CC BY
13
ISSN 1560-3644 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2021. № 4
ISSN 1560-3644 UNIVERSITY NEWS. NORTH-CAUCASIAN REGION. TECHNICAL SCIENCE. 2021. No 4
Научная статья УДК 681.3.681.5
doi: 10.17213/1560-3644-2021-4-24-29
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭНТРОПИЙНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУРАХ
Е.А. Абидова, А.В. Чернов, А.А. Лапкис, Н.А. Симакова, А.Е. Дембицкий
Волгодонский инженерно-технический институт - филиал Национального исследовательского ядерного университета МИФИ,
г. Волгодонск, Россия
Аннотация. Рассмотрены варианты взаимодействия элементов механических систем, приводящих к возникновению нелинейных и хаотических траекторий в процессе зарождения и развития дефектов. Показано, что в традиционных методах диагностики состояния оборудования нелинейные и хаотические проявления в диагностических сигналах не воспринимаются алгоритмами обработки информации. Наличие регулярного и хаотического типов движений при проявлениях внутренних факторов возмущающего характера, таких как дефекты и износ, требуют внесения в методы обработки диагностических сигналов дополнительных модулей, позволяющих извлекать из нелинейных генераций дополнительную информацию.
Установлена возможность использования энтропии в качестве аддитивной меры оценки внутренних взаимодействий в узлах механических систем.
Предложенная концепция подтверждена результатами экспериментальных исследований, подтвердившими чувствительность энтропийных показателей к степени износа подшипникового узла механической системы.
Ключевые слова: информация, сигналы, энтропия, диагностика, временные ряды, вероятность, хаотичность, дефект
Для цитирования: Абидова Е.А., Чернов А.В., Лапкис А.А., Симакова Н.А., Дембицкий А.Е. Использование энтропийных показателей в диагностических процедурах // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2021. №4. С. 24 - 29. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2021-4-24-29
Original article
USE OF ENTROPY INDICATORS IN DIAGNOSTIC PROCEDURES
E.A. Abidova, A.V. Chernov, A.A. Lapkis, N.A. Simakova, A.E. Dembitsky
Volgodonsk engineering-technical institute -branch of National research nuclear university «MEPHI», Volgodonsk, Russia
Abstract. Variants of interaction of elements of mechanical systems leading to the appearance of nonlinear and chaotic trajectories in the process of initiation and development of defects are considered. It is shown that in traditional methods of diagnosing the state of equipment, nonlinear and chaotic manifestations in diagnostic signals are not perceived by information processing algorithms. The presence of regular and chaotic types of movements in case of manifestations of internal factors of a disturbing nature, such as defects and wear, require the addition of additional modules to the methods of processing diagnostic signals, which make it possible to extract additional information from nonlinear generations.
The possibility of using entropy as an additive measure for evaluating internal interactions at the nodes of mechanical systems has been established.
The proposed concept is confirmed by the results of experimental studies, which confirmed the sensitivity of the entropy indicators to the degree of wear of the bearing assembly of the mechanical system.
Keywords: customs operation, efficiency, FEA of an enterprise, multi-factor analysis, DEA-method, optimization
For citation: Abidova E.A., Chernov A.V., Lapkis A.A., Simakova N.A., Dembitsky A.E. (2021) Use of entropy indicators in diagnostic procedures. University News. North-Caucasian Region. Technical Sciences, 2021, no. 4, рр. 24 - 29. http://dx.doi.org/ 10.17213/1560-3644-2021-4-24-29
© Абидова Е.А., Чернов А.В., Лапкис А.А., Симакова Н.А., Дембицкий А.Е., 2021
ISSN 1560-3644 UNIVERSITY NEWS. NORTH-CAUCASIAN REGION.
TECHNICAL SCIENCE.
2021. No 4
Введение
Установление соответствия между дефектом и его проявлением в диагностических сигналах определяет основную проблему диагностирования. Решение данной проблемы базируется на использовании линейных преобразований, предполагающих выполнение условия - небольшое изменение состояния объекта должно приводить к малым отклонениям диагностического сигнала.
Опыт разработки диагностических комплексов в атомной энергетической отрасли показал ограниченность существующих подходов и обусловил актуальность исследований по обеспечению инвариантности систем обработки информации к нелинейным и хаотическим проявлениям в диагностических сигналах.
Постановка задачи
Информационно-диагностическое сопровождение эксплуатации атомных станций является неотъемлемой частью обеспечения ее безопасности. В рамках непрерывного мониторинга живучести энергетического оборудования нормативными документами предписывается выявление причинно-следственных связей дефектооб-разования и развития повреждаемости. Действующая в настоящее время система планово-предупредительных ремонтов предусматривает использование диагностических процедур, обеспечивающих объективную оценку состояния и принятие соответствующих решений по устранению дефектов.
Необходимо отметить, что в атомной энергетической отрасли накоплен значительный опыт использования современных методов обработки диагностической информации, позволяющий принимать ответственные и обоснованные решения (табл. 1).
В связи с переходом на более длительный цикл проведения планово-предупредительных ремонтов значительно возрастают требования к качеству диагностических заключений и выявлению дефектов на более ранних стадиях их развития.
Поэтому была поставлена задача совершенствования методов обработки информации в системах диагностики оборудования АЭС.
В общем случае диагностическую модель можно представить в виде [1]:
т=с. Гд(о. (1)
Вектор структурных параметров X (г) связан с вектором диагностических параметров 7д (г) посредством оператора С . К оператору С предъявляются требования к линейности преоб-
разований. Применительно к задаче технического диагностирования они предусматривают линейный характер взаимодействия элементов в исследуемом объекте и предполагают, что обработку диагностических сигналов можно осуществлять с помощью систем ортонормирован-ных тригонометрических обобщённых функций или специально подобранных локализованных функций - вейвлетов. В результате получается конечный набор амплитуд базовых функций, суперпозиция которых с заданной точностью представляет исходный диагностический сигнал и может быть увязана с проявлением дефекта.
Таблица 1/ Table 1 Основные методы обработки информации в системах диагностики АЭС / Basic information processing methods in the NPP diagnostic system
Метод обработки информации Основное применение
Методы, основанные на анализе диагностических сигналов с использованием синтаксической обработки, быстрого преобразования Фурье, вейвлет-преобразование, С-преобра-зование Мониторинг параметров оборудования и состояния процессов
Методы, основанные на использовании моделей, предполагающих идентификацию объектов и сравнение фактической реакции системы с требуемой Диагностика динамических систем
Методы слияния данных при объединении результатов измерения датчиками различной физической природы, использование нейронных сетей, Байесовской логики, теории обоснования Демпстера-Шафера Диагностика неисправностей оборудования и процессов
Если отказаться от гипотезы о линейном характере процессов, протекающих в диагностируемых объектах, то становится очевидной проблема использования модели (1). Основанием для совершенствования методов обработки диагностической информации служат результаты работ [2, 3], в которых установлено, что многие дефекты придают механизмам нелинейные динамические свойства.
В качестве примера рассмотрим поведение роторно-статорной системы при изменении зазора С, сил трения Е к демпфированиям, связанным с подшипниковым узлом, обеспечивающим жёсткость К и изотропное затухание С (рис. 1, а). В результате контакта ротора и статора появляется нелинейная по характеру сила трения Е. Решением соответствующих дифференциальных уравнений установлены бифуркационные эволюции точки соприкосновения в зависимости от величины зазора между ротором и статором [2] (рис. 1, б).
ISSN 1560-3644 UNIVERSITY NEWS. NORTH-CAUCASIAN REGION.
TECHNICAL SCIENCE.
2021. No 4
0,2
1,0
1,2
0,4 0,6 0,8 Зазор (С)х10"3, мм б
Рис. 1. Роторно-статорная система / Fig. 1. Rotor-stator system
Наличие бифуркационных эволюций может способствовать появлению нелинейных и хаотических составляющих в траектории движения.
Установлено, что хаотические проявления могут также образовываться в подшипниковом узле [3] (рис. 2, а). Шарики подшипников воспринимают динамическую нагрузку и обеспечивают жёсткость системы. Изменение зазора C между элементами качения приводит к тому, что жёсткость подшипникового узла периодически меняется с частотой, равной частоте перехода через границу устойчивого и неустойчивого состояний (рис. 2, б).
На достаточно высоких скоростях вращения ротора инерция и демпфирование влияют на характер движения вращающегося кольца, что, в свою очередь, приводит к изменению жёсткости подшипникового узла. При малых внутренних зазорах вибрации носят периодический характер, а за точкой бифуркации наблюдается переход на хаотические траектории движения.
Таким образом, наличие регулярного и хаотического типа движений при появлении внутренних факторов возмущающего характера,
таких как дефекты и износ, требуют внесение в методы обработки диагностической информации дополнительных разделов, обеспечивающих инвариантность к нелинейным и хаотическим проявлениям.
Внутреннее кольцо
Сепаратор
Наружное кольцо
Y, мкм
Зона нагрузки а
е = 0
е = 1 мкм Устойчивость
е = 2 мкм .
е = 3 мкм _ е = 5 мкм
е = 4 мкм е = 6 мкм
■ "V — у i ' е = 7 мкм
т.., ■-M ■ ■ ■■ _ ■' е = 8 мкм
* ¡Â*
-8 -6 -4 -2
У/У/ХлУ Неустойчивость
0 2 X, мкм
б
Рис. 2. Подшипниковый узел / Fig. 2. Bearing unit В фундаментальных трудах Релея обосновано предложение использовать хаотические генерации в измеряемых сигналах как источник информации. При этом было отмечено, что мерой неопределённости (хаотичности) при статистическом описании процессов может стать энтропия.
Физический смысл понятия «энтропия» довольно многогранен и в наиболее устоявшейся трактовке он сводится к мере неупорядоченности. Л. Больцман придал понятию «энтропия» статистический смысл и определил ее как оценку недостающей информации о состоянии исследуемого объекта. К. Шеннон представил энтропию характеристикой произвольно распределённого параметра процесса в пространстве состояний. В данной постановке можно считать, что, если в исследуемом объекте происходят какие-либо изменения, то изменяются плотности распределения вероятности его состояний. Формула К. Шеннона позволяет рассчитать энтропию H:
H = "XÜl P(xi) lo§2 Р( X )> (2)
где p(x¿) - вероятность нахождения значения параметра на 7-м уровне в диапазоне его изменения N.
4
6
8
ISSN 1560-3644 UNIVERSITY NEWS. NORTH-CAUCASIAN REGION.
TECHNICAL SCIENCE.
2021. No 4
Анализ физических и информационных понятий позволяет обосновать утверждение, что вероятностно-статистические оценки состояния термодинамических процессов могут быть использованы для количественного описания состояния механических систем, элементы которых подвержены нелинейным взаимодействиям [4 - 14]. Формально, вариация параметров диагностического сигнала может быть воспринята как некоторая счётная совокупность, неотличимая от ансамбля молекул в распределениях Максвелла - Больц-мана [5]. Роль частицы в термодинамической постановке ассоциируется с мгновенной величиной измеряемого при диагностике параметра. Поэтому расчётное значение энтропии здесь можно рассматривать как некоторую аддитивную меру оценки внутренних взаимодействий в узлах механических систем.
Для подтверждения данной концепции были проведены экспериментальные исследования, позволяющие имитировать износ подшипникового узла. Для анализа применимости выбран дефект - износ с нарастанием люфтов шарикового подшипника 6006 Z в опоре вала экспериментального стенда, показанного на рис. 3, 4.
Опора с подшипником, подвергаемым ускоренному износу
Рис. 3. Общий вид экспериментального стенда ЕОНИ-2 / Fig. 3. General view of the EONI-2 experimental stand
Для исследований были поставлены следующие задачи:
- снять вибрационные сигналы с экспериментальной установки в исправном и неисправном состояниях подшипника, меняя степень износа;
- сопровождать каждое изменение состояния подшипника замерами люфтов: осевого и радиального;
- вычислить энтропийные показатели сигналов;
- сравнить глубину поиска дефекта классических и энтропийных методов.
В ходе эксперимента были проведены серии опытов.
Исходная серия 0 - полностью исправный новый подшипник, осевой люфт 0,18 мм, радиальный - 0,03 мм. Затем в четырёх сериях подшипник подвергался ускоренному износу в течение 10, 20, 40 и 60 мин. После каждой серии измерялся осевой и радиальный люфт (табл. 2).
Таблица 2 /Table 2 Результаты испытаний подшипника на износ / Bearing Wear test results
Серия опыта, мин Люф )Т, мм
осевой радиальный
0 0,18 0,03
10 - -
20 0,26 0,09
40 0,31 0,12
60 0,34 0,15
Рис. 4. Обследуемый узел / Fig. 4. Examined node
Ускоренный износ создавался работой подшипника с сильно загрязнённой смазкой (абразивные частицы, песок). Вращение подшипника в сериях 10, 20, 40, 60 вручную затруднено, органолептически ощущалось наличие посторонних твёрдых частиц.
Среднеквадратические значения виброускорения на исследуемой опоре составляли во всех исследуемых режимах:
- 0,9 м/с2 - вертикальное направление;
- 1,1 м/с2 - горизонтальное направление.
Амплитудные значения сигнала виброскорости {xi} были разделены на ряд уровней. Величина Ах определена как
. _ xj max - xj min
Ax — --j-,
n
где n - количество уровней.
Для каждого уровня найдено число попавших в него значений mi. Искомая вероятность попадания значения xi в соответствующий интервал равна
m
p( X) =
ZM
г=1 X
ISSN 1560-3644 UNIVERSITY NEWS. NORTH-CAUCASIAN REGION. TECHNICAL SCIENCE. 2021. No 4
Результаты расчёта энтропии по формуле (2) представлены на рис. 5.
14,00
0,00 -
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Время, с
Рис. 5. Влияние износа подшипника на энтропийные показатели / Fig. 5. Influence of bearing wear on entropy indicators
Можно отметить, что значение энтропии исправного подшипника, равное 0,16 бит, резко возрастает до 11,6 бит при введении абразивной пасты в сепаратор. Далее оно снижается до уровня 5,28 бит. По мере износа подшипникового узла энтропия монотонно повышается.
Расчёты среднеквадратических значений (СКЗ) виброскорости, выполненные по традиционным методам, принятым в диагностических измерениях, не показали изменения уровня с увеличением размера дефекта.
Выводы
1. Диагностические службы атомной энергетической отрасли в настоящее время располагают современными средствами диагностики, однако увеличение времени межремонтного периода определяет необходимость совершенствования методов обнаружения дефектов оборудования.
2. Расчётными методами установлены области возможных бифуркационных эволюций точек контакта элементов механических узлов, приводящих к генерации нелинейных и хаотических компонент в сигналах, выявление которых затруднено традиционными методами обработки диагностической информации.
Экспериментально установлена возможность использования энтропийных оценок для количественного описания состояния механических систем.
Список источников
1. Абидова Е.А. Чернов А.В., Хегай Л.С. Совершенствование методов обработки информации в системах диагностики оборудования АЭС: монография. М.: НИЯУ МИФИ; Волгодонск: ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2019. 128 с.
2. Никифоров А.Н. Обобщенная математическая модель ротора Джеффкота - Лаваля с учетом проскальзывания при контактах и несоосности со статором // Вестн. научно-технического развития. 2012. № 5(57). С. 41 - 56.
3. Lei Y., Z. He, Y. Zi. A new approach to intelligent fault diagnosis of rotating machinery // Expert Systems with Applications. 2008. No. 35(4). Р. 1593 - 1600.
4. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика М.: Мир, 1964. 314с.
5. Коротаев С.М. Энтропия и информация - универсальные естественно-научные понятия. 2002, 305 с.
6. Гайджуров П.П., Высоковский Д.А., Птах Г.К. Анализ динамического отклика гребной электроустановки судна ледового класса при экстремальных режимах эксплуатации // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2019. № 3. С. 21 - 27.
7. Карташова Т.П., Лазариди К.М., Шошиашвили М.Э., Шошиашвили И.С. Кинематический и силовой анализ механизма перемещения рабочего органа системы автоматического управления траншеекопателем // Фундаментальные исследования. 2017. № 4-2. С. 257 - 261; URL: https://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41470. (дата обращения 20.12.2019).
8. Kulkarni S.V. Electromagnetic and Coupled Field Computations for Analysis of Complex Phenomena in Power Transformers // Institute Award Lecture Series, 2017. URL: https://www. ircc. iitb. ac. in/IRCC-Webpage/rnd/PDF/kulkarni_ RESEARCH_DISSEMINATI0N_AWARD_2016.pdf (дата обращения 23.06.2020).
9. Lankin A.M., Lankina M.Y., Lankin M.V.Multiphysical mathematical models for design, identification and diagnostics of high-precision positioning systems // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 226.
10. Zhang L. [et al.]. Bearing fault diagnosis using multi-scale entropy and adaptive neuro-fuzzy inference // Expert Systems with Applications, 2010. No. 37(8). Р. 6077-6085. '
11. Thota P., Dankowicz H. Tc-hat: a novel toolbox for the continuation of periodic trajectories in hybrid dynamical systems // SIAM Journal of Applied Dynamical Systems. 2008. Р. 71283 - 1322.
12. He Q., Wang L. and Liu B. Parameter estimation for chaotic systems by particle swarm optimization // Chaos, Solitons and Fractals. 2007. No. 34. Р. 654-661.
13. Чумак О.В. Энтропия и фракталы в анализе данных. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2011. 164 с.
14. Абидова Е.А. Идентификация информационных процессов в системе диагностики электроприводной арматуры атомных станций: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Волгоград, 2011. 18 с.
References
1. Abidova E.A., Chernov A.V., Khegai L.S. (2019) Improvement of information processing methods in NPP equipment diagnostics
systems: monograph. Moscow: NRNU MEPhI; Volgodonsk: VITI NRNU MEPhI, 2019. 128 p. (In Russian).
2. Nikiforov A.N. (2012) Generalized mathematical model of the Jeffkot-Laval rotor taking into account slippage at contacts and
misalignment with the stator. Bulletin of scientific and technical development, 2012, no. 5(57). P. 41-56. (In Russian).
ISSN 1560-3644 UNIVERSITY NEWS. NORTH-CAUCASIAN REGION. TECHNICAL SCIENCE. 2021. No 4
3. Lei, Y., Z. He, and Y. Zi. (2008) A new approach to intelligent fault diagnosis of rotating machinery. Expert Systems with Applica-
tions, 2008, no. 35 (4), pp. 1593-1600.
4. Prigogine I. (1964) Non-equilibrium statistical mechanics. Moscow, Mir, 1964. 314 p. (In Russian).
5.Korotaev S.M. (2002) Entropy and information - universal natural scientific concepts. 2002. 305 p. (In Russian).
6. Gaydzhurov P.P., Vysokovsky D.A., Ptah G.K. (2019) Analysis of the dynamic response of the propulsion system of an ice-class vessel under extreme operating conditions. University News. North-Caucasian Region. Technical Science, 2019, no. 3, pp. 21 - 27. (In Russian).
7. Kartashova T.P., Lazaridi K.M., Shoshiashvili M.E., Shoshiashvili I.S. (2017) Kinematic and power analysis of the mechanism of movement of the working body of the automatic control system of the trencher. Fundamental research, 2017, no. 4-2, pp. 257-261; Available at: https://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41470. (accessed 12/20/2019). (In Russian).
8. Kulkarni S.V. (2017) Electromagnetic and Coupled Field Computations for Analysis of Complex Phenomena in Power Transformers. Institute Award Lecture Series, 2017. Available at: https://www.ircc.iitb.ac.in/IRCC-Webpage/rnd/PDF/kulkarni_ RE-SEARCH_DISSEMINATI0N_AWARD_2016.pdf (accessed 06/23/2020).
9. Lankin A.M., Lankina M.Y., Lankin M.V. (2018) Multiphysical mathematical models for design, identification and diagnostics of high-precision positioning systems. MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 226.
10. Zhang, L., et al. (2010) Bearing fault diagnosis using multi-scale entropy and adaptive neuro-fuzzy inference. Expert Systems with Applications, 2010, no. 37 (8), pp. 6077-6085.
11. Thota P., Dankowicz H. (2008) Tc-hat: a novel toolbox for the continuation of periodic trajectories in hybrid dynamical systems. SIAM Journal of Applied Dynamical Systems, 2008, no. 7, pp. 1283 - 1322.
12. He, Q., Wang, L. and Liu, B. (2007). Parameter estimation for chaotic systems by particle swarm optimization. Chaos, Solitons and Fractals. 2007, no. 34, pp. 654-661.
13. Chumak O.V. (2011) Entropy and fractals in data analysis. Moscow; Izhevsk: Research Center "Regular and Chaotic Dynamics", Institute of Computer Research, 2011. 164 p. (In Russian).
14. Abidova E.A. Identification of information processes in the system of diagnostics of electric drive valves of nuclear power plants: abstract dis. ... cand. tech. Sciences. Volgograd, 2011. 18 p. (In Russian).
Сведения об авторах
Елена Александровна Абидова - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Информационные и управляющие системы», VITIkafIUS@mephi.ru
Александр Викторович Чернов - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Информационные и управляющие системы», VITIkafIUS@mephi.ru
Александр Аркадьевич Лапкис - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Атомная энергетика», VITIkafIUS@mephi.ru
Наталья Александровна Симаковаш - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Информационные и управляющие системы»,
VITIkafIUS@mephi.ru
Артем Евгеньевич Дембицкий - доцент, кафедра «Атомная энергетика», aedembitskii@mephi.ru Information about the authors
Elena A. Abidova - Candidate of Technical Science, Assistant Professor, Department «Information and Control Systems», VITIkafIUS@mephi.ru
Alexander V. Chernov - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department «Information and Control Systems», VITIkafIUS@mephi.ru
Alexander A. Lapkis - Candidate of Technical Science, Assistant Professor, Department «Atomic Energy», VITIkafIUS@mephi.ru Natalia A. Simakova -Candidate of Technical Science, Assistant Professor, Department «Information and Control Systems», VITIkafIUS@mephi.ru
Artem E. Dembitsky - Assistant Professor, Department «Atomic Energy», aedembitskii@mephi.ru
Статья поступила в редакцию/the article was submitted 27.04.2021; одобрена после рецензирования /approved after reviewing 01.09.2021; принята к публикации / ac-cepted for publication 08.09.2021.
