CC BY
26
УДК 66.02:519.771.3
Брыков Б.А., Лопатин А.Г., Вент Д.П.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ПРИ СИНТЕЗЕ ПОЛИМЕРОВ МЕТОДОМ РАДИКАЛЬНОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ
Брыков Богдан Александрович, ассистент кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: brybogdan@yandex.ru;
Лопатин Александр Геннадиевич, к.т.н, доцент, доцент кафедры автоматизации производственных процессов; Вент Дмитрий Павлович, д.т.н., профессор, заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов; Новомосковский институт РХТУ имени Д.И. Менделеева, Новомосковск, Россия 301665, Тульская область, г. Новомосковск, ул. Дружбы, д. 8
Статья посвящена изучению процессов тепловыделения при синтезе полимеров на примере радикальной полимеризации метилметакрилата в суспензии. Используя полученное ранее математическое описание типового промышленного реактора суспензионной полимеризации в виде системы уравнений теплового баланса, была получена его передаточная функция и аналитические выражения для всех коэффициентов усиления и постоянных времени, входящих в ее состав. В статье описан процесс создания программного комплекса в Simulink, который позволит получать кривые изменения температуры процесса полимеризации в зависимости от степени конверсии мономера для различных исходных данных.
Ключевые слова: математическое моделирование, радикальная полимеризация в суспензии, реактор синтеза полимеров, тепловыделение, гель-эффект, MATLAB Simulink.
MODELING OF HEAT RELEASE PROCESSES IN SYNTHESIS OF POLYMERS BY THE RADICAL POLYMERIZATION METHOD
Brykov B.A., Lopatin A.G., Vent D.P.
Novomoskovsk Institute of MUCTR, Novomoskovsk, Russia
The article is devoted to the study of heat release processes in the synthesis of polymers on the example of radical polymerization of methyl methacrylate in suspension. Using the previously obtained mathematical description of a typical industrial slurry polymerization reactor in the form of a system of heat balance equations, there were obtained its transfer function and analytical expressions for all the gains and time constants included in its composition. The article describes the process of creating a software package in Simulink, which will allow obtaining curves of temperature changes in the polymerization process depending on the degree of monomer conversion for various initial data.
Key words: mathematical modeling, radical polymerization in suspension, polymer synthesis reactor, heat release, gel effect, MATLAB Simulink.
Одним из типовых процессов в химической конверсии около 60%, а при РПС метилметакрилата промышленности является процесс радикальной гель-эффект является наиболее ярко выраженным и полимеризации в суспензии (РПС). Процессы этого проявляется, начиная со степени конверсии типа обычно проводят в эмалированных реакторах мономера 30%.
периодического действия с рабочим объемом от 2 до В этой связи разработка математической модели
25 м3 [1], у которых имеется рубашка для нагревания промышленного реактора синтеза полимеров, и/или охлаждения реакционной массы и лопастная адекватно описывающей процессы тепловыделения, мешалка, способная поддерживать постоянную протекающие в нем, и последующая разработка на скорость вращения. основе этой модели программного комплекса для
Известно [2-6], что процессы РПС являются имитационного моделирования изменения весьма нелинейными, т.е. подвержены большому температуры в ходе процесса полимеризации числу внутренних возмущений, обусловленных являются весьма актуальными задачами. Как сказано особенностями кинетики этих процессов. Например, выше, сильнее всего гель-эффект проявляется в для систем, в которых полимер может полностью процессе синтеза полиметилметакрилата, таким раствориться в собственном мономере, характерно образом, разумно создать модель для синтеза наличие эффекта автоускорения процесса именно этого полимера.
полимеризации (эффект Тромсдорфа или т.н. гель- В работе [7] была получена математическая
эффект), проявляющийся при определенной степени модель реактора синтеза полиметилметакрилата в конверсии мономера и приводящий к виде системы обыкновенных дифференциальных неконтролируемому выделению большого уравнений теплового баланса, записанных для количества тепла процесса. Так, при РПС потоков хладагента, стенки корпуса и реакционной винилацетата гель-эффект выражен довольно слабо массы. На основе этой модели в работе [8] были и проявляется при степени конверсии мономера получены передаточная функция реактора по каналу около 80%, при РПС стирола - при степени управления "расход хладагента - температура
реакционном массы и аналитические выражения для всех коэффициентов усиления и постоянных времени.
Исходными данными для разрабатываемого программного комплекса являются:
- температурный режим протекания процесса
синтеза полимера Тп]
- расход хладагента, подаваемого в рубашку для охлаждения реакционной массы ОХ, кг/с;
- начальная температура хладагента (температура на входе в рубашку) Тх0, К;
- объем внутренней поверхности реактора синтеза полимеров V, м3;
- соотношение загружаемого в реактор мономера и воды М:В.
В работе для имитационного моделирования принято семейство типовых промышленных реакторов синтеза полимеров с рабочим объемом 225 м3, структурная схема которых приведена в работах [7,8]. У рассматриваемого типа реакторов есть 12 физических параметров, которые условно можно разбить на 2 группы:
1) параметры, не зависящие от заданного рабочего объема реактора V; к ним относятся: толщина слоя эмали 51, стенки корпуса 52 и рубашки 53, диаметр вала мешалки йв и трубопровода для подачи хладагента ^тр; значения этих параметров приведены в [8].
2) параметры, зависящие от заданного рабочего объема реактора V; к ним относятся: высота корпуса
реактора Н, внутренний (О) и внешний (А) диаметр реактора, диаметр мешалки йм, высота цилиндрической (Н1) и полусферической (Н2) части реактора и ширина рубашки Н3.
Чтобы избавиться от необходимости каждый раз вводить параметры второй группы при имитационном моделировании реактора другого объема, была реализована модель нечеткого вывода Така§ь8и§епо (ТБ), согласно которой определяется высота корпуса Н, внутренний и внешний диаметр реактора О и О1 и диаметр мешалки йм. Параметры Н1, Н2 и Н3 определяются, исходя из выражений:
Н1 = Н - Н2 - Н3 - 51 - 52 - 53, Н2 = О/2, Н3 = (А - О - 2(51 + 52))/2.
Все приведенные выше расчетные формулы были реализованы в БтиНпк.
Нечеткая ТБ модель имеет 1 входную переменную - объем внутренней поверхности реактора синтеза полимеров V и 4 выходные переменные: Н, О, О1, Внутренняя структура этой модели и распределение функций принадлежности для входной переменной V показаны на рис. 1. Значения выходных переменных в нечеткой модели для каждого из возможных объемов реактора V взяты из [1].
Рис.1. Нечеткая модель Takagi-Sugeno для расчета физических параметров реакторов: а - структура модели, б - распределение функций принадлежности для входной переменной V
База знаний нечеткой ТБ модели представляет собой 7 лингвистических правил вида: ЕСЛИ V=х м3, ТО Н = Нх м, Б = Бх м, = Б1х м, Лм = м,
где х - заданный объем реактора V (2, 4, 6.3, 10, 16, 20 и 25 м3).
Если при моделировании выбрать объем реактора, не описанный правилами (например, 12.5 м3), то нечеткая модель пересчитает для этого объема все выходные переменные. Тем самым, можно задать любой интересующий нас при имитационном моделировании объем реактора V в диапазоне 2-25 м3.
Помимо расчета физических параметров реакторов, в 81тиНпк были также реализованы все аналитические зависимости величин, которые, в свою очередь, входят в состав выражений
постоянных времени и коэффициентов усиления передаточной функции реактора.
При реализации этих величин в качестве допущений было принято пренебречь изменением плотности, теплоемкости и вязкости хладагента, изменением плотности и теплоемкости стенки корпуса реактора, а также изменением вязкости и теплопроводности реакционной массы. Изменения остальных параметров в зависимости от соотношения загружаемого мономера и воды, расхода хладагента, а также от степени конверсии мономера и температурного режима протекания процесса учитываются при имитационном моделировании.
Общий вид реализованного в БтиНпк программного комплекса приведен на рис. 2.
60
Тг
процесса,
15
6'х, кг/с 2.5
М:В
15
V, м3
303
т^к
^процесса
Сх .Л'] 1
М:В
V Гр.м.
Тхо
Степень конверсии мономера Хш
Программный комплекс
Температура
реакц. массы
Т- 0|"> р.м., ^
График изменения Гр м. в зависимости от Хш
Рис.2. Программный комплекс для расчета температуры реакционной массы в ходе процесса полимеризации
Структурно он состоит из следующих блоков:
- блок расчета реактора (его физических параметров и других величин, необходимых для расчета передаточной функции реактора);
- блок кинетической модели процесса радикальной полимеризации;
- блок расчета постоянных времени и коэффициентов усиления передаточной функции реактора;
- блок непосредственного расчета передаточной функции реактора.
Блочная структура позволяет заменять некоторые блоки при необходимости (например, можно заменить блоки расчета реактора и кинетической модели полимеризации
метилметакрилата на аналогичные блоки для стирола или винилацетата), что весьма удобно.
Ниже приведены полученные в результате проведения имитационного моделирования кривые изменения температуры реакционной массы Тр.м. в зависимости от степени конверсии мономера Хт для промышленных реакторов со следующими
исходными V = 5, 15 и 25 м температурный
данными: объем реактора 3 соотношение М:В = 1:2.5, режим протекания процесса
Тпроцесса = 60°С (рис. 3,а), 70°С (рис. 3,б) и 80°С (рис. 3,в), начальная температура хладагента Тх0 = 303 К, расход хладагента ОХ = 15 кг/с.
Анализируя полученные кривые, можно заметить, что для реактора объемом 5 м3 эффект тепловыделения в пиковый момент гель-эффекта (Хт = 0.3-0.8) довольно слаб, в то время как для реактора объемом 15 м3 при тех же исходных данных эффект тепловыделения крайне сильно выражен. Это объясняется тем, что для реактора объемом 5 м3 заданное значение расхода хладагента ОХ позволяет снизить нежелательный всплеск температуры, а для реакторов больших объемов такого значения расхода хладагента уже не хватает. Действительно, чем больше размер реактора, тем больше объем рубашки, следовательно, требуется подавать больше хладагента для стабилизации температуры реакционной массы.
в
- Р=5м3 — У= 15 м3 - У= 25 м3
Рис.3. Кривые изменения температуры реакционной массы Гр м. в зависимости от степени конверсии мономера Хт для реакторов с рабочим объемом V = 5, 15 и 25 м3 при различных температурных режимах протекания процесса:
а — Тпроцесса 60 б — Тпроцесса 70 в — Тпроцесса 80 С
Таким образом, задавая необходимый для конкретной ситуации набор исходных данных, мы получаем возможность увидеть изменение температуры реакционной массы Трм. в зависимости от степени конверсии мономера Xm. Эти данные будут очень полезны при анализе влияния всевозможных параметров на ход процесса синтеза полимеров, а также для проверки работоспособности разрабатываемых систем управления.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ «Исследование рисков при управлении динамическими процессами в
слабоструктурированных и плохо формализуемых средах», проект № 17-07-01368.
Список литературы
1. Гончаренко В.И. Эмалированное оборудование. Каталог. М.: Цинтихимнефтемаш, 1991. 133 с.
2. Савельянов В.П. Общая химическая технология полимеров : учеб. пособие для вузов. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. 336 с.
3. Берлин А.А., Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Кинетика полимеризационных процессов. М.: «Химия», 1978. 317 с.
4. Curteanu S., Bulacovschi V., Catalin L. Free radical polymerization of methyl methacrylate: modeling and simulation by moment generating function // Iranian Polymer Journal. 1998. V. 7, № 4. P. 225-233.
5. Experimental and theoretical study of the self-initiation reaction of methyl acrylate in free-radical polymerization / Hossein R. [et al.]. Industrial & Engineering Chemistry Research. 2017. V. 57, № 2. P. 532-539.
6. Nurelegne T., Gunter W. Free radical suspension polymerization kinetics of styrene up to high conversion // Macromol. Chem. Phys. 1994. № 195. P. 3067-3085.
7. Брыков Б.А., Лопатин А.Г., Вент Д.П. Исследование нестационарности параметров промышленного реактора-полимеризатора на основе кинетической модели процесса радикальной полимеризации метилметакрилата // Успехи в химии и химической технологии. 2017. Т. 31, № 8 (189). С. 10-12.
8. Вент Д.П., Лопатин А.Г., Брыков Б.А. Исследование математической модели промышленного реактора-полимеризатора // Вестник Международной Академии Системных Исследований. Информатика, Экология, Экономика. 2018. Т. 20, часть I. С. 3-17.
