CC BY
1УДК 625.711.84+625.31
А. С. Миляев,
доктор технических наук, профессор
МЕТОДИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕСОВОЗНЫХ ДОРОГ С НЕЖЕСТКИМИ ПОКРЫТИЯМИ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН
Введение. В настоящее время лесовозные дороги с нежесткими покрытиями проектируют по нормам [1-4], в которых конструкция дороги подбирается по приведенному модулю деформации с помощью номограмм в зависимости от параметра h/D, где h - толщина покрытия, D -диаметр круга, площадь которого равна площади овального отпечатка одного колеса автомобиля. Расчетная схема осесимметричной задачи для полупространства, используемая в [1-4], не соответствует трехмерному напряженно-деформированному состоянию (НДС) конструкции дороги, возникающему при движении гусеничных машин.
Методика, используемая в [1-4], не позволяет подобрать конструкцию дороги в рассматриваемом случае, так как не может быть определен параметр h/D, поскольку отпечаток гусеницы - длинный узкий прямоугольник.
В статье приводится методика прочностных расчетов конструкций лесовозных дорог с нежесткими покрытиями, по которым могут передвигаться тяжелые гусеничные машины; расчеты соответствуют методологии, принятой в СНиП; методика ориентирована на применение численного метода конечных элементов.
Постановка задачи. На слоистом грунтовом массиве располагается дорожное полотно лесовозной дороги, по которой должны передвигаться тяжелые гусеничные машины. Требуется определить НДС конструкции дороги при движении по ней гусеничной машины НГ -60, пренебрегая динамичностью воздействия на покрытие. На рис. 1 и 2 представлены поперечный и продольный разрезы расчетной области, включающей в себя серповидное гравийно-песчаное покрытие со средней толщиной hrc =
= 0,25 м, песчаную насыпь толщиной hbnk = 0,5 м, три верхних слоя грун-
тового массива толщиной hi , h2 , h3 (см. табл. 1), а также эквивалентный слой грунта толщиной heqv , моделирующий влияние нижних слоев грунтового массива до глубины активной толщи Ha = 11 м.
{ EMBED CorelPhotoPaint.Image.10 }
Рис. 1. Поперечный разрез расчетной области
{ EMBED CorelPhotoPaint.Image.10 }
Рис. 2. Продольный разрез расчетной области
Обозначения на рис. 1 и 2: abnk - полуширина основания насыпи, abnk = = 3 м; xb - расстояние по оси ox от точки o до границы расчетной области, xb = 9 м; bd , hd - ширина и глубина расчетной области, bd = 18 м, hd = 3,5 м; Ld - длина расчетной области, Ld = 30 м; yk , Ek , vk - удельный вес, модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта слоев (см. табл. 1); b0 - расстояние между гусеницами НГ -60, b0 = 2,6 м; { EMBED Equation.DSMT4 }- длина следа гусеницы в продольном направлении, { EMBED Equation.DSMT4 }= 5 м; qtr - погонная нагрузка на гусеницы, qtr = 59 кН/м; ld - расстояние от следов гусениц в продольном направлении до границы расчетной области, ld = 12,5 м; ц. с. - центр сил тяжести НГ-60.
Размеры расчетной области bd, hd, Ld определены в соответствии с рекомендациями, представленными ранее [5].
Естественное основание сложено горизонтальными слоями грунта, параметры которых представлены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры грунтового массива
Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 9
слоя
hk , м 0,9 1,2 1,4 1,1 1,9 1 1,1 0,8 1,7
yk , кН/м3 18,1 20,0 20,9 18,5 21,3 19,3 22,2 19,3 19,2
Ek , МПа 30 26 14 8 20 14 33 20 18
Vk 0,3 0,33 0,35 0,40 0,35 0,39 0,32 0,30 0,30
С целью сокращения количества конечных элементов в расчетной модели часть грунтового массива в пределах активной толщи (4-9 слои) заменена эквивалентным слоем толщиной heqv , моделирующим реакцию 4-9 слоев грунтового массива. При этом учтено, что в обычных условиях инженерно-геологических изысканий по трассе дороги глубина шурфов и скважин не превышает 3-5 м, следовательно, наиболее точные сведения о физико-механических свойствах слоев грунта естественного основания относятся к верхним слоям.
Параметры эквивалентного слоя грунта определены следующим образом.
По методике СНиП [6] вычислена величина активной толщи основания На: На = min z, при которой (z) / sz,g (z) < 5н, где sz,g , - верти-
кальные напряжения от собственного веса грунта и веса транспорта на глубине z; dH = 0,2 для грунтов с параметрами, указанными в табл.1. В результате расчетов и сравнения между собой вертикальных напряжений sz,g , sztr получено: На = 11 м.
Приведенные значения удельного веса yred , модуля деформации Ered и коэффициента Пуассона vred 4-9 слоев грунтового массива (см. табл. 1) вычислены как средневзвешенные по формулам
Н0 = { EMBED Equation.3 }= 7,5 м; yred = ΣϊΑ/Η0 = 20,35 кН/м3 ;
Ered = ΣΕΑ/Η = 15,66 МПа; vred = ΣνΑ^/Η = 0,34.
Эквивалентный модуль деформации Eeqv эквивалентного слоя естественного основания определен исходя из условия, что осадка 4-9 слоев грунтового массива под действием единичной силы равняется осадке A«,qv эквивалентного слоя:
^ed = H0/(Ered AfeX Aeqv = heqv/(Eeqv Afe) ,
где Afe - площадь основания КЭ, используемого для моделирования эквивалентного слоя. Приравнивая и Aeqv , находим: Eeqv = Ered/6 = 2,61
МПа. Значения yeqv и veqv принимаем равными yred и vred.
Принимаем глубину расчетной области hd равной сумме толщин трех верхних слоев грунта естественного основания, hd = 3,5 м. Назначаем толщину эквивалентного слоя грунта heqv равной половине высоты объемного КЭ, используемого в расчете: heqv = 0,5 м.
Физико-механические характеристики песчаной насыпи и покрытия дороги принимаем следующими: ybnk = 17 кН/м3, Ebnk = 20 МПа, vbnk = 0,35; yrc = 19 кН/м3, Erc = 65 МПа , vrc = 0,3.
Методика исследования. Задача решается численно - методом конечных элементов в перемещениях. С этой целью строится геометрическая конечно-элементная модель (твердотельная КЭ-модель) конструкции дороги, задаются физико-механические свойства конечных элементов (КЭ), начальные и граничные условия, внешние силы, действующие на КЭ, формируется разрешающая система уравнений поставленной задачи, строится ее решение в узлах КЭ-модели, вычисляются все величины, ха-растеризующие НДС модели, формируются и выводятся на бумажные и электронные носители информации результаты расчетов.
Начало глобальной прямоугольной системы координат oxyz помещаем на левой границе расчетной области в ее плоскости симметрии, ось ox направляем поперек дороги, ось oy - вдоль оси дороги, ось oz - вверх (см. рис. 1, 2).
Сетку узлов КЭ на поверхности покрытия в направлении оси ox принимаем с шагами 1,35; 0,7; 0,95; 0,95; 0,7; 1,35 м. Это позволяет разместить гусеничные колеи машины НГ-60 симметрично относительно продольной оси дороги. Шаг сетки узлов вдоль оси oy принимаем равным 1 м, вдоль оси oz - 0,5 м. В остальной части расчетной области шаг сетки узлов вдоль осей ox, oy, oz принимаем равным 1 м. Общее число узлов получается равным 3162.
На поверхности покрытия размещаем пластинчатые КЭ с четырьмя узлами, каждый из которых обладает двумя степенями свободы - перемещениями в направлении осей ox, oy. В остальной части расчетной области размещаем объемные КЭ с восемью узлами, каждый из которых обладает тремя степенями свободы - перемещениями в направлении осей ox, oy, oz. Общее число КЭ получается равным 2520.
Физико-механические свойства в каждой отдельной части расчетной области (покрытие, насыпь, естественное основание) принимаем изотроп-
ными линейно-упругими, в соответствии с приведенными выше числовыми значениями удельных весов, модулей деформации и коэффициентов Пуассона.
Узлы на плоскостях x = - xb и x = xb закрепляем от перемещений вдоль оси ox, на плоскостях у = 0 и y = Ld - от перемещений вдоль оси oy, на плоскости z = 4 м - от перемещений вдоль оси oz.
Распределение внешних сил, действующих на узлы КЭ при размещении на покрытии машины НГ-60, представлено на рис.3, где обозначено: k - 4, k - 3, ..., k + 4 - номера узловых линий вдоль оси ox; n - 2, n - 1, ..., n + 2 - номера узловых линий вдоль оси oy; Fnk - сосредоточенные в узлах силы, направленные вдоль оси oz. Двум большим прямоугольникам соответствуют отпечатки следов гусениц машины НГ -60. Числовые значения сил Fnk приведены в табл. 2.
После ввода всех исходных данных в программу расчет одного варианта задачи на персональном компьютере класса Pentium-II занимает около трех минут машинного времени.
{ EMBED CorelPhotoPaint.Image.10 }
Рис. 3. Расчетная нагрузка на покрытие
Таблица 2
Сосредоточенные силы (кН) в узлах КЭ-модели от веса гусеничной машины НГ-60
сп
1
1
с Fn - 2, k - 2 Fn - 2, k - 1 Fn - 2, k Fn - 2, k + 1 Fn - 2, k + 2 Fn - 2, k + 3
3, 69 25, 8 29, 5 29, 5 29, 5 25, 8 3, 69
Fn - 1, k - 3 Fn - 1, k - 2 Fn - 1, k - 1 Fn - 1, k Fn - 1, k + 1 Fn - 1, k + 2 Fn - 1, k + 3
3, 69 25, 8 29, 5 29, 5 29, 5 25, 8 3, 69
Fn + 1, k - 3 Fn + 1, k - 2 Fn + 1, k - 1 Fn + 1, k Fn + 1, k + 1 Fn + 1, k + 2 Fn + 1, k + 3
3, 69 25, 8 29, 5 29, 5 29, 5 25, 8 3, 69
Fn + 2, k - 3 Fn + 2, k - 2 Fn + 2, k - 1 Fn + 2, k Fn + 2, k + 1 Fn + 2, k + 2 Fn + 2, k + 3
3, 69 25, 8 29, 5 29, 5 29, 5 25, 8 3, 69
Результаты исследования. Результаты расчета вертикальных перемещений uz в плоскости симметрии x = 0 представлены на рис. 4.
{ EMBED CorelPhotoPaint.Image.10 }
Рис. 4. Вертикальные перемещения uz в плоскости симметрии x = 0
На рисунке цифрами обозначены: 1 - вертикальные перемещения uz на поверхности покрытия (z = 0,5 м); 2 - на кровле эквивалентного слоя (z = -3,5 м); 3 - на кровле третьего слоя (z = -2,1 м); 4 - на кровле первого слоя (z = 0 м); 5 - на кровле второго слоя (z = -0,9 м). Вдоль оси абсцисс отложены расстояния в метрах по оси дороги.
Из рис. 4 следует, что вертикальные перемещения uz быстро затухают и на расстоянии ld = 2,5{ EMBED Equation.DSMT4 } практически равны нулю. Наибольшая осадка дорожного покрытия на оси дороги составляет 2,82 мм; величина наибольшего выпучивания дорожного покрытия -2,8 · 10-2 мм.
Результаты расчета вертикальных перемещений uz в плоскости y = Ld/2, проходящей через центр действующих на покрытие сил, представлены на рис. 5.
{ EMBED CorelPhotoPaint.Image.10 }
Рис. 5. Вертикальные перемещения uz в плоскости y = Ld/2
На рисунке цифрами обозначены: 1 - вертикальные перемещения uz на поверхности покрытия (z = 0,5 м) и на поверхности естественного основания (z = 0 м); 2 - на поверхности естественного основания (z = 0 м); 3 -на кровле второго слоя (z = -0,9 м); 4 - на кровле третьего слоя (z = -2,1 м); 5 - на кровле эквивалентного слоя (z = -3,5 м). Вдоль оси абсцисс отложены расстояния в метрах по поперечному разрезу расчетной области дороги, проведенному через центр действующих сил.
В покрытии действуют максимальные главные растягивающие напряжения max σι = 5580 Па, максимальные по абсолютной величине главные сжимающие напряжения max |σ3| = 22 580 Па, максимальные касательные напряжения = 11 490 Па.
В насыпи действуют максимальные главные растягивающие напряжения max σ1 = 10 200 Па, максимальные по абсолютной величине главные сжимающие напряжения max |σ3| = 65 540 Па, максимальные касательные напряжения = 22 790 Па.
В первом слое земляного полотна действуют максимальные касательные напряжения = 13 820 Па.
Из рис. 5 следует, что вертикальные перемещения uz быстро затухают и на расстоянии xb = 3abnk практически равны нулю. Наибольшая осадка дорожного покрытия на дне гусеничной колеи машины НГ -60 составляет 3,86 мм, величина наибольшего выпучивания дорожного покрытия -0,24 мм.
Для оценки жесткости дорожной конструкции можно воспользоваться величиной допустимого упругого прогиба поверхности покрытия при прохождении автотранспорта, который вычисляется следующим образом [6].
Основное аналитическое выражение, на базе которого построены нормы [1-4], связывает максимальный упругий прогиб Δ^ поверхности упругого полупространства с давлением p по площади круга диаметром D и может быть представлено в виде
Amax = pD(1 - v2)/E ,
где E, ν - приведенные модуль упругости и коэффициент Пуассона полупространства. При этом неявно предполагается, что максимальный упругий прогиб Δ^ заведомо меньше предельного значения для выбранного материала покрытия.
Так как согласно нормам [1-4] давление p в шинах автотранспорта не может превышать 0,6 МПа, а диаметр эквивалентного круга отпечатка колеса D обычно не превышает 0,4 м, максимальное значение произведения pD равно 0,24 МН/м. Тогда из формулы для Δ^ вытекает однозначная связь между максимальным упругим прогибом и модулем упругости Е.
Подставляя в формулу Егс = 65 МПа, vrc = 0,3 , получим значение допустимого упругого прогиба = 0,24 · 106 · 0,91/65 · 106 = 3,36 мм, ко-
торое можно принять в качестве критерия жесткости дорожной конструкции.
Так как наибольшая осадка дорожного покрытия на дне гусеничной колеи машины НГ -60 составляет 3,86 мм, то следует увеличить жесткость дорожной конструкции.
Выводы и рекомендации. Представленная методика прочностного расчета методом конечных элементов конструкций лесовозных дорог с нежесткими покрытиями, по которым могут передвигаться тяжелые гусеничные машины, дает возможность выполнять проектировочные расчеты конструкций лесовозных дорог с нежесткими покрытиями.
Для прямолинейных участков дорог минимальные размеры расчетной области могут быть определены следующим образом. Ширина поперечного сечения расчетной области bd может быть принята равной трем-четырем размерам ширины основания насыпи; длина расчетной области Ld может быть принята равной пяти-шести длинам отпечатка следа гусеницы { EMBED Equation.DSMT4 }; глубина hd расчетной области может быть определена исходя из величины активной толщи грунтового массива Ha по приведенной методике.
Библиографический список
1. ВСН 46-83. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа. М.: Транспорт, 1985. 157 с.
2. ОДН 218.046-01. Отраслевые дорожные нормы. Проектирование нежестких дорожных одежд. М.: Гос. служба дорожн. хоз-ва Минтранса РФ, 2001. 98 с.
3. МОДН2-2001. Межгосударственные отраслевые дорожные нормы. Проектирование нежестких дорожных одежд. М.: Межправит. совет дорожников, 2002. 92 с.
4. ВСН 01-85. Инструкция по проектированию лесозаготовительных предприятий. М.: Минлесбумпром СССР, 1986. 135 с.
5. Миляев А. С. Конечно-элементная модель конструкций лесовозных дорог с нежестким покрытием // Известия ЛТА. Вып 179. СПб., 2007. С. 101-109.
6. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений / Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 1986. 50 с.
7. Миляев А. С. Автоматизированный расчет конструкций зимних лесовозных дорог: Учеб. пособие. СПб.: ЛТА, 2006. 303 с.
Представлена методика прочностных расчетов конструкций лесовозных дорог с нежесткими покрытиями, по которым могут передвигаться тяжелые гусеничные машины, соответствующая методологии СНиП и ориентированная на применение численного метода конечных элементов.
Показано, каким образом можно назначать минимальные размеры расчетной области для прямолинейных участков дорог.
Изложение методики построено на конкретном примере расчета.
* * *
The strength technique of accounts of the timber-carrying road constructions with not rigid covers is represented. The heavy crawler type machines can move on same roads. The methodology of accounts is appropriated to methodology, accepted in Building Norms and Rules and oriented on application of the numerical finite elements method.
Is shown, how it is possible to nominate minimum sizes of settlement area for rectilinear sites of roads.
The exposition of a technique is constructed on a particular example of account.
Файл: миляев
Каталог: C:\Documents and Settings\User\MoH документы\выпуски\184\ворды-184
Шаблон: C:\Documents and Settings\user.LAUTNER\Application
Data\Microsoft\Шаблоны\NormaLdot Заголовок: Х
Содержание:
Автор: Лена
Ключевые слова:
Заметки:
Дата создания: 28.10.2010 16:48:00
Число сохранений: 2
Дата сохранения: 28.10.2010 16:48:00
Сохранил: user
Полное время правки: 4 мин.
Дата печати: 29.10.2010 9:06:00
При последней печати
страниц: 9
слов: 2 295 (прибл.)
знаков: 13 088 (прибл.)
