CC BY
16
Н.Г. Метеленко
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕДУР ПРИЙНЯТТЯ УПРАВЛ1НСЬКИХ Р1ШЕНЬ У КОМУН1КАЦ1ЙН1Й СИСТЕМ1 РУХУ ТА РЕГЛАМЕНТАЦП ПОТОКУ 1НФОРМАЦП ПРОМИСЛОВОГО ПЩПРИеМСТВА
Господарська дiяльнiсть пiдприeмства супроводжусться значним обсягом шформаци, що рухаеться в рiзних напрямах, мае рiзноспрямований вплив на процес функцюнування пiдприемства, спричиняе уповiльнення або прискорення процесiв, що вiдбуваються на рiзних рiвнях управлiння. Будь-яку iнформацiю, що прямо або опосередковано впливае на результати дiяльностi пiдприемства, необхщно систематизувати, структурувати, оформити та передати таким чином, щоб досягти максимального ефекту вiд И змютовносп.
У сучасних умовах господарювання виникае потреба виршення завдання формування системи руху та регламентаци документопотоку промислового
пiдприемства на засадах системного тдходу. 1з точки зору системного тдходу до побудови комушкацшно! системи руху та регламентаци потоку шформаци доцiльним е формування системи управлшня
промисловим пiдприемством таким чином, щоб мiнiмiзувати необхiднiсть узгодження управлiнських рiшень мiж складовими системи. Такий шдхщ забезпечить оперативнiсть шдготовки управлiнських рiшень i скоротить тривалють циклу обороту документiв, тобто сприятиме прискоренню руху потоку шформаци у комушкацшнш системi.
Дослiдження спрямоване на виршення важливого наукового завдання рацiоналiзацil потокiв шформаци з метою шдвищення ефективностi управлiнських рiшень у комушкацшнш системi руху та регламентаци потоку шформаци промислового пiдприемства шляхом моделювання процедур прийняття управлiнських ршень.
Вирiшення наукового завдання рацiоналiзацil потоюв шформаци з метою пiдвищення ефективносп управлiнських рiшень у комунiкацiйнiй системi руху та регламентаци потоку шформаци
промислового тдприемства шляхом моделювання процедур прийняття управлiнських ршень пропонуеться здiйснювати за допомогою методу аналiзу iерархiй Т. Саатi [1].
Метод аналiзу iерархiй - це математичний iнструмент системного пiдходу до виршення складних проблем прийняття ршень, який дозволяе в iнтерактивному режимi знайти такий варiант (альтернативу), що найкращим чином узгоджуеться з розумшням сутностi проблеми та вимогами до И виршення. Цей метод розроблено Р. Беллманом, Б. Бруком та В. Бурковим, однак отримав вш широкий спектр використання саме на основi наукових праць Т. Саат [2-7]. У структурi iерархil Саш! видiляються двi складовi: оцiночна iерархiя критерив, яка формуеться шляхом декомпозици цiлi, i множина генерованих експертом ршень - альтернатив. У динамiчних ситуацiях, якi супро-воджують господарську дiяльнiсть промислового тдприемства, при генераци рiшень експерт шдсвщомо включае до оцiнок цього ршення експертний прогноз розвитку ситуаци у випадку його використання (фактори наслщюв), що викривлюе експертний прогноз. Ус цi фактори наслiдкiв використання ршення зазвичай е критерiями iерархil. Також додавання ново! альтернативи обумовлюе необхщнють виконання процедур И парного порiвняння з усiма ранiше визначеними альтернативами, що також призводе до додаткових помилок.
Для зниження можливих помилок експерив при оцшюванш динамiчних ситуацiй у роботi промислового тдприемства пропонуеться формування моделi динамiки розвитку ситуаци, яка будуеться на основi знань експертiв про процеси, що протшають у динамiчнiй ситуаци. Модель динамши ситуаци пропонуеться будувати на основi технологiчних карт, що описують ситуацiю
© Метеленко Наталя Георгивна - кандидат економ1чних наук. Запор1зький шститут економ1ки та шформацшних технологш.
ISSN 1562-109X
за допомогою безлiчi факторiв, якi пов'язаш причинно-наслiдковими вiдносинами. Ця модель дозволяе отримувати прогнози розвитку ситуацiй, а також виршувати завдання пiдвищення ефективност управлiнських рiшень у комунiкацiйнiй системi руху та регламентаци потоку шформаци промислового пiдприемства. Такими технологiчними картами виступають бiзнес-процеси, опис яких розробляеться для кожного пiдприемства окремо з урахуванням особливостей побудови власне бiзнес-сис-теми, оргашзацшно! структури управлiння, територiальних особливостей розмiщення ви-робничих та шших пiдроздiлiв пiдприемства тощо. Формування таких технологiчних карт надае змогу формалiзувати процеси, що протiкають на промисловому шдприемств^ визначити систему факторiв впливу на результати будь-якого процесу ^знес-процесу), установити мiж факторами зв'язки, визначити прюритетшсть впливу факторiв та спрямовувати ди на досягнення цш.
У комп'ютерних науках таю техноло-гiчнi карти мають назву когштивних карт. У загальному виглядi когнiтивне комп'ютерне моделювання - це моделювання ментальних, пiзнавальних процесiв. Останшм часом когнiтивне моделювання широко
використовуеться у складноформалiзованих завданнях прийняття ршень та управлiння. У широкому розумшш когнiтивне комп'ютерне моделювання - це споаб аналiзу, що забезпечуе визначення сили та напряму впливу факторiв на переведення об'екта управлiння в цшьовий стан з урахуванням схожост та вiдмiнностi у впливi факторiв на об'ект управлiння [8]. В основу таких когштивних моделей покладено класичш когнiтивнi карти. Нами дослщжено напрям розвитку когнiтивних комп'ютерних наук [812]. Так, класична когштивна карта - це орiентований граф, у якому прившейованою вершиною е деякий майбутнш (цiльовий) стан об'екта управлшня, iншi вершини вiдповiдають факторам, дуги, що з'еднують фактори з вершиною стану мають товщину i знак, що вщповщае силi та напряму впливу даного фактора на перехщ об'екта управлiння в даний стан, а дуги, що з'еднують фактори, показують схожють i вщмшшсть у впливi цих факторiв на об'ект
управлшня.
Когштивний пiдхiд у моделюванш орiентований на активiзацiю штелектуальних процесiв суб'екта з метою допомоги в уявленш проблемно! ситуаци у виглядi формально! моделi (когнiтивна карта ситуаци). Технологiя когнiтивного аналiзу та моделювання дозволяе системно
характеризувати й обгрунтовувати ситуацiю та на яюсному рiвнi розробляти управлшсью рiшення з урахуванням факторiв впливу.
Використання когштивного пiдходу в комушкацшнш системi руху та регламентацi! потоку шформаци промислового
шдприемства, на нашу думку, е доцшьним в умовах системно-цшьового пiдходу при проектуваннi оргашзацшно! структури управлiння. Когнiтивний пiдхiд у моделюванш використовуе метод аналiзу iерархiй Т. Саатi, тому вважаемо доцшьним структурувати послiдовнiсть використання методу Т. Саат з метою розробки методики моделювання процедур прийняття управлшських рiшень у комунiкацiйнiй системi руху та регламентацi! потоку шформаци промислового шдприемства.
Когштивна карта визначае структуру ситуаци i формально становить орiентований знаковий граф (F, W), де F - множина вершин - фактов ситуацi!, а Ж = -
матриця сумiжностi. Для отримання прогнозiв розвитку ситуаци в неч^ких когнiтивних
картах, якими е карти, що описують бiзнес-процеси промислового пiдприемства, для кожного фактора визначено впорядковану множину лшгвютичних значень на в^^з-ку числово! осi [0, 1], тобто ф: Zi ^ Х1,
де X = К I Хд фа^ V^ д .
Початковий стан ситуаци сановить вектор уах фактов ситуацi! X(0) = (х10,...,х°т)
i початковий вектор приросту факторiв ситуацi! Р(?) = (р1,..., рт ) . Когнiтивнi карти
дозволяють отримати прогноз розвитку ситуацi!, де X(?),X(? +1),..., X^ + п) -вектори стану ситуацi! в послiдовнi дискретнi моменти часу t, (+1,..., t + п, де t -
номер такту моделювання. Стан ситуаци в послщовш моменти часу в неч^ких когштивних моделях визначаеться парою: (X (t +1), C (t +1)), де C (t +1) - вектор
когнiтивного консонансу значення фактора. Когнiтивний консонанс - взаемна узгоджешсть, урiвноважений стан елеменлв когнiтивноï системи, стан вщповщносп мiж очiкуваною та отриманою шформащею. Когнiтивний консонанс значення фактора сi ( t + 1 ) е C ( t +1 ) використовуеться для
характеристики впевненостi суб'екта, що приймае управлiнське рiшення, в результатах моделювання. При ct (t) « 1 упевненiсть суб'екта у значенш фактора максимальна, а
В основу цiеï моделi нами покладено таю положення:
модель може використовуватися для досягнення всiх вцщв цiлей пiдприемства;
зв'язок процедур ( PPRN ) i вiдповiдних
при ci (t) « 0 - мшмальна. Таким чином,
ефектившсть прийняття управлiнського рiшення в комушкацшнш системi руху й регламентацiï потоку шформаци
промислового шдприемства буде
оптимальною за умов досягнення когштивного консонансу.
На основi побудови когнiтивноï карти формуеться модель iерархiчного оцшювання. Функцiональна модель динамiки ситуацiï або модель iерархiчного оцiнювання ситуацiï при застосуванш методу аналiзу iерархiй до комушкацшно1' системи руху та регламентаци потоку шформаци
промислового шдприемства мае такий вигляд (див. рисунок):
документ ( DM ) обумовлений факторами, що спричинили неоптимальний рiвень критерив результативностi бiзнес-процесiв, що покладено в основу процесно1' iнфраструктури промислового шдприемства
Досягнення оптимального рiвня результативностi бiзнес-проекту
Процедури (операци) бiзнес-проекту Документи, що супроводжують та регулюють операци (процедури)
1 1 ' 1 1
PPR,
PPR
I ч. ' - .
PPR
N
Dj D2 D
''Г..
X I
V I
\ I
4 I
ZPPR (А)
i=1
Z PPR (D2)
Z PPRi ( Dm)
Визначення критерив результативност бiзнес-процесу, що не досягли оптимального рiвня
П - Р
РПп =
II - Г
п п
■AI
ZРпр = £(Рпрп • Вп)
Альтернативи
А = { AJ }
Прийняття управлшського рiшення
Рисунок. Функщональна модель iерархгчного оцтювання ситуацИ' в комуткацтнШ cucmeMi руху й регламентацИ' потоку Шформаци промислового тдприемства
i=1
i = 1
установлення прюрите^в щодо використання того чи шшого документа при прийнятп управлiнського рiшення здiйснюеться за допомогою процедури парних порiвнянь за вагомютю показникiв, якi встановлюються для кожного бiзнес-процесу;
забезпечення ращонально1 оргашзаци бiзнес-процесiв е передумовою використання функщонально1 моделi iерархiчного оцiнювання ситуаци при прийнятп управлiнських рiшень;
регламентацiя потоку шформаци здiйснюеться за класифiкацiйними ознаками документопотоюв, що дозволяе встановити персональну вщповщальшсть кожного керiвника за прийняте управлшське рiшення;
формування альтернативних рiшень здшснюеться з урахуванням рiвнiв прюри-тетносп функцiональних напрямiв управлiння, якi встановлюються вщповщно до оргашзацшно1 структури управлшня та процесно1 iнфраструктури.
Iерархiя будуеться методом
структурно1 декомпозици сформульовано1 експертом цш „зверху вниз" i завершуеться, коли однозначно визначений рiвень критерпв, якi не можуть бiльше шддаватись декомпозици (k1,..., kn).
За допомогою експертно1 процедури парних порiвнянь визначаеться вага критерив
vi, де е[0,1], ^ = 1, що визначае
i
вiдносну важливiсть критерив. Використання методу парних порiвнянь передбачае формування матриц вiдповiдностi процедур управлшських рiшень i документiв, що !х супроводжують вiдповiдно до юнуючо1 на шдприемсга системи внутрiшнього документування. Припустимо, що iснуе набiр (К) управлшських ршень i (М) документа, якi забезпечують прийняття цих ршень шляхом утворення документопотоку
М
(У Dj) за кожною процедурою прийняття
рiшення (РРЯ1) .
Деякi iз цих докумештв е загальними, тобто один документ використовуеться для
пiдготовки рiзних управлiнських рiшень. 1з метою адаптаци завдання до iнтегрованоl структури управлшня управлшсью рiшення доцiльно згрупувати за рiвнями прiоритетностi функцiональних напрямiв, що дозволить забезпечити не тшьки рацюнальну органiзацiю руху документопотоку, але й регламентащю потоку iнформацil шляхом установлення персональное' вiдповiдальностi керiвникiв у розрiзi прiоритетного напряму. Завдання полягае у формуванш груп управлiнських рiшень таким чином, щоб забезпечити мшмальний обсяг необхвдних для пiдготовки рiшень документа. Виршення поставленого завдання пропонуеться здшснювати за
нижченаведеними етапами.
На першому етат необхщно побудувати морфологiчну матрицю вiдповiдностi управлшських ршень i документiв (табл. 1). 1нформацшне забезпечення реалiзацil процедур
здшснюеться в системi внутрiшнього документування. Елемент матрищ PPRj (Di)
змшюеться в межах (0 < PPRj ) < 1), причому PPRj (Di) = 0 у тому випадку, коли для шдготовки 7-го рiшення ^й документ не використовуеться, а PPRj (Di) = 1 свщчить
про використання документа.
На другому етат здiйснюеться побудова матрищ сшвпадаючих документiв у парах ршень i будуеться матриця сумарно1 кiлькостi рiзних документiв, що використовуються при шдготовщ
управлiнських рiшень. Поступовий вибiр процедур i документiв, що !х супроводжують, i порiвняння досягнутого рiвня критерilв результативностi бiзнес-про-цешв з оптимальним дае змогу приймати управлшсью рiшення, що спрямованi на досягнення цiлi.
На третьому етат здшснюеться визначення результативносп управлiнськоl пращ за допомогою морфолопчно1 матрицi результативносп управлiнських дiй шляхом застосування методу лшшного
програмування з використанням теорп множин. Розподiл та кооперацiя управлшсько1 працi (наприклад, за бiзнес-
процесами) сприяе закрiпленню набором властивостей, що збтаються з
управлiнських рiшень за визначеними назвами критерив ki. Для знаходження рiвнями управлiння з урахуванням компе-тенци апарату управлшня.
За рiвнем критерив визначаеться рiвень
альтернатив А = | А }, J = 1, L, кожна з яких визначае ршення, яке характеризуеться
Таблиця 1
Морфолог1чна матриця в1дпов1дност1 процедур
найкращо1 альтернативи А е А
порiвнюються пари альтернатив по кожному критерда, що
Процедура прийняття ршення Найменування (номер) документа, на основi якого здiйснюеться процедура прийняття ршення Документопотiк для реалiзацil набору процедур
Dl D2 Dз Dм
РР РРЯ,( Dl) PPRl( А) PPRl( А) PPRl( Dм) м Е PPRl( DJ) j=1
PPR2 PPR2( Д) PPR2(. D2) PPR2(Dз) PPR2(Dм ) м Е PPR2( DJ) j=1
PPR3 PPRз( А) PPRз(A) PPRз( Dз) PPRз( Dм ) м Е PPRз (Dj ) j=1
PPRN PPRN (А) PPRN (D2) PPRN (А) PPRN (Dм ) м Е PPRN (DJ) j=1
Усього процедур прийняття ршень на основi ^го документа Е РРЪ (А) ¡=l Е рръ (D2) ¡=1 Е РР* (А) ¡=1 ЕРР*(Dм) ¡=1 N м ЕЕ рр^ (Dм) ¿=1 ;=1
дозволяе уявити кожну альтернативу у виглядi вектора А'г = (у^^,..., у^ ), де
у^е[0,1] - оцiнка штенсивносп прояву
властивостей альтернативи А, що зб^аеться iз критерiем k¡. Оцiнка досяжностi
цiлi для альтернативи А мае вигляд лшшно1 згортки
, \ п F (AJ, V. ) = £ У¿V . (1)
i=1
Для шдвищення якостi управлiнських рiшень у комушкацшнш системi руху та регламентаци потоку шформаци, яка являе собою динамiчну ситуащю, та зниження впливу суб'ективно1 складово1 на результати пропонуеться будувати когштивну модель шляхом побудови когштивних карт, фактори яких пов'язуються iз близькими за змiстом
критерiями.
Прогноз розвитку ситуаци в неч^кш системi когнiтивного моделювання представлений парою (X(т), С(т)) , де X(т) - вектор стану ситуаци в момент часу т , а С(т) - вектор консонаншв значень факторiв. Прогнози розвитку ситуацш можуть характеризуватись однаковим вектором стану ситуаци X(т), але рiзними векторами консонансу значень факторiв С(т) ф С(т)'. Оцiнка таких сташв мае бути рiзною, тобто система iерархiчного оцiнювання мае оцiнювати ситуаци з урахуванням не тшьки значення фактора, а i його консонансу. За таких умов для кожного фактора ситуаци визначаеться оцшна функцiя, аргументами яко! е прирощення
фактора та його консонанс - px = сг (pt, ci ).
Основш властивостi тако1' оцiнноï функцiï та експертний метод ïï побудови представлено у роботi [14]. Однак побудова оцшно1' функцiï експертним шляхом для значно1' кiлькостi факторiв, що е характерним для промислового шдприемства, е досить трудомютким процесом, тому вважаемо доцiльним як оцшш функцiï значень та консонансу використовувати монотонно зростаючi функци з параметрами
px = sign(p^ рГ I cf, (2)
де а та ß - параметри функцiй, що приймають невiд'емнi значення; a,ß >0;
pt - прирощення значення i-го фактора;
pi = xi -x(m), де
X
та x (m) -
фактора.
Вибiр рiвня параметрiв а та р дозволяе моделювати рiзнi експертнi переваги за умов мiнiмiзацi! обсягу необхщних для пiдготовки управлiнських рiшень документов. Нами пропонуються характеристики експертних переваг залежно вiд значень параметрiв а та р (табл. 2). Кожна iз цих переваг оцшюеться за допомогою того чи шшого рiвня прирощення фактора й консонансу. Вибiр експертом ступеня прирощення обумовлений конкретною ситуацiею, яка склалася на промисловому пiдприемствi в момент здшснення оцiнних дiй, а також кшьюсним впливом того чи шшого фактора на результатившсть бiзнес-процесу та бiзнес-системи в цшому.
початкове та прогнозне значення i-го
Таблиця 2
Яюст характеристики експертних переваг залежно eid рiвня парамemрiв а та ß
ß > 1 ß = 1 ß < 1
а > 1 Суттеве прирощення фактора, що обумовле- не вщхиленнями вiд запланованого процесу реалiзацiï бiзнес-процесу; значний консонанс A^^i вiддаеться перевага факторам зi значним за модулем прирощенням (прiоритетнi фактори впливу на результативнiсть бiзнес-процесу) Суттеве прирощення фактора, що обумовлене вщхиленнями вiд запланованого процесу реалiзацiï бiзнес-процесу, але не враховуеться значення консонансу, тобто вiдповiднiсть мiж очiкуваною та отриманою iнформацiею
а = 1 Перевага вщдаеться прирощенням тiльки тих факторiв, яю мають знач-ний рiвень консонансу Вiдсутнi переваги для прирощень факторiв та ix консонансiв Не враховуеться значення консонансу, тобто вщповщшсть мiж очiкуваною та отриманою шформащею
а < 1 Не розшзнаються прирощення всiх факторiв, а перевага надаеться тiльки факторам зi значним консонансом Не враховуються значення факторiв, тобто рiвень 1'хнього впливу на результатившсть бiзнес-процесiв Не враховуються прирощення факторiв та 1'х консонансiв (модель не адекватна мiнливим умовам функцiонування)
З урахуванням оцшки прирощення значення фактора px елемент xj (m) прогнозного вектора стану ситуаци X (m) =
, Xm(m)) визначиться iз
спiввiдношення
xi(m) = xi + PXl (3)
де x0 - початковий стан i-го фактора когштивно1' моделц
px - значення прирощення фактора з
урахування його консонансу.
На основi побудови когштивних карт
формуються альтернативи в моделi пiдтримки прийняття управлшських ршень у комунiкацiйнiй œCTeMi руху та регламентацiï потоку шформаци промислового
пiдприeмства. Альтернативною вважаеться вектор прирощення факторiв ситуацiï в початковий момент часу
PJ(0) = (Р,...,pJm) . (4)
Оцшка досяжностi генеральноï цш
r>J
альтернативою P - це оцшка прогнозу розвитку ситуаци для ще1' альтернативи
F ( Хф (m , vt ), де m - число факторiв
когнiтивноï моделi; Хф (m) - прогноз розвитку ситуаци для факторiв близьких за змiстом критерiям результативностi бiзнес-процесiв; vj - вагомiсть критерив за параметрами результативносп бiзнес-процешв та механiзму визначення ïx вагомосп, який е iндивiдуальним вiдносно кожного бiзнес-процесу процесно1' iнфраструктури промислового шдприемства [13].
Таким чином, процес моделювання процедур прийняття управлiнськиx рiшень потребуе постшного розвитку
комунiкацiйноï системи руху та регламентаци потоку шформаци
промислового шдприемства, що обумовлено динамiчнiстю ситуацш, яю виникають у процесi господарсько1' дiяльностi промислового пiдприeмства. Етапи та принципи формування комунiкацiйноï системи руху та регламентаци потоку шформаци промислового шдприемства реалiзуються у процесi руху документопотоюв, класифiкацiйнi ознаки яких дозволяють розробляти ieрарxiчнi моделi динамiчниx ситуацш, що виникають на промисловому пiдприeмствi та за допомогою яких здшснюеться моделювання процедур прийняття управлшських ршень шляхом побудови когштивних карт iз використанням методу ieрарxiй, за рахунок чого забезпечуеться рацiональний рух документопотоюв та досягнення
оптимального рiвня критерив
результативносп бiзнес-процесiв
промислового пiдприeмства.
Л^ература
1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: пер. с англ. / Т.Л. Саати. -М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.
2. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети / Т.Л. Саати. - М.: Изд-во ЛКИ, 2008. - 360 с.
3. Саати Т.Л. Математические методы исследования операций / Т.Л. Саати. - М.: Воениздат, 1962. - 420 с.
4. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения / Т.Л. Саати. - М.: Сов. радио, 1965, 1971. -510с.
5. Саати Т.Л. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы / Т.Л. Саати. - М.: Мир, 1973.-302 с.
6. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций / Т.Л. Саати. - М.: Сов. радио, 1977.-304 с.
7. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем / Т. Саати, К. Кернс. - М.: Радио и связь, 1991. -224 с.
8. Аноприенко А.Я. От вычислений к пониманию: когнитивное компьютерное моделирование и опыт его практического применения на примере решения проблемы Фестского диска / А.Я. Аноприенко // Науч. труды Донецкого государственного технического университета. Вып. 6. Серия „Информатика, кибернетика и вычислительная техника" (ИКВТ-99). - Донецк: ДонГТУ. - 1999. -С. 36-47.
9. Сидельников Ю.В. Теория и организация экспертного прогнозирования / Ю.В. Сидельников. - М.: ИМЭМО АН СССР, 1990.- 195 с.
10. Кулинич А.А. Методология когнитивного моделирования сложных плохо определенных ситуаций / А.А. Кулинич // Труды второй междунар. конф. по проблемам управления. - М.: ИПУ РАН, 2003.-Июль.-С. 219-227.
11. Кулинич А.А. Интегрированная модель поддержки принятия решений в условиях неопределенности / А.А. Кулинич, Н.В. Титова // Труды Института проблем уп-
равления. Т. 26. - М.: Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова, 2005. - С. 19-38.
12. Аверкин А.Н. Поддержка принятия решений в слабоструктурированных предметных областях. Анализ ситуаций и оценка альтернатив / А.Н. Аверкин, О.П. Кузнецов, А.А. Кулинич, Н.В. Титова. Вып. 3. Теория систем и управления. - 2006. - С. 139-149.
13. Метеленко Н.Г. Основи
формування шфраструктури промислового шдприемства / Н.Г.Метеленко // Економша: проблеми теори та практики: зб. наук. праць. - Дтпропетровськ: ДНУ, 2009. - Вип. 257. Т. 1.-С. 55-67.
14. Sawaragi T. An integration of qualitative causal knowledge for user -oriented decision support. Control theory and advanced technology. / Т. Sawaragi, S. Iwai, О. Katai. Vol. 2, № 3, September 1986, P. 451-483.
