F
и
рш
а
F
в
г
д
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 2
где Fc - суммарная сила, действующая на точку B механизма перемещения РО (см. рис. 2). При записи баланса мощностей учтены только силы, действующие на ротор: сила тяжести ротора с нагруженными ковшами и реакции со стороны срезаемого грунта. Силами тяжести и моментами сил жесткой конструкции механизма ротора (см. рис. 2) в данном случае пренебрегли.
Для определения соотношения «рот.верт/ищ, входящего в выражения (1), представим производную ирот.верт = &ктр1& в следующем виде:
« = = . = « (2)
где ^р - текущая глубина траншеи; ^ц - перемещение штока управляющего гидроцилиндра (расстояние АВ на рис. 2).
Тогда с учетом выражения (2) соотношение «рот.верт/« ГЦ примет вид
Ирот.верт _ &Нтр
«гц
Для нахождения зависимости dhтр/dLгц воспользуемся полученным в работе [8] решением прямой задачи кинематики йтр = f (Lгц) при автоматическом управлении положением ротора траншеекопателя с учетом изменения продольного уклона местности. После проведенной аппроксимации квадратичной функцией получим выражение
нтр (¿гц. у) = А) + ЛУ + ( Во + ^у) ¿ГЦ + + (С0 + Су) ¿Гц,
где Ao, Al, Bo, Bl, Со, C\ - коэффициенты регрессии; у - угол продольного уклона местности.
Продифференцировав выражение (3), найдем зависимость dhтр/dLгц:
= ( Во + Ву) + 2!гц (С) + Су).
Проведенный анализ внешних и возмущающих факторов, действующих на систему управления траншеекопателем, идентификация и предлагаемое математическое описание позволяют использовать их при математическом моделировании системы управления автоматизированным траншеекопателем, функциональная схема которой представлена в работе [9].
Список источников
1. Тихонов А.Ф., Демидов С.Л., ДроздовА.Н. Автоматизация строительных и дорожных машин: учеб. пособие. М.: МГСУ, 2013. 256 с.
2. Бухгольц В.П., Снагин В.Т. Автоматическое управление роторными экскаваторами. М.: Недра, 1986. 143 с.
3. Карташова Т.П., Лазариди K.M., ШошиашвилиМ.Э. К вопросу автоматизации роторных экскаваторов // Инновации в науке - инновации в образовании: материалы междунар. науч.-техн. конф. 21-32 сентября 2016 г. / Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2016. С. 80-87.
4. Мобильный робототехнический комплекс на базе роторного траншеекопателя / М.Э. Шошиашвили, И.С. Шошиашвили, Т.П. Карташова, К.М. Лаза-риди // Научный альманах: материалы междунар. науч.-практ. конф. «Теоретические и прикладные вопросы науки и образования», Россия, г. Тамбов, 30 июля 2016 г. Электронный ресурс: http://ucom.ru/doc/na.2016.07.01.pdf.
5. Шошиашвили М.Э., Карташова Т.П. Система управления перемещением рабочего органа роботизированного роторного траншеекопателя // Интеллектуальные системы, управление и мехатро-ника - 2017: материалы Всерос. научн.-техн. конф., Севастополь 18-20 сентября 2017 г. Севастополь: СевГУ. 2017. С. 211-215.
6. Кинематический и силовой анализ механизма перемещения рабочего органа системы автоматического управления траншеекопателем / Т.П. Карташова, К.М. Лазариди, М.Э. Шошиашвили, И.С. Шошиашвили // Фундаментальные исследования. 2017. № 4-2. С. 257-261. URL: https://www.funda-mental-research .ru/ru/article/view?id=41470.
7. Shoshiashvili M.E., Shoshiashvili I.S., Kartashova T.P. Automatic control system of rotary trencher // 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 6-19 May 2017, Saint Petersburg, Russia, Russia: http://ieeex-plore.ieee.org/document/8076161/?reload=true.
8. Карташова Т.П., Шошиашвили И.С., Шошиашвили М.Э. Решение обратной задачи кинематики при автоматическом управлении положением ротора траншеекопателя с учетом изменения продольного уклона местности // Изв. вузов. Сев. -Кавк. регион. Техн. науки. 2018. №1. С. 65-70.
9. Карташова Т.П., Шошиашвили М.Э. Управление положением ротора траншеекопателя с корректировкой скорости его движения // Изв. вузов. Сев. -Кавк. регион. Техн. науки. 2020. №2. С. 48-53.
10. Ветров Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами. М.: Машиностроение, 1971. 360 с.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 2
References
1. Tikhonov A.F., Demidov S.L., Drozdov A.N. Automation of construction and road machinery: a textbook. FGBOU VPO "Moscow State University builds. un-t". Moscow: MGSU; 2013. 256 p. (In Russ.)
2. Bukhholts V.P., Snagin V.T. Automatic control of rotary excavators. Moscow: Nedra; 1986. 143 p. (In Russ.)
3. Kartashova T.P., Lazaridi K.M., Shoshiashvili M.E. On the issue of automation of rotary excavators. Innovations in science - innovations in education: materials of the international scientific and technical conference. September 21-32,2016. Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). Novocherkassk: SRSPU (NPI); 2016. Pp. 80-87.
4. Shoshiashvili M.E., Shoshiashvili I.S., Kartashova T.P., Lazaridi K.M. Mobile robotic complex based on a rotary trencher. Scientific almanac: materials of the international scientific and practical conference "Theoretical and applied issues of science and education". Russia, Tambov, July 30, 2016. Available at: http://ucom.ru/doc/na.2016.07.01.pdf.
5. Shoshiashvili M.E., Kartashova T.P. Control system for the movement of the working body of a robotic rotary trencher. Intelligent Systems, Control and Mechatronics - 2017: Materials of the All-Russian Scientific and Technical Conference conf. Sevastopol, September 18-20, 2017. Ministry of Education and Science of the Russian Federation. SevSU - Sevastopol; 2017. Pp. 211-215.
6. Kartashova T.P., Lazaridi K.M., Shoshiashvili M.E., Shoshiashvili I.S. Kinematic and power analysis of the mechanism of movement of the working body of the automatic control system of the trencher. Fundamental research. 2017;(4-2):257-261; Available at: https://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41470.
7. Shoshiashvili M. E., Shoshiashvili I.S., Kartashova T.P. Automatic control system of rotary trencher. 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 6-19 May 2017, Saint Petersburg, Russia. Available at: http://ieeexplore.ieee.org/document/8076161/?reload=true.
8. Kartashova T.P., Shoshiashvili I.S., Shoshiashvili M.E. Solving the inverse kinematics problem with automatic control of the position of the trench digger rotor taking into account changes in the longitudinal slope of the terrain. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki= Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Re-gion.Technical Sciences. 2018;(1):65-70. (In Russ.)
9. Kartashova T.P., Shoshiashvili M.E. Control of the position of the trench digger rotor with correction of its movement speed. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region.Technical Sciences. 2020;(2):48-53. (In Russ.)
10. Vetrov Yu.A. Cutting of soils with earthmoving machines. Moscow: Mashinostroenie; 1971. 360 p. (In Russ.)
Сведения об авторах
Карташова Татьяна Павловная- ст. препод., кафедра «Мехатроника и гидропневмоавтоматика», [email protected]
Шошиашвили Михаил Элгуджевич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Мехатроника и гидропневмоавтоматика», [email protected]
Information about the authors
Tatyana P. Kartashova - Senior Lecturer, Department «Mechatronics and Hydropneumoautomatics», [email protected]
Mikhail E. Shoshiashvili - Dr. Sci. (Eng.), Professor, Head of Department «Mechatronics and Hydropneumoautomatics», [email protected]
Статья поступила в редакцию / the article was submitted 26.03.2024; одобрена после рецензирования / approved after reviewing 08.04.2024; принята к публикации / accepted for publication 10.04.2024.
