Моделирование профессионально-направленного обучения математике студентов-психологов заочного отделения Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 378.02:372.8

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-НАПРАВЛЕННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ-ПСИХОЛОГОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ1

© Татьяна Александровна Юрьева

Амурский государственный университет, г. Благовещенск, Россия, старший преподаватель кафедры общей математики и информатики, e-mail: yuryevat@mail.ru

© Татьяна Анатольевна Макарчук Амурский государственный университет, г. Благовещенск, Россия, кандидат педагогических наук, доцент кафедры общей математики и информатики, e-mail: tmakarchuk@mail.ru

В статье рассматривается построение модели профессионально-направленного обучения математике студентов-психологов заочного отделения на содержательном и методическом уровне.

Ключевые слова: профессиональная направленность; модель обучения; критерии сформирован-ности математических компетенций.

Рынок высшего образования чутко отреагировал на появившийся в последние два десятилетия повышенный общественный спрос на профессию психолога: получила широкое распространение заочная форма обучения в подготовке психологов; переосмысливается содержание подготовки специалистов (бакалавров, магистров) направления «психология» с позиции гуманистических систем ценностей в образовании.

Согласно концепции модернизации российского образования на период до 2010 г., одним из направлений модернизации профессионального образования является обновление содержания и структуры математического образования в соответствии с требованиями основных отраслей промышленности, сферы услуг, культуры, армии, государственной службы и др. [1]. В информационном обществе профессиональная деятельность психологов невозможна без математического моделирования и применения количественных методов исследования, широкого использования современных вычислительных средств. Тем не менее математические дисциплины вызывают равнодушное или отрицательное отношение со стороны студен-тов-психологов заочного отделения. Студенты не осознают цели изучения математики, у них отсутствует понимание связи между приобретаемыми знаниями и профессиональной деятельностью. В настоящее время

1 Исследование поддержано грантом Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», проект № 3.1.1/2265.

курс вузовской математики для психологов перегружен устаревшими сведениями, не соответствующими современным социальноэкономическим и научно-техническим требованиям общества, и требует переосмысления с позиции наполнения его содержания новыми современными направлениями развития математики, часто выступающими в виде самостоятельных наук. Законсервированными остаются и методы обучения математике студентов заочного отделения. Решение этих проблем, по мнению ряда ученых, состоит в профессиональной направленности обучения.

В педагогических исследованиях категория «профессиональная направленность» рассматривается в различных аспектах.

В социальном аспекте профессиональная направленность рассматривается как ориентация профессионального образования на обеспечение профессиональной реализации личности (Н.А. Рыбакова [2] и др.). Психологический аспект профессиональной направленности включает систему мотивов, побуждающих человека к выполнению профессиональных задач и профессиональному саморазвитию (Н.В. Кузьмина [3] и др.). В дидактике профессиональная направленность рассматривается как принцип обучения, предусматривающий построение обучения на основе установления связей между общенаучными и профилирующими дисциплинами (В.И. Загвязинский [4], В.В. Краевский [5] и др.).

Рассмотренные аспекты профессиональной направленности дополняют друг друга, а

не противоречат. Несомненно, что использование профессионально-направленного содержания, методов и форм организации обучения в вузе способствует выработке у студентов качеств личности, важных для будущей специальности, определяемых запросами общества.

Как известно, специфика педагогического познания состоит в необходимости изучения логической структуры педагогического явления, позволяющего охватить и сформулировать истину как знание о процессе. Моделирование, как метод научного исследования, представляющий не только формализованное средство, но и универсальную форму отражения, выраженную средствами естественного или искусственного языка, способно отразить специфический характер педагогической реальности.

В работах, посвященных моделированию, приводятся разнообразные классификации моделирования. Наиболее полная, на наш взгляд, классификация видов моделей, разработанная Б.Я. Советовым [6], представлена на рис. 1.

Подход к построению модели профессионально-направленного обучения математике с позиции теоретических представлений должен основываться на сущности самого

процесса обучения, поэтому предлагаемая модель профессионально-направленного

обучения, согласно приведенной классификации, является:

- детерминированной, предполагающей отсутствие значительных случайных воздействий в процессе обучения;

- динамической, отражающей изменения, происходящие в состоянии процесса обучения в течение всего времени обучения в вузе;

- дискретно-непрерывной, рассматривающей обучение и как непрерывный, и как дискретный процесс.

По форме представления объекта модель профессионально-направленного обучения

математике является мысленной (информационной), реализованной посредством наглядно-гипотетического моделирования, основывающегося на закономерностях протекания реального процесса обучения.

В качестве средств выражения модели наиболее широко применяются блочные, графические, схематические средства, выражающие связи элементов состава системы; таблицы; аналитические выражения; логикоматематические описания; теоретические и методические построения; практические и методические рекомендации и предложения [7].

Рис. 1. Классификация моделей

Нами в качестве средства выражения модели использовалась пирамида. Подобная пирамидальная модель использовалась А. Мас-лоу для классификации и систематизации потребностей. Особенностью такой модели является то, что она позволяет представить каждую нижнюю ступень в качестве базовой для ступеней, расположенных выше. Модель профессионально-направленного обучения

представлена на рис. 2.

В модели профессионально-направленного обучения математике психологов, согласно Федеральному закону «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» от 22 августа 1996 г. № 125-ФЗ, выделяются ступени обучения: «бакалавр»,

«магистр». Отдельно нами выделяется ступень «младшие курсы» в первые два года обучения в вузе. В учебном плане младших курсов направления «психология», согласно ГОС ВПО второго поколения, обучение математике осуществляется в рамках дисцип-

лины «Математика» цикла ЕН (300 часов или 8,3 зачетных единицы). На второй ступени обучение математике продолжается посредством изучения дисциплины «Математические методы в психологии» цикла ОПД (120 часов или 3,3 зачетных единицы) и использования математических методов при выполнении курсовых работ. Следующая ступень математического обучения заключается в использовании математических методов при написании выпускной квалификационной работы. Параллельно бакалаврам и магистрам в вузах Российской Федерации в течение 5-6 лет обучаются «дипломированные специалисты». В отличие от магистра специалиста готовят для профессиональной деятельности в отдельной отрасли.

В зависимости от того, на какой ступени обучения находится студент-психолог, профессионально направленное обучение математике может реализовываться на одном из трех уровней:

Рис. 2. Модель профессионально-направленного обучения математике

1) репродуктивно-фактологический. На

этом уровне происходит информирование студентов о возможном применении математических методов в психологии. В силу того, что студенты - будущие психологи еще практически не владеют психологической терминологией, решать сложные прикладные психологические задачи невозможно. Математические положения, термины, определения иллюстрируются с помощью распространенных психологических понятий. Реализация профессионально-направленного

обучения на этом уровне осуществляется в процессе накопления информации;

2) продуктивно-тактический уровень. Данный уровень профессионально-направленного обучения характеризуется тем, что в процессе обучения математике воссоздается психологическое содержание профессионального труда и рассматриваются вопросы применения полученных знаний в области математики при изучении специальных дисциплин. На этом уровне студенты решают математические задачи психологического содержания, в т. ч. при написании курсовых работ по специальным дисциплинам;

3) рефлексивно-стратегический уровень.

В процессе профессионально-направленного обучения математике на этом уровне математические методы используются как средство решения научных и профессиональных задач. Студенты в процессе обучения воспроизводят элементы реальной профессиональной деятельности (написание выпускных квалификационных работ, прохождение

практики) и самостоятельно применяют математические методы.

Структура профессионально-направленного обучения математике традиционно представляется как интегрированный комплекс мотивационно-целевого, содержательного и процессуально-методического компонентов. Эти компоненты представлены в модели в виде боковых граней пирамиды (рис. 2). Боковые ребра отражают взаимосвязи и взаимообусловленности компонентов структуры.

Мотивационно-целевой компонент отражает стимулирование осознания студентами роли математики в становлении профессиональных качеств, проявления интереса к совершенствованию знаний и умений в применении математического аппарата к психологическим исследованиям; способствование

построению связи между целью изучения математики и мотивом учебной деятельности; формирование профессиональных потребностей и мотивов, личностных качеств студента. Осознание роли математики в становлении профессиональных качеств оказывает сильное влияние на систему убеждений, мотивов обучаемых. Познавательный интерес появляется с пониманием предмета, удовлетворения от познания идей, лежащих в основе дисциплины, и от результатов, которые удается в ней получить. На формирование положительной мотивации изучения предмета оказывает влияние осознание его учебной и профессиональной значимости.

Содержательный компонент включает совокупность действий, лежащих в основе профессионально значимых математических компетенций будущих психологов:

- грамотно планировать психологический эксперимент и прогнозировать ожидаемые результаты;

- осуществлять статистическую обработку результатов экспериментальных данных;

- разрабатывать и строить математические модели различных психических явлений, процессов и состояний;

- выдвигать статистические гипотезы относительно эмпирических данных;

- подбирать необходимый математический аппарат для проверки статистических гипотез;

- осуществлять рациональный поиск нужной информации;

- алгоритмизировать процесс решения задач психологического содержания и осуществлять его контроль, применять обобщенные алгоритмы;

- оперировать условно символическими и графическими образами.

Процессуально-методический компонент включает методы, формы организации, средства реализации профессионально-направленного обучения математике студентов-психологов. В организационных формах обучения реализуется система взаимодействия учения и управления учебной деятельностью по определенному, заранее установленному порядку и режиму. К организационным формам обучения, которые одновременно являются способами непрерывного управления познавательной деятельностью студентов, относят: лекции, семинары, лаборатор-

ные работы, практикумы, самостоятельную работу и др. Выбор методов учебной работы в процессе профессионально-направленного обучения математике должен учитывать, что будущая профессия студентов-психологов носит в основном диалогический характер. В большей степени этому требованию соответствуют активные методы обучения.

На каждом уровне профессиональнонаправленного обучения математике студент-психолог может иметь низкий (допоро-говый), средний (пороговый) или высокий (продвинутый) уровень математической компетентности.

Для оценки сформированности математических компетенций у студентов-психо-логов как результата профессионально-направленного обучения мы выделяем следующие критерии: мотивационный (интерес к изучению математики; потребность овладеть математическими знаниями и умениями; готовность к использованию математических знаний и умений на практике), содержательно-операционный (знание основных математических понятий, теорем, математических методов решения задач в психологических исследованиях; умение приме -нять математические методы при решении прикладных задач) и исследовательский (умение выявлять и формулировать математическую задачу при решении психологической задачи; умение осуществлять выбор математических средств для разрешения сформулированной проблемы; умение оценивать и дорабатывать полученные результаты).

Аналитически уровень сформированно-сти компетенций можно оценить через интегрированный показатель по формуле:

п 1 I

V = Е^,

I=1 к=1

где ду - дихотомическая оценка 1-го студента по у-му показателю, Нк - нагрузка к-го фактора для 1-го студента, которая показывает в какой мере данный обучаемый обладает соответствующим к-м качеством, /ку - нагрузка к-го фактора, для у-го показателя, которая показывает, в какой мере у-е задание, предлагаемое студенту для определения значения у-го показателя, требует наличия определенной компетенции [8].

Геометрически математическая компетентность студента в разные моменты времени представляется в модели в виде части пространства, ограниченного пирамидой с высотой, соответствующей времени обучения (рис. 3).

Направляя из центра треугольника в основании соответствующей пирамиды к его вершинам оси, соответствующие выделенным критериям, и выбирая метрику, получаем визуализированную шкалу для определения математической компетентности в определенный момент времени.

Таким образом, математическая компетентность студента в процессе профессионально-направленного обучения математике определяется относительно четырехмерного пространства четырьмя координатами внутри пирамиды: первая - уровень обучения математике (вертикаль); вторая, третья и четвертая соответствуют текущим значениям выделенных критериев.

Согласно модели профессиональнонаправленного обучения математике можно ввести в рассмотрение функцию, выражающую зависимость математической компетентности студента V от компонентов профессионально-направленного обучения математике (М - мотивационно-целевой, С -содержательный, Р - процессуально-методический).

Задача оптимизации профессиональнонаправленного обучения математике состоит в определении наполнения его компонентов, максимизирующего функцию

V=¥(М,С, Р) ^шах.

В процессе решения оптимизационной задачи были определены структура содержания, методы и средства профессиональнонаправленного обучения математике студен-тов-психологов заочного отделения.

Реализация мотивационно-целевого

компонента осуществлялась на основе андра-гогического подхода. Традиционно методологическими основами целеполагания выступают социальные и государственные заказы, образовательные стандарты и результаты маркетинговых исследований потребности в специалистах с высшим образованием. Однако, рассматривая особенности постановки целей, следует учитывать не только социальные задачи, но и внутренние стремления личности, профессиональные интересы,

Рис. 3. Математическая компетентность студента в модели профессионально-направленного обучения математике

готовность к реализации целей, психологические особенности, определяющие характер процесса обучения, скорость продвижения к указанной цели. В то же время не все разделы математических дисциплин в полной мере используются в профессиональной деятельности психологов. Чтобы актуализировать обучение математике, сделать его лич-ностно значимым, нацелить обучающегося на самостоятельную деятельность по организации и реализации процесса обучения математике нами используется совместное со студентами планирование этого процесса. Для этой цели мы используем план-проспект учебной дисциплины и анализ конкретных ситуаций, содержащихся в научных статьях по психологии. Результат планирования фиксируется в учебном контракте. Составление учебного контракта значительно повышает меру ответственности студента за организацию, реализацию и результаты этого процесса; наделяет его определенными полномочиями по обучению самого себя, позволяет разделить с ним ответственность за результаты этой деятельности. Актуализация взрослых, позволяющая им прийти к необходимости ставить те цели образования, которые до сих пор казались мало существенными, осуществляется на анализе конкретных ситуаций.

В основу конструирования профессионально-направленного содержания обучения математике положена не математика сама по

себе, а требования, предъявляемые к современному психологу-профессионалу в сфере математической подготовки.

Современному психологу, способному к проведению исследований, необходимо достаточно свободно владеть математическим аппаратом изучения статистических данных. Именно поэтому наиболее естественным путем, которым математика проникает в психологию, является прикладная статистика. Психолог сталкивается в своей деятельности не только с числовыми данными, методы математического анализа которых разработаны в наибольшей степени, но и объектами нечисловой природы и случайными процессами. Современная разработка и доступность методов статистики объектов нечисловой природы допускает их включение в содержание математического обучения студентов-психо-логов.

Рассматривая содержание профессионально направленного обучения математике студентов-психологов в проекции содержания прикладной статистики на психологию, как на конкретную область гуманитарного знания, выделены сквозные линии, лежащие в основе профессиональных математических компетенций психолога и проходящие через содержание математических дисциплин. Каждой линии поставим в соответствие обучающий модуль. Тогда профессиональнонаправленное содержание обучения матема-

тике рассматривается как совокупность модулей, в рамках которых объединены близкие друг другу тематически разделы содержания.

В связи с неравнозначностью содержания модулей в профессиональной деятельности психолога и исходя из современных потребностей психолога в математических знаниях, распределение учебного времени, отводимого на изучение соответствующих разделов, также не является равнозначным. Распределение учебного времени по модулям профессионально-направленного содержания обучения математике выглядит следующим образом:

- математико-статистическое описание числовых (случайных) величин - 50 % - 210 ч (5,8 зачетных единиц);

- математическое моделирование случайных процессов - 20 % - 84 ч (2,3 зачетных единицы);

- статистический анализ и обработка объектов нечисловой природы - 30 % - 126 ч (3,5 зачетных единиц).

Погружаясь в изучение каждого из выделенных модулей в иерархической структуре профессионально-направленного содержания обучения математике, студент с самого начала осознает возможность и необходимость использования соответствующих математических методов для решения конкретных профессиональных задач и в меньшей мере испытывает затруднения в выборе метода.

Таким образом, сконструированное с учетом межпредметных связей дисциплин «Математика» и «Математические методы в психологии» содержание профессиональнонаправленного обучения математике отвечает потребностям, предъявляемым обществом к современному психологу в сфере математических компетенций.

Разработанная технология профессионально-направленного обучения математике студентов заочного отделения предполагает взаимодействие участников процесса обучения в режимах: диагностики, планирования, функционирования, оценивания и коррекции.

В процессе обучения взрослых людей обучаемый играет ведущую роль. Функцией обучающего в этом случае является оказание помощи обучающемуся в выявлении, систематизации, формализации личного опыта

последнего, корректировке и пополнении его знаний. В этом случае происходит смена приоритетности методов обучения.

Активные методы обучения направлены, главным образом, не на изложение преподавателем готовых знаний и их воспроизведение, а на самостоятельное овладение студентами знаний в процессе активной познавательной деятельности. Именно в активной деятельности, направляемой преподавателем, студенты овладевают необходимыми знаниями, умениями, навыками для их профессиональной деятельности, развиваются творческие способности.

В основе активных методов лежит диалогическое общение как между преподавателем и студентами, так и между самими студентами. А в процессе диалога развиваются коммуникативные способности, умение решать проблемы коллективно и, самое главное, развивается речь студентов. Активные методы обучения направлены на привлечение студентов к самостоятельной познавательной деятельности, призваны вызывать личностный интерес к решению каких-либо познавательных задач, давать возможность применения студентами полученных знаний.

При достаточно широком выборе активных методов обучения не все они применимы в обучении математическим дисциплинам. В зависимости от режима обучения нами в качестве доминирующих применяются методы, приемы и средства обучения, представленные в табл. 1.

Все приведенные методы применяются не только на аудиторных занятиях, но и при самостоятельной работе студентов заочного отделения в межсессионный период, что накладывает определенные требования к используемым средствам обучения. В настоящее время наблюдается переход от традиционного набора учебников, пособий, материалов по предметам к учебно-методическим комплексам. Они представляют собой основанную на единой логике совокупность содержательных и методических компонентов, направленных на реализацию не только информационной составляющей, но и стимулирующей, алгоритмической, методической. В состав УМК по математике для студентов-психологов включены следующие документы: план-проспект; программа курса; краткий теоретический курс; пособие для организации

Таблица 1

Методы, приемы и средства обучения математике студентов-психологов заочного отделения

Режим обучения Организационная форма обучения Методы и приемы обучения Средства обучения

Диагностика Организационное собрание Анкетирование Анкета

Тестирование Тест

Планирование Установочная лекция Анализ конкретных ситуаций-иллюстраций Научные статьи по психологии

Лекция-пресс-конференция План-проспект

Самостоятельная работа Составление учебного контракта Учебный контракт

Математическое моделирование Математическая модель

Анализ конкретных ситуаций Научные статьи по психологии

Тематическая лекция Проблемный (задачный) метод Профессионально направленные задачи

Опорные схемы

Анализ конкретных профессиональных ситуаций Профессионально направленные задачи

Функционирование Практическое занятие Математический тренинг на базе компьютерных программ Математико-статистические компьютерные программы

Семинары-конференции Профессионально направленные задачи

Консультация Беседа Интернет

Взаимообучение Опорные схемы

Изучение конспектов лекций и дополнительной литературы Конспекты лекций Опорные схемы

Самостоятельная работа Составление опорных схем Рабочие тетради

Математический тренинг Комплект задач с алгоритмами решения

Работа по инструкции Компьютерные пакеты

Исследовательский метод Дополнительная литература

Оценивание Практическое занятие Разные способы решения Ответы к задачам Критерии оценки Измерительные материалы

Самостоятельная работа Метод портфолио

Зачет Тестирование

Коррекция Консультация Взаимообучение Опорные схемы

Самостоятельная работа Переработка учебного контракта План-проспект

тренинга умений; задания для лабораторных занятий и методические рекомендации по их выполнению; рабочая тетрадь студента; комплект математико-статистических компьютерных пакетов. Исходя из требований, предъявляемых к математико-статистическим пакетам (полный набор стандартных статистических методов; простота для быстрого освоения и использования; возможность организации обработки, хранения данных и обмена с широко распространенными базами данных; широкий набор средств графического представления данных и результатов и др.), в УМК по математике для студентов-психологов включены MS Excel и STATISTICA.

Формирующий педагогический эксперимент подтвердил, что реализация построенной модели профессионально-направленного обучения математике способствует повышению уровня сформированности математических компетенций студентов-психологов заочного отделения. Статистическими методами подтверждается статистическая значимость результатов опытно-экспериментальной работы с вероятностью 0,95.

1. Концепция модернизации отечественного образования на период до 2010 года. URL: http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_02/ 393 .html. Загл. с экрана.

2. Рыбакова Н.А. К вопросу о профессиональном воспитании: путеводитель профессионального становления социального работника // Российский журнал социальной работы. 1996. № 1. С. 117-122.

3. Кузьмина Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения. М., 1990.

4. Загвязинский В.И., Гриценко Л.И. Основы дидактики высшей школы. Тюмень, 1978.

5. Краевский В. В. Дидактический принцип как структурный элемент научного обоснования обучения / Принципы обучения в современной педагогической теории и практике. Челябинск, 1985. С. 3-12.

6. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М., 1998.

7. Архангельский С.И. Кибернетические аналогии в обучении. М., 1968.

8. Михеев В.И. Моделирование и методы измерений в педагогике. М., 1987.

Поступила в редакцию 29.03.2010 г.

UDC 378.02:372.8

PROFESSIONALLY-ORIENTED TEACHING MODELING OF MATHEMATICS TO CORRESPONDENCE STUDENTS MAJORING IN PSYCHOLOGY

Tatyana Aleksandrovna Yuryeva, Amur State University, Blagoveshchensk, Russia, Senior Lecturer of General Mathematics and Informatics Department, e-mail: yuryevat@mail.ru

Tatyana Anatolyevna Makarchuk, Amur State University, Blagoveshchensk, Russia, Candidate of Education, Associate Professor of General Mathematics and Informatics Department, e-mail: tmakarchuk@mail.ru

The paper is focused on constructing models of professionally-oriented teaching mathematics to correspondence students majoring in psychology in terms of content and teaching levels.

Key words: professionally-oriented teaching; teaching model; criteria for creating mathematical competence.