CC BY
72
Найденные оптимальные значения времени идентификации и амплитуды входного тестового сигнала при использовании двухуровневого тестового сиг -нала позволяют значительно сократить длительность эксперимента, упростить экспериментальную аппаратурную обработку данных по сравнению с методами, использующими многоуровневые и гармонические тестовые сигналы.
Таким образом, применение оптимальных значений времени идентификации и интервала пластифицирующим экструдером с помощью наиболее эффективного метода, использующего тестовый сигнал в виде двоичного белого шума. Это позволяет применить наиболее оптимальное управление процессом наложения кабельной изоляции, что приведет к повышению качества продукции.
Список литературы:
1. Буштрук А. Д. Структурная идентификация нелинейных динамических объектов // АиТ. - 1989. - № 10. - С. 84-96.
2. Митрошин В.Н. Автоматическое управление объектами с распределенными параметрами в технологических процессах изолирования кабелей связи. - М.: Машиностроение-1, 2007. - 184 с.
3. Чостковский Б.К. Активная идентификация нелинейных динамических объектов типа Гаммерштейна // АиТ. - 1992. - № 1. - С. 96-103.
моделирование процесса локализации и подавления импульсных помех в сетях
электропитания промысловых судов
в ортогональном вейвлет-базисе
© Кузнецов с.е.*, Горева т.с.4, Портнягин Н.Н.*
Государственная морская академия им. адм. С.О. Макарова, г. Санкт-Петербург, Филиал Дальневосточного государственного технического университета им. Куйбышева, г. Петропавловск-Камчатский, Камчатский государственный технический университет, г. Петропавловск-Камчатский
Рассмотрены вопросы обоснования применения методов цифровой обработки сигналов при решении задач активной фильтрации помех различной природы, возникающих в системах электроснабжения. Ана-
* Доктор технических наук, профессор.
* Ассистент кафедры «Промышленная теплоэнергетика и электроснабжение» филиала ДВГТУ. " Доктор технических наук, доцент.
лизируются традиционные методы подавления импульсных помех, проводится обоснование применения вейвлет-преобразования для подавления импуньсных и кондуктивных помех. Приводится структура микропроцессорного аппаратного комплекса подавления импульсных и кондуктивных помех на основе выделения составляющих помехи в ортогональном вейвлет-базисе.
Современное состояние электроэнергетических систем характеризует -ся активным внедрением различного электронного оборудования [4], применяемого в качестве нагрузок низковольтной электрической сети - компьютеры, телевизоры, электроплиты с питанием от ШИМ преобразователей и другое аналогичное оборудование. Характерными особенностями модернизации электрооборудования современных промысловых судов [4, 5] является также расширение спектра нагрузок судовой сети в сторону силовых электронных частотных преобразователей в цепях переменного тока и импульсных источников питания цепей постоянного тока. Современные электронные устройства различного назначения имеют, как правило, импульсные источники вторичного питания, характер воздействия которых, на синусоидальную форму питающих напряжений, недостаточно точно описывается обычным спектральным Фурье-анализом, который оперирует со спектрами сигналов, определенных единым образом для всего временного интервала анализа. Конечно, и в спектральной области Фурье наблюдаются паразитные гармонические составляющие, но в силу их широкополосности выделение каких-либо особенностей затруднено. Однако проблемы компенсации мощности искажений [1], требуют разработки как теоретических аспектов, так и методов их практической реализации с использованием специальной аппаратуры. Рассмотрим с теоретической точки зрения одну из процедур необходимую к использованию при построении устройств компенсации искажающей мощности в системах электропитания в условиях влияния импульсных помех. Для выделения особенностей при импульсном характере нарушений лучшие результаты в решении задач локализации нарушений формы синусоидальной кривой могут быть получены на основе вейвлет-преобразования, которое находит все большее применение в задачах цифровой обработки сигналов [2, 3, 6, 7].
Данная работа посвящена решению задач, связанных с обработкой и анализом сложных сигналов, имеющих сложную внутреннюю структуру. Сигналы питающего напряжения содержат разномасштабные локальные особенности. Относительная величина и временная протяженность таких особенностей зависит от природы возмущения.
Естественным и наиболее эффективным способом представления таких сигналов является построение нелинейных адаптивных аппроксимирующих схем на основе экстраполирующих фильтров. Инструментом, позволяющим реализовать такую процедуру для сигналов с подобными особенностями,
является вейвлет-преобразование. На основе вейвлет-преобразования в данной работе предложены методы обработки и анализа формы питающих электрических напряжений, которые базируются на следующих операциях:
1. выбор «наилучшего» аппроксимирующего базиса;
2. идентификация структурных компонентов сигнала;
3. локализация особенностей.
Новизна предлагаемого решения состоит в обосновании целесообразности применения вейвлет-разложения с целью определения локальных особенностей в сигнале питающего напряжения. Используя основы современной теории обработки сигналов, выстроена цепочка рассуждений от задач моделирования до эффективных вычислительных решений. Предложенный метод позволяет:
1. выделять изолированные особенности в структуре сложного сигнала;
2. классифицировать локальные особенности;
3. предотвращать сбои работы персональных компьютеров в режиме реального времени при выполнении ими управления различными внешними приборами: коммуникационным оборудованием или технологическими процессами;
4. контролировать качество электрической энергии в точках общего присоединения потребителей к системам электроснабжения;
5. контролировать качество энергии (а в случае необходимости и компенсации возмущений) на тяговых подстанциях 6-35 кВ.
Представим сигнал в виде линейной комбинации разномасштабных компонент / с различной структурой:
/ (Г) = х/х (Г) + х2 / (Г) +... + х/ (Г) (1)
Когда коэффициенты хь х2, ..., хг коррелируют ме^ду собой, вывод о том, какие аппроксимирующие функции использовать, сделать достаточно трудно, поэтому на функции /, _/ = 1, г наложим выполнение условия ортогональности относительно величин с весовыми коэффициентами = \/о]:
X С,) / С,) = 8]к.
г
Поскольку функции / имеют разную структуру, подверженную изменению в случайные моменты времени, наиболее эффективным способом их идентификации является применение методов аппроксимации, основанных на разложении функции по базису. Учитывая локальный характер анализируемых особенностей и их разномасштабность, наиболее подходящим пространством для их представления является пространство, натянутое на базис смещенных функций или вейвлет-базис [7, 8].
Структура разложения Ь2(К), порождённая ортогональным вейвлетом Т е 12(Я), имеет вид:
Ь (я) = £ Wj = ©Г1 © © Wl ©... (2)
№
где №. = с1озь2(Д) ; п е г).
Функция/при этом представляется в виде суммы компонент:
V/ е Ь2(Я)3! /(?) = ... + у_1 (?) + Уо(?) + ) +..., уу е Wj, ] е г (3)
Каждая компонента V. из (3) имеет единственное представление в виде вейвлет-ряда:
V, =ус. Т. (?)
где Т = (Т. п}п е 2 - ортонормированный базис пространства
Коэффициенты п определяются из соотношения: с. п /, Т.
V .
Определим функции / как /, = —, в силу соотношения (3) получаем
х]
представление сигнала в виде:
/ (?) = ... + X _1 /_1 (?) + X о /о (?) + X /1 (?) + ...
В силу ортогональности базиса Т (см. (2)): /. (?,■)/ (?,■) = 0, если]
В качестве базовой конструкции для построения отображения будем использовать конструкцию вейвлет-пакетов ВП, имеющую быстрые алгоритмы преобразования и позволяющую идентифицировать различные типы частотно-временных структур. Получим представление сигнала в виде:
У оС) = Х ё], С) + /-т С) (4)
где е - детализирующие компоненты сигнала; №. - пространства вейвлет-пакета; /_т е У_т - аппроксимирующая компонента сигнала; У-т = ... © W_„_г © ^_т_1; у-т = с1о^ь2(к) (0(2-т/-п)); ф - скэйлинг-функция.
Каждая компонента (4) единственным образом определяется последовательностями коэффициентов }пег и с~т = {с^т}пе2 : d1n' /п и с-т =( /,ф ).
п \</ > т-т,п /
При разложении некоторого узла ниже слева находятся аппроксимирующие коэффициенты, а справа - детализирующие коэффициенты [4].
Пусть /Мх - множество индексов М векторов которые максимизируют /, . Наилучшая нелинейная аппроксимация/в 0 есть:
1М1 = Ъ (/,4.1
Погрешность аппроксимации есть:
е*М ]=Х|( /, 2 =|/II2 - /, 4-Х2
Тогда базис ¡5" =^1ат \ < т < N лучше, чем базис ¡5Г = 4т}1 < т < N при аппроксимации/ если при всехМ> 1 еа[М]< е'\М].
Полученное условие лучшего базиса эквивалентно тому, что:
VM > 1 /, 4ат)\2 > /, 41>|2
те/м те/^
При выборе базиса таким способом мы обеспечиваем выполнение основных критериев качества аппроксимации: минимизацию числа аппроксимирующих слагаемых и минимизацию погрешности аппроксимации. Аппроксимирующие векторы, выбранные из этого «наилучшего» базиса, наилучшим образом приспособлены для аппроксимации конкретного сигнала и описывают важные структуры сигнала, фильтруя шум. Модель сигнала в этом случае имеет вид:
/(0 = X X ^-а (0 + X с-иФ-ц (О
М к 1
где - коэффициенты вейвлет-преобразования, соответствующие сглаженной составляющей сигнала;
- детализирующие коэффициенты вейвлет-преобразования;
- вейвлет;
ф.^к - скэйлинг-функция.
Построение полного дерева разложения: WJ0: = (2^/ -п)}^
есть базис пространства WJp^.
Компоненты gj в у0 (/) = ^ (g¡ (/) + (/)) + / (/) являются детализирую-
г
щими и включают в себя приращения порядка 2~3: выбирая апостериори п векторов к, зависящих от свойств функции / мы получаем приближение сигнала п векторами, индексы которых принадлежат 1п: /1(/) = X dJ ,к Тj к .
j ,ке/п
Данная составляющая модели нацелена на выделение изолированных особенностей в сигнале в виде пиков, всплесков, перегибов и т.п. Поэтому естественно определить в качестве параметров этой составляющей коэффициенты й1 = }, где1, к е П т.е. А«) = £gJ(Г) = £.
1 1М1п
Сглаженная компонента модели единственным образом идентифицируется на основе коэффициентов вейвлет-преобразования с1 = ^ , где
ск = (I,Фь), ф- скэйлинг-функция. Коэффициенты с1 = {с/содержат устойчивые (более стационарные) характеристики структуры сигнала.
Для оценки эффективности предложенного метода проведены эксперименты по модельной генерации, обработке и анализу полученных моде льныхданных (рис. 1-11).
Информативная компонента выделялась на основе анализа восстановленных сигналов: если искажения сигнала сети имели наибольшую величину, то компонента являлась наиболее информативной. На основе этого анализа была выбрана структура наилучшего дерева разложения сигналов электрической сети (рис. 1). Согласно этой структуре было произведено восстановление сигнала сети (рис. 6). Полученное восстановление локализует особенности сети по времени и определяет их величину. Полученные данные являются основой для построения метода компенсации осо-
Рис. 1. Структура наилучшего дерева: пунктиром обозначены те листья дерева вейвлет-коэффициенты, которых будут приравниваться к нулю при восстановлении сигнала1
1 Цифровое моделирование осуществлено, с использованием МаНаЬ 8тиНпк.
Выделение гармонических составляющих осуществлено с использованием выше описанных методов в ортогональном вейвлет-базисе. Результат моделирования сигнала с гармоническими составляющими представлен на рис. 2-4.
Сигнал сети
О 1000 2000 3000 4000 5000
Время, с
Рис. 2. Модельный сигнал с помехой
Fundamental (SOHz) = 39.51 ТНО= 18.65%
16 -
„ "W -
1 12 -Ё
-S 10-
■S s ~
£ е -
М 4 -2 -
О _I_ _I___I_I_I_I_I_
О 200 400 В00 800 1000 1200
Frequency (Hz)
Рис. 3. Гармонический состав модельного сигнала
1000
Рис. 4. Гистограмма распределения модельного сигнала
При восстановлении сигнала по ветвям дерева было получено компонентное содержание сигнала. Построены гистограммы распределения каждой компоненты (рис. 5). По результатам исследований выявлены компоненты содержащие помеху. На основе анализа вейвлет-дерева вырабатывается сигнал модуляции (рис. 6). Вейвлет-спектрограмма сигнала модуляции представлена на рис. 7.
Рис. 5. Анализатор гармоник сигнала сети с помощью гистограмм
Рис. 6. Сигналмодуляции
Рис. 7. Вейвлет-спектрограмма помехи в масштабном уровне
Примечание: оттенками серого цвета показаны абсолютные значения вейвлет-коэффи-циентов соответствующих масштабных уровней (значения масштабных уровней отмечены на вертикальной оси, горизонтальная ось - ось времени), более светлым оттенкам серого цвета соответствуют большие значения коэффициентов.
Рис. 8. Гистограмма распределения сигнала модуляции
Рис. 9. Структурна схема активного компенсатора помех
Применение вейвлет-анализа структурных компонентов сетевого тока позволит осуществлять компенсацию всех составляющих тока одним ШИМ, в то время как активный компенсатор гармоник на основе Фурье-анализа имеет предустановки, то есть «запрограммирован» на компенсацию только «близких» гармоник (3, 5, 7 или 9 и 11) то есть гармоник, амплитуда которых значительна. Или тех гармоник, которые характерны для данного узла нагрузки. Но ведь кроме гармоник кранных сетевой частоте, существуют гармоники не кратные сетевой частоте (кондуктивные помехи). Кондуктивные помехи в проводах питания способны проникнуть в сеть и нарушить работу других устройств. Кондуктивные помехи возбуждаются импульсными источниками питания. Кондуктивные помехи способны «наводить» радиопомехи и высокочастотные электромагнитные помехи. Поэтому возникает необходимость применения кроме фильтра гар-
моник сетевой частоты специальных высокочастотных фильтров радиопомех. Структурная схема активного компенсатора помех сетевого тока представлена на рис. 9.
В состав АКП входят следующие узлы:
1. микропроцессор с процессорным ядром DSP;
2. IGBT-преобразователь;
3. датчики тока;
4. блок защиты.
Применение АКП обеспечивает значительное снижение:
- коэффициента нелинейных искажений;
- коэффициента и-йгармоническойсоставляющей (рис. 10-12).
Сигнал сети без помех
-\ U---\ J
0 1000 2000 3000 4000 6000
Рис. 10. Сигнал после подавления импульсной помехи 1500,---г---
Рис. 11. Гистограмма распределения сигнала после подавления помехи
Анализ FFT для выходного тока, показанный на рис. 12, THD уменьшает до 0,03 %. Таким образом гармоника уменьшены от 18,65 % до 0,03 % при использовании предложенных методов.
Проведенные теоретические исследования и модельные компьютерные эксперименты позволяют сделать следующие выводы:
- проблема роста искажающей мощности в сетях электропитания может быть эффективно решена методами активной цифровой фильтрации;
- выделение импульсных кондуктивных и других видов помех эффективно осуществлять используя разложение в базисе вейвлетов;
- практическая реализация алгоритмов цифровой обработки может быть успешно осуществлена средствами микропроцессорной техники и силовой электроники.
Fundamental (50Hz) = 39.51 , ТЖ>= 0.03%
- II
О 5 10 15 20 25 3D 36 40 46
Harmonic order
Рис. 12. Гармонический состав сигнала после подавления помехи
Список литературы:
1. Агунов A.B. Управление качеством электроэнергии при несинусоидальных режимах. - СПб.: СПбГМТХ 2009.
2. Горева Т. С. Свидетельство об отраслевой регистрации комплекса программ для ЭВМ № 16389: «Программный комплекс управления качественными показателями электроэнергии в распределительных сетях». -М.: ИНИМ РАО, 2010.
3. Дремин И.М. Вейвлеты и их использование. - М: Наука, 2000.
4. Куско А., Томпсон М. Качество энергии в электрических сетях. -М.: Додэка, 2008.
5. Портнягин H.H., Пюкке Г.А., Кузнецов С.Е. Диагностирование электрических цепей методом изовар // Изв. вузов. Электромеханика. - 1998. -№ 1. - С. 35-40.
6. Черных И.В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем. - Питер: ДМК Пресс, 2008.
7. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets / Пер. с англ. - Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.
8. Mallat St. A Wavelet tour of signal processing / Пер. с англ. - M., 2005.
КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД В СИСТЕМЕ КАДРОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ КОМПАНИИ
© Кошелев P.E.*
Московский государственный университет путей сообщений, г. Москва
Кадровое обеспечение производственного процесса является одной из важнейших управленческих задач, стоящим перед руководством лю-
* Старший преподаватель кафедры «Менеджмент».
