CC BY
10
УДК 66.02:519.771.3
Брыков Б.А., Лопатин А.Г., Вент Д.П.
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИССИПАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ПЕРЕМЕШИВАНИИ НА ПРИМЕРЕ ПРОЦЕССОВ СУСПЕНЗИОННОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ СТИРОЛА И МЕТИЛМЕТАКРИЛАТА
Брыков Богдан Александрович, ассистент кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: brybogdan@yandex.ru;
Лопатин Александр Геннадиевич, к.т.н, заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов; Вент Дмитрий Павлович, д.т.н., профессор кафедры автоматизации производственных процессов; Новомосковский институт РХТУ им. Д.И. Менделеева, Новомосковск, Россия Россия, 301665, Тульская область, г. Новомосковск, ул. Дружбы, д. 8.
В работе исследуется проблема диссипации энергии на перемешивание реакционной смеси при суспензионной полимеризации на примере процессов синтеза полистирола и полиметилметакрилата. Для сравнительного анализа влияния этого явления использованы методы математического моделирования - составлена математическая модель реактора полимеризации с учетом влияния затрат мощности на перемешивание смеси, а также кинетических особенностей синтеза обоих полимеров и проведено имитационное моделирование в среде MATLAB. На основании полученных графиков температурных профилей сделаны выводы.
Ключевые слова: радикальная суспензионная полимеризация, полистирол, полиметилметакрилат, диссипация механической энергии, перемешивающее устройство, математическое моделирование, гель-эффект.
RESEARCH OF THE MECHANIC ENERGY DISSIPATION DURING MIXING IN EXAMPLE OF SUSPENSION POLYMERIZATION OF STYRENE AND METHYLMETACRYLATE
Brykov B.A., Lopatin A.G., Vent D.P.
Novomoskovsk Institute of MUCTR, Novomoskovsk, Russia
The article investigates the problem of energy dissipation during mixing in suspension polymerization on example of polystyrene and polymethylmetacrylate synthesis process. In order to make competitive analysis of energy dissipation were used mathematical modeling methods, there were made mathematical model of polymerization reactor with influence of power loss on mixture mixing and kinetic features of both polymers synthesis and were complete imitational modeling in MATLAB. Basing on received temperature graphs were made conclusions.
Key words: radical suspension polymerization, polystyrene, polymethylmetacrylate, mechanical energy dissipation, mixing device, mathematical modeling, gel-effect.
В химической промышленности Российской Федерации стремительно развивается отрасль производства высокомолекулярных соединений -полимеров. Существенную часть производимых полимеров составляют полистирол (ПС) и полиметилметакрилат (ПММА). В этой связи вполне естественным является интерес к всестороннему изучению технологий производства этих полимеров с целью их модернизации и оптимизации.
В настоящее время одним из известных способов синтеза как ПС, так и ПММА является процесс суспензионной полимеризации, протекающий по радикальному механизму инициирования в реакторах периодического действия [1, 2]. Невозможность организации непрерывной схемы производства является главным недостатком этого процесса, однако, по совокупности факторов процесс суспензионной полимеризации является наиболее оптимальным.
Реакторы полимеризации представляют собой аппараты с рубашкой и двухлопастным перемешивающим устройством, необходимым для равномерного перемешивания смеси во время процесса [3]. Рубашка необходима реактору по двум причинам. Во-первых, с ее помощью реакционную смесь нагревают до заданного температурного
режима согласно рецептуре путем подачи горячей воды или водяного пара. Во-вторых, рубашка используется для подачи хладагента. Связано это с тем, что уникальной чертой процессов синтеза ПС и ПММА является экзотермический характер их протекания, обусловленный наличием гель-эффекта
[4].
Для производства полимера с определенными физико-химическими свойствами необходимо точно поддерживать температурный режим процесса, что является непростой задачей вследствие наличия гель-эффекта, проявляющегося как при синтезе ПС, так и при синтезе ПММА. Однако помимо гель-эффекта на температуру реакционной смеси оказывает негативное влияние явление диссипации механической энергии, затрачиваемой на перемешивание реакционной смеси. Исследованию этого явления и посвящена данная работа.
В течение процесса полимеризации, по мере увеличения степени конверсии мономера вязкость реакционной смеси возрастает. В определенный момент времени (для процесса синтеза ПС - время достижения 50-60% степени конверсии мономера, а для процесса синтеза ПММА - 30-35%) вязкость реакционной смеси увеличивается настолько, что для поддержания скорости вращения мешалки на
прежнем уровне электроприводу приходится затрачивать гораздо больше мощности. Главным же последствием изменения вязкости смеси является возникающее сильное трение в области соприкосновения реакционной смеси и перемешивающего устройства, что приводит к дополнительному местному повышению
температуры.
Для анализа степени влияния этого явления на процессы синтеза ПС и ПММА используем математическую модель промышленного реактора, полученную нами в [5]. Эта модель включает в себя 3 уравнения теплового баланса, записанных
соответственно для реакционной смеси, хладагента в рубашке реактора и для стенки корпуса реактора. Необходимо отметить, что для реакционной смеси было принято взять за основу модель идеального вытеснения, а для потока хладагента - модель идеального смешения.
В такой математической модели не учитывалось выделение тепла от трения реакционной смеси и мешалки. Дополним математическую модель из [5] таким образом, чтобы учесть это явление путем добавления соответствующего слагаемого в уравнение теплового баланса для реакционной смеси [6] и получим:
Ур.сРр.с0 рр.(
&Т
рс 3 5
= (-ЛЯ)р кр 10,МУм + КрррЛ п йм - аст^внутр
9 ррхсрх
N
^ (Тр.с. — Тст )
1=1_
N '
ЬТ1
—х = —О с
& ОхСрх
тх — Т(—1)
Ь / N
+ ах ^внеш
ГГ>1 ГТ11
т ст — т х
Ь / N
тс
N
"рст
ЬТ1
и/ ст &
= ас
внутр (т — т ) — а 9внеш (т — т ) V-' р.с. ст/ х т.т М ст х/'
N
где Ур.с. - объем реакционной смеси, м ; рр.с. -плотность реакционной смеси, кг/м ; срр с -
теплоемкость реакционной смеси, Дж/(кгК); Тр.с. -температура реакционной смеси, К; АНр - энтальпия процесса, Дж/моль; кр - константа скорости роста цепи, м3/(моль с); 10 - нулевой момент живой полимерной цепи, моль/м3; М - концентрация мономера, моль/м3; УМ - объем мономера, м3; КР -коэффициент мощности, зависящий от типа применяемого перемешивающего устройства и от значения центробежного критерия Рейнольдса, Дж-с2/(кг-м2); п - скорость вращения мешалки, с-1; йм - диаметр мешалки, м; аст - коэффициент теплоотдачи от реакционной смеси к стенке корпуса, Вт/(м2К); 9внутр - внутренняя площадь поверхности теплопередачи, м2; Тст - температура стенки корпуса, К; N - число перегородок в рубашке, [-];9р -площадь поперечного сечения рубашки, м2; рх -
плотность хладагента, кг/м3; с„ - теплоемкость
Ух
хладагента, Дж/(кгК); Тх - температура хладагента,
К; Ох - массовый расход хладагента, кг/с; Тх', Тх(1-1) -
температура хладагента в 1 и (1-1) ячейке, К; Ь -
высота рубашки, м; ах - коэффициент теплоотдачи
от стенки корпуса к хладагенту, Вт/(м2 К); 9внеш -
2
внешняя площадь поверхности теплопередачи, м ; тст - масса вещества стенки корпуса, кг; Срст -
теплоемкость стенки, Дж/(кг-К).
N
Учитываем также, что кинетики процессов синтеза ПС и ПММА хоть и имеют схожие динамические особенности по типу гель-эффекта, но все же довольно сильно отличаются друг от друга, что заставляет использовать для моделирования этих процессов соответствующие кинетические модели. Так, для имитационного моделирования процесса синтеза ПС используем модель, полученную в [7], а для процесса синтеза ПММА - модель, полученную в [8].
Таким образом, у нас имеется 2 математических модели для процесса синтеза ПС и 2 математические модели для процесса синтеза ПММА, в одной из которых учитывается явление диссипации энергии, а в другой - нет. Используя данные математические модели, мы можем провести сравнительный анализ влияния этого явления как для ПС, так и для ПММА и сделать соответствующие выводы.
Реализуем математическую модель процесса синтеза ПС в МЛТЬЛБ и получим графики степени конверсии мономера (рис. 1) совместно с графиками температурного режима процесса (рис. 2).
Выполним аналогичные действия для модели процесса синтеза ПММА и получим графики степени конверсии мономера (рис. 3) совместно с графиками температурного режима процесса (рис. 4).
Рис.1. Степени конверсии стирола Рис.2. Температуры процесса синтеза ПС
1 - с учетом диссипации энергии 1 - с учетом диссипации энергии
2 - без учета диссипации энергии 2 - без учета диссипации энергии
Рис.3. Степени конверсии метилметакрилата
1 - с учетом диссипации энергии
2 - без учета диссипации энергии
Результаты выполненного имитационного моделирования позволяют сделать определенные выводы. Рассматривая процесс синтеза ПС, нетрудно заметить, что диссипация механической энергии на перемешивание влияет на температуру процесса и скорость его протекания значительным образом. Так, по графикам степени конверсии мономера (рис. 1) можно заметить, что с учетом диссипации гель-эффект наступает спустя 6000 сек после начала процесса, а без учета диссипации -практически через 8000 сек, т.е. разница в скорости протекания процесса при прочих равных условиях составляет примерно 30 минут. Графики температуры реакционной смеси (рис. 2) значительно расходятся друг относительно друга, что особенно заметно по максимально достигнутой температуре: без учета диссипации 98°С, с учетом -105°С, т.е. разница при прочих равных условиях составляет 7°С!
Полученный результат представляет
существенный научный интерес, т.к. проводимые ранее исследования процесса синтеза ПС практически никогда не учитывали влияния диссипации энергии на перемешивание, в связи с чем подобные результаты моделирования несколько не соответствовали действительности. Таким образом, при моделировании процесса синтеза ПС учет явления диссипации крайне важен для более точного отображения динамики процесса.
Что касается процесса синтеза ПММА, то здесь ситуация противоположная, а именно: графики степени конверсии мономера практически совпадают, а максимум достигнутой температуры с учетом диссипации и без ее учета отличаются всего на 1.9°С. В данном случае можно с уверенностью сказать, что на процесс синтеза ПММА диссипация энергии на перемешивание не оказывает существенное влияние.
Полученные результаты имитационного моделирования будут весьма полезны при разработке математических моделей процессов полимеризации, а также должны быть приняты во внимание при синтезе систем автоматического регулирования. Одним из наиболее очевидных выводов является необходимость введения в системы регулирования контура управления скоростью вращения мешалки реактора.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Г, сек Рис.4. Температуры процесса синтеза ПММА
1 - с учетом диссипации энергии
2 - без учета диссипации энергии
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ. Проект № 17-07-01368 «Исследование рисков при управлении динамическими процессами в слабоструктурированных и плохо формализуемых средах».
Список литературы
1. Суспензионный полистирол [Электронный ресурс]. - URL: https://mplast.by/encyklopedia/suspen zionnyiy-polistirol/ Дата обращения - 10.06.2019.
2. Полиметилметакрилат и другие полиакрилаты: производство и свойства [Электронный ресурс]. - URL: https://mplast.by/encyklopedia/polimetilmetakrilat/ Дата обращения - 11.06.2019.
3. Вент Д.П., Лопатин А.Г., Брыков Б.А. Исследование математической модели промышленного реактора-полимеризатора // Вестник Международной Академии Системных Исследований. Информатика, Экология, Экономика. 2018. Т. 20, часть I. С. 9-22.
4. Брыков Б.А., Лопатин А.Г., Вент Д.П. Моделирование процессов тепловыделения при синтезе полимеров методом радикальной полимеризации // Успехи в химии и химической технологии: сб. науч. тр. Т. 32, № 11 (207). - М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2018. С. 9-12.
5. Диагностика состояний и управление динамическими процессами в слабоструктурированных и плохоформализуемых средах. Монография / Д.П. Вент, А.Г. Лопатин, Б.А. Брыков, Богатиков В.Н., Пророков А.Е. / ФГБОУ ВО РХТУ им. Д.И. Менделеева, Новомосковский институт (филиал). Новомосковск, 2018. - 199 с.
6. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под ред. чл.-корр. АН СССР П.Г. Романкова. - 10-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1987. - 576 с.
7. Вент Д.П., Савельянов В.П., Лопатин А.Г., Сафин М.А. Прикладная кинетика суспензионной полимеризации стирола. Теор. основы хим. технол. 2014. Т.48, №3. С. 356-360.
8. Вент Д.П., Лопатин А.Г., Савельянов В.П., Брыков Б.А. Факторный анализ кинетики радикальной полимеризации метилметакрилата. Теор. основы хим. технол. 2018. Т.52, №5. С. 555561.
