CC BY
23
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Быкова, А.А. Практики «открытых инноваций» в России: эмпирическое исследование инновационного поведения предприятий [Электронный ресурс] / А.А. Быкова, М.А. Молодчик // Корпоративные финансы. - 2009. - Вып. 3(11).
2. Губко, М.В. Теория игр в управлении организационными системами [Текст] / М.В. Губко, Д.А. Новиков. - М.: СИНТЕГ, 2005. - 192 с.
3. Дубина, И.Н. Основы теории экономических игр [Текст] : учеб. пособие / И.Н. Дубина. - М.: КРОНУС, 2010. - 208 с.
4. Ким, У. Чан Стратегия «голубого океана» [Текст] :
пер. с англ. / У. Чан Ким, Р. Моборн. - М.: ГИППО, 2010.
5. Терехов, А.И. Математические модели соперничества в сфере НИОНК [Текст] / А.И. Терехов // Математическое моделирование. - 2003. - Т. 15, № 4. - С. 34-64.
6. Фелькер, Р. Использование теории игр в практике управления // Проблемы теории и практики управления (архив) [Электронный ресурс] / Р. Фелькер. - Режим досутупа: www.ptpu.ru
7. Силкина, Г.Ю. Модели и инструменты современного риск-менеджмента [Текст] / Г.Ю. Силкина, С.Ю. Шевченко // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия «Экономические науки». - 2009. - № 6/1.
УДК 338.984
А.С. Соколицын
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Реализация организационно-технических и экономических мероприятий предприятий по повышению конкурентоспособности выпускаемой продукции требует создания противозатратного и ресурсосберегающего механизмов. Важная роль в этом механизме отводится широкому и систематическому поиску внутренних резервов экономии в производстве, оценке и выбору вариантов совершенствования конструкций, технологий и способов организации производства, экономическому стимулированию исполнителей, участвующих в реализации мероприятий и разработок. Экономический анализ является важнейшим составляющим элементом процесса разработки планов развития промышленных предприятий. Формирование текущих и перспективных планов требует обстоятельного анализа производственно-хозяйственной деятельности за тот или иной плановый период времени, выявления неиспользованных внутренних резервов производства, учета действия в плановом периоде факторов технического прогресса.
Роль экономического анализа в управлении промышленными предприятиями определяет
его значимость в практической деятельности всех звеньев производства.
Современная практика исследования сложных экономических систем, таких, например, как промышленные предприятия, требует создания системы экономического анализа, учитывающей сложности анализируемых объектов и решаемых при этом задач. В связи с этим нужно разработать экономико-математические методы экономического анализа, позволяющие установить и объяснить сложные взаимосвязи и взаимообусловленность различных элементов производственного процесса, выявить существующие закономерности их развития. Это обусловливает необходимость в построении экономико-математической модели определения параметров производственного процесса промышленных предприятий для решения задач оптимального планирования - выбора вариантов производственной программы предприятий, выявление «узких мест» и резервов увеличения производства, решение которых взаимосвязано с экономическим анализом планируемых изменений в производственном процессе.
Экономико-математические методы и модели
Как и в других математических моделях дискретных производственных процессов, основой разработанной нами модели [1, 2] является идентификация производственного процесса по исходным, промежуточным и выходным ресурсам и продуктам. Моделированием охвачены следующие виды ресурсов: сырье, основные материалы, покупные изделия и полуфабрикаты, рабочая сила и оборудование. Под продуктами понимаются промежуточные и конечные результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и их подразделений, т. е. изготовленные в производственном процессе детали, сборочные единицы и готовая продукция.
Под технологией понимается «рецепт» получения продукта из определенной комбинации ресурсов, где «рецептом» являются данные о затратах ресурсов на единицу производственного продукта. Тогда производственный процесс предприятия можно представить как совокупность взаимосвязанных технологий. При этом один и тот же элемент производственно-хозяйственной деятельности предприятия в одной из частей производственного процесса может быть продуктом (например, деталь), а в другой - ресурсом (деталь как комплектующая сборки). Отсюда следует, что деление на ресурсы и продукты с позиции производителей и потребителей внутри и вне предприятия достаточно условно, а значит, не имеет принципиального значения. Поэтому будем использовать такое понятие, как «ресурсо-продукт», а в случаях, когда это важно для смысла, будем говорить об элементе либо как о ресурсе, либо как о продукте.
Совокупность ресурсо-продуктов производственного процесса предприятия, охватываемая всеми конкретными задачами экономического анализа, образует множество ресурсо-продуктов разрабатываемой модели.
В математическом моделировании экономических процессов совокупность всевозможных технологий, каждая из которых преобразует комбинацию ресурсов в определенный продукт из их идентифицированного множества, образует множество технологий. При этом каждая технология в отдельности обеспечивает выпуск
только одного идентифицированного вида ресурсо-продукта. Это обусловлено тем, что не рассматриваются предприятия с непрерывным типом производства и предприятия, на которых в производственном процессе высокий удельный вес занимают технологии с жестко заданной структурой выпуска ресурсо-продуктов нескольких наименований. Таким образом, множество технологий обозначается подмножеством продуктов из общего множества ресурсо-продуктов.
Производственный процесс преобразования ресурсо-продуктов предприятия моделируется с использованием указанного множества технологий за определенный период - обычно год [4]. При этом, как и в других подобных моделях, определяется наличие запасов по всем идентифицированным ресурсо-продуктам на начало и конец рассматриваемого периода и оборота (потребления) ресурсо-продуктов за этот период. Интенсивность использования какого-либо технологического процесса измеряется количеством единиц выпускаемого им продукта за рассматриваемый период.
Разработанная модель производственного процесса предприятия предназначена для различных задач экономического анализа. Для каждой из этих задач целесообразно применять определенные варианты модели производственного процесса в зависимости от различных условий.
Статистическое описание исходных характеристик производственного процесса используется для построения и применения комплексной информационной модели текущего состояния, развития и функционирования предприятия. С помощью этой модели определяются и записываются в компактной форме показатели и методы решения задач экономического анализа работы предприятия.
Базовой задачей планирования, на которую должны быть «настроены» экономико-математические методы экономического анализа, является классическая балансовая модель типа «затраты-выпуск».
Введем обозначения исходных характеристик производственного процесса. В основу их определения положено понятие «ресурсо-
продукта» - любого вида материального или трудового ресурса и продукта какого-либо участка производственного процесса.
Идентификация промежуточных состояний обработки деталей и сборки сборочных единиц определяется конкретной задачей экономического анализа. В любом случае все ресурсо-продукты, находящиеся на промежуточных, не идентифицированных стадиях обработки или сборки, относятся к первым предшествующим по технологическому процессу идентифицированным стадиям.
Обозначим I = { 11 = 1, - множество ре-
сурсо-продуктов предприятия, по которым предполагается проводить экономический анализ работы предприятия (в зависимости от конкретной задачи экономического анализа это множество может включать только входные и выходные ресурсы и продукты по отношению к отдельным рабочим местам, участкам, цехам или предприятию в целом); 1ор - подмножество типоразмеров оборудования, профессий и разрядов рабочих; Т - режимный фонд времени работы единицы основного технологического оборудования в анализируемом периоде (далее для краткости называется просто «период Т»); V = {^, v2,..., } - вектор-столбец оборотов ре-сурсо-продуктов на предприятии за период Т; У = {у1, у2,..., уп} - вектор-столбец поступлений
ресурсо-продуктов из внешней среды и производственных запасов за период Т (для оборудования и рабочих - эффективные фонды времени их единиц или групп в зависимости от классификации); W = {и^, и>2,..., мп} - вектор-
столбец выпуска ресурсо-продуктов и производственных запасов предприятия за период Т (для оборудования и рабочих - их недогрузка); (.£ - коэффициент прямых затрат ¿-го продукта
на единицу 1-го ресурсо-продукта в производственном процессе (для оборудования и рабочих - количество часов эксплуатации или работы); В = {(и |г, £ е 1| - квадратная матрица
коэффициентов прямых затрат ресурсо-про-дуктов предприятия.
Коэффициенты ¿и описывают соотношение
затрат в технологических процессах производства с заданным уровнем дифференциации описания исходных и промежуточных состояний обработки и сборки ресурсо-продуктов. При этом принимаются предположения, обычные для экономико-математического моделирования производственных технологических процессов:
1) множество моделируемых технологических процессов конечно;
2) удельные расходы ресурсов (коэффициенты прямых затрат) на единицу продукта по какому-либо продукту не зависят от интенсивности использования процесса;
3) удельные расходы ресурсов по некоторым процессам не изменяются при их объединении в один составной технологический процесс в одном производственном подразделении.
В случае идентификации ресурсо-продуктов по нескольким уровням классификации каждой используемой на предприятии классификационной группе присваивается свой номер как определенному виду ресурсо-продукта. Такой прием позволяет строить модель производственного процесса одновременно для нескольких уровней классификаций оборудования, трудовых ресурсов и материалов.
Полагаем также, что оборудование и трудовые ресурсы предоставляются предприятию внешней средой, т. е. на них не расходуются другие ресурсы предприятия, кроме финансовых. Это означает, что
X = 0 для £ е V
I е I
Величины V. , I е I вектор-столбца V определяются следующим образом:
Vi =Х (£ (У( - У £ ) + Щ , I е I, (1)
£ е I
при vl > у1, £ е I, v¡ > w¡, I е I.
В матричном виде уравнение (1) записывается в виде:
V = -У) + W, V^ = В(Г-У), (2)
4
Экономико-математические методы и модели.
где V, V - У, V - Ш - вектор-столбцы соответственно оборотов, производств и расходов ре-сурсо-продуктов.
Найдем решение уравнения (2) относительно V:
V = (Е - пуЧш - ВУ),
(3)
На основании (3) и (5)
V = ГШ-(Г - Е )У
(6)
или
где Г(.) - ¡-я строка матрицы Г.
Для всех остальных ресурсо-продуктов должно соблюдаться условие
то есть
где Е - единичная квадратная матрица размерностью п х п.
Обратная матрица (Е - В)-1 определяется с помощью разложения (4), если описываемый матрицей В производственный процесс не имеет «петель», т. е. какой-либо промежуточный продукт процесса не является ресурсом для самого себя
(Е - В)-1 = Е + В1 + В2 +... + В* +..., (4)
при соответствующем к < п имеем Вк = 0. Обозначим эту матрицу через Г:
Г = (Е - В )-1 ={ /I', 1 е1},
где / при . ф ] - коэффициент полных затрат -го ресурсо-продукта на единицу 1-го ресурсо-продукта
ГВ = Г - Е = ВГ. (5)
V - У > 0,
Г.) (ш-У)> 0, ¡е1XI,.
(9)
Кроме того, должны выполняться ограничения по потреблению ресурсо-продуктов из внешней среды:
У < У0
(10)
где У0 - вектор-столбец соответствующих ограничений в плановом периоде Т; и ограничения на производство продуктов:
Ш > Ш0,
(11)
V-У = Г (Ш-У). Обозначив матрицу (5) через Г*, получим
V-Ш = Г (Ш-У). (7)
Матричные уравнения (5)-(7) являются основой построения баланса предприятия.
Обозначим через 10 с 1 подмножество ресурсов, поступающих только из внешней среды. Полагаем 1 с 1. Для них должно выполняться
условие V = У, ¡е 10. Тогда из (6) получаем уравнение баланса предприятия:
Г..)(Ш-У) = 0, ¡Е10
(8)
где Ш0 - вектор-столбец минимальных заданий по выпуску продуктов предприятием во внешнюю среду.
Все неотрицательные значения Ш и У, удовлетворяющие условиям (8)—(11), образуют допустимый план работы предприятия в период Т.
Фактическому (отчетному) состоянию производственного процесса соответствует одно из допустимых решений системы (8)-(11):
v, = + Е К- у1X ¡Е1 \10;
1 Е I \ 10
У, = V = + Е - у;X .Е1 Чр;
1 Е 1 \ 10
= У, - Е - У1X ¡Е 1ор,
1 Е 1 \ 10
так как / = 0 для ¡е 1, у е 10 по определению множества исходных ресурсов 10 (включающего подмножество оборудования и рабочих 1ор).
Обозначим I время связывания (опережения выпуска) единицы -го ресурсо-продукта в производственном процессе получения единицы 1-го ресурсо-продукта. Применительно
к оборудованию и рабочим полагаем = 0,
I е Iop, £ е I. Для случая I = £ принимаем tl равным времени связывания .-го ресурсо-продукта в оборотном заделе (запасе) самого .-го ресурсо-продукта, если этот задел (запас) не отнесен к какому-либо производственному процессу получения другого £-го ресурсо-продукта (тогда время связывания в этом оборотном заделе включается во время связывания в производственном процессе). Получаем характеристику уровней запасов:
К =
T
ÎIL T
dutu ' i * 1 i 6 I \ Iop' 1 6 I'
i = i,
ственном процессе получения 5-го ресурсо-продукта:
gks = 22 fkihil fis ' i 6 I i 6 I
единицы
(12)
k 61,
;I4p; gks =0' s61op.
Все возможные характеристики при к, е I образуют матрицу уровней полного связывания ресурсо-продуктов в производственном процессе:
О = | к, ^ е I} = ГИГ.
Характеристика gь используется для расчета временного опережения выпуска любого к-го ресурсо-продукта относительно ¿-го ресурсо-продукта:
Xks = g^T, k 6 I,
Jks
S 6 I \Iop.
где к - уровень прямого связывания (запас)
.-го ресурсо-продукта в производственном процессе получения единицы £-го ресурсо-продукта, в частности, оборотный задел (запас) при I = £. Для оборудования и рабочих, по определению, имеем Ии = 0, если I е Iop, £ е I
или г е I, £ е Т^.
Обозначим И = {{/, У е 11 квадратную
матрицу уровней прямого связывания (запасов) ресурсо-продуктов в производственном процессе. Определим уровень полного связывания к-го ресурсо-продукта в производ-
Таким образом, получена система исходных математико-статистических характеристик и натуральных показателей производственного процесса предприятий.
В результате согласованного оперативного и бухгалтерского учета в единой балансовой модели отражены начальные и конечные остатки (запасы) и обороты материалов, полуфабрикатов, незавершенного производства и готовых продуктов за установленный оперативный период в натуральном и стоимостном выражении. Можно получать необходимые данные как для оперативного управления основным производством, так и для бухгалтерского учета материальных ценностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Соколицын, А.С. Управление диверсификацией деятельности промышленных предприятий - важнейший механизм развития социально-экономических систем [Текст] / А.С. Соколицын, М.В. Иванов, Ю.А. Богомолов. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 138 с.
2. Соколицын, А.С. Внутрифирменное управление промышленными фирмами [Текст] / А.С. Соколицын. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. - 151 с.
3. Экономическая стратегия фирмы [Текст] : учеб пособие / под ред. А.П. Градова. - 4-е изд., перераб. -СПб.: Специальная литература, 2003. - 959 с.
4. Бабкин, А.В. Методика формирования производственной программы при стратегическом планировании развития предприятия [Текст] / А.В. Бабкин, Е.Д. Жеребов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия «Экономические науки». - 2009. -№ 4 (81). - С. 145-150.
