CC BY
55
УДК 532.59; 532.527
МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ПИЛОТАЖНОМ СТЕНДЕ ЗАПРАВКИ В ВОЗДУХЕ С УЧЕТОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ И СПУТНОГО СЛЕДА
В.В. ВЫШИНСКИЙ, Л.С. КУКУШКИН
В работе представлены результаты математического моделирования на пилотажном стенде заправки легкого самолета в воздухе с учетом воздействия атмосферной турбулентности и спутного следа от самолета-заправщика на заправляемый самолет и элементы системы заправки.
Ключевые слова: математическое моделирование, пилотажный стенд, дозаправка, спутный след.
Введение
Заправка топливом в полете (ЗТП) является сложным и опасным маневром. Ее применение в военно-воздушных силах позволяет значительно повысить боевую эффективность авиационных комплексов, увеличивая их мобильность, дальность полета, продолжительность дежурства в воздухе. Внедрение системы ЗТП на транспортные самолеты позволит добиться существенных экономических выгод и в рамках существующих технологий производства ЛА не только получить значительный экономический эффект, обусловленный уменьшением размеров самолетов и расходов топлива при том же объеме выполняемой работы, но и повысить дальность полета без посадки [1]. Использование ЗТП в практике гражданских авиаперевозок оценивается как перспективное направление при условии автоматизации, гарантированной надежности и безопасности ее выполнения. Повышение безопасности может быть достигнуто как созданием автоматической системы ЗТП, так и улучшением подготовки летчиков.
Сложные динамические процессы, каким является ЗТП, должны исследоваться комплексными методами для получения надежных результатов. Такие исследования можно проводить на пилотажных стендах. Моделирование ЗТП - важнейшее направление развития стендов и тренажеров. Оно позволит не только значительно повысить навыки летчиков, но и обеспечит необходимые условия для создания автоматической системы заправки.
При моделировании ЗТП необходимо учитывать наличие атмосферной турбулентности, влияющей как на самолет-заправщик (СЗ), так и на систему шланг + конус-датчик (ШКД) и заправляемый самолет (ЗС), воздействие турбулентности спутного следа СЗ и наличие собственных колебаний системы ШКД. Кроме того, известен эффект всплывания ШКД при приближении ЗС. Степень воздействия этих явлений различна для разных самолетов.
Целью данной работы является доработка и усовершенствование действующих тренажерных комплексов, в частности, внедрение физической модели движения системы ШКД в новейшие пилотажные стенды.
СЗ комплектуется одним или несколькими универсальными подвесными агрегатами заправки (УПАЗ), расположенными на максимально возможном удалении друг от друга. У СЗ Ил-78 два из них находятся под крылом за мотогондолами двигателей, а третий размещен в хвостовой части фюзеляжа. Каждый УПАЗ оснащен гибким шлангом длиной несколько десятков метров. На конце шланга имеется конус-датчик (КД), в основании которого находится вентиль, запирающий просвет шланга. ЗС, в свою очередь, оборудован приемной штангой, которая в целях улучшения аэродинамики ЛА может быть сделана убирающейся в фюзеляж.
Процесс заправки происходит следующим образом. СЗ разматывает ШКД под напором воздуха в рабочее состояние. Оба ЛА сближаются друг с другом, причем СЗ летит прямо, с по-
стоянной скоростью и неизменной высотой, а ЗС занимает позицию сзади и немного снизу от СЗ. Уравняв скорости и высоту, пилот ЗС маневрирует таким образом, чтобы попасть заправочной штангой в неуправляемый КД. После установления соединения вентиль открывается, и топливо поступает в ЗС. По окончании заправки ЛА разъединяются.
Постановка задачи
Система ШКД находится в турбулентном вихревом следе от СЗ [2] и, следовательно, необходимо моделировать движение системы с учетом воздействия турбулентности. Таким образом, для моделирования ЗТП на пилотажном стенде необходимо реализовать подсистемы атмосферной турбулентности, турбулентности спутного следа за СЗ, "всплывания" ШКД вблизи ЗС, колебания системы ШКД и колебания точки подвеса системы ШКД (самого СЗ).
В итоге требуется получить результирующее смещение КД и визуализировать это смещение. Моделирование выполнено на пилотажном стенде учебно-исследовательском (ПСУИ) факультета аэромеханики и летательной техники (ФАЛТ) МФТИ. При моделировании сделаны следующие упрощающие предположения:
- предполагается, что компоненты порыва не коррелируют между собой, и формируется 3 независимых компоненты порывов с драйденовским спектром турбулентности; воздействие от каждой компоненты рассматривается как мгновенное действие силы;
- продольная компонента порыва считается малой и не учитывается; шланг рассматривается как весомая, но не растяжимая нить; нагрузки от атмосферной и спутной турбулентности определяются по данным [3];
- масштаб вихрей (Ь) считается постоянным в процессе заправки и выбирается до начала моделирования согласно работе [4] в зависимости от высоты полета;
- скорость и высота полета СЗ считаются постоянными в процессе ЗТП и выбираются до начала моделирования как начальные условия;
- обтекание СЗ и спутный след за ним рассчитаны заранее на компьютерном кластере ФАЛТ МФТИ и занесены в базу данных с возможностью выборки в режиме реального времени;
- эффекты всплывания и колебаний ШКД под действием турбулентности рассматриваются как независимые явления.
Модель турбулентности
Модель турбулентности атмосферы основана на предположении, что турбулентные порывы представляют собой локально-нормальный случайный процесс, разделенный в пространстве на зоны с различными параметрами. Турбулентные порывы задаются в системе координат, связанной с вектором воздушной скорости. Оси х, у, ъ прямоугольной системы координат ориентированы следующим образом: ось х - вдоль вектора воздушной скорости Уь; ось у лежит в плоскости вектора воздушной скорости и местной вертикали; ось ъ дополняет систему до правой. Компоненты порывов, обозначенные соответственно как и, у, считаются некоррелированными между собой.
Компоненты турбулентности, перпендикулярные вектору воздушной скорости, имеют спектральные плотности одинакового вида (модель Драйдена), допускающие использование линейного формирующего фильтра
"1 + 3 • (А-Ьу,№)2 "
[1 + (Р- Ьу,те)2]2 _,
где О - пространственная частота; оу, - средние квадратичные отклонения компонентов порывов; Ьу, Ь№ - масштабы соответствующих компонентов порывов.
Б (Р) = о2
у^ V / V
Ь
2 -р
Уравнения для формирующих фильтров, интегрируемых по времени, для вертикальной компоненты имеют вид
Л
• (ху + Уу) +
т V у у ' 1
у V
3 • У.
Ь
о • X ,
у ^ у'
^=-У^ • У + (1 1) •
Ьу ^
3 • Уи
Ь
• о • X ,
у ~ у '
аналогично для боковой компоненты
.У
(^ + + .
3 • V.
Ь
о
Х w ,
.У
• ъ.
+(1
л
3 • V.
Ь
о
где Ху, ^ - независимые гауссовские белые шумы единичной интенсивности.
Моделирование турбулентности проводилось в среде БтиНпк, входными параметрами при формировании порыва являются: скорость движения, масштаб вихрей, средние квадратичные отклонения и белый шум. На выходе получается мгновенное значение компоненты порыва.
Модель спутного следа за самолетом заправщиком
Предполагается, что вся завихренность за СЗ располагается в двух вихрях, слева и справа относительно плоскости симметрии самолета, обусловленных, в основном, сильной завихренностью за его крылом.
Расчетная область для ближнего следа начиналась в сечении, удаленном на 50 м от носа самолета Ил-78, и представляла параллелепипед длиной 420 м, высотой 100 м и шириной 100 м. По высоте расчетная область располагалась от У = -75 м до У = +25 м. По ширине расчетная область размещалась симметрично относительно плоскости симметрии самолета от Ъ = -50 м до Ъ = +50 м.
Распределения трех компонент скорости (в м/с) в сечении X = 60 м от начального сечения ближнего следа приведены на рис. 1.
а б в
Рис. 1. Поля продольной (а), вертикальной (б), боковой (в) компонент скорости
в сечении X = 60 м
Из-за затухания вихрей скорость их опускания уменьшается по времени. Поэтому вихревой след искривлен в продольной вертикальной плоскости. Поле турбулентного следа за СЗ было рассчитано заранее и используется в процессе моделирования как трехмерная матрица скоростей.
Модель движения шланга
Другой важной частью моделирования ЗТП является модель движения ШКД под действием атмосферной турбулентности и спутного следа. Для этого рассматривается модель тонкого нерастяжимого шланга с погонной плотностью р. Уравнения движения имеют вид
р Э2х — (т^Х) + р Э2у — Э (Т Эу) + р Э2х — Э (Т+ р (^х)2 + + (^2)2 - 1 (1)
Э12 ЭБ ЭБ х' Э1;2 Эб ЭБ у' Э12 ЭБ ЭБ ёБ ёБ ёБ
где б - длина шланга в текущей точке; р; - компоненты погонной нагрузки, действующей на шланг; Т(б, 1) - натяжение шланга.
Рассматривается равновесие пустого шланга, закрепленного за СЗ как за инерциальной системой координат, движущейся равномерно и прямолинейно. Левые части уравнений (1) обращаются в нуль, в силу стационарности. Пренебрегая скосами потока, систему (1) можно привести к виду
р , ^Т _ (х'р х + УРу), ёх _ х', ёу _ у- (2)
ёх' х у Ру- у Рх ёу' х у Рх - х Ру ёТ , . ёх , ёу
- _---, _--, — — (х Рх + у Ру), — - х , —
ёБ Т ёБ Т ёБ у ёБ ёБ
Нагрузки на шланг, по данным [4], определяются формулами
Рх _ (сАь - сху'3Мё, Ру — сху'2х^ё -р§. (3)
Здесь д = 6860 н/м2 - скоростной напор; ё = 0,06 м; 1 = 20 м - диаметр и длина шланга; р§ = 17,6 н/м - погонный вес шланга; сх = 1,2 - коэффициент сопротивления при обтекании цилиндра поперечным потоком; к^^ = 0,0133 - произведение коэффициента шероховатости на
ёу
коэффициент трения. В формулах (3) учтено, что производная — — у отрицательна.
ёБ
На конце шланга располагается заправочный конус массой 40 кг, диаметром 0,8 м и площадью Б = 0,5 м2. Коэффициент сопротивления и производная коэффициента подъемной силы конуса по углу атаки равны соответственно схс — 0,7, с^с — 0,3 . На правом конце шланга задаются значения Т(1),х'(1),у'(1), которые можно определить из условий балансировки [5]
Т(1)» Хс; (4)
Т(1)ф + ШсВ; (5)
Т(1)Дх(а-ф)» М^са, (6)
где Дх - расстояние от точки крепления конуса к шлангу до центра масс конуса. Интегрируя систему уравнений (2), можно получить форму кривой шланга (рис. 2).
Рис. 2. Форма кривой шланга
Колебания системы шланг плюс конус-датчик
Рассматриваются свободные вертикальные колебания шланга с КД в приближении малости наклона шланга к горизонту (ёБ » ёх) и малости амплитуды колебаний. Второе уравнение (1) записывается в вариациях
Э2 5у = Э Э6у,
Э12 Эх Эх Решение уравнения (7) выражается в стандартном виде
Р^ = £ (Т + (7)
6у =ХГ,(х)Ь,(0, (8)
1=1
где ^(х) - собственные функции для уравнения
(Т^' + рю^ = 0, (9)
а функции Ь,(1) удовлетворяют уравнению гармонических колебаний
11,(1) + «^(1) = 0. (10)
Собственные колебания шланга с КД с учетом изменений аэродинамических сил, вызванных этими колебаниями, описываются уравнениями (10) с ненулевой правой частью
1
| ^(х)6ру(х,1)ёх + ОД6УС(1).
0
Вынужденные колебания шланга под действием вертикального ветра описываются уравнениями
1 1 1& 1(1) + «2^(1) = |^(х)6ру(х, 1)ёх + ОД6Ус(1) + I^(х)р^ (х,1)ёх , (11)
0 0
где р№у (х, 1) = [(рх - 2у^м (х)(схё)я) + (У™ + Хс )6(х - 1)^ / V. Учет колебаний точки подвеса шланга
По данным работы [5] передаточные функции от ветровых углов атаки и скольжения к приращению вертикальной и боковой перегрузок в центре масс типичного СЗ при номинальном режиме полета описываются формулами:
Пу_ = р1(р) = 9,16р(р + 0,63)
а № р2 + 1,41р +1,94
п^ = р (р) = - 1,84р4 + 2,92р3 + 1,06р2
Ь № 2 р4 + 1,70р3 + 5,69р2 + 2,26р + 0,096.
Тогда в правых частях уравнений (11) появляются слагаемые от сил инерции, равные 1 1 - (|Р^(х)ёх + ШсВДвЛйу и - (|рВДёх + ШсОДбЛ^ . 0 0 Решение уравнений на вынужденные колебания системы ШКД было найдено в работе [5] и представляется в виде передаточных функций. Передаточная функция от ветрового угла атаки к вертикальному отклонению КД определяется формулой
^ ч 99,8
Р(р) = 1-.
р2 + 0,232р + 8,99
Передаточная функция от ветрового угла скольжения wz/V к боковому отклонению КД определяется формулой
92 2
F(p) = -2-,-.
p2 + 0,198p + 8,26
Реализация передаточных функций была выполнена в среде Simulink на ПСУИ в виде линейной системы дифференциальных уравнений. Система задается матрицами (табл. 1, 2)
Таблица 1
Матрица передаточной функции СЗ
A_y76:
-0,41 1 -0,031 0,0003 0 0
-3,5868 -2,1039 -0,6307 -0,1322 -0,8638 -0,0626
-0,0785 0 -0,0093 0,0001 0 0
0,41 0 0,031 -0,0003 0 0
0 0 0 0 0 0
0,0217 0 0,0217 0 -0,0217 0
0 0 0,24 0,0457 0,3 0
B y76:
-0,1238 -1,0843 0,0306 0,1238 0 0 0,0006
Cy 76:
0,227 0 0,105 0 -0,0001 0 0
D_y76
0,0413
Таблица 2
Матрица передаточной функции КД
A z76:
-0,1182 0,0514 5,7926 57,0064 0 0 0 0
0 0 57,3 -5,8225 0 0 0 0
-0,2048 -0,064 -3,7527 -0,8907 0 0,1657 0,0029 0,0492
-0,0573 -0,0052 -0,3019 -1,3728 0 0,1851 0,0032 0,004
0 0 0 57,5951 0 0 0 0
-0,0399 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0,4 0 0 -0,2 0
-0,4974 0,0508 0 0 0 0 0,4974 -0,5
B z76:
0,0178 0 0,0309 0,0087 0 0,006 0 0
-0,02 0 0 -0,3451 0 -0,004 0 0
D z76
-0,006
Модель всплывания системы шланг плюс конус-датчик
На поведение контактных устройств существенное влияние оказывает носовая часть заправляемого самолета. Носовой обтекатель создает подпор потока, вызывая "всплывание" КД на высоту АЬвспл.
В работах [6] и [7] исследован эффект всплывания КД и выявлены следующие основные факторы, влияющие на его поведение при приближении носовой части заправляемого самолета: условия подхода к КД (скорость сближения Усбл, траектории сближения); собственные частоты колебаний КД; наличие случайных колебаний, обусловленных турбулентностью атмосферы; остаточные гармонические затухающие колебания от предыдущего контакта; инерционные свойства КД; характеристики шланга.
Для моделирования всплывания на ПСУИ был реализован следующий алгоритм:
1) определяется расстояние от КД до носка заправляемого самолета;
2) если оно меньше радиуса влияния Яв, то определяется Усбл и по ней скорость всплывания Увспл = Увспл.шт + а(Усбл.- Усбл.шт), где Увспл.шт = 0,0426 м/с, Усбл.шт = 0,4, а = 0,00385;
3) определяется шаг интегрирования по времени Т;
4) КД смещается на величину 5у = Т х Увспл х Усбл / |Усбл|.
Модель смещает КД вверх, если носок заправляемого самолета находится ниже КД, или вниз, если носок заправляемого самолета находится выше КД. Особенно четко эффект всплывания проявляется при небольших расстояниях между заправляемым самолетом и КД. Параметры модели всплывания выбраны для наилучшего описания полетных данных, представленных в работе [6]. На рис. 3 представлен график данных летного эксперимента и реализация всплывания на ПСУИ.
Высота всплывания конуса, м
М 0,42
Рис. 3. Данные летного эксперимента и реализация всплывания на ПСУИ
Выводы
В результате проделанной работы на ПСУИ ФАЛТ МФТИ была внедрена физическая модель движения системы ШКД, создана модель "всплывания" ШКД, исследовано влияние турбулентности на систему ШКД, а также выполнена работа по визуализации действующих математических моделей движения системы ШКД. Дальнейшее развитие ПСУИ может быть направлено на моделирование автоматической ЗТП [8]. Физическая модель движения системы ШКД обеспечивает хорошее согласование с летными экспериментами [9] и дает возможность подготовить летчика в наземных условиях для проведения сложного маневра.
Авторы выражают глубокую благодарность Юрию Николаевичу Свириденко, Виктору Михайловичу Поединку и Сергею Николаевичу Лимарю за консультации и фактические результаты, использованные при выполнении данной работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Pavlovets G.A. Progress in Aerodynamics of Airliners // 10th China-Russia Aeronautic Science & technology Conference. Beijing, China, Oct 26-28, 2009.
2. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере (физические и математические модели). - М.: ЦАГИ, 2005. - С. 1 - 156.
3. Поединок В.М. Алгоритм дозаправки неманевренного самолета в воздухе в автоматическом режиме: уч. записки ЦАГИ. - 2004. - Т. XXXVI. - № 1 - 2.
4. Поединок В.М. Вероятностная оценка потребной эффективности органов управления заправочного конуса при дозаправке самолета в автоматическом режиме: уч. записки ЦАГИ. - 2007. - Т. XXXVIII. - № 1 - 2.
5. Ярошевский В.А. Методика моделирования движения шланга с заправочным конусом в процессе дозаправки самолета в воздухе: уч. записки ЦАГИ. - 2003. - Т. XXXIV. - № 3 - 4.
6. Лимарь С.Н. Научно-техническая конференция ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. Тезисы докладов. - Апрель 2003 г. - С. 47 - 48.
7. Лимарь С.Н., Морошкин Д.В. О моделировании пространственного движения с учетом развития спутного следа // XLIV научная конференция МФТИ. Тезисы докладов. - Ноябрь 2001 г. - С. 17.
8. Yoshimasa Ochi, Takeshi Kominami // Flight Control for Automatic Aerial Refueling via PNG and LOS Angle Control. // AIAA 2005-6268.
9. Roshawn E.B. Estimation algorithm for autonomous aerial refueling, using a vision based relative navigation system // Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M University in partial fulfillment of the requirements for the degree of MASTER OF SCIENCE. 2005.
AERIAL REFUELING SIMULATION IN FLIGHT SIMULATOR WITH TAKING INTO ACCOUNT ATMOSPHERIC AND WAKE TURBULENCE EFFECT
Vyshinsky V.V., Kukushkin L.S.
Results of mathematical simulation on flight simulator the light aircraft aerial refueling with taking into account atmospheric turbulence and tanker vortex wake effects on the refueling aircraft and elements of refueling system are represented in the paper.
Key words: mathematical simulation, flight simulator, refueling, wake.
Сведения об авторах
Вышинский Виктор Викторович, 1951 г.р., окончил МФТИ (1974), доктор технических наук, профессор, декан факультета аэромеханики и летательной техники МФТИ, главный научный сотрудник ЦАГИ, автор более 165 научных работ, область научных интересов - численные методы аэрогидромеханики, турбулентность, струйно-вихревой след.
Кукушкин Леонид Сергеевич, 1987 г.р., окончил МФТИ (2010), аспирант МФТИ, область научных интересов - математическое моделирование на пилотажных стендах, струйно-вихревой след.
