CC BY
17
УДК 621.3.018.78
МОНИТОРИНГ И АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ В СУДОВЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
С. Н. Чижма, С. В. Молчанов, Г. С. Руднев
MONITORING AND ANALYSIS OF ELECTRICAL EVENTS IN MARINE
ELECTRIC POWER SYSTEMS
S. N. Chizhma, S. V. Molchanov, G. S. Rudnev
В работе описан метод определения различных типов возмущения сигналов в сетях электроснабжения: прерываний, провалов, выбросов, флуктуаций, долговременных вариаций напряжений, импульсных и осциллирующих помех, шумов и гармонических искажений с помощью дискретного вейвлет-преобразо-вания. Приводится классификация типичных возмущений сигналов в судовых электроэнергетических сетях, рассматриваются методы идентификации типов и параметров возмущений сигналов, метод дискретного вейвлет-преобразования сигнала, приводятся аналитические выражения, описывающие типовые возмущения сигналов, проведено моделирование возмущений сигналов и их обработка с помощью дискретного вейвлет-преобразования. Показано разбиение полученных результирующих данных на аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты, описаны методы дальнейшей обработки полученных данных.
возмущения сигналов, судовые электроэнергетические системы, мониторинг электрических событий, дискретное вейвлет-преобразование
The paper describes a method for determining different types of perturbation of signals in the power supply networks: interrupts, failures, emissions, fluctuations, long-term voltage variations, pulse and oscillating interference, noise and harmonic distortion using discrete wavelet transform. Classification is given of typical perturbations of signals in ship electrical power networks, methods of identification of types and determination of parameters of perturbations of signals are considered, the method of discrete wavelet transform of a signal is described, analytical expressions describing typical perturbations of signals are given, modeling of perturbations of signals and their processing by means of discrete wavelet transform has been carried out. The division of the resulting data into approximating and detailing coefficients is shown; methods of further processing of the obtained data are described.
perturbations of signals, marine electric power systems, monitoring of electrical events, discrete wavelet transform
ВВЕДЕНИЕ
Электромагнитные помехи, создаваемые большими токами в судовых электроэнергетических системах, воздействуют на все смежные коммуникации, в том числе и на линии судовой автоматики. Силовые инверторы генерируют пери-
одические возмущения в системе электроснабжения, что вызывает появление искажений напряжения и тока в сети. Эти помехи искажают форму напряжений и токов, что негативно влияет как на сети электроснабжения, так и на линии связи и автоматики. Включения мощных электрических нагрузок являются причинами перерывов электропитания, всплесков напряжения, импульсных помех. Это обуславливает важность контроля качества электроэнергии и мониторинга электрических событий в судовых системах электроснабжения. На рис. 1 представлены типы наиболее часто встречающихся возмущений, возникающих в цепях электропитания [1].
Рис. 1. Формы сигналов с возмущениями в сетях электропитания Fig. 1. Forms of signals with disturbances in power networks
Разработка новых методов мониторинга и классификации искажений обусловлена необходимостью обеспечения устойчивой и качественной работы всех составляющих сложного электротехнического комплекса при отклонении напряжений и токов от номинальных значений, резких изменениях величин электрических нагрузок.
МЕТОДЫ МОНИТОРИНГА И АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ
Самый популярный математический метод для спектрального анализа сигналов - быстрое преобразование Фурье (БПФ), неэффективен при анализе нестационарных сигналов. В настоящее время для анализа сигналов такого типа часто используется один из видов вейвлет-преобразования.
Вейвлет-преобразование осуществляется по трем осям: амплитуда, время и частота, при этом сигнал переводится в частотно-временную область. Обработка сигнала производится на разных частотах и при различных разрешениях одновременно [2]. Вейвлет-преобразование осуществляет локальное представление о сигнале во временной и частотной областях.
Для анализа нестационарных сигналов наиболее часто используется дискретное вейвлет-преобразование (ДВП), обеспечивающее информацию, достаточную для анализа сигнала, в то же время делая возможным компромисс между требуемым числом операций и используемыми вычислительными ресурсами [3]. ДВП является в некотором смысле подобием непрерывного вейвлет-преобра-зования (НВП). НВП сигнала х(1) определяется по выражению:
а
СЖТ1//х(а,Ъ) = (0^, а,ЬеЯ,афО, (1)
)• (2)
л/а а
где Ц/*аЬ{0 - двухпараметровая масштабирующая функция, чаще именуемая как материнский вейвлет (* - знак комплексного сопряжения).
С помощью параметра а определяются масштабы вейвлета, малым значениям параметра а соответствуют высокие частоты ц/а ъ (?); повышенные значения переменной а соответствуют невысоким частотам или, соответственно, большому масштабу цга ь (!). Величина Ъ определяет положение центра временной локализации вейвлета и именуется сдвигом. ДВП дискретного сигнала х можно представить в виде:
ВИГГуХМ^хУ^к), (3)
* /7 Ч 1 * /к yibftCtp.
¥п,Лк"> = -¡=W (-• (4)
' а"
Две переменных (масштабирующая и сдвиговая) являются функциями величины т, где т - это масштабирующий параметр, а п - показатель дискретизации, т = 0,1,2,... .
Наиболее часто в качестве образующего или материнского вейвлета используется вейвлет Добеши четвертого уровня [4], показанный на рис. 2.
Рис. 2. Материнский вейвлет Добеши 4-го уровня (db4) Fig. 2. The mother wavelet Daubechies of the 4X level (db4)
При практическом расчете величин коэффициентов вейвлет-преобразова-ния применяется алгоритм, идея которого заключена в двухполосной последова-
тельной фильтрации входного сигнала с использованием каскадно-соединенных блоков низкочастотных (И) и высокочастотных фильтров (рис. 2) [5].
Рис. 3. Структурная схема алгоритма быстрого вейвлет-преобразования (БПФ) Fig. 3. Block diagram of the fast wavelet transform algorithm (FFT)
По результатам фильтрации сигнал представлен в виде комбинации последовательного приближения грубой (аппроксимирующей) Am(t) и уточненной (детализирующей) Dm(t) компонент:
5(t) = Л (t) + £ Dj (t).
i=i
(5)
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ Для определения работоспособности метода проводилось моделирование алгоритма выделения и анализа искажений различного типа.
Для анализа возможностей алгоритма моделировались следующие виды искажений: выброс/провал, прерывание сигнала и гармонические искажения. Перечисленные сигналы представлены в аналитическом виде в табл. 1.
Таблица 1. Аналитические выражения искажений Table 1. Analytical expressions of distortion
Сигнал / искажение Модель Параметры
Нормальный сигнал x(t) = sin(iyt) со = 2tt50
Нарастание x(t) = А( 1 + a(i/(t - tl) - u(t -12 )))sin(iy/) fl, t> 0 t, < t7, u(t) = < 1 2 [0, t< 0 0.1 <«<0.8 T<t2 -tx <9T
Падение x(t) = A(1- a(u(t-tx) - u(t-t2))) sin(iyt) 0.1<a < 0.9 T<t2 <9T
Прерывание x(t ) = A(1- a(u(t-^) - u(t-t2))) sin(®t) 0.9 <«<1 T<t2 <9T
Гармонические искажения x(t) = A(ax sin^t) + a3 sin(3iyt) + a5 sin(^t)) Гармоники: 3,5 0<cc3,a5 <0.9
Перечисленные выше сигналы были сгенерированы с помощью пакета моделирования МАТЬАВ, полученные графики показаны на рис. 4.
Рис. 4. а) синусоидальный сигнал; б) провал напряжения; в) выброс напряжения; г) прерывание; д) гармонические искажения Fig. 4. a) sinusoidal signal; b) voltage failure; c) voltage release; d) interrupt;
e) harmonic distortion
Для анализа искажений сигналов в качестве математического аппарата применялось дискретное вейвлет-преобразование. Анализ сигнала на различных уровнях с помощью разложения на аппроксимацию и детализацию позволяет получить важную информацию о его спектральном составе [6, 7].
На рис. 5 изображен процесс декомпозиции сигналов с выбросами и провалами [8]. Коэффициенты, представленные на первом уровне детализации, точно указывают на момент образования искажений. Величина коэффициентов детализации определяет характер искажений. В качестве примера возьмем изменение детализирующих коэффициентов на шкале времени 2500. На временном отрезке от 0 до 2500 образовался провал напряжения, поэтому коэффициенты можно принять равными нулю. На отсчете 2500 амплитуда увеличивается незначительно, поэтому коэффициент детализации тоже невысок. Рассмотренный сигнал изменился несущественно, до отсчета 2500 представляя собой прерывание напряжения, а после - падение относительно нормального уровня. При отсчете 5000 происходит увеличение коэффициента, что показывает резкое увеличение амплитуды сигнала. После отсчета 5000 сигнал изменяется до своего нормального значения. На отсчете 14000 происходит небольшое уменьшение напряжения относительно своего нормального уровня, а это приводит к появлению коэффициента детализации малой амплитуды. При отметке 17500 величина исходного сигнала
быстро падает практически до нуля, а это приводит к наличию значительного по величине коэффициента детализации.
20QD 4000 6000 800D 10000 12000 14000 1SOOO 18000
Рис. 5. Вейвлет-анализ сигнала с выбросом и провалом (s - сигнал, a - аппроксимирующие коэффициенты, d - детализирующие коэффициенты)
Fig. 5. Wavelet analysis of the signal with emission and failure (s-signal, a-approximating coefficients, d-detailing coefficients)
Для создания алгоритма по автоматическому определению конкретного вида искажения необходимо применение классификатора. По причине низкой производительности классификаторов предлагается применять нейронную сеть, позволяющую работать с искаженной, избыточной, неопределенной информацией, а также обладает значительным быстродействием. В качестве входных величин можно использовать статистически обработанные коэффициенты детализации и аппроксимации, а в качестве выходных - исследуемые искажения.
Анализ искажений сигналов проводился [9] с помощью изменения длительности возмущения t2) и параметров уравнения а, а1, а3 и а5, показанных в табл. 1. Производительность предложенного метода была протестирована с помощью 100 тестовых примеров. Целью работы является исследование эффектив-
ности метода как классификатора помех при различии обучающих данных и тестовых данных.
В качестве соответствующих нарушений рассмотрим: провал напряжения (А1), выброс напряжения (А2), прерывание (А3), гармонические искажения (А4). Поскольку это проблема определения нескольких классов, для классификации рассмотрим алгоритм сравнения каждого с каждым. Для указанных четырех типов возмущений (т=4) построены и обучены восемь бинарных классификаторов ^^-1^/2. После завершения этапа обучения каждый классификатор сравнивается с тестовыми данными, и классификация производится на основе голосования. Алгоритм обучен и протестирован для классификации класса А1 (провал) и класса А2 (выброс). На этапе тестирования голос «+1» присваивается классу, к которому он принадлежит. Голосование не назначается за тестовое значение, не принадлежащее классу А1 или А2. Функция принятия решений присваивает экземпляр классу, набравшему наибольшее количество голосов.
Результаты классификации с использованием описанного алгоритма приведены в табл. 2, которая содержит результаты классификации с точки зрения количества правильных классификаций (диагональные элементы) и неправильной классификации (числа вне диагональных элементов). Те тестовые данные, которые не могут быть классифицированы как любой из классов А1-А5, отмечены прочерком. Уровень классификации (число правильно классифицированных возмущений нужно разделить на общее количество возмущений) также приводится в таблице.
Таблица 2. Результаты классификации искажений
Table 2. Classification results of distortions
- А1 А2 А3 А4 Процент правильной классификации
А1 99 - - 1 99%
А2 - 98 - - 98%
A3 - - 99 1 99%
A4 - - - 100 100%
Общий процент правильной классификации 99%
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, большинство протекающих сигналов являются нестационарными в силу ряда причин, поэтому выбор дискретного вейвлет-преобразования в качестве основного математического аппарата для анализа искажений, происходящих с такими сигналами, является обоснованным и эффективным. Применение быстрого вейвлет-преобразования позволяет определить время возникновения искажения и его тип. Показано, что описанный метод правильно классифицирует возмущения сигналов. Предлагаемый подход с применением вейвлет-преобразования и метода классификации искажений производит общую классификацию с уровнем до 99 %. Следовательно, предложенный подход можно использовать для классификации возмущений сигналов в электроэнергетических системах.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Handbook of power quality / Edited by A. Baggini. - John Wiley&Sons Ltd., 2009. - 644 p.
2. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. -Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2011. - 768 с.
3. Яковлев, А. Н. Введение в вейвлет-преобразование / А. Н. Яковлев. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 104 с.
4. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши. - Ижевск: НИЦ РХД, 2001. - 464 с.
5. Петухов, А. П. Введение в теорию базисов всплесков / А. П. Петухов. -Санкт-Петербург: Изд-во СПбГУ, 1999. - 132 с.
6. Saxena D., Verma K.S., Singh S. N. Power quality event classification: an overview and key issues. International Journal of Engineering, Science and Technology. Vol. 2, No. 3, 2010, P. 186-199.
7. M. Wang, G. I. Rowe, A. V. Manishev, "Classification of power quality events using optimal timefrequency representations, theory and application," IEEE Trans. Power Del., vol. 19, no. 3, Р. 1496-1503, July 2004.
8. Чижма, С. Н. Мониторинг электрических событий в сетях электроснабжения устройств железнодорожной автоматики и телемеханики / С. Н. Чижма, В. С. Циркин, И. Ю. Мацько // Эффективность и безопасность работы электротехнических комплексов и систем автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте: межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2011. - С. 58-64.
9. Math H. J. Bollen, Irene Yu-Hua Gu. Signal processing of power quality disturbances. - John Wiley&Sons Ltd., 2006. - 882 p.
REFERENCES
1. Handbook of power quality. Edited by A. Baggini. John Wiley&Sons Ltd., 2009. 644 p.
2. Sergienko A. B. Cifrovaja obrabotka signalov [Digital processing of signals]. SPb, BHV-Peterburg, 2011, 768 p.
3. Yakovlev A. N. Vvedenie v vejvlet-preobrazovanie [Introduction to the wavelet transform]. Novosibirsk, Izdatelstvo NGTU, 2003, 104 p.
4. Dobeshi I. Desjat' lekcij po vejvletam [Ten lectures on wavelets]. Izhevsk, NIC RHD, 2001, 464 p.
5. Petuhov A. P. Vvedenie v teoriju bazisov vspleskov [Introduction to the theory of bases of wavelets]. SPb., Izd-vo SPbGU, 1999, 132 p.
6. Saxena D., Verma K. S., Singh S. N. Power quality event classification: an overview and key issues. International Journal of Engineering, Science and Technology. Vol. 2, no. 3, 2010, pp. 186-199.
7. Wang M., Rowe G. I., Manishev A. V. Classification of power quality events using optimal time frequency representations, theory and application. IEEE Trans. Power Del., vol. 19, no. 3, pp. 1496-1503, July 2004.
8. Chizhma S. N., Tsirkin V. S., Matsko I. U. Monitoring jelektricheskih sobytij v setjah jelektrosnabzhenija ustrojstv zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemehaniki [Monitoring of electrical events in power supply networks of railway automation and
telemechanics devices]. Effektivnost' i bezopasnost' raboty elektrotehnicheskih kom-pleksov i system avtomatiki i telemehaniki na zheleznodorozhnom transporte: mezhvu-zovskiy tematicheskiy sbornik nauchnyh trudov [Efficiency and safety of electrotech-nical complexes and systems of automation and telemechanics on railway transport: In-teruniversity thematic collection of scientific works]. Omskiy gos. un-t putey soob-shcheniya, Omsk, 2011, pp. 58-64.
9. Math H. J. Bollen, Irene Yu-Hua Gu. Signal processing of power quality disturbances. John Wiley&Sons Ltd., 2006, 882 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Чижма Сергей Николаевич - Балтийский федеральный университет им. И. Канта;
доктор технических наук, профессор; E-mail: [email protected]
Chizhma Sergey Nikolaevich - Immanuel Kant Baltic Federal University;
Doctor of Technical Sciences, Professor; E-mail: [email protected]
Молчанов Сергей Васильевич - Балтийский федеральный университет им. И. Канта; кандидат физико-математических наук, доцент;
E-mail: [email protected]
Molchanov Sergey Vasilievich - Immanuel Kant Baltic Federal University; PhD in Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor;
E-mail: [email protected]
Руднев Глеб Сергеевич - Балтийский федеральный университет им. И. Канта; аспирант; E-mail: [email protected]
Rudnev Gleb Sergeevich - Immanuel Kant Baltic Federal University; post-graduate student; E-mail: [email protected]
