CC BY
71
Нами предпринят поиск обобщающей модели развития улично-дорожной сети. Исходным шагом для поиска послужила систематизация известных моделей, применяемых для решения задач развития улич-но-дорожных сетей, по факторам, характеризующим особенности формы представления объекта моделирования, и специфике решаемых задач. В результате систематизации было выделено 4 класса и 11 категорий моделей (по 2 - 5 категории в каждом классе) -см. таблицу.
Исследование особенностей каждой категории моделей приводит к выводу о том, что в качестве основы для обобщающей модели целесообразно выбрать комплекс из планировочно-градостроительной и транспортной графоаналитических моделей - «базисный план транспортной сети и территории». «Базисный план» представляет собой схему, состоящую из «базисных линий» - осей улиц и дорог, и оконтуренных ими территорий «базисных кварталов».
Модель комплексного представления транспортной сети и территории была впервые предложена в 1980-х годах, использована для построения земельно-кадастрового членения городских земель в 1990-х годах. В настоящее время применяется для решения ряда транспортно-градостроительных и информационных задач [Мягков, Пальчиков, Федоров, 1989]. Сравнение графоаналитической модели с другими видами моделей свидетельствует о ее адекватности условиям поставленной задачи. Находящаяся перед ней в иерархии моделей иконическая модель не содержит аналитической информации, а находящаяся после нее математическая модель не содержит знаковой информации.
На рисунке приведена формальная модель базисного плана с указанием основных ее объектов. Модель представлена в расширенной по сравнению с ранее использовавшейся версии. Кроме улично-дорожной сети и кварталов («внутренних субрегионов»), в нее включены территории города («региона расселения»), характеристические центры квартала и внешних субрегионов, узлы связей внешних и внутренних субрегионов.
Базисные линии и базисные кварталы снабжены набором атрибутивной информации, характеризующей современное и планируемое состояние улиц, дорог и городской территории. В состав атрибутов современного состояния обычно включаются: названия объектов, тип современного использования территории, численность населения и рабочих мест, ширина в линиях застройки (красных линиях), тип поперечного профиля, характеристики транспортных потоков, характеристики застройки. Атрибуты проектного состояния - тип действий по переходу к проектному состоянию (новое строительство, реконструкция, регулирование использования), планируемое функциональное использование территории, планируемая численность населения и рабочих мест, проектный класс магистрали, ширина в красных линиях, тип поперечного профиля и размеры его отдельных элементов, нагрузка от транспортных потоков. Новым атрибутом, который предложен в рамках данного исследования, является вероятность перехода объекта (улицы, дороги, территории) к проектному состоянию.
Объекты «базисного плана» так или иначе присутствуют в моделях других классов и категорий. Иероглифическая модель улично-дорожной сети является по сути выборкой наиболее значимых объектов базисного плана. С иконографическими моделями, используемыми при разработке генеральных планов городов, базисная модель связана через характеристики типа функционального назначения территории базисных кварталов и функционального назначения элементов улично-дорожной сети. С математическими моделями, используемыми для расчета потоков в транспортной сети, базисный план связан посредством «базисного графа» - математической модели улично-дорожной сети и системы «транспортных районов».
Библиографический список
1. Мягков В.Н. Математическое обеспечение градостроительного проектирования / В.Н.Мягков, Н.С.Пальчиков, В.П.Федоров ; под ред. Б.Л. Овсиевича. - М.: - Наука, 1989. - 145 с.
УДК 629.113.001
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ С ABS НА ПОЛНООПОРНОМ ДИАГНОСТИЧЕСКОМ СТЕНДЕ С БЕГОВЫМИ БАРАБАНАМИ
Е.М.Портнягин1, А.И.Федотов2, А.В.Бойко3
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрена математическая модель процесса торможения автомобиля с ABS на полноопорном тормозном стенде с беговыми барабанами. Математически описаны процессы перекатывания колес автомобиля по барабанам стенда и перераспределения массы автомобиля по осям при торможении.
1Портнягин Евгений Михайлович, аспирант, тел.: 405136, 89501206161, e-mail: [email protected]. Portnyagin Evgeniy Mihailovich, a postgraduate, tel.: 405136, 89501206161, e-mail: [email protected].
2Федотов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой автомобильного транспорта, тел.: email: [email protected].
Fedotov Alexander Ivanovich, a doctor of technical sciences, a professor, the head of the Chair of Automobile Transport. e-mail: [email protected].
3Бойко Александр Владимирович, кандидат технических наук, старший преподаватель, тел.: 360045, e-mail: [email protected].
Boiko Alexander Vladimirovich, an associate professor, a senior lecturer, tel.: 360045, e-mail: [email protected].
Ил. 3. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: автомобиль, диагностирование, торможение, антиблокировочная система, стенд.
MODELLING OF THE BRAKING PROCESS OF THE AUTOMOBILE WITH ABS ON THE FULLY BEARING CHASSIS DYNAMOMETER TEST BED E.M.Portnyagin, A.I.Fedotov, A.V.Boiko
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074
The authors examine a mathematical model of the braking process of the automobile with ABS on the fully bearing chassis dynamometer braking test bed. The authors give a mathematical formulation to the processes of automobile wheels rolling over the chassis of the test bed and axial redistribution of the automobile mass when braking. 3 figures. 4 sources.
Key words: an automobile, diagnostics, braking, an anti-locking system, a test bed.
Для оценки тормозных свойств автомобилей, оснащённых антиблокировочными системами (ABS), в стендовых условиях на сегодняшний день нет ни методик, ни диагностических нормативов. Для решения этой задачи были проведены аналитические исследования, для которых была разработана математическая модель процесса торможения автомобиля с ABS на диагностическом стенде с беговыми барабанами.
Ранее уже были разработаны математические модели процесса торможения автомобильного колеса в составе ABS на роликовых стендах, процесса торможения автомобиля с ABS на дороге, в состав которых входят математические описания динамики торможения шины, тормозного механизма, блока управления ABS, модулятора, крутильных колебаний колеса на жёсткости подвески [1, 2, 3]. Данные математические модели были доработаны с целью возможности формализации процессов торможения всех колёс автомобиля на стенде, перераспределения нормальной нагрузки, перекатывания колес автомобиля по беговым барабанам стенда.
Поскольку при торможении автомобиля на стенде перекатывание колёс по беговым барабанам оказывает существенное влияние на изменение диагностических параметров процесса торможения [3], оно было учтено при написании математических моделей. Для этого была составлена расчётная схема (рис.1)
Рис. 1. Расчётная схема перекатывания колеса автомобиля по беговым барабанам стенда
На схеме изображены два беговых барабана радиусом г6 с центрами в точках С и О2. На барабанах вращается колесо с центром в точке О*, которое в начальный момент времени располагается симметрично относительно обоих барабанов, имея общие условные точки приложения сил и реакций А и Е.
Известно, что силовым радиусом колеса является радиус качения в ведомом режиме. Но ввиду сложности его определения для колеса, тормозящего на беговых барабанах стенда, было сделано допущение, что силовой радиус колеса равен динамическому.
Обозначим за гд = СКЕ = СКА = гв - Аш - динамический радиус колеса, где гв = СКР = Ск8 - свободный радиус колеса, Аш = Лш1 = йш2 = ЕР = АВ - прогиб шины в начальный момент времени.
На колесо действует нормальная сила (часть веса автомобиля) Ок, а со стороны беговых - барабанов реакции И21 и Я12. Нормальные составляющие этих реакций и Я'12 компенсируют действие нагрузки Ск, а тангенциальные составляющие Я"21 и Я"12, уравновешивая друг друга, удерживают колесо в равновесном состоянии симметрично относительно поверхностей барабанов.
При торможении колёс в точках их контактов с поверхностью беговых барабанов стенда возникают тормозные силы (реализованные касательные реакции и [1х2). Нормальные и Н\2 и тангенциальные и Н"х2 составляющие реализованных касательных реакций нарушают баланс сил, действующих на колесо, и стремятся сместить его назад. В результате этого тормозящее колесо перемещается с двух беговых барабанов на один
задний: на рис. 1 положение колеса с центром в точке О*. Как следствие, прогиб шины на переднем барабане с центром в точке 01 (Аш1) уменьшается, а на заднем барабане с центром в точке О2 (Аш2) - увеличивается.
При использовании представленной расчётной схемы (рис. 1) были определены: изменение прогиба шины Аш1 и Аш2, изменение угла а при перекатывании, а также уравнения динамики перекатывания тормозящего колеса на роликовом стенде.
На переднем барабане с центром в точке 01 прогиб шины Аш1 составляет
А в1 = rce - (,1фд + r6 )2 - 4М + Az)2 + (L6 /2 + Ах)2 - r6 ), (1)
где rce - свободный радиус колеса; гд - динамический радиус; L6 - межцентровое расстояние беговых барабанов стенда; Az - перемещение колеса по оси OZ; Ах - перемещение колеса по оси OX; r6 - радиус бегового барабана.
На заднем барабане с центром в точке 02 прогиб шины Аш2 составляет
А ш2 = - гд + гб )2 - 4М + А^2 + (Ьб /2 - Ах)2 - г ). (2)
Местоположение колеса на барабанах стенда определяется величинами углов а1 и а2, образованных вектором силы И21 (Яй), действующей на колесо, и линиями, соединяющими центры колес с центром соответствующего барабана
г ТсГд+ГТ^^м+д л
a1 = arcCos
f
a 2 = arcCos
Фд + r6)2 -Ll/4 + Az)2 + (L6/2 + Ax)2 Ф* + r6)2 - Ll/4 + Az)2 + (L6 /2 - Ax)2
(3)
(4)
Дифференциальные уравнения динамики перемещения колеса вдоль осей OX и OZ при торможении в составе ABS на стенде с беговыми барабанами записаны при допущении, что колесо зафиксировано от перемещений в боковом направлении, и имеют следующий вид:
d2х Rz1 • Sinax - Rz2 • Sina2 + Rx1 • Cosal + Rx2 • Cosa2
dt2
Gk / g
d2z Rz1 • Cosa1 + Rz2 • Cosa2 - Rx1 • Sina1 + Rx2 • Sina2 - Gk
(5)
Л2 Ок/Е
где И21 и Я12 - реакции беговых барабанов на нагрузку Ок; и Нх2 - реализованные касательные реакции; Ок -вес, приходящийся на колесо; д - ускорение свободного падения.
На следующем этапе была разработана расчётная схема процесса торможения автомобиля на полноопорном тормозном стенде с беговыми барабанами (рис. 2).
А
/
у
Л
/М "А ,
vV
Л ■■■ Я:
/ 3.v \
( 7 . tmtZi-; р '■
rArt? ✓ ч
1 , tí*
/
^r-V^ri i
Dty- ЕГл
, tt&iCtU Q
HL
\
■■ V- -.-1 ,, v<
i ^ —. ?■_>;■ vi i
VVj
jHri" ' ¿V \
\ bJ
/
Рис. 2. Расчётная схема процесса торможения автомобиля на полноопорном стенде с беговыми барабанами
Из рис. 2 видно, что автомобиль установлен на беговые барабаны стенда обеими осями. Для предотвращения съезда со стенда во время торможения и разгона автомобиль закреплён при помощи фиксирующих растяжек жёсткостью с1 и с2, в местах крепления которых к кузову автомобиля при его торможении возникают реакции
Краст1 и Краст2.
Уравнения динамики перемещения подрессоренной массы автомобиля при торможении будут выглядеть следующим образом:
й2х _ Ягт • 8тат - Яги2 • 5таш + Яг121 • £ша121 - ЯЛ22 • 8таш + Яг211 • &па
211
йг2
О / Е
+
Пг212 • $"па212 + Пг221 • ^"па221 - П222 • $1па222 + Ях111 • Cosa111 + Ях112 • Cosa112
ом
+ Пх121 • Со^а121 + Пх122 • Со^а122 + Пх211 • Сояа211 + Пх212 • Сояа212 + Пх221 • Сояа221 +
оатЕ
йх йх
Пх222 • Сояа222 -с1 •Ах• Соя^1 -к1---Соя^1 -с2 •Ах• СояЬ2 -к2---СояЬ2
йг йг
(6)
+
й2 г
О / Е
2 г 0к11 + 0к12 + 0к21 + 0к22 - 0а - С1 • Аг • ^"ПА - к1 ~ • - С2 • Аг • 2 - к2
т
йг
йг
$>т$ 2
йг2
О / Е
где 6а - вес автомобиля; с1, с2 - жёсткость соответственно передней и задней растяжек; к1, к2 - коэффициент демпфирования соответственно передней и задней растяжек; в1, в2 - углы наклона растяжек к опорной поверхности.
Как известно, при торможении автомобиля наблюдается перераспределение его массы по осям - разгруже-ние задней оси и нагружение передней. Тот же эффект наблюдается в процессе его торможения на полноопорном тормозном стенде, при закреплении автомобиля посредством растяжек. В связи с этим математическая модель была дополнена уравнением перераспределения массы автомобиля при торможении, которое имеет вид
йау _ Кт • С^а111 • (а + Гдш • ^/"па111)-Ягш • Ятащ • (Н-(гсв -гдШ • Со$аш)-Агп)
ёг
- +
+
+
+
Пг121 • Со^а121 • (а + Гд121 • Ша121 ) - Яг121 • Ша121 • (Н - (ГСв - Гд121 • Со^«121 ) - Аг12)
•у +
Пг112 • Соя а 112 ' (а + Гд112 • ^/"па112) + Пг112 • ^""Па 112 • (н - "(Гсв" - Г • д112 Сояа112) - Аг11) .
Пг 122 • Соя а 122 • (а - гд122 ' •у ' ^""Па122) + Пг122 • а 122 • (н - -(Гсв" - Г • д122 СоЯа122) - Аг 22)
Пг 211 • Соя а 211 • - Гд211 ' •у • Л"па 211 ) + пг 211 • ^""па 211 • (Н "(гсв" — Г д211 Соя а 211) - " А 21 )
п г221 • СоЯа 221 • (а - Гд 221 •у • ^""Па 221 ) + Пг 221 • 221 • (Н- "(гсв" — Г д221 • СоЯа221 ) - -Аг 22)
п г212 • Сояа 212 • + Гд212 •у • ^Па212 ) - Пг212 • 212 • (н - (гсв - Г д212 • Сояа212 ) - Аг 21 ) -
п г222 • Сояа 222 • + Гд222 •у • ^Па222 ) - Пг222 • ^""Па222 • (н - (гсв - Г д222 • Сояа222 ) - Аг 22)
•У
Ях111 • ^ащ •(Н - (Гсв - Гд111 • Со^а111) -Аг11) + ^х111 • Ятащ • (а + ГдШ • ^шо^;)
(7)
Rx121 ' • Cosa121 • (H- -(rae- — r • д121 Cosa121 ) -^^12) + Rx121 • Sina121 • (a + Гд121 • Sina121)
Rx112 • Cosa112 • (H - (Гсв — r д112 • Cosa112) -Azn) - Rx112 • Sin a 112 • (a - Гд112 • Sina112)
R x122 ■ CoSa122 •(H - (Гсв -r д122 Jy • CoSa122) "AZ12) - Rx122 ^ Sin a 122 • (a + Гд122 • Sina 122 )
Rx 211 • Cosa 211 •(H - (ree - Гд211 • Cosa 211 ) Az21 ) + Rx 211 • Sina 211 • (Ь - Гд211 • Sina 211)
Rx 221 • ^Cos a 221 •(H - (ree - Гд 221 • Cosa221 ) Az22 ) + Rx221 • Sina 221 • (Ь - Гд 221 • Sina 221 )
R x212 • Cosa 212 •(H " (Гсв -r д212 • CoSa212 ) "AZ21) + Rx212 • Sina 212 :• (b + Гд212 • Sina212 )
R x222 • Cosa222 •(H " (Гсв -r д222 • CoSa222 ) "AZ22) + Rx222 • Sina222 • (Ь + Гд222 • Sina222 )
Jy
где a, b - продольные координаты центра масс автомобиля; H - высота центра масс; rж - свободный радиус колеса; гд111, гд112... гд222 - динамические радиусы колёс; Rx111, Rx112... Rx222- реализованные касательные реакции; Rzin, Rz112 .■■ Rz222 - нормальные реакции со стороны беговых барабанов; Az11, Az12... Az22- перемещение колес автомобиля по оси OZ; Jy - момент инерции автомобиля относительно оси OY.
При помощи математических моделей [1, 2, 3] и с учётом вышеописанных математических описаний перекатывания колес автомобиля по поверхностям барабанов стенда и перераспределения массы автомобиля при его торможении была составлена математическая модель процесса торможения автомобиля с работающей ABS на полноопорном тормозном стенде. Результаты моделирования на электронно-вычислительной машине (ЭВМ) представлены на рис. 3.
Рис. 3. Результаты моделирования процесса торможения автомобиля с ABS на полноопорном тормозном стенде с беговыми барабанами: масса автомобиля ma = 1400 кг, координаты центра масс а = 1,05 м, b = 1,575 м, h = 0,48 м, свободный радиус rce = 0,34 м, радиус бегового барабана стенда re = 0,1 м, расстояние между барабанами Le = 0,42 м, коэффициент сцепления фх = 0,87
По представленным на рис. 3 зависимостям отчётливо видно, как при торможении автомобиля с работающей ABS (команды модулятора А и Б) изменяются угловые скорости колес шкц и шк21. Явно выражено и перераспределение массы автомобиля при торможении: нагрузка Gk11 - на передние колёса возрастает, Gk21 - на задние колёса уменьшается. Это же можно проследить и по изменению реализованных касательных реакций Rx11 и Rx21.
Проверка адекватности математической модели будет выполнена по результатам экспериментальных исследований процесса торможения автомобиля на стенде ИрГТУ [4].
Библиографический список
1. Федотов А.И. Повышение эффективности работы антиблокировочных систем при колебаниях нормальной нагрузки: дис. канд. техн. наук: 05.05.03/ Федотов Александр Иванович. - М., 1986. - 185 с.
2. Федотов А.И. Математическая модель автомобиля с АБС для исследования эффективности и управляемости при торможении: мат-лы межрегиональной научно-практ. конф. «Технические науки, технологии и экономика» / А.И.Федотов, Е.М.Портнягин. - Чита: ЧитГТУ, 2002. - Ч. III. - С. 3-24.
3. Бойко А.В. Совершенствование методов диагностики тормозных систем автомобилей в условиях эксплуатации на силовых стендах с беговыми барабанами: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.10: защищена 25.06.08/ Бойко Александр Владимирович. - Иркутск, 2008. - 217 с.
4. Патент № 2241618 Российская Федерация, МПК7 В 60 Т 17/22, G 01 L 5/28.; заявитель и патентообладатель Иркутский гос. техн. ун-т. - № 2004103215/11; заявл. 04.02.2004; опубл.10.12.2004, Бюл. №34. - 3 с.
УДК 621.81; 539.4.013 537.311.4
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИНЖЕНЕРНОГО АНАЛИЗА В МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРАВКИ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
А.А.Пыхалов1, М.В.Некрытый2
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Представлен расчет параметров процесса правки пологих оболочек при воздействии различных типов нагружения и приведен подбор оптимальных параметров моделирования. Ил. 6. Табл.3. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: оболочки, правка, инженерный анализ, конечный элемент.
APPLICATION OF COMPUTER TECHNOLOGIES OF AN ENGINEERING ANALYSIS IN MODELLING OF THE TECHNOLOGICAL PROCESS OF CORRECTING SHELL STRUCTURES A.A. Pihalov, M.V. Nekritiy
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074
The authors present the calculation parameters of low-angle shells correcting process under the influence of different types of loading. The authors allow the selection of optimal parameters for modeling. 6 figures. 3 tables. 7 sources.
Key words: shells, correcting, an engineering analysis, a finite element.
В современном машиностроении, особенно в авиационной промышленности, широкое применение находят различные тонкостенные оболочки (баки, обшивки, обтекатели и т.п.), в конструкции которых применяются различные подкрепляющие элементы (стрингеры, шпангоуты, стенки и т.д.). Эти оболочки выполняются из различных материалов алюминиевых и титановых сплавов, коррозионно-стойких сталей, биметаллов, композиционных материалов. Дополнительно в них используются разнообразные покрытия как изнутри, так и снаружи поверхности оболочки.
В процессе эксплуатации авиационной и другой техники часто возникает нарушение формы оболочек, вызванное внешним силовым воздействием. Это нарушение чаще всего сопровождается появлением вмятин или остаточных пластических деформаций. В таких случаях повреждений оболочек необходим их ремонт.
Особенности эксплуатации тонкостенных конструкций, используемых в различных отраслях, предъявляют высокие требования к качеству ремонта с позиций сохранения прочности и эксплуатационных свойств конструкций, аэродинамических качеств (обтекаемости) и их внешнего вида.
Проблема заключается в том, что для наиболее полного исправления геометрической формы оболочки
1Пыхалов Анатолий Александрович, доктор технических наук, профессор кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники, тел.:405-449, 405-133.
Pihalov Anatoliy Alexandrovich, a doctor of technical sciences, a professor of the Chair of Aircraft Construction and Aircraft Engines Maintenance, tel.: 405-449, 405-133.
2Некрытый Максим Владимирович, инженер кафедры автоматизации машиностроения, тел.: 405-280. Nekritiy Maxim Vladimirovich, an engineer of the Chair of Automation of Mechanical Engineering, tel.: 405-280.
