Моделирование процесса получения поликапроамида в трубчатом реакторе Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

____ Т0=34с То=2?с

о55ооо То=б8с То=102с

Рис. 4. Переходные процессы в АСР при возмущении по нагрузке

Переходные процессы на рис. 2 и 3 смотрятся как недопустимые, но следует учесть, что это естъ реакция системы на ступенчатое возмущение. При работе реальных производств такое возмущение возможно лишь в редких ситуациях. Обычными являются возмущения монотонные или небольшой величины близкие к ступенчатым, поэтому переходные процессы будут достаточно приемлемыми.

Представленные предложения нашли внедрение на целом ряде производств азотной промышленности и основной химии.

УДК 51.001.572:66.023 А. А. Липин

Ивановский государствен ный химико-технологический университет, Иваново, Россия

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ

ПОЛИКАПРОАМИДА В ТРУБЧАТОМ РЕАКТОРЕ

Mathematical modelling of a reactor of polycaproamid low-temperature synthesis has been done. The problem of mathematical modeling the given process is a forecasting of the rational regime and constructional parameters providing the required degree of monomer transformation and maintenance of a temperature in the reactor in required range. The mathematical description of the reactor includes the differential equations of heat transfer in a moving medium and the movement of a reactionary mass, the system of equations of chemical kinetics and supplementing relations being included as well.

Выполнено математическое моделирование реактора низкотемпературного синтеза поликапроамида с целью прогнозирования рациональных режимных и конструкционных параметров, обеспечивающих требуемую степень превращения мономера к поддержание температуры реакционной массы в рекомендованном диапазоне. Математическое описание реактора включает дифференциальные уравнения переноса теплоты в движущейся среде, движения реакционной массы, систему уравнений химической кинетики и дополняющие соотношения.

В настоящее время в промышленности синтез поликапроамида осуществляется при температурах 260-280 С. Снижение температуры полимеризации на 50-70 °С позволяет получить полимер с высокой молекулярной массой, линейного строения и с узким ММР. Сформованные из такого полимера волокна обладают лучшими качественными показателями. На кафедре технологии химических волокон ИГХТУ разработана технология низкотемпературного синтеза поликапроамида и создается установка непрерывного действия лабораторного масштаба. В качестве основного полимеризатора выбран трубчатый реактор, представляющий из себя теплообменник типа труба в трубе. Задачей математического моделирования данного процесса является прогнозирование рациональных режимных и конструкционных параметров, обеспечивающих требуемую степень превращения мономера и поддержание температуры реакционной массы в рекомендованном диапазоне.

При составлении математической, модели реактора принималось, что реакционная смесь движется в ламинарном режиме, теплопроводность, плотность и теплоемкость реакционной среды величины постоянные. Переносом теплоты вдоль реактора путем теплопроводности пренебрегаем по сравнению с конвективным переносом.

Поле температур реакционной массы (при стационарном режиме работы реактора) описывается уравнением:

.... .dt(t,z) , 1 д ( ft(r,z)"j . /п

c p-W(r)—^ = — I г-—^ + qv, 0 < г < R, (1)

OZ Г ör V от J

с краевыми условиями

t(r,0) = t0 , (2)

öt(0,z)/5r = 0, (3)

X • St(R, z)/3r = а • [tT (z) - t(R, z)]. (4)

Соотношение (3) является условием симметрии температурного ноля. Уравнение (4) предполагает теплообмен на внешней границе реакционной массы по закону Ньютона. В этих уравнениях: г - текущий радиус, R - внутренний радиус трубы реактора, z - координата вдоль оси реактора; с, р, X - теплоемкость, плотность, теплопроводность реакционной смеси; о, - коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке, a = (l/oT - эффективный

коэффициент теплоотдачи; 5П , Хя - толщина и теплопроводность материала стенки трубы; qv - объемная плотность внутреннего источника теплоты вследствие экзотермической химической реакции.

qv = AH-dX/dx-p, (5)

где: ДН=13,72 (кДж/моль) - тепловой эффект реакции полимеризации; с1Х/ск - скорость изменения концентрации е-капролактама в реакционной смеси.

Кинетика полимеризации капролактама может быть описана системой уравнений [I]:

с1Х/<Зт = -¡д ■ (X - Хр), (6)

аС/ёт = -н(С-Ср)+аге^т, (7)

<Ш/(к = -|*-(и-ир) + а2-е^1Т, (8)

где Хр - равновесное содержание е-капролактама в реакционной смеси, моль/кг смеси; Ср - равновесная концентрация концевых групп в реакционной смеси, экв/кг смеси; 1/р - равновесная концентрация е-аминокапроновой кислоты в реакционной смеси, моль/кг смеси; ц; аи а: - коэффициенты, зависящие от температуры, содержания воды %, моль/кг смеси. Эти величины хорошо аппроксимируются следующими зависимостями [1]:

Ср = 9,55 • 10"4• (I -220)+ 6,32-Ю-2 • \¥00'54, (9)

Хр = 2,5 М О'12 \¥03'29Г и & +4'72, (10)

ир = 4,8-10~5 • (1 - 220) + 0,6148 • \У00'675, (11)

ц = 0,1411- Ю-23'4 •110'2^00,6 |) (12)

Э| = 0,153 • 10-23'4 • г10'2 • \*/д0,52, (13)

а2 = 0,224 • 10"30'5 • г12'4 • Щ]-16, (14)

где 1 - температура реакционной смеси, °С; - начальное содержание воды, моль/кг смеси.

Температура теплоносителя, движущегося через межтрубное пространство аппарата, изменяется вследствие теплообмена с реакционной массой и окружающей средой и находится из уравнения теплового баланса в дифференциальной форме:

стОт • <3ц/ск = а • 2тт• 11 • (ф.,г)- 1т(г))-К-2п-Кн -(1т(г).-1с). (15) Краевым условием для этого уравнения является 1т(1.)=1ш - начальная температура теплоносителя. Принятые обозначения: сг, Ог - теплоемкость и расход теплоносителя; Я,, - наружный радиус аппарата; I . - длина трубы; (с -температура окружающей среды; К - коэффициент теплопередачи от теплоносителя к окружающей среде:

1/ат + 5р /Хр + 5Ш /Хт +1/ас " Здесь др - толщина стенки обечайки рубашки аппарата, Хе - теплопроводность материала рубашки; 5ИЗ - толщина слоя тепловой изоляции; Хт -теплопроводность материала изоляции; ас - коэффициент теплоотдачи от наружного слоя изоляции к окружающей среде.

Поле скоростей для установившегося ламинарного движения потока внутри вертикальной трубы описывается уравнением (17) с дополняющим соотношением (18):

1 а/' зшЛ г ар

г Зг^ от ) дг

где Г - геометрический фактор, зависящий от направления движения: Г = -1 при движении снизу вверх, Г = 1 при движении сверху вниз.

Я

О = |2игр%'2(г)с1г. (18)

0

Вязкость реакционной массы зависит от температуры и конверсии мономера и аппроксимирована следующим уравнением

ц = 2,729 ехр[- 0,0181 + К и (1 - X / X н ) ], (19)

где Кц - эмпирический коэффициент.

10 я 5 м в 1,4 Л - • ХОВДПЬ г^г ТГТ.1

и к1" 1 101 / >"— у / В \ Г- [3

/ \

«я* \

/ --х&вхздсаж ^.....__

о о- 11- "о о ■ I 1 -

Рис. I. Изменение температуры реакционной массы, температуры теплоносителя и конверсии мономера по длине трубы

Рис. 2. Изменение концентраций компонентов реакционной массы по длине трубы Рис. 3. Профиль скорости реакционной массы в различных сечениях трубы Рис. 4. Радиальные профили конверсии мономера

Решение системы уравнений математического описания осуществлялось методом конечных разностей. Выполнен вычислительный эксперимент,

позволивший определить рациональные значения технологических и конструкционных параметров реактора лабораторного масштаба. Графики рисунков 1, 2 иллюстрируют изменение средних по сечению параметров реакционной массы и температуры теплоносителя по длине трубы реактора. При выбранных значениях технологических и конструкционных параметров длина участка прогрева расплава капролактама до температуры реакции составляет 1,5 м, далее температура поддерживается в диапазоне 210-212 °С и близка к температуре теплоносителя. Конверсия мономера на выходе из реактора достигает 94,5 %.

На рисунках 3-5 приведены графики изменения параметров реакционной массы в радиальных сечениях. Перестройка профилей скорости и температуры наблюдается на 50% длины трубы. Далее распределение температуры по радиусу практически равномерное, а профиль скорости соотвегствует закону квадратичной параболы для ламинарного режима движения потока. Степень конверсии мономера в полимер распределена по радиусу трубы неравномерно. На оси трубы она ниже, чем у стенки. Но это различие постепенно уменьшается и на выходе из реактора сравнительно невелико. В слоях, прилегающих к стенке трубы, степень превращения мономера стремится к равновесному при данной температуре значению.

Библиографические ссылки

1. Вольф Л.А., Хайтин Б.Ш. Производство поликапроамида. М.: Химия, 1977. 201 с.

УДК 681.324:621.398

М. Л. Фёдорова, А. П. Лободенко

Новомосковский институт (филиал) ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева». Новомосковск, Россия

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАФИКА ЛОКАЛЬНОЙ СЕТИ

The work is devoted to research of the real traffic of concrete network Wi-Fi to optimisation of its structure. Two imitating models are developed for research (classical type M[M|1 and self-similar type Y|Y|1) which allow to estimate quantity criteria of productivity of anetwork on the basis of the entered data which the buffer volume in this case is.

Рис. 5. Радиальный профиль температуры реакционной массы в различных сечениях