CC BY
7
УДК 004.942
Ким В.И., Рылькова А.Ю., Гусева ЕВ.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ МИКРОСФЕР АЛЬГИНАТА НАТРИЯ НА ДВУХРЕАГЕНТНОЙ МИКРОФЛЮИДНОЙ УСТАНОВКЕ
Ким Виктория Игоревна, студент 4 курса бакалавриата факультета цифровых технологий и химического инжиниринга;
e-mail: vikakim080600@gmail.com;
Рылькова Анастасия Юрьевна, аспирант 1 года обучения кафедры химического и фармацевтического инжиниринга; Гусева Елена Владимировна, к.т.н., доцент кафедры химического и фармацевтического инжиниринга. Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия.
Моделирование процессов при помощи метода конечных разностей или объёмов, представленного в пакете программ ANSYS Fluent, является мощным инструментом при проектировании или расчете задач в различных сферах научно-исследовательской деятельности. С помощью CFD моделирования была создана математическая модель каналов микрофлюидного чипа для получения альгинатных микросфер с целью инкапсуляции биоактивных молекул. Изучен процесс формирования капель альгината натрия методом эмульгирования двух несмешивающихся фаз. Разработанная модель позволяет прогнозировать результаты процесса формирования микросфер для инкапсуляции биоактивных молекул.
Ключевые слова: микрофлюидный чип, инкапсуляция биоактивных молекул, микроэмульсия, математическое моделирование.
SIMULATION OF SODIUM ALGINATE MICROSPHERES FORMATION ON A 2 REAGENT DROPLET MICROFLUIDIC
Kim V.I., Rylkova A.U., Guseva E.V.
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia.
Modeling of the processes using the finite-difference or finite-volume method, that presented in ANSYS Fluent software package, is a powerful tool for designing and calculating tasks in various areas of science research activity. Using CFD modeling, a mathematical model of microfluidic chip channels was created to obtain alginate microspheres to encapsulate bioactive molecules. The process of formation of sodium alginate droplets by emulsification of two immiscible phases has been studied. The developed model makes it possible to predict the results of the formation of microspheres for the encapsulation of bioactive molecules.
Keywords: microfluidic chip, encapsulation of bioactive molecules, microemulsion, mathematical modeling.
Системы доставки лекарств, такие как микросферы, продемонстрировали потенциал эффективного высвобождения биологических препаратов, обеспечения длительного срока хранения и безопасной адресной доставки лекарственного средства в организм человека. Точный контроль характеристик инкапсуляции имеет решающее значение для достижения оптимальной терапевтической эффективности фармацевтических препаратов. Такое контролируемое инкапсулирование может быть реализовано с использованием микрофлюидных систем. Размер, количество и состав капель эмульсии можно точно регулировать для оптимизации инкапсуляции каждого компонента в фармацевтических целях [1].
Математическое моделирование различных задач позволяет с помощью набора уравнений заменять полноценные исследования на реальном объекте. Для описания гидродинамических и массообменных процессов используют системы уравнений с начальными и граничными условиями, которые называются краевыми задачами. Однако из-за сложности данных систем не удается аналитически получить решение модели. Программа ANSYS Fluent содержит в себе необходимые численные методы
решения краевых задач различных физических процессов.
В данном исследовании было проведено математическое моделирование процесса формирования микросфер альгината натрия на двухреагентом микрофлюидном чипе компании Dolomite Microfluidics (Dolomite, Великобритания) (рисунок 1). Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными с целью дальнейшей работы с трехфазными системами при помощи разработанной модели.
Рис. 1. Двухреагентный капельный микрофлюидный чип компании Dolomite Microfluidics;
Для создания и оценки математической модели были использованы экспериментальные данные исследования [2]. Авторы изучали параметры эмульгирования в микрофлюидном чипе с целью определения наиболее подходящих условий для высокомолекулярной инкапсуляции. На рисунке 2 изображены направления скоростей потоков фаз, где в качестве сплошной фазы выступает масло HFE7500 со скоростью потока (Цо. в качестве дисперсной фазы -1% раствор альгината натрия со скоростью потока , физико-химические параметры которых представлены в таблице 1. Таким образом, размер микросфер полученных в двухреагентном капельном микрофлюидном чипе при данных скоростях потоков составил 52 ± 5 мкм.
о,
I
100 мкм
фаз и геометрические параметры микрофлюидного устройства
Таблица 1. Параметры для исследования процесса _формирования микросфер альгината натрия
^^^^^^^ Фаза Сплошная Дисперсная
Плотность, кг/м3 1619,92 998
Вязкость, кг/мх 8,43а0-6 0,14
Объемная скорость потока, мкл/мин 50 1,5
Межфазное натяжение, Н/м 0,044
Моделирование процесса в программе ANSYS Fluent начинается с построения геометрии исследуемого устройства, которая будет отражать все характеристики и размеры реального объекта. Следующим этапом строится конечно-элементарная сетка для получения численного решения (рисунок 3). Процесс заключается в разбиении расчетной области на множество маленьких угловатых фигур. Затем задаются свойства и материалы модели. Далее выбираются уравнения решателя, указываются граничные условия, например, скорость потока на входе и запускается расчет.
ь ____ ь
Рис. 3. а). геометрическая модель микрофлюидного чипа; б). конечно-элементарная сетка модели
Перемещение границ раздела фаз отслеживается путем решения уравнения неразрывности для объемной доли или уравнения сохранения массы, которое для двухфазной системы имеет вид:
уравнение сохранения массы для сплошной фазы:
у ОсРс) + Насрсщ) = (шад - лгдс)]. (1)
уравнение сохранения массы для дисперсной
фазы:
где ас,аД - объемная доля сплошной и дисперсной фаз в расчетной ячейке, об. доли;
рс,рд - плотность сплошной и дисперсной фаз,
кг/м3;
тдс - массоперенос из дисперсной фазы в сплошную, кг/с;
?Г1Сд - массоперенос из сплошной в дисперсную фазу, кг/с;
ис, ид - вектор скорости потока сплошной фазы и дисперсной фазы, м/с.
Уравнение сохранения импульса для сплошной фазы:
- (рХ)+ПрЖ) = -ррс + ■ №$£)] + м+£ (з)
уравнение сохранения импульса для дисперсной
фазы:
где - тензор напряжения сплошной и
дисперсной фаз, Па;
fir_.fi Д - динамическая вязкость сплошной и дисперсной фаз, соответственно, кг/(м-с); - ускорение свободного падения, м/с2; р - сила трения, (кг-м)/сг.
Результат моделирования процесса формирования микросфер альгината натрия в двухреагентном капельном микрофлюидном чипе представлен на рисунке 4.
Рис. 4. Результат математического моделирования процесса формирования микросфер альгината натрия в микрофлюидном устройстве
Для сравнения результатов эксперимента и математического моделирования были произведены расчеты диаметров образовавшихся микросфер в микрофлюидном устройстве при помощи программы ImageJ. После обработки изображения программа выдает результат в виде площади частицы. Для
расчета диаметра использовалась следующая формула:
А = лт2,(5)
0 = 27,(7)
где А - площадь частицы, вычисленная программой;
г - радиус исследуемой частицы; Б - диаметр исследуемой частицы. Результаты расчета диаметров образовавшихся микросфер альгината натрия в двухреагентном микрофлюидном чипе приведены в таблице 2.
Таблица 2. Результаты расчета диаметров _микросфер
№ A, мкм2 D, мкм
1 2434,3 55,7
2 2466,6 56,1
3 2310,4 54,3
4 2339,9 54,6
5 2355,2 54,8
6 2250,5 53,5
7 2337,7 54,6
8 2475,1 56,2
Средний диаметр полученных микросфер составил 55,0 мкм. Для математического сравнения полученных с помощью моделирования результатов и экспериментальных данных была рассчитана погрешность по следующей формуле:
S = . юо% = . 100% = 5,8%
I D3En] I I 52 I
>
где S - погрешность;
- средний диаметр микросфер, полученный экспериментально;
О моделирование ~~ средний диаметр мнкросфер, полученный в ходе математического моделирования.
В ходе данного исследования было проведено математическое моделирование процесса образования альгинатных микросфер в двухреагентном микрофлюидном чипе с помощью пакета программ ANSYS Fluent. Сравнение результатов эксперимента и математического моделирования, погрешность между которыми составила 5,8 %, показало, что полученный средний диаметр смоделированных микросфер (55,0 мкм) схож со средним размером частиц, полученных экспериментально (52±5 мкм). Следовательно, построенная математическая модель позволяет использовать ее в дальнейшем для прогнозирования результатов других экспериментов на данном двухреагентном микрофлюидном чипе.
Список литературы
1. Du Y. et al. Preparation of mint oil microcapsules by microfluidics with high efficiency and controllability in release properties //Microfluidics and Nanofluidics. -2020. - V. 24, №. 6. - P. 1-11.
2. Aguilar L. M. C. et al. Formation of alginate microspheres prepared by optimized microfluidics parameters for high encapsulation of bioactive molecules //Journal of Colloid and Interface Science. - 2021. - V. 587. - P. 240-251.
