Моделирование теплообмена, протекающего при синтезе полистирола методом RAFT-полимеризации в реакторе смешения, с учетом влияния химического превращения Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 541(64+127) : 547.538.141

А. В. Опаркин, Н. В. Улитин МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА, ПРОТЕКАЮЩЕГО ПРИ СИНТЕЗЕ ПОЛИСТИРОЛА МЕТОДОМ RAFT-ПОЛИМЕРИЗАЦИИ в реакторе смешения, С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ХИМИЧЕСКОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ

Ключевые слова: контролируемая радикальная полимеризация, математическая модель, полистирол, тепловой баланс,

RAFT-полимеризация.

С учетом взаимовлияющих процессов теплообмена и химического превращения рассчитан тепловой баланс полимеризационного реактора смешения для проведения синтеза полистирола методом RAFT-полимеризации. Определены значения коэффициентов теплопередачи лабораторного реактора при различных условиях проведения синтеза. Адекватность разработанной математической модели взаимовлияющих процессов химического превращения и теплообмена, протекающих в реакторе смешения при RAFT-полимеризации стирола, показана сопоставлением расчетных и экспериментальных значений молекулярно-массовых характеристик полистирола.

Keywords: Controlled radical polymerization, mathematical model, polystyrene, thermal balance, RAFT-polymerization.

With allowance for interdependent processes of heat transfer and chemical reaction was calculated heat balance of polymerization reactor mixing for carrying out the synthesis of polystyrene by the method of RAFT-polymerization. Determined values of the heat transfer coefficients of laboratory reactor under different conditions of synthesis carrying. Adequacy of the developed mathematical model of interdependent processes of heat transfer and chemical reaction proceeding in the mixing reactor in the styrene RAFT-polymerization is shown by comparison of calculated and experimental value of polystyrene molecular-mass characteristics.

Введение

Изучение процессов контролируемого синтеза полимеров на сегодняшний день являются одной из самых быстроразвивающихся областей химии высокомолекулярных соединений. Особое место среди подобных процессов занимает контролируемая радикальная полимеризация по механизму обратимой передачи цепи (КАРТ-полимеризация), позволяющая получать узкодисперсные полимеры с заданными значениями молекулярно-массовых характеристик, а следовательно, и определяемыми ими свойствами продукта [1]. Процесс был открыт достаточно недавно, и поэтому еще не успел получить широкого промышленного распространения. Это связанно с тем, что на данный момент отсутствуют теоретические исследования ЯАРТ-полимеризации, протекающей в реальном полимеризационном реакторе. Особенно затрудняет промышленную реализацию отсутствие данных о взаимовлияющих процессах химического превращения и теплообмена, протекающих в ходе синтеза. Эти данные необходимы для составления теплового баланса реактора, расчета необходимой поверхности теплосъема, температуры теплоносителя и т.д. В наших предыдущих работах был исследован процесс ЯАРТ-полимеризации стирола в присутствии дибензил-тритиокарбоната (ДБТК), промоделирована кинетика процесса [2],определено влияние условий проведения процесса на молекулярно-массовые характеристики конечного продукта [3]. Однако в данных исследованиях рассматривалась полимеризация, протекающая в изотермических условиях. Поэтому, целью данной работы стал расчет теплового баланса реактора для ЯАРТ-полимеризации стирола в присутствии ДБТК с учетом взаимовлияющих процессов теплообмена и химического превращения.

Расчетная часть

Теоретические закономерности взаимо-влияющих процессов химического превращения и теплообмена при КАРТ-полимеризации стирола, протекающей в присутствии ДБТК по механизму обратимой передачи цепи, разрабатывались для реактора смешения в приближении идеального перемешивания. Такое приближение обосновано тем, что многие промышленные процессы полимеризации проводят в реакторах смешения, размеры которых и конфигурация перемешивающего устройства которых обеспечивают гидродинамическую обстановку в реакторе, близкую к идеальной.

Следует отметить, что определение размеров аппарата проводится, исходя из необходимой производительности, в рамках проектного расчета. Причем в настоящее время все размеры аппаратов стандартизованы. Коэффициент теплопередачи, входящий в тепловой баланс реактора смешения, является одним из ключевых параметров, который сложным образом зависит от геометрии аппарата, конфигурации перемешивающего устройства, гидродинамического режима, вязкости и плотности перемешиваемой среды и т.п. Ясно, что получить универсальную формулу коэффициента теплопередачи невозможно, поскольку невозможно охватить все существующие стандартные размеры реакторов смешения, различные конфигурации перемешивающих устройств и др. Поэтому все уравнения будут записаны в общем виде для рассматриваемого процесса инициируемой 2,2'-азо-бис-

изобутиронитрилом (АИБН) ЯАРТ-полимеризации стирола в среде инертного (то есть такого, на который не идет передача цепи) растворителя - толуола, а апробация теории будет проходить на конкретном реакторе с двухлопастной мешалкой.

Тепловой баланс реактора смешения в приближении идеального перемешивания [4]:

ср ^ = -kp[R][M]ДH+■V-Kт:S(T-Tрyб) (1)

где с - удельная теплоемкость полимеризационной массы, кДж/(кг-К); р - плотность полимеризационной массы, кг/дм3; Т - температура полимеризационной массы, К; 1 - время, с; kp - константа скорости реакции роста цепи, л/(моль-с); [К], [М] - концентрации радикалов и мономера соответственно, моль/л; ДН - энтальпия полимеризации, кДж/моль; N - тепловая мощность мешалки, кДж/с; Ку - коэффициент теплопередачи, кДж/(К-дм2); Б - поверхность теплопередачи, дм2; V - объем полимеризационной массы, дм3; Труб - температура теплоносителя в рубашке реактора, К.

Уравнение (1) совместно с системой дифференциальных уравнений, описывающей расход компонентов [2], представляют собой математический аппарат, который полностью описывает процесс КАРТ-полимеризации стирола, протекающий в присутствии ДБТК в реакторе смешения. Рассмотрим алгоритм расчета всех неопределенных параметров, входящих в уравнение (1).

1. Определение ср

Теплоемкость полимеризационной массы определим в виде аддитивной функции [5]:

с = хМсМ + хп сп + х8с8, (2)

где см , сп, сб - удельные теплоемкости мономера, полимера и растворителя соответственно, кДж/(кг-К); Хм, Хп, Хб представляют собой массовые доли мономера, полимера и растворителя соответственно:

ХМ =

[МММ 103 р

Х = ОМ[М]0ММ Х = рб^8 Хп =-"~3-, Х8 = ■

103 р

р

где ММ - молекулярная масса мономера, г/моль; [М]о - начальная концентрация мономера, моль/л; р8 - плотность растворителя, кг/дм3; - объемная доля растворителя.

На основании экспериментальных данных, приведенных в работе [6], для зависимости удельной теплоемкости стирола от температуры было получено следующее уравнение:

сМ = 2.8-9.6 • 10-3Т + 2 • 10-5Т2 ,кДж/(кг-К).

Удельная теплоемкость полистирола в диапазоне от 233 до 448 К зависит от температуры, согласно следующим уравнениям [6]:

сП =

4.581 • 10Т-0.153637, Т < Тд 13.047 • 10-3Т+0.684645, Тд < Т < Тп

кДж/(кг-К). Зависимость удельной теплоемкости толуола от температуры может быть выражена следующей формулой [5]:

с8 = 0.61+3.47 • 10-3Т , кДж/(кг-К).

Подставляя выражения для Хм , Хп, Хб в уравнение (2), получаем

[М]ММ с + СМ[М]0ММ с + рб^Б

с = ■

.з "сМ +"

-сп+-

-сб. (3)

103 р 103 р р

Тогда произведение ср из уравнения (1) с учетом выражения для с из уравнения (3) принимает вид

[М]Мм с + Ом[М]0Мм

ср =■

103

"сМ

103

-Сп + рб^8с8 , (4)

кДж/(К-дм3). Плотность толуола может быть выражена как функция от температуры следующим уравнением [5]:

р8 = 1.147-9.614 • 10-4Т , г/см3, или кг/дм3. 2. Определение динамической вязкости по-лимеризационной массы

Для определения N и КТ необходимо знать динамическую вязкость полимеризационной массы. В работе [7] динамическую вязкость раствора полимера в используемом растворителе предлагается аппроксимировать функцией

П=Аехр[В^цП ^ТХЛ (О-^^МП+(Е/Т))],

где А, В, О, й, Е - эмпирические коэффициенты; Мп - средневязкостная молекулярная масса, г/моль;

Хп - массовая доля полимера в растворе; Т - температура, К.

В нашем случае в качестве растворителей использовался толуол. В [7] приведены экспериментальные данные для динамической вязкости раствора полистирола в изопропилбензоле. Поскольку плотности и динамические вязкости толуола и изо-пропилбензола близки [7, 8], для построения функции П были использованы приведенные в [8] экспериментальные данные. В итоге было получено следующее выражение:

П=7.57 • 10-13ехр[0.0588^МП+

(22.29-0.046^МП+(4893/Т))], Па • с.

Распишем массовые доли компонентов:

(5)

ХМ ="

т,

М

тМ+тп+т8

(1-Ом)[М]0Мм

(1-Ом)[М]0Мм + Ом[М]дМм + [8]Мб (1-Ом)[М]0Мм

[М]дМм +103 рб^Б х8 = 1-( ХМ + хп ) = '

103рб^Б

[М]дМм +103 рб^Б

хп =

Ом[М]0Мм

п 3

[М]дМм +103 рб^б

где тм, тп, т8 - массы мономера, полимера и растворителя соответственно, г.

Подставляем последнее выражение в уравнение (5) и с учетом того, что М^ « (строго го-

воря Мп > Мм , но можно принять Мп и Мм , по-

скольку синтезируемый полимер чаще всего является узкодисперсным - Рй < 1.5), получаем

П=7.57 •10'13ехр[0.0588/7^А7М:]М^077^ММ +

[РДРТ]0 + [|]о

+ ■ См[М]оМм (22.29-0.046 См[М]о мМ +

|[М]0ММ +103 р8и5 ^Д^Ь + [1]0 М

+(4893/Т))], Па • с.

Чтобы учесть динамическую вязкость п в начальный момент времени, введем в функцию п динамическую вязкость системы «растворитель-мономер» Пв+М следующим образом (эта запись вполне обоснована, поскольку коэффициенты динамической вязкости толуола и стирола во много раз меньше коэффициентов динамической вязкости раствора полистирола в толуоле):

п = пв+М + 7.57 • 10-13ехр[0.0588—С|м[М]°-ММ +

1 1в+м к ^[рДрт]0 + [|]0 м

См[М]0Мм -(22.29-0.04^, дСЛ[М]^ М|

[[М]0ММ +10° Рз^з \[КДРТ]0 + [1]0

+(4893/Т))], Па • с. Вязкость системы «растворитель-мономер» можно определить по следующей формуле [5]:

пв+м = пм2М+м + nSzl+M,

где Пм и Пв - коэффициенты динамической вязкости мономера и растворителя, Па-с; zM+м и zS+м -мольные доли мономера и растворителя в системе «растворитель-мономер».

Выразим мольные доли компонентов данной системы

7М [М]

zS+M -

(1-См)[М]0

[1]+[М] (1-См)[М]0 +103 ^

М1

103 р1"1

z1+м - 1-zM+M -

м1

(1-См)[М]0 +103 РЦр1 М1

Динамическая вязкость толуола в зависимости от температуры [8]:

Пз - (8.202-44.4 • 10-3Т + 6.286 • 10-5Т2) • 10-3, Па-с.

Динамическая вязкость стирола в зависимости от температуры [6]:

Пм - (5.707-25.3 • 10-3Т + 2.887 • 10-5Т2) • 10-3, Па-с.

3. Определение мощности, затрачиваемой на перемешивание

Алгоритм определения мощности, затрачиваемой на перемешивание, состоит из следующих этапов:

а) Определение центробежного критерия Рейнольдса.

Значения центробежного критерия Рейнольдса (Рец) для аппаратов с мешалками могут быть определены по следующему уравнению [5]:

Рец -10

рпс/М п

где р - плотность полимеризационной массы,

кг/дм3; п - частота вращения мешалки, с-1; —м -диаметр мешалки, дм; п - динамическая вязкость полимеризационной массы, Па-с.

Плотность полимеризационной массы может быть рассчитана по уравнению [5]

1 - ХМ + Хп + Х1 Р Рм Рп Р1 '

где Рм , Рп и Р1 - плотность мономера, полимера и растворителя соответственно, кг/дм3.

Плотность стирола имеет следующую зависимость от температуры [6]:

Рм - 1.16-8.8 • 10-4Т , г/см3, или кг/дм3. Плотность полистирола в зависимости от температуры [6]:

Рп

11.05-2.65 • 10-4Т, Т < Т

д

11.05-6.05 • 10-4Т, Тд < Т < Тг

г/см3, или кг/дм3.

В случае различных гидродинамических режимов движения перемешиваемой среды значения 1Рец должны удовлетворять условиям [9]: Ламинарный режим:

Рец < 102176-т,

т - ■

1 См Ь й й

0.02 + 0.58 • -1 й

где Ь - ширина лопасти мешалки, дм; й - диаметр аппарата, дм.

Турбулентный режим:

Рец > 3.3 • 104 +14.1 • 104 -м. ц й

Переходный режим:

102 176-т < Рец < 3.3 • 104 +14.1 • 104 -м.

цй

Следует отметить, что в основном процессы полимеризации стараются проводить в переходном режиме, так как это приводит к получению качественного продукта и упрощает контроль над процессом [4, 10].

б) Расчет мощности на перемешивание [9]:

Ламинарный режим:

N - п3-МР • 310.0 •(Рец)-1 {й){-М^ • Ю-5,

кВт,

Турбулентный режим:

3 5 / \-0.113

N = n3df^р • 1.0 • (ец) х

Ь / й

й_ dм

1.23

^ 0.05 +1.05 • (Ь / й)/

Переходный режим:

N = п^Мр •(ЛБ)-1 •(Кеч ) • 10-5,

где А, В и 1р - числовые коэффициенты:

Ь / й

• 10-5, кВт.

кВт,

1д Л =

|д б =

0.03 + 0.42(Ь / й) (Ь / й) • ^м / й) 0.01 + 0.73(Ь / й) : (Ь / й)

V =-

0.17 + (1.8 +1.37 • ^м/ й))(Ь / й)

4. Определение коэффициента теплоотдачи теплоносителя

Расчет состоит из следующих стадий: а) Определение критерия Прандтля для теплоносителя.

Критерий Прандтля может быть рассчитан по следующему уравнению [5]:

стПт

Ргт =■

Л

Т

где Ст - теплоемкость теплоносителя, Дж/кг-К; Пу - динамическая вязкость теплоносителя, Па-с; Лт -теплопроводность теплоносителя, Вт/(м-К).

б) Определение критерия Грасгофа для теплоносителя.

Уравнение для расчета критерия Грасгофа выглядит следующим образом [5]:

= дН ърМрт2

Сгт--2-,

Пт2

где д - ускорение свободного падения, м/с2; Н - высота рубашки, м; 3 - коэффициент объемного расширения, К-1; АТ - разность температур теплоносителя и теплообменной поверхности, К; рт - плотность теплоносителя, кг/м3; Пт - вязкость теплоносителя, Па-с.

в) Определение коэффициента теплоотдачи для теплоносителя, теплового потока для теплоносителя, температур стенок со стороны теплоносителя и реакционной массы

Коэффициент теплоотдачи для теплоносителя («т) может быть рассчитан по следующей формуле [5]:

«Т = 0.135—(СгТ • РгТ) Н

1/3

Вт/м-К,

где Лт - теплопроводность теплоносителя, Вт/м-К. Тепловой поток для теплоносителя [5]

qт = «т • АТ, Вт/м2. Температура стенки со стороны теплоносителя (Тст 1) рассчитывается по соотношению

Тст.1 = ТТ ±АТ , К, где ТТ - температура теплоносителя, К.

Температура стенки реактора со стороны реакционной массы (Тст 2 ) вычисляется по формуле:

К.

сумма

Тст.2 = Тст.1 ± гс В последнем уравнении: Xга термических сопротивлений стенки

X Гст =- + ^ + ^ , К-м2/Вт, «Т Лст Лзагр

где бст - толщина стенки, м; Лст - теплопроводность стенки, Вт/м-К; 8загр - толщина загрязнений на стенке, м; Лзагр - теплопроводность загрязнений Вт/м-К.

5. Расчет коэффициента теплоотдачи реакционной смеси

а) Расчет критерия Прандтля Критерий Прандтля для реакционной смеси может быть рассчитан по уравнению [9]:

Рг=СП, Л

где Л - теплопроводность реакционной смеси, Вт/(м-К).

Теплопроводность реакционной смеси может быть рассчитана по аддитивному соотношению

[5]:

Л = Хм Лм + Хп Лп + Хб Лб , Вт/(м-К), где Лм, Лп, Лб - теплопроводности мономера, полимера и растворителя соответственно, Вт/м-К; Хм, Хп, Хб представляют собой массовые доли мономера, полимера и растворителя соответственно.

После преобразований получаем окончательный вид уравнения для теплопроводности

Л [М]Мм Л

Л = —3— Лм

Ом[М]рМм 103 р

4п

рб^б

Л8, Вт/(м-К).

103 р " 103 р р

Теплопроводность стирола имеет следующую зависимость от температуры [6]:

Лм = (0.173-0.1879 • 10-3Т) • 1.163 , Вт/(м-К).

Зависимость теплопроводности полистирола от температуры [6]:

ЛП = (0.0448 + 0.222 • 10-3Т), Вт/(м-К).

Зависимость теплопроводности толуола от температуры [6]:

Л8 = (215.8-0.2567Т-2.4 • 10-4Т2 +

+4.184 • 10-7Т3) • 10-3, Вт/(м • К).

б) Расчет критерия Нуссельта.

Критерий Нуссельта для реакционной смеси (№) рассчитывается по формуле [9]:

№=0.36Кеи2/3Рг1/3 -1- ,

4 I Пот )

где пот - вязкость реакционной смеси при температуре, равной температуре около стенки теплообмен-ной поверхности, Па-с.

в) Расчет коэффициента теплоотдачи от реакционной смеси к стенке.

Коэффициент теплоотдачи для реакционной смеси рассчитывают по соотношению [9]:

А 2

а - Ыи-, Вт/(м2-К).

—м

Рассчитываем тепловой поток к стенке:

Я2 - а(Тсм " тат.2), Вт/м2.

Проверка:

М21 < ф ,

Янаименьшее где ф - заданная погрешность расчета.

6. Расчет коэффициента теплопередачи

Коэффициент теплопередачи через тепло-обменную поверхность может быть рассчитан по уравнению [5]:

1 2

КТ - —-:-----, Вт/(м2-К),

1

1 Sn

8

- + — + -aT a Лс

загр

\

хзагр

где 8ст - толщина стенки, м; 8загр - толщина загрязнений на стенке, м; Аст - теплопроводность стенки, Вт/(м-К); Азагр - теплопроводность загрязнений, Вт/(м-К).

По данному алгоритму был проведен расчет коэффициента теплопередачи в диапазоне температур реакционной смеси 333-393 К и диапазоне разбавления мономера от 0 до 0.5 (при неизменных концентрациях АИБН (0.01 моль/л) и ДБТК (0.01 моль/л)) таким образом, чтобы были перебраны все частоты вращения мешалки, которые гарантированно обеспечивают проведение процесса в переходном гидродинамическом режиме. Полученные значения коэффициентов усреднялись по всем этим частотам вращения мешалки. Реактор представляет собой цилиндрический стеклянный сосуд со следующими геометрическими размерами: внутренний диаметр -0.75 дм, рабочая высота (высота рубашки) - 0.7 дм, толщина стенок - 3 мм. Мешалка двухлопастная со следующими геометрическими размерами: диаметр - 0.64 дм, ширина лопасти - 0.1 дм, толщина лопасти - 1 мм. Теплоноситель - силиконовое масло. Результаты расчетов представлены в таблицах 1-3.

Таблица 1 - Средние значения коэффициента теплопередачи в переходном гидродинамическом режиме (Вт/(м2-К)) (начальная концентрация стирола [М]0 = 8.7 моль/л, начальная концентрация АИБН [1]0 = 0.01 моль/л, начальная концентрация ДБТК [КДРТ(0,0)]0 = 0.01 моль/л)

Конверсия мономера См Температура, К

333 353 373 393

Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К)

0.1 30.3 34.6 38.1 40.7

0.2 30.1 34.3 37.8 40.3

0.3 28.7 32.2 35.0 36.6

0.4 25.2 27.5 29.2 29.3

0.5 20.1 21.0 21.2 21.4

Таблица 2 - Средние значения коэффициента теплопередачи в переходном гидродинамическом режиме (Вт/(м2-К)) (начальная концентрация стирола [M]o = 6.1 моль/л, начальная концентрация АИБН [I]0 = 0.01 моль/л, начальная концентрация ДБТК [RAFT(0,0)]0 = 0.01 моль/л)

Конверсия мономера См Температура, К

333 353 373 393

Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К)

0.1 30.8 35.2 39.5 42.0

0.2 30.5 34.9 38.9 40.8

0.3 24.7 27.7 31.8 35.4

0.4 20.9 23.2 27.2 30.8

0.5 30.8 35.2 39.5 42.0

Таблица 3 - Средние значения коэффициента теплопередачи в переходном гидродинамическом режиме (Вт/(м2-К)) (начальная концентрация стирола [M]0 = 4.35 моль/л, начальная концентрация АИБН [I]0 = 0.01 моль/л, начальная концентрация ДБТК [RAFT(0,0)]0 = 0.01 моль/л)

Конверсия мономера См Температура, К

333 353 373 393

Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К)

0.1 30.8 35.2 38.8 41.3

0.2 30.7 35.1 38.7 41.2

0.3 28.9 32.4 35.0 36.3

0.4 27.5 28.4 30.5 32.3

0.5 30.8 35.2 38.8 41.3

Из приведенных в таблицах 1-3 расчетных данных следует, что коэффициент теплопередачи для проведения практических расчетов в принципе может быть усреднен по всем полученным значениям. Среднее значение составило 32.1 Вт/(м2-К).

Проверка адекватности расчета

Адекватность полученных теоретических закономерностей продемонстрируем на примере сопоставления теоретических (рассчитанных по модели [2], уточненной полученными в представленной работе данными) и экспериментальных значений температуры реакционной среды и молекуляр-но-массовых характеристик полистирола, меняющихся в течение процесса полимеризации (рис. 1-2). Как видно из рисунков, модель с высокой точностью описывает молекулярно-массовые характеристики полистирола, что говорит об адекватности проведенных расчетов.

Рис. 1 - Изменение среднечисловой молекулярной массы полистирола, синтезируемого ОПЦ-полимеризацией в реакторе смешения (Труб = 60°С), с конверсией мономера (точки -эксперимент, линии - расчет): 1 - [M]o = 8.7 моль/л, [I]0 = 0.01 моль/л, [RAFT(0,0)]0 = 0.01 моль/л; 2 - [M]0 = 6.1 моль/л, [I]0 = 0.01 моль/л, [RAFT(0,0)]0 = 0.01 моль/л

0.5

С

М

0.0 -I--------->

0.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Рис. 2 - Изменение коэффициента полидисперсности полистирола, синтезируемого ОПЦ-полимеризацией в реакторе смешения (Труб = 60°С), с конверсией мономера (точки -эксперимент, линии - расчет): 1 - [M]0 = 8.7 моль/л, [I]0 = 0.01 моль/л, [RAFT(0,0)]0 = 0.01 моль/л; 2 - [M]0 = 6.1 моль/л, [I]0 = 0.01 моль/л, [RAFT(0,0)]0 = 0.01 моль/л

Таким образом, в результате данной работы было проведено моделирование теплообмена, протекающего при RAFT-полимеризации стирола в реакторе смешения. Вместе с моделью [2], полученные данные могут быть использованы при создании

© А. В. Опаркин - магистрант каф. технологии переработки полимеров и композиционных материалов КНИТУ, [email protected]; Н. В. Улитин - д.х.н., проф. каф. технологии переработки полимеров и композиционных материалов КНИТУ.

технологической схемы процесса получения узкодисперсного полистирола с заданными значениями молекулярно-массовых характеристик в реакторе смешения.

Исследования поддержаны РФФИ проект № 12-03-97050-р_Поволжье_а.

Литература

1. Chiefari, J. Living free-radical polymerization by reversible addition-fragmentation chain transfer: The RAFT process / J. Chiefari, Y.K. Chong, F. Ercole, J. Krstina, J. Jeffery, Т.Р.Т. Le, R.T.A. Mayadunne, G.F. Meijs, C.L. Moad, G. Moad, Е. Rizzardo, S.H. Thang // Macromolecules. - 1998.

- V. 31, No. 16. - Р. 5559-5562

2. Улитин Н.В. Изучение влияния управляющих факторов на молекулярно-массовые характеристики полистирола, получаемого псевдоживой радикальной полимеризацией / Н.В. Улитин, А.В. Опаркин, Р.Р. Набиев // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - № 22. - С. 80-84.

3. Опаркин А.В. Исследование «поведения» молекулярно-массовых характеристик полистирола, получаемого методом «живой» радикальной полимеризации, в зависимости от химических и физических воздействий на реакционную систему / А.В. Опаркин, Е.Б. Широких, Ю.В. Перухин, Т.Р. Дебердеев, Н.В. Улитин // Вестник Казанского технологического университета, Казань. -2013. - Т.16, №7. - С.115-116

4. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии: процессы полимеризации / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Л.В. Дранишников. - М.: Наука, 1991. - 350 с.

5. Павлов, К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков - изд. 10-е, пер. и доп. - Л.: Химия, 1987. - 576с.

6. Малкин, А.Я. Полистирол. Физико-химические основы получения и переработки / А.Я. Малкин, С.А. Вольфсон, В.Н. Кулезнев - М.: Химия, 1975 - 263 с.

7. Хувинк, Р. Химия и технология полимеров: в 2 т. Т. 2 / Р. Хувинк, А. Ставерман. - М.-Л.: Химия, 1965. - 512 с.

8. Краткий справочник физико-химических величин / под ред. К.П. Мищенко, А.А. Равделя. - Л.: Химия, 1974. -200 с.

9. Штербачек, З. Перемешивание в химической промышленности / З. Штербачек, П. Тауск; пер. с чешского под ред. И.С. Павлушенко. - Л.: ГХИ, 1963. - 416 с.

10. Берлин, Ал.Ал. Кинетический метод в синтезе полимеров / Ал.Ал. Берлин, С.А. Вольфсон. - М.: Химия, 1973.

- 256 с.

11. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик - 2-е изд., пер. и доп. - М.: Наука, 1972. - 720 с.