CC BY
73
УДК 621.315.592
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ ТЕЛЛУРИДА ВИСМУТА В ПРОЦЕССЕ ГОРЯЧЕЙ ЭКСТРУЗИИ
© М.В. Меженный, М.Г. Лаврентьев, В.Б. Освенский, М.В. Воронов, А.И. Простомолотов
Ключевые слова: теллурид висмута; горячая экструзия; математическое моделирование; напряженно-деформированное состояние.
Предложена математическая модель процесса горячей экструзии, на основе которой рассмотрены основные особенности напряженно-деформированного состояния получаемого материала. Расчетная модель основана на совместном использовании приближений упруго-пластического тела. Показано, что текстура и микроструктура экструдированного стержня формируются в процессе пластической деформации в области до 4 см от верхнего края фильеры, где напряжения максимальны.
Эффективные термоэлектрические материалы (ТЭМ) можно получить методом горячей экструзии (ГЭ) [1, 2], поскольку в этом случае в отличие от обычного прессования возникает текстура деформации. В экструдированных стержнях благоприятная ориентация зерен может достигать ~50 %. В этом случае эффект увеличения Z достигается как за счет текстуры, так и в результате рассеяния фононов на границах зерен.
Целью работы является разработка математической модели процесса ГЭ ТЭМ на основе Ві2Те3 и проведение расчетов виртуального процесса горячей экструзии.
Механические свойства определялись для экструдированного низкотемпературного термоэлектрического сплава на основе Ві2Те3. Испытания проводились на образцах размером 2,4*2,4*б мм, вырезанных как в направлении экструзии, так и перпендикулярно ему, в интервале температур 293-623 К с постоянной записью диаграмм деформирования в координатах «нагрузка -удлинение».
Типичный вид диаграмм деформирования представлен на рис. 1.
Анализ вида диаграмм деформирования позволяет выделить три температурные области:
1) вид диаграмм соответствует результатам испытания хрупкого или квазихрупкого материала. Разрушение образцов происходит в квазиупругой области без заметного накопления пластической деформации;
2) вид диаграмм деформирования носит упругопластический характер. Разрушение материала происходит после предварительной пластической деформации и заметного упрочнения материала;
3) диаграммы деформирования имеют «волнообразный» характер с периодическим упрочнением и разупрочнением материала. Разрушение происходит после накопления образцом более 10 % пластической деформации.
Величины механических характеристик для образцов, вырезанных в направлении экструзии, показали, что при температуре 523 К наблюдается хрупко-вязкий переход. При этом, если в области температур от 293
до 523 К снижение предела прочности материала составляло примерно 2 МПа/град, то в области температур выше 523 К это изменение составило уже 8 МПа/град.
Рис. 1. Типичный вид диаграмм деформирования при сжатии термоэлектрического материала на основе В^Сз: а) температура испытаний до температуры хрупко-вязкого перехода;
б) температура испытаний в области хрупко-вязкого перехода;
в) температура испытаний выше температуры хрупко-вязкого перехода. (1 - образцы, вырезанные вдоль направления экструзии; 2 - образцы, вырезанные перпендикулярно направлению экструзии)
По виду диаграмм деформирования образцов, вырезанных поперек направления экструзии, можно также выделить три области температур. Эти области немного смещены в направлениях более высоких температур по сравнению с соответствующими областями, отмеченными при испытаниях образцов, вырезанных в направлении экструзии. Так, например, температура хрупко-вязкого перехода для поперечных образцов находится в области от 553-563 К. Следует отметить также, что деформационное упрочнение на стадии пластического деформирования (область температур 563613 К) для «поперечных» образцов меньше. Сопоставление величин пределов прочности образцов, вырезанных в продольном и поперечном направлении, показывает, что при температуре испытания до 553 К предел прочности для «поперечных» образцов значительно ниже, а снижение его с ростом температуры примерно одинаковое. При температурах испытания выше 563 К значения пределов прочности для поперечных образ-
1976
цов остаются ниже, чем для продольных, однако с ростом температуры испытания это различие уменьшается, и при температуре 623 К оно практически исчезает.
В процессе горячей экструзии спрессованная при комнатной температуре из порошка цилиндрическая пресс-заготовка выдавливается при температуре Т = 420 °С через фильеру. Были заданы геометрические параметры процесса и скорость перемещения пуансона: V = 0,1 мм/с.
Физико-механические параметры выбраны согласно данным, использованным в работе [1]: E = 40 ГПа -модуль Юнга, V = 0,3 - коэффициент Пуассона. Критическое напряжение перехода из упругого в пластическое состояние при температуре горячей экструзии ав = 102 МПа определено из установленной нами экспериментальной зависимости «напряжение-деформация».
В работе математическая модель основана на совместном использовании приближений упругого и пластического твердого тела согласно основным положениям теории упругости и пластичности [2]. Подробное обоснование для выбора данного приближения содержится в обзоре [3].
Численная методика использует конечно-элементную аппроксимацию на лагранжевой сетке, которая меняется во времени с изменением формы образца. Конечно-элементный комплекс «Сгуїзіто/Магс» был использован для моделирования процесса горячей экструзии [4].
Из распределений изолиний скорости пластического течения V, приведенных на рис. 2, видно, что в начале процесса ^ = 60 с) скорость у стенки фильеры больше. Это объясняется тем, что более существенный вклад дает боковое выдавливание материала к центру из зоны 1, где имеет место наибольшее сжатие. Однако на стадии выхода стержня из фильеры ^ = 150 с) радиальный профиль течения меняется так, что скорость течения в центре становится больше, чем вблизи стенки фильеры.
Для дальнейшего анализа напряженно-деформированного состояния стержня наиболее важным является момент времени ^ = 150 с), соответствующий началу его выхода из фильеры. Для анализа напряженно-деформированного состояния стержня используются главные максимальные напряжения а и суммарные максимальные деформации 5, возникающие в стержне в процессе экструзии. На рис. 3 показаны изолинии а и 5 при выходе стержня из фильеры при t = 150 с.
ВЫВОДЫ
1. Выявлены основные зоны напряженно-деформированного состояния в экструдируемом стержне в области фильеры, влияющие на формирование структуры материала.
2. Увеличение длины экструдируемого стержня оказывает заметное влияние на напряженно-деформированное состояние в области фильеры.
3. В области цилиндрической части фильеры имеется радиальная неоднородность напряжения, которая может привести к образованию продольных трещин при достаточно высоком уровне напряжений.
4. Сопоставление результатов расчетов со структурными исследованиями показало, что текстура и микроструктура экструдированного стержня формируются в области до 4 см от верхнего края фильеры, где напряжения максимальны.
Рис. 2. Изолинии скорости пластического течения V: а) в начале процесса (X = 60 с); б) при выходе образца из фильеры (X = 150 с)
Рис. 3. Напряженно-деформированное состояние образца при выходе из фильеры (t = 150 с): а) изолинии главных максимальных напряжений а; б) изолинии суммарных максимальных деформаций s
ЛИТЕРАТУРА
1. Yang J. et al. Microstructure control and thermoelectric properties improvement to n-type bismuth telluride based materials by hot extrusion // J. of Alloys and Compounds. 2007. V. 429. С. 156-162.
2. ЕгерДж.К. Упругость, прочность и текучесть. М., 1961. 170 с.
3. HorrMn D.J., Nedderman KIM. Die entry pressure drops in paste extrusion // Chemical Engineering science. 1998. V. 53. № 18. P. 3215-3225.
4. Простомолотов А.И., Верезуб Н.А., Ильясов Х.Х. Программа «CRYSTMO/MARC» для сопряженного теплового моделирования // Программы для ЭВМ, RU ОБПБТ. 2009. № 4 (69). 110 с.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке ОАО «Росатом» (контракт № Н.46.44.90. 13.1050) и РФФИ (грант № 11-08-00966, № 12-02-01126).
Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.
Mezhenniy M.V., Lavrentiyev M.G., Osvenskiy V.B., Voronov M.V., Prostomolotov A.I. SIMULATION OF PLASTIC STATE OF THERMOELECTRIC BISMUTH TELLURIDE-BASED MATERIAL DURING HOT EXTRUSION
The mathematical model of the hot extrusion process which allows studying the basic features of the resulting material of stress-train state is proposed. The computational model is based on the combined elastic-plastic body approximation. It is shown that texture and microstructure of extruded rod is formed during plastic deformation of up to 4 cm from die top area, where the stresses are maximal.
Key words: bismuth telluride; hot extrusion; mathematical modeling; stress-strain state.
1977
