CC BY
1УДК 001.891.573:512.643.4:624.074
В. И. Патякин,
доктор технических наук, профессор И. И. Костюков, доцент
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИИ КРАНОВОЙ ЭСТАКАДЫ В ДИНАМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ С УЧЕТОМ РАБОТЫ ОСНОВАНИЯ
Моделирование служит одним из основных видов испытаний конструкций, проводимых с исследовательской целью. Несмотря на то, что наиболее полную информацию о работе конструкций можно получить в процессе натурных испытаний, их проведение во многих случаях сопряжено с большими материальными затратами и трудностями методического характера, такими, как требуемая точность измерений или влияние случайных факторов. При моделировании можно выделить лишь основные факторы и при построении модели предусмотреть их варьирование [1; 2]. Вместе с тем испытание модели во многом дополняют натурные испытания, что подтверждается, в частности, изучением работы крановой эстакады целлюлозно-бумажного комбината в г. Сыктывкаре [3] с использованием различных методов геодезических наблюдений за деформациями при эксплуатационной нагрузке в процессе подъема пакетов сортимента с воды.
На основании аналитических данных работ по моделированию (авторы - проф. В. И. Патякин, проф. А. С. Миляев, проф. А. Г. Назаров, А. А. Слеповичев, Г. И. Покровский, И. С. Федоров), выполненных применительно к гидравлике и механике грунтов, выявлено геометрическое, силовое и физическое подобие натуры и соответствующей модели крановой эстакады (см. рисунок). Соблюдение первых двух условий подобия не представляет затруднения, хотя масштабы геометрического и силового подобия могут быть различными.
Модель крановой эстакады целлюлозно-бумажного комбината в г. Сыктывкаре
Соблюдение физического подобия очень сложно, а зачастую и невозможно. В этом случае прибегают к приближенному моделированию, при котором учитывается соблюдение наиболее важных условий подобия. Получаемые при моделировании конечные данные могут оказаться значительно ближе к точным, чем получаемые по самому «точному» методу расчета. Для оценки результатов необходимо сравнение данных испытания модели, математического моделирования [6], выполненного методом конечно-элементного анализа нерегулярных комбинированных конструкций, и натурных наблюдений, учитывая инерционные силы посредством критического ускорения колебаний [6; 7].
Согласно общим положениям теории подобия динамическое напряженное состояние балочных систем может быть смоделировано на основе критериев подобия, полученных из решения динамической задачи теории упругости, и записывается в виде
{ EMBED Equation.DSMT4 } (1)
где %п - вектор внешних усилий; р - плотность материала; L - характерный линейный размер; V - скорость; E, n - модуль Юнга и коэффициент Пуассона; g - ускорение свободного падения; t - время.
Решение дифференциального уравнения колебания подкрановой балки модели эстакады при вертикальной импульсной нагрузке с соответствующими условиями однозначности приводит к получению следующих критериев [8]:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (2)
Решение (2) содержит два критериальных комплекса { EMBED Equation.DSMT4 }, { EMBED Equation.DSMT4 }, куда входит пять независимых параметров. Для построения модели и проведения исследований необходимо однозначно определить каждый из пяти параметров модели или соответствующие им масштабы подобия. При £н = ун = ум и вы-
бранном для масштаба 1 : 25 материале модели: масштаб геометрического подобия
{ EMBED Equation.DSMT4 } (3)
масштаб скорости нагружения
{ EMBED Equation.DSMT4 } (4)
масштаб времени
{ EMBED Equation.DSMT4 } (5)
масштаб масс
{ EMBED Equation.DSMT4 } (6)
масштаб напряжений
C = CPQ . (7)
При этом в подобных системах критерии подобия в точках сходимости (L / Lo = idem) и в гомохронные моменты времени (t / to = idem) сохраняют постоянные значения.
Задача о подборе материала основания в качестве модельного материала для рассматриваемой системы «наземная конструкция - грунт основания», при всей ее сложности из-за множества факторов, в общей тео-
рии моделирования в случае сыпучего основания, с низким коэффициентом сцепления, решается сравнительно просто, так как для них, по существу, основным требованием является равенство углов внутреннего трения. Размеры элементов грунта достаточно малы по сравнению с размерами основания, которое они составляют, диапазон плотности одинаков для модели и натуры. Это дает возможность использовать тождественный материал - пылеватый песок с равным углом внутреннего трения (фгр). Кроме того, коэффициенты трения по поверхности сопряжения между сооружениями и грунтом приняты одинаковыми для натуры и модели [2]. Однако для слабоувлажненных грунтов следует отметить значительное усложнение во взаимодействии между частицами грунта. Если элементы сыпучего тела смочены по поверхности, то необходимо установить предельное соотношение между элементами с учетом смоченности поверхностей контакта. Для увлажненных грунтов следует непосредственно применять эмпирические критерии подобия, аналогично как для сухих грунтов.
В том случае, если поры грунта полностью заполнены жидкостью, то можно считать рассматриваемый грунт, так называемой грунтовой массой или «тяжелой жидкостью».
Механические свойства грунтовой массы находятся в зависимости от количества жидкости и от скорости ее фильтрации. Грунтовые скелеты обоих тел находятся под воздействием внешних сил и гидродинамических давлений, которые также являются внешними по отношению к грунтовым скелетам.
Необходимые условия подобия:
а) грунтовые скелеты тел Ан и Ам должны иметь подобные структуры;
б) материалы твердых фаз тел Ан и Ам должны быть механически подобны CL = 1, Cm = 1.
Пренебрегая деформацией скелета грунта и тем более его ползучестью, а также упругим объемным обжатием жидкости в порах (в этом случае фильтрация жидкости будет связана лишь с изменением объема пор), закон фильтрации для натуры и модели может быть записан следующим образом:
{ EMBED Equation.3 }, { EMBED Equation.3 }. (8)
В частности, если грунт однороден и фильтрация подчинена закону Дарси, т. е. q = kI, то для модели
q' = k'I',
где k’ = { EMBED Equation.3 } (CL и Ct - множители подобия геометрический и времени).
Уравнение гидродинамических давлений имеет вид
{ EMBED Equation.3 }
где Рн - избыточное давление в воде [2].
Для модели, с учетом множителя подобия,
{ EMBED Equation.3 }. (9)
В части динамического воздействия (в естественном гравитационном поле, без пригрузов) подобие определяется условием
{ EMBED Equation.3 },
где Са - масштаб ускорений, Са = { EMBED Equation.3 }.
Отсюда получаем { EMBED Equation.3 }. Это означает, что масштаб времени периода колебаний для модели и натуры связан определенной зависимостью. Период колебаний модели, полученный при эксперименте, { EMBED Equation.3 }с, где_4 - частота собственных колебаний модели. Следовательно,
Тн = 0,005 : { EMBED Equation.3 }0,005 { EMBED Equation.3 } = 0,0422 с.
Частота колебаний (расчетная)
f = { EMBED Equation.3 }Гц. (10)
Собственная частота колебаний f натурного объекта, полученная при испытании конструкции с помощью обрыва натянутого троса, составила f = 31,7 Гц, что довольно близко к результату (10), и следовательно, позволяет считать выбранный материал (алюминиевый сплав) и сечение модели отражающими реальное состояние изучаемого объекта.
Учет вышеизложенных факторов при моделировании системы «сооружение - основание» дает возможность качественного описания поведения конструкции под динамической нагрузкой, поскольку появляется возможность выработать определенные предпосылки для построения теории совместной работы указанной системы.
Библиографический список
1. Коробко В. И., Коробко А. В. Контроль качества строительных конструкций: виброакустические технологии. М.: Изд-во АСВ, 2003. 238 с.
2. Назаров А. Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел. Ереван: Изд-во АН АССР, 1965. 262 с.
3. Костюков И. И., Стародубцев В. И., Костюков И. И. Исследование работы крановой эстакады // Лесосечные, лесоскладские работы и транспорт леса: Межвуз. сб. науч. тр. / ЛТА. СПб., 2002. C. 108-111.
4. Слеповичев А. А. Исследование конечно-элементных моделей нерегулярных комбинированных конструкций // Лесосечные, лесоскладские работы и транспорт леса: Межвуз. сб. науч. тр. / ЛТА. СПб., 2002. 113-115 с.
5. Бишоп Р. Колебания: Пер. с англ. М.: Наука, 1979. 160 с.
6. Покровский Г. Н., Федоров И. С. Моделирование прочности грунтов. М.: Госстройиздат, 1968. 180 с.
7. Seed H. Bolton. A method for Earthquake Resistent Design of Earth Dams. J. S. M. (USA), 1986. 12 p.
8. Костин И. Х., Славин О. К. Моделирование динамического напряженного состояния балочных систем методом фотоупругости // Межвуз. сб. науч. тр. / МИСИ. М., 1987. С. 76-82.
Моделирование напряженно-деформированного состояния конструкции крановой эстакады в динамических условиях с учетом работы основания.
* * *
Model operation of tight-strained state of a construction of crane stockade in dynamic requirements with allowance for operations of the basis.
Файл: патякин
Каталог: C:\Documents and Settings\User\MoH документы\выпуски\184\ворды-184
Шаблон: C:\Documents and Settings\user.LAUTNER\Application
Data\Microsoft\Шаблоны\Normal.dot Заголовок: Х
Содержание:
Автор: Лена
Ключевые слова:
Заметки:
Дата создания: 28.10.2010 16:55:00
Число сохранений: 2
Дата сохранения: 28.10.2010 16:55:00
Сохранил: user
Полное время правки: 2 мин.
Дата печати: 29.10.2010 9:08:00
При последней печати
страниц: 6
слов: 1 354 (прибл.)
знаков: 7 719 (прибл.)
